Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Использование средств спутниковой навигации наземными потребителями 11
1.1 Решение навигационной задачи 11
1.2 Особенности позиционирования наземного транспорта 17
1.3 Геодезическая привязка антенн радиорелейных станций 22
1.4 Обзор интегрированных средств навигации наземных пользователей. 29
1.5 Заключение к главе 1 38
Глава 2. Совместное использование приемника СРНС и барометрического альтиметра 41
2.1 Использование дополнительного измерения высоты при наземной навигации 41
2.2 Решение навигационной задачи при минимальном объеме одновременных измерений 46
2.3 Определение координат при избыточности измерений 51
2.4 Юстировка направленных антенн 58
2.5 Выводы по главе 2 62
Глава 3. Особенности калибровки абсолютных показаний барометрического альтиметра 65
3.1 Барометрическое и спутниковое измерение высоты 65
3.2 Определение координат 74
3.3 Калибровка альтиметра 81
3.4 Выводы по главе 3 87
Глава 4. Исследование алгоритма калибровки альтиметра. Аппаратура потребителей 89
4.1 Моделирование алгоритма калмановской фильтрации при калибровке альтиметра 89
4.2 Исследование эффективности калибровки барометрического альтиметра с применением фильтра Калмана 97
4.3 Аппаратура потребителей 104
4.4 Выводы по главе 4 112
Заключение 113
Список литературы
- Решение навигационной задачи
- Использование дополнительного измерения высоты при наземной навигации
- Барометрическое и спутниковое измерение высоты
- Моделирование алгоритма калмановской фильтрации при калибровке альтиметра
Введение к работе
Актуальность темы. Появление на мировом рынке услуг, предоставляемых спутниковыми радионавигационными системами (СРНС) GPS-NAVSTAR (Global Positioning System — США) и ГЛОНАСС (Глобальная Навигационная Спутниковая Система), обеспечило массовое внедрение в большинство областей человеческой деятельности навигационных спутниковых технологий. Примером является тот факт, что в настоящее время услугами систем пользуются сотни миллионов пользователей, от частных лиц до государственных учреждений и международных организаций во всем мире. Число пользователей неукоснительно растет. Обе системы «открыты» для широкого использования благодаря сделанным Правительствами России и США заявлениям о предоставлении их услуг мелсдународному сообществу на безвозмездной основе [25, 58]. Через несколько лет планируется ввод в эксплуатацию европейской спутниковой радионавигационной системы Гали-лео, имеющей так же свободный доступ для использования. Каждой из этих систем присущи свои достоинства и недостатки, но общим для них является преимущество возможности глобально, непрерывно, вне зависимости от времени суток, погодных и иных условий определять координаты потребителя с достаточно высокой точностью.
Все вышеописанное обусловило широкое применение этих технологий для решения целого ряда задач связанных с определением координат места, параметров движения и пространственной ориентации потребителей, в том числе и наземных. В наземных условиях решаются задачи, связанные с перемещением подвижных объектов (транспортные задачи) и задачи геодезической привязки объектов.
Применение технологий на основе СРНС при создании систем диспетчерского управления и контроля наземных транспортных средств различного назначения входят в перечень основных мероприятий Федеральной целевой программы «Модернизация транспортной системы России (2002-2010 г.)»
5 [73]. Эти системы обеспечивают потребителю контроль местоположения своего транспорта его состояния, состояния перевозимых грузов. Контроль осуществляется с целью повышения оперативности и безопасности перевозок, а также управления ими и состояния перевозимых грузов [24, 37]. По обзору журнала «Автоперевозчик» на российском рынке предлагается более 10 видов глобальных систем диспетчеризации и связи автомобильного транспорта^ 1].
Все активнее средства СРНС применяют при проведении геодезических работ, решая задачи привязки и координирования строительных объектов и технических сооружений.
