Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН Фершалов Михаил Юрьевич

МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН
<
МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Фершалов Михаил Юрьевич. МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН: диссертация ... кандидата технических наук: 05.08.05 / Фершалов Михаил Юрьевич;[Место защиты: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ)].- Владивосток, 2014.- 128 с.

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1 Состояние вопроса и задачи исследования 11

1.1 Необходимость определения степени реактивности турбинной ступени 11

1.2 Анализ методов исследования сопловых аппаратов турбин 13

1.3 Выбор факторов для построения математических моделей 21

1.3.1 Факторы, влияющие на степень реактивности турбин 21 Выводы по разделу 1.3.1 46

1.3.2 Обоснование выбора факторов для исследования их влияния на степень реактивности 47

Выводы по разделу 1.3.2 51

1.4. Задачи исследований 51

Глава 2 Материалы и методы исследования 53

2.1 Описание экспериментального стенда 53

2.1.1 Элементы стенда 54

2.1. 2 Системы измерения и управления стендом. Замеряемые величины. Измерительные приборы 55

2.1.3 Модельные сопловые аппараты 57

2.1.4 Модельные рабочие колеса 59

2.2 Методика обработки экспериментальных замеров 61

2.3 Методика расчета степени реактивности 64

2.3.1 Последовательность расчета степени реактивности 64

2.3.2 Погрешность определения степени реактивности 66

2.4 Выбор математической зависимости 66

2.4.1 Выбор вида регрессионной зависимости 67

2.4.2 Определение коэффициентов полинома 67

2.4.3 Корреляционный анализ факторов

2.4.4. Проверка адекватности модели экспериментальным данным 69

2.4.5. Проверка значимости коэффициентов 70

Выводы по главе 2 70

Глава 3 Анализ степени влияния исследуемых факторов на относительный теплоперепад 72

3.1 Математическая модель регрессионного типа относительного теплоперепада 73

3.2 Анализ значимости коэффициентов регрессионной модели 74

3.3 Оценка влияния исследуемых факторов и их сочетаний на относительный теплоперепад 76

3.4 Оценка влияния исследуемых факторов на величину относительного теплоперепада 79

3.4.1 Оптимизация по одному фактору 80

3.4.2 Четырехмерная оптимизация 81

3.4.3 Визуальный анализ влияния факторов 83

Выводы по разделу 3 87

Глава 4 Имитационное моделирование 88

4.1 Причины, влияющие на степень реактивности 89

4.2 Влияние на степень реактивности степени расширения и конструктивного угла выхода сопел 90

4.3 Влияние на степень реактивности степени расширения сопел и конструктивного угла входа рабочих колес 92

4.4 Влияние на степень реактивности степени расширения сопел и безразмерной скорости 94

4.5 Влияние на степень реактивности степени расширения сопел и отношения давлений на ступень 95

4.6 Влияние на степень реактивности угла выхода сопел и угла входа в рабочее колесо 98

4.7 Влияние на степень реактивности угла выхода сопел и безразмерной скорости 99

4.8 Влияние на степень реактивности угла выхода сопел и отношения давлений на ступень 101

4.9 Влияние на степень реактивности угла входа в рабочее колесои безразмерной скорости 103

4.10 Влияние на степень реактивности угла входа в рабочее колесо и отношения давлений на ступень 105

4.11 Влияние на степень реактивности безразмерной скорости и отношения давлений на ступень 106

4.12 Соотношение исследуемых факторов, при которых степень реактивности принимает максимальное и минимальное значения 108

Выводы по главе 4 112

Заключение 113

Список сокращений и условных обозначений 114

Список литературы 1

Введение к работе

Актуальность темы исследования Проблема создания высокоэффективных двигателей представляет собой задачу повышенной актуальности, особенно в условиях роста цен на энергоресурсы. В значительной мере эта проблема относится к малорасходным турбинам (МРТ). Такие турбины широко применяют в судостроении как вспомогательные двигатели, а также в качестве главных двигателей автономных морских подводных аппаратов. Они используются в составе системы жизнеобеспечения аппаратов, применяемых в авиации и космонавтике, в мобильных электростанциях и т.п., т. е. в тех областях техники, где жесткое требование мобильности и массогабаритные показатели ограничивают расход рабочего тела (РТ).

