Фрикционные автоколебания в судовых гидравлических рулевых машинах Булюкина, Наталия Александровна

Содержание к диссертации

Введение

1 Судовая рулевая машина, как одна из систем обеспечивающих функционирование судна 10

1.1 Гидравлическая рулевая машина - наиболее распространенный тип автоматических систем управления рулем судна 13

1.2 Сухое трение в задачах автоматического управления 26

1.3 Постановка задачи и краткое изложение диссертации 34

2 Разработка математической модели типовой гидравлической рулевой машины 38

2.1 Математическая модель, как инструмент исследования 38

2.2 Математическая модель нагрузки рулевого гидропривода ... 42

2.3 Математическая модель рулевого гидропривода 48

2.4 Математическая модель рулевой машины 63

2.5 Выводы по главе 72

3 Определение и расчет основных параметров математической модели рулевой машины 74

3.1 Расчет основных параметров рулевого устройства 74

3.2 Расчет основных параметров гидропривода 84

3.3 Расчет основных параметров рулевой машины 90

3.4 Выводы по главе 92

4 Исследование математической модели рулевой машины 94

4.1 Исследование математической модели рулевого гидропривода... 95

4.2 Исследование математической модели рулевой машины 108

4.3 Выводы по главе 118

5 Практическое применение результатов исследования 121

5.1 Работа гидропривода 121

5.2 Работа рулевой машины 144

5.3 Установление причинно-следственной связи между паметрами сухого трения и автоколебаниями в рулевой машине 163

5.4 Выводы по главе 175

Заключение 176

Список использованных источников

• Сухое трение в задачах автоматического управления
• Математическая модель нагрузки рулевого гидропривода
• Расчет основных параметров гидропривода
• Исследование математической модели рулевой машины

Введение к работе

Актуальность темы. Как известно, судовая рулевая машина относится к наиболее сложным и ответственным энергетическим системам судна, обеспечивающим его функционирование.

Основные характеристики рулевых машин регламентируются правилами международной морской организации (IMO, International Maritime Organization), которые направлены на повышение безопасности в морском судоходстве и предотвращение загрязнения судами окружающей среды, в первую очередь, морской.

Ко всякому рулевому устройству, рулевому приводу и, собственно, рулевой машине предъявляются повышенные требования, так как от их эффективности и надежности зависит безопасность плавания и экономические показатели работы судов. Ряд из этих требований приведен ниже: 1) надежность и безопасность работы при любых навигационных условиях (живучесть); 2) обеспечение заданного угла и заданной скорости перекладки руля при максимальной скорости судна; 3) возможность быстрого перехода от основного вида управления к вспомогательному; 4) возможность управления с нескольких мест; 5) удобство управления, наименьшие габаритные размеры и масса; 6) простота устройства, ухода и обслуживания; 7) экономичностью и некоторые другие.

В настоящее время на судах мирового флота наиболее широкое применение получили гидравлические рулевые машины (ГРМ) благодаря своим преимуществам перед другими машинами рулевого управления. К их достоинствам можно отнести более высокую точность управления рулем и соответственно удержание судна на курсе, высокую эксплуатационную надежность, возможность получения больших крутящих моментов, кроме того, гидравлические рулевые машины компактны и имеют высокий КПД.

Большинство машиностроительных фирм, таких как «Hatlapa» (Германия), «Kobelt» (Канада), «Fluidmecanica» (Испания), «Kawasaki» (Япония), ОАО «Пролетарский завод» (Россия), ООО «Невский судостроительно-судоремонтный завод» (Россия), ОАО «Завод имени Гаджиева» (Россия) и др., выпускают гидравлические рулевые машины и применяются они на различных типах судов от яхт и малых пассажирских теплоходов, до сухогрузов и танкеров.

Интенсивное внедрение ГРМ и непрерывное их совершенствование создали ряд серьезных проблем: разнообразие конструкций и недостаточная взаимосвязь элементов и узлов; трудность восстановления большинства деталей в судовых условиях из-за высокой точности их изготовления, дефицит запасных частей; недостаток или отсутствие требуемой технической документации и опубликованной специально литературы, необходимой для качественной подготовки специалистов, повышения их квалификации и культуры технического обслуживания ГРМ этими специалистами.

