Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Моделирование телеметрической информации 15
1.1. Введение 15
1.2. Общие понятия теории телеизмерений 15
1.3. Цифровые телеметрические системы 17
1.4. Поток ТМИ в формате IRIG-1 Об 20
1.5. Канал связи с адаптивным беловым гауссовским шумом 23
1.6. Телеметрические тестовые данные 25
1.7. Разработанный имитатор ТМИ 1.7.1. Принципы работы имитатора 28
1.7.2. Генерация тестовых сигналов 30
1.7.3. Определение структуры телеметрического кадра и генерация цифрового потока кадров телеметрической информации 32
1.7.4. Моделирование аддитивного белого гауссовского шума в канале связи 35
1.7.5. Реконструкция сигналов 36
1.8. Выводы по Главе 1 37
Глава 2. Сжатие телеметрической информации 38
2.1. Введение 38
2.2. Используемые общие понятия и определения энтропии 39
2.3. Схема двухэтапного обратимого сжатия данных 41
2.4. Исследование методов энтропийного кодирования
2.4.1. КодХаффмана 43
2.4.2. Арифметическое кодирование 44
2.4.3. Коды Раиса
2.5. Вероятностная модель кодируемых данных 47
2.6. Исследование декорреляции на основе метода линейного предсказания з
Стр.
2.6.1. Используемые понятия и определения декорреляции 48
2.6.2. Авторегрессионная модель линейного предсказания 50
2.6.3. Процесс декорреляции на основе авторегрессионной модели 2.6.3.1. Вычисление коэффициентов фильтра предсказателя 52
2.6.3.2. Определение порядка фильтра предсказателя 55
2.6.3.3. Кодирование коэффициентов фильтра предсказателя 56
2.6.3.4. Преобразование ошибок предсказания 57
2.6.3.5. Экспериментальный анализ двухэтапного обратимого сжатия ТМИ с помощью фильтра предсказателя 58
2.6.4. Линейное предсказание на основе адаптивного фильтра 66
2.6.4.1. Адаптивный фильтр на основе нормализованного
алгоритма наименьших средних квадратов 67
2.6.4.2. Экспериментальный анализ двухэтапного обратимого
сжатия ТМИ с помощью адаптивного фильтра
предсказателя 68
2.7. Выводы по Главе 2 72
Глава 3. Помехоустойчивое кодирование телеметрической информации ... 73
3.1. Введение 73
3.2. Используемые общие понятия и определения помехоустойчивого кодирования 74
3.3. Код с малой плотностью проверок на чётность (LDPC)
3.3.1. Линейные блочные коды 79
3.3.2. Представление KORSLLDPC 81
3.3.3. Построение кода LDPC, кодирование и декодирование 83
3.4. Свёрточный код 86
3.4.1. Сверточные коды. Используемые понятия и определения 86
3.4.2. Кодирование и декодирование свёрточного кода 89
3.4.3. Модифицированный алгоритм Витерби 91 Стр.
3.5. Модель канала связи с инверсией, пропуском и вставкой битов 92
3.6. Предложенный метод помехоустойчивого кодирования, исправляющий пропуски и инверсии битов
3.6.1. Применение нерегулярных симметричных LDPC кодов. Результаты экспериментов 95
3.6.2. Применение LDPC кодов группы AR4JA.
Результаты экспериментов 100
3.7. Выводы по Главе 3 102
Глава 4. Кадровая синхронизация цифровой телеметрической информации 103
4.1. Введение 103
4.2. Общие понятия кадровой синхронизации 103
4.3. Кадровый синхронизатор ТМИ
4.3.1. Теоретическое описание синхронизатора в режиме поиск 107
4.3.2. Теоретическое описание синхронизатора в режиме проверка 109
4.3.3. Теоретическое описание синхронизатора в режиме захват 111
4.4. Теоретический и экспериментальный анализы работы синхронизатора 112
4.4.1. Подготовка экспериментов 112
4.4.2. Анализ работы синхронизатора в режиме поиск 114
4.4.3. Анализ работы синхронизатора в режиме проверка 116
4.4.4. Анализ работы синхронизатора в режиме захват 118
4.4.5. Рандомизация данных телеметрических кадров 119
4.5. Выводы по Главе 4 121
Глава 5. Построение многоканальной системы регистрации телеметрической информации 122
5.1. Введение 122
5.2. Формат служебной информации многоканальной системы регистрации ТМИ 122 Стр.