Экономичность и массогабаритные характеристики МРТ оказывают существенное влияние на показатели эффективности агрегатов и установок, в состав которых они входят. Одним из путей повышения КПД МРТ является использование высокоперепадных МРТ с малыми углами выхода сопловых аппаратов (СА) и большим углом поворота потока в рабочем колесе (РК) для уменьшения или ликвидации потерь энергии, связанной с парциальным подводом РТ к рабочему колесу. Основоположником исследований в этой области являлся д.т.н. профессор Кириллов И.И.

Необходимым условием высокого КПД турбины является конструктивное совершенство соплового аппарата и рабочего колеса.

Для проектирования оптимальных профилей сопловых аппаратов и рабочих колес необходима информация о параметрах рабочего тела, как перед СА, так и в области между СА и РК, а также за РК. В литературных источниках параметры в области между СА и РК принято определять с помощью степени реактивности, величина которой зависит от ряда факторов.

Ошибки в определении степени реактивности ступени влекут за собой неоптимальное профилирование проточной части турбины, что приводит к снижению КПД всей установки. Это особенно актуально для турбин, работающих на нескольких режимах, что приводит к необходимости проектировать проточную часть, используя многорежимную оптимизацию. В частности, проведенные исследования показали, что при двух частотах вращения ступени 12000 и 15000 мин-1 (два режима) параметры турбины изменились следующим образом: при первом режиме степень реактивности 0,125, коэффициент скорости СА 0,92, угол выхода из СА 27, коэффициент скорости РК 0,75. На втором режиме степень реактивности 0,158, коэффициент скорости СА 0,87, угол выхода из СА 24, коэффициент скорости РК 0,71.

Согласно результатам исследований Матвеева Г.А., Камнева Г.Ф., Маркова Н.Ф., Елизарова В.С. «Снижение эффективности соплового аппарата на 1% приводит к снижению эффективности всей установки на 2%».

А согласно результатам исследований Щеколдина А.В. «Увеличение коэффициента скорости в рабочей решетке полноразмерных турбин на 1% повышает мощность ступени на 0,73%».

В связи с вышесказанным суммарная потеря КПД рассмотренной ступени на втором режиме составит около 14%.

В связи с невозможностью аналитического моделирования сверхзвукового потока в турбине с вращающимся рабочим колесом, а также из-за больших сложностей при численном моделировании, было решено воспользоваться нелинейным регрессионным анализом.

В существующей литературе отсутствует обоснованное описание расчета степени реактивности в зависимости от совокупности пяти факторов (отношения давления на ступень, степени расширения и конструктивного угла выхода сопел, конструктивного угла входа лопаток и безразмерной окружной скорости РК), что не может гарантировать оптимальное профилирование проточной части ступени.

Неверная оценка характеристик потока РТ перед РК не обеспечивает оптимальность конфигурации рабочих лопаток (РЛ), что также снизит значение КПД. Турбина, не ограниченная одной ступенью, накапливает ошибки профилирования, что еще негативнее скажется на эффективности турбин.

Применительно к судовым турбинам, при проектировании которых нужно учитывать, что они могут работать с переменной нагрузкой, вопрос правильного определения степени реактивности при смене режима имеет чрезвычайно большое значение.

Рядом исследователей, в частности Щегляевым А.В., Зайцевым В.И., За-вадовским А.М., Самойловичем Г.С., Абрамовым В.И. и другими, проведен анализ значений степени реактивности. Все исследования проводились в зависимости от какого-либо одного фактора, и не исследовалось взаимное влияния их сочетаний.

В литературных источниках отсутствуют сведения о результатах исследований степени реактивности турбинных ступеней с углами выхода сопел СА менее 9.

Перечисленное выше означает, что рассматриваемая тема актуальна и одним из основных путей повышения эффективности сверхзвуковых малорасходных турбин является проектирование проточной части МРТ на основе прогноза значения степени реактивности при различных режимах работы.

Цель работы: разработка метода расчета степени реактивности осевых малорасходных турбин с малыми углами выхода сопловых аппаратов.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

  1. Получить значения степени реактивности на основе результатов прямых измерений давлений в элементах проточной части модельных ступеней, проведенных на экспериментальном стенде в СПбГПУ.

