Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор современного состояния развития микромеханических гироскопов и формулировка основных задач исследования 10
2. Обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа
2.1 Постановка задачи 31
2.2 Динамика взаимодействия вращательного и поступательного движений чувствительного элемента 34
2.3 Модель динамики микромеханического гироскопа в осях ротора 38
2.4 Модель динамики микромеханического гироскопа в осях корпуса прибора 40
2. 5 Модели моментов, создаваемых электростатической системой
возбуждения 43
Основные результаты по главе 2 52
3. Динамика и информационные характеристики двумерного микромеханического гироскопа роторного типа 53
3.1 Структура контура вторичных колебаний изолированного канала ММГ. 53
3.2 Динамика изолированного канала ММГ . 57
3.3 Исследование характеристик двумерного ММГ с учетом взаимосвязи каналов вторичных колебаний 67
Основные результаты по главе 3. :. 73
4. Стабилизация информационных характеристик микромеханического гироскопа роторного типа 75
4.1 Постановка задачи стабилизации информационных характеристик микромеханических гироскопов 75
4.2 Стабилизация амплитуды первичных колебаний 78
4.3. Управление частотой расстройки первичных и вторичных колебаний ММГ 97
Основные результаты по главе 4 101
5. Исследование влияния инструментальных погрешностей изготовления чувствительных элементов на характеристики ММГ 102
5.1. Погрешности, обусловленные статической и динамической неуравновешенностью ротора 102
5.2. Погрешности, обусловленные конструктивным перекосом осей 104
5.3. Оценка погрешностей, обусловленных статической и динамической неуравновешенностью ротора и перекосом его главной оси 106
Основные результаты по главе 5 109
Заключение по
Список используемой литературы 113
- Динамика взаимодействия вращательного и поступательного движений чувствительного элемента
- Динамика изолированного канала ММГ
- Управление частотой расстройки первичных и вторичных колебаний ММГ
- Оценка погрешностей, обусловленных статической и динамической неуравновешенностью ротора и перекосом его главной оси
Введение к работе
Актуальность работы. Перспективы современного приборостроения связаны с разработкой приборов обладающих малыми массой, габаритами, низкими себестоимостью и энергопотреблением и достаточно высокой надежностью. Этим требованиям в значительной степени удовлетворяют микромеханические гироскопы (ММГ) и акселерометры (ММА), производство которых осуществляется с использованием технологий, развитых в последние десятилетия в твердотельной микроэлектронике.
ММГ и ММА входят в класс так называемых интегральных преобразователей, т.к. электромеханические узлы приборов этих типов формируются из неметаллических материалов (монокристаллический кремний, плавленый кварц, карбид кремния и др.) методами фотолитографии и изотропного или анизотропного травления вместе с элементами электроники возбуждения, датчиками съема и преобразования полезного сигнала, элементами формирования обратных связей и т.д. Единство материала и технологий микроэлектроники позволяет создавать приборы, в которых осуществляется интеграция физико-конструктивных элементов. С этой точки зрения все приборы, в которых осуществляется интеграция воспринимающего измеряемую величину (чувствительного) элемента, всех преобразующих элементов, а также элементов внутренней электроники можно назвать интегральными, т. к. для их изготовления используются технологии микроэлектроники. Особо следует выделить широкий класс первичных преобразователей информации, реализуемых по кремниевой технологии микроэлектромеханических систем (МЭМС).
Область применения микромеханических инерциальных датчиков широка. Микромеханические датчики первичной информации позволяют создавать малогабаритные инерциальные навигационные системы, интегрированные со спутниковыми навигационными системами (GPS, ГЛОНАСС), обеспечивающими необходимую точность определения параметров ориентации и координат подвижных объектов: дистанционно-пилотируемых летательных аппаратах, морских судов, наземных транспортных средств, робототехнических комплексов, медицинской технике, в оборонных областях. Иностранные фирмы, такие как Analog Devices, Kearfott, Murata, Mitsubushi, Systron Donner, St. Microelectronics, Rockwell International, British Aerospace, Bosh и др. предлагают потенциальным потребителям солидный перечень микромеханических приборов для использования в ракетно-космической технике, авиации, автомобильной промышленности, медицине и для других применений.