5.3. Исследование вариантов построения многоканальной системы регистрации ТМИ 124
5.3.1. Исследование варианта построения многоканальной системы регистрации ТМИ, не использующей дополнительные методы помехоустойчивого кодирования 125
5.3.2. Исследование варианта построения многоканальной системы регистрации ТМИ, использующей дополнительные методы помехоустойчивого кодирования 126
5.3.3. Сравнительный анализ эффективности дополнительного метода помехоустойчивого кодирования в рассмотренной многоканальной системе регистрации ТМИ 127
5.4. Предложенная схема многоканальной системы регистрации ТМИ 130
5.4.1. Описание схемы регистрации ТМИ 130
5.4.2. Оценка эффективности предложенной схемы многоканальной системы регистрации ТМИ 131
5.5. Выводы по Главе 5 137
Общие выводы по диссертации 138
Список литературы
- Канал связи с адаптивным беловым гауссовским шумом
- Исследование методов энтропийного кодирования
- Код с малой плотностью проверок на чётность (LDPC)
- Теоретический и экспериментальный анализы работы синхронизатора
Введение к работе
Актуальность темы. В диссертационной работе представлены результаты исследований, направленных на повышение надежности передачи телеметрической информации (ТМИ) по каналу связи с шумами от объекта телеизмерений к системе сбора и обработки данных. Рассматривается случай, когда качество принимаемой информации меняется во времени, вследствие перемещения объекта относительно приемной станции или других факторов, вызывающих изменение характеристик шума в канале, вплоть до полной потери связи на некоторых временных участках. Для повышения надежности передачи и обеспечения постоянной связи с объектом телеизмерений, требуется разработать многоканальную систему регистрации ТМИ, состоящую из нескольких телеметрических станций, которые одновременно регистрируют поток данных, передаваемый от объекта телеизмерений. Система должна формировать для потребителя на выходе единый поток ТМИ, составленный из наиболее достоверных фрагментов информации, принимаемой на все входы системы.
В потоке ТМИ передаётся последовательность кадров с датчиковой информацией. Каждый кадр содержит оцифрованные показания, периодически считываемые с аналоговых датчиков, установленных на объекте телеизмерений (включая датчики температуры, давления и т.д.). Кадр дополнительно может содержать временную привязку, данные позиционирования и другую цифровую информацию. В потоке имеется служебная информация для восстановления кадровой синхронизации.
Частота опроса телеметрических параметров определяется схемой коммутации каналов телеметрической системы. Выходы датчиков могут быть подключены непосредственно к основному коммутатору и опрашиваться с максимальной частотой, или к коммутатору второго уровня, который в свою очередь подключён к одному из каналов основного коммутатора. Для низко опросных параметров допускается применение схемы коммутации с тремя ступенями. Поток ТМИ формируется бортовым компьютером, расположенным на объекте телеизмерений, и передается по радиоканалу на удаленные телеметрические станции. Каждая телеметрическая станция принимает поток ТМИ, восстанавливает битовую, словную и кадровую синхронизацию и деком-мутирует параметры телеизмерений для дальнейшей обработки. Дополнительно требуется выполнить обратимое сжатие принятой информации. Эта операция требуется для сохранения данных на постоянном носителе или передачи, например, по сети, для дальнейшей обработки.
Многоканальная система регистрации позволяет, в режиме реального времени, провести анализ качества принимаемых каждой из входящих в ее состав станций потоков ТМИ и динамически коммутировать эти потоки на выход, основываясь на результатах анализа.
Вышесказанное делает актуальным проведение исследований с целью разработки элементов многоканальной системы регистрации ТМИ, которая обеспечивает одновременный прием данных телеизмерений несколькими станциями и формирование из них единого потока информации для потребителя на основе анализа качества принимаемой информации.
Целью диссертационной работы является разработка методов повышения надежности передачи ТМИ по каналу связи с шумами основанных на применении многоканальной схемы регистрации ТМИ, обеспечивающей одновременный прием данных телеизмерений несколькими телеметрическими станциями и формирование единого потока ТМИ содержащего наиболее достоверные фрагменты принятых данных.
