Содержание к диссертации
Введение
1. Современные представления о физических основах, моделировании и контроле процессов лучевой сварки металлов 13
1.1. Первичные процессы при воздействии мощных электронных пучков на металлы 13
1.2. Поглощение лазерного излучения в парогазовом канале при лазерной сварке 20
1.3. Тепломассоперенос в конденсированной фазе при лучевой cbapkec глубоким проплавлением 22
1.4. Плазменные и газодинамические процессы при лучевой сварке с глубоким проплавлением 28
1.5. Моделирование лучевой сварки с глубоким проплавлением 31
1.6. Экспериментальное и теоретическое изучение нестационарных процессов при сварке концентрированными потоками энергии 33
1.7. Анализ современного состояния исследований процессов испарения и диффузии примесей при лазерной и электронно-лучевой сварке легких сплавов 41
1.8. Современное состояние развития принципов контроля за ходом процесса лучевой сварки 45
2. Постановка задачи и возможные упрощения ... 47
2.1. Постановка цели и задач работы 4 7
2.2. Задача о течении расплава при лучевой сварке с глубоким проплавлением 52
2.3. Задача о теплопереносе в конденсированной фазе 54
3. Особенности поглощения энергии на стенклх парогазового канала при сварке с глубоким проплавлением 59
3.1. Рассеяние электронного луча на продуктах испарения при элс 59
3.2. Отражение электронов пучка от поверхности парогазового канала
3.3 Отражение лазерного излучения от поверхности расплава 73
3.4 Многократные переотражения в парогазовом канале 74
3.5 Выводы 81
4. Тепломассоперенос при сварке с глубоким проплавлением 83
4.1. Течение расплава без учета вязкости 83
4.2. Пограничные слои и вихревой след в сварочной ванне 88
4.3. Решение задачи о теплопереносе в сварочной ванне при сварке с глубоки?/ проплавлением квазистационарной постановке 94
4.4. Приближенное решение задачи тешюмассопереноса при воздействии кпэ на меч алл с учетом конвекции и фазовых переходов 100
4.5. Нестационарная тепловая задача при лазерной сварке с глубоким проплачлением 108
4.6. Выводы 115
5. Газодинамика течения паров в парогазовом канале и формирование плазмы в при лазерной сварке 116
5.1. Рекомбинация в пароплазменной фазе при лазерной сварке 116
5.2 Энергетический спектр электронов в парогазовом канале 119
при лазерной сварке 119
5.3. Баланс электронов и определение коэффициента поглощения 125
5.4. Модель испарения материала со стенок парогазового канала при сварке с глубоким проплавлением 127
5.5. Адиабатическое приближение для решения газодинамической задачи и течение паров при электронно-лучевой сварке 129
5.6. Течение паров в парогазовом канале при лазерной сварке 142
5.7. Влияние поглощения в плазме на течение паров 145
5.8. Выводы 147
6. Устойчивость процессов формирования шва при сварке с глубоким проплавлением 148
6.1. Исследование линейной устойчивости парового потока и активной зоны 148
6.2. Исследование линейной устойчивости поверхности парогазового канала 156
6.3 Выводы 159
7. Моделирование лучевой сварки с глубоким проплавлением 160
7.1. Алгоритмы построения квазистационарных моделей 160
7.2. Квазистационарные модели процессов лазерной и электронно-лучевой сварки с глубоким проплавлением 165
7.3. Верификация моделей и сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными... 173
7.4. Построение динамической модели процесса сварки с глубоким проплавлением 178
7.4.1. Описание динамики парогазового капала на основе метода киргхофа 178
7.4.2. Построение динамического описания процесса лазерной сварки с глубоким протавлением на основе механики лагранжа 184
7.4.3. Моделирование и анализ динамического поведения парогазового канала
7.5. Разработка методики текущего контроля за глубиной проплавлення 198
7.6. Верификация модели динамического поведения парогазового канала при лазерной сварке... 205
7.7. Выводы: 211
8. Формирование химического состава металла шва при сварке с глубоким проплавлением 212
8.1. Исследование испарения примесей, вывод и анализ уравнений баланса массы примесей при испарении с учетом кинетики поверхностного испарения 212
8.2. Решение задачи о диффузии примесей в расплаве 218
8.3. Определение концентрации примесей в расплаве с учетом испарения и диффузии и расчет химического состава металла шва 219
8.4. Численное решение задачи об испарении и диффузии примесей 223
8.5. Решение уравнения конвективной диффузии в области турбулентного течения расплава 235
8.6. Выводы 245
9. Исследование и моделирование сигнала акустической эмиссии из зоны
сварки при лазерной сварке с глубоким проплавлением 247
9.1. Задача внешней акустики при лазерной сварке 248
9.2. Формулировка задачи внутренней акустики и вывод основных уравнений 250
9.3. Решение задачи внутренней акустики без учета испарения и конденсации 251
9.4. Решение задачи внутренней акустики с учетом испарения и конденсации паров 253
9.5. Алгоритм моделирования акустической эмиссии при лазерной сварке 260
9.6. Выводы 263
Выводы 264
Приложения 267