Кроме того, отсутствует обобщение опыта эксплуатации типовых ГРМ, практически нет рекомендаций по их регулированию, остро ощущается недостаток обстоятельного анализа характерных неисправностей и возможных типовых отказов.

Отсутствие необходимых технических материалов не позволяет, специалистам, эксплуатирующим ГРМ, принимать своевременные правильные решения по управлению механизмами в аварийных ситуациях. При авариях судов сопутствующим факторам бывает неисправность ГРМ или неумелое использование ее возможностей.

Известны также аварии судов, причинами которых были непосредственно отказы ГРМ. Последствиями таких аварий были большие экономические убытки, загрязнение окружающей среды и даже гибель людей.

Наряду с вышеуказанными проблемами опыт эксплуатации гидравлических рулевых машин выявил также и проблему автоколебательных режимов, возникающих в гидравлических рулевых машинах по необъяснимым причинам.

Как правило, автоколебания возникали в результате совершенствования гидравлического оборудования рулевых машин, направленного в первую очередь, на повышение их быстродействия. При этом никто не мог обоснованно оценить границу устойчивости проектируемых гидравлических рулевых машин ввиду отсутствия необходимого для таких случаев теоретического анализа.

В связи со сказанным тема работы по исследованию причин возникновения автоколебательных режимов в гидравлических рулевых машинах является вполне актуальной научной задачей.

Объект исследования. Объектом исследования в работе являются типовые гидравлические плунжерные рулевые машины с аксиально - поршневым насосом переменной производительности.

Особенностью данного рассмотрения является учет сухого трения сосредоточенного, в основном, в рулевом устройстве, являющиеся нагрузкой для гидродвигателя рулевой машины.

Сухое трение представляет собой совокупность многих физических явлений, в связи, с чем его учет является достаточно сложной задачей, особенно для математического описания его проявления, что часто приводит к неверным выводам о влиянии сухого трения на динамическое поведение и устойчивость замкнутых динамических систем.

В настоящее время установлены следующие устойчивые закономерности сухого трения: а) сила трения покоя превышает силу трения движения (скольжения); б) сила трения движения (скольжения) уменьшается с увеличением скорости движения (скольжения); в) сила сухого трения изменяет свое значение на противоположное при изменении направления движения (скольжения).

Перечисленные закономерности в работе принимаются, как физически значимые и учитываются в исследуемых математических моделях гидропривода и самой рулевой машины.

Целью работы является исследование автоколебательных режимов работы возникающих, как в гидроприводе, так и в самой рулевой машине.

Цель работы также заключается в создании новых универсальных математических моделей рулевых гидравлических машин и их гидроприводов, позволяющих исследовать нелинейные эффекты их динамического поведения, которые не поддаются объяснению без учета в них сухого трения.

Общие методы исследования. Решение поставленной задачи, в основном, опиралось на точные аналитические методы исследования нелинейных динамических систем: качественные методы теории дифференциальных уравнений, методы теории релаксационных (разрывных) колебаний, методы теории нелинейных колебаний.

Теоретической основой применяемых в работе методов исследования являлась теория автоматического управления - раздел технической кибернетики, объектом исследования которой являются динамические системы различной природы и степени сложности.

Теория разрабатывает принципы исследования (анализа) и построения (синтеза) систем, является научной и методологической базой успешного развития других теорий, объединенных общими задачами и целями. При изучении процессов управления теория абстрагируется от природы и конструктивных особенностей реальных систем и рассматривает адекватные им математические модели – динамические системы.

Новизна работы. Идея аналитически строгого исследования влияния сухого трения на динамическое поведение технических систем возникла давно.
Силами многих научных коллективов, представляющих различные научные школы, разрабатывались методы решения данной проблемы. Однако, как правило, результаты исследований, большинство из которых стали классическими примерами применения математических методов и приемов для решения практических задач нелинейной теории, были ориентированы на упрощенное представление закона сухого трения.

