Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор существующих систем сейсмоизоляции 5
1.1. Сейсмоизоляция кинематическими опорами 10
1.1.1. Антисейсмическое усиление существующих сооружений с применением кинематических фундаментов (КФ) 10
1.1.2. Сейсмоизолирующий узел [68] 13
1.1.3. Гравитационно – упругая система сейсмоизоляции В.В. Назина [91] 15
1.1.4. Железобетонный механизм сейсмоизоляции на сфероидах [97] 17
1.1.5. Сейсмоизолирующие фундаменты на тяжах[99] 18
1.1.6. Сейсмоизоляция столбчато-ленточным фундаментом, возведенным по технологии ТИСЭ[20] 19
1.2. Сейсмоизоляция с вязким затуханием 21
1.2.1. Вибросейсм - демпфер вязкого трения [122] 21
1.2.2. Резинометаллические опоры [120] 23
1.2.3. Сейсмоизолирующий тарельчатый фундамент [30] 27
1.3. Сейсмоизоляция сухим трением [40] 28
1.3.1. Кинематический пояс сейсмозащиты 28
1.3.2. Скользящий слой между основанием и фундаментом [90] 32
1.3.3. Системы сейсмозащиты строительных объектов со скользящими поясами 35
1.3.4. Сейсмоизоляция крупнозернистым песком [102] 38
ГЛАВА 2. Теоретические основы расчёта маятниковых систем сейсмоизоляции 40
2.1. Математическая модель сейсмоизолятора маятникового типа 40
2.2. Решение в полярных координатах 41
2.2.1. Аналитическое решение [104] 41
2.3. Численное решение в декартовых координатах [113] з
2.4. Верификация численного метода [115] 55
2.5. Сравнение численного решения в полярных и декартовых координатах [113] 55
ГЛАВА 3. Расчётная динамическая модель системы с сейсмоизоляторами маятникового типа 60
3.1. Расчётная Динамическая модель без сейсмоизоляторов [113] 60
3.2. Алгоритм расчёта РДМ на акселерограмму землетрясения [116] 63
3.3. Верификация разработанной программы расчёта систем без сейсмоизоляции [113] 65
3.4. Введение маятникового изолятора в РДМ [112] 68
3.4.1. Построение РДМ для возможности учёта перемещений от маятника [113] 68
3.4.2. Моделирование маятникового сейсмоизолятора [36] 71
3.5. Сравнение колебаний РДМ с сейсмоизолятором маятникового типа с РДМ без сейсмоизоляции [98] 72
3.5.1. Система без сейсмоизоляции [113] 72
Далее, по алгоритму, описанному в п. 3.1.4, находим перемещения ярусов расчётной модели. Перемещения представлены на рисунке3.11. 73
3.5.2. Сейсмоизолированная система [116] 75
ГЛАВА 4. Анализ влияния различной длины маятника и коэффициентов затухания маятника на перемещения здания при землетрясении 78
4.1. Формирование расчётной модели здания с жёсткой конструктивной схемой [111] 78
4.2. Исследование влияния различной длины маятника и различного коэффициента затухания маятника на колебания диафрагмы жёсткости . 83
4.2.1. Характеристики маятника: cm= 0,1; lm = 0,5 м. 83
4.2.2. Характеристики маятника: cm= 0,1; lm = 1 м. 85
4.2.3. Характеристики маятника: cm= 0,1; lm = 1.5 м. 86
4.2.4. Характеристики маятника: cm= 0,2; lm = 0.5 м. 88
4.2.5. Характеристики маятника: cm= 0,2; lm = 1 м. 90
4.2.6. Характеристики маятника: cm= 0,2; lm = 1.5 м. 91
4.2.7. Характеристики маятника: cm= 0,5; lm = 0.5 м. 93
4.2.8. Характеристики маятника: cm= 0,5; lm = 1 м. 94
4.2.9. Характеристики маятника: cm= 0,5; lm = 1.5 м. 96
4.3. Исследование сейсмоизолированной системы на длиннопериодную акселерограмму [115] 98
4.4. Практический метод расчёта сейсмоизолированной системы с использованием стандартных расчётных комплексов [114] 101
4.5. Выводы по четвёртой главе 105
Заключение 106
Библиографический список
- Сейсмоизоляция столбчато-ленточным фундаментом, возведенным по технологии ТИСЭ[20]
- Решение в полярных координатах
- Верификация разработанной программы расчёта систем без сейсмоизоляции [113]
- Исследование влияния различной длины маятника и различного коэффициента затухания маятника на колебания диафрагмы жёсткости
Введение к работе