  2. Определить факторы, оказывающие наибольшее влияние на степень реактивности исследованных ступеней МРТ.

3. Выбрать математическую модель регрессионного типа для расчета
степени реактивности исследуемых ступеней МРТ, с учетом факторов, оказы
вающих максимальное влияние на нее.

  1. Выполнить анализ влияния факторов на значение степени реактивности на основе имитационного моделирования.

  2. Разработать инженерную методику расчета степени реактивности, исследованных ступеней МРТ.

Научная новизна диссертационной работы:

  1. Значения степени реактивности, исследованных осевых малорасходных турбин;

  2. Математическая модель регрессионного типа для расчета степени реактивности исследованных ступеней, в пределах: отношение давлений на ступень – 2,4 … 47; отношение окружной скорости рабочего колеса к критической скорости рабочего тела – 0 … 0,44; угол выхода сопел – 5… 9; степени расширения сопел – 1 … 2,82; и рабочими колесами, имеющими углы входа 8 … 14;

  3. Результаты исследования степени реактивности осевых малорасходных турбин с углами выхода сопловых аппаратов от 5 до 9, в зависимости от совместного влияния таких факторов, как степень расширения и конструктивный угол выхода сопел, конструктивного угла входа в рабочее колесо, отношения давлений на ступень и безразмерной окружной скорости.

Объект исследований: ступень осевой турбины с соплами, имеющими углы выхода 5; 7; 9, степени расширения сопел 1; 1,48; 2,82, и рабочими колесами, имеющими углы входа 8; 11; 14.

Предмет исследований: возможность определения параметров рабочего тела в области между сопловым аппаратом и рабочим колесом для нахождения степени реактивности, значение которой необходимо учитывать для оптимального профилировании проточной части ступени турбины.

Теоретическая и практическая значимость:

– разработана регрессионная математическая модель, позволяющая рассчитывать степень реактивности исследованных малорасходных турбин;

– предложена методика, позволяющей вычислять степени реактивности малорасходных турбин;

– предложенная интерпретация причин, влияющих на степень реактивности, при различных сочетаниях значений исследованных факторов, расширяет область знаний газодинамических процессов в турбинной ступени.

Личный вклад автора. При непосредственном участии автора были сформулированы задачи исследования, лично автором выполнены: статистическая обработка результатов прямых и косвенных измерений; получена регрес-

сионная зависимость для расчета степени реактивности; предложена методика определения степени реактивности; определены доверительные интервалы экспериментальных значений степени реактивности; выполнен численный эксперимент и проведен анализ его результатов.

Методология и методы исследования:

При проведении исследований применялся следующий подход, который включал в себя:

  1. Статистический анализ – с целью определения погрешности измерений;

  2. Регрессионный анализ – с целью получения математической модели регрессионного типа;

  3. Дисперсионный анализ – с целью выявления степени влияния отдельных факторов на результат эксперимента;

  4. Имитационное моделирование – с целью выявления закономерностей и объяснения причин влияния на степень реактивности исследуемых факторов.

На защиту выносятся:

  1. Результаты проведенных исследований степени реактивности модельных малорасходных турбин;

  2. Регрессионные математические зависимости для расчета степени реактивности исследованных ступеней;

  3. Методика расчета степени реактивности для исследованных ступеней.

Степень достоверности.

Достоверность и обоснованность результатов подтверждена: статистической обработкой результатов измерений; качественным сравнением результатов авторских исследований с материалами других авторов; качественным согласованием экспериментальных результатов и результатов математического моделирования; проверкой регрессионных моделей на адекватность и непротиворечивость полученным ранее научным положениям и фактам в этой области.

Апробация результатов работы.

Материалы диссертации были представлены участникам научных семинаров кафедры «Теория воздушно-реактивных двигателей» МАИ (Москва, 2013), Международной научно-технической конференции «Двигатели 2013» ТОГУ (Хабаровск 2013), «Судовые энергетические установки» ДВГТРУ (Владивосток, 2012); кафедры «Судовые энергетические установки» ДВФУ (Владивосток, 2012); научной конференции «Вологдинские чтения» ДВГТУ (Владивосток, 2007, 2010); Всероссийской научной конференции «Успехи механики сплошных сред» ДВО РАН (Владивосток, 2009); Всероссийской конференции «XXXV-ая Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В. Зо-лотова» ДВО РАН (Владивосток, 2010); Дальневосточной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по теоретической и прикладной матема-

тике (Владивосток, 2010); Всероссийской научной конференции "XXXVI Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В. Золотова" ДВО РАН (Владивосток, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, включая пять статей в рецензируемых российских научных журналах, входящих в список ВАК, патент РФ на изобретение, три свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ и девять статей в сборниках трудов российских и международных конференций, и научных трудов высших учебных заведений.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, и списка литературы. Общий объем диссертации 128 стр., включая 113 стр. текста, 45 иллюстраций и девять таблиц. Список литературы содержит 109 наименований.

