Введение к работе
Актуальность темы
Использование информационно-вычислительных сетей (ИВС) является одним из основополагающих секторов мировой экономики с оборотом в сотни миллиардов долларов. Однако развитие сетевой инфраструктуры и усложнение топологии региональных и глобальных сетей создает технические трудности, решать которые можно либо с помощью увеличения затрат на аппаратно-техническое обеспечение, либо посредством разработки новых методов управления. Данный подход требует продолжения теоретических исследований процессов обработки и передачи данных в ИВС (особенно с нерегулярной структурой).
Актуальность разработки динамических моделей обработки и перколяции (протекания) стохастических данных в сетях с упорядоченной и случайной структурой обусловлена практическими и научными задачами обработки и передачи данных.
Практика показывает, что, несмотря на существенное развитие используемых для создания ИВС аппаратно-технических средств, при определенных условиях в работе сетей наблюдаются перегрузки узлов и сбои в функционировании. Причем, для локальных вычислительных сетей (ЛВС) с регулярной структурой, как правило, проблем не возникает, однако при переходе на уровень региональных или глобальных сетей многократно возрастают трудности управления потоками данных.
Причиной подобных сбоев является то, что, несмотря на наличие высокопроизводительных аппаратно-технических средств, в настоящее время нет точных моделей и методов расчета характеристик сетей передачи и обработки данных с произвольной структурой (топологией) графа сети, при условии, что времена между заявками во входном и выходном потоке распределены произвольным образом.
Высокая стоимость аппаратных ресурсов ИВС и низкая эффективность их использования (недозагруженность, простои в работе, и т.д.) побуждают создавать и исследовать различные модели работы ИВС и, в частности, модели обработки потоков информации на уровне отдельных узлов и их групп, с целью более равномерного распределения нагрузки на каналы связи и узлы сети, а также, предотвращения пиковых режимов работы.
Таким образом, проведенные в диссертации исследования являются актуальными и позволяют проектировать и обоснованно выбирать наиболее оптимальную структуру ИВС и алгоритмы маршрутизации, способные обеспечивать надежную работу сетей с учетом их структурной топологии.
Целью диссертационной работы является изучение динамики загруженности узлов ИВС при произвольном распределении времен поступления заявок, а также исследование с помощью теории перколяции влияния топологии сети на образование кластеров перегруженных узлов и перераспределение нагрузки между узлами.
В соответствии с поставленной целью в работе выполняются следующие задачи:
Разработка метода формализации описания процесса поступления и обработки стохастических данных.
Создание математической модели динамики стохастической обработки данных в ИВС с произвольной топологией.
Создание перколяционных моделей для описания работы ИВС с регулярной и случайной структурой.
Разработка алгоритмов построения ИВС, имеющих случайную структуру и алгоритмов моделирования в них процессов перколяции.
Разработка программного обеспечения для моделирования процессов перколяции в ИВС имеющих случайную и регулярную структуру.
Разработка алгоритмов обеспечения контроля надежности и бесперебойной работы ИВС, имеющих произвольную структуру и осуществляющих обработку и передачу стохастических данных.
Объектом исследования являются процессы обработки и передачи данных в ИВС, а предметом исследований - разработка эффективных математических моделей и алгоритмов описания и управления указанными процессами в сетях с упорядоченной и случайной структурой. Методы исследования
Для реализации намеченной цели исследования и решения поставленных задач были использованы следующие научные методы и подходы: операционное исчисление, теория принятия решений, методы теории перколяции, методы системного анализа, численное моделирование, объектно-ориентированное программирование, методы оптимизации. Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
Предложен метод описания стохастического поступления и обработки заявок, при котором данный процесс рассматривается как совокупность случайных переходов между состояниями, характеризующимися числом заявок на узле.
Разработана математическая модель, описывающая динамику стохастического поведения заявок на выбранном узле ИВС, в которой получено дифференциальное уравнение второго порядка (типа уравнения Колмогорова). Сформулирована и решена краевая задача, учитывающая как «упорядоченные» переходы между состояниями узла при изменении потока заявок, так и случайное изменение состояния в результате стохастичности потоков.
Разработаны и исследованы перколяционные модели описания ИВС с регулярной структурой, и сетей с произвольной топологией. Предложены новые алгоритмы обеспечения надежности работы сетей.
Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем
Разработанные математические модели и алгоритмы позволяют обеспечить
дополнительную надежность работы ИВС.
Полученные в работе математические модели используются в учебном процессе для подготовки студентов по специальности «Телекоммуникационные системы и компьютерные сети» при изучении спецкурсов.
На программное обеспечение, позволяющее моделировать перколяционные процессы в ИВС с регулярной и случайной структурой, получено свидетельство РОСПАТЕНТ №2007612743 (зарегистрировано 27 августа 2007г.) об официальной регистрации программы для ЭВМ и свидетельство ОФАП № 10171 (отраслевого фонда алгоритмов и программ министерства образования и науки РФ, зарегистрировано 05 марта 2008 года).
Начиная с 2006 года результаты, полученные в данной диссертации, используются для разработки программного обеспечения, создаваемого в рамках Межвузовской комплексной работы «Инновационные технологии образования», проводимой Федеральным Агентством по образованию Российской Федерации.
Основные положения, выносимые на защиту
Методы описания процесса обработки стохастических данных на отдельном узле ИВС.
Математические модели управления стохастическими заявками при их обработке, полученные на основе решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка (типа уравнения Колмогорова).
Аналитические выражения для Qiit) обнаружения узла ИВС в перегруженном состоянии и зависимости плотности вероятности р(х, t) обнаружения узла ИВС в одном из состояний х от величины текущих значений потоков заявок и времени процесса.
Алгоритмы построения ИВС, имеющих случайную и регулярную структуру и алгоритмы моделирования в них процессов перколяции.
Применение теории перколяции (протекания) для описания функционирования ИВС, а также результаты применения теории перколяции и численного моделирования перколяционных процессов в ИВС с регулярной и случайной структурой.
Алгоритмы повышения надежности работы ИВС, основанные на перераспределении потоков заявок в регулярных и случайных ИВС.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы изложены в 15 публикациях, приведенных в списке литературы, результаты исследований докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях в 2007 - 2008 годах, а также научно-технических конференциях и семинарах студентов в МИФИ, МГУПИ и ряда других ВУЗов. Структура диссертационной работы
Диссертация состоит из введения, 4 глав с 5 таблицами и 60 иллюстрациями (рисунки, графики, схемы, экранные формы и т.д.), заключения, приложения и библиографического списка, состоящего из 212 названий. Общий объем работы составляет 189 страниц.