В России также накоплен солидный опыт проектирования и производства микромеханических датчиков давления, температуры и акселерометров (НИИФИ, г. Пенза; ОАО «РПКБ», г. Раменское, ОАО НПП «Темп-Авиа» и др.). Исследования в области микромеханических гироскопов ведутся в ИПМ АН РФ, в Институт проблем точной механики и управления РАН (г. Саратов), в НИИ ПМ им. акад. В. И. Кузнецова, в ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» (г. С.-Петербург), в ЗАО «Гирооптика», а так же в ВУЗах МГТУ им. Баумана, МИЭТ, СПбГУАП, СПбГЭТУ и др. Большое внимание уделяется в исследовании микромеханических систем и датчиков такими отечественными авторами как Агильдеев В.М., Дрофа В.Н., Евстифеев М.И., Лестев А.М., Лукьянов Д.П., Матвеев В.А., Неаполитанский А.С., Пешехонов В.Г., Пономарев В.К., Попова И.В., Распопов В.Я., Северов Л.А., Хромов Б.В.и др. Среди различных разрабатываемых схем ММГ особое место занимают двумерные ММГ, позволяющие без существенного увеличения габаритов конструкции обеспечить две оси чувствительности. Конструкции таких гироскопов, реализуемых по кремниевой технологии МЭМС разработаны в университете Berkley (США), Институте технологии Himeji (Япония), Институте технологии Samsung (Корея). Оригинальная конструкция двумерного ММГ роторного типа разработана НИИ КП, СПбГУАП, СПбГЭТУ в ходе выполнения НИР № 84/1-1030-97/863-Ц «Разработка и расчет конструкции микромеханического гироскопа».
Именно эта перспективная схема двумерного ММГ роторного типа является предметом исследования данной работы.
Целью диссертационной работы является исследование динамики и информационных характеристик двумерного ММГ роторного типа реализуемого по кремниевой технологии МЭМС, оценка динамики взаимодействия каналов вторичных колебаний и влияния на них контура возбуждения гироскопа, оценка основных погрешностей прибора и путей повышения точности.
Основные задачи исследования. Поставленная цель достигается решением совокупности задач, из которых основными являются следующие:
- разработка обобщенной математической модели двумерных микромеханических гироскопов роторного типа, их основных элементов и структур (электростатические драйверы, емкостные преобразователи, система автогенераторного возбуждения);
- разработка моделей формирования квадратурных погрешностей ММГ роторного типа, обусловленными основными конструктивными и технологическими факторами (статическая, динамическая неуравновешенности ротора, конструктивный перекос осей);
- исследование основных информационных характеристик изолированного канала вторичных колебаний, обеспечивающих компромисс между полосой частот пропускания и масштабным коэффициентом преобразования;
- решение задачи стабилизации информационных характеристик ММГ роторного типа;
- разработка программы моделирования двумерного ММГ-RR типа, позволяющая анализировать его основные информационные характеристики, оценить влияния взаимосвязей и анизотропии параметров контуров вторичных колебаний на выходные характеристики гироскопа, оценить уровень основных инструментальных погрешностей.
Методы исследования. В работе используются методы аналитической механики, теории систем автоматического управления, теории систем с амплитудной модуляцией, теории нелинейных колебаний, численные методы решения дифференциальных уравнений с использованием программного обеспечения, разработанного в среде MatLab.
Научная новизна.
1. Впервые получена обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа (ММГ – RR типа), позволяющая:
- вести исследования одномерных и двумерных ММГ - RR типа;
- описать динамику ММГ – RR типа в осях жестко связанных с ротором, что необходимо при расчете системы упругого подвеса;
- описать динамику ММГ – RR типа в осях корпуса прибора, что требуется при оценки основных информационных характеристик гироскопа;
- учесть влияние анизотропии параметров и взаимосвязей контуров вторичных колебаний на выходные характеристики прибора;
- исследовать влияния контура первичных колебаний ротора на контуры вторичных колебаний;
- исследовать динамику взаимодействия вращательного и поступательного движений чувствительного элемента при линейных скоростях и ускорениях движения корпуса прибора.