Массовость использования обусловлена появлением дешевых одночас-тотных спутниковых приемников GPS для гражданского применения. В рамках Федеральной целевой программы «Глобальная навигационная система» на период с 2002 по 2011 г. [72], предусмотрена разработка одночастотной аппаратуры потребителей гражданского назначения ГЛОНАСС.
В условиях достаточного количества измерений стационарно расположенным одночастотным приёмником, точность позиционирования будет равняться заявленной производителем (как правило, 15 м для серийных GPS приемников), что удовлетворяет потребностям большинства наземных потребителей. В городских условиях, а также в горной местности с явно выраженным рельефом прием радиосигналов от некоторых из ИСЗ, которые входят в рабочее созвездие и доступны для наблюдений на открытой местности, может отсутствовать из-за экранировки различными препятствиями (зданиями, возвышенностями и т.д.). Поэтому требования к точности и доступности потребителей к навигационному оборудованию с использованием одного приёмника СРНС GPS/ГЛОНАСС выполнимы не для всех ситуаций. Ошибки определения высот объектов с помощью спутниковых приёмников больше ошибок определения координат объектов в горизонтальной плоскости. Повышение точности определения высот объектов необходимо при геодезиче-
ской привязке инженерно-технических сооружений, например при прокладке трасс радиорелейных линий (РРЛ) передачи информации.
Одним из направлений развития аппаратуры потребителей является поиск дополнительных видов измерений для совместного использования с данными спутниковых приемников гражданского применения. Дополнительными видами измерений можно рассматривать, например измерения высот объекта над уровнем моря электронным датчиком барометрического альтиметра, имеющим высокую относительную точность.
Обобщая результаты анализа исследований по проблеме интегрированного использования наземными потребителями спутниковых радионавигационных систем с другими навигационными измерителями, в том числе и с альтиметром, можно заключить, что предлагаемые пути решения имеют определенные недостатки, препятствующие их широкому применению: Следовательно, поиск новых методов обработки навигационной информации при ин- t тегрировании спутникового приемника и барометрического альтиметра является актуальной задачей.
Цель диссертационной работы. Разработка алгоритмов решения навигационной задачи при интегрировании системы спутниковой навигации барометрическим альтиметром в качестве вспомогательного измерительного устройства для повышения точности позиционирования наземных объектов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
обосновать целесообразность сочетания приёмника СРНС и барометрического альтиметра для решения навигационной задачи в условиях ограниченной видимости навигационных спутников;
разработать алгоритм решения навигационной задачи по выборке минимального объема одновременных измерений приемника СРНС и барометрического альтиметра;
разработать алгоритм решения навигационной задачи по избыточному объему измерений приемника СРНС и барометрического альтиметра, для повышения точности позиционирования;
разработать методику совместного применения приёмника СРНС и барометрического альтиметра для решения задач геодезической привязки инженерно-технических объектов;
разработать методику калибровки абсолютных показаний барометрического альтиметра по данным спутниковых измерений.
Объект исследования. В качестве объекта исследования выбраны аппаратно-программные методы обработки информации в спутниковых навигационных системах.
Предмет исследования. Интегрирование одночастотного спутникового приемника с внешним источником информации — барометрическим альтиметром для повышения точности местоопределения.
Методы исследования. В диссертационной работе применялись численные методы решения систем нелинейных уравнений, методы оптимальной фильтрации, математической обработки наблюдений, теории фигуры Земли, ускоренной разработки компьютерных приложений, экспериментальных исследований и вычислительных экспериментов. Было использовано следующее программное обеспечение: MapSource Trip&Waypoint Manager v3, GPS TrackMaker Program, OziExplorer GPS Mapping Software, GPSMapEdit, Borland Delphi 7.
Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Предложен и обоснован новый метод решения навигационной задачи в геодезических координатах при трех спутниковых измерениях с использованием данных высотомера.
Разработаны алгоритмы решения навигационной задачи по выборке минимального объема одновременных измерений и, для повышения точности местоопределения потребителя, по избыточному объему одновременных измерений при интегрировании системы спутниковой навигации барометрическим альтиметром.
