Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Анализ существующих методов определения КПДО 11
1.1 Постановка задачи определения КПДО , 11
1.2 Обзор существующих методов определения КПДО и факторов, влияющих на точность определения КПДО 13
1.3 Методы определения КПДО по угломерной информации 18
1.3.1 Определение КПДО по методу 4-х пеленгов и распределение пеленгов по галсам 25
1.3.2 Определение КПДО по методу n-пеленгов и распределение пеленгов по галсам 29
Выводы 36
ГЛАВА 2 Исследование влияния ошибок пеленгования, величины маневра и времени наблюдения на точность определения КПДО 37
2.1 Анализ погрешностей 37
2.2 Получение формульных зависимостей для расчета точности определения КПДО 40
2.3 Описание вариантов и условий моделирования , 44
2.4 Влияние величины маневра на точность определения КПДО 51
2.5 Влияние ошибки пеленгования на точность определения КПДО 59
2.6 Влияние времени наблюдения за объектом на точность определения КПДО 62
2.7 Получение необходимого времени наблюдения за объектом по заданным точностным требованиям 66
Выводы 72
ГЛАВА 3 Разработка рационального метода решения задачи определения КПДО 74
3.1 Состав задачи и этапы определения КПДО '. 74
3.2 Контроль поступающих в систему пеленгов 82
3.3 Метод прогнозирования ошибок КПДО 91
3.4 Сравнительный анализ разработанного совершенного метода n-пеленгов и эксплуатируемого метода п-пеленгов 101
Выводы 107
Заключение 109
Список литературы 112
- Обзор существующих методов определения КПДО и факторов, влияющих на точность определения КПДО
- Получение формульных зависимостей для расчета точности определения КПДО
- Получение необходимого времени наблюдения за объектом по заданным точностным требованиям
- Контроль поступающих в систему пеленгов
Введение к работе
Современная концепция ведения боевых действий предполагает, что основные усилия морских сил будут направлены на уничтожение ракетных подводных лодок (ПЛ) и соединений кораблей противника, причем основополагающая роль в этих операциях будет принадлежать подводным лодкам [2]. Поэтому наибольшую актуальность приобретает вопрос дальнейшего повышения эффективности действий ПЛ и улучшения их боевых качеств. Находящиеся на вооружении ПЛ способны вести борьбу с надводными и подводными силами противника в различных условиях, при которых применение других видов вооружения (авиации, сухопутных сил) невозможно или нецелесообразно [3]. Отличительная боевая способность ПЛ - внезапность нанесения удара - достигается скрытностью нахождения в зоне действий противника, своевременным раскрытием его замысла и нанесением упреждающего удара.
Для автоматизации процесса обработки информации, ПЛ оснащаются информационно-управляющими системами (ИУС). Основное назначение ИУС состоит в сборе и обработке поступающей информации, наглядном отображении данных о тактической обстановке, выработке информации по использованию оружия, а также решении задач тактического маневрирования. Среди всех решаемых в ИУС задач центральное место занимает задача определения координат и параметров движения объектов (КПДО). От оперативности и точности решения задачи КПДО в значительной степени зависит своевременное принятие правильного решения командиром по маневрированию ПЛ, обеспечивающего эффективное применением оружия и для использования средств самообороны. Получаемые при расчете КПДО оценки параметров движения объекта используются при решении большинства задач ИУС.
Результатом определения КПДО являются значения дистанции; курса и скорости объекта. Под объектом подразумевается корабль или ПЛ противника. В случае противодействия торпедам их местоположение, в силу большой скорости торпед и непрямолинейной траектории движения, не определяется, ПЛ уклоняется от атаки с использованием имеющихся средств самообороны.