2. Получены модели формирования основных составляющих квадратурных погрешностей двумерных и одномерных ММГ-RR типа;
3. Получены выражения масштабных коэффициентов преобразования измерительного канала двумерного ММГ для вариантов съема информации по синфазной и квадратурной составляющим вторичных колебаний и условия их стабилизации;
4. Получены точные передаточные функции для огибающих квадратурной и синфазной составляющих колебаний измерительного канала ММГ-RR типа как системы с амплитудной модуляцией, так и аппроксимации для инженерной практики;
5. Поставлена и решена задача стабилизации информационных характеристик ММГ введением контуров стабилизации амплитуды первичных колебаний и управления частотой расстройки первичных и вторичных колебаний;
6. Разработана в среде Matlab модель ММГ, позволяющая вести анализ информационных характеристик, исследовать оценку погрешностей, влияние анизотропии каналов и их взаимосвязей.
Практическая значимость работы.
Основные результаты работы, состоящие в разработке обобщенной модели динамики микромеханических гироскопов роторного типа, математических моделей формирования квадратурных погрешностей гироскопов, в разработке структуры контура возбуждения и стабилизации амплитуды первичных колебаний, в оценке масштабного коэффициента преобразования и полосы частот пропускания нашли применение при создании опытного образца ММГ на предприятии ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» (НИР х/д №464 ГР01200508742). Кроме того, основные результаты работы внедрены в учебный процесс по специальности 160402 в ГУАП.
Апробация работы.
Основные результаты докладывались и обсуждались на международных, межведомственных и отраслевых научно-технических конференциях:
- VIII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» 2006 г. (Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор»);
- международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии», 2-4 июня 2004г., Санкт-Петербург (ГУАП);
- международной конференции «Physics and Control» 24-26 августа 2005 г. (Санкт Петербург);
- XV Международном научно-технический семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябрь 2006 г. (Алушта, Украина),
- 8, 10, 11, 12 научной сессии ГУАП, 2005, 2007-2009 гг., Санкт-Петербург (ГУАП);
- XXV Межведомственной НТК «50 лет космодрому «Плесецк»: история создания, этап становления и перспективы развития», 14-15 июня 2007 г. (Мирный, Россия);
- Международном молодежном научно-производственном форуме «Будущее высоких технологий и инноваций за молодой Россией», проводимого в рамках XV Международной выставки-конгресса «Высокие технологии. Инновации. Инвестиции», март 2009 г., Санкт-Петербург.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, из них 2 в изданиях, рекомендованных в перечне ВАК.
Объем работы. Диссертация изложена на 119 страницах машинописного текста, включая 41 рисунок и 5 таблиц, состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 61 наименование.
На защиту выносятся следующие основные положения:
-
Обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа;
-
Алгоритм анализа основных информационных характеристик микромеханических гироскопов роторного типа, включающих масштабный коэффициент преобразования и полосу частот пропускания для различных схем обработки вторичных колебаний;
-
Оценка влияния взаимосвязей измерительных каналов на динамику и выходные сигналы двумерного ММГ;
-
Методика стабилизации информационных характеристик ММГ, введением контуров стабилизации амплитуды первичных колебаний и управления частотой расстройки первичных и вторичных колебаний;
-
Оценка квадратурных составляющих погрешностей двумерного ММГ, обусловленных влиянием контура первичных колебаний на измерительные каналы.
Динамика взаимодействия вращательного и поступательного движений чувствительного элемента
Важнейший для портативных автономных устройств параметр — это энергопотребление. Например, кремневые гироскопы ADXRS150 и ADXRS300 фирмы Analog Devices потребляют ток величиной 5 мА при номинальном напряжении питания 5 В. Этот параметр у ММГ сильно отличается в меньшую сторону по сравнению с прочими гироскопами.
Низкая стоимость датчиков угловой скорости МЭМС (не превышающая десятков долларов) также ставит их в обособленное положение среди других гироскопов.
Кроме того, гироскопы ММГ отличаются высокой надежностью. В данных, приборах для повышения надежности (впервые в коммерчески доступных гироскопах данного класса) предусмотрена встроенная система полного механического и электронного автотестирования, которая функционирует без необходимости отключения датчиков.
Патентованные решения, которые воплощены в технологии МЭМС, обеспечивают экстраординарную устойчивость датчиков к ударам и вибрации. Гироскопы ADXRS выдают стабильный выходной сигнал в присутствии механических шумовых колебаний с величиной ускорения до 2000 g в широком диапазоне частот. Это уникальное свойство, важно, например, для таких систем, как автомобильный датчик возможного переворота, где переворот транспортного средства должен быть достоверно распознан электронными системами автомобиля в условиях помех от ударов и вибрации в результате столкновения или выезда за пределы проезжей части.