Задачи исследований. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
-
Разработать программное обеспечение имитатора потоков данных телеизмерений для проведения экспериментов.
-
Провести анализ методов обратимого сжатия применительно к сжатию данных телеизмерений. Выбрать, адаптировать и реализовать методы обратимого сжатия потока ТМИ.
-
Разработать метод помехоустойчивого кодирования данных телеизмерений для передачи по каналу связи с шумами, допускающими случайные инверсию и пропуск битов.
-
Провести анализ работы системы кадровой синхронизации и на основе этого анализа разработать кадровый синхронизатор потока ТМИ.
-
Провести сравнительный анализ вариантов реализации многоканальной системы регистрации ТМИ и разработать архитектуру этой системы.
Методы исследований. Для решения вышеуказанных задач были использованы: методы системного анализа, теории информации, теории вероятности, математической статистики.
Научная новизна работы.
-
Представлен новый подход к реализации имитатора ТМИ для проведения исследований и проектирования эффективных алгоритмов обработки ТМИ.
-
Разработано и протестировано программное обеспечение для моделирования ТМИ в формате IRIG-106 - стандарта широко используемого в системах регистрации ТМИ различного назначения.
-
Разработаны, реализованы и проверены в экспериментах с реальными данными методы обратимого сжатия ТМИ на основе линейного предсказания. Получены результаты исследований эффективности адаптивных и неадаптивных методов сжатия ТМИ, а также сравнительной эффективности сжатия исходного потока ТМИ и декоммутированных данных, эффективности различных методов декорреляции, включая использование метода побитового исключающего ИЛИ для каждого канала в потоке данных телеизмерений.
-
Разработаны, реализованы и проверены экспериментально различные подходы к энтропийному кодированию параметров потока ТМИ.
-
Предложена модель канала связи с шумами, допускающая случайную инверсию, пропуск и вставку битов. Реализована модель симметричного двоичного канала с пропуском битов.
-
Предложена и проверена экспериментально схема помехоустойчивого кодирования, основанная на комбинации кода с малой плотностью проверок на четность (LDPC) и сверточного кода с целью повышения эффективности восстановления информации, передаваемой по каналу с шумами, допускающими случайную инверсию и пропуск битов.
-
Предложены и проверены в экспериментах с реальными данными телеизмерений критерии выбора параметров системы кадровой синхронизации ТМИ, включая выбор пороговых значений синхронизатора в режимах: поиск, проверка и захват, а также выбор значения среднего времени ожидания синхронизатора в режиме проверка.
-
Разработаны, реализованы и проверены экспериментально два варианта реализации архитектуры многоканальной системы регистрации: схема без использо-
вания помехоустойчивого кодирования и схема на основе комбинации свероч-ных кодов и LDPC. Проведен сравнительный анализ эффективности этих вариантов реализации. Разработаны критерии выбора достоверных фрагментов из входных потоков ТМИ.
Достоверность и обоснованность научных результатов подтверждены результатами экспериментов проведенных с реальными данными телеизмерений систем автоматического регулирования, полученными в лабораторных условиях и сформированными в формате IRIG-106. Проведенные исследования и результаты, полученные в диссертационной работе, основаны на теоретическом материале, накопленном в области разработки многоканальных систем регистрации ТМИ.
Практическая ценность работы. Созданы программные реализации разработанных в диссертационной работе алгоритмов обработки ТМИ, которые могут быть использованы в дальнейших исследованиях, а также как прототип для аппаратной реализации системы. Создано программное обеспечение многоканальной системы регистрации ТМИ, состоящее из следующих основных компонентов:
-
Библиотека функций для генерации различных видов сигналов, содержащих цифровые или квантованные значения отсчетов сигналов, имитирующие датчиковую информацию.
-
Имитатор для моделирования схем коммутации потока ТМИ в формате IRIG-106.
-
Библиотека функций для выполнения двухэтапного обратимого сжатия ТМИ, на основе методов линейного предсказания (адаптивная и не адаптивная версия) и исключающего ИЛИ в качестве декоррелятора, а также разных методов энтропийного кодирования, таких как метод Хаффмана, арифметическое кодирование и коды Раиса.
-
Библиотека для моделирования симметричного двоичного канала с пропуском битов и имитации эффекта наложения шума в канале связи.