Отсутствие в нелинейной математической модели физически существенных особенностей исследуемых систем (в рассматриваемом случае - основных параметров отражающих существенные закономерности сухого трения в нагрузке), с точки зрения цели исследования нелинейного явления, не позволяло до сих пор полностью исследовать это явление, понять механизм его возникновения и условия существования.

В связи со сказанным, научная новизна работы заключается: 1) в обоснованном создании определенной последовательной иерархии новых, математических моделей рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины, позволяющих эффективно исследовать нелинейные эффекты их динамического поведения, необъяснимых с позиций упрощенных представлений закона сухого трения;

2) в исследовании полученных моделей на предмет установления причинно-следственных закономерностей по влиянию параметров сухого трения на динамическое поведение рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины.

На защиту выносятся следующие научные положения:

математическая модель инерционной нагрузки рулевого гидропривода, математическая модель рулевого гидропривода, математическая модель гидравлической рулевой машины, позволяющих эффективно исследовать динамическое поведение, необъяснимое с позиций линейной теории и упрощенных представлений закона сухого трения;

результаты исследования математических моделей рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины, представленные в виде разбиения их пространства параметров на области качественно различного динамического поведения;

основные выводы, полученные в результате исследования по установлению причинно-следственных закономерностей влияния параметров сухого трения на динамическое поведение рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины.

Научная и практическая значимость результатов. Разработанные в работе математические модели рулевого гидропривода предоставляют возможность: 1) получать новые знания о причинах возникновения в исполнительных механизмах гидравлических систем фрикционных автоколебаний – однонаправленных относительно быстрых, чередующихся с остановками, перемещений; 2) получать новые знания о причинах возникновения в замкнутых гидравлических системах автоколебательных режимов – устойчивых периодических движений относительно состояний равновесия.

Полученные в работе результаты исследований, представленные в виде разбиения пространства параметров рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины на области качественно различного динамического поведения, позволяют: 1) проектировать исполнительные механизмы гидравлических систем с параметрами, исключающими возникновение фрикционных автоколебаний – однонаправленных, прерывистых движений; 2) проектировать гидравлические рулевые машины с параметрами, исключающими возникновение автоколебательных режимов - устойчивых периодических движений относительно состояний равновесия; 3) повысить надежность и долговечность эксплуатации гидравлических рулевых машин и их основных элементов.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на научно-технических конференциях:

1) «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов»: 9-я сессия международной научной школы VPB-09, – СПб.: Институт проблем машиноведения РАН, октябрь 2009;

2) «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика»:
6-я международная научно – техническая конференция. Современное состояние и перспективы развития», – СПб.: Санкт- Петербургский государственный политехнический университет, июнь, 2010.

3) «Трибология и надежность»: 10-я международная конференция, – СПб.: Санкт - Петербургский государственный университет путей сообщения, октябрь, 2010.

4) «Актуальные проблемы морской энергетики»: всероссийская межотраслевая научно – техническая конференция – СПб.: Санкт- Петербургский государственный морской технический университет, февраль, 2012.

5) «Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы, подготовка специалистов»: 23-я межвузовская научно-техническая конференции, – СПб.: – Петродворец: ВМИРЭ им. А.С. Попова, март, 2012.

6) «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика»:
7-я международная научно – техническая конференция, – СПб.: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, июнь, 2012.

Реализация результатов. Полученные результаты внедрены в учебном процессе подготовки специалистов:

1. в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете - на кафедрах: «Судовая автоматика и измерения» по специальностям: 180201 - «Системы электроэнергетики и автоматизации судов»; «Проектирование судов» по специальности 180101 – «Кораблестроение»; «Технология судового машиностроения» по специальности 151001 – «Технология машиностроения»; «Судовые энергетические установки и судовое оборудование» по специальности 180103 «Судовые энергетические установки».

2. в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики – на кафедре Мехатроники по специальности: 220401 – «Мехатроника».

Результаты также внедрены на производствах судостроительной промышленности, а также в научно - исследовательских, конструкторских организациях

2. 1. в ТЦ «Нептун-Дизель» (судовая и дизельная автоматика);

   2. в ОАО «Пролетарский завод» (судовое машиностроение);

   3. в ЗАО «ЦНИИ Судового машиностроения» (опытно-конструкторские разработки судового оборудования).

