Метод начальных функций в расчете нелинейно-упругих балок, балок-стенок и упругих слоистых плит Граменицкий, Сергей Евгеньевич

Введение к работе

Актуальность term. Одни из направлений развития строительной механизм является совершенствование методов расчета, что позволяет в конечном счете повысить эффективность исследований прочност" и надежности ответственных элементов конструкций в строительстве, машиностроении, авиакосмической и судострг ітельной промыш. нности.

Особое внимание уделятся методам, обладающим универсальностью, вычислительной эффективностью и способностью учитывать пространственный характер деформирования элементов конструкций, а также реальны⁰ свойства материалов.

В пастоящее время отмеченным выше требованиям в значительной мере удовлетворяют численные метода, такие как МКЭ, МКР, метод граничных интегральных ур- мнений и др. Однако особое значение имеют аналитичесіле методы (метода интегральны^ пре-образовашїй, метод огородных решений, метод суперпозиции, метод начальных функций), которыз позволяют получить наиболее полную и достоверную информацию о напряженном и дефорг "рован-ном состоянии. Компактность алгоритмов, вычислительная зсрфеї. -тивность, возможности аналитических исследований математической модели, построенной при помощи этих методов, делают их удобными при формировании чиглешю-аналитияеских комплексов, позволяющих расчитыва.ь конструкции из материалов с усложненными свойствами и произвольной геометрией.

Аналитический метод строительной механики - метод начальных функций (МНФ) обладает необходимыми универсальными качествами на этапах формирования математической модели для разнообразных расчетных схем. При этом модели свободны от традиционных для классических и неклассических теорий гиготе"' о характере ЦЦС, т. е. речь идет о построении точного решения для выбранной расчетной схемы.

Метод показал, высокую эффектность в исследованиях статики и динамики анизотропных, слоистых, непрерывно-неоднородных пластин, плит, тоїпоїх и толстостенных оболочек. Для многих случзев расчртюй практики разработка метода доведена до вполне законченного вида. Однако остаются неразработанными проблемы расчета при помощи МКФ нелинейно упругих систег, некоторые вопросы алгоритмизации, особенно на основе использования компьютерной алгебры, не до конца используются впмогзю-

сти МКФ при решении конкретных задач строительной механики.

Цель диссертации состоит в развитии ШФ для расчета нелинейно-упругих балок, балок-стенок, а также слоистых анизотропных упругих плит; в разработке соо'летствующих аналитических и вычислительных алгоритмов и решении новых прикладных и модельных задач'строительной механики.

Научная новизна. Диссертация содержит следующие новые научные результаты.

1. Разработана методика символьных преобразований на ЭВМ, как элемент компьютерной алгебры в ЫФ, с целью получения операторов-функций метода и расчетных зависимостей для решения задач строительной механики для плоских и пространственных систем.

2. Разработаны аналитически алгоритмы для получения 'разрешающих соотношений при расчете слоистых анизотропных пластин и шит.

3. Разработаны и усовершенствованы вычислительные алгоритмы и программное обеспечение для их реализации в исследованиях НДС балок, балок-стенок и плит.

4. Решены новые прикладные задачи:

-исследовано напряженное и деформированное состояние балки и балки-стенки при малых упруго-пластических деформациях; - произведен расчет слоистых плит с учетом пространственного характера их деформирования.

Достоверность полученных результатов обеспечивается строгостью используемогоматематического аппарата, сопоставлением полученных результатов с известными, в том чист"! точными решениями.

Практическое значение. Полученные соотношения метода, предложенные алгоритмы и программное обеспечение могут быть ис-пол зованы для исследований НДС ответственных элементов.конструкцій! на основе применения расчетных схем и математических моделей наиболее полно отражающих свойтва и особенности реальных объектов.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы использоваїш при выполнении научно-исследовательской работы по теме "Композит" в ВВМИУ-им. В.И.Ленина (г. С.-Петербург). Результаты расчета плиты дорожной одевды приняты для использования в институте "Ленгипроинхпроект".

5"

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получшш одобрение на Юбилейной конференции молодых ученых и специалистов ЛМИ (Л., 1980), на Совещании по теории упругости неоднородного тела (Кишинев, 1983), на XV научно-технической конференции молодых ученых и специалистов ЦНИИСК им. Кучеренко (М.,1984), на 42,43 научной конференции ЛИСИ (Л,1985,1986), на , научно-технической конференции "Применение композиционных материалов нэ полимерной и металлической матрицах"(Пермь, 1985), на XXIII научно-технической конференции Инженерного факультета УДН им. П.Лумумбц (Н., 1987), на IV Всесоюзной конференции по механике конструкций из композиционных материалов (Ленинакан, 1987), межреспубликанской научно-технической конференции "Численные метода решения задач строительной механики, теории упругости и пластичности" (Волгоград., 1990).

Структура' и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (/23 наименований), приложения и содержит '75<7 страниц машинописного текста, < таблиц и 3#рисунков.