В качестве входных данных для определения КПДО используется угломерная информация - пеленга. Пеленг - угол между направлением на объект и направлением на север. Это единственная информация об объекте, которую возможно получить с минимальной вероятностью обнаружения силами противника. Пеленга поступают в систему от измерительной аппаратуры - гидроакустического комплекса (ГАК). ГАК может работать в активном и пассивном режиме, переключение режимов осуществляется оператором. При работе ГАК в активном режиме наряду с пеленгами происходит измерение текущей дальности и величины изменения расстояния (ВИР), однако в активном режиме работы ГАК лодка теряет свое главное преимущество - скрытность, и обнаруживается силами противника. Реализованные в МУС методы определения КПДО позволяют рассчитывать параметры движения объекта с использованием дополнительных данных, например, координатам объекта, полученным по каналам космической связи или скорости объекта, определенной по оборотам гребных винтов при хорошем акустическом контакте с объектом. Практика показывает, что такие данные не всегда имеются на борту ПЛ, поэтому основной источник объективной информации о наблюдаемом объекте представляют собой значения пеленгов наблюдаемого объекта.
Известно большое количество работ в нашей стране и за рубежом, посвященных решению проблемы определения КПДО. Существующие методы определения КПДО, несмотря на накопленный опыт и несомненные достижения, пока не полностью отвечают предъявляемым к ним требованиям по точности и времени выработки значений КПДО. Поэтому актуальной научной задачей является разработка метода определения КПДО, обладающего лучшими, по сравнению с существующими методами, характеристиками.
В рамках диссертационной работе разработан метод (система) для решения одной из центральных задач ИУС - определения КПДО. Метод основывается на известном методе n-пеленгов, но по сравнению со своим прототипом обладает лучшими точностными и временными характеристиками, поэтому разработанный метод назван "совершенным методом п-пеленгов".
В существующих системах рассмотрение задач ИУС производилось не с позиций основных режимов ПЛ (сопровождение объекта, стрельба, и др.), а с позиций функционального предназначения отдельных задач. В результате разработка каждой задачи велась отдельно, что, с одной стороны, упрощало программирование, но вызывало дополнительные и порой значительные трудности при организации взаимодействия между задачами в различных режимах ПЛ.
Другой причиной, приводящей к снижению точности вырабатываемых оценок КПДО является недостаточное внимание к условиям и особенностям применяемых алгоритмов. Известно, что для метода n-пеленгов увеличение количества измерений приводит к повышению точности вырабатываемых оценок. Не менее важный вопрос, заключающийся в распределении пеленгов по галсам, не затрагивался в известных автору работах. Проведенные в рамках диссертационной работы исследования показали, что наилучшая точность достигается в случае равенства времени движения (и, соответственно, количества измеренных пеленгов) на первом и втором галсах.
Для успешного применения любого метода необходимо выполнение набора условий, которые использовались при разработке соответствующих алгоритмов. Основные методы определения КПДО используют гипотезу о равномерном и прямолинейном движении объектов. Невыполнение этого условия, т.е. поступление в задачу КПДО пеленгов, соответствующих периоду выполнения маневра, приводит к выработке неверных, сильно отличающихся от истинных, значений КПДО. Основное затруднение при контроле поступающих пеленгов в автоматическом режиме вызывает нелинейный характер изменения пеленга во времени. В известных методах производится аппроксимация функции пеленга линейной или другой зависимостью. Любая аппроксимация вносит дополнительные ошибки, поэтому методы контроля пеленгов в автоматическом режиме не нашли применения. В настоящее время определение переходных участков траектории (маневра) выполняется с участием оператора, наблюдающего за характером изменения пеленгов. Такие оценки носят субъективный характер. В рамках разработанной системы предполагается автоматически и непрерывно осуществлять контроль над выполнением принятой гипотезы и использовать только отвечающие ей пеленга. Тем самым исключается влияние человеческого фактора на результат решения задачи. Увеличение точности достигается за счет перехода от нелинейной функции пеленга к линейным во времени зависимостям.
