Введение к работе
Актуальность проблемы. На настоящем этапе развития науки и техники постоянно возрастает необходимость рассматривать поведение того или иного сооружения в условиях нестационарного нагру-кешя. Таете отрасли современного машиностроения как мостостроение, автомобилестроение, судостроение я другие предъявляют ПОЕЫ-ленные требования к расчету конструкций из стержней и жестких тэл на различные динвмические воздействия. Интенсивно развивается строительство различных.сооружений в районах с повышенной сейсмической активностью. Актуальной является задача разработки местс-роздений .нефти и газа, располовонкых в шельфовой зоне морей и скеаноз. Освоение шельфоЕых месторождений осуществляется с помощью морских буровых платформ различного.типа. Их монтаж и эксплуатация го многих случаях ослсгшяется тем, что платформы возводятся в сейсмически активных районах. Эта и многие другие проблемы требуют разработки все более совершенных численных методов ре-иония нестационарных динамических задач пространственных стержневых систем. . '
Одним из наиболее эффективных численных методов для решчния подобного рода задач в настоящее время яз-глется метод конечных элементов, позволяющий достаточно точно учесть многие фактори, йлияхше на динамическую реакцию.сооружения. При этом перспективным является вариант метода конечных элементов, основанный на применении функционалов в свертках со времени Гуртина. данный подход достаточно подробно разработан применительно к динамическим задз-чам теории упругости. Вместе с тем, представляет большой интерес исследовать применение.такого рода функционалов к пространственным стержневым системам, для которых функционалы ? свертках по рремони пока использовались весьма редко.
Бурний рост-возможностей современной вычислительной техники привел к тому, что в кастояійе врЬмя стирается грань мевду теорией упругости и строительной механикой стержневых систем. Поэтому вахтой становится проблема разработка постановок задач в рамках единого мэтрзгшо-векторного аппарата. В результате схема расчета стеркневых систем во многом теряет свои специфкчзскиэ ососеяяостз| я хорошо вписывается в единую схему регеяия задач дзфор«ируе»щх систем обаего вида на ЭВМ. Поэтому рассмотрение вопросов аоствяс-т
вечного характере я дазькейиео совершенствование методоз и алго-ратасв численного решения нестационарных задач пространственных стеркнвши слетам представляется акту&шшыи.
Целы) диссертационной работа является развитие методов и программного обеспечения численного решения нестационарных задач "" пространстЁеишх старзкеБЫХ систем на беконе функционалов в свертках \:с времени.
Научная новизна работы состоит в еле душем:
построены различные дифференциальные и "вариационные постановки линейных задач динамики для отдельного стержня и пространственной стержеьой системы в целом; '
сформулированы функционалы Яагранжа, Кастидьяио, Рейсснера и Ху-йасидзу в свертках пс времени для отдельного стерхня и пространственной стерзяевой системы в целом и исследованы экстремальны? свойства stkx функционалов;
сформулирован функционал Лагранжа в свертках по времени, учитывающий диссипаций анергии в стержневой_системе;
на основе функционала Лагранка в свертках"по времени поот-розкз расчетная схема метода конечных элементов;
различные операторы прямого пошагового интегрирования уравнений движения исследованы на устойчивость и показана безусловная устойчивость построенного алгоритма; '
рассмотрена реализация нестационарных граничных условий, взаимодействия сооружения с основанием, включения абсолютно жест-
*ких твл в расчетную схему.
- разработана вычислительная программа для решения нестацке-
нараих динамических задач пространственных стержневых систем с по
мощью расчетной схемы метода конечных элементов в перемещениях на
основе Функционала Лагранжа в свертках по времени;
выполнен анализ точности построенной расчетной схемы метода 'конечных элементов.
Практическое значение. Сопоставление результатов численных экспериментов по решению модельных задач для стержней с известными аналитическими решениями позволяют применять' построенную расчетную схему метода конечных элементов для решения 'задач,-имеющих, практическое значение. Результаты исследований и разработанная вычислительная программа переданы so ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева для использования в научно-исследовательских работах.
В частности, мояно определять напряженно-деформированное состояние иельфовых буровых установок при сейсмических воздействиях, Фундаментов под мощные турбоагрегаты при аварийных режимах работы и т.д.
Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты диссертационной работы были доложены на семинарах по строительно)? механике, проводимых на кафедре "Строительная механика и теория упругости" Санкт-Петероургского государственного технического университета и на научно-методической конференции "Актуальные во-просы образования, науки и техники" (Псков, 19Э5 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликована шесть статей.
Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы (136 наименований). Работа изложена на 159 страницах основного текста, содеркит 32 рисунка и 9 тзблиц.