Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Поиск сигналов со скрытой периодичностью является распространенной задачей во многих технических приложениях. Так, поиск работ по этой тематике через Интернет дает почти 65000 ссылок. Их частичная обработка уже по первой сотне наименований позволяет выявить не менее 12 областей технических знаний, в которых эта проблематика рассматривается. Это астрофизика, инженерное дело и механика, адаптивное управление, информационно-управляющие системы, радиолокация и радиоэлектроника, энергетика и телекоммуникация, экология и другие.
Поскольку сигналы со скрытой периодичностью, как правило, присутствуют в окружении других, обычно более мощных сигналов, последние выступают в рассматриваемой задаче как помеха, и вся задача в целом примыкает к проблеме выделения сигналов на фоне помех. Решением подобных задач занимались такие ученые, как А.Н. Колмогоров, Н. Винер, Д. Миддл-тон, В.Б. Давенпорт и В.Л. Рут, а затем - Дж. Бендат, Б.Р. Левин, Ю.Г. Со-сулин, И. С. Гоноровский и др. Случайный характер помех потребовал привлечения статистических методов анализа (Г. Крамер), и соответственно, теории вероятностей и теории случайных процессов. Применительно к задачам, возникающим в технических системах, основополагающими считают работы А.Я. Хинчина, B.C. Пугачева, В.И. Сифорова, Ф.М. Вудворда, и др. Особенности применения теории случайных процессов для обработки данных в присутствии помех, рассматривались В.И. Бунимовичем, Л.А. Вайнштейном и В. Д. Зубаковым, Г.Г. Галу сто вым, В.М. Трояновским и
ДР-
Однако для задачи поиска скрытых периодичностей, помимо помех, существенными являются частичная потеря полезного сигнала, априорная неопределенность относительно частоты и фазы исследуемого сигнала, что в итоге дополняет проблемную ситуацию в области объекта исследования, затрудняя создание универсальных методов для решения рассматриваемой задачи. Так в астрофизике, по мнению акад. В.Л. Гинзбурга, изучение пульсаров и наблюдение периода пульсации их излучения относят к одной из 24 особенно важных и интересных проблем.
Привлечение широкого круга специалистов и разнообразных методов анализа лишь подчеркивает нерешенность проблемы и позволяет уверенно говорить об актуальности выбранной темы исследования. Объект и предмет исследований
Объектом исследований является широкий класс технических систем, где наличие периодических сигналов несет важную информацию, но сами
сигналы в силу различных причин скрыты в потоке поступающих данных.
Предметом исследований являются модели и алгоритмы обнаружения сигналов со скрытой периодичностью в таких системах.
Проблемная ситуация, сложившаяся в области объекта исследований, определяется совместной (системной) нерешенностью проблем создания количественно обоснованной методики и алгоритма нахождения скрытой периодичности в условиях ограниченной длины реализации, значительных помех и частичной потери полезного сигнала, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала и возможности преодоления последних трудностей с помощью параллельной системы обработки информации.
Цель и задачи исследований Целью исследований является преодоление отмеченной проблемной ситуации. Здесь - это критический анализ средств и методов поиска сигналов со скрытой периодичностью, выбор и количественный анализ эффективности методов и алгоритмов, позволяющих реализовать соответствующие информационные системы, ориентированные на потребности практики в технических приложениях.
Для достижения поставленной цели решаются следующие научные задачи, отраженные в названиях глав диссертации:
1. Анализ задачи поиска скрытых периодичностей сигналов, выявление
проблемной ситуации, включающие:
обзор областей и проблема анализа поиска скрытых периодичностей сигналов;
проблематику анализа скрытых периодичностей в выбранной предметной области.
2. Разработка алгоритма обнаружения скрытых периодичностей зашумлен-
ного сигнала методом синхронного детектирования в виде следующих эта
пов:
аналитический подход для решения задачи в случае синусоидаль
ных сигналов, включающий:
определение мажоранты регулярной составляющей;
анализ статистических свойств случайной составляющей;
совместный учет регулярной и случайной компонент;
определение рациональной величины интервала наблюдения;
снятие ограничений на фазу и частоту исходного сигнала.
3. Моделирование предложенного метода обнаружения периодичности
скрытых сигналов.
Разработка алгоритма организации обнаружения скрытых периодично-стей с помощью распределенной вычислительной системы.
Исследование эффективности предложенного алгоритма по сравнению с другими методами обнаружения скрытых периодичностей.