При определении КПДО по пеленгам необходимо совершение маневра, так как в случае равномерного прямолинейного движения ПЛ и объекта пеленга не позволяют однозначно рассчитать неизвестные параметры. Галсом называется участок, на котором ПЛ движется равномерно прямолинейно. Величина маневра, т.е. разность между курсами на двух галсах, влияет на точность определения КПДО [32], поэтому важная проблема при определении КПДО состоит в выборе оптимального маневра.
Понятие оптимальности подразумевает обеспечение как точностных, так и временных требований к вырабатываемым оценкам. В большинстве случаев, чем больше разность между курсами на двух галсах, тем точнее определяются значения КПДО. Однако увеличение точности приводит к потере оперативности получения результата, так как поворот на больший угол требует большего времени на выполнение. Выбор маневра в настоящее время производится командиром на основе собственного опыта и наставлений по тактике, хотя в ИУС имеются набранные в ходе наблюдения за объектом пеленга, результатом обработки которых могут служить графические (или числовые) рекомендации по маневру. В рамках системы разработан новый метод прогнозирования ошибок КПДО, связывающий точность определения КПДО с параметрами маневра и временем наблюдения и позволяющий командиру на основании рассчитанных данных выбирать варианты маневрирования.
Целью диссертации является разработка рационального метода решения задачи определения КПДО по угломерной информации, который повышает точность вырабатываемых оценок, позволяет сократить время их получения и уменьшает влияние человеческого фактора в процессе формирования решения.
Точность и время - это два центральных понятия, которые характеризуют эффективность решения задачи КПДО. На основе точности оценок принимается решение о количестве используемого при стрельбе оружия. Не менее важен фактор времени, здесь уместно привести известное определение борьбы за первый залп. Кратко оно формулируется так: кто первым выстрелил, тот и победил. Выделять один из факторов, время или точность не имеет смысла, рациональность в определении- параметров движения должна подразумевать выполнение как точностных, так и временных требований к оценкам КПДО.
Методами исследований являются: теория вероятностей, математическая статистика и алгебра матриц.
Научная новизна работы заключается в: разработке метода (совершенный метод n-пеленов) и алгоритма, уменьшающего влияние субъективных факторов и обладающего лучшими точностными и временными характеристиками, чем эксплуатируемый метод п-пеленгов; исследовании влияния времени, маневра и ошибки пеленгования на точность определения КПДО; разработке рекомендаций по распределению пеленгов на галсах для повышения точности определения КПДО.
Практическая ценность работы заключается в следующем: разработана система комплексного решения задачи определения
КПДО, которая повышает точность вырабатываемых оценок от
1.5 до 10 раз и сокращает требуемое время на ХА - 8 минут по сравнению с эксплуатируемым методом п-пеленгов; разработан метод прогнозирования ошибок КПДО, связывающий точность определения КПДО с величиной маневра и временем наблюдения и позволяющий выбирать рациональные варианты маневрирования; разработан метод автоматического контроля поступающей в систему информации, который исключает субъективные факторы в определении КПДО.
Основные положения, выносимые на защиту: система комплексного решения задачи определения КПДО (совершенный метод п-пеленгов); метод прогнозирования ошибок КПДО; метод автоматического контроля поступающей в систему информации; рекомендации по времени движения на галсах для обеспечения лучшей точности вырабатываемых оценок КПДО; результаты исследований точностных и временных характеристик разработанного совершенного метода п-пеленгов и эксплуатируемого метода п-пеленгов. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и приложений. В первой главе излагается постановка задачи определения КПДО и ее место в составе решаемых задач ИУС. Приводится обзор существующих методов расчета параметров движения объектов, указываются необходимые условия для их успешного применения, достоинства и недостатки.
Алгоритмы определения КПДО по угломерной информации в большей или меньшей степени основываются на методе четырех пеленгов. Четыре пеленга - это тот минимум информации, при наличии которого становится возможным расчет значений дальности, скорости и курса объекта. Дальнейшее совершенствование используемых для расчета КПДО средств и появление вычислительных машин открыло новые возможности обработки измерений. Развитием классического метода 4-х пеленгов явился метод п-пеленгов, позволяющий для расчета КПДО использовать неограниченное количество пеленгов. Эти методы определяют КПДО только по угломерной информации в отсутствии дополнительных сведений об объекте. Показано, что для определения КПДО по пеленгам необходимо совершение маневра. Рассмотрены вопросы распределения пеленгов по галсам.
