Введение к работе
з
Актуальность работы. Борьба за уменьшение веса конструкций при достаточно У высокой их прочности в самолетостроении, судостроении, машиностроении и строительстве приводит к разработке легких, но высокопрочных элементов конструкций, которыми являются, в частности, тонкостенные ребристые оболочки и трехслойные оболочки с дискретным внутренним слоем (в виде системы пересекающихся ребер). Хотя трехслойные конструкции обладают большей прочностью, чем ребристые, прп одинаковом весе, и их использование является более эффективным, но математические модели и расчетные схемы трехслойных оболочек являются более сложными и трудоемкими при исследовании этих конструкций на прочность и устойчивость. Поэтому разработка модели трехслойных оболочек как варианта оболочек ступенчато-переменной толщины с внутренними вырезами и исследование их напряженного деформированного состояния (НДС) и устойчивости с использованием этих моделей является актуальной задачей.
Пель работы состоит:
в разработке математической модели трехслойных пологих оболочек с дискретным вігугренним слоем как варианта оболочки ступенчато-переменной толщины с внутренними вырезами, при условии, что для всех сдоев принимается единая нормаль;
в выводе уравнеїшй равновесия для оболочек с внутренними вырезами;
в разработке методики расчета НДС и устойчивости таких оболочек и исследовагаш конкретных оболочечных конструкций.
Научная новизна работы заключается в следующем:
в подходе к трехслойной оболочке с дискретным внутренним слоем как оболочке ступенчато-переменной толщины при конечных прогибах;
в разработке на основе оболочки с внутренними вырезами новой модели трехслойной оболочки с дискретным внутренним слоем, в которой гипотеза о недеформируемой нормали применяется ко всему пакету в целом;
в выводе уравнений равновесия в перемещениях и в смешанной форме с учетом геометрической нелинейности, в которых учитываются краевые условия свободного края на боковой поверхности дискретного внутреннего слоя (на краю внутреннего выреза);
в получении уравнений равновесия метода конструктивной анизотропии в перемещениях (при «размазывании» жесткосгных характеристик внутреннего дискретного слоя);
в разработке программного комплекса для решения задач расчета НДС и устойчивости трехслойных оболочек с дискретным внутренним слоем;
в проведении исследования НДС и устойчивости конкретных трехслойных оболочек с
дискретным внутренним слоем и доказательстве эффективности полученной модели и
расчетных схем.
Достоверность полученных результатов подтверждается применением научно-обоснованного аппарата при выводе уравнений равновесия для рассматриваемого вида оболочек, а также использованием для решения полученных уравнений детально изученных методов. Сравнение с результатами, полученными для одних и тех же задач на основе различных методик, также говорят о достоверности получаемых результатов.
Практическая ценность и внедрение результатов. Разработанное математическое и программное обеспечение расчётов трехслойных оболочек с дискретным внутренним слоем при конечных прогибах может найти применение в научно-исследовательских, проектных, и конструкторских организациях при расчётах на прочность, устойчивость и оптимизацию деталей машин, аппаратов, конструкций и сооружений.
Все полученные в работе результаты численного эксперимента приведены в безразмерном виде, удобном для их использования в практике проектирования конструкций.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались:
на 51-й, 52-й и 53-й научных конференциях профессоров, преподавателей, научных работников и аспирантов Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (Санкт-Петербург, 1995, 1996, 1997гг.),
на 2-й Саратовской международной летней школе по проблемам механики сплошной среды (Саратов, 1996г.).
Полностью работа докладывалась:
на научном семинаре кафедры строительной механики ВолгГАСА под руководством академика, д.т.н., проф. Игнатьева В.А. (Волгоград, январь 1998г.);
на научном семинаре кафедры вычислительной математики СПбТАСУ под руководством д.ф.-ы.н., проф. Ватера Б.Г. (Санкт-Петербург, май 1998г.).
Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в четырех научных статьях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 103 наименований и приложения. Работа изложена на 109 страницах машинописного текста, иллюстрирована 14 рисунками. В приложение вьшесены коэффициенты, полученных в работе уравнешгіі и программы расчёта на ЭВМ.