Литература 287
- Тепломассоперенос в конденсированной фазе при лучевой cbapkec глубоким проплавлением
- Задача о течении расплава при лучевой сварке с глубоким проплавлением
- Отражение лазерного излучения от поверхности расплава
- Приближенное решение задачи тешюмассопереноса при воздействии кпэ на меч алл с учетом конвекции и фазовых переходов
Введение к работе
Актуальпость проблемы. Лучевая сварка с глубоким проплавлением, как лазерная, так и электронно-лучевая, обладая рядом технологических преимуществ перед другими видами сварки, находит все более широкое применение в промышленности, особенно в таких отраслях, как автомобилестроение, судостроение, авиационная промышленность. Однако достигнутый на сегодняшний день уровень знаний об этих технологических процессах явно недостаточен для дальнейшего расширения сферы применения лучевой сварки и повышения качества сварных соединений. Условия, диктуемые современным этапом развития постиндустриального общества (экономичность, экологач-ность, автоматизация производства, конструкторской и технологической деятельности, использование шїформационньгх технологий, необходимость сертификации технологии для использования в законодательно регулируемых сферах деятельности) с необходимостью требуют разработки теоретических основ процессов лучевой сварки, физически-адекватных моделей, средств автоматизированного проектирования, инженерного анализа и управления процессом сварки (CAD-CAE-CAM). Построение таких основ, моделей и средств возможно лишь на базе глубокого и всестороннего теоретического анализа физических процессов при взаимодействии лазерного излучения или потока ускоренных электронов с металлами. Поскольку физическая природа и особенности процессов лазерной и электронно-лучевой сварки весьма близки, в особенности это касается процессов тепломассопереноса, то целесообразным является построение единых теоретических основ для этих двух родственных процессов с отдельным выделением лишь их частных особенностей.
Цель работы. Разработка теоретических основ процессов лучевой сварки металлов, математических моделей процессов лучевой сварки для технологических применений, средств компьютерного инженерного анализа, основ алгоритмов контроля и управления процессами.
Основные задачи:
определение основных требований, предъявляемых к математическим моделям и программам, средствам CAD, САЕ и САМ лучевой сварки, методикам и алгоритмам контроля за ходом технологических процессов,
теоретическое исследование основных физических процессов, определяющих размеры, форму и поведение сварочной ванны, исследование устойчивости процесса формирования шва при лучевой сварке внедренным лучом,
разработка основ теории формирования состава, структуры и свойств сварного шва при лучевых видах сварки,
разработка и верификация квазистационарных математических моделей процессов лучевой сварки, пригодных для прогнозирования результатов сварочного процесса,
разработка и верификация динамических моделей процессов лучевой сварки, пригодных для использования в системах контроля и управления процессами в режиме реального времени,
разработка средств компьютерного инженерного анализа процессов лучевой сварки.
Научная новизна. В ходе работы над данной тематикой был получен ряд новых научных результатов, в частности:
-
Проанализирована структура задачи о лучевой сварке с глубоким проплав-лением, установлена роль и взаимосвязь различных физических явлений в процессе формирования зоны проплавлення и химического состава металла сварного шва.
-
Теоретически доказано, что рассеяние электронов на парах материала мишени приводит к перефокусировке сфокусированных электронных пучков.
-
Установлено, что многократные переотражения первичного потока излучения от стенок парогазового канала приводят к значительному выравниванию поглощенной энергии на передней и на задней стенках парогазового канала как при электронно-лучевой, так и при лазерной сварке, при этом относительная доля поглощения отраженной ранее мощности возрастает в направлении корня канала, достигая в предельных случаях 100%.
-
Показано, что течение расплава при лучевой сварке с глубоким проплавле-нием близко к потенциальному течению идеальной жидкости повсюду за исключением вихревого следа в хвостовой части сварочной ванны и пограничного слоя на фронте плавления-кристаллизации, ответственного за формирование силы вязкого сопротивления движению парогазового канала.
-
Получены аналитические решения задач тепломассопереноса при лучевой сварке с глубоким проплавлением как в квазистационарной, так и в нестационарной постановке.
-
Установлено, что в узких и глубоких парогазовых каналах, характерных для сварки с глубоким проплавлением, порог пробоя паров лазерным излучением повышается с уменьшением радиуса канала.
-
Впервые оценены распределения давлений, температур и скоростей парового потока по глубине парогазового канала как при лазерной, так и при электронно-лучевой сварке.