   Публикации. По теме диссертации опубликованы 10 научно-технических работ: 2 статьи без соавторства в изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК РФ, 1 статья без соавторства в электронном издании, зарегистрированном в ФГУП «НТЦ «Информрегистр», 2 статьи опубликованы в профильном научно-техническом сборнике одна без соавторства, другая в соавторстве, доля соискателя составляет 50%, и 5 статей в трудах 5 конференций, три из которых являются международными и одна всероссийская. Две публикации выполнены без соавторства, в остальных публикациях доля соискателя составляет 50%.

   Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав с основными выводами, заключения, списка использованных источников и двух приложений.

   Сухое трение в задачах автоматического управления

   Развитие техники в последнее время отразилось и на средствах, обеспечивающих управляемость морских судов. Появились системы автоматизированного управления судами с использованием спутников Земли, подруливающие устройства, винто-рулевые колонки, различные тормозные системы и т.п. Однако у большинства судов основными средствами управления остаются традиционно рули [1] С помощью рулевого устройства обеспечивается управляемость судна по курсу, что является одним из его мореходных качеств, определяющим его способность безопасно совершать плавание.

   Объединяя в себе два взаимосвязанных качества, такие как устойчивость судна на прямом курсе, поворотливость и управляемость - определяет способность судна перемещаться по траектории, выбранной судоводителем.

   Любое преднамеренное действие судоводителя, управляющего судном вызывает вполне определенное движение судна, называемое маневром. Если управляемость определяет принципиальную возможность выполнения заданного маневра судна, то маневренность связана с возможностью обеспечения заданной быстротечности этого маневра [2J.

   Рулевое устройство должно обеспечивать поворотливость судна, маневренность, его управляемость при ветре и волнении, а также длительную устойчивость на курсе. Все это в основном характеризуется типом руля и приводом.

   Есть много схем судовых рулевых устройств. Выбор схемы определяется многими факторами и зависит от требований, предъявляемых к рулевому устройству, типа рулевого органа, рулевой машины, размеров судна, района плавания, назначения судна и. т. п.

   В каждом отдельном случае рулевые устройства выбирают с учетом обеспечения эксплуатационных качеств судна, надежности, долговечности и предусмотренной стоимости изготовления рулевого устройства [3]. Рулевое устройство приводится в действие рулевой машиной - силовой установкой обеспечивающей перекладку руля.

   В современном судостроении используют только оправдавшие себя при длительной эксплуатации типы рулевых машин. В зависимости от вида энергии, используемой для выполнения операций, рулевые машины бывают с электрическим и гидравлическим приводом. Если привод электрический, то силовая установка включает в себя электродвигатель с подключенным электрооборудованием. Гидравлический привод рулевой машины состоит из гидродвигателя, насоса, а также нагрузки в виде рулевого устройства.

   Наибольшее применение в отечественном и зарубежном судостроении получил гидравлический привод, обладающий большей удельной мощностью и лучшей возможностью стыковки с взаимодействующими механическими и электрическими системами, плавностью и широким диапазоном регулирования скорости рулевого устройства [4].

   Для судов крупнотоннажных и судов средних размеров гидравлический привод практически является единственно целесообразным, что не исключает его применения также и на малых судах, так как диапазон использования гидроприводов весьма широк [5].

   Среди рулевых машин с гидравлическим приводом наиболее распространены рулевые машины плунжерного типа, благодаря своим преимуществам перед другими машинами рулевого управления.

   К достоинствам плунжерных рулевых машин следует отнести надежность и долговечность работы привода, возможность эксплуатации ГРМ при различных сочетаниях четырех цилиндров.

   Совершенствование плунжерных ГРМ идет в направлении упрощения конструкций, уменьшения массы и габаритных размеров, повышения КПД, надежности и безотказности в работе, увеличения моторесурса узлов и элементов, обеспечения простоты и удобства обслуживания, уменьшения начальной стоимости и трудозатрат на поддержание ГРМ постоянно в хорошем техническом состоянии [4].