Достижения в области создания бесплатформенных инерциальных систем (БИНС) и комплексирования с глобальными спутниковыми навигационными системами позволяют применять ММГ для широкого класса задач навигации и управления движением. В таких устройствах ММГ используются для сглаживания и хранения на коротких интервалах времени навигационной информации от спутников GPS и ГЛОНАСС. Это позволяет снизить требования к точности датчиков.
Существенное снижение массогабаритных, стоимостных и энергетических характеристик открывает новые пути использования ММГ не только в военных, но и в гражданских областях, где ранее их применение было невозможно или сдерживалось по экономическим или иным соображениям. По оценкам объем рынка гражданского использования датчиков на порядок превышает объем возможного рынка военной техники.
Среди возможных областей применения ММГ можно назвать следующие: - автомобильная индустрия - основной "двигатель" быстрого развития рынка ММГ, поскольку является основным потребителем ММГ. В разрабатываемых сейчас автомобилях используется 50...85 МЭМС для создания различных систем безопасности и навигации, и прогнозировалось, что число датчиков в течение ближайших лет будет удвоено и все последние модели автомобилей таких марок, как Cadillac, Mercedes, BMW, Volkswagen, будут снабжаться системами навигации и динамического контроля безопасности. Учитывая, что использованные данные датируются 2000г., необходимо заметить, что число датчиков возрастает не в три раза, а уже на порядок. Так в автомобиле Mercedes насчитывается около 600 датчиков всех типов. Иначе говоря, действительность превосходит прогнозы в несколько раз; - благодаря своим уникальным свойствам ММГ находят применение в системах вооружений и военной техники и могут быть успешно использованы для стабилизации спутниковых антенн, управления беспилотными летательными аппаратами и другой аппаратуры подвижных объектов (бронетехники); - среди возможных гражданских применений — задачи навигации роботов, управления манипуляторами различного назначения, автоматизация заводского оборудования. ММГ могут применяться для стабилизации микроинструментов, в медицинской электронике и диагностической аппаратуре. Возможно использование ММГ для стабилизации изображения видеокамер, создания систем индивидуальной навигации, в новых разработках виртуальных компьютерных игр и спортивного снаряжения. По способу реализации движения чувствительного элемента ММГ схемы их построения можно разделить на схемы с поступательным движением по координате возбуждения и по координатам выходного сигнала (так называемые LL-гироскопы, linear-linear), с угловыми движениями по обеим координатам (RR-гироскопы, rotate-rotate) и с различными комбинациями поступательных и угловых движений (LR-гироскопы) (рис. 1.2).
Динамика изолированного канала ММГ
Для анализа вторичных колебаний ММГ, образующихся при взаимодействии переносной измеряемой абсолютной скорости вращения объекта и установившихся резонансных первичных колебаний, запишем уравнение изолированного движения чувствительного элемента в следующей форме [32]: a + 2 2v2a + V2a = CQ(t)cosvt, (3-1.1) где а2 - угловая координата вторичных колебаний, v2 - частота собственных вторичных колебаний, 2 " коэффициент затухания вторичных колебаний, C=XYoV- приведенный к размерности угловой скорости постоянный параметр, Q(t) - измеряемая угловая скорость.
Введем в рассмотрение параметры А и Д0, определяющие абсолютную и относительную расстройку частоты вторичных собственных колебаний по отношению к частоте возбуждения
В этом случае, при постоянной измеряемой угловой скорости 2000 oKt) и при 2«1, Ao«l вынужденная составляющая решения уравнения (3.1.1) определяется выражением:
Коэффициент Хс определяет синфазную составляющую выходных вторичных колебаний, фаза которых в зависимости от знака измеряемой угловой скорости либо совпадает с фазой резонансных первичных колебаний, либо сдвинута по отношению к ним на угол -л. При резонансной настройке вторичных колебаний, когда А = О и В2 = 0, именно эти колебания несут информацию об измеряемой угловой скорости Q.0.
