Введение к работе
Лктуц.'?ьності> темь;. Прямоугольные пластинки являются распро-іраненными элементами строиіельньїх. да и не только сіроиіельньїх, онструкцпГі. Поперечный их изгиб оцениваю! в насчояшее время по ласшческой теории Софи Жермен-Лаїранаса. Недосіагки этой теории орошо известны. В 1944 году Э. Рейсспер предложил новые уравнения ля расчета поперечного изгиба упругих однородных пластинок, однако они не свободны от недостатков. Подробный обзор последующих работ о построению достаточно строгих и эффективных для применения урав-ений поперечного изгиба пластинок, выполненный В.В. Васильевым в 992 году, свидетельствует об актуальности проблемы поперечного изги-а пластинок и в настоящее время. Представляют несомненный интерес ля исследователей как сами уравнения поперечного изгиба пластинок, вободные о] недосип ков классической іеории. іак и разработка реше-ий те\ задач, которые не по.чдаклея решению с позиции классической еории.
Отмеченное выше свидетельствует о несомненной актуальности ре-гений задач, рассмотренных в предлагаемой диссертации.
Цель диссертационной работы заключается в сравнении результатов ешения различных задач поперечного изгиба изотропных пластинок по еклассической теории Б.Ф. Власова с решениями соответствующих за-ач. рассмотренных в классической теории, и выявление тех задач, где эти ешения не совпадают или невозможны для сравнения. Проанализиро-ать условия существования цилиндрическою изгиба прямоугольной ластинки, шарннрно закрепленной по противоположным сторонам и агружешюй равномерно распределенной поперечной нагрузкой.
Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней решены че-ыре задачи о поперечном изгибе прямоугольной пластинки, шарнирно
закрепленной по противоположным сторонам (поперечным), не рассмотренные ранее в литературе по уточненным теориям, для решения которых впервые применена неклассическая теория Б.Ф. Власова:
-
Поперечный изгиб прямоугольной пластинки, нагруженной по продольным сторонам только распределенными изгибающими моментами.
-
Поперечный изгиб прямоугольной пластинки, нагруженной по продольным сторонам только распределенными крутящими моментами.
-
Поперечный изгиб прямоугольной пластинки, нагруженной по продольным сторонам только распределенными перерезывающими силами.
-
Задача о цилиндрическом изгибе прямоугольной пластинки, одновременно нагруженной равномерно распределенной поперечной нагрузкой и распределенными обобщенными силами по продольным сторонам пластинки.
Практическая ценность работы определяется тем, что для всех рассмотренных задач получены замкнутые аналитические представления в виде формул для прогибов и обобщенных сил, с помощью которых можно определить характеристики напряженно-деформированного состояния пластинок в практике реального проектирования.
Достоверность результатов работы обеспечивается корректной постановкой задачи, использованием простого и хорошо апробированного математического аппарата, а также тем, что в частных случаях решения по неклассической и классической теориям полностью совпадают.
На защиту выносятся:
формулы для определения прогибов и обобщенных усилий, полученные по неклассической теории Б.Ф. Власова для вышеприведенных задач;
сравнительный анализ результатов для прогибов и обобщенных сил по классической и неклассической теориям.
Апробация работы прошла на заседании кафедры строительной механики МГСУ в феврале 1996 г.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка литературы, вкшо-чающего 78 наименований. Общий объем ее составляет 133 страницы машинописного текста, в том числе 24 рисунка и 2 таблицы.