   От эффективности и надежности рулевого устройства гидропривода и рулевой машины в целом зависит безопасность плавания и экономические показатели работы судов. К работе этих механизмов предъявляются следующие высокие требования: надежность и безопасность работы при любых навигационных условиях; живучесть; обеспечение заданного угла и заданной скорости перекладки руля при максимальной скорости судна; возможность быстрого перехода от основного вида управления к вспомогательному; возможность управления из нескольких мест; удобство управления, наименьшие габаритные размеры и масса; простота удобства ухода и обслуживания; экономичность.

   Основные характеристики рулевых машин регламентируются правилами международной морской организации (IMO). Ряд из этих требований приведен ниже.

   Рулевое устройство каждого судна должно состоять как минимуму из двух рулевых приводов: основного и запасного. Основной привод предназначен для работы в нормальных условиях эксплуатации, а запасной предусмотрен для перекладок руля, когда вышел из строя основной привод.

   Главный рулевой привод и баллер руля должны иметь надлежащую прочность и быть в состоянии управлять судном при максимальной эксплуатационной скорости переднего хода, что должно быть доказано практически.

   Привод рулевых устройств должен обеспечивать перекладу руля от 35 одного борта до 30 другого борта за период, не превышающий 28 с, а также в течении 1 мин должен выдерживать нагрузку по моменту, на 50 процентов превышающую расчетную. Для нагрузок, превышающих 1,5 расчетной, должны быть предусмотрены защитные средства рулевых приводов.

   В случае потери управляемости в результате единичного повреждения в любой части системы трубопровода или в одном из силовых агрегатов управляемость восстанавливается в течение 45 с.

   Математическая модель нагрузки рулевого гидропривода

   Моделирование в настоящее время получило широкое распространение и стало одним из основных методов научного исследования. Сущность этого метода заключается в том, что рассматриваемая система (или некоторые ее элементы) заменяются моделью, которая воспроизводит свойства исходной системы или отдельных ее частей. В моделирующей системе воспроизводятся процессы, аналогичные процессам, протекающим в реальной системе.

   Различают два основных метода моделирования: физическое и математическое.

   Физическое моделирование основывается на изучении явлений с помощью моделей, сохраняющих в той или иной степени физическую природу изучаемых явлений. К достоинствам физического моделирования следует отнести более полное (по сравнению с математическим моделированием) воспроизведение свойств исследуемого явления, так как не все его особенности поддаются математическому описанию, а также возможность подключения к физической модели дополнительной аппаратуры без преобразователей, вносящих некоторые погрешности. Недостатки физического моделирования заключаются в необходимости переделывать модель при исследовании влияния изменения параметров оригинала и в относительно высокой стоимости моделей сложных объектов.

   Математической моделью может служить число, геометрический образ, функция, система уравнений и т.п [47]. Метод математического моделирования основан на идентичности уравнений, описывающих явления в реальной системе и в модели. Этот метод наиболее универсален, чем метод физического моделирования. Он позволяет с помощью одного моделирующего устройства решать целый класс задач, обеспечивает большую скорость решения и быстрый переход от одной задачи к другой, дает возможность без особых затруднений исследовать любые режимы моделируемого объекта. При аналитических методах исследования фактор времени ограничивает практическую возможность проведения вычислительных работ. Поэтому применявшиеся ранее расчетные методы основывались на упрощенных схемах изучаемых процессов. Вследствие этого результаты расчетов использовались лишь для приближенных оценок процессов или предварительных набросков разрабатываемых систем при техническом проектировании. Как в научных исследованиях, так и при создании новых систем управления основная часть задачи решалась путем длительного дорогостоящего экспериментирования. Возможности современных компьютерных и вычислительных систем позволяют учитывать большинство факторов, влияющих на ход исследуемого процесса. Поэтому значительная часть той работы, которая раньше выполнялась путем экспериментирования, в настоящее время может быть осуществлена методами математического моделирования, что значительно удешевляет процесс исследования систем.

   Следует обратить внимание на тот факт, что аналитическое исследование нельзя противопоставлять моделированию, так как последнее в значительной степени базируется на аналитических расчетах, требует знания динамических процессов в исследуемой системе и обобщения большого числа частных решений.