-
Библиотеки функций для генерации нерегулярной симметричной проверочной матрицы кодов с малой плотностью проверок на четность (LDPC), кодирования и декодирования по алгоритму инверсии битов, а также для свёрточного кодирования и декодирования по алгоритму Витерби.
-
Система моделирования работы и определения параметров кадрового синхронизатора.
-
Библиотека для моделирования работы многоканальной системы регистрации ТМИ.
Практические результаты диссертации подтверждаются актами внедрения ООО фирма «Литон-2».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались на 3 семинарах, проведённых 10-12-2013, 07-10-2014, 25-11-2014 на кафедре информационных систем и телекоммуникаций ФГБОУ ВПО МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы используются в составе системы регистрации ТМИ «Литон-4», разработанной ООО «Литон-2».
Публикации. Основные научные результаты диссертационной работы отражены в 6 статьях, в том числе 5 - в журналах, включенных ВАК РФ в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов.
Объём и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов по диссертации, списка литературы и приложения, занимающих 157 страниц текста, в том числе 79 рисунков и 17 таблиц, список использованной литературы из 113 наименований на 11 страницах.
Канал связи с адаптивным беловым гауссовским шумом
Работа приемной части телеметрической системы управляется двумя типами синхронизирующих устройств: узлом тактовой синхронизации и узлом цикловой синхронизации. Импульсы синхронизации кодовых слов и циклов получаются в устройстве цикловой синхронизации. В УЗО имеются схемы, анализирующие принятые кодовые комбинации и производится коррекция ошибок. Информационные символы принимаются преобразователем последовательного кода в параллельный и поступают на регистрирующие устройства, которые могут быть как аналоговыми, так и цифровыми.
Наиболее сложные современные системы телеметрии используются в аэрокосмических исследованиях. Чтобы достичь некоторого уровня стандартизации, испытательные полигоны стремятся придерживаться системы стандартов, разработанных межведомственной комиссией по измерительным средствам (IRIG). Формат тестовых телеметрических данных диссертационной работы соответствует стандарту IRIG-106.
IRIG-16 является широко распространенным в промышленности стандартом, разработанным для представления ТМИ [3,4]. Это открытый стандарт, который поддерживается организацией {Telemetry Group, RCC). Стандарт был первоначально разработан для применения в аэрокосмической промышленности. Однако, в настоящее время он используется в телеметрических системах различного назначения. Целесообразность использования стандарта обоснована его широким применением в промышленности. В стандарте определяется двухступенчатая схема коммутации. Структура кадра достаточно удобна для того, чтобы можно было создавать компактные и эффективные алгоритмы обработки потока данных. В то же время она удовлетворяет требованиям широкого круга приложений. В предлагаемой здесь методике используются кадры IRIG-106 класса 1 [4]. На Рис. 1.6. приведена схема коммутации каналов, состоящая из двух ступеней.
Все коммутаторы в схеме имеют фиксированное количество каналов. Коммутаторы одной ступени имеют одинаковое количество каналов. Некоторые каналы могут не использоваться. В неиспользуемом канале может передаваться постоянное значение или шум. Коммутаторы первой и второй ступени, как правило, имеют различное количество каналов. К этой схеме легко добавить третью ступень. Выходы коммутаторов третьей ступени должны подключаться к выделенным для этой цели каналам коммутаторов второй ступени. Измеряемые параметры можно подключать к каналам коммутаторов любой ступени. Частота опроса параметра тем выше, чем меньше номер ступени коммутатора к которому он подключен. С максимальной частотой опрашиваются параметры, подключенные к коммутатору первой ступени.
Информация в потоке передается кадрами с фиксированной длиной и неизменной заранее определенной внутренней структурой. В кадре могут передаваться показания нескольких источников информации: оцифрованные показания аналоговых датчиков; показания цифровых приборов. Каждый источник передается в отдельном канале коммутатора системы регистрации ТМИ, текущее значение канала, в телеметрическом слове кадра, расположенном по заданному смещению от начала кадра. Все телеметрические слова кадра имеют одинаковую разрядность. Кадр содержит дополнительную служебную информацию, необходимую для обнаружения битовых ошибок, кадровой синхронизации временной привязки и др. Поток ТМИ разделяется на кадры. Каждый кадр содержит полный цикл опроса всех параметров системы. В стандарте IRIG-106 такой кадр основной коммутации называется кадром {Major Frame). Формат кадра {Major Frame) [4] приведен на Рис. 1.7. Он ограничен структурой состоящей из двух ступеней коммутации.