Предложен новый способ решения задачи юстировки антенн РРЛ с помощью доступного одночастотного приёмника СРНС в сочетании с барометрическим альтиметром..
Разработан метод калибровки барометрического альтиметра по данным спутниковых измерений с применением алгоритма калмановской фильтрации.
Разработана компьютерная программа «Моделирование алгоритма калмановской фильтрации при калибровке альтиметра (Профиль 1.0)», для исследования эффективности процесса калибровки барометрического альтиметра по данным измерений высоты спутниковым навигационным приемником с применением рекуррентного фильтра.
Сформулированы принципы построения аппаратуры потребителей при использовании электронного датчика барометрического измерения высоты в качестве вспомогательного устройства со спутниковой системой позиционирования.
Достоверность результатов подтверждается математически корректной методикой вывода формул и разработки алгоритмов, а также их проверкой результатами, полученными при проведении экспериментов.
Практическая значимость работы. Результаты исследований могут быть использованы при разработке и технической реализации аппаратуры потребителей, применяемой при позиционировании наземных транспортных средств. Предложенные и разработанные алгоритмы обработки навигационной информации позволяют повысить точность определения местоположе-
9 ния за счет привлечения дополнительных измерений барометрического альтиметра. Предложенный способ юстировки антенн РРЛ, основанный на использовании доступного одночастотного приёмника СРНС в сочетании с барометрическим альтиметром, признан патентоспособным (Запрос ФИПС от 14.03.2008). Разработанное программное обеспечение внедрено в учебный процесс Иркутского государственного лингвистического университета.
На защиту выносятся следующие положения и результаты:
Алгоритмы решения навигационной задачи по выборке минимального объема спутниковых измерений и при избыточности измерений.
Способ грубой юстировки антенн РРЛ с помощью одночастотного приёмника СРНС в сочетании с барометрическим альтиметром.
Метод калибровки барометрического альтиметра по данным спутниковых измерений.
Алгоритм функционирования аппаратуры потребителей при интегрировании альтиметра и спутникового навигационного приемника.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на семинаре по навигационным системам в Иркутском государственном университете путей сообщения, март 2007 года, VI межвузовской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиоэлектроники и связи», Иркутск, 3 мая 2007 года, на 9-й всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», Красноярск, 4-5 мая 2007 года, XIV Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам, 28-30 мая 2007 года.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 печатных работах, в том числе 5 статей в научных сборниках и 1 текст доклада.
. 10 Из общего числа публикаций 3 в едином авторстве и 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 3-х приложений. Общий объем работы — 140 страниц, из них 115 страниц основного текста, 53 рисунка, 3 таблицы. Библиографический список включает 113 наименований.
Решение навигационной задачи
Большинство аппаратуры наземных потребителей ориентировано на GPS-приемники навигационного класса для гражданского применения [22, 29, 61], которые определяют местоположение с погрешностью не хуже нескольких десятков метров. Отличительной особенностью аппаратуры гражданского применения в сравнении со специальной аппаратурой, например для военных или геодезических целей является прием и обработка сигналов пониженной точности (модулированных кодом С/А) в одном частотном диапазоне [82]. Это определяется доступностью такого сигнала для всех потребителей и требует меньших аппаратных затрат.
