Координированные стабильно-эффективные компромиссы оптимизации иерархических систем управления в двухуровневой многоканальной системе "наведение-стабилизация" летательного аппарата Ванин Александр Викторович

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Анализ проблемы оптимизации иерархических систем управления и постановка задачи оптимизации двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата

1.1. Обзор методов оптимизации иерархических систем управления... 15

1.2. Анализ иерархических подходов в системах управления беспилотного летательного аппарата 20

1.3. Математическая модель и постановка задачи оптимизации двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата на основе координированных компромиссов

1.3.1. Нелинейная математическая модель системы «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата 24

1.3.2. Математическая модель двухканальной системы наведения беспилотного летательного аппарата с вектором управляющих параметров 31

1.3.3. Математическая модель линеаризованной трехканальной системы стабилизации беспилотного летательного аппарата с перекрестными связями с расширенным вектором управляющих параметров 33

1.3.4. Структура двухуровневой системы «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата, и постановка задачи оптимизации двухуровневой системы «наведение-стабилизация» на основе координированных компромиссов 38

Выводы по первой главе 45 Стр.

Глава 2. Разработка метода координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) оптимизации иерархических систем управления 47

2.1. Концепция и определение обобщенного управления иерархической системы с учетом получения оптимального облика системы... 47

2.2. Определение и структурные свойства иерархического равновесия в многоуровневых системах управления и поуровневых стабильно-эффективных компромиссов (СТЭК) теории оптимального управления многообъектных многокритериальных систем (ММС) как основы координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК)

2.2.1. Методы иерархического уравновешивания и обобщение стратегии межуровневого координирования по Штакельбергу 50

2.2.2. Равновесно-арбитражные алгоритмы параметрических стабильно-эффективных компромиссов (СТЭК) оптимизации поуровневых многообъектных многокритериальных систем (ММС)... 54

2.2.3. Методика формирования оптимальной иерархической системы управления в форме алгоритма координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) на основе ИРИДИШ и равновесно-арбитражной оптимизации (РАО) для обеспечения балансировки и предельной эффективности многообъектных многокритериальных систем (ММС) уровней 2.3. Варианты решения задачи оптимального управления иерархической системой 64

2.4. Решение линейно-квадратичной задачи синтеза оптимального управления двухуровневой многоканальной системы «на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) 66

2.5. Решение параметризованной задачи синтеза оптимального управления двухуровневой многоканальной системы «наведение стабилизация» летательного аппарата на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) с адапта цией управляющих параметров системы стабилизации 70

Выводы по второй главе 84

ГЛАВА 3. Разработка программных средств для исследования и применения координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) 86

3.1. Программная реализация математической модели иерархической модели «наведение-стабилизация» БЛА - малогабаритного авиационного средства поражения (МАСП) 86

3.2. Разработка программных средств для исследований двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» в программной среде MatLab 88

3.3. Формирование элементов базы данных бортовой реализации 95

Выводы по третьей главе 97

ГЛАВА 4. Многофакторный анализ эффективности оптимальной двух уровневой системы «наведение-стабилизация» на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) 99

4.1. Результаты решения нелинейной задачи синтеза оптимального управления двухуровневой многоканальной системы «наведение стабилизация» беспилотного летательного аппарата на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) с адаптацией системы стабилизации 99

4.1.1. Вариант моделирования №0. Моделирование без учета балансировки каналов на уровне наведения 99

4.1.2. Вариант моделирования №1. Базовый вариант 104 Стр.

4.1.3. Вариант моделирования №2. Вариация получения оптимального решения на основе РАА 109

4.1.4. Вариант моделирования №3. Вариация получения оптимального решения на основе РАА. Использование точного описания параметров ССт 114

4.1.5. Вариант моделирования №4. Изменение краевых условий по сравнению с базовым вариантом 119

4.1.6. Вариант моделирования №5. Изменение краевых условий по сравнению с базовым вариантом. Использование точного описания параметров ССт 124

4.1.7. Вариант моделирования №6. Изменение краевых условий по сравнению с базовым вариантом. Использование точного описания параметров ССт с учетом ограничений на них 128

4.1.8. Вариант моделирования №7. Изменение краевых условий по сравнению с базовым вариантом. Использование точного описания параметров ССт с учетом ограничений на них 133

4.1.9. Вариант моделирования №8. Изменение краевых условий по сравнению с базовым вариантом. Использование точного описания параметров ССт с учетом ограничений на них 137

Выводы по четвертой главе 142

Общие выводы и заключение по диссертационной работе 145

Литература

• Нелинейная математическая модель системы «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата
• Определение и структурные свойства иерархического равновесия в многоуровневых системах управления и поуровневых стабильно-эффективных компромиссов (СТЭК) теории оптимального управления многообъектных многокритериальных систем (ММС) как основы координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК)
• Разработка программных средств для исследований двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» в программной среде MatLab
• Вариант моделирования №3. Вариация получения оптимального решения на основе РАА. Использование точного описания параметров ССт

Введение к работе

Актуальность темы. Сложность современных объектов управления, большое количество и противоречивость показателей эффективности обуславливают формирование многоуровневых многокритериальных систем управления с иерархической структурой. Повышение эффективности многоуровневых систем является необходимым при управлении сложными системами различной природы.