Коэффициент Хк определяет квадратурную составляющую вторичных колебаний, фаза которых в зависимости от знака расстройки А0 сдвинута на угол ±я72 по отношению к фазе первичных колебаний. Очевидно, что коэффициент %й, определяющий полную амплитуду выходных колебаний, равен:
Коэффициенты составляющих вторичных колебаний Из рис.3.1.1 следует, что при Я. 1 преобладает синфазная составляющая вторичных колебаний; при А 1 преобладает квадратурная составляющая, амплитуда которой при увеличении —- приближается к полной амплитуде #2 вторичных колебаний; при А.=1 амплитуды синфазной и квадратурной составляющих вторичных колебаний совпадают. Наибольшее значение амплитуда вторичных колебаний имеет место при их резонансной настройке, когда Л0 =0 и 5 = 0. В этом случае из (3.1.3) получаем: где Q-добротность контура вторичных колебаний Выражения (3.1.5) отражают особенность ММГ состоящую в том, что даже при резонансной настройке вторичных колебаний их амплитуда существенно меньше амплитуды первичных колебаний. Действительно, из (3.1.5) имеем: то есть амплитуда вторичных колебаний в 409 раз меньше амплитуды первичных колебаний. Если при этом еще имеет место относительная расстройка вторичных колебаний 4)= 1-Ю- (/1 = ЗГц), то в соответствии с (3.1.4) амплитуда вторичных колебаний уменьшится еще в 10 раз. Обобщенную структурную схему можно представить в следующем виде: РР
Структурная схема изолированного канала ММГ В этой схеме чувствительный элемент представлен двумя механическими колебательными контурами первичных и вторичных колебаний. В верхней части схемы в упрощенном виде показана автогенераторная система возбуждения гироскопа. В контуре первичных колебаний присутствует положительная обратная связь по знаку относительной скорости у. Нижняя часть схемы представляет контур вторичных колебаний. На входе колебательного звена этого контура момент гироскопической реакции Мг образуется при наличии измеряемой угловой скорости П. Момент Мг является амплитудно-модулируемым за счет механической модуляции (ММ) на опорной частоте v колебаний угловой скорости первичных колебаний у. Измерительная часть вторичного контура, вырабатывающий выходной сигнал прибора Un, включает емкостной преобразователь угла а, демодулятор ДМ, буферный усилитель (Кк) и два фильтра- Е ! и Ф2. Демодулятор выделяет сигнал ик, пропорциональный квадратурной составляющей колебаний a(t), так как в качестве опорного напряжения использует сигнал, первая гармоника которого соответствует колебаниям напряжения иДі). Фильтр Ф э) предназначен для подавления в выходном сигнале высокочастотных колебаний на частотах 2v, 2v±A. Фильтр Ф2(з) предназначен для уменьшения колебательности частотной характеристики прибора. Так же в измерительной части вторичного контура пунктиром показана возможность формирования выходного сигнала через синфазную составляющую колебаний a(t).
Как следует из (3.2.5) и (3.2.6) амплитуды колебаний синфазной и квадратурной составляющих ММГ являются гармоническими процессами, происходящими на частоте входного сигнала и описывают огибающую модулированного выходного сигнала. Амплитуды синфазной и квадратурной составляющих огибающей в выражении (3.2.6) являются вещественной и мнимой частотными характеристиками ММГ, отвечающими передаточной функции по огибающей для квадратурной составляющей ММГ
Управление частотой расстройки первичных и вторичных колебаний ММГ
В силу малости параметра Ь, можно положить д/1 - 2 «1 и с«0. Тогда соединяя выражения (4.2.13) и (4.2.14), получим к r(t) = -(l-e_at)cosvt. (4.2.15) 2gv Приведенная модель динамики ЧЭ ММГ получена в предположении, что возбуждающий момент изменяется по гармоническому закону. Поскольку в рассматриваемой схеме он представляет бинарную последовательность, полученный результат следует скорректировать поправкой на форму управляющего момента. В итоге будем иметь k k r(t) = (l-e at)cosvt, (4.2.16) 2 v где kn=Jy-1,25. Как следует из выражения (4.2.16), функция A,(t) = - (l-e-at) (4.2.17) описывает динамику изменения амплитуды колебаний ЧЭ в процессе его возбуждения.