В СРНС GPS каждый навигационный искусственный спутник земли (НИСЗ) передаёт два непрерывных радиосигнала: на частотах L 1=1575,42 МГц и L2= 1227,60 МГц. Сигнал L1 содержит две составляющие, которые, для удобства их разделения, сдвинуты по фазе (на я/2). Первая — модулируется двоичной информационной последовательностью и дальномерным псевдослучайным Р-кодом (Protected — защищенный). Вторая — информационной последовательностью и дальномерным псевдослучайным С/А-кодом (Clear acquisition — легко обнаруживаемый). Сигнал L2 модулируется только Р-кодом и информационной последовательностью. Информационные последовательности содержат информацию об эфемеридах НИСЗ, времени и т.д. Войти в слежение за сигналом более точного кода Р (имеющего недельную длительность) можно лишь с помощью пароля (ключевого слова), передаваемого менее точным кодом С/А (с длительностью около 1 мс). Таким образом, Р-код зашифрован для специальных целей, а аппаратура общего применения реализуется на серийных одночастотных (L1) приемниках GPS с открытым для гражданских пользователей С/А кодом [82, 100]. В СРНС ГЛОНАСС структура навигационных радиосигналов аналогична. В основе навигационных определений лежит метод беззапросных измерений псевдодальностей Rj, между /-м спутником и потребителем [9, 31, 77, 97, 100], с последующим расчетом координат потребителя. Расстояние до спутников определяется по измерениям времени прохождения радиосигнала от космического аппарата до приёмника умноженным на скорость света. Для того чтобы» определить время распространения сигнала в приемнике генерируется копия псевдослучайного кода, передаваемого каждым спутником [54, 87]. В одночастотных приемниках GPS это — С/А-код. См. рис. 1.1.
Псевдослучайный код в сигнале спутника содержит временную метку (передаваемую каждые несколько секунд). В приёмнике сопоставляется принятый псевдослучайный код с генерируемой копией и затем измеряется задержка между одинаковыми участками кода и одинаковыми метками. Момент ухода метки со спутника, определяют по часам спутника. Приемник захватывает сигнал спутника, «считывает» временную метку и фиксирует момент ее прихода по своим часам. Разность между моментами ухода метки со спутника и прихода ее на антенну приемника представляет собой интервал времени А/, по которому можно вычислить дальность до спутника Rt.
Для определения задержки At, время на всех НИСЗ и у потребителей должно быть синхронизировано, т. е. все составляющие спутниковой радионавигационной системы должны функционировать в единой шкале времени. Такой эталонной шкалой является собственное системное время. Системная шкала времени задается координационным центром, где она хранится главным синхронизатором системы.
Основой для формирования шкалы системного времени спутников служат высокостабильные водородные наземные и цезиевые или рубидиевые бортовые опорные генераторы с нестабильностью порядка 10" - 10" с [15, 17, 18, 100]. Данные о стабильности различных генераторов представлены в таблице 1.1:
Ошибки оборудования частотно-временного обеспечения могут приводить к серьёзным ошибкам в определении псевдодальности, так, например, ошибка бортовой шкалы времени в 1 мс приводит к ошибке определения псевдодальности в 300 км [9]. Основной вклад в ошибку оборудования частотно-временного обеспечения вносят ошибки опорных рубидиево-цезиевых генераторов навигационных искусственных спутников земли (НИСЗ), ошибка опорного кварцевого генератора аппаратуры потребителя, а также задержки в аппаратуре НИСЗ и потребителя.
Средняя квадратическая ошибка сдвига бортовых шкал времени [7, 9] составляет 9 не через 2 ч и 25,4 не цезиевого стандарта через сутки, 108 не для рубидиевого стандарта в сутки.
Синхронизация временных шкал всех навигационных космических аппаратов (НКА), осуществляется проведением операций сверки и коррекции времени со шкалой центрального наземного синхронизатора. В системном времени должны функционировать все подсистемы спутниковой системы, в том числе и аппаратура потребителей, однако на практике это нереально. Использовать однотипные высокоточные эталоны времени и частоты в каждом приемнике не представляется возможным из-за их громоздкости и высокой стоимости. В приемниках ставят обычные кварцевые часы (генераторы) с не о стабильностью порядка 10" с [17]. Поэтому между показаниями этих часов, откалиброванных по одной и той же шкале времени, имеется в каждый момент ненулевая разность — относительный уход часов t (величина, обусловленная неодинаковостью ухода часов спутника и приемника относительно эталонного времени), которая искажает результат определения дальности. Именно по этой причине полученную из измерений дальность, называют псевдодальностью. Опорный кварцевый генератор приёмника потребителя осуществляет постоянную корректировку по шкалам времени НИСЗ. Средняя квадратическая ошибка опорного кварцевого генератора аппаратуры потребителя не хуже 1 мс в момент приёма кадра навигационного сообщения [9].
