Введение к работе
Актуальность темы. Разработка новых и совершенствование существующих методов расчета и моделирования различных состояний и процессов в несущих инженерных конструкциях, которые наиболее полно и адекватно учитывали бы механические свойства реальных материалов, геометрические и жесткостные особенности конструкций, условия опирания и взаимодействия их элементов, по-прежнему являются важными и актуальными задачами, стоящими перед современной строительной механикой. В последние годы в ряд важнейших выдвигается проблема обеспечения надежности, безопасности и живучести проектируемых, эксплуатируемых и реконструируемых строительных конструкций и сооружений. Помимо других причин, это связано со значительным износом основных фондов, с ростом различного рода агрессивных воздействий техно- и антропогенного происхождения, включая террористические действия, с непродуманными и некачественно выполненными реконструкциями. Анализ зарубежной и отечественной технической литературы показывает, что имеющиеся методы решения задач прочности и живучести, которые учитывали бы внезапные изменения конструктивной и расчетной схем сооружений и их элементов пока несовершенны. В связи с этим существует необходимость разработки метода, желательно аналитического, для описания переходных динамических процессов, инициируемых внезапными структурными перестройками конструкций.
Цель диссертационной работы – разработка аналитического метода оценки динамических составляющих напряжений и деформаций в нагруженных строительных конструкциях, моделируемых стержневыми пространственными системами, составными стержнями и балками, при внезапных преобразованиях их структуры, включая трещинообразование, и условий опирания и использование этого метода для конкретных ситуаций. Основными задачами исследования являются:
– построение математических моделей переходных процессов, возникающих в элементах стержневой пространственной системы в виде фрагмента каркаса многоэтажного здания в результате двух видов внезапных структурных изменений: выключения центральной стойки и продольного расслоения перекрестных балок, рассматриваемых как составные стержни;
– разработка расчетного аппарата для оценки динамических приращений и напряжений в рассматриваемой пространственной системе для двух вариантов граничных условий на крайних опорах: шарнирном опирании и жестком защемлении;
– анализ на основе разработанного метода напряженно-деформированного состояния в элементах рассматриваемой пространственной системы;
– построение математических моделей переходных динамических процессов в двухопорной и консольной балках, возникающих в результате внезапного образования открытой поперечной трещины;
– получение зависимостей между уровнями напряжений и деформаций в балке и характеристиками образующейся внезапно трещины: глубиной и локализацией;
– экспериментальное определение частот собственных изгибных колебаний стержней с трещинами различной глубины и локализации, необходимых для применяемого в теоретических построениях модального анализа.
Методы исследования: математическое моделирование задач статики и динамики статически неопределимых стержневых систем с использованием фундаментальных положений строительной механики, теории упругости и механики деформируемого тела; экспериментальная проверка теоретического аппарата по определению частот собственных изгибных колебаний стержней с трещинами.
Научная новизна работы состоит в постановке и решении актуальной научно-технической задачи – создании методики оценки динамических догружений ряда конструктивных элементов, моделирующих реальные нагруженные стержневые системы, вызванных внезапными повреждениями типа выключения опорных связей, расслоений и трещинообразований, в частности:
– построены новые математические модели динамических переходных процессов в стержневых системах, инициированных внезапными запроектными воздействиями, включающие дифференциальные уравнения движения, граничные и начальные условия, гипотезы и ограничения на геометрические характеристики исследуемых объектов;
– разработан единый методологический подход к решению группы задач по оценке последствий ряда запроектных воздействий на нагруженные стержневые системы;
– разработан комплексный метод формирования аналитических оценок напряженно-деформированного состояния нагруженных стержневых систем, возникающего в результате внезапных структурных преобразований, включающий: расчет исходного статического состояния конструкции для формирования начальных условий динамического переходного процесса; расчет частот и форм собственных колебаний поврежденной конструкции; экспериментальная проверка (в случае трещины) спектра собственных колебаний стержней; расчет вынужденных движений путем модального анализа;
– получены справочные данные в безразмерном виде по величинам динамических приращений перемещений и напряжений в стержнях систем в случае внезапных изменений условий опирания, расслоения и трещинообразования.
Достоверность полученных результатов и выводов основывается на строгом использовании фундаментальных положений теории упругости и строительной механики и адекватного математического аппарата; сопоставлением результатов расчета с данными экспериментов; численным экспериментом по обоснованию сходимости процессов в используемых алгоритмах расчетов.
Практическая ценность работы.
Разработанный математический и расчетный аппарат является практически приемлемым инструментарием, значительно расширяющем возможности конструкторов и проектировщиков. В работе решены модельные задачи, приближенно описывающие реальные объекты (пространственные стержневые системы, расслаивающиеся балки, балки с трещинами, зарубками, щелями). Полученные решения качественно не противоречат практике, а также результатам исследований, базирующихся на иных, энергетических, подходах, не привлекающих аппарат динамики сооружений, что подтверждает – разработанным инструментарием можно пользоваться на практике. Рассмотренные в работе объекты пополняют библиотеку элементов конструкций, подвергающихся некоторым внезапным запроектным воздействиям, и тем самым расширяют диапазон справочных данных для выработки конкретных конструктивно-технологических решений, а также для выработки норм и стандартов на проектирование, эксплуатацию и рекомендацию сооружений.
Автор защищает:
– методологию построения математических моделей движения упругих нагруженных стержневых конструкций при внезапных перестройках их структуры;
– математическую модель движения подверженной изгибу балки, инициированного внезапно образовавшейся открытой поперечной трещиной;
– математическую модель движения составной балки, подверженной поперечному изгибу, при внезапном полном продольном расслоении балки на две равные части;
– результаты расчетов приращений перемещений и напряжений в ходе динамических переходных процессов в зависимости от варьируемых конструктивных и механических параметров исследуемых конструкций, в частности от месторасположения и глубины трещин.
Апробация работы.
Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались и были одобрены на: IX (2008 г.) и X (2009 г.) Международных научных конференциях «Современные проблемы математики, механики, информатики», Тула; IX Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» – Тула (2008 г.); Международной научно-технической конференции «Динамика и прочность машин, зданий, сооружений», Полтава (2009 г.), Международной конференции «Актуальные проблемы исследований по теории сооружений», Москва (2009 г.), на ежегодных научных конференциях ОрелГТУ (2007-2009 г.г.), на кафедре «Строительные конструкции и материалы» ОрелГТУ (2009 г.).
Реализация результатов работы.
Результаты проведенных исследований были использованы при выполнении научных исследований в рамках темы Е3Н 1.1.07 «Развитие теории переходных процессов в механических системах при внезапных изменениях их свойств и структуры» (2007-2011 г.г.), в проектных подразделениях организаций ОАО «Промстройэнергомонтаж» и ООО «Промтехнопроект». Кроме того, разделы диссертационной работы, касающиеся интегрирования уравнений динамики стержневых элементов, внедрены в учебный процесс ОрелГТУ и ТулГУ.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 1 публикация в рецензируемом издании, рекомендованном ВАК России для публикации результатов по кандидатским диссертациям.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, содержит 137 страниц печатного текста, 50 рисунков, 2 таблицы и библиографический список из 72 наименований.