Выбор факторов для построения математических моделей

Несмотря на современный уровень развития математических методов, применяемых в газовой динамике [5, 6, 7], из-за сложности процессов, сопровождающих указанные явления, использование численных методов в настоящее время затруднено. Кроме того, теоретические исследования течения газа на работающих сверхзвуковых турбинах с малыми размерами проточных частей можно осуществлять только при ряде допущений, существенно снижающих достоверность результатов расчетов.

Расчету сверхзвуковых МРТ на переменных режимах посвящено относительно небольшое количество работ [52, 62, 63, 65, 71, 76]. Полученные авторами выражения являются трансцендентными уравнениями и решаются методом итераций относительно степени реактивности ( ст ). При выводе уравнений учитывалось влияние на ст направления и массы протечек в проточной части, однако оставлен открытым вопрос расчета массы протечки и влияние на ее величину неравномерности давлений по высоте лопатки. В связи с чем для повышения достоверности расчета необходимо использование экспериментальных зависимостей для определения потерь в сопловом аппарате и рабочем колесе. Кроме того, необходимо учитывать отклонение потока в косом срезе сопел на режимах, отличных от расчетного, значение которого при вращении РК не всегда совпадает со значением, рассчитанным по формуле Бэра.

Ввод экспериментальных данных в ходе расчета методом итераций приводит к тому, что искомая функция перестает быть гладкой и непрерывной (даже если она была таковой до того), что крайне негативно сказывается на сходимости вычислительного процесса и в большинстве случаев результат получить невозможно.

Наибольшие трудности при определении степени реактивности теоретическими методами связаны с определением коэффициента расхода соплового аппарата ( СА ) и коэффициента расхода рабочего колеса ( РК ), особенно на нерасчетных режимах, так как неизвестно, численно, влияние неравномерности и турбулентности потока на входе в решетки на коэффициент расхода.

В такой ситуации методом, позволяющим получать достоверные исходные данные для проектирования малорасходных турбин, является экспериментально-теоретический метод.

3. Экспериментально-теоретический метод основан на систематизации и обобщении экспериментальных характеристик проточной части, полученных на моделях, и получении математических зависимостей экспериментальных параметров с последующим анализом [4, 36, 38, 39, 61, 84].

Этот метод обеспечивает достоверные результаты для проектирования малорасходных турбин, позволяя получать интегральные характеристики сопловых аппаратов. Поэтому испытания моделей МРТ на специальных стендах не только не сходят с повестки дня, но и приобретают все большее распространение.

Экспериментальные исследования сопловых аппаратов конструкции СПбГПУ в двумерной и трехмерной постановке дадут высокую погрешность. Это связано с малыми размерами проточных частей и вращением рабочего колеса. Учитывая последнее, можно утверждать, что полученные численными методами результаты невозможно подтвердить экспериментальными исследованиями. Поэтому исследования сопловых аппаратов такой конструкции можно выполнять только в одномерной постановке и в составе ступени. Это позволит учесть особенности работы малорасходных турбин (неравномерность параметров рабочего тела, нестационарность из-за вращения рабочего колеса и др.) и сведет к минимуму возможность получения ошибочных результатов.

Учитывая вышесказанное, можно сделать вывод о том, что исследование малорасходных турбин конструкции Ленинградского политехнического института следует проводить экспериментально-теоретическим методом.

Характеристики течения рабочего тела в традиционных турбинах и малорасходных турбинах, с точки зрения физики происходящих процессов, должны быть идентичными друг другу. Однако в МРТ, в отличие от полноразмерных турбин, огромную роль играет пограничный слой, который может в корне изменить картину течения РТ в проточной части, и, как следствие, определение параметров РТ в различных участках проточной части МРТ может быть не точным.