Во второй главе приводится вывод аналитических зависимостей для расчета ошибок вырабатываемых по пеленгам значений КПДО. Приведен анализ погрешностей, влияющих на точность определения КПДО. На основе зависимостей выполнены исследования влияния величины маневра, ошибки пеленгования и времени наблюдения за объектом на точность определения КПДО. Рассмотрена проблема выбора маневра для получения параметров КПДО заданной точности с учетом необходимого на маневр времени.
Третья глава посвящена разработке системы комплексного решения задачи определения КПДО (совершенный метод n-пеленгов), повышающей точность вырабатываемых оценок и позволяющей сокращать время их получения. Приводятся ее отличительные особенности. Рассматривается созданный в рамках системы метод автоматического контроля поступающих в систему пеленгов. Рассматривается разработанный метод прогнозирования ошибок КПДО, связывающий точность определения КПДО с маневром и временем наблюдения и позволяющий выбирать рациональные варианты маневрирования.
В заключение приводятся основные результаты работы, показывающие ее научную и практическую ценность.
В конце книги дан список литературы, которой автор пользовался при написании диссертации. В приложения вынесены полученные формульные зависимости и материалы моделирования.
Результаты работы докладывались и обсуждались: на научно-технической конференции "60 лет Агат", г. Москва, 2002 г. на международной научно-технической конференции "Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий", г. Сочи, 2003 г. на научно-технической конференции ФГУП "НПО "Агат" "Системные проблемы корабельных информационно-управляющих комплексов (эффективность, надежность, экономика), г. Москва, 2005 г. на международной научно-технической конференции "Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий", г. Сочи, 2005 г. на научно-технической конференции ФГУП "НПО "Агат" "Системные проблемы корабельных информационно-управляющих комплексов (эффективность, надежность, экономика), г. Москва, 2006 г. Результаты работы отражены в 9 печатных работах. По теме диссертационной работы получено три свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.
Практическое использование результатов диссертации подтверждено актом о внедрении в разработки ФГУП "НПО "Агат" (см. приложение №4)
Обзор существующих методов определения КПДО и факторов, влияющих на точность определения КПДО
Для определения КПДО используется различная входная информация, получаемая от источников. Но в большинстве случаев расчеты и дальнейшие уточнения ведутся на основе обработки угломерной информации - пеленгов - поступающих от гидроакустического комплекса с дискретностью 2 или 5 секунд в зависимости от используемой на ПЛ модели ГАК [26].
Известен ряд использующих пеленга методов, которые требуют ввода предполагаемых значений КПДО, например фильтр Калмана. По прошествии времени за счет приходящих в систему новых пеленгов получаемые решения должны сходиться к истинным значениям, это время связано с точностью введенных величин. Точность вырабатываемых оценок КПДО напрямую зависит от точности введенных данных, то есть определяется субъективными факторами.
Перечислим другие методы, которые могут успешно применяться только при выполнении определенного набора условий.
При хорошем акустическом контакте с объектом существует возможность определить скорость объекта по числу оборотов гребных винтов и их количеству, оценив примерное водоизмещение объекта. Применяемость этого метода ограничивается многими факторами, в том числе сильной зависимостью точности от текущих гидроакустических условий и дальности до объекта, а также субъективными свойствами акустика.
Известно, что сведения о классе объекта и характере гидрологических условий в районе боевых действий дают определенную информацию о возможных скоростях и дистанциях обнаружения объекта [21]. После обнаружения объекта на некотором курсовом угле можно сделать предположение о возможной скорости и курсе объекта. Существенным недостатком такого подхода является в большей степени субъективный характер имеющейся информации, и без дальнейшего уточнения полученные величины не имеют практического применения из-за больших ошибок.