На Рис. 1.7 кадр {Minor Frame) - Это кадр коммутатора первой ступени, начинающийся со служебного слова содержащего маркер начала кадра. Кадр {Major Frame) состоит из z кадров {Minor Frame), z — Это длина кадра коммутатора второй ступени. Кадр коммутатора второй ступени передается в одном из слов коммутатора первой ступени. На Рис. 1.7 для этой цели выбрано слово с номером w. Аналогично в кадр добавляются другие коммутаторы второй ступени. Для каждого коммутатора резервируется слово кадра {Minor Frame). В соответствии с требованиями спецификации IRIG-106 количество битов в кадре коммутатора первой ступени не должно превышать 8192, а длина кадра коммутатора второй ступени не должна быть больше 256 слов данных, т.е. z 256.
В стандарте не описана схема коммутации третьей ступени. Однако, на практике она, как правило, требуется для передачи медленно меняющихся параметров. Например, показаний датчиков температуры. Для решения проблемы подключения коммутатора третьей ступени предложено использовать слова кадров коммутаторов второй ступени, например w2. Заметим, что в этом случае, в один кадр {Major Frame) попадает только один канал коммутатора третьей ступени. К третьей ступени коммутации подключают параметры, которые опрашива 23 ются с самой низкой частотой. Кадр коммутатора второй ступени называется суб-кадром первого уровня, а кадр коммутатора третей ступени суб-кадром второго уровня.
На Рис. 1.7 индексами отмечены слова ТМИ, из которых составлен кадр. Поток ТМИ в основном содержит оцифрованные показания аналоговых датчиков расположенных на контролируемом объекте. В ряде случаев в кадре может передаваться цифровая информация. Например, время проведения измерений. Показания датчиков передаются в словах ТМИ. Слово содержит значение квантованного дискретного отсчета измеряемого параметра. Все слова кадра имеют одинаковую разрядность. Кроме слов, содержащих данные измерений в кадре, имеются служебные слова необходимые для кадровой синхронизации. С помощью этих служебных слов определяется начало кадров всех коммутаторов.
Исследование методов энтропийного кодирования
Арифметическое кодирование [34] - алгоритм также с переменной длинной кодов. Он более эффективный при работе с источниками, имеющими малый размер алфавита, например, как двоичный источник или с источниками, символы которых имеют сильно неравномерное распределение. Арифметическое кодирование более эффективно генерирует кодовые слова для групп или последовательностей символов, но не для каждого отдельного символа последовательности. Арифметическое кодирование считается оптимальным на основании того, что предел ожидаемого значения среднего количества битов на символ равен энтропии источника : lim N m{L} = Н.
Формально процесс арифметического кодирования отображает последова тельность символов X = (х1,х2,х3 хп) сообщения S с длиной iV в действи тельное значение v, лежащее в интервале [0,1). Процесс начинается с интервала [0,1), где № - нижняя граница интервала равна 0 и и - верхняя граница интер вала равна 1, а затем на каждом шаге ограничивает первоначальный интервал в соответствии с вероятностью очередного символа X; , і = 1:N сообщения S и вычисляются новые значения № и и по формуле:
При кодировании коротких сообщений, состоящих из символов принадлежащих большому алфавиту, алгоритм Хаффмана и арифметическое кодирование становятся более сложными в реализации и менее эффективными за счёт возрастающего объёма служебной информации. Для источников информации такого типа часто более эффективным оказывается применение универсальных алгоритмов кодирования, которые используют заранее заданные функции распределения вероятностей.