Использование дополнительного измерения высоты при наземной навигации
С появлением в последние годы дешевых электронных датчиков барометрического измерения высоты, имеет смысл подробнее рассмотреть задачу определения положения потребителя при совместном использовании спутниковых измерений и измерений альтиметра. Применение данных высотомера в навигации рассматривается, как дополнительное дальномерное измерение. Так в [100] предлагается использовать барометрический высотомер в случае, когда отслеживается меньше, чем четыре спутника. Измеренная барометрическая высота складывается с радиусом земли и дает расстояние до центра земли, которое впоследствии используется совместно с измеренными псевдодальностями до видимых спутников. В [9] приводится уравнение вида: (RE+H)2 =X2+Y2+Z2, (2.1) где RE — радиус эллипсоида; Н— высота, измеренная альтиметром; X, У, Z — координаты потребителя. Решение навигационной функции сводится к решению системы из трех уравнений вида (1.4), уравнение (2.1) является необходимым четвертым.
Рассмотрим подробнее данный подход. Как известно [1, 75] фигура Земли представляет собой геоид, который на практике аппроксимируют эл липсоидом вращения. Вычисление координат точки производят относитель но некоторой условной фигуры Земли, за которую в системе координат РФ принят эллипсоид Красовского с большой полуосью а — 6378245 м и сжати ем а = 1/298,3 [16, 20], где а — (Ь — малая полуось). Радиус земли яв а ляется величиной не постоянной, а зависящей от широты, т.е. уменьшается от экватора к полюсам. Для использования в уравнении (2.1) можно напри мер, брать априорное значение RE точки на момент потери четвертого сигнала со спутников. Однако и в этом случае будет внесена погрешность, вызванная различием геодезических и геоцентрических координат. Чтобы оценить эту погрешность, поближе познакомимся с системами координат, в которых осуществляется движение навигационных спутников, и производятся навигационные определения потребителей.
Для описания движения навигационного спутника используется геоцентрическая инерциальная система координат OXQYQZQ связанная с Землей (рис. 2.1) [9, 31,52].
Начало координат расположено в центре массы Земли. Ось OXQ лежит в плоскости экватора и направлена в точку весеннего равноденствия — точку Весны или точку Овна у (у — астрономический знак созвездия Овна). Ось OZ0 направлена вдоль оси вращения Земли в сторону северного полюса. Ось OY0 дополняет прямоугольную систему координат до правой. Другой системой координат, используемой в спутниковой радионавигации, является гео центрическая подвижная система OXYZ, например ПЗ-90 [16] в СРНС ГЛОРіАСС или WGS-84 в GPS [109]. Центр этой системы координат также расположен в центре масс Земли. Ось OZ совпадает с осью OZ инерциальной системы координат OX0Y0Z0 и направлена вдоль оси вращения Земли в сторону Северного полюса Р . Ось ОХ лежит в плоскости земного экватора и связана с Гринвичским меридианом G. Плоскость OXZ определяет положение нуль-пункта принятой системы отсчета долгот. Ось OY дополняет систему координат до правой.
Угол Рс между осями ОХ и ОХо соответствует гринвичскому звездному времени So И определяется звездными датой и временем на Гринвичском меридиане: xG=SG=S0 + cot(l + v), (2.1) где со = 15/ч = 7,292115-105 рад/ч — угловая скорость вращения Земли; So — гринвичское звездное время (угол между осями ОХо и ОХ) на момент t0 (ноль часов всемирного времени) в заданную дату, град; t — всемирное время заданной даты, на которое рассчитывается угол 4 v = 0,002737909 — коэффициент связи звездных и солнечных суток.
В геоцентрической подвижной системе координат формируется информация о движении спутников, которая передастся в навигационном сообщении потребителю. В этой же системе координат на этапе вторичной обработки информации в аппаратуре потребителя рассчитываются координаты потребителя. Затем производится пересчет в геодезическую систему координат, т. е. потребитель получает информацию о своем местоположении в виде геодезической широты В, долготы L и высоты Н(рис. 2.2).