Обычно в целях обеспечения скрытности собственной ПЛ гидроакустический комплекс работает в пассивном режиме, выдавая значения пеленгов. Для окончательного уточнения местоположения объекта перед выполнением стрельбы, ГАК может быть переведен в активный режим работы. Однако при активном режиме работы ГАК теряется скрытность ПЛ, поэтому включать этот режим можно лишь на заключительном этапе наблюдения с учетом возможных последствий обнаружения.
При действиях подводных лодок в тактических группах имеется возможность определить дистанцию до объекта и другие оценки КПДО методом триангуляции [23]. Для успешного решения задачи необходимо взаимодействие не менее двух подводных лодок, находящихся на достаточном расстоянии друг от друга. Такое условие далеко не всегда может быть выполнено, при этом теряется скрытность действий ПЛ.
Поэтому будем рассматривать методы, основанные на обработке угломерной информации при работе ГАК в пассивном режиме. Эти методы нашли широкое применение, они позволяют получить КПДО в случаях отсутствия дополнительных (помимо угломерной информации) данных об объекте.
Наряду с используемым методом для расчета КПДО, точность вырабатываемых оценок определяется несколькими факторами, выделим основные из них.
Методы определения КПДО используют гипотезу о равномерном и прямолинейном движении объектов. Согласно практическим данным, продолжительность участков траектории равномерного прямолинейного движения значительно превосходит продолжительность участков, на которых ПЛ движется с ускорением [23,27]. Гипотеза о равномерном прямолинейном движении наиболее полно отвечает практическим задачам. Невыполнение гипотезы, например, поступление в задачу КПДО пеленгов во время маневра, приводит к получению недостоверных оценок. Таким образом, постоянный контроль равномерного прямолинейного движения повышает точность определения КПДО. В существующих системах контроль равномерного прямолинейного движения осуществляется оператором. Точность определения КПДО зависит от условий и особенностей применяемых алгоритмов для расчета КПДО. Исторически сложилось, что этому, несомненно важному вопросу, не уделялось достаточного внимания. Пути повышения точности вырабатываемых эксплуатируемым методом n-пеленгов оценок сводились к увеличению времени наблюдения за объектом на втором галсе (увеличение количества измерений приводит к повышению точности вырабатываемых оценок). Проблема рационального, с точки зрения точности определения КПДО, распределения пеленгов по галсам не рассматривалась в известных автору работах.
Точность результата зависит от точности исходных данных, в случае расчета КПДО по пеленгам это ошибка пеленгования. В процессе наблюдения по причине сбоя аппаратуры или неуверенного контакта с объектом могут возникать аномальные измерения, которые сильно отличаются от остальных - выбросы. Несмотря на принятое допущение о нормальном законе распределения ошибок измерений, допускающим с малой вероятностью значительные отклонения в отдельных измерениях, поступление в задачу КПДО аномальных измерений приводит к снижению точности вырабатываемых оценок параметров движения объекта.
Для определения КПДО по угломерной информации необходимо совершение маневра. Под маневром подразумевается изменение курса или скорости, или одновременно скорости и курса ПЛ. В дальнейшем будет рассматриваться только маневр курсом, это наиболее часто встречающийся тип маневра. Маневр по скорости дает в 2-3 раза худшую точность определения КПДО, чем маневр курсом при тех же исходных данных. Величина маневра оказывает влияние на точность оценок КПДО. В большинстве случаев, чем больше разность между курсами на двух галсах, тем точнее определяются значения КПДО после окончания маневра. Однако увеличение точности приводит к потере оперативности получения результата, так как поворот на больший угол требует большего времени на выполнение. Выбор рационального маневра является ключевым фактором для решения задачи КПДО с большей точностью и за минимальное время. В существующих системах выбор маневра осуществляется командиром на основе собственного опыта и наставлений по тактике, хотя в ИУС имеются накопленные в ходе наблюдения за объектом пеленга, результатом обработки которых могут служить графические или числовые рекомендации по маневру.