Методы исследования. Теоретическую и методическую базу исследования составили методы математического анализа, теория автоматического управления, теория сигналов и радиотехнических систем, теория случайных процессов, проверка результатов с помощью компьютерного моделирования.
Научная новизна работы состоит в совокупности научно обоснованных технических решений, направленных на создание новых аналитических зависимостей, методик и алгоритмов для решения проблем обнаружения скрытой периодичности при следующих условиях:
учет ограниченной длины реализации;
работа в условиях значительных помех и частичной потери полезного сигнала;
априорная неопределенность относительно частоты и фазы исследуемого сигнала.
Научная новизна исследований проявляется в следующих новых научных результатах. I. Установлено, что:
1) известные методы анализа скрытых периодичностей, как правило,
не учитывают требования совместного учета ограничений, связанных с на
личием помех, ограниченных интервалов наблюдения, априорной неопре
деленности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала. Наиболее
близко к рассматриваемой задаче подходит метод выделения сигнала с по
мощью согласованного фильтра.
П. Получены:
выражения для совместного описания и количественной оценки регулярной и случайной компонент сигнала на выходе согласованного фильтра, в явном виде учитывающие частоты сигналов, наличие помехи и интервал усреднения.
выражение для мажоранты регулярной составляющей, а также выражение для дисперсии случайной составляющей сигнала на выходе согласованного фильтра и ее мажоранты.
Выражения, определяющие «коридоры», куда с 95% вероятностью попадут значения сигнала на выходе согласованного фильтра при совпадении и несовпадении частот исходного и опорного сигнала.
III. Промоделированы:
влияние на выходной сигнал фильтра таких факторов как: несовпадение частот исходного и опорного сигналов, величины относительного уровня помех и уровня потерь сигнала.
процесс сходимости ансамбля реализаций и зависимость величины коридора сходимости от длины реализации.
IV. Разработаны:
7) алгоритмы и программы для моделирования и графического пред
ставления процесса поиска скрытых периодичностей в условиях ограни
ченной длины реализации, значительных помех и частичной потери полез
ного сигнала, априорной неопределенности относительно частоты и фазы
исследуемого сигнала.
Достоверность новых научных результатов подтверждена математическим обоснованием полученных результатов и компьютерным моделированием.
Научные положения, выносимые на защиту:
Количественные соотношения для статистических свойств метода синхронного детектирования синусоидальных сигналов.
Доказательство работоспособности метода не только при синусоидальных, но и при импульсных сигналах, а также при частичной потере импульсов.
Способ организации распределенной вычислительной системы и алгоритм решения задачи с ее помощью.
Практическая ценность работы заключается в создании реальных основ для решения практических задач обнаружения скрытых периодичностей в технических приложениях на основе количественных оценок эффективности разработанного метода и алгоритмов. Теоретические и методические разработки соискателя использованы при преподавании в МИЭТ учебных дисциплины «Программное обеспечение управляющих систем» и «Системный анализ и математическое моделирование».
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 8 международных, всероссийских, и межвузовских форумах:
1. 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика -2007» Москва, апрель 2007.
Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция молодых ученых, специалистов, преподавателей, аспирантов и студентов «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий систем» Москва, 2007.
Вторая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция : Тезисы докладов — МИЭТ, Москва, 2008.
Научная сессия МИФИ - Москва, 2009.
16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика -2009» Москва, 2009.
13-я Международная научно-техническая конференция «Современные информационные технологии - 2009» Москва, 2009.
Третья всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании» — МИЭТ, Москва, 2009.
Международная научно-техническая конференция «Современные информационные технологии» (Contemporary information technologies). - Пенза, 2009.
Публикации. Основные результаты диссертации представлены в 14 печатных работах соискателя (3 работы - без соавторов), в том числе:
2 статьи в центральных изданиях, входящих в перечень ВАК;
4 статьи в реферируемых журналах и сборниках;
8 статей и тезисов в трудах международных, всесоюзных и всероссийских конференций.
Личный вклад автора. Новые научные результаты диссертации получены соискателем самостоятельно. Из них главными являются:
Разработка количественных статистических оценок алгоритма поиска скрытых периодичностей по реализациям ограниченной длины.
Подтверждение эффективности предложенного алгоритма поиска скрытых периодичностей по сравнению с известными путем компьютерного моделирования.
Разработка алгоритма для реализации предложенного подхода в распределенной вычислительной системе.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения, списка литературы и приложений. Диссертация изло-
жена на 124 страницах, включает 47 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 78 источников.
Похожие диссертации на Анализ и разработка моделей и алгоритмов обнаружения сигналов со скрытой периодичностью для технических систем