Геодезическая широта В точки наблюдения определяется как угол между нормалью к поверхности эллипсоида и плоскостью экватора. Геодезическая долгота L точки наблюдения определяется как угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через саму точку (положительное направление отсчета долгот — от начального меридиана к востоку). Геодезическая высота Н определяется как расстояние по нормали от поверхности эллипсоида до точки наблюдения.
Барометрическое и спутниковое измерение высоты
Рассмотрим особенности измерения высоты на основе измерений атмосферного давления. Атмосферное давление — наиболее существенная характеристика состояния атмосферы, определяемая весом вышележащего воздуха. Вследствие сжимаемости воздуха атмосферное давление убывает с высотой. В приземном слое давление уменьшается примерно на 1 мбар (0,75 мм рт. ст.) каждые 8 ти и на высоте примерно 5 км равно почти половине давления у земной поверхности. Зависимость атмосферного давления от высоты выражается барометрической формулой [74]: где р — давление газа в слое, расположенном на высоте h, р0 — давление на нулевом уровне (h = h0), g — ускорение силы тяжести, /л — молекулярная масса газа, R — газовая постоянная, Т— абсолютная температура. Средний молекулярный вес газов атмосферы практически не меняется до высоты 11 км, что вполне достаточно для объектов, расположенных на поверхности Земли. Температура падает в среднем на 1 при возрастании высоты на 100 м [74].
Обратим внимание, что давление претерпевает периодические (суточные, годовые) и непериодические изменения. Непериодические изменения давления связаны с возникновением, развитием и ослаблением различных барических систем и сопровождаются изменениями погоды. По данным [30] для Иркутска средняя суточная амплитуда давления в течение года меняется в пределах от 1,5 до 6 мм рт. ст.
Анализ данных архива фактической погоды [47] показывает, что погодные изменения атмосферного давления составляют 0-3 мм рт. ст. в течение 3-х часов, вариации в течение недели представлены на рисунке 3.1.
Для оценки влияния таких изменений на измеренные высоты используем барометрическую формулу (3.1) и на основе её рассчитаем возможную погрешность измерения высоты, вносимую изменениями погодных условий:
Среднее годовое давление в Иркутске по [30] равно 962,9 мбар (722,175 мм рт. ст.), погодное изменение на ± 3 мм рт. ст. в соответствии с (3.2) даст плавное изменение ошибки измерения высоты от + 35,91 м до - 35,76 м в течение трех часов. Отсюда следует вывод о том, что использование абсолютных показаний барометрического датчиков в автономном режиме для дополнения измерений приемников СРНС нецелесообразно. Однако «данные этих приборов имеют высокую относительную точность, заявленную производителем (± 3 м [60]), и для точного измерения высоты высотомер требует калибровки своих абсолютных показаний.
Как уже было отмечено в предыдущей главе, серийно выпускаются приемники GPS со встроенным альтиметром, например, некоторые модели Garmin и Magellan. В соответствии с инструкцией по эксплуатации рекомендуется выполнить калибровку высотомера. Для выполнения этой операции должна быть информация о высоте или давлении в текущем местоположении, полученная из достоверного источника. При расчете координат местоположения GPS-приемник определяет приблизительное значение текущей высоты. Точность расчета высоты зависит от расположения (телеметрии) спутников. Имеется опция, когда приемник автоматически калибрует высотомер с использованием этих данных. Этот метод обеспечивает меньшую точность по сравнению с вводом данных вручную.