Коды Раиса [39] являются частным случаем кодов Голомба. Коды Голомба [40] эффективны для кодирования процессов, подчиняющихся геометрическому распределению Р(і) = (1 — Q(l, ( Є [ОД]. Длина кодового слова символа і равна Li = [i/m\ + \log2(ni)] + 1, где т — регулируемый параметр алгоритма кодирования. Первые [i/m\ битов кодового слова равны нулю. За ними следует бит равный единице, который разделяет кодовое слово на две части. Следующие \log2(ni)] битов используются для хранения остатка частного (і/пі). Для заданного значения оптимальное значение т рассчитывается формулой ж = \—1од{1 + Q/log(Q\ , а если т равно степени т = 2к, то код называется кодом Раиса или кодом Голомба-Райса. Эта версия кодов Голомба используется в некоторых алгоритмах сжатия, благодаря простой реализации, метр к линейно связанный с дисперсией символов данных. В экспериментах использована следующая формула [25,41]:
Описание отношения между длинами кодов Раиса и кодируемыми значениями Коды Раиса эффективны для значений і, близких к т = 2к, и рекомендуются для кодирования процессов, подчиняющихся геометрическому закону распределения. На Рис. 2.4 показаны отношения между длинами некоторых кодов Раиса и кодируемыми значениями. 2.5. Вероятностная модель кодируемых данных
Этап моделирования играет важную роль в процессе двухэтапного сжатия. Методы Хаффмана и арифметического кодирования основаны на том факте, что вероятности появления символов кодируемого сообщения не одинаковы. Эффективность кодов Раиса зависит от регулируемого параметра к, значение которого зависит от дисперсии символов сообщений.
Кодируемые символы должны имеют неравномерное распределение и, как правило, сконцентрированы вокруг среднего значения. Одна из моделей соответствующая этому случаю - функция распределения Лапласа, которая при нулевом средним значении и дисперсии о2 определяется формулой:
В работе для декорреляции данных предложено использовать метод линейного предсказания. Распределение выходных данных декоррелятора на основе линейного предсказания соответствует распределению Лапласа, как будет показано в Разделе 2.6. 2.6. Исследование декорреляции на основе метода линейного предсказания Эта глава содержит результаты исследования декорреляции данных потока ТМИ с помощью метода линейного предсказания. Основная идея метода состоит в том, что последовательность оцифрованных показаний датчика, подключённого к каналу телеметрической системы, формирует ограниченное множество наблюдений равномерно распределённых во времени (7) области:
Текущая измеренная величина отсчёта xt оценивается из величин предыдущих отсчётов по формуле: xt = f(xi_1, Х;_2,....), где xt — оценка величины отсчёта X; и /- оператор предсказания, вычисляемый рекурсивно. Остаток или ошибка предсказания et- величина разности между действительной величиной отсчёта xt и её предсказанной величиной xt:
Значение дисперсии ошибки предсказания et меньше, чем значение дисперсии отсчётов исходной последовательности. При этом распределение вероятностей значений ошибок соответствует распределению Лапласа (см. Рис. 2.5). Если значение ошибки et целочисленное, то оно кодируется одним из методов энтропийного кодирования.
Код с малой плотностью проверок на чётность (LDPC)
Помехоустойчиво кодирование может быть блочным или свёрточным. Блоки данных кодируются и декодируются независимо друг от друга. Блочное кодирование является операцией без памяти и может быть реализовано с помощью комбинационных логических схем, а при сверточном кодировании процесс кодирования и декодирования процесс зависит не только от текущих данных, но также от ранее обработанных данных. Сверточное кодирование и декодирование имеет память и должно быть реализовано с использованием последовательных логических схем.
Полное кодовое слово содержит исходное сообщение и биты избыточности. Если биты избыточности неявно встроены в кодовом слове, кодовое слово называется несистематическим, а если биты избыточности добавлены явно в сообщение (до или после исходных битов данных), кодовое слово - систематическое.
Обычной метрикой, использованной для обнаружения и исправления ошибочных битов, является расстояние Хемминга. Расстояние Хемминга dH измеряется подсчетом количества различных битов в любых двух кодовых словах где \Z\ обозначает количество элементов группы Z. Минимальное расстояние Хэмминга dmin определяется минимальным расстоянием Хэмминга между всеми парами различных кодовых слов в коде С [62].
Проверочные биты добавляются в исходное сообщение бортовым компьютером объекта телеизмерений, а обнаружение и исправление выполняется на приемной стороне через декодирование. Для декодирования используется критерий максимального правдоподобия или апостериорной вероятности [63].