   При проектировании современных судовых систем автоматического управления и при изучении их динамических свойств необходимо решать ряд задач, связанных с рациональным выбором структуры этих систем, исследовать влияние отдельных параметров на характер функционирования системы, рассматривать вопросы устойчивости и вопросы, связанные с поиском различного рода оптимальных решений. Аналитическое решение подобных задач даже для сравнительно простых систем автоматического управления представляет значительные трудности, а для систем, процессы в которых описываются нелинейными дифференциальными уравнениями высоких порядков, аналитическое решение чаще всего вообще не выполнимо.

   Главное преимущество метода математического моделирования заключается в том, что он позволяет исследовать явления природы, трудно поддающиеся изучению, на хорошо изученных явлениях. Часто только с помощью этого метода могут быть получены ответы па целый ряд вопросов, возникающих на этапах предварительного проектирования, испытаний системы, а также в процессе ее эксплуатации [48].

   Выбор типа модели, весьма существенный для направления всего исследования, может естественно подсказываться самой реальной картиной (моделируемым объектом) или разумными традициями, однако и тогда полезно иметь в виду возможность изменения типа модели. Наличие разных моделей может объясняться различной детализацией описания изучаемых характеристик. В более сложных ситуациях сравнение результатов исследования с помощью моделей разного типа может существенно обогатить познания об изучаемом реальном объекте, значительно повысить их достоверность.

   Отметим, что и после выбора типа математической модели оказываются возможным ее разнообразные модификации. Так очень существенным может оказаться выбор обобщенных координат, в которых описывается модель; в привлекаемых к исследованию уравнениях можно оставлять одни члены и отбрасывать другие; иногда можно нелинейные зависимости замешпь линейными, сложные геометрические формы более простыми и т.д.

   Обычно в прикладном исследовании, в котором применяется математика, последовательно строится несколько моделей. Эти модели могут относиться к различным компонентам или различным аспектам изучаемого явления, могут иметь разную степень абстрактности; а их анализ может чередоваться с действиями, не имеющими математического характера. Кроме того, могут возникать цепочки, в которых каждое последующее звено служит моделью для предыдущего [47].

   Главное при образовании модели - включить в нее основные определяющие процесс управления факторы. Но не менее важно опустить детали, существенно не влияющие на этот процесс.

   Расчет основных параметров гидропривода

   Из-за присутствия сухого трения в рулевом устройстве характеристика обладает гистерезисом (неоднозначностью). Фрагмент статической характеристики для малых значений управляющего сигнала 0"зад), и соответственно малых значений угла поворота руля (9) представлен на рисунке 2.18. яО

   Фрагмент статической характеристики рулевой машины при небольших значениях управляющего сигнала (при достаточно малых значениях угла поворота руля) Ширина гистерезиса определяется, значениями параметров М 0, К Км При заданном значении параметра М 0, уменьшить ширину гистерезиса можно за счет увеличения значений параметров К и Км .

   При проектировании рулевой машины для руля компенсированного типа необходимо выполнение условия: гд. dM, dO 0=0 , в противном слу чае судно не будет управляться при малых значениях управляющего сигнала (руль будет отклоняться в противоположное от требуемого направление).

   При заданном значении управляющего сигнала /зад = Const состояниями равновесия являются точки открытого отрезка равновесия

   Математические модели рулевой машины при пренебрежении инерционными свойствами нагрузки гидропривода [40, 44]. Во многих практических случаях анализ уравнений динамики конкретных моделей рулевых машин позволяет пренебречь инерционными свойствами нагрузки гидродвигателя. Модели таких машин переходят из класса «логико-динамических моделей» в класс нелинейных «кусочно-сшитых моделей» [49] (представлено на рисунках 2.19-а,б). Обратная связь по скорости переічещекияруля

   Модель рулевой машины при пренебрежении инерционными свойствами нагрузки гидропривода и к к Обратная ев tab по скорости перемещения руля

   Математические модели рулевой машины при пренебрежении инерционными свойствами нагрузки гидропривода и инерционными свойствами управляющего сервомотора. Динамические процессы в управляющем сервомеханизме обычно протекают в 10-20 раз быстрее, чем динамические процессы в гидроприводе. Данное обстоятельство позволяет представить его в виде статического звена с нелинейностью типа «насыщение» (представлено на рисунках 2.20-а, б). Обратная cvrob па скорости перемещении руля Рулевой гндропрнЕОД с насосом переменной производительности -Модель рулевой машины при пренебрежении инерционными свойствами нагрузки гидропривода, управляющего сервомотора, и при кт к 70