Для проверки автоматической калибровки альтиметра по данным спутниковых измерений реализованной в серийных приемниках был проведен ряд экспериментов. Для этой цели использовался прибор навигационного класса со встроенным барометрическим датчиком GPSmap 76CS производства фирмы Garmin. Предварительная калибровка датчика в ручном режиме не проводилась, опция автоматической калибровки была включена. Измерения проводились стационарно в одной точке в разные дни при разном атмосферном давлении. Прибор был настроен на запись показаний барометрического альтиметра с интервалом в 30 с. Высота точки априорно была неизвестна. Условия позволяли наблюдать избыточное количество спутников от 5 до 9. Полученные данные были загружены в компьютер и обработаны с помощью программы MapSuorce [98]. Результаты измерений высоты и автоматической калибровки альтиметра представлены на рисунке 3.3.
Каждая кривая представляет собой изменение показаний барометрического альтиметра во времени для каждой серии измерений. Все графики, изображенные, на рисунке с течением времени приближаются к одному значению соответствующему истинной высоте. Можно сделать вывод, что минимальное время необходимое для наиболее точной автоматической калибровки по данным спутниковых измерений составляет не менее часа. По результатам серии измерений предполагаемая высота точки составляет 450 ± 2 м.
Теоретически обосновать такой интервал формирования поправки к показаниям альтиметра можно следующим образом. Рассмотрим особенности орбит НИСЗ в СРНС. Полная орбитальная группировка ГЛОНАСС содержит 24 штатных навигационных космических аппарата на круговых орби тах в трёх орбитальных плоскостях по восемь НКА в каждой. Долготы восходящих узлов этих плоскостей различаются номинально на 120. В каждой такой плоскости 8 НКА разнесены по широте на 45, а широты восьми НКА в трех орбитальных плоскостях сдвинуты на ±15. Период обращения НКА равен Т=11 ч 15 мин 44 с, и, соответственно НИСЗ идут в каждой плоскости с интервалом 1,5 часа. В любой точке земного шара обеспечивается видимость спутников хотя бы с двух орбитальных плоскостей. Из этих данных следует, что через =30 или =45 минут в зоне радиовидимости наземного потребителя СРНС ГЛОНАСС оказывается новый НКА.
Орбитальная группировка в системе НАВСТАР содержит 24 штатных НКА на круговых синхронных орбитах с периодом обращения Т = 11 ч 58 мин. в шести орбитальных плоскостях (по четыре НКА в каждой) с наклонением 55. Долготы восходящих узлов орбит смещены на 60.
Моделирование алгоритма калмановской фильтрации при калибровке альтиметра
Важно подчеркнуть, что для оптимальности оценок фильтрации существенны многие из сделанных при постановке задачи предположений, в том числе адекватность модельного описания системы ее фактическому поведению. Выделяют два характерных вида ошибок при описании модели системы [56]. В первом случае ошибки вызваны неточностью в задании некоторых постоянных параметров рассматриваемой системы (так называемая параметрическая неопределенность). При измерении высоты барометрическим альтиметром параметрами системы являются априорные значения величины Sh0 и ошибки решения Р . Во втором случае допускается наличие неучтенного в модели воздействия неизвестной формы, продолжительности и момента появления. Таким возмущающим процессом могут быть погодные изменения атмосферного давления, дисперсию которых мы положили равной нулю. Если предположение об адекватности модельного описания системы ее фактическому поведению не выполняется, то оценки, получаемые фильтром Кал-мана, не будут оптимальными. Фактические ошибки фильтрации могут значительно превышать теоретически предсказанные (характеризуемые Р0 ), и даже могут неограниченно возрастать. В этом случае говорят о расходимости процесса фильтрации и прибегают к адаптации алгоритма фильтрации [56]. После того, как алгоритм оценивания поправки к показаниям барометрического альтиметра определен, необходимо провести его тестирование и настройку постоянных параметров. Настройку проводят, таким образом, чтобы модель в наибольшей степени соответствовала реальным данным (т. е. ИДЄРІ-тификацию модели).
С целью настройки начальных параметров фильтра, а также исследования эффективности калибровки альтиметра методом, предложенным в разде ле 3.1, создана компьютерная программа «Моделирование алгоритма калма-новской фильтрации при калибровке альтиметра (Профиль 1.0)».
Программа Профиль 1.0 написана в среде программирования Borland Delphi 7. Она представляет собой отдельный исполняемый модуль и ориентирована на работу под операционной системой Windows 95/98/2000/Me/NT/XP. Среда разработки Borland Delphi 7 была выбрана из соображений быстроты и удобства создания систем любой сложности. Эта среда относится к классу инструментальных средств ускоренной разработки программ (Rapid Application Development, RAD) [8, 34, 57, 71]. Это ускорение достигается за счет визуального конструирования форм, которое упрощает процесс разработки интерфейса программы [40]. Весь программный код является авторским за исключением функции импорта данных из MS Excel (59 строк) и процедуры посылки данных в MS Excel (54 строки). Заимствованные подпрограммы являются свободно распространяемыми [81]. В Приложении 3 приведены тексты процедур калибровки альтиметра. Функциональное наполнение компьютерной программы Профиль 1.0 позволяет вести работу в двух режимах: в режиме имитации, и в режиме обработки реальных данных.
Имитация заключается в том, что программа моделирует определение высоты над уровнем моря наземного объекта с помощью спутникового навигационного приемника, затем эти данные используются для калибровки альтиметра. Для начала моделирования следует на вкладке (см. рис. 4.1) «Имитатор» задать следующие исходные данные: - начальную высоту; - высоту альтиметра; - количество снимаемых отсчетов; - интервал отсчетов; - вертикальную скорость.
Значением высоты альтиметра отличным от начальной высоты можно задавать различную величину его абсолютной погрешности, обусловленной погодными условиями. Обновление навигационной информации у приемника СРНС происходит непрерывно 1 раз в секунду, в программе предусмотрена возможность задавать любой интервал времени обновления. Количество отсчетов так же задается. Изменяя значение вертикальной скорости, можно имитировать движение объекта с превышением или понижением. Это значит, что моделирование отражает показания высоты приемником СРНС, как у стационарных наземных объектов, так и у движущихся. Вертикальная скорость изменяется в пределах от - 0,2 до 0,2 м/с, что достаточно для наземного транспортного средства. Отсчеты показаний высоты приемником СРНС генерируются в предположении, что ошибка в измерении высоты w(t) является случайной величиной со средним значением, стремящимся к нулю (см. раз дел 3.3 (3.4) — (3.7)). Максимальное отклонение ошибки от среднего задано ± 50 м. Эта величина значительно превышает среднеквадратическую вертикальную ошибку при позиционировании с помощью одночастотного приемника (av =16,2 м [86]). Такое загрубление показаний спутникового приемника сделано сознательно, для имитации его работы в неблагоприятных условиях (например, по минимальному созвездию НИСЗ). Нажатием кнопки «Имитация» генерируются отсчеты высоты и заносятся в таблицу строк на вкладке «Таблица» и отображаются на вкладке «График».
На вкладке «Фильтрация» устанавливаются W дисперсия ошибки определения высоты спутниковым приемником и априорная неопределенность оценки поправки альтиметра Р0 (рисунок 4.2.). Нажатием кнопки «Калибровка» подается команда на исполнение формирования поправки с применением фильтра Калмана по имитированным показаниям спутникового приемника и непосредственно производится калибровка альтиметра (текст процедуры приведен в Приложении 3). Кнопка «Повтор» служит для повторной калибровки альтиметра с другим значением параметра Р0 (см. Приложение 3.). Все результаты моделирования выводятся на экран в виде графиков на вкладке «График». Для анализа эффективности калибровки при различных априорных параметрах все кривые располагаются на одной координатной плоскости. Полученные графики можно сохранить в отдельный графический файл или вывести на печать непосредственно из программы Профиль 1.0.
Численные результаты работы фильтра Калмана и калибровки альтиметра, в том числе и промежуточные, заносятся в табличную форму на вкладке «Таблица» (рис. 4.3). Затем эти данные из приложения могут быть экспортированы в файл MS Excel и сохранены или распечатаны.