Получение формульных зависимостей для расчета точности определения КПДО
Рассмотрим предельные ошибки полученных методом 4-х пеленгов оценок КПДЦ.
Получим ошибки на примере определения дистанции. Как было отмечено ранее, основной вклад в погрешность вырабатываемых оценок КПДО вносят ошибки пеленгования. В расчетах КПДО участвуют четыре пеленга Р0, Р1,Р2,РЗ.
Если пеленга не содержат ошибок, то оценки КПДО рассчитываются точно при любом характере маневра пеленгующей ПЛ.
Ошибка нулевого пеленга, ограниченная АР, вносит следующую ошибку в определение дистанции:
Соответственно, предельная ошибка определения дистанции методом 4-х пеленгов вычисляется по следующей формуле (2.2).
Аналогичным образом рассчитываются предельные ошибки для скорости (2.3) и курса цели (2.4).
При анализе ошибок по курсу и скорости рассматриваются абсолютные значения, по дистанции - относительные. Относительные ошибки по курсу не имеют физического смысла, так как курс определяет движение объекта относительно выбранного направления: если цель идет курсом близким к нулю, относительная ошибка будет стремиться к бесконечности, независимо от взаимного положения объектов. Скорость подводной лодки обычно меняется в небольшом диапазоне, от 2-3 до 32 узлов, представление погрешностей в форме абсолютной ошибки более наглядно. Ошибки по дистанции представляются в виде относительных ошибок. Представление точности дистанции в виде относительных ошибок, а скорости и курса в виде абсолютных является общим для работ по тематике определения КПДО.
Относительная ошибка по дистанции вычисляется по формуле (2.5)
Соответствующие формульные зависимости приведены в приложении №1, раздел 1.3. На примере классического метода определения КПДО по 4-м пеленгам показан подход к получению ошибок КПДО. При практическом использовании любого метода определения КПДО важность таких данных о достоверности рассчитанных параметров движения цели трудно переоценить, они являются основой для принятия решения на маневр, на применение оружия и т.д. Рассмотрим ошибки полученных методом п-пеленгов оценок КПДО.
Если используемые для определения КПДО пеленга РО, PI, Р2 ... Рп не содержат ошибки, то оценки КПДО методом п-пеленгов рассчитываются точно при любом характере маневра пеленгующей ПЛ.
Абсолютные ошибки для дистанции (2.6), скорости цели (2.7) и курса цели (2.8) при наличии ошибок пеленгования рассчитываются следующим образом:
Соответствующие формулы для расчета ошибок через пеленга и параметры движения пеленгующей ПЛ приводятся в приложении №1, раздел 2.3.
Полученные формульные зависимости для ошибок открывают новые возможности для оценки точности вырабатываемых значений КПДО во время наблюдения за целью. С использованием зависимостей появляется возможность прогнозировать ошибки во времени. В третьей главе будет рассмотрен метод прогнозирования ошибок КПДО, связывающий точность определения КПДО с величиной маневра и временем наблюдения, и позволяющий выбирать рациональные варианты маневрирования.
Расчет ошибок представленным выше способом не рассматривался в известных автору работах, посвященных определению КПДО.
В существующих системах вырабатываемые методом п-пеленгов значения КПДО не снабжаются ошибками.
Получение необходимого времени наблюдения за объектом по заданным точностным требованиям
Рассматриваемый далее подход позволяет оценить среднее время, необходимое для определения КПДО по заданным точностным требованиям к вырабатываемым значениям КПДО. Это время характеризует оперативность метода расчета КПДО и показывает его практическую пригодность. Соответствующие исследования проводились и ранее, они выполнялись путем многократного моделирования различных вариантов тактической обстановки при различных последовательностях ошибок пеленгования. Последовательности ошибок пеленгования представляли собой набор случайных чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым средним и известной среднеквадратической ошибкой. Погрешность результирующих параметров КПДО определялась усреднением полученных для различных последовательностей отклонений от истинных (известных) значений. Осуществление исследований таким образом требовало значительных временных ресурсов. Разработанный подход свободен от вышеназванного недостатка, он обладает лучшей наглядностью и более широкими возможностями, в частности, позволяет представить влияние всевозможных вариантов маневрирования на необходимое для определения КПДО время.
