Введение к работе
Актуальность проблемы. Многослойные иаетины и оболочки нашли широкое применение в авиастроении, іакетостроении, судостроении, транспортном, химическом и энер-"етическом машиностроении, строительстве и других областях техніки. Причиной тому служат их высокие прочностные качества при шнимальном весе и возможность обеспечения необходимых звуко-, 'ши;о- и виброизоляционных свойств.
Сочетание указанных благоприятных, но противоречивых своп-:тв з одной конструкции достигается изготовлением слоев различ-юй толщины из разных мзтьриалов, свойства которых могут значи-"ельно отличаться между собой. Поэтому роль таких факторов, как юперечный сдвиг, давление слоев, поперечное обжатие (укорочене нормали) возрастает и их учет становится необходимостью.
Анализ существующих теорий многослойных оболочек и пластин юказывает, что учет указанных факторов связан с введением новых юкомых функций и удержанием в уравнениях членов повышенной точ-шсти. Поэтому эти факторы в дальнейшем будем называть факторами шсшего порядка ($ВП). Их учет усложняет систему уравнений и вы-швачт рост ее порядка до 16-20.
В уравнениях устойчивости существующих теорий учитываются іишь три параметрических члена (так называемая "фиктивная" на-рузка, известная из классической теории), что приводит к несо-ітветствис точности параметрических членов точности членов ос-ювной части уравнений. Избавление от отого несоответствия при-юдит к учету дополнительных параметрических членов повывекной очности, которые будем также относить к {ЕЛ.
В связи с этим создание теории многослойных пологих ойоло-;ок и пластин, достаточно по;.но учитиваса-ъй $ЕП и в то ач время іблодаюкей сравнительной простотой, являеіся весвма актуальной
проблемой строительной механики.
Цель диссертации заключается в разработке теории многослойных пологих оболочек и' пластин с неоднородными ортртропными слоями с более полным учетом ФБП с зад.. шей степень точности, обладающей сравнительной простотой и высокий универсал ностьп и исследование практически важных вопросов и . ?,ач прочности, устойчивости и колебаний многослойных пластин >.. оболочек.
Научная новизна. Построена новая неклассическая геометрически нелинейная теория пологих оболочек к Г' .-тин с ортотропными неоднородными по толщине слоями, которая иГ-личается от известных теорий:
системой гипотез, учитывающих ортотропив слоев и ФВП с помоиыо одной лишь дополнительной функции;
сравнительно простой системой разрешавших уравнений 12-го порядка, содержащей три уравнения относительно трех неизвестных (функций усилий, прогибе н сцвига) и учитывающей все компоненты напряженного и деформированного состояния;
учетом параметрических членов повышенной точности, приводящим к новому выражения фиктивной нагрузки;
соответствием системі, внутренних усилий и параметрических членов исходным гипотезам.
На основе предложенной теории разработины методы расчета многослойных пластин и пологих оболочек при произвольных соотношениях упругих и геометрических характеристик слоев и произвольном их чередовании на прочность, устойчивость и колебания.
Разработана численная методика расчета при сложных граничных условиях и программы решения задач прочности и устойчивости на ЭВМ, в которых достигнута полная автоматизация всех этапов исследования.
5 На осново синтеза предлагаемой теории и теории двухпараиет-рического упругого основания Власова-Леонтьева разработана методика расчета слоистых обшивок на местную устойчивость при неоднородном по толщине упругом основании, которая по отнаденив к имеющейся метидике расчета дает значительное уточнение.
Разработана таие методика расчета многислойних пластин и оболочек с отверстиями, использувкая принцип сплошной модели и г.1„'рывные функции нулевого порядка.
Б работе исследованы следуюиве вопросы:
влияние 4ВП на'нвирк~оішо-дь1і.рмированное состояние, критические нагрузки и частоты колебаний;
зс.:;:;с;:', "гь 4tw ..' ьелннейных колебаний пластин и замкнутых цплиндрич'^яил ,'^.иад,-. от сникающих усилий;
влияние уягкого наружного слоя на напряженно-деформированное состояние пластины;
влияние па критические нагрузки пластин дополнительних параметрических членов, несимметричности структуры, прямоугольных вырезов, неоднородности упругого основания;
приложение теории к исследованию температурного изгиба и динамической устойчивости.
В pes,, іьтато получены повне количественные и качественные оценки исследованных вопросов, оби,ие аналитические внра*.ения для частот линейных и нелинейных колебаний и критических нагрузок злонсткх пластин и оболочек разных 'і ггов, новые решения ряда за->,ач по устойчивости пластин при дейевии локальных и сосредото-шнных нагрузок, пластин с одним или несколькими прямоугольники .тверстилми.
Показана эффективность предлагаемой теории и поьышенкая очность ее по сравнению с известными дэумернчии теориям.' ссл?дованин критических нагрузик и частот колебания.
Достоверность результатов обоснована путем сравнения их для ряда задач с известными решениями трехмерной теории, с решениями других уточненных теорий, результатами известных в литературе экспериментов, а также . .-лучением в частных случаях соотношений классической и некоторых других неклассических теорий.
Теоретическое и практические з, начение. Предлагаемая теория, аналитические и численные методы ее реализации позволяют расширить класс исследуе.:--; задач, учесть большее число $ЭП, нерегулярность структуры, сусрег-венное различие физико-механических свойств слоев, произвольные нагрузки, сложные граничные условия. Полученные результаты пред-стівлєньі в диссертации в виде формул, таблиц и графиков, позволяющих использовать их при инженерном проектировании прогрессивных, высокозкономичных современных несущих и ограждавших конструкций.
IJ н е д р е н и е . Результаты, полученные в работе, были использованы ЦНИИСК им.Кучеренко при проектировании трехслойных стеновых панелей по ГОСТ 23436-79, ЛенЗНШШ на строительстве жилых, гражданских и промышленных зданий в Северной зоне СССР, Ихор-ским заводом при строительства промыилеш-шх объектов, а также при чтении лекций по разделу оболочек курса строительной механики для студентов специальности "Промышленное и гражданское строительство Годовой экономический эффект от внедрения составил 188 тыс.рублей,
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и получили одобрение на У Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Караганда,1976); ХЛ Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин (Ереван,I960); У Всесоюзном съезде по теоретической и при кладной механике (Алма-Ата,1981); УП Казахстанской межвузовской научной конференции по математике и механике (Караганда, 1901);
1 научно-тахнической конференции МИСИ (Москва,1983); УШ Респуб-
заседании кафедры строительной механики МИСИ им.В.В.Куйбышева ?81г), на объединенном научном семинаре кафедр строительной медики, теоретический механики и сопротивления материалов ЛИСИ ц руководством проф.Л.М.Масленникова (I98'tr., 1986г., 1987г.);
объединенном заседании секции устойчивости НКС Госстроя СССР семинара по Проблемам устойчивости конструкций ЦНИИСК им.Куче-ііко под руководством члена-корреспондента АН СССР, проф. 5, Смирнова и проф.P.P.t.hTfv ч,сяна (1935г.),на научном семинаре і'роительная механика конструкций" под руководством проф. Я.Новичковв в МГМИ (7<?35т\),на научном семинара института гид-їхіммикч СО АІ! СССР ... руководством проф.0.В.Соснина (1989г.), гак.а 'негодных ГТК Карагандинского политехнического института 1977-1989 гг.
Публикации. В области теории и методов расчета нородних и слоистых пластин и оболочек автором опубликовано 55 учных работ, в том числе 27 работ непосредственно по материалам кторской диссертации (в соавторстве 3), из них 15 работ, опуб-ксванных в изданиях, разрешенных ВАК СССР для публикаций науч-х р'езульт ч'ол докторских диссертаций.
' Объем рчботы. Диссертация состоит из введения, ми глав, заключения и списка литературы из 361 наименования и «ержит 287 страниц текста, 20 рисунков и 23 таблицы.