-
Впервые исследованы характерные для лучевой сварки с глубоким проплавлением неустойчивости парового потока и формы поверхности паро-
газового канала с учетом объемного тепловыделения в парах, реактивной силы отдачи при испарении и качества излучения. 9. Впервые разработаны и экспериментально подтверждены полные, физически адекватные самосогласованные квазистационарные модели процессов лазерной и электронно-лучевой сварки, обеспечивающие погрешность не выше 10% во всем технологически интересном диапазоне режимов сварки для широкого круга материалов. Ю.Впервые теоретически показано влияние переотражений излучения в парогазовом канале на стабильность процесса сварки. 11.Разработаны не имеющие аналогов нестационарные динамические модели поведения активной зоны при лучевой сварке, пригодные как для моделирования формирования дефектов сварных швов, так и для построения на их основе алгоритмов контроля за ходом формирования шва. 12.Установлено, что протекающие совместно процессы испарения и диффузии примесей в сварочной ванне определяют не только итоговый химический состав металла шва, но и влияют на размеры и форму сварочной ван-" ны, особенно при сварке алюминиевых сплавов. 13.Теоретически исследована природа акустической эмиссии при лазерной
сварке с глубоким проплавлением. И.Разработаны методики и алгоритмы анализа устойчивости процесса формирования шва при лучевых видах сварки, идентификации и обработки информационных сигналов при лазерной сварке.
Практическая значимость работы определяется разработанными на основе построешшх математических моделей средствами автоматического проектирования технологических процессов (CAD), инженерного компьютерного анализа (САЕ) и автоматизации сварочных процессов (САМ). Так, разработаны и коммерчески реализуются:
система расчета и моделирования технологических режимов ЭЛС с глубоким проплавлением. Диапазон ускоряющих напряжений 20-100 кВ, мощность излучения 0.3-100 кВт, скорость сварки 0.1-10 см/с. Система оттестирована для сварки сталей, алюминиевых и титановых сплавов. Платформа - DOS, язык- Turbo Pascal, минимальные требования PC 486/66/4, время расчета одного режима не более 20 с.
система расчета и моделирования технологических режимов ЛС с глубоким проплавлением. Длина волны излучения I 0,6 мкм, режим генерации -непрерывный, мощность излучения 0.3-20 кВт, скорость сварки 0.1-100 см/с. Система оттестирована для сварки сталей, алюминиевых и титановых
сплавов. Платформа - DOS, язык- Turbo Pascal, минимальные требования PC 486/66/4, время расчета одного режима не более 20 с.
совместно с Фраунгоферовским институтом лазерной техники (ФРГ, Аа-хен) - система CALAS, представляющая собой средство САЕ для лазерной сварки. Длина волны излучения 10,6 мкм, режим генерации - непрерывный, мощность излучения 0.3-30 кВт, скорость сварки 0.1-100 см/с. Система оттестирована для сварки сталей, алюминиевых и титановых сплавов. Платформа -WINDOWS, язык - C++, минимальные требования PC Pentium 100/16, время расчета одного режима не более 10 с. CALAS унифицирован по формату данных с системой измерения параметров лазерного луча PROMETEC.
совместно с институтом сварки ISF-RWTH - система EBSIM, представляющая собой средство САЕ для электронно-лучевой сварки. Диапазон ускоряющих напряжений 20-150 кВ, мощность излучения 0.3-100 кВт, скорость сварки 0.1-20 см/с. Система оттестирована для сварки сталей, алюминиевых и титановых сплавов. Позволяет моделировать процесс сварки различных типов соединений, в том числе и с использованием разверток луча. Платформа -WINDOWS, язык - Borland DELPHY, минимальные требования PC Pentium 233/32, время расчета одного режима не более 30 с. EBSIM унифицирован по формату данных с системой измерения параметров технологических электронных пучков DIABEAM и может поставляться совместно.
обучающая программа LaserLab 2, предназначенная для использования в качестве компьютерного тренажера по лазерной сварке,
совместно с фирмами Jurca Optoelectronik, Prometec и WELDEX - алгоритмы и средства контроля за ходом процессов лазерной и электроннолучевой сварки.
Материалы данной работы используются в учебном процессе Санкт-петербургского государственного технического университета, на их основе созданы и ведутся соответствующие курсы для студентов, аспирантов и инженеров, изданы учебные пособия и разработаны обучающие программы-тренажеры.
Поддержка работы. Диссертационная работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном Техническом Университете. Часть проведенных исследований выполнялась в рамках программ и грантов Министерства Науки и технологии РФ, Министерства образования РФ, Федерального аэрокосмического агентства, Агентства по судостроению, Немецкого Научно-исследовательского общества (DFG), Общества немецких инженеров (VDI) и
Европейской Лазерной Академии, а так же по договорам с рядом российских и зарубежных фирм. Экспериментальные исследования выполнялись в Институте сварки Рейнско-Вестфальской Высшей Технической школы (ISF-RWTH) и Фрауногферовском институте Лазерной Техники (ILT, Aachen).