   Обратная связь по скорости перемещешщруля Модель рулевой машины при пренебрежении инерционными свойствами нагрузки гидропривода, управляющего сервомотора и при кт к При исследовании динамики рулевой машины при относительно малых значениях угла поворота руля (при можно пользоваться мо делью нагрузки с кусочно-линейной аппроксимацией нелинейной зависимости

   Модель рулевой машины при пренебрежении инерционными свойствами нагрузки гидропривода, управляющего сервомотора и кусочно линейной аппроксимации зависимости М (в) при кт к Обратили связь по скорости перемещения рули Плевой гидропривод с насосом переменной пршпг.однтельности Рулевое устройство : Сервомеханизм управления насосом гидропривода —»ф— Y 1 А ,г м ф4 т fc ОТ.2(Л-/6) у л-4 л 0 мв М„ Обратная гвизь ли положению руля

   Модель рулевой машины при пренебрежении инерционными свойствами нагрузки гидропривода, управляющего сервомотора и кусочно-линейной аппроксимации зависимости Мт„ „„ (в) при к к 1 ір.дв, у т Примечание. На основании данного подхода можно получить и другие модели, которые будут являться частными случаями рассмотренных моделей.

   Построение математической модели ГРМ является составной частью научного исследования и предполагает учет наиболее существенных (в соответствии с целью исследования) физических факторов (свойств), характеризующих изучаемое динамическое поведение реального электропривода.

   Особенностью данной модели ГРМ является то, что в ней (модели) помимо инерционной нагрузки (приведенные к баллеру моменты инерции руля и связанных с ним подвижных частей рулевого устройства) и вязкого трения учтено сухое трение, являющееся неотъемлемой частью реальных рулевых машин.

   Сложившаяся практика учета сухого трения в рулевых устройствах с гидроприводом ориентирована на его простейшие идеализации. Отсутствие в модели физически существенных свойств закона сухого трения, с точки зрения цели исследования нелинейных явлений (возникновение автоколебаний), не позволяет исследовать это явление, понять механизм его возникновения и условия существования.

   В модели сохранены физически существенные свойства сухого трения (в рамках принятой его интерпретации). Правильный учет этих свойств позволил перейти к более простому описанию динамического поведения следящего рулевого гидропривода, которое не только правильно отражает основные закономерности его поведения, но и доступно строгому анализу.

   При необходимости дальнейшие исследования более полной модели могут осуществляться уже другими методами, например аналитическими приближенными методами, методами вычислительного эксперимента (компьютерного моделирования) с целью получения подтверждения предварительных результатов и выдачи окончательных рекомендаций. При этом предварительно полученные строгими методами результаты являются отправными (эталонными) и позволяют провести дальнейшие исследования, при использовании других методов, значительно эффективнее.

   В связи со сказанным, основное назначение данной главы заключается в обоснованном создании определенной последовательной иерархии математических моделей следящего рулевого гидропривода и его составляющих элементов (рулевого устройства и рулевого гидропривода), позволяющих эффективно исследовать нелинейные эффекты его динамического поведения, необъяснимых с позиций линейной теории и упрощенных представлений закона сухого трения.

   Исследование математической модели рулевой машины

   Автоколебания в рулевом гидроприводе. Исследование математической модели гидропривода показало следующее: 1) фрикционные автоколебания в гидроприводе при малых значениях управляющего сигнала могут возникать, как относительно неустойчивого состояния равновесия («неустойчивый фокус», или «неустойчивый узел», так и относительно устойчивого состоянии равновесия типа «устойчивый фокус»; 2) причиной фрикционных автоколебаний относительно неустойчивого состояния равновесия является наличие в характеристике трения отрицательного участка; 3) причиной фрикционных автоколебаний относительно «устойчивого фокуса» является превышение сил трения покоя над силами трения скольжения; 4) самопроизвольная остановка гидропривода при малых значениях управляющего сигнала происходит при одновременном существовании в характеристике трения и отрицательного участка и превышения сил трения покоя над силами трения скольжения.

