Содержание к диссертации
Введение 5
Глава 1. Обзор методов исследования динамического взаимодействия
жидкости с резервуарными конструкциями при сейсмических воздейст
виях и проектирования резервуаров 10
Приближенные аналитические методы исследования динамического взаимодействия жидкости с резервуарными конструкциями при сейсмическом возбуждении 13
Метод конечных элементов в задачах динамического взаимодействия жидкости с резервуарами при сейсмических воздействиях 23
Динамика пластин, взаимодействующих с жидкостью 28
1.4 Основные этапы проектирования резервуаров 30
Глава 2. Определяющие уравнения для исследования гидродинамиче
ского давления жидкости на стенку и днище вертикального цилиндри
ческого резервуара и динамической реакции взаимодействия плаваю
щей крыши с жидкостью при сейсмических воздействиях 35
2.1 Уравнение движения жидкости 35
2.2 Уравнение вертикальных колебаний пластины, моделирующей плавающую
крышу цилиндрического резервуара 47
Глава 3. Определение гидродинамического давления в вертикальных
цилиндрических резервуарах со стационарной и плавающей крышами
при сейсмических воздействиях 49
Постановка краевой задачи. Математическая модель для исследования гидродинамического давления жидкости на стенку и днище резервуара 49
Построение общего решения рассматриваемой краевой задачи о гидродинамическом давлении жидкости на стенку и днище резервуара 54
Численный анализ результатов 84
Глава 4. Исследование динамической реакции взаимодействия плаваю
щей крыши вертикального цилиндрического резервуара с жидкостью
при горизонтальном и вертикальном сейсмических воздействиях 98
4.1 Постановка начально-краевой задачи 100
Математическая модель для определения динамической реакции взаимодействия плавающей крыши с жидкостью при горизонтальном сейсмическом воздействии (неосесимметричная задача) 102
Математическая модель для определения динамической реакции взаимодействия плавающей крыши с жидкостью при вертикальном сейсмическом воздействии (осесимметричная задача) 105
4.2 Построение решения методом конечных интегральных преобразований началь
но-краевой задачи о динамической реакции взаимодействия плавающей крыши с
жидкостью 105
4.2.1 Общее решение в случае горизонтального сейсмического воздейст
вия 106
4.2.2 Решение в случае вертикального сейсмического воздействия 126
4.3 Численный анализ результатов 128
Заключение 146
Список литературы 149
Приложение 1 167
Введение к работе
Цель исследований - в рамках сформулированных в диссертации моделей жидкости и резервуарных конструкций (стенки, днища, плавающей крыши) построить замкнутые решения начально-краевых задач, связанных с определением гидродинамического давления и динамической реакции взаимодействия плавающей крыши с жидкостью в стальных вертикаль-
ных цилиндрических резервуарах при сейсмических воздействиях, а также реактивных усилий, передаваемых плавающей крышей на стенку резервуара в случае аварийных ситуаций, вызванных заклиниванием кольцевого затвора. Достижение поставленной цели предусматривает выполнение следующих задач:
разработка математических моделей соответствующих начально-краевых задач;
построение замкнутых решений исследуемых начально-краевых задач динамической гидропругости;
разработка алгоритмов и программного обеспечения, предназначенного для проведения конкретных расчетов и численных экспериментов;
численный анализ результатов по определению гидродинамического давления и динамической реакции взаимодействия плавающей крыши с жидкостью в стальных вертикальных цилиндрических резервуарах при сейсмических воздействиях.
Научная новизна работы состоит в следующем: сформулированы математические модели и построены новые решения динамических задач по а) определению гидродинамического давления на стенку и днище стального вертикального цилиндрического резервуара с плавающей крышей, частично заполненного жидкостью, при его поступательном движении в процессе сейсмического воздействия.
б) определению динамической реакции взаимодействия плавающей крыши стального вертикального цилиндрического резервуара с жидко-
стью при горизонтальном и вертикальном сейсмических воздействиях в условиях аварийного состояния кольцевого затвора. Решение краевых задач осуществлялось эффективным методом разложения по собственным функциям в форме структурного алгоритма конечных интегральных преобразований. При этом учитывались силы внутреннего трения в соответствии со скорректированной частотно-независимой гипотезой Фойгта. На основе полученных в работе расчетных соотношений составлены алгоритмы и программы, предназначенные для проведения расчетов, позволивших проанализировать:
влияние плавающей крыши на распределение гидродинамического давления жидкости;
влияние упругого закрепления контура плавающей крыши в условиях аварийного состояния кольцевого затвора;
присоединенную массу жидкости и частоты колебаний, перемещения и внутренние усилия, передаваемые на стенку резервуара и возникающие в плавающей крыше при ее динамическом взаимодействии с жидкостью.
Практическая значимость и реализация исследований. Результаты проведенных исследований удобны для практического использования. Разработанные на их основе алгоритмы и комплексы программ предназначены для определения гидродинамического давления в резервуарах с плавающими крышами, а также динамической реакции взаимодействия жидкости и плавающей крыши резервуара при сейсмических воздействиях.
Программные модули являются достаточно гибкими для их преобразования и дополнения и позволяют исследовать резервуары различной емкости при различных сейсмических воздействиях. Алгоритмы и программы могут оказаться полезными при проведении конкретных расчетов резервуаров заинтересованными проектными и научно-исследовательскими организациями.
Результаты исследований использовались СФ ООО «Коксохиммон-таж-проект» при проектировании и расчете стальных вертикальных цилиндрических резервуаров. Справка о внедрении результатов указанной научно-исследовательской работы приведена в приложении к диссертации.
Достоверность научных результатов подтверждается: строгостью постановки начально-краевых задач и методов их решения, соответствием качественных результатов расчета физической картине исследуемых процессов, совпадением результатов, полученных в частных случаях, с известными решениями других авторов.
Апробация работы. Результаты проведенных исследований докладывались на следующих конференциях;
21-ой и 22-ой межвузовских студенческих научно-технических конференциях (Самара, 2001 и 2002 гг.);
28-ой и 29-ой самарских областных студенческих научных конференциях (Самара, 2002 и 2003 гг.);
59-ой, 61-ой и 62-ой региональных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика» (Самара, 2002, 2004 и 2005 гг.);
2-ой всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2005 г.);
3-ей международной научно-технической конференции «Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте» (Самара, 2005 г.).
По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе 4 в ведущих рецензируемых научных журналах.