Публикации. По теме диссертации опубликовано более 50 печатных
работ в отечественных и зарубежных (Германия, США, Япония, Франция,
Болгария) изданиях. Список основных публикаций приведен в конце авторе
ферата. ;
Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
10-ая Всесоюзная конференция по электронно-лучевой сварке (Ленинград, 1988), 2-ая Международная конференция по электронно-лучевым технологиям (Болгария, Варна, 1988), 4-ый Коллоквиум по сварке и наплавке электронным и лазерным лучами (4 CISFFEL, Франция, Канны, 1988), Всесоюзная конференция "Математические методы и САПР в сварке" (Свердловск, 1990), Семинар "Лазеры в приборостроении и машиностроении", (Пенза, 1990), Всесоюзная научно-техническая конференция "Прогрессивные процессы сварки в машиностроении" (Красноярск, 1991), XI Всесоюзная научно-техническая конференция по ЭЛС, (Николаев, 1991), Республиканская научно-техническая конференция "Лазерная технология и ее применение в промышленности России", (СПб, 1993), 5-ый Коллоквиум по сварке и наплавке электронным и лазерным лучами (5 CISFFEL, 1993, Франция, ЛаБуль), 10-ая Конференция по математическому моделированию лазерной обработки материалов (Инсбрук, 1995), Российская научно-техническая конференция "Инновационные наукоемкие технологии", (СПб, 1995), 14 Международный конгресс по применениям лазеров (ICALEO'95, Сан Диего, Калифорния, США), Международная конференция по применениям лазеров (LAE-96, StPetersburg, 1996), 6 Международный симпозиум японского сварочного общества (1996, Нагоя, Япония), 15 Международный конгресс по применениям лазеров (ICALEO'96, Детройт, Мичиган, США), Конференция "Лазерная технология и средства ее реализации-97", (СПб, 1997), 6-ой Коллоквиум по сварке и наплавке электронным и лазерным лучами (6 CISFFEL, 1998, Франция, Тулон), Международная конференция ILLA'98, (Шатура, 1998), 10-ая Конференция "Компьютерные технологии в соединении материалов", 1998, Тула, 15-ая Конференция по математическому моделированию лазерной обработки материалов (Инсбрук, 2000).
Объем работы. Диссертационная работа включает в себя 299 страниц текста, 110 иллюстраций и список литературы из 228 наименований. Диссер-
тация состоит из введения, девяти глав, общих выводов, приложений и заключения.
Тепломассоперенос в конденсированной фазе при лучевой cbapkec глубоким проплавлением
Не меньшее, чем рассеяние, значение имеют для понимания присущих ЭЛС внутренних взаимосвязей процессы поглощения и отражения электронов пучка от поверхностей мишени и парогазового канала [24]. Хорошо изучены процессы поглощения и обратного рассеяния при нормальном падении электронов на поверхность мишени. При характерных для ЭЛС энергиях электронов (20 -100 кэВ) потери энергии в единичном акте соударения электрона с атомом (ионом) мишени, связанные, в основном, с процессами ионизации внутренних электронных оболочек [21], много меньше самой кинетической энергии электрона, что позволяет использовать для теоретического описания движения электрона по мишени приближение "непрерывных потерь энергии" [25].
Кинетическое уравнение Больцмана в приближении непрерывных потерь энергии было решено Спенсером [27] с использованием численного метода моментов. При этом было получено асимптотическое выражение для изменения плотности энергетических потерь вглубь мишени, - фактически, функция распределения теплового источника. Сравнение результатов теории Спенсера с экспериментом [28] показало их совпадение с точностью до нескольких процентов. Характерным для Спенсеровских кривых является наличие подповерхностного максимума энерговыделения на глубине, возрастающей при увеличении энергии электронов от 10 до 100 кэВ от 0.1 до 0.8 полной глубины проникновения электронов в мишень, определяемой с достаточной точностью формулой Шонланда [1]: где и - ускоряющее напряжение (В); р - плотность (г/см ); 5 - глубина проникновения (см).
Часто для определения плотности поглощенной энергии используется так называемое диффузионное приближение [29], при этом функция распределения f разлагается по полиномам Лежандра с точностью до второго члена, и получающиеся после подстановки этого разложения в уравнение Больцмана уравнения для амплитуд гармоник решаются тем или иным способом [30]. Точность таких решений существенно уступает точности теории Спенсера.