Поэтому для повышения эффективности МРТ на основе экспериментальных исследований необходимо строить математические модели регрессионного типа характеристик РТ по тракту проточной части, при создании которых необходимо учитывать наиболее влияющие на них факторы. Если какой-либо существенный фактор окажется неучтенным, то это может привести к неправильному определению численного значения степени реактивности [4, 46, 88]. Кроме всего прочего, при выборе факторов учитывалось, что они должны быть управляемыми и независимыми [4].

2 Системы измерения и управления стендом. Замеряемые величины. Измерительные приборы

Анализ литературных источников позволил выявить факторы, которые, по мнению авторов, оказывают существенное влияние на величину степени реактивности. Однако в литературе практически отсутствуют опытные данные для конструктивных углов выхода СА меньших 9, и числах Маха, больших 1, что требует проведения экспериментальных исследований в этой области.

Исследованию определения степени реактивности полноразмерных турбин посвящено много публикаций. Однако выводы авторов часто противоречивы, из-за чего практическое их использование затруднено. В связи с этим имеют смысл сопоставления этих данных, анализ их применимости к решеткам МРТ. Вывод, который можно сделать в ходе анализа результатов исследований р полноразмерных турбин состоит в следующем: на ее величину влияют следующие конструктивные и режимные факторы: FPK/FCA; lPK/DCp; 5ЭК; а1; f1; f2;

3ЖІ1РК ; 0; иІсф; Р0 ІР2 ;; G; Re; ?;w2c1 2% -AGy-,AGn; yj. Исследователи отмечают, что влияние этих факторов на величину не ограничивается простым влиянием каждого фактора на функцию, при различной совокупности величин факторов их влияние на различно. Поэтому для качественного анализа причины и величины изменения необходимо комплексное исследование воздействия на совокупности наиболее влияющих факторов.

В СПбГПУ на кафедре «Турбинные двигатели и установки» экспериментально доказана возможность создания высокоэкономичных сверхзвуковых малорасходных турбин с малым конструктивным углом выхода потока РТ из СА и большим относительным шагом лопаток РК, что позволяет выполнять МРТ с полным подводом РТ [21].

Для оптимального профилирования проточной части таких МРТ было проведено детальное исследование, которое позволит определять величину степени реактивности в зависимости от выбранных факторов. Факторы выбирались на основании анализа технической литературы и удовлетворяли ряду требований: факторы должны были быть существенными для данного процесса, управляемыми и независимыми [4].

Анализ факторов, влияющих на и рассмотренных в литературе, приведен ниже [8, 9].

1. Отношение площадей сечений СА и РК. Данный фактор актуален при дозвуковых режимах течения РТ, так как в случае сверхзвукового течения РТ фактором определяющим величину , может стать не минимальное сечение канала РК, а входное. Это происходит из-за скачков уплотнения, исходящих от входных кромок лопаток РК. Кроме того, при изменении частоты вращения РК меняется угол атаки, что приводит к изменению условий обтекания лопаток РК и может привести к «запиранию» во входном сечении. Кроме того, площадь проходных сечений РК при исследованиях можно менять несколькими способами: меняя шаг лопаток, перекрышу корневую или периферийную, диаметр ступени, углы входа и выхода. Все способы дадут разные величины , поскольку кардинально меняют картину обтекания профиля лопатки.

Для исследования влияния на были выбраны не сами отношения площадей, а степени расширения сопел у СА [81].

2. Отношение длины лопаток РК к его среднему диаметру в МРТ, харак теризующихся малыми размерами проточных частей и средним диаметром, не иг рает такой существенной роли, как в полноразмерных турбинах. В полноразмер ных турбинах необходимые проходные сечения можно обеспечить, варьируя диа метр и связанную с ним высоту лопаток (площадь необходимо сохранять неиз менной, т.е., при уменьшении диаметра, необходимо увеличивать высоту лопаток, а при увеличении – необходимо ее уменьшать). В этом случае нельзя сделать од нозначный вывод, что величина зависит от отношения длины лопаток к диа метру, а не отдельно от диаметра или высоты лопаток. Если при исследовании данного фактора отношение длины к диаметру менять путем подрезки высоты лопаток, то в этом случае меняются средний диаметр, отношение площадей сечений СА и РК, так как в противном случае изменятся расход РТ, относительные зазоры и т.д.

