Введение к работе
Актуальность темы. Трубопроводы с протекающей под давлением жидкостью являются элементами многих систем. Их используют в объектах атомной энергетики, в авиастроении, нефтегазовой промышленности и в огромном ряде других объектов. Наиболее ответственными элементами конструкций трубопровода являются криволинейные участки, которые обеспечивают необходимую компоновку трубопровода и компенсацию температурных деформаций.
Расчет трубопроводов на прочность и устойчивость регламентирован действующими нормами. В этих нормативных документах мало внимания уделяется весьма важной составляющей - его динамическому расчету. Так, например, в СНиП 2.05.06-85 «Магистральные трубопроводы» рекомендуется всего лишь произвести проверочный расчет на резонанс от ветровых нагрузок, вызывающих колебание трубопровода с частотой равной частоте собственных колебаний. При этом трубопровод рассматривается как стержень (прямолинейный или криволинейный). В нормах ПНАЭ Г-7-002-86 указана более конкретная рекомендация - требование выполнения «условия отстройки» собственных частот трубопровода для первых трех форм колебаний от частот возбуждения. Частоты собственных колебаний трубопровода здесь также определяются с позиции стержневой теории.
Учитывая факт увеличения диаметров труб магистральных трубопроводов (до 1400 мм и более) и внутреннего давления (до 10 МПа и выше), такие трубы уже нельзя назвать стержнями и нельзя рассчитывать по стержневой теории. Современные тонкостенные трубопроводы являются тонкими оболочками, цилиндрическими или тороидальными.
С Петербург у \ OS MJpMT/f '
" і ' її<+*> А
Расчёт трубопроводов, в том числе и динамический, следует проводить с позиции тонких оболочек и учитывать имеющееся внутреннее давление.
Другая проблема, связанная с совершенствованием динамического расчета, сводится к изучению влияния скорости потока протекающей жидкости на частоты и формы собственных колебаний трубопровода. Вопрос о свободных колебаниях прямолинейного трубопровода, представленного в виде замкнутой цилиндрической оболочки с потоком жидкости, был решен А.С. Вольмиром. Поведение же криволинейных участков трубопровода, рассматриваемых с позиции тонких оболочек, изучено недостаточно. В связи с этим в диссертации поставлена и решена актуальная задача - исследовать собственные колебания криволинейных участков тонкостенных трубопроводов с протекающей жидкостью на основании теории тонких тороидальных оболочек.
Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка методики расчёта, по определению частот и форм собственных колебаний криволинейных участков стальных и полиэтиленовых трубопроводов с потоком жидкости, основанных на теории тонких тороидальных оболочек. Для достижения этой цели в диссертации решены следующие задачи:
- разработана методика решения дифференциальных уравнений
движения тороидальной оболочки с протекающей жидкостью,
полученных на основании нелинейного варианта полубезмоментной
теории оболочек, где гидродинамическое давление жидкости определено в
тороидальных координатах с помощью функции Лежандра;
- на основании разработанной методики решения проведена оценка
частот собственных колебаний криволинейных участков стальных и
полиэтиленовых трубопроводов по формам колебаний тороидальной оболочки при различных скоростях протекающей жидкости;
- проведено исследования зависимости частот по различным
формам собственных колебаний криволинейных участков от
трубопроводов от кривизны участков, тонкостенности, материала труб и
от скорости протекающей жидкости;
- исследовано влияние внутреннего гидростатического давления на
частоты и формы колебаний стальных и полиэтиленовых криволинейных
участков трубопроводов;
- проведена оценка погрешности приближенных решений для
слабоизогнутых участков, основанных на теории цилиндрических
оболочек с использованием функций Бесселя.
На защиту выносятся;
1. Дифференциальные уравнения движения криволинейного
участка трубопровода с протекающей жидкостью, полученные на
основании нелинейного варианта полубезмоментной теории оболочек в
тороидальных координатах, а также методика их решения.
2. Методика определения частот и форм собственных колебаний
криволинейных участков стальных и полиэтиленовых трубопроводов с
протекающей жидкостью.
-
Результаты исследования зависимости частот и форм собственных колебаний криволинейных участков трубопроводов от кривизны, тонкостенности, материала труб и скорости протекающей жидкости.
-
Результаты исследования зависимости частот и форм собственных колебаний криволинейных участков трубопроводов от внутреннего гидростатического давления.
Научная новизна. Научная новизна работы заключаются в сведении решения задачи определения частот собственных колебаний криволинейных участков трубопроводов с протекающей жидкостью по оболочечным формам к задаче на собственные значения матрицы коэффициентов системы однородных линейных алгебраических уравнений и в разработке на этой основе методика определения частот с учетом гидродинамического давления жидкости, определенного с помощью функций Лежандра.
Практическая ценность состоит в том, что разработанная автором методика расчета с помощью программы для ПЭВМ, позволяет определять спектр частот собственных колебаний тороидальной оболочки с протекающей жидкостью по оболочечным формам.
Достоверность результатов диссертации обоснована применением известных и апробированных уравнений и методов строительной механики. Сопоставление полученных теоретических результатов с данными имеющимися в литературе других авторов, показало удовлетворительное соответствие.
Апробации работы. Основные положения и основные результаты диссертации докладывались на:
- Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные
проблемы строительства и экологии в Западной Сибири» (ТюмГАСА,
Тюмень 2005 г.)
Научно-техническая конференция «Нефть и газ Западной Сибири» (ТГНГУ, Тюмень 2005 г.)
62-я Научная конференция профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов университета (СПбГАСУ, Санкт-Петербург 2005 г.)
- Семинары на кафедре «Строительная механика» (Тюмень 2003 -2005 г.)
Структура и объем диссертации. Рукопись состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Работа содержит 98 страниц текста, 13 рисунков, 6 таблиц, приложения, список литературы состоит из 143 наименований, в том числе 37 - на иностранном языке.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано четыре статьи.