Находящиеся в эксплуатации системы ГАК обеспечивают измерение пеленгов со среднеквадратической ошибкой порядка о"п 0.2 .. 0.3 градуса. Среднеквадратическая ошибка зависит от модели ГАК, скорости движения пеленгующей ПЛ и внешних условий. Будем считать среднеквадратическую ошибку пеленгования не зависящей от времени в процессе наблюдения за целью (так как время наблюдения составляет порядка 5-8 минут). Величину среднеквадратической ошибки возьмем равной 0.3 град (18 минут). Такое значение используется в работах [25, 28] для проверки качества работы задачи КПДО, оно несколько превышает среднюю ошибку гидроакустического комплекса. Использование меньшей по значению ошибки пеленгования в предыдущих разделах объясняется двумя причинами. Во первых, при исследовании влияния величины маневра (наряду со временем наблюдения, величина маневра относится к основным, определяющим точность КПДО, факторам) на погрешность результирующих значений, величина ошибки пеленгования не влияет на характер получаемых функций. Во вторых, при исследовании влияния времени наблюдения на точность КПДО в случае ошибки пеленгования 0.3 град рассчитанные погрешности для вариантов №11-№16 через х/г минуты, минуту, две минуты могут превышать 100%, что не позволит сделать выводы о характере изменения функции.
Перейдем от среднеквадратической ошибки к абсолютным значениям. Ошибки пеленгования распределены по нормальному закону, поэтому для вычисления предельной ошибки пеленгования на основе среднеквадратической ошибки воспользуемся классической формулой (2.10), не зависящей от количества измерений. В этой формуле tp - коэффициент для определения интервала, вероятность попадания в который случайной величины задается доверительной вероятностью р [10].
Доверительную вероятность возьмем такой, что в 99 случаев из 100 случайная величина будет попадать в построенный интервал ((3=0.99). Соответствующий коэффициент tp равен 2.576 (это табличные данные). Ошибка пеленгования равна АР=0.77 град.
Для получения требуемого времени наблюдения за целью построим зависимости ошибок определения КПДО от времени и совершаемого маневра (рис. 2.11). Угол поворота меняется в диапазоне от -150 до +150 с шагом 5 градусов. По оси времени отображается прошедшее с окончания маневра время. Слева показаны графические зависимости погрешности КПДЦ от времени и величины маневра (выноска 1) и плоскости, характеризующие требуемую точность соответствующего параметра (2). Предельная ошибка по дальности - 20 %, по скорости - 3 узл, по курсу - 20 град. Необходимое для определения КПДО время (3) получается на пересечении рассчитанных ошибок (1) и плоскости (2). Справа приведен вид графических зависимостей сверху. Такое отображение дает наиболее наглядное представление необходимого для определения КПДО времени (граница между областями с различной интенсивностью штриховки).
Контроль поступающих в систему пеленгов
Пеленга являются основной информацией об объекте. Однако пеленг изменяется во времени нелинейно, это вызывает основные затруднения при автоматической обработке приходящих в систему пеленгов. В работах [23,25] предлагалось осуществлять аппроксимацию пеленга линейной или другой зависимостью. Такая аппроксимация вносит дополнительные ошибки. Разработанные на основе аппроксимирующих функций методы определения маневра не нашли широкого применения вследствие их недостаточной точности.
Рассмотрим, каким образом можно перейти от нелинейных к линейным зависимостям. На рисунке 3.2 показана относительная система координат. Траектория объекта соответствует вектору АС, наблюдающая ПЛ находится все время в начале координат. Пеленга РО, PI, Р2 поступили в систему в моменты времени Ю, tl, t2. При измерении пеленгов через одинаковые промежутки времени, объект будет проходить одинаковые пути {АВ=ВС).
