Введение к работе
Актуальность теш. При автоматизации расчета различных сооружений наиболее широко используется МКЭ. Этот метод в настоящее время практически не имеет конкурентов при расчетах сложных пространственных пластинчато -стержневых конструкций. Однако использование этого метода обычно приводит к большому числу неизвестных в разрешающей системе уравнений. Унификация и использование сборных конструкций приводит к тому, что большинство сооружений состоит из повторяющихся стандартных элементов. В этих условиях удобным является МСЭ, представляющий собой дальнейшее развитие МКЭ. Несмотря на простоту основных идей МСЭ, прогршштя реализация его гораздо сложнее, чем разработка 'МКЭ программ. Это подтверждается и тем, что число-суперэлементных программных комплексов значительно меньше, чем конечноэлеменгных. Кроме того, при получении Ш СЭ теряется разреженность матрицы, что в определенных условиях существенно замедляет процесс решения задачи, а иногда и является препятствием ее решения на конкретной ЭВМ из-за нехватки ресурсов.
Цель работы. Совершенствование алгоритмов метода суперэлементов для повышения их эффективности и возможностей метода.
Научная новизна заключается в разработке эффективной методики многоуровнего исключения неизвестных МСЭ, повышения скорости расчетов с помощью МСЭ за счет отбрасывания малых элементов МЖ.
/Практическая значимость работы состоит в том, что разработан ; программный комплекс, позволяющий выполнять расчет сложных пространственных конструкций с использованием алгоритмов усечения МЖ.
На защиту выносятся:
методика повышения эффективности МСЭ за счет усечения матрицы коэффициентов системы уравнений;
алгоритм многоуровневого исключения неизвестных с усечением Ш СЭ; ,
программный комплекс, реализующий МСЭ с усечением матрицы коэффициентов.
ОЗосиовонность и достовершсть научных положений и прикладних результатов работы обеспечивается корректнш использованием математического аппарата, а такжо сопоставлением получевшх результатов расчета с помощью традиционного МСЭ.
Апщюбациа работы. Работа обсуадалась на научном семинаре кафедри САП? Московского государственного университета путей сообщения.
Структура и объем работа. Диссертация состоит из введения, четырех глаз, заключения, списка литературы и приложения.
