Введение к работе
Актуальность темы исследования определяется тем, что регулярные и бирегулярные (с двойной регулярностью) стержневые системы широко распространены в инженерной практике благодаря большим возможностям их поточного производства, создания больших объемов и пролетов, достижения эффективных архитектурно-конструктивных решений, сокращение сроков их монтажа, снижение веса конструкций и общей стоимости строительства.
В то же время при расчете таких конструкций точными методами из-за большого числа узлов возникают технические и математические трудности, связанные с решением больших систем алгебраических уравнений. Применение же приближенных методов расчета во многих случаях не обеспечивает должной степени достоверности получаемых решений.
Поэтому обязательный в строительной механике принцип - сочетание возможно большей точности с возможно меньшей трудоемкостью - остается актуальным и сегодня.
В связи со сказанным исследования, посвященные совершенствованию известных, разработке и теоретическому обоснованию новых точных методов, имеющих надежный, более простои и менее трудоемкий алгоритм их реализации по сравнению с известными методами и дающих возможность получения точных решений для тестирования приближенных методов, представляются весьма актуальными.
Целью диссертационной работы является:
дальнейшее развитие предложенного В.А. Игнатьевым для расчета регулярных и бнрегулярных конструкций метода обобщенных неизвестных;
разработка на основе метода обобщенных неизвестных методики и эффективных алгоритмов, приспособленных для решения задач статики и динамики регулярных и бнрегулярных стержневых систем и реализующих в полной мере возможные упрощения, вытекающие из их регулярно^ структуры;
создание программ, реализующих эти алгоритмы и ориентированных на получение точных решений, которые могуг быть предложены для тестирования и оценки используемых для расчета сложных стержневых систем численных и других приближенных методов;
анализ динамического поведения конструкций с бпрегулярной структурой.
Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в дальнейшем развитии метода обобщенных неизвестных В.Л. Игнатьева. На его основе разработана методика решения задач статики и динамики (решение полной проблемы собственных значений и собственных векторов) в форме метода обобщенных сил и обобщенных перемещений применительно к системам перекрестных балок с двойной регулярностью.
Впервые получены точные решения ряда задач, имеющих важное значе ние для теоретического анализа особенностей поведения бпрегулярных систем.
Результаты работы реализованы в виде пакета программ для ЭВМ, с ис пользованием которых выполнено решение ряда численных примеров, подтвер ждающих экономичность и широкие возможности предложенных алгоритмов і программ при решении полной проблемы собственных значений независимо с общего числа степеней свободы.
Достоверность результатов подтверждается сравнением с точньїмі решениями, полученными на основе известных методов расчета, решением кон трольных задач, имеющих аналитическое решение, и сопоставлением, где эт( возможно, полученных результатов с результатами других авторов.
Практическая ценность . Разработанные в диссертации методики і алгоритмы расчета с использованием аппарата дискретных функций непрсрыв ного аргумента, реализованные в виде пакета программ для ЭВМ, могут бьт использованы для расчета регулярных и бпрегулярных конструкций, а такж( для получения точных решений и анализа динамического поведения рассматри ваемых конструкций.
Внедрение результатов. Теоретические результаты диссертационпої работы включены в рабочую программу по курсу строительной механики в раз дел: "Использование симметрии в расчетах стержневых конструкций." Разрабо танный комплекс прикладных программ используется аспирантами кафедрь строительной механики. Результаты диссертационной работы использованы npi выполнении госбюджетной НИР по Межвузовской программе "Строительство' № 4.3-94 в разделе "Повышение эффективности строительных конструкций і совершенствование метода их расчета".
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работь докладывались на научно-технических конференциях Волгоградского инженерно-строительного института в 1992, 1993, 1995, 1996 г.г., па 14 межреспубнкан ской конференции "Численные методы и решение задач теории упругости і пластичности" (Волгоград, 1995), Межвузовской научно-технической конференции " Современные технологии в промышленном строительстве и высшси образовании: инновации, опыт, проблемы, перспективы." (Камышин, 1996).
Публикации. Основное содержание проведенных исследований опубликовано в семи научных статьях.
На защиту выносятся:
метод обобщенных неизвестных в расчетах регулярных стержневых конструкций:
методика и алгоритм построения решения задач статики и динамики дл; бпрегулярных систем перекрестных балок;
решение конкретных задач и сопоставительный анапиз.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, обзора методов расчета регулярных систем, четырех глав, заключения, приложения и списка не
пользованной литературы из 97 ііаименованиГі, содержит 152 страницы машинописного текста, 6 таблиц, 46 рисунков.