Введение к работе
Актуальность проблемы. Многослойные конструкции в виде эболочек и пластин находят широкое применение во многих отрас-гсях промышленности: металлургической, горной, химической, строительных материалов и др. Созданию таких конструкций, обладающих высокими технико-экономическими показателями предшествуют глубокие теоретические и экспериментальные исследования, направленные на уточнение основных параметров элементов конструкций.
Расчет слоистых оболочек и пластин представляет собой сложную проблему. Учет факторов (поперечный сдвиг, обкатие и давление), пренебрегаемых классической теорией, основанной на гипотезах Кирхгофа-Лява приводит к различным уточненным теориям, ориентированным на широкое применение ЭШ.
Анализ существующих теорий и требования практики расчета показывают необходимость развития этих теорий в направлении использования результатов расчета однородных конструкций при расчетах соответствующих многослойных конструкций.
В этой связи, развитие и обобщение уточненных теорий многослойных оболочек и пластин, их реализацию методами расчета однородных конструкций, основанных иа гипотезах Кирхгофа-Лява следует рассматривать как актуальную проблему строительной механики, имеющую важное значение для различных отраслей народного хозяйства.
Цель диссертации состоит в построении теории расчета пологих гибких многослойных оболочек с учетом деформации поперечных сдвигов, инерции вращения и конечных поворотов, приводящей к системе разрешающих уравнений классической теории однородных оболочек.
Разработать численный алгоритм, основанный на конечном элементе прямоугольной формы с двенадцатью степенями свободы для решения задач изгиба, устойчивости и свободных колебаний многослойной плоской конструкции на упругом двухпарометричесхом основании.
Научная новизна. Разработана'новая геометрически нелинейная .теория пологих оболочек, состоящих из трансверсально-изотропных слоев в форме классической теории однородных оболочек. Ее отличие по сравнению с другими уточненными теориями заключается:
в универсальности структуры пакета слоев с существенно различными физико - механическими характеристиками и толщинами;
в принятии гипотезы, учитывающей поперечные сдвиги, выраженные через параметр и угол поворота от функции про гибов оболочки;
в совпадении основных соотношений напряженно - деформированного состояния многослойной оболочки с соответствущи соотношениями однородной гибкой оболочки при использовании гипотезы Кирхгофа-Лява;
в выражениях жесткостных характеристик, включение параметра зависящего от формы деформации оболочки при изгибе;
в установлении математической аналогии уравнения, описывающего переход от изгибного состояния в состояние изгиба < сдвигом с уравнением устойчивости сжатой пластины.
Предложена пространственная модель упругого основания, позволяющая производить расчеты плиты на упругом основании при соблюдении всех условий контакта между плитой и основанием .
На основе разработанной теории, с помощью аналитических и численных методов получены решения различных задач прочности, устойчивости и свободных колебаний многослойных пластин и оболочек.
Обоснованность и достоверность результатов подтверждав! ся корректностью постановок задач теории оболочек; выводом разрешающих уравнений двумя способами; вычислением жесткост-ных характеристик двумя или тремя формулами; сопоставлением с известными в литературе точными решениями и результатами по другим уточненным теориям, а также экспериментальньш данными.
Теоретическое и практическое значение. Предлагаемая теория создает необходимые теоретические предпосылки для научно-обоснованного проектирования и испытания изделий новой техники, предназначенных для эксплуатации в условиях действия температуры и динамических нагрузок.
Алгоритмы, основанные на численных методах конечных раз-
зстей и конечных элементов, реализованные на ЭШ в виде комп-зкса программ, позволяит решать задачи прочности, устойчивос-* и свободных колебаний многослойных пластин, используемых качестве несущих конструкций в различных отраслях народного эзяйства.
Разработанная в диссертации теория расчете конструкции а упругом основании и метода ее реализации нашли внедрение в ПО "Союзспецфундамектстрой" Госстроя КазССР при расчетах ундаментной плиты сценической части драмтеатра.
Результаты исследований по стержневым системам на основе етода конечных элементов использувтся в учебном процессе в арагандинском политехническом институте в качестве учебного особия при изучении дисциплины "Численные методы решения за-,ач строительстве на ЭЕМ".
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и олучили одобрение на УШ Республиканской конферении по мате-:атике и механике /Алма-Ата - 1984/, на областных научно-тех-іических конференциях /Караганда - 1985, 1986/; на Всесоюз-іом научно-практическом совеїцании. /Караганда - 1990/, на научно-технических конференциях Карагандинского политехнического інституте /1978-1988/.
Диссертационная работа обсуздалась на постоянно действую-цих семинарах: по механике твердого деформируемого тела (рук.: ілен-кор. АН СССР Э.И.Григолюк), кафедры строительной механики МІІСИ (рук.:проф. Н.Н.Леонтьев), по строительной механике конструкций МШИ (рук,:проф. Ю.ІЇ.Новичков), кафедры строитель-іой механики МИИТ (рук.:проф. А.В.Александров), отдела прочности и надежности конструкций ЦНШСК (рук.:проф. В.Д.Райзер), по механике пластин к оболочек ИШ АН СССР (рук.:проф.А.Л.Гольденвейзер, член-яор. АН СССР В.И.Седосьев), кафедр сопротивления материалов и строительной механики (рук.:проф. Г.С. Варданян, проф. Н.Н.Леонтьев, проф. Г.Л.Хесин).
Публикации. Основное содержание выполненных по теме диссертации исследований опубликовано в 20 печатных трудах.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация, состоящая из введения, семи глав и заключения, представлена на 273 страницах машинописного текста, содержит 23 таблицы, 26 иллюстрация и список цитируемой литературы, включающей
245 наименований.
Автор выражает глубокую признательность член-кор. АН СССР Э.И.Григолюку и проф. Н.Н.Леонтьеву за постоянное вним ние и работе и полезные обсуждения.