Помимо аналитических методов для решения задачи о распределении по мишени энергии, выделяющейся при поглощении электронов пучка, используются численно-аналитические [25] и численные методы. Наиболее чисто применяется метод Монте-Карло. При использовании этого метода принимается, что движение электронов подчиняется классической механике, и они движутся по определенным траекториям, претерпевая столкновения с атомами мишени и изменяя при этом направление своего движения. Углы отклонения траектории в результате соударений разыгрываются как случайные величины, подчиняющиеся известному распределению. В качестве функции распределения могут браться как распределение вероятности отклонения при однократном рассеянии (метод последовательных столкновений), так и распределение Гаудсмита-Саундерсона вероятности отклонения при многократном рассеянии (метод укрупненных столкновений) [31]. Диссипация энергии электронов учитывается, как правило, в приближении непрерывных потерь, для учета флуктуации потерь энергии используется функция Ландау [32]. Расстояние между точками столкновений при этом тоже является случайной величиной и разыгрывается на основании соответствующего распределения длин свободного пробега [29]. Таким образом, метод Монте-Карло является не столько методом численного решения уравнения Больцмана, сколько методом машинного моделирования процесса взаимодействия электронных пучков с материальными средами. Именно поэтому метод Монте-Карло становится основным теоретическим методом исследования наклонного падения электронных пучков на поверхности мишени [33], когда аналитические методы чрезмерно усложняются из-за понижения симметрии [34]. Наиболее интересным результатом таких исследований является угловая зависимость коэффициента отражения электронов [35] и связанного с ним коэффициента отражения по энергиям [36]. Особенно важным для ЭЛС является диапазон углов встречи электронов луча с поверхностью от 0 до 7-10, так как таковы реальные углы встречи электронов с поверхностью парогазового канала. Результаты моделирования показывают, что при характерных значениях ускоряющего напряжения (20 -100 кВ) большинство электронов, падающих на поверхность под небольшими углами встречи, покидает мишень (отражается) после нескольких соударений с атомами мишени, потеряв лишь незначительную часть своей энергии.
Угловая зависимость коэффициента отражения, согласно результатам моделирования, хорошо аппроксимируется выражением v(P)= l-Asin (5, где Р - угол встречи, А - величина, слабо зависящая от ускоряющего напряжения и атомного номера, которая в технологическом диапазоне энергий может быть принята равной 0.9 - 0.95. Полученная при численном моделировании картина хорошо соответствует результатам прямых экспериментов, осуществляющихся как путем калориметрирования поглощенной мишенью мощности [37], так и путем непосредственного подсчета отраженных электронов [38]. Определявшиеся экспериментально энергетическое и угловое распределения отраженного потока также хорошо соответствуют расчетным данным [33].
Значительный интерес представляет определение локальных геометрических характеристик зоны энерговыделения в объеме металла вблизи поверхности парогазового канала. Определение этих характеристик проводилось [39] также путем машинного моделирования процесса поглощения электронов металлом на основе метода Монте-Карло по схеме индивидуальных столкновений в приближении непрерывного торможения. Для определения распределения потерянной электронами энергии мишень разбивалась на несколько тонких, параллельных поверхности слоев, потери энергии в каждом слое фиксировались и затем суммировались по всем электронам. Приемлемая точность результатов обеспечивалась анализом 200 - 300 траекторий. Моделирование проводилось при углах встречи 1 - 7 при различных ускоряющих напряжениях и для различных поглотителей. При этом оказалось, что во всем исследуемом диапазоне при этих углах подповерхностный максимум энерговыделения, характерный для случая нормального падения электронов [40], отсутствует, и плотность выделения энергии быстро спадает от поверхности вглубь материала.
Количество публикаций, посвященных лазерной сварке, весьма велико. Наиболее полный из доступных на сегодняшний день обзоров приведен в [41] и включает 529 наименований, однако практически не по одному вопросу в литературных источниках нет единой точки зрения.
Начнем с первичного процесса поглощения лазерного излучения стенками парогазового канала. Распространение электромагнитной волны по каналу с проводящими стенками существенно зависит от соотношения длины волны и характерного поперечного размера канала [42]. В частности, для СОг-лазера и радиуса парогазового канала 1 - 0,1 мм имеем Л./а«г 10-2 -КГ1. Соответственно, для каналов, глубина которых "Н" превосходит "а" в 10 - 100 раз, дифракция будет играть существенную роль при распространении излучения. Таким образом, практический интересная задача находится на границе волновой и геометрической оптики.
На основе волновой оптики авторами [43] была построена волноводная модель канала, получены постоянный распространения и коэффициенты затухания собственных мод для канала, который является идеальным волноводом. При учете конечной проводимости стенок и переменного сечения канала задача существенно усложняется. В [44] показано, что при относительно сильном затухании экспериментальные данные плохо совпадают с расчетными. Помимо этого, затухание и конечность проводимости стенок приводят к возникновению поверхностных электромагнитных волн. Кроме того, возмущения поверхности канала [45,46], искажающие его форму, приводят к связыванию мод, что переводит энергию поля из слабозатухающей моды в сильнозатухающую [41]. Возможным путем учета "шероховатости" поверхности капилляра является введение эффективного поверхностного импеданса [47], однако уже на этом этапе задача о распространении волн в несимметричном волноводе переменного сечения с учетом конечной проводимости стенок и эффективного импеданса становится неоправданно сложной и допускает только численные решения, которые, к тому же, плохо согласуются с экспериментом [43,48] тех же авторов.