Декодирование по критерию максимального правдоподобия является оптимальным, если все кодовые слова равновероятны. Метод максимального правдоподобия выражается по формуле: где с - декодированное кодовое слово; Pijlc (или Р(г\с2)) - значение вероятности того, что полученное кодовое слово - г при условии того, что переданном содовом слове сг (или с2). а если нет всех кодовых слов равновероятных, метод максимальной апостериорной вероятности является оптимальным. Этот метод выражается формулой: где с - декодированное кодовое слово; Р(с1г) (или Р(с2г)) - значение вероятности того, что переданное кодовое слово сг (или с2) при условии того, что полученное содовое слово г.
Обычно эффективность помехоустойчивого кодирования кода С оценивается вероятностью появления ошибочных битов BER, которая определяется вероятностью PR того, что выходной бит декодера ct не равно входной st бит в кодер.
Если в процессе демодуляции используется двухуровневая схема принятия решения (см. Рис. 1.14,а) для представления выходной последовательности битов, то декодирование называется жёстким, а если в процессе демодуляции используется многоуровневая схема принятия решения, то процесс декодирования называется мягким декодированием [63].
В работе выбран метод LDPC кода для выполнения помехоустойчивого кодирования ТМИ в многоканальной системе регистрации ТМИ, так как такой метод помехоустойчивого кодирования обеспечивает эффективность близкую к границе Шеннона [64]. 3.3. Код с малой плотностью проверок на чётность (LDPC)
Код LDPC относится к линейным блочным кодам С(п,к), где п - длина кода, а/с - длина кодируемых данных. Ниже приводится краткое описание линейного блочного кода.
В линейном блочном коде С(п,к) сложение по модулю 2 любых двух действительных кодовых слов является действительным кодовым словом в С . Таким образом, минимальное расстояние Хэмминга вычисляется формулой: dmin = rnin [dH(cit CjYj = min(wH(Ci + с,-)) = min(wH(ck)), (3.16) где Ci,Cj,ck Є С, і ф j, wH — вес Хэмминга, который определяется расстоянием Хэмминга dH между ненулевым кодовым словом и нулевым кодовым словом и равно количеству единичных битов в кодовом слове. Любое кодовое слово с Є С представлено формулой: Размер проверочной матрицы Н равен (т п), где т — количество добавленных проверочных битов (т = п — к). В матрице Н каждая строка представляет одного контроля четности уравнения, представленного формулой (3.5), а каждый столбец представляет одного бита п разрядного кодового слова [62].
Параметр Rank для любой матрицы является количеством линейно независимых строк в матрице. Для LDPC кода С действительная скорость кодирования R = к/п если все строки линейно независимы (G имеет полный Rank), а если нет R = Rank{G) /п .
В экспериментах построены нерегулярные систематические коды LDPC с помощью случайного метода Рэд форда Нила [83,84]. Такой метод построения матрицы Н кода LDPC состоит в построения нулевой матрицы для Н и добавления единиц (на пример 3 единицы) в каждом столбцом с проверки того, что не существует две столбцы, которые имеют единицы в более чем одной пересекающейся строки с ними во избежание обхвата графа с длиной 4 (girth-4). Рассмотренный подход [83] строит нерегулярные коды LDPC, основанные на методе Галлагера. С помощью исключения методом Гаусса проверочная матрица Н переходит в формат, представленный формулой (3.23), а затем порождающая матрица G получена в формат формулы (3.22). Основные преобразования по строкам исключением методом Гаусса [85] состоят в перестановке двух строки и в замене одной строки суммой себе и другим строк.
Теоретический и экспериментальный анализы работы синхронизатора
Наиболее простой вариант реализации не предполагает использование дополнительных методов помехоустойчивого кодирования при передаче информации по каналу связи с шумами. Повышение надежности обеспечивается, исключительно, за счет передачи информации одновременно по нескольким дублирующим друг друга каналам системы регистрации ТМИ.