Актуальность исследования. Для обеспечения сейсмостойкости зданий и сооружений наиболее эффективным методом является устройство сейсмоизоля-ции. Различные системы сейсмоизоляции позволяют существенно снизить нагрузку на здание в процессе сейсмического воздействия. При этом сейсмоизоли-рованное здание практически не получает повреждений при расчётном сейсмическом воздействии. Для зданий культурного наследия повышение их сейсмостойкости можно обеспечить исключительно за счёт устройства сейсмои-золяции. Несмотря на широкое применение сейсмоизоляции в ряде зарубежных стран и в Российской Федерации, не все типы изоляции имеют достаточно надёжные методы расчёта. Поэтому разработка и дальнейшее уточнение методов расчёта сейсмоизолированных зданий является актуальной задачей.
Степень разработанности темы. Исследованию систем сейсмоизоляции и разработке методов расчёта сейсмоизолированных зданий посвящены труды Я. М. Айзенберга, Ю. Д. Черепинского, Н. В. Мартынова, В. В. Назина, К. Золтана, Н. Ньюмарка, В. Л. Харланова и др. В их работах были спроектированы различные сейсмоизолирующие фундаменты и предложены методы их расчёта. Некоторые типы сейсмоизоляции, например резинометаллические опоры, включены в отечественные и зарубежные нормы сейсмостойкого строительства. Для некоторых типов сейсмоизолированных опор, например опор маятникового типа разработаны весьма упрощённые методы расчёта.
Цель диссертационной работы: разработка метода расчёта сейсмоизолиро-ванного здания, определение области эффективного применения сейсмоизолято-ра маятникового типа и его оптимальных параметров.
Для достижения этой цели решены следующие задачи:
разработана математическая модель сейсмоизолятора маятникового типа, учитывающая нелинейную зависимость «восстанавливающая сила – перемещение»при возбуждении колебаний точки подвеса;
разработана динамическая модель «здание – сейсмоизолятор»;
разработана методика расчёта сейсмоизолированных зданий, с применением сертифицированных программных комплексов;
определены оптимальные параметры сейсмоизоляторов и область их эффективного применения.
Научная новизна работы:
—разработана математическая модель сейсмоизолятора маятникового типа с возбуждением колебаний точки подвеса;
получено в удобном для интегрирования виде уравнение движения сейс-моизолятора;
разработан метод расчёта сейсмоизолятора маятникового типа на акселерограмму землетрясения;
исследованы изоляторы с различными длинами подвеса и различного вязкого затухания;
определена область эффективного применения сейсмоизоляторов маятникового типа;
в результате численного интегрирования сейсмоизоляторов маятникового типа установлены наиболее эффективные сочетания их параметров.
Достоверность научных положений и результатов обеспечена применением апробированных математических алгоритмов решения уравнения движения. Проведена последовательная верификация разработанного численного метода расчёта в полярных и декартовых координатах. В качестве эталонного решения принято известное уравнение Дуффинга. Динамические характеристики сравнивались с решением, полученным по лицензированной программе ЛИРА 9.6.
Практическое значение диссертационной работы:
— разработан практический метод расчёта сейсмоизолированного сооруже
ния на воздействие акселерограмм землетрясений, позволяющий учесть нели
нейную зависимость «перемещение — восстанавливающая сила;
— создана программа по определению сейсмической нагрузки на здания и сооружения с сейсмоизоляторами маятникового типа. Текст программы приведён в приложении.
Апробация результатов исследования:
Основные результаты докладывались на II международной научно-практической конференции «Перспективы развития технических наук», г. Челябинск, 6 июля 2015 г, научных конференциях профессорско - преподавательского состава ВолгГАСУ 2012-2014 годов. Главные выводы исследования опубликованы в 3 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК.