Задача о течении расплава при лучевой сварке с глубоким проплавлением
Решение поставленных проблем, как уже отмечалось выше, требует разработки и создания средств CAD, САЕ и САМ, что в свою очередь невозможно без соответствующих, достаточно точных с одной стороны, и пригодных к использованию в технологических применениях по критериям быстродействия и требуемого аппаратного обеспечения, математических моделей процессов лучевой сварки, которые с необходимостью должны основываться на физических моделях процессов.
Таким образом, внутренняя логика научного процесса и практические потребности позволяют сформулировать цель данной работы: Разработка теоретических основ процессов лучевой сварки металлов, математических моделей процессов лучевой сварки для технологических применений, средств компьютерного инженерного анализа, основ алгоритмов контроля и управления процессами.
Для реализации поставленной цели необходимо последовательно решить ряд основных задач: определение основных требований, предъявляемых к математическим мо делям и программам, средствам CAD, САЕ и САМ лучевой сварки, методи кам и алгоритмам контроля за ходом технологических процессов, теоретическое исследование основных физических процессов, определяющих размеры, форму и поведение сварочной ванны, исследование устойчивости процесса формирования шва при лучевой сварке с глубоким про-плавлением разработка основ теории формирования состава, структуры и свойств сварного шва при лучевых видах сварки, разработка и верификация квазистационарных математических моделей процессов лучевой сварки, пригодных для прогнозирования результатов сварочного процесса, разработка и верификация динамических моделей процессов лучевой сварки, пригодных для использования в системах контроля и управления процессами в режиме реального времени, разработка средств компьютерного инженерного анализа процессов лучевой сварки.
Основные требования к моделям, используемым для прогнозирования, определяются их возможными применениями:
1. Модель должна обладать достаточно высокой точностью сравнимой с точностью рабочих параметров оборудования (не хуже 10 %).
2. Время расчета должно быть соотносимым с технологическими возможностями, то есть быть ограниченным секундами.
3. Программная реализация модели должна соответствовать компьютерной технике, имеющейся в распоряжении технологов и конструкторов (например, PC).
Полная математическая постановка задачи о лучевой сварке, структура которой была описана в первой главе, состоит из более чем 10 дифференциальных уравнений в частных производных, кроме того, часть уравнений и часть граничных условий нелинейные. Решение такой системы уравнений численными методами - вне возможностей современных компьютеров, следовательно, чтобы удовлетворить поставленным требованиям следует выбрать такой метод, который бы позволил получить, хотя бы приближенно, решение отдельных составляющих задач с их последующим согласованием.
Соответственно, и для динамических моделей их математическая формулировка должна быть редуцирована к обыкновенным дифференциальным уравнениям.
Рассмотрим подробнее проблему создания CAD и САМ для лучевой сварки с глубоким проплавлением. Начнем с CAD. Эта система должна быть ориентирована на технологов и конструкторов оборудования, соответственно она должна позволить им: - получать информацию о физических и механических свойствах материалов, которые могут использоваться при сварке; - получать из внешнего банка данных информацию о сварных конструкциях и об их влиянии на свариваемость и процесс сварки; - получать данные о существующих лазерах для сварки, их параметрах и технологических возможностях; - получать информацию о свариваемости материалов, возможных дефектах сварки и путях их устранения, технических стадиях и дополнительном оборудовании; - прогнозировать результаты сварки и оптимизировать параметры режима; - прогнозировать химический состав, структуру и механические свойства металла в шве и околошовной зоне; - находить экспертную информацию о примерах удачной и неудачной сварки и другую справочную информацию; - добавлять и сохранять новую информацию по каждому случаю.
Результаты проведенного выше анализа позволяют сделать вывод о том, что чтобы прогнозировать результат сварки на стадии разработки CAD достаточно иметь правильно сформулированное квазистационарное описание лучевых технологических процессов. Это делает возможным вычислить форму сварочной ванны и тепловую историю каждой точки зоны термического влияния, что достаточно для определения структуры металла с помощью хорошо известных справочных данных о термо-кинетических кривых аустенитного превращения. Математическая модель, созданная на базе такого описания, совместно с банками данных о свойствах материалов, технологических приемах и диалоговым интерфейсом решает поставленную задачу, т.е. CAD для лучевой сварки является объединением информационно-справочной системы о оборудовании и технологии сварки с компьютерной системой моделирования лазерной и электронно-лучевой сварки, как это показано на рис.2.1. САМ для лучевой сварки должно обеспечивать постоянный контроль функций оборудования, наблюдение за формированием сварного соединения, создание паспорта сварного шва во время процесса сварки и управление сварочным процессом в целях получения заданного качества соединения. Если построить систему контроля за работой оборудования относительно легко, то создать систему контроля за процессом далеко не так просто. Из-за того, что в силу самой природы процесса возможны только косвенные измерения параметров активной зоны, главная проблема заключается здесь в установлении связи между динамикой наблюдаемых сигналов, таких как отраженное излучение, яркость и проводимость плазмы, акустические сигналы и вторичные излучения с одной стороны, и реальным поведением активной зоны с другой стороны.