Параметр а = ,v определяет время установления колебаний ЧЭ. Пропорциональное изменение Е, и v при а = const дает возможность изменения условий модельного эксперимента с целью наблюдения колебаний ЧЭ на фоне медленно изменяющегося процесса установления амплитуды. На рисунке 4.2.3 приведен график развития амплитуды колебаний, построенный по формуле (4.2.17), а на рисунке 4.2.4 график переходного процесса в контуре автовозбуждения, полученный в ходе его моделирования по уравнению (4.2.1) при условии vK= 10 Гц , м = 1,5-10"2,
Анализ приведенных графиков позволяет сделать следующие выводы: использованная методика получения математической модели динамики изменения амплитуды в процессе возбуждения колебаний ЧЭ и сделанные при ее получении допущения достаточно обоснованы; - амплитуды установившихся колебаний ЧЭ на рисунке 4.1.3 и рисунке 4.1.4 с высокой степенью точности совпадают с расчетным значением, полученным по выражению (4.1.17), что дает основание для использования указанной формулы в инженерных расчетах; - при анализе динамики изменения амплитуды колебаний в процессе раскачки ЧЭ можно использовать математическую модель в виде wF2(s) = - -,
Поскольку амплитуда колебаний ЧЭ является параметром, определяющем метрологические характеристики ММГ, важным представляется реализация схемотехнических решений, позволяющих стабилизировать ее на заданном уровне. Решение этой задачи возможно при формировании системы регулирования амплитуды согласно функциональной схеме, приведенной на рис. 4.2.5. Очевидно, характеристики системы будут определять структура и параметры регулятора. В виду того, что модель ЧЭ по амплитуде в процессе его разгона не содержит интегрирующего элемента, для достижения астатизма системы по сигналу заданной амплитуды, структура регулятора должна быть сформирована с учетом использования интегрального закона регулирования.
На предварительном этапе целесообразно задачу синтеза регулятора и анализа характеристик системы стабилизации произвести на базе линеаризированной модели ЧЭ и без учета функции ограничений. Структурная схема линеаризированной системы стабилизации амплитуды приведена на рисунке 4.2.6. В качестве точки линеаризации выбран режим установившихся колебаний ЧЭ с амплитудой А=1 град, что соответствует амплитуде управляющего напряжения подаваемого на двигатель равной 4,7В.
Переходный процесс имеет экспоненциальный характер, а время переходного процесса целиком зависит от добротности ко системы по координате. Использование дополнительного инерционного фильтра позволяет при aj = а получить колебательные формы переходного процесса и сократить примерно в 1,5 раза время его протекания. При указанном условии передаточная функция замкнутой системы имеет вид KA3(S) = - —, (4.2.21) TAMS2+2ATAIS + 1 гДе ТА] = /Тф/к0; А = l/д/кДф . Выбирая ,д=0,75 можно найти соотношения между параметрами, оптимизирующее качество переходного процесса. Тф=1/2,25к0. (4.2.22) При этом время переходного процесса можно приближенно оценить по формуле tnep«3TAi=2/k0 (4.2.23) На рисунке 4.2.7 приведены графики зависимости времени переходного процесса и величины постоянной времени инерционного фильтра Тф от коэффициента к0. Графики переходных процессов при отработке сигнала заданной амплитуды представлены на рисунке 4.2.8. Ранее полагалось, что параметры щ и v, определяющие динамические процессы в контуре возбуждения колебаний ЧЭ ММГ точно известны. Однако на практике, в силу погрешностей технологических операций, следует ожидать значительных отклонений в численном значении этих параметров.
Оценка погрешностей, обусловленных статической и динамической неуравновешенностью ротора и перекосом его главной оси
Отметим, что оценки (5.3.7), (5.3.8) и (5.3.9) применимы и к одномерным ММГ роторного типа с одной выходной осью. Они позволяют определить допустимые погрешности изготовления чувствительного элемента. Для примера, для двумерного ММГ при сохэ= соуэ и равным 1 град/с, 0,1 град/с или 0,01 град/с, при коэффициенте демпфирования ,2х= 2У=Ю" частоте расстройки ДХ=ДУ=50 Гц, = Ху=1А ги=1 мм и частоте v=3000 Гц допустимые погрешности изготовления чувствительного элемента характеризуются данными приведенными в таблице 5.3.1.