Формирование единого выходного потока из нескольких входных потоков, поступающих от разных телеметрических станций, выполняется на основании определения наиболее вероятного значения переданного бита по критерию:
Исследование варианта построения многоканальной системы регистрации ТМИ, использующего дополнительные методы помехоустойчивого кодирования
Второй разработанный вариант реализации существенно увеличивает сложность реализации системы и вычислительную нагрузку, однако, обеспечивает более эффективную защиту от воздействия помех, при передаче потоков ТМИ по каналу связи с шумами. В этом варианте используется дополнительное помехоустойчивое кодирование передаваемых данных комбинацией сверточных кодов и LDPC, а выходной поток формируется по выбору блока LDPC с наименьшим значением синдрома после LDPC декодирования по критерию: выбранный блок данных n, Cs(n) — значение синдрома декодированного блока п, принятого на s-ou телеметрической станции. На Рис. 5.3 показана схема многоканальной системы регистрации ТМИ, включающей три телеметрические станции и использующей предложенную комбинацию сверточных кодов и LDPC
Сравнительный анализ эффективности дополнительного метода помехоустойчивого кодирования в рассмотренной многоканальной системе регистрации ТМИ
На Рис. 5.4 представлена зависимость вероятности появления ошибочных битов в кадре единого потока ТМИ на выходе трёхканальной системы регистрации, включающей три телеметрические станции, от значений вероятности инверсии Рг и пропуска Pd битов при передаче по трем каналам связи (согласно модели канала на Рис. 3.14) системы регистрации ТМИ, подверженным влиянию шума, допускающего разные значения вероятности инверсии Рг и пропуска Р битов
Вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для трёхканальной системы, не использующей дополнительные методы помехоустойчивого кодирования (а), и использующей комбинацию сверточных кодов и LDPC (б)
На Рис. 5.5 представлено изменение процента полностью восстановленных кадров единого потока ТМИ на выходе системы, включающей три телеметрические станции, в зависимости от значений вероятности инверсии и пропуска битов при передаче также по одним и тем же трем каналам связи системы регистрации ТМИ.
Процент полностью восстановленных кадров ТМИ для трёхканальной системы, не использующей дополнительные методы помехоустойчивого кодирования (а) и использующей комбинацию сверточных кодов и LDPC (б)
На Рис. 5.4 и 5.5 показаны результаты эксперимента для кадра ТМИ, содержащего 18 каналов, по которым передаются отсчеты сигналов, представленных на Рис. 1.9. Разрядность телеметрических слов кадра составляет 8 бит, а служебная информация состоит из маркера и 48 разрядов использующихся для хранения времени в стандарте IRIG-106. Общая длина данных кадра составляет (18 8+48=192) бит.
В представленном эксперименте, для многоканальной системы регистрации, не использующей дополнительные методы помехоустойчивого кодирования, длина передаваемого кадра ТМИ составляет 208 битов, включая 16 битов код синхронизации и 192 битов данных. Вычисление параметров синхронизатора по критериям, приведенным в четвёртой главе, приводит к значениям: (ES = 1,EV = 3, WV = 3,єг = 6).
Для многоканальной системы регистрации, использующей предложенную комбинацию свёрточных кодов и LDPC, использован кодер LDPC (1440,1152) R = 0,8 (см. Приложение П.З.), построенный методом, описанным в Разделе 3.3.3. В рассмотренной системе регистрации шесть кадров ТМИ (каждый длиной 192 бита) составляют входной блок кодируемых данных кодера LDPC и, следовательно, передаваемый блок данных для второго варианта построения многоканальной системы регистрации составляет 2880 битов. Вычисления параметров синхронизатора приводят к значениям (ss = 2, sv = 6, wv = 3, st = 8). Используется код синхронизации длиной 24-бит, предусмотренный стандартом IRIG-106 (см. Приложение П.5.).
Эффект полученный от применения предложенной комбинации свёрточных кодов и LDPC, определяется коэффициентом усиления К1 = А/В, где А — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для системы, не использующей комбинацию свёрточных кодов и LDPC, В — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для системы, но использующей комбинацию свёрточных кодов и LDPC
Для повышения эффективности восстановления информации, передаваемой по каналам связи (согласно модели канала на Рис. 3.14), предложена новая архитектура многоканальной системы регистрации ТМИ, в которой передаваемый блок кода LDPC разделяется на (Ь) фрагменты, кодируемые сверточным кодом независимо друг от друга. Далее, каждый фрагмент передается в отдельном кадре формата IRIG-106.
На Рис. 5.8 показан дополнительный эффект, полученный от разделения LDPC блока на фрагменты и без применения критериев ММО и НВП. Дополнительный эффект определяется коэффициентом усиления К2 = А/В, где А — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для системы, использующей комбинацию сверточных кодов и LDPC без разделения LDPC блока на фрагменты, В — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для одной и той же системы, но с разделением LDPC блока на фрагменты и без применения критериев ММО и НВП.