Отражение лазерного излучения от поверхности расплава
Это выражение и решает задачу. Оно описывает поле температур в расплаве вокруг движущегося канала. В отличие от широко используемого решения Карл ел оу и Егера, когда на поверхности задается температура, а скорость движения материала считается постоянной, это решение соответствует физически адекватному граничному условию на поверхности канала. Действительно, в этом случае через поверхность течет только кондуктивный поток энергии, равный плотности мощности поглощенного излучения, тогда как в решении с V(r) = const = V0 через поверхность течет и конвективный тепловой поток, величина которого не мала, что не соответствует действительности. Проанализируем полученные результаты. Когда ось луча совпадает с осью парогазового канала, т.е. когда плотность поглощенной мощности не зависит от полярного угла, температура на задней стенке канала оказывается выше, чем на передней. Причина этого очевидна: металл на задней стенке подогрет дополнительно во время движения по боковым стенкам, однако такая ситуация нефизична. Действительно, температура передней стенки должна быть выше, чем задней, иначе парогазовый канал будет двигаться назад т.к. более высокая температура приводит к большему давлению паров на стенки канала. Для того, чтобы это условие могло быть удовлетворено, необходим сдвиг оси луча вперед относительно оси канала. Минимальная величина такого сдвига определяется условием равенства температур передней и задней стенок ( рис. 4.3.2 и 4.3.3). Как и следовало ожидать, величина сдвига возрастает с увеличением скорости.
Вычисления показывают (рис. 4.3.4), что по сравнению с широко используемой моделью линейного теплового источника при использовании данной модели мы получаем сварочную ванну меньших размеров. Причина этого в том, что в данной модели нет несуществующего в действительности конвективного теплового потока через поверхность канала, поэтому тепловой поток вперед здесь больше, а назад, соответственно меньше, чем в модели линейного источника. isoterms
Для многих металлов пренебрежение поглощением и выделением теплоты на фронте плавления-кристаллизации приводит к значительным ошибкам в определении температурных полей. Помимо этого, пренебрежение самостоятельным физическим процессом может нарушить не только количественное, но и качественное согласие теории с реальной действительностью. Однако построить точное аналитическое решение задачи теплопроводности с учетом те-плот фазовых переходов (задачи Стефана) невозможно, хотя существование и единственность решения задачи Стефана доказаны [145]. Обычно для решения задач такого рода используются численные методы либо приближенные методы теории теплопроводности (метод БИО и подобные ему). Следует отметить, что точность численных методов, используемых для решения задачи Стефана, даже для одномерных задач не превышает обычно 5 - 7% [63], что объясняется погрешностью используемых итерационных процессов и методов решения сеточных уравнений. Что касается метода БИО, то с его помощью в практически интересных случаях можно получить только качественные результаты.
В связи с этим встает вопрос о получении приближенного аналитического решения задачи Стефана для случая движения КПЭ по материалу, которое, с одной стороны, сохраняло бы присушую аналитическим решениям общность, с другой - обеспечивало бы количественное согласие с экспериментом, и, наконец, позволило бы учесть вклад конвекции в формирование температурного поля.
Для получения такого решения используем следующие допущения: будем пренебрегать зависимостью теплофизических параметров материала от температуры и их различием в твердой и жидкой фазе (при этом относительная ошибка в определении скорости жидкости не превышает 20%), и считать, что поле скоростей совпадает с полем скоростей при обтекании канала потоком жидкости бесконечной ширины. Ограничимся наиболее характерным для технологических применений диапазоном чисел Рейнольдса 10 Re 100 и чисел Пекле 0 Ре
Будем решать задачу в два этапа. На первом определим поле температур Ті в пренебрежении теплотой перехода, а затем найдем добавку, вызванную учетом плавления Т2, тогда Т = Ті + Т2. Поскольку Ті удовлетворяет уравнению
Легко заметить, что при переходе к безразмерным координатам С,, л коэффициент при правой части пропорционален Реу , и при принятых масштабах задачи правая часть весьма мала. Уравнение (4.4.11) с переменным коэффициентом. Для того, чтобы получить его приближенное аналитическое решение, за V2 меним этот коэффициент его средним значением —\. Используя формулу Гри 4Х, на, легко убедиться [106], что среднеинтегральная ошибка при этом невелика. С учетом этого переформулируем задачу:
Теперь с помощью оставшегося условия (4.4.27) мы можем вычислить неопределенные пока параметры Ьь Ьг, с. Для этого нужно записать представление Ті на плоскости "т", затем перевести на эту плоскость условие (4.4.27) и потребовать его выполнения по крайней мере в трех различных точках образа фронта плавления.