Из таблицы 5.3.1. следует, что в данном примере допустимые значения смещения центра масс лежат в пределах 0,38- 1,22 мкм, допустимые перекосы главной оси гироскопа не должны превышать 0,5 -50 угл. сек и допустимые отношения центробежных моментов инерции к главному моменту инерции ротора по оси возбуждения должны быть в пределах 1,5-10 -г-1,5-10 . При отсутствии измеряемых угловых скоростей, рассмотренные выше инструментальные погрешности изготовления чувствительного элемента, приводят к эквивалентным систематическим погрешностям гироскопа.
1. Получены точные выражения для возмущающих измерительные каналы двумерного ММГ-RR типа моментов, обусловленных статической и динамической неуравновешенностью ротора и перекоса его главной оси. Показано, что основная часть этих моментов пропорциональна угловому ускорению первичных колебаний гироскопа, что приводит к образованию квадратурных составляющих погрешностей прибора.
2. Показано, что погрешностям измерительных каналов, лежащим в диапазоне 0,1- -0,01 град/с, должны соответствовать допустимые погрешности смещения центра масс ротора в пределах 0,38 -1,22 мкм. Этому же уровню погрешностям соответствуют допустимые значения углов перекоса главной оси гироскопа єх, єу на уровне 0,5- -50 угл. сек и допустимые отношения центробежных моментов инерции к главному моменту инерции ротора по оси возбуждения в пределах 1,5-КГ6 1,5-КГ4. 3. Разработанный подход к оценке данных квадратурных погрешностей, в частном случае может быть применен и для одномерных MMT-RR типа.
Основные результаты работы формулируются следующим образом:
1. Разработана обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа, позволяющая ввести исследование как двумерных, так и одномерных измерителей. Модель динамики ММГ роторного типа составлена как в осях, связанных с ротором, так и в осях, связанных с корпусом прибора, что дает возможность, с одной стороны, вести исследование упругого подвеса чувствительного элемента, так и исследование информационных характеристик. Модель динамики двумерных ММГ роторного типа учитывает: - динамику взаимодействия вращательного и поступательного движения чувствительного элемента в условиях действия линейных ускорений; - взаимосвязи измерительных каналов гироскопа; - анизотропию измерительных каналов гироскопа, приводящую к образованию дополнительных моментов воздействия системы возбуждения на измерительные каналы.
2. Исследована структура возмущающих моментов в двумерном ММГ роторного типа, обусловленных статической и динамической неуравновешенностью ротора и конструктивным перекосом главной оси, в условии действия линейных и угловых ускорений. Показано, что составляющая этих моментов, зависящих от углового ускорения первичных колебаний, приводит к формированию квадратурных погрешностей двумерного ММГ-RR типа.
3. Исследованы моменты, воздействующие на ротор со стороны электростатической системы возбуждения. Показано, что помимо основного момента, обеспечивающего возбуждение первичных колебаний, система возбуждения приводит к образованию дополнительных перекрестных связей измерительных каналов гироскопа.
4. Для оценки основных информационных характеристик измерительного канала ММГ, включающих масштабные коэффициенты преобразования и полосу частот пропускания при съеме информации по квадратурной и синфазной составляющим вторичных колебаний, получены точные передаточные функции как для системы с амплитудной модуляцией. Для низкочастотной области, определяющей выходные характеристики гироскопа, получены инженерные аппроксимации частотных.характеристик, полностью совпадающие с точным их описанием.
5. Для основного варианта съема информации по квадратурной составляющей вторичных колебаний решены задачи стабилизации амплитуды первичных колебаний ротора. Доказана возможность управления частотой расстройки первичных и вторичных колебаний ММГ при параллельной работе в системе возбуждения гироскопа, использующей датчик момента гребенчатой структуры, контуров автогенерации, стабилизации амплитуды колебаний и регулировки частоты расстройки.
6. Разработан программный комплекс исследования двумерного ММГ роторного типа в среде MatLab, позволяющий: - построение логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик измерительных каналов гироскопа при их описании как систем с амплитудной модуляцией; - сформировать схему моделирования системы возбуждения гироскопа и стабилизации параметров первичных колебаний; - исследовать влияние анизотропии параметров измерительных каналов и их взаимосвязей на выходные сигналы гироскопа; - управлять частотой расстройки первичных и вторичных колебаний; - провести оценку основных погрешностей ММГ, в том числе и квадратурных составляющих, обусловленных статической и динамической неуравновешенностью ротора и перекосов его главной оси.