В связи с вышесказанным в данном исследовании отношение длины лопаток РК к его среднему диаметру не менялось. При необходимости данную поправку можно внести, используя данные исследований [3].

3. Зазоры в качестве исследуемого фактора в данной работе выбраны не были, так как при разных конструкциях уплотнений зазоры одной и той же величины будут иметь различные коэффициенты расхода, что повлияет на величину утечки или подсоса РТ, которые непосредственно связаны с величиной .

4. Угол выхода РТ из СА сам зависит от ряда режимных и конструктивных факторов: степени расширения сопел, характеристического числа, числа Маха, угла входа в РК и конструктивного угла выхода сопел [82, 84, 85], поэтому не может быть самостоятельным фактором для исследований. В связи с этим в качестве фактора был выбран конструктивный угол выхода сопел СА.

5. Угол входа РТ в РК зависит от угла выхода РТ из сопел и характеристического числа, поэтому в качестве фактора был выбран конструктивный угол входа рабочего колеса.

6. Угол выхода РТ из РК так же, как конструктивный угол выхода РК, не влияет на в сверхзвуковых ступенях, т.к. запирание каналов в зависимости от положения скачка уплотнений происходит или в минимальном сечении или в критическом.

7. Угол поворота потока РТ в каналах РК ( ) влияет на не сам по себе, от его величины зависит коэффициент скорости РК и коэффициент расхода, поэтому в план исследований включен не был.

8. Отношение давлений на ступень было включено в программу исследований, так как оно определяет характер работы любой турбины.

9. Характеристическое число – важный критерий, определяющий влияние нестационарности на процесс течения РТ. Однако он включает в себя такой элемент, как фиктивная скорость, которая зависит от отношений давлений на ступень, а этот фактор уже используется. Поэтому за фактор, учитывающий влияние вращения РК на , была принята безразмерная скорость [89].

10. Парциальность не участвовала в исследованиях в качестве фактора. Это связано с тем, что применение малых углов выхода сопел соплового аппарата используемых в конструкциях ступеней малорасходных турбин предполагает выполнение ступени с полным подводом РТ к РК. При необходимости поправку можно внести, используя результаты исследований [3].

11. Расход РТ является зависимым параметром от площади проходных сечений и от параметров РТ. В связи с этим в план исследований расход РТ в качестве фактора включен не был.

Оценка влияния исследуемых факторов на величину относительного теплоперепада

После исключения из модели элементов, не имеющих значимые коэффициенты, были найдены новые значения коэффициентов перед оставшимися членами полинома и проведена проверка на адекватность по критерию Фишера. Модель стала не отвечать требованиям к адекватности. С математической точки зрения это произошло из-за того, что центр интервалов варьирования расположен вблизи экстремума. Это говорит о том, что эти элементы значимы и их необходимо сохранить в регрессионной модели, так как формальное следование некоторым математическим процедурам, не соотнесенное с физическим смыслом, приводит к ошибочным выводам.

Учитывая вышесказанное, можно сделать вывод о том, что все члены полинома, являющегося математической моделью относительного теплоперепада, имеют право на существование, а степень их влияния необходимо исследовать разными способами, прежде чем делать какие-либо выводы.

Существуют два основных типа связей между физическими явлениями и их признаками: функциональная (жестко детерминированная) и статистическая (стохастически детерминированная). При функциональной связи каждому значению факторного признака соответствуют строго определенные значения результативного признака. При физическом эксперименте присутствует статистическая связь, с изменением значения факторного признака значения результативного признака могут варьировать в определенных пределах, т.е. принимать любые значения в этих пределах с некоторыми вероятностями. При этом статистические характеристики результативного признака изменяются по определенному закону. Статистическая связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в среднем при большом числе наблюдений.

Корреляционная связь является частным случаем статистической связи, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением значений факторного признака. Для оценки тесноты связи и определения ее направленности (связь прямая или обратная) используется корреляционный метод. Основные условия применения корреляционного метода 1. Наличие достаточно большой по объему выборочной совокупности. Считается, что число наблюдений должно превышать более чем в 10 раз число факторов, влияющих на результат. 2. Наличие качественно однородной исследуемой совокупности. 3. Подчинение распределения совокупности по результативному и факторным признакам нормальному закону или близость к нему.