   Автоколебания в рулевом гидроприводе заключаются в том, что при необходимости перемещения нагрузки с достаточно малой скоростью гидропривод перемещает ее с периодическими остановками. В фазовом пространстве модели гидропривода автоколебаниям соответствует устойчивый предельный цикл относительно состояния равновесия.

   Превышение сил трения покоя над силами трения скольжения может устранить автоколебания относительно неустойчивого состояния равновесия, однако при этом гидропривод не может осуществлять движения с малыми скоростями.

   Автоколебания относительно неустойчивого состояния равновесия являются устойчивыми к внешним возмущающим воздействиям (как-то: удары встряска, вибрация и пр.) - в фазовом пространстве модели существует один предельный цикл (устойчивый).

   Автоколебания относительно состояния равновесия «устойчивый фокус» могут исчезать при внешних возмущающих воздействиях, мощность которых достаточна для перевода состояния гидропривода в область притяжения устойчивого состояния равновесия - в фазовом пространстве модели существует два предельных циклы (внешний -устойчивый и внутренний - неустойчивый).

   Результаты исследования модели рулевого гидропривода представлены в виде структуры разбиения пространства его параметров (по достаточному признаку отсутствия автоколебаний и самопроизвольных остановок) на области с качественно различным динамическим поведением. Границы областей в структуре разбиения определены аналитически точно.

   Автоколебания в рулевой машине. Для всех представленных моделей гидравлической рулевой машины были получены условия устойчивости точек отрезка равновесия - необходимые условия отсутствия фрикционных автоколебаний.

   При выполнении необходимых условий отсутствия автоколебаний - точки отрезка равновесия устойчивы. Возникновению автоколебаний в фазовом пространстве модели рулевой машины соответствует появление устойчивого предельного цикла из концов отрезка равновесия. Руль при этом будет совершать ус 120 тойчивое периодическое движение относительно открытого отрезка состояний равновесия.

   Для модели рулевой машины, когда по условиям ее эксплуатации можно пренебречь инерционными свойствами нагрузки и инерционными свойствами управляющего сервомотора были получены необходимые и достаточные условия отсутствия автоколебаний.

   Результаты исследования модели рулевой машины также представлены в виде структуры разбиения пространства ее параметров (по необходимому и достаточному признаку отсутствия автоколебаний) на область устойчивости «в целом» и область автоколебаний. Граница областей в структуре разбиения определена аналитически точно.

   Практическая значимость любого исследования определяется возможностью применения полученных результатов на практике. Как показывает проведенное исследование, при проектировании рулевой машины важное значение имеет характер нагрузки, с которой придется работать рулевой машине. От характера нагрузки может зависеть не только значения параметров проектируемой самой рулевой машины, но также и структура управления гидроприводом, входящего в состав рулевой машины.

   В качестве примера практического применения полученных результатов рассмотрим типовую рулевую машину РМ-160, разрабатываемую ЗАО «ЦНИИ судового машиностроения» для судна связи проекта 18280 («Юрий Иванов»).

   Полученные в результате расчета, численные значения коэффициентов и параметров модели рулевой машины приведены в разделе 3.4 (таблица 3.1).

   Основной составной частью рулевой машины является гидропривод. Составляющими элементами гидропривода будем считать управляемый насосом регулируемой подачи гидродвигатель с нагрузкой в виде рулевого устройства. Функциональная схема гидропривода рулевой машины представлена на рисунке 2.1. Гидропривод в составе рулевой машины должен обеспечить плавное перемещение нагрузки (руля) от 35 одного борта до 30 другого борта за время, не превышающее 28 с. Математическая модель гидропривода, рассматриваемой рулевой машины соответствует структурной схеме, представленной на рисунке 2.6. Работу гидропривода можно также рассматривать, когда судно не на ходу, чему соответствует математическая модель, представленная на рисунке 2.7. Поскольку теоретические выводы были получены для относительно малых значений управляющего сигнала, будем также рассматривать модель, представленную на рисунке 2.8.