Введение к работе
Актуальность теми. Широкое применение в промьшленности имеют трубопроводы заполненные движущимся внутренним потоком жидкости. Раззитие трубопроводного транспорта объясняется его высокой экономичностью и значительными преимуществами по сравнению с другими способами транспортировки жидких и газообразных материалов. 3 сзязи с этим одной из приоритетных и актуальных проблем является правильное проектирование и разработка эффективных методов расчета магистральных трубопроводов. Магистральные трубопроводы часто находятся в условиях, когда в них могут возникать вибрации опасные для прочности, вследствии движения внутреннего потока жидкости, что может привести к резонансным колебаниям и их разрушению. Другой наиболее важной проблемой является избежание .опасного явления параметрического резонанса трубопровода, последствия которого намного его опаснее, так как параметрический резонанс возникает на множестве точек с определенными соотношениями между собственными частотами трубопровода и частотами возмущения.
Основной составляющей магистрального трубопровода является прямолинейная часть. Повреждение прямолинейной части трубопровода наносит большой ущерб за счет потери значительного количества транспортируемого продукта, средств, затрачиваемых на восстановительные работы и загрязнения окружающей среды.
Поэтому исследования гидровязкоупругих явлений в прямолинейных трубах, по которым течет жидкость остаются весьма актуальными в связи с использованием новых композитных и полимерных материалов. Разработка адекватных моделей, учитывающих реальные механические свойства материала, а также эффективных вычислительных алгоритмов для решения соответствующих интегродифференциальных уравнений обеспечивает актуальность в области строительной механике.
Целью настоящей работы является:
построение математических моделей линейных и нелинейных задач динамики вязкоупругой трубы при протекании через нее жидкости;
разработка метода решения взаимосвязанных интегродифференциальных уравнений (ИДУ) типа Вольтерра;
- исследование линейных и нелинейных задач о свободных колебаниях н устойчивости вязкоупругпх труб с протекающей жидкостью;
- изучение устойчивости и колебаний вязкоупругой трубы с учетом:
инерционных свойств жидкости;
давления протекающей жидкости; дополнительных сосредоточенных масс; нелинейно-вязкоупругого основания;
-- исследование параметрических колебаний вязкоупругой трубы с протекающей жидкостью.
Научная новизна работы:
Построены математические модели линейных и нелинейных задач шнамики вязкоупругой трубы при протекании через нее жидкости.
С помощью метода Бубнова - Галеркина, основанного на ..ногочленной аппроксимации прогибов, в сочетании с численным :етодом, основанным на использовании квадратурных формул, разработаны эффективные вычислительные алгоритмы решения задач динамики вязкоупругой прямолинейной трубы с протекающей лїдкостью. Исследована устойчивость, свободные и параметрические лолебания вязкоупругой трубы при протекании через нее жидкости.
Практическая ценность: Разработанный алгоритм и комплекс прикладных программ могут быть использованы при проектировании магистральных трубопроводов с внутренним потоком жидкости и позволит более полно учесть динамические явления в расчете трубопровода на прочность для различных граничных условий.
Таблицы и графики приведенные в работе, облегчают практическое использование полученных результатов.
Достоверность полученных результатов подтверждается доста,-точно строгой математической постановкой, применением известных и апробированных уравнений и методов строительной механики, а также удовлетворительным соответствием полученных в диссертации результатов с имеющимися в литературе данными других авторов.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на:
международной конференции " Механика и ее применение (Ташкент, 1993);
- VIII международной конференции " Динамика оснований, фунда
ментов и подземных сооружений " (Ташкент, 1994);
- Ц'Л'ЧіШ-ИрЛКТ.іЧСЧМ'.ОІІ конфереиипн " ЇІ'Г,Н\'СЧ Н ЦСШЗІШІ! научно-
технических и соцнально-лкономическпх проблем Республики
Узбекистан " (Ташкент, 1994);
международной конференции "Математическое .моделирование и вкчпелительнкй эксперимент" (Ташкент, 1994) ;
- її аунио-тохіпі ческой конференции профессор ско-нреподаватсльского
состава ТИП'ИУ.СХ (Ташкент, 1995).
городском научном семинаре г;:л;:\'л;х по математическому модолпрованиіо (Ташкент, 1993-1996);
Республиканской научной конференции " Современные проблемы алгоритмизации" (Ташкент, 1996);
Республиканской научной конференции по механике, посвященная 90 летию академика М.Т. Уразбаева ( Ташкент, 1996).
II - Республиканской научной конференции молодых ученых и студентов ТашГУ ( Ташкент, 1996);
Публикации: По материалам диссертации опубликезано 15 работ.
Структура и объем работы: .Диссертационная работа состоит из іведенн.ч, трех глав, заключения и библиография из 115 наименований. Полный объем диссертации 128 машинописных страниц, включая І6 рисунков и 9 таблиц.