При планировании, подготовке и проведении экспериментальных исследований все вышеперечисленные условия были соблюдены.

При анализе взаимосвязей физических явлений среди различных факторов, влияющих на величину относительного теплоперепада, важно выделить очередность факторных признаков по степени их значимости на результат.

Наилучшим приближенным значением коэффициента корреляции, которое можно вычислить с помощью результатов измерений, является величина R, выражаемая следующей формулой [18, 79, 97, 98]:

Нижеперечисленные элементы зависимости не имеют значимый коэффициент корреляции: Р1КЛи; ят\; тгТ; 12к; f ; f; f\; /жт; о-исР1к; К; К; жт.

На этом проверку связи элементов модели с (Н СА/Н ) заканчивать нельзя.

Даже те элементы, у которых коэффициент корреляции с целевой функцией оказался незначимым, могут иметь связь с ней. Связь может быть опосредованная. Корреляция определяет не причинно-следственные связи, а то, насколько тесно связаны экспериментальные точки с исследуемой функцией. В связи с этим, чтобы модель качественно отображала происходящие процессы нельзя убирать незначимые члены полинома, необходимо провести дополнительные исследования их влияния на результат.

Целью данной части исследования является изучение влияния факторов на изменение степени реактивности исследованных ступеней малорасходных турбин. На процессы, происходящие в турбинах, факторы влияют не только изолировано друг от друга, но и комплексно. В связи с этим следует проводить анализ их влияния на степень реактивности различными способами для того, чтобы избежать ошибки при выводах.

Смысл анализа таким способом сводится к нахождению максимального и минимального значений НСА /Н относительно одного фактора в границах его изменения, остальные факторы фиксируются поочередно на трех уровнях: минимальном, среднем и максимальном. Эти действия повторяются с каждым фактором. Затем определяется разница между максимальным и минимальным значениями функции при каждом факторе на каждом уровне, и эти значения ранжируются по возрастанию. Места влияния каждого фактора на каждом уровне суммируются, и чем меньше сумма мест, тем более сильное влияние на степень реактивности оказывает фактор.q

Влияние на степень реактивности степени расширения сопел и конструктивного угла входа рабочих колес

На рисунке 4.1 представлена зависимость степени реактивности от влияния f и 1К при минимальных значениях исследуемых факторов. Максимальный уровень принимает при минимальных значениях f и максимальных 1К , так как в этом случае расход рабочего тела через сопловой аппарат максимален при минимальной площади каналов рабочих колес и прохождение РТ через каналы РК возможно только при повышении давления в области между СА и РК.

Зависимость степени реактивности от степени расширения и угла выхода сопел при fi1K=8,13; Ли =0; жТ =2,35 При малых 1К с ростом f степень реактивности имеет тенденцию к росту из-за увеличения скорости потока и изменения угла выхода РТ. При больших 1К с ростом f значение степени реактивности снижается благодаря тому, что скорость потока рабочего тела растет незначительно (в сравнении со скоростью роста потока при малых 1К ), а расход РТ через сопловой аппарат снижается из-за уменьшения площади критического сечения сопел СА.

При малых f с ростом 1К значение степени реактивности растет из-за увеличения площади сопел и угла выхода потока из СА при постоянном значении площади каналов и угла входа в РК. При больших f с ростом 1К степень реактивности практически не изменяется вследствие того, что расход рабочего тела через сопловой аппарат минимальный.

СА при максимальных значениях исследуемых факторов. По сравнению с рисунком 4.1 видно, что сильно изменились абсолютные значения из-за ухудшения обтекания РТ рабочих лопаток, связанные с тем, что скорость РТ стала существенно больше скорости звука, из-за чего появились скачки уплотнения. А высокое значение безразмерной скорости вызвало усиление интенсивности вихрей. Минимальное значение р принимает при минимальном аш и максимальном f, так как при них расход РТ через СА минимален и проходного сечения каналов РК хватает для беспрепятственного пропуска РТ. Обратная картина наблюдается при минимальном значении f и максимальном а1К.

С ростом конструктивного угла выхода сопел сопловых аппаратов увеличивается расход рабочего тела и как следствие увеличивается степень реактивности. С ростом f расход рабочего тела уменьшается и как следствие снижается значение степени реактивности.