Методы исследования. Численные методы решения уравнения движения сейсмоизолированного здания. Все расчёты выполнялись в программном комплексе MicrosoftOfficeExcel с использованием средства программирования VBA. Исследование реакций сейсмоизолированного здания проведено с использованием программного комплекса ЛИРА 9.6.
На защиту выносится:
-
уравнения сейсмоизолятора маятникового типа в декартовых координатах и численный метод его решения;
-
динамическая модель сооружения с сейсмоизоляторами маятникового типа;
-
метод расчёта здания с сейсмоизоляторами маятникового типа;
-
исследование влияния различных параметров сейсмоизоляции на напряжения и деформации здания при землетрясении.
Личный вклад автора. Разработан метод расчёта сейсмоизолированных зданий с сейсмоизоляторами маятникового типа. Разработана программа в среде VBA, позволяющая рассчитывать перемещения, ускорения, сейсмические силы и моменты, возникающие в сооружении при воздействии землетрясения. Исследованы различные параметры сейсмоизоляторов маятникового типа, а также поведение здания или сооружения при изменении этих параметров в условиях реального землетрясения.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 4-х публикациях, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК для публикаций основных положений кандидатских и докторских диссертаций.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из четырёх глав, вывода, библиографического списка и приложения. Библиографический список состоит из 126 использованных источников. Исследование представлено на 120 страницах, в нём содержится: 81 рисунок и 19 таблиц.
Сейсмоизоляция столбчато-ленточным фундаментом, возведенным по технологии ТИСЭ[20]
Данный тип сейсмоизоляции состоит из корпуса, поршня и высоковязкой жидкости, заполняющей корпус. [123] Демпфер ставится вертикально, амортизирует все относительные смещения между корпусом и поршнем во всех направлениях, но не несет никакой статической нагрузки. Демпфер имеет два фланца с отверстиями под высокопрочные болты для крепления. Фланец корпуса крепится к основанию здания, а фланец поршня - к защищаемому от динамических нагрузок оборудованию. Также возможно крепление фланца корпуса к фундаменту, а фланца поршня к зданию, которое необходимо изолировать, при этом необходимо предусмотреть устройство, которое будет допускать смещения фундамента относительно здания и воспринимать вертикальные статические нагрузки.
Наиболее широко в строительстве применяется несколько вариантов резинометаллических опор: французский, новозеландский, американский и итальянский. Хотя у всех видов имеются конструктивные отличия, в целом, это система чередующихся стальных листов с неопреном (фторопластом) со свинцовыми (Новая Зеландия и Япония) или резиновым (США) сердечниками (рисунок 1.11). Для восприятия вертикальной нагрузки и отсутствия больших осадок за счёт сжатия резины, опоры делаются жёсткими в вертикальном направлении и, в то же время, чтобы конструкция легко колебалась в боковом направлении, с малой жесткостью в горизонтальной плоскости(в 360 раз меньше ее жесткости в вертикальной плоскости). Рисунок 1.11. Резино – металлические сейсмоизоляторы
Из - за высокой прочности неопрена, опоры хорошо воспринимают кручение, сжатие и растяжение. Примерное время службы резинометаллических опор составляет 50 лет, что является недостаточным для многих конструкций, так как срок их эксплуатации значительно больше. При больших скручивающих усилиях, возникающих из - за эксцентриситета между центром масс и центром жёсткости строительного объекта, опоры малоэффективны из-за своей большой жёсткости. Также резинометаллические опоры плохо воспринимают вертикальные составляющие сейсмического воздействия. Принцип устройства энергопоглотителей, в сравнении с резинометаллическими опорами, основан на пластических деформациях вещества (различных металлов), что и определяет его технические и конструктивные особенности. Конструкции экструзивных энергопоглотителей двух типов показаны на рисунке
Достоинством таких поглотителей являются их небольшие размеры, благодаря которым их можно использовать в зданиях различных архитектурно-конструктивных схем. Также поглотители можно легко заменить в случае поломки. На практике, экструзивные демпферы хорошо воспринимают вертикальную нагрузку, но из-за своей конструкции они неэффективны при горизонтальных нагрузках [55]. Эффективно использовать комбинацию энергопоглотителей с резинометаллическими опорами или другим сейсмоизолятором, воспринимающим статическую нагрузку. Рассмотрим ещё одну разновидность резино - металлических опор – резино - металлические сейсмоизоляторы с гистерезисным затуханием (Рисунок 1.13). Резино – металлические сейсмоизоляторы со свинцовым сердечником относятся к группе сейсмоизолирующих устройств с гистерезисным затуханием. Эффективность таких опорных частей обусловлена высокой диссипацией энергии свинцовым стержнем.
Решение в полярных координатах
Ни один современный расчётный комплекс не может реализовать систему с маятниковыми сейсмоизоляторами. Поэтому необходимо разработать РДМ и алгоритм расчёта таких систем. В качестве среды разработки выбрана электронная таблица MS Excel с языком программирования VBA [66].
Известно, что РДМ практически любого регулярного здания при расчёте на горизонтальное сейсмическое воздействие может быть представлена в виде невесомого консольного стержня с сосредоточенными массами в уровне перекрытий. Построение динамической модели осуществляется в два этапа.
На первом этапе исключаются несущественные степени свободы, с которыми связано небольшое количество кинетической энергии, к этим степеням относятся повороты узлов.
На втором этапе [113] осуществляется дальнейшее сокращение степеней свободы с суммированием масс по заданным направлениям.
В расчётах большинства зданий и конструкций масса сосредотачивается в узлах пересечения элементов. В общем случае каждый узел имеет шесть степеней свободы. Пренебрежение инерцией поворота сосредоточенных масс, с которыми связана лишь небольшая часть кинетической энергии, позволяет существенно уменьшить размер динамической матрицы. На рисунке 3.1 изображена трёхпролётная пятиэтажная рама с жёсткой заделкой в основании.
Исследованы две динамические модели: а - с тремя степенями свободы в каждом свободном узле и распределённой по ригелям массой и б - модель, приведённая к невесомому консольному стержню с сосредоточенными массами. Для первой модели число степеней свободы равно 60, для второй - 5. Матрица жесткости консольного стержня модели б получена из модели а методом усечения единичной матрицы перемещений [114]. Массы модели б собраны по грузовым площадям. Расчёты показывают, что для систем, динамическая модель которых может быть представлена в виде консольного стержня, результаты по двум схемам идентичны как по перемещениям, так и по усилиям в элементах [114]. Но представление динамической модели в виде консольного стержня значительно упрощает дальнейший расчёт.
Уравнение движения динамической модели: ту + су + Яд у = -ту0, (3.1) где: т —диагональная матрица масс, у0— акселерограмма землетрясения, с— матрица затухания, Яд — матрица жёсткости динамической расчётной модели. Матрица жёсткости вычисляется следующим образом: 1. Создаётся схема конструкции в программе ЛИРА (рис.3.2).
Прикладываются единичные силы, в каждом ярусе, по одной силе в каждом загружении. Ввиду того, что результаты расчёта в ЛИРЕ ограничены тремя знаками после запятой, единичные силы прикладываются с масштабным множителем 1000. После вычисления, выпишем перемещения элементов, которые содержатся в интерактивных таблицах (рис.3.3). 3. Составляется матрица единичных перемещений8 (см. приложение 1): 11 12 1 3 S14 S15 Для проведения расчёта создана программа на VBA в среде Excel (рис. 3.4). Входные данные: матрица динамической жёсткости яд, определённая по алгоритму, описанному в 3.1, матрица масс, акселерограмма. Выходные данные: перемещения масс в процессе воздействия.
Землетрясение моделируется реальной акселерограммой [113]. Объектом исследования является здание, представляющее собой трёх пролётную, пятиэтажную раму, которая имеет сечение колонн 40/40 сантиметров, сечение ригелей 40/48 сантиметров. Бетон марки B25. В ходе исследования мы моделируем колебания здания в среде VBА.
Исходные данные заносятся в лист Microsoft Office Excel. Все вычисления и построения графиков производятся в программе Excel. Жёсткость элементов представляет собой матрицу размером 5/5. Её вычисление описано в 3.1.
Далее формируется матрица масс. Масса собирается на этаж и располагается в уровне перекрытия каждого этажа. Из результатов составим матрицу в Excel: 80 0 0 0 0
Коэффициент затухания примем равным 0,05. После того, как мы ввели исходные данные, программа выполняет расчёт, результатом которого являются таблицы перемещений всех этажей здания по отдельности и колебания земли. Для лучшей визуализации результатов расчёта построен график перемещений ярусов в процессе воздействия (рис. 3.5).
График колебания всех этажей здания без сейсмоизолирующих фундаментов Для проверки результатов, полученных в среде VBA, воспользуемся расчётной схемой, созданной в программе Лира. Для этого приложим собственный вес конструкции и зададим сейсмическую нагрузку (рис.3.6).
Верификация разработанной программы расчёта систем без сейсмоизоляции [113]
Расчёт на акселерограмму Бухарестского землетрясения Для исследования эффективности сейсмоизоляторов маятникового типа был проведён расчёт на акселерограмму Бухаресткого земелетрясения. Изменение момента по обрезу фундамента здания от воздействия акселерограммы Бухарестского землетрясения представлено на рисунке 4.25.
Как показало исследование (рис. 4.25.) наблюдается увеличение сейсмической нагрузки на изолируемое здание при применении сейсмоизоляции. То есть наблюдается обратный эффект. Этот эффект связан с тем, что основная (несущая) частота низкочастотного землетрясения располагается вблизи собственной частоты сейсмоизолятора. На рис. 4.26. представлены спектры реакций линейных осцилляторов для двух землетрясений.
Разработанная программа позволяет определить наихудшее сочетание сейсмических сил при использовании сейсмоизоляторов. Далее эти силы могут быть приложены к исходной конструкции в любом программном комплексе. Однако этот путь весьма трудоёмок [113].
Для зданий с жёсткой конструктивной схемой собственная частота колебаний превышает частоту колебаний маятникового изолятора в несколько раз. В этом случае влияние верхнего строения на колебания маятника будет незначительно и в качестве входного воздействия можно задать акселерограмму маятникового изолятора. В этом случае для исследования изолированной системы можно применить линейное уравнение где индексы «о» относятся к акселерограмме, индексы «т» — к маятнику, ст — коэффициент демпфирования [112].
Для проверки этого положения был рассчитан консольный стержень с учётом сдвиговой жёсткости по программе Лира и по разработанной программе. Сечение стержня принято 16 х 400 (И) см, высотой 15 м из бетона класса В25. Массы расположены через 3 м и составляют 100 т рядовые и 70 т в верху. Параметры изолятора 1т = 0,5 м, с = 0,05. В качестве входного воздействия в программе Лира задавалась акселерограмма колебания маятника с массой 470 т (4 100+70).
Как видно из анализа усилий по двум программам, расчёт по акселерограмме маятника приводит к небольшому завышению усилий по сравнению с точным расчётом. Таким образом, посчитана исходная схема, представленная на рис. 4.1 на 9 вариантов сочетаний длин и коэффициентов демпфирования маятниковых сейсмоизоляторов [122]. Значения напряжений по ярусам диафрагмы при различных параметрах маятника и при жёсткой заделке
1. Применение сейсмоизоляторов маятникового типа позволяет существенно снизить сейсмическую нагрузку на изолированное здание. Наиболее эффективно применение таких изоляторов для зданий с жёсткой конструктивной схемой с начальным периодом по первой форме не более 1 с. Снижение нагрузки пропорционально длине подвеса (радиусу сферы) и величине демпфирования.
2. Снижение сейсмической нагрузки на здания и сооружения, оборудованных сейсмоизоляторами маятникового типа может достигать трёх кратного значения. В то же время в процессе низкочастотных землетрясений может проявляться обратный эффект — увеличение сейсмической нагрузки для изоляторов с малой длиной подвеса.
3. Наибольший эффект применения изоляторов данного типа проявляется при максимальной длине подвеса (радиуса сферы).
4. Разработанный метод расчёта зданий и сооружений с сейсмоизоляторами маятникового типа позволяет применять расчётные комплексы для определения усилий сейсмоизолированного объекта.
Исследование влияния различной длины маятника и различного коэффициента затухания маятника на колебания диафрагмы жёсткости
В ходе исследования диафрагма подвергается воздействию акселерограммы Эль-центро. Для сравнения результатов расчёта по разработанному методу и по программе Лира, выполнен расчёт диафрагмы с жёсткой заделкой основания в фундаменте здания без сейсмоизоляции. Для проверки, посчитаем периоды свободных колебаний. В программе Лира периоды считаются автоматически, сравним их с периодами, полученными из VBA. Из таблицы 4.1 видно, что периоды совпадают, и расчёт выполнен верно. Незначительное расхождение (менее 1%) обусловлено округлением результатов в ЛИРЕ. Перемещения всех ярусов, полученные в ЛИРЕ, также соответствуют перемещениям из VBA [109].
По полученным результатам построим изополя напряжений по Ny (рис. 4.3) Рисунок 4.3. Изополя напряжений Ny диафрагмы с жёсткой заделкой основания
Для дополнительной проверки правильности расчётов, задаётся внешнее воздействие на диафрагму не через акселеграмму, а через спектр акселерограммы в программе ЛИРА. Для этого в динамических нагрузках выбирается категория “Сейсмические ответ-спектр(41)” в которую вводятся значения спектра землетрясения Эль-центро. После выполнения расчёта, сравниваются инерционные силы, полученные при расчёте по акселерограмме и по спектру (рис. 4.4, рис. 4.5). Рисунок 4.4. Инерционные силы, полученные путём расчёта на акселерограмму землетрясения
Инерционные силы, полученные путём расчёта по спектру землетрясения Как видно из рисунков 4.4 и 4.5, инерционные силы при различных способах задания нагрузки совпадают, что ещё раз доказывает правильность расчётов.
По аналогии с пятиэтажной рамой исследуется диафрагма жёсткости. При расчёте, рассматриваются различные сочетания исходных данных, таких как длина маятника — lm и коэффициент затухания маятника — cm. Для каждого варианта выполняются одинаковые расчёты перемещений каждого яруса диафрагмы, расчёт сейсмических сил, расчёт момента в основании диафрагмы
При данном сочетании начальных данных перемещения всех ярусов здания представлены на графике (рисунок 4.6). -0.0008 Значения максимальных сейсмических сил представлены в таблице 4.3 Таблица 4.3 Максимальные сейсмические силы на каждом ярусе Момент в опорном сечении диафрагмы представлен на графике (рисунок 4.7). Рисунок 4.7. Момент в опорном сечении диафрагмы при cm = 0,1; lm = 0,5 При данном сочетании начальных данных перемещения всех ярусов здания представлены на графике (рисунок 4.8). При данном сочетании начальных данных перемещения всех ярусов здания представлены на графике (рисунок 4.14).
При данном сочетании начальных данных перемещения всех ярусов здания представлены на графике (рисунок 4.16).
Перемещения всех ярусов здания при cm = 0,2; lm = 1 ,5 Значения максимальных сейсмических сил представлены в таблице 4.8 Таблица 4.8 Максимальные сейсмические силы на каждом ярусе
При данном сочетании начальных данных перемещения всех ярусов здания представлены на графике (рисунок 4.20).
Перемещения всех ярусов здания при cm = 0,5; lm = 1 Значения максимальных сейсмических сил представлены в таблице 4.10 Таблица 4.10 Максимальные сейсмические силы на каждом ярусе Далее, приводится сводная таблица, в которую занесены максимальные изгибающие моменты в опорных сечениях при всех сочетаниях длины и коэффициента затухания маятника, а также, для сравнения, момент в опорном сечении без маятника (обычная жёсткая заделка). Эта же система была исследована на воздействии акселерограммы девяти -бального землетрясения, произошедшего в Черногории 15.04.1979. По своему характеру это землетрясение является низкочастотным с пиком спектра в районе частоты 1Гц [113].