Выражения (3.1) иллюстрируют соотношения между сторонами треугольников на рисунке 3.2. Текущая дальность выражается через три пеленга и начальную дальность по формуле (3.2) при условии АВ=ВС. Далее с использованием текущей дальности по формулам (3.3) рассчитываются координаты объекта на текущий момент времени (точка С). Приращения координат объекта по осям ОХп OYвычисляются по формулам (3.4).
Г3.4Ї При равномерном прямолинейном движении и точных пеленгах равны рассчитываемые приращения координат {AX(t)=AX(t-AT)... и AY(t)=AY(t-AT)...), рис. 3.3. Приращения координат вычисляются по формулам (3.5) и (3.6). В эти формулы входит неизвестное значение начальной дальности Do. Для того, чтобы не использовать в расчетах неизвестную начальную дальность, будем вычислять не абсолютные, а относительные приращения по осям ОХ и OY, обозначив их соответственно ах (3.7) и ау (3.8).
В случае наличия ошибок пеленгования не будет выполняться равенство приращений по осям ОХ и OY (AX(t) фАХ(иАТ) ФАХ(1-2АТ) ф... , AY(t) ф AY(t-AT) Ф ...)), и соответственно, не будут равны нулю рассчитанные ах и ау. Средние значения ах и ау по формулам (3.7) и (3.8) оказываются близки к нулю, так как наличие ошибки пеленгования приводит к чередованию знаков. Если в последовательности пеленгов отсутствует выброс, значения ах и ау ограничены некоторой величиной у. Критерий обнаружения выбросов (3.9) состоит из двух неравенств. Значение у= 4.7 получено в ходе проведенного моделирования на различных вариантах тактических ситуаций, условия моделирования будет рассмотрены далее в этой главе. Невыполнение одного из неравенств (3.9) говорит о наличии выброса. Полученное экспериментальным путем в ходе моделирования значение для ошибки первого рода составляет 3.7 %. Для ошибки второго рода -2.3 %. I ax I У.
При определении начала и окончания маневра используется другой критерий, в котором сравниваются величины знаки приращений (3.10). Анализируются знаки трех (1\[мнв=3) последних значений. Выполнение всех равенств говорит о прямолинейном равномерном движении, во время выполнения маневра приращения не меняют знак. Полученное экспериментальным путем в ходе моделирования значение для ошибки первого рода составляет 2.4 %. Для ошибки второго рода - 2.8 %.
Приведенные выше критерии получены в результате исследований и моделирования вариантов, иллюстрирующих движение пеленгующей ПЛ и наблюдаемого объекта. Следующие величины: интервал между участвующими в расчетах пеленгами -ATi=20 секунд допустимый интервал приращений при отсутствии выбросов - у=±4.7 количество пеленгов в критерии проверки маневра - Ымнв=Ъ подобраны экспериментальным путем при моделировании различных вариантах тактических ситуаций (около 80 вариантов), пеленга поступали с имитатора ГАК (среднеквадратическая ошибка пеленгования - 0.3 град) Рассмотрим алгоритм контроля поступающих в систему пеленгов (рис. 3.4). Обращения к алгоритму осуществляются через АТ=5 секунд. В качестве входных данных используются пеленга. На основе анализа пеленгов предусматриваются следующие действия:
а) в случае определения маневра объекта - установка признака "Маневр", выдача сообщения оператору: "Начало маневра";
б) во время маневра объекта или маневра пеленгующей ПЛ - выдача сообщения: "Выполнение маневра";
в) в случае определения окончания маневра - сброс признака "Маневр", установка признака "Новый галс", выдача сообщения: "Окончание маневра"
Расчет относительных приращений осуществляется в блоке 2 (используются формулы 3.5, 3.7, 3.8).