Приближенное решение задачи тешюмассопереноса при воздействии кпэ на меч алл с учетом конвекции и фазовых переходов
Как следует из этого неравенства, при дальнейшем возрастании градиента скорости декремент вновь становится инкрементом.
Итак, нагревание пароплазменного потока за счет поглощения излучения лазера приводит к возникновению осцилляции скорости газа, его плотности, давления и температуры. Эффект Допплера приводит к расщеплению спектра колебаний на низкочастотную и высокочастотную моды. Градиент скорости пара вдоль оси канала влияет на развитие длинноволновых возмущений, уменьшая их инкремент.
Газодинамическая неустойчивость не является единственной причиной развития автоколебаний активной зоны при лазерной сварке с глубоким противлением.
Рассмотрим механизм неустойчивости формы парогазового канала и течения расплава [157]. Капиллярное давление, стремящееся схлопнуть парогазовый канал, увеличивается, когда на поверхности канала возникает возмущение, уменьшающее радиус кривизны "а". Если второй радиус кривизны "г", возникающий в этом случае, велик ( г»а), то такая неустойчивость может приводить к захлопыванию канала. Смещение вершины возмущения в направлении оси канала ведет к увеличению поглощенной мощности "q", это увеличивает поверхностную температуру и приводит к повышению давления отдачи, предотвращающего дальнейший рост возмущения. Теперь рассмотрим капиллярную неустойчивость подробно. В этом случае движение жидкости описывается уравнением Навье-Стокса: = -(v-v)V--VP{ +vAV (6.2.1). Как обычно, при исследовании на устойчивость введем малые возмущения стационарных значений, тогда: V = V0 + U; PV=PS + P (6.2.2) где V0 - скорость жидкости в стационарном потоке расплава, обтекающем канал; U - возмущение поля скоростей; Ps- стационарное распределение давления; Р - возмущение давления. В соответствии с симметрией задачи удобно использовать цилиндрическую систему координат (г, ф, z). Полагая, что: Р = Рст - Рб, где Рс - капиллярное давление, Ра - давление отдачи, после ряда преобразований получаем:
В соответствии с разработанной моделью испарения для Рр мы имеем: пХр6 j\«T))\ Рр=- гекр кд2 = h-9. где Хр - энтальпия испарения в расчете на один атом, п - концентрация атомов пара, m - масса атома пара, kb - постоянная Больцмана, 9 - изменение температуры поверхности Т0 . Перегрев поверхности приводит к дополнительному оттоку тепла с паром, соответствующая плотность парового потока равна:
Принимая во внимание, что смещение стенки канала на от равновесного по ложения приводит к изменению поглощенной мощности на —%, после решения
Анализ выражения для инкремента нарастания колебаний и условий устойчивости показывает, что при малых значениях радиального градиента плотности мощности развивается апериодическая неустойчивость формы парогазового канала, которая переходит в колебательную при увеличении радиального градиента. При дальнейшем возрастании градиента частота колебаний возрастает, а инкремент падает. После выполнения условий устойчивости колебания начинают затухать и канал становится стабильным. Наиболее вероятным явля 158
ется развитие симметричных волн вдоль оси канала, распространение поверхностных волн вдоль направления полярного угла "ф" в данном приближении невозможно.
Экспериментальным подтверждением разработанной теории являются результаты наблюдения и высокоскоростной киносъемки волн на поверхности парогазового канала при электронно-лучевой [79] и лазерной сварке[162], а также захлопывание парогазового канала [213]. То, что зоной наибольшей нестабильности является корневая часть канала, объясняется тем, что в ее формировании основную роль играет отраженное изучение, снижающее радиальный градиент плотности мощности.
С точки зрения развитой теории для повышения стабильности формирования сварного шва необходимо поддерживать максимально высокое значение радиального градиента плотности мощности излучения у поверхности парогазового канала. При электронно-лучевой сварке это может быть достигнуто путем применения развертки луча, а при лазерной - путем использования кольцевой моды излучения.
Построенные теоретические описания частных задач позволяют построить интегральную модель формирования сварного шва при лучевой сварке, базирующуюся, практически, на законах сохранения массы, импульса (баланс давлений) и энергии (равенство поглощенного потока энергии тепловому потоку).
Для построения модели вся толщина образца разбивается на тонкие слои и расчет ведется слой за слоем начиная с самого верхнего. Рассмотрим моделирование верхнего слоя. На этом слое мы будем считать заранее заданным наклон стенок канала pw. При расчете этот угол выбран равным 45. Очевидно, что такой слой обязательно существует вблизи поверхности образца. (Ошибка, которую мы вносим при этом в определение глубины канала, равна глубине, на которой такой слой лежит в реальном канале, и для узкого и глубокого канала невелика.