На рисунке 4.3 представлена зависимость степени реактивности от степени расширения сопел сопловых аппаратов и конструктивных углов входа рабочих колес при минимальных значениях исследуемых факторов. Диапазон изменения степени реактивности находится в пределах от (-0,05 … 0,05). Такое незначительное изменение связано с малым расходом рабочего тела и пропускная способность каналов рабочих колес достаточна, чтобы беспрепятственно пропустить поток рабочего тела.

На рисунке 4.4 приведена зависимость степени реактивности от степени расширения сопел сопловых аппаратов и конструктивных углов входа рабочих колес при максимальных значениях факторов.

Максимальное значение степени реактивности достигает при минимальном значении Рік и f. Диапазон изменения значений степени реактивности значительно выше, чем на рисунке 4.3. При снижении конструктивного угла входа в рабочее колесо замечается рост степени реактивности. Это связано со снижением пропускной способности проточной части рабочих колес не только из-за уменьшения площади их проходных сечений, но и за счет роста потерь энергии в каналах РК. Характер влияния f на степень реактивности качественно не меняется (Рисунок 4.2), меняются только абсолютные значения степени реактивности. Это связано с уменьшением расхода рабочего тела через сопловой аппарат при условии постоянства площади проходных сечений рабочих колес.

Максимальное значение степень реактивности принимает при максимальных частотах вращения рабочего колеса и минимальном значении степени расширения сопел сопловых аппаратов, так как в этом случае накладываются два явления, снижающие пропускную способность проточной части рабочего колеса. Изменение структуры потока, связанное с увеличением степени нестационарности, и увеличение давления в области рабочего зазора, связанное с максимальным расходом рабочего тела через сопловой аппарат. С увеличением степени расширения сопел соплового аппарата значение степени реактивности снижается и при f = 2,82 практически не меняется. На рисунке 4.6 представлена зависимость степени реактивности от степени расширения сопел сопловых аппаратов и безразмерной скорости при максимальных значениях исследуемых факторов. В этом случае влияние на величину степени реактивности степени расширения сопел накладывается влияние нестационарности, связанной с частотой вращения рабочего колеса, вызывающей вихреобра-зование потока рабочего тела. Отметим к тому же, что появление развитой системы скачков уплотнения, исходящих от кромок рабочих колес при сверхзвуковом режиме, способствует снижению пропускной способности РК.

На рисунке 4.7 представлен график зависимости степени реактивности от степени расширения сопел и отношения давлений на ступень при минимальных значениях исследуемых факторов. Несмотря на относительно небольшой диапазон изменения величины степени реактивности видно, что при росте отношения давлений на ступень (Т) имеется выраженный минимум функции, причем при росте значения степени расширения сопел он находится при разных значениях отношений давлений на ступень и смещается в сторону увеличения T. Связано это с тем, что при минимальном зна 0,04 чении конструктивного угла выхода сопел соплового аппарата косой срез сопел обладает максимальной расширительной способностью. При росте отношения давлений на ступень в случае, когда давление на входе в сопловой аппарат остается постоянным, давление в области между сопловым аппаратом и рабочим колесом снижается, отрыв потока от спинки косого среза отодвигается ближе к кромке. Этим достигается увеличение массы рабочего тела летящей прямолинейно, условия обтекания кромок рабочих лопаток улучшаются и его пропускная способность повышается, что сопровождается снижением степени реактивности. При дальнейшем увеличении отношения давлений на ступень скорость потока рабочего тела становится существенно выше скорости звука, отраженные от кромок рабочих лопаток скачки уплотнения становятся более сильными, мешая прохождению рабочего тела через проточную часть рабочего колеса, и степень реактивности повышается.

При малых значениях отношения давлений на ступень с ростом степени расширения сопел значение степени реактивности практически не меняется из-за основного влияния развитой турбулентности потока рабочего тела, оторвавшегося от спинки косого среза сопел. При больших T с ростом f значение степени реактивности снижается благодаря снижению расхода газа через СА. На рисунке 4.8 представлена зависимость влияния f и T на степень реактивности при максимальных значениях исследуемых факторов.

Похожие диссертации на МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СУДОВЫХ ОСЕВЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН