Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Системный анализ как фундаментальная основа исследования сложных систем 16
1.1 Современный уровень развития методов и подходов системного анализа 16
1.2 Этапы системного анализа и методы их реализации для исследования сложных систем 25
1.3 Определение проблемы и оценка возможностей автоматизации этапов системного анализа при исследовании сложных систем 70
1.4 Постановка задачи, методы и подходы ее решения 73
Глава 2 Методология автоматизации этапов системного анализа как ориентирующая основа реализации процедур принятия решений при исследовании сложных систем 76
2.1 Общее описание методологии «Автоматизация этапов системного анализа» 77
2.2 Технологии анализа и моделирования как основа формализованного представления этапов системного анализа 85
2.3 Модульная структура технологий анализа и моделирования и процедур принятия решений 89
2.4 Процедурно-ролевой алгоритм реализации модулей в рамках методологии «Автоматизация этапов системного анализа» 94
2.5 Особенности применения процедурно-ролевого алгоритма при реализации технологий анализа и моделирования, соответствующих этапам системного анализа 108
2.6 Выводы 123
Глава 3 Автоматизация системных исследований с опорой на формальные методы и подходы системного анализа 125
3.1 Формализованное представление сложных систем как основа автоматизации процессов системных исследований 128
3.2 Статистические методы идентификации и аналитического представления данных в математическом и алгоритмическом обеспечении задач системного анализа 138
3.3 Планирование эксперимента как инструмент оптимизации содержания системных исследований 150
3.4 Прикладные методы классификации и распознавания образов в задачах автоматизации этапов системного анализа 162
3.5 Формальный аппарат нечеткой логики в процедурах оперативного принятия решений и управления 173
3.6 Выводы 182
Глава 4 Технология анализа и моделирования «Определение целей системы» с опорой на процедуры методологии «Автоматизация этапов системного анализа» 184
4.1 Структурно-модульное описание технологии экспертно-классификационного анализа и моделирования целей сложной системы 184
4.2 Формирование целей системы и ограничений среды на основе процедурно-ролевого алгоритма 194
4.3 Оптимизация подмножества целей на основе анализа связей и характеристик системы 203
4.4 Построение и анализ дерева целей системы в задаче определения критериев их достижения 210 4.5 Анализ и моделирование дерева критериев оценки эффективности системы 219
4.6 Выводы 226
Глава 5 Инструментальные средства информационной поддержки процедур принятия решений методологии «Автоматизация этапов системного анализа» 227
5.1 Современные инструментальные средства автоматизации исследования сложных систем на основе информационных технологий 228
5.2 Разработка методов, алгоритмов и инструментальных средств интеллектуального анализа и визуализации данных в рамках методологии «Автоматизация этапов системного анализа» 242
5.3 Информационная система аналитической обработки и управления данными 252
5.4 Алгоритм автоматической классификации линейно неразделимых данных в непрерывном признаковом пространстве при ограниченном объеме данных 259
5.5 Разработка информационной системы принятия решений с изменяющимися в реальном времени правилами на основе динамической нечеткой базы знаний 270
5.6 Выводы 281
Глава 6 Практическая реализация методологии автоматизации этапов системного анализа на единой информационной платформе 284
6.1 Информационные комплексы поддержки исследования сложных систем 285
6.2 Разработка единой информационной платформы «Автоматизация этапов системного анализа» 292
6.3 Формализация задач ситуационного центра на основе методов и подходов системного анализа 300
6.4 Практическая реализация единой информационной платформы при решении задач анализа и визуализации данных Ситуационного центра руководителя 311
6.5 Выводы 330
Заключение 333
Литература 335
Приложение А 356
Приложение Б 359
Приложение В 365
- Этапы системного анализа и методы их реализации для исследования сложных систем
- Статистические методы идентификации и аналитического представления данных в математическом и алгоритмическом обеспечении задач системного анализа
- Планирование эксперимента как инструмент оптимизации содержания системных исследований
- Формальный аппарат нечеткой логики в процедурах оперативного принятия решений и управления
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Эффективное управление и предотвращение внутрисистемных конфликтов современных сложноструктурированных информационных и технических систем не представляется возможным без активного использования системного анализа как эффективного инструмента системных исследований, при котором объект управления рассматривается в виде системы взаимосвязанных элементов. Причем на первый план выдвигается формирование функциональной структуры системы на основе построения иерархической подчиненности функциональных подсистем.
Проведение системных исследований усложняет наличие различных трактовок этапов системного анализа, предлагающих отличающиеся друг от друга формулировки, как основных этапов системного анализа, так и схем их реализации. Кроме того, наряду с наличием формализованных процедур, поддающихся автоматизации, на различных этапах системного анализа приходится сталкиваться с естественными неопределенностями, которые не могут сниматься с помощью классических (формальных) методов и подходов.
Классические методы обработки информации и математического моделирования оказываются непригодными при компьютерном моделировании сложных систем, а использование малых выборок при высокой степени неопределенности и большого набора показателей делает практически невозможным получить в процессе исследования сложных систем точное описание всех внутренних и внешних количественных взаимосвязей подсистем и элементов.
В настоящее время из-за отсутствия полной формализации и унификации процесса применения системного анализа при исследовании сложных систем каждый исследователь решает свои конкретные задачи исходя из собственного опыта и знаний, используя предпочтительные со своей точки зрения подходы, методы и инструментарий системного анализа, иногда игнорируя отдельные этапы и подэтапы системного анализа.
Несмотря на развитый математический аппарат и широкие возможности информационных технологий, на сегодня не существует единой концепции автоматизации этапов системного анализа на общей информационной и программной платформе. Объяснением этому может служить наличие неформализованных процедур на каждом этапе системного анализа, существенно затрудняющие процесс автоматизации.
Для повышения качества и сокращения времени системных исследований необходима организация выбора наиболее детализированной трактовки этапов системного анализа, а также формализация самого процесса применения системного анализа при исследовании сложных систем.
При этом на каждом этапе системного анализа выделять формализованные и неформализованные процедуры, определять места переходов от одной процедуры к другой, что даст возможность разработать методы частичной формализации процесса исследования сложной системы в целом. Кроме того, организация окончательной схемы реализации неформализованных процедур предполагает тщательное изучение ролей исследователя, внешнего эксперта, внутреннего аналитика и лица, принимающего решение.
Таким образом, выявление, формулировка и реализация неформализованных процедур этапов системного анализа на основе методов и алгоритмов современных неклассических информационных технологий в виде обобщенной методологии автоматизации системных исследований приведет к более последовательному и эффективному результату в исследовании сложных систем.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка методологии исследования сложных систем на основе адаптивного механизма снятия неопределенностей при реализации неформализованных процедур с возможностью автоматизации этапов системного анализа.
Для достижения цели в работе были решены следующие фундаментальные и практические задачи.
-
Исследование теоретических основ системного анализа с целью обоснования и определения подходов формализации его этапов и подэтапов при исследовании сложных систем.
-
Создание методологии автоматизации этапов системного анализа на основе развития положений системного анализа и определения области применения компьютерных технологий в целях их оптимизации.
-
Разработка принципов построения технологий анализа и моделирования соответствующих этапов системного анализа на основе адаптивных алгоритмов снятия неопределенностей.
-
Обоснование и разработка модульной структуры технологий анализа и моделирования как совокупности технологических операций реализации одного или нескольких шагов соответствующего этапа системного анализа, ограниченных рамками решения общей задачи.
-
Разработка процедурно-ролевого алгоритма снятия неопределенностей неформализованного участка исследования с учетом ролей участников процесса исследования в процедурах принятия решений.
-
Определение стандартов и принципов адаптации при моделировании неформализованных участков на основе процедурно-ролевого алгоритма.
-
Исследование и разработка методов и алгоритмов автоматизации специфических задач системных исследований на основе функциональных, информационных и динамических моделей.
-
Разработка программного комплекса автоматизации этапов системного анализа на основе адаптивной системы анализа и прогнозирования сложных систем с единым доступом к комплексу согласованных инструментальных средств.
9. Проведение теоретических и экспериментальных исследований в рамках ситуационных центров руководителей различных уровней для апробации разрабатываемой методологии и программного комплекса автоматизации этапов системного анализа.
Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы и подходы теории систем, системного анализа, теории информации, математического моделирования, теории принятия решений, распознавания образов, нечетких множеств, а также графические методы анализа и оптимизации информационных и технических систем.
Объект исследования: процесс системных исследований с опорой на современные информационные технологии.
Предмет исследования: методология автоматизации
неформализованных участков этапов системного анализа и процедур принятия решений на основе общей информационной и программной платформы.
Научная новизна выполненных в диссертации исследований состоит в следующем.
-
-
Обоснована возможность формализации процедур принятия решений в рамках этапов системного анализа на основе сочетаний формальных и неформальных методов.
-
Разработаны теоретические и методологические положения автоматизации этапов системного анализа и процедур принятия решений.
-
Разработан адаптивный алгоритм постепенного снятия неопределенностей неформализованного участка с учетом ролей участников процесса исследования в разрезе выполняемых ими процедур.
-
Впервые предложен механизм сочетания последовательности неформализованных и формализованных процедур при реализации этапов системного анализа.
-
На основе принципов адаптации процедурно-ролевого алгоритма предложены технологии анализа и моделирования как основа реализации этапов системного анализа.
-
Разработаны методы и алгоритмы решения специфических задач визуализации и автоматической классификации при реализации исследовательских и аналитических процедур.
-
Разработаны теоретические положения и обосновано применение динамической нечеткой базы знаний в системах поддержки принятия решений с изменяющимися в реальном времени правилами.
-
Предложена и обоснована концепция построения интегрированной информационной системы, как среды сопровождения процесса исследования сложных систем с возможностью доступа к единому комплексу инструментальных средств.
Все представленные в работе результаты являются новыми и впервые опубликованы в работах автора диссертации.
Основные положения, выносимые на защиту.
-
-
-
Методология автоматизации этапов системного анализа как единый подход многостороннего и эффективного исследования (анализа) и последовательного проектирования (синтеза) сложных систем.
-
Технология анализа и моделирования реализации этапов системного анализа, представляющая собой структурированную систему взаимосвязанных модулей, соответствующих группе задач, необходимых для реализации этапа системного анализа.
-
Процедурно-ролевой алгоритм как адаптивный механизм снятия неопределенностей неформализованных участков модуля на основе кросс- функциональной диаграммы с учетом ролей участников процесса исследования и выполняемых ими процедур.
-
Алгоритмы и реализованные на их основе инструментальные средства для решения специфических задач в рамках реализации определенных технологий анализа и моделирования с учетом особенностей методологии автоматизации этапов системного анализа.
5. Концепция единой информационной платформы как среды информационной поддержки процесса исследования сложных систем, обеспечивающей доступ к единому комплексу инструментальных средств.
Достоверность и обоснованность научных положений подтверждается:
использованием системного подхода, формальных и неформальных методов системного анализа и современных информационных технологий для решения задач диссертации;
сведениями из научных источников;
согласованием предложенных в работе положений с уже известными теоретическими положениями науки;
признанием результатов исследований научным сообществом (публикации в рецензируемых и рекомендованных ВАК РФ журналах, обсуждение результатов диссертации на всероссийских и международных конференциях);
апробацией и результатами внедрения разработанных Методологии «Автоматизация этапов системного анализа» и Единой информационной платформы в ситуационные центры руководителей местного и регионального уровней власти (Краснодарский край).
Практическая значимость и внедрение результатов работы. На основе развития положений системного анализа предложена методология «Автоматизация этапов системного анализа», которая может быть использована как для исследования, так и для последовательного проектирования сложных информационных и технических систем.
В среде визуального проектирования приложений Delphi версии 7.0 на основе авторских алгоритмов разработаны программные средства, решающие следующие прикладные задачи: визуальное представление, первичная разведка и естественная классификация объектов исследования в пространстве признаков при ограниченном объеме данных (алгоритмы «ДИВИЗ», «ЗОНТ», «ЛОТОС»); аналитическая обработка и управление данными (алгоритм «АРФА»); система поддержки принятия решений в условиях изменения внешней среды.
Программные средства зарегистрированы в Федеральной службе по интеллектуальной собственности РФ.
На основе положений Методологии «Автоматизация этапов системного анализа» и алгоритмов решения специфических задач спроектирована Единая информационная платформа для сопровождения процесса исследования сложных систем различной природы (информационных, технических).
Единая информационная платформа представляет собой открытый ресурс, может быть адаптирована или дополнена новыми информационно- справочными и инструментальными средствами автоматизации системных исследований. Имеет дружественный интерфейс с организацией интерактивной связи между подсистемами и возможностью запуска по требованию автоматизированных инструментальных. Единая информационная платформа внедряется в Ситуационный центр руководителя муниципального образования г. Краснодар, на ее основе решены некоторые аналитические задачи регионального характера (Краснодарский край).
Разработанные в работе методы и алгоритмы внедрены и используются в специальных курсах и практикумах Кубанского государственного технологического университета и Российского государственного социального университета.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на различных всероссийских и международных конференциях: XI Всероссийская конференция «Математические методы распознавания образов» (г. Москва, 2003 г.); Международная научная конференция «Интеллектуализация обработки информации (ИОИ-2004)» (г. Симферополь, 2004 г.); VII Международная конференция «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии (РОАИ-7)» (г.Санкт-Петербург, 2004 г.); XII Всероссийская конференция «Математические методы распознавания образов» (г. Москва, 2005 г.); Международная научная конференция «Интеллектуализация обработки информации (ИОИ-2006)» (г. Симферополь, 2006 г.); XIII Всероссийская конференция «Математические методы распознавания образов» (г. Зеленогорск, 2007 г.); Международная научная конференция «Интеллектуализация обработки информации (ИОИ-2008)» (г. Алушта, 2008 г.); IX Международная конференция «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии (РОАИ-9)» (Нижний Новгород, 2008 г.); VIII международная научно-практическая конференция "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности" (г. Санкт-Петербург, 2009 г.); IV Всероссийская научно- практическая конференция «Здоровье населения - основа процветания России» (г. Анапа, 2010 г.); Х международная научно-практическая конференция "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности" (г. Санкт-Петербург, 2010 г.); IX Международная IEEE Сибирская конференция по управлению и связи, «СИБК0Н-20П» (г. Красноярск, 2011 г.); XV Всероссийская конференция «Математические методы распознавания образов» (г. Петрозаводск, 2011 г.); II Международная научно-практическая конференция «Перспективные разработки науки и техники - 2011» (Польша, 2011 г.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 41 печатной работе, в том числе 1 монография, 8 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ, и 5 авторских свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ в Федеральной службе по интеллектуальной собственности РФ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы, содержащего 205 наименование и приложений. Основное содержание изложено на 369 страницах машинописного текста, содержит 110 рисунков и 10 таблиц.
Этапы системного анализа и методы их реализации для исследования сложных систем
Системный анализ представляет собой весьма эффективное средство решения сложных, обычно недостаточно четко сформулированных проблем в науке, на производстве и в других областях. При этом любой объект рассматривается не как единое, неразделимое целое, а как система взаимосвязанных составных элементов, их свойств, качеств. Изучаемая система рассматривается комплексно, с учетом ее внешних или внутренних взаимосвязей, разнообразных ограничений и последствий принимаемых решений.
В литературе можно встретить различные подходы к формулированию этапов системного анализа. Известные ученые в области системного анализа Акофф Р., Янг С, Тарасенко Ф.П., Оптнер С.Л.[78], Перегудов Ф.И. [85], Симанков B.C. [115], Спицнадель В.Н. [143] предлагают несколько отличающиеся друг от друга схемы представления основных этапов системного анализа.
Однако, несмотря на различие в определении таких этапов, ни один из них не является полностью формализованным. На каждом из этапов существуют определенные подэтапы или шаги, где необходимо прибегнуть к помощи специалистов-экспертов.
С целью определения степени формализованное каждого из этапов (подэтапов) системного анализа, воспользуемся трактовкой этапов системного анализа, предложенной в [115] и представленной в виде IDEF0-диаграммы (рис. 1.2).
В общем случае формально модель системного анализа можно представить в виде:
Р, S, Z, К, X, D, М, С, A, F, G, U, W, V , (1.2)
где
Р - проблема, которую необходимо разрешить в процессе системных
исследований;
S - определение системы;
Z - определение целей системы;
К - множество критериев эффективности системы;
X - множество шкал измерений критериев;
D - способы исследования системы;
М - методы моделирования системы;
С - принципы управления системой;
А - множество альтернатив;
F - отображение множества альтернатив на множестве критериев;
G - система предпочтений решающего элемента;
U - вид целевой функции;
W - решающее правило, отображающее систему предпочтений;
V - уровень компьютеризации процедур.
С целью определения возможности автоматизации процесса системного анализа (а именно, определения степени формализованности каждого из его этапов) при решении трудноформализуемых задач, в том числе в информационных и технических системах, рассмотрим более подробно этапы системного анализа в трактовке [115] (рис.1.2):
- определение проблемы;
- определение целей системы;
- анализ системы;
- синтез системы;
- реализация системы
с учетом приведенной модели системного анализа (1.2) и формального описания системы (1.3). Первый этап. Определение проблемы.
Первый этап системного анализа связан с формулированием проблемы и определением проблемосодержащей системы (системы, в деятельности которой проявилась данная проблема как некоторое отрицательное, нежелательное явление).
Проблему можно представить как состояние системы, разделенное на две половины единого целого: первая половина - состояние, в котором находится исследуемая система, вторая - то состояние, в которую нужно, чтобы система перешла. Разрыв между действительным и желаемым состояниями и содержит проблему.
В соответствии с трактовкой системного анализа, представленной на рис. 1.2, с учетом вышесказанного, этап 1 - «Определение проблемы» имеет следующее структурно-организационное представление (рис. 1.3).
Статистические методы идентификации и аналитического представления данных в математическом и алгоритмическом обеспечении задач системного анализа
В настоящее время в области управления и исследования информационных, технических, социальных систем актуальным является как анализ данных, так и прогнозирование поведения сложной системы при наличии случайных воздействий. Наиболее развитым аппаратом прогноза выступают статистические методы, которые позволяют выявлять закономерности на фоне случайностей, делать обоснованные прогнозы и оценивать вероятность их выполнения. В настоящее время статистические методы обработки, анализа и прогнозирования данных занимают видное место в экономике, государственном управлении, научных исследованиях, техносферной области. С другой стороны, широкому внедрению методов анализа и прогнозирования данных способствует развитие информационных технологий, а программные средства реализации статистических методов позволяют доступно и наглядно представить результаты обработки экспериментальных данных и наблюдений.
Существуют различные способы и методы математической статистики идентификации и аналитического представления данных, полученных на основе наблюдений или экспериментов, сопровождающие различные исследовательские, аналитические и прогнозные процедуры на этапах системного анализа. К ним относятся способы, основанные на применении полиномов наилучшего приближения [8], сплайн-функций и атомарных функций [36], метода наименьших квадратов [164], ортогональных полиномов и функций [71] и др.
Каждый из указанных способов имеет свои преимущества и недостатки, и дают свой лучший результат при эффективном применении в зависимости от предметной области, исходной постановки решаемой задачи, а также требований по уровню приближения и трактовки исходных данных і [180]. Все вышеуказанное и определяет уровень идентификации и оптимальное представление в аналитической форме обрабатываемого массива данных. (
Далее в параграфе представлено краткое изложение способов и і методов математической статистики, использованных в работе при математическом моделировании и алгоритмизации задач на этапах системного анализа при их автоматизации.
1. Задачи и способы полиномиальной интерполяции функции (идентификация функции в точке).
При разработке информационной системы, обслуживающей определенные процедуры автоматизации этапов системного анализа, в том числе поддержки принятия решений со стороны ЛПР, часто для адекватной идентификации исследуемой проблемы возникает необходимость хранения, обработки и дальнейшей визуализации данных, полученных в результате сложных теоретических расчетов, экспериментов или наблюдений. В частности, такую информацию можно использовать на этапе анализа системы в процессе интерпретации исследователем результатов моделирования.
Здесь наибольшие трудности возникают при упорядочении экспериментальных данных функции многих переменных, восстановлении (идентификации) исследуемой зависимости для любых сочетаний значений переменных и поиске аналитических зависимостей для функций многих переменных.
Одним из способов идентификации многомерных данных является приближенное аналитическое описание искомой зависимости с использованием интерполяции для одномерного среза исследуемого массива данных.
Пусть результаты наблюдения или эксперимента (одномерный срез исследуемого массива данных) представлены в виде сеточной (табличной) функции у = /(х) в точках (узлах) х0,х1( ...,хп, причем а х0 хг ... хп Ь:
Основными задачами, решаемыми в рамках математической статистики при обработке результатов наблюдений или экспериментальных данных, являются задачи аппроксимации, то есть подмена частично известной функции у = /"(х) (3.1) другой функцией (р(х), обладающей «хорошими» свойствами, позволяющими легко производить над нею те или иные аналитические или вычислительные операции [12].
Интерполяция представляет собой разновидность аппроксимации, при которой требуется построение приближенной непрерывной функции (р{х) точно проходящей через имеющиеся точки (3.1) случайной или экспериментальной выборки на интервале [а, Ь]. Основное применение интерполяции - задача вычисления значений сеточной функции для межузловых (промежуточных) значений аргумента, другими словами идентификация функции в точке.
В случае приближенного представления функции /(х) вне заданного интервала [а, Ь], используя полученную аппроксимирующую кривую (р(х) в интервале [а,Ь], говорят об экстраполяции функции, представляющей собой прогнозирование динамики сложной системы.
Одним из наиболее часто применяемых методов интерполяции является приближение функции /(х) многочленом (полиномиальная, алгебраическая или параболическая интерполяция), формулируемый следующим образом: для функции /(х), заданной таблицей (3.1) найти такой полином [28] значения которого в точках Xj, і = 0,1,... ,п (узлы интерполирования), были бы равны значениям функции /(х), то есть:
Определение интерполяционного полинома (3.2) возможно с использованием условий интерполяций (3.3), путем организации системы из п + 1 уравнений для нахождения его п + 1 коэффициентов (а0, ах, а2 ... ап):
Определитель системы линейных уравнений (3.4) (определитель Вандермонда) отличен от нуля и, следовательно, система имеет единственное решение. Несмотря на это, определение многочлена указанным способом (через решение системы уравнений (3.4)) при больших значениях п является практически неэффективным.
Одним из способов упрощения решения задачи интерполяции является использование метода Лагранжа. Здесь искомый многочлен п —й степени представляется в виде
Планирование эксперимента как инструмент оптимизации содержания системных исследований
Основным источником получения достоверных сведений о сложных системах являются экспериментальные исследования, проводимые с целью выбора рациональных режимов функционирования на этапе синтеза системы, оптимизации структуры моделей системы, выявления закономерностей ее поведения, анализа влияния факторов на показатели эффективности достижения целей системы и т.д., что требует от исследователя особого внимания при рациональной организации экспериментальных исследований в задачах системного анализа.
В настоящее время основой для организации научно обоснованного эксперимента выступает теория планирования эксперимента, как самостоятельное научное направление, опирающееся на аппарат математической статистики, линейной алгебры, комбинаторики и другие разделы математики. На ее основе решается широкий круг вопросов, связанных с разработкой оптимальных планов проведения экспериментов, с целью сокращения объема проводимых исследований при заданной точности и достоверности получения результатов.
Основными прикладными задачами теории планирования экспериментов являются [1]:
- поиск значений параметров, обеспечивающих достижение оптимума определенного показателя исследуемой системы при сокращении общего числа экспериментов;
- приближенное аналитическое описание функциональной зависимости показателей системы от параметров по результатам проведенного эксперимента;
- адаптивное планирование управления сложной системой в изменяющихся условиях ее функционирования.
В целях построения плана эксперимента исследуемая сложная система S рассматривается как «черный ящик» (рис.3.8), имеющий входы X = [X1,X2, —,Xn} (управляемые независимые параметры) и выходы У = {V-L, Y2, —,Ym} (показатели системы, целевые функции, критерии оптимизации).
Представление сложной системы в виде модели «черного ящика» Входные переменные X, называемые факторами, представляются в количественном выражении, имеют непрерывный характер и образуют п-мерное факторное пространство, координатные оси которого соответствуют факторам. Совокупность конкретных значений всех факторов образует точку в многомерном факторном пространстве, называемую центром конкретного эксперимента.
Как правило, в теории планирования эксперимента рассматривается ситуация, когда сложная система имеет несколько входов - факторов, и один выход - критерий оптимизации. В этом случае «область определения факторов» плана эксперимента задается интервалами возможного изменения факторов
Оптимальное значение набора параметров b определяется с помощью метода наименьших квадратов (МНК) на основе выборок значений факторов и откликов системы на воздействия (см.п.3.2).
Удобной с точки зрения проведения расчетов по нахождению неизвестных параметров является полиномиальная форма представления функции отклика (3.35), которая имеет вид:
Такая функция отклика линейна относительно неизвестных коэффициентов и полностью определяется при заданных степени полинома и коэффициентах, называемых эффектами факторов. Степень полинома обычно задается исследователем и уточняется в ходе эксперимента. На практике наибольшее распространение получили полиномы первого и второго порядка, соответственно линейные и квадратичные модели (планы первого порядка, второго порядка, в общем случае q порядка).
Рассмотрим планирование эксперимента первого порядка для системы исследования, имеющего два входа и один выход (рис.3.9).
Под экстремальными значениями факторов будем понимать границы их существования, равные X\mim ХХтах и X2min, Х2тах соответственно, причем интервал определения фактора есть отрезок между его экстремальными значениями (рис.3.10).
Для упрощения процедуры вычисления коэффициентов полиномиальной модели применяют приведенные значения факторов в безразмерной форме, что достигается кодированием факторов по формуле:
Кодирование факторов, по сути, означает переход от системы координат в натуральных единицах (рис. 3.11,а) к системе координат в кодированной форме (рис. 3.11,6). Каждая точка факторного пространства (+1, +1), (-1, +1), (-1, -1), (+1, -1) соответствует конкретному опыту в исследованиях
При эксперименте с системой, имеющей п факторов, каждый из которых принимает к уровней, под полным факторным экспериментом (ПФЭ) подразумевают эксперимент, реализующий все возможные сочетания уровней факторов, при этом общее число опытов N определяется по формуле: N=k", (3.41) а эксперимент называют ПФЭ типа к?.
Для рассматриваемого случая имеем ПФЭ типа 22, число опытов 7V= 22 = 4 (рис. 3.11) при двух факторах, имеющих два уровня.
Можно также осуществлять планирование эксперимента на трёх уровнях (верхний, средний, нижний), тогда ПФЭ будет типа 3", и для случая п = 2 общее число опытов будет N=3 =9 (рис. 3.12).
Для наглядного представления плана эксперимента используют матрицу планирования, представленную в виде таблицы, где перечисляются все сочетания уровней факторов (табл.3.1). Строки таблицы соответствуют опытам, так, первая строка характеризует эксперимент, в котором все независимые переменные находятся на верхнем уровне.
Формальный аппарат нечеткой логики в процедурах оперативного принятия решений и управления
Исследования сложных систем управления часто порождают задачи, которые приходится решать в условиях неопределенности, т.е. недостатка точной, количественной информации, позволяющей описать систему аналитически, выявлять количественные взаимосвязи между ее параметрами.
Опыт показывает, что решение формулируемых в таких условиях задач управления и принятия решений, обычно невозможно на основе классических математических методов, требующих наличия моделей среды и системы управления. Это связано либо с принципиальной невозможностью точного описания системы с учетом всех количественных взаимосвязей, либо с тем, что подобное описание требует больших затрат временных и финансовых ресурсов.
Подобная ситуация, в частности, имеет место, когда приходится решать задачу выбора альтернатив на этапе синтеза системы при наличии большого количества различных параметров. При этом задача аналитического описания такой комплексной оценки, выражающей оптимальность выбранной стратегии, становится весьма сложной задачей.
С другой стороны, представляется очевидным, что при разработке новых проектов в условиях неполноты исходной информации, невозможным является применение методов моделирования, требующих наличия точной количественной информации для аналитического описания процесса.
Как известно, классическая логика появилась в результате попыток формализовать речь, а, следовательно, и процесс мышления. В общем случае считается, что классическая логика адекватно описывает процесс мышления так называемого «черно-белого» мира, когда параметры исследуемой системы могут принимать только бинарные значения.
В тоже время представляется очевидным, что характеристики, параметры большинства явлений, свойств окружающего мира носят непрерывный характер. В частности, при рассмотрении задач автоматизации этапов системного анализа построения дерева критериев эффективности достижения целей, непрерывный характер носят показатели, описывающие цели нижнего уровня, являющиеся одновременно оценочными критериями. Исходя из этого, кажется естественным для решения подобных задач рассмотреть возможности применения непрерывнозначных (непрерывных) логик.
В настоящее время при решении задач в условиях неопределенности широкое распространение получили так называемые приближенные методы, позволяющие оперировать нечеткой информацией и эффективно формализовать знания и опыт экспертов, что позволяет существенно сократить затраты времени и средств при моделировании сложных систем.
В связи с этим становится актуальным разработка и внедрение автоматизированных систем оперативного управления и поддержки принятия решений с элементами искусственного интеллекта, в которых аккумулированы знания, опыт и интуиция экспертов. При этом большое значение имеют нечеткие логические подходы решения указанных задач управления и принятия решений, в которых на первый план выступает не задача установления количественных связей между параметрами, а учет причинно-следственных зависимостей между отдельными параметрами и их совокупностями.
Существует большое количество работ, посвященных теоретическим аспектам теории нечетких множеств и нечеткой логики, а также вопросам их применения для решения практических задач [24, 41, 48, 52, 63, 64, 105, 205]. Несмотря на это, требуется дальнейшее развитие возможности применения нечеткой логики при решении прикладных задач в рамках автоматизации системных исследований, а именно, в части разработки современных оперативных методов управления и принятия решений. Более подробное описание развития и применение нечеткой логики (логики Заде) для решения сложных задач при автоматизации этапов системного анализа в работе будет рассмотрено в п. 5.5, а здесь для демонстрации сущности логики Заде дадим ее краткое изложение с опорой на материалы [39, 41, 105, 201].
Сложность формализации задач управления и принятия решений возникает вследствие того, что обычно эксперты при описании процесса управления используют качественные понятия, например, «ситуация стабильная», параметр меняется «не сильно», рост индекса «большой» и т.д.
Похожие диссертации на Автоматизация этапов системного анализа и процедур принятия решений на основе неформальных подходов
-
-
-