В частности, актуально развивать исследования иерархической задачи управления летательного аппарата в структуре: принятие решения (целерас-пределение) - управление (наведение) - регулирование (стабилизация), как единую многоканальную на каждом уровне сложную техническую систему (СТС) с поуровневой многокритериальной оптимизацией взаимодействующих каналов и межуровневой координацией.

Задача оптимизации управления СТС является актуальной, так как опирается на современную теорию оптимального управления многообъектными многокритериальными системами (ММС), которая базируется на комбинации методов классической теории управления и теории игр в форме стабильно-эффективных компромиссов (СТЭК), и развивает ее методы. В рамках основной части исследований управление СТС рассматривается как иерархическая игра со структурированными уровнями в форме ММС с межуровневой координацией. Для данного типа иерархических систем формируются методы получения управления СТС, что находит свое отражение в работах Зверева В.Ю., Воронова Е.М., Вайсборда Э.М., Жуковского В.И., Серова В.А., а также ряда других отечественных и зарубежных авторов. Развитие и применение иерархических подходов в сложных задачах управления позволяет повысить эффективность управления. Усложнение описания рассматриваемых СТС приводит к необходимости разработки методов координации многокритериальных задач с получением координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК) на всех уровнях иерархии.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование КОСТЭК оптимизации иерархических систем управления на основе иерархических уравновешиваний и методов оптимального управления ММС с применением результатов в двухуровневой многоканальной системе «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата (БЛА).

В достижения основной цели необходимо решить ряд задач:

сформировать стратегию межуровневого координирования на основе обобщенного иерархического уравновешивания по Штакельбергу;

разработать методику получения КОСТЭК;

разработать алгоритм оптимизации двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» БЛА на основе КОСТЭК;

получить решение линейно-квадратичной задачи многокритериального синтеза двухуровневой системы управления на основе КОСТЭК;

разработать программные средства для исследования оптимальной двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» БЛА;

исследовать оптимальную двухуровневую многоканальную систему управления БЛА и провести многофакторный анализ ее эффективности на основе КОСТЭК.

Методы исследований. Проведенные в диссертационной работе разработки и исследования базируются на методах проектирования иерархических распределенных систем, теории оптимального управления ММС, методов исследования нелинейных непрерывных систем автоматического управления и современных методах математического моделирования.

Научная новизна работы. К числу новых научных результатов можно отнести:

1. Формирование стратегии межуровневого координирования на основе обобщения иерархического уравновешивания по Штакельбергу;

2. Получение поуровневых Парето-оптимальных СТЭК на основе модифицированного равновесно-арбитражного алгоритма;

3. Методика оптимизации иерархической системы управления на основе разработанного алгоритма получения КОСТЭК;

4. Решение линейно-квадратичной задачи многокритериального синтеза двухуровневой системы управления на основе КОСТЭК;

5. Формирование математической двухуровневой многоканальной модели системы «наведение-стабилизация» БЛА с поуровневыми перекрестными связями;

6. Формирование свойств координирования нижнего уровня при оптимизации двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» БЛА на основе КОСТЭК.

Практическая значимость работы заключается в том, что в рамках исследования системы наведения-стабилизации БЛА - малого авиационного средства поражения (МАСП) получены следующие результаты:

7. Сформирована двухуровневая многоканальная модель системы «наведение-стабилизация» МАСП с поуровневыми перекрестными связями;

8. Проведен анализ эффективности многокритериально-оптимальной иерархической системы наведения-стабилизации с учетом балансировки эффективности на основе поуровневых компромиссов и межуровневой координации;

3. Выполнен многофакторный анализ влияния краевых условий, ограничений на параметры системы наведения (СН) на результаты многокритериальной оптимизации двухуровневой системы наведения-стабилизации;

4. Сформированы дополнительные свойства координации адаптивной системы стабилизации (ССт) оптимальной СН с коррекцией адаптивных коэффициентов ССт;

5. Разработаны программные средства для исследования оптимальной двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» МАСП;

6. Проведено исследование элементов реализации алгоритма оптимизации двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» на борту МАСП.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационных исследований нашли применение в рамках НИОКР «Разработка методики оценки рациональных параметров и эффективности противозенитных маневров для противокорабельной ракеты» по хоздоговору с ОАО «Корпорация «Тактическое ракетное вооружение». Также, основные положения и результаты диссертационной работы были использованы в НИР «Разработка аппаратно-программного комплекса имитационного моделирования функционирования малогабаритных авиационных средств поражения (МАСП) и проведения анализа эффективности стабилизации, наведения и группового применения МАСП методом имитационного моделирования», выполняемой по хоздоговору с ОАО «Корпорация «Тактическое ракетное вооружение».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде конференций: Девятый международный симпозиум Интеллектуальные системы (Москва, 2010), XXXV академические чтения по космонавтике (Москва, 2011), Десятый международный симпозиум Интеллектуальные системы (Вологда, 2012), XV Международная конференция Проблемы управления и моделирования в сложных системах (Самара, 2013), XVI Международная конференция Проблемы управления и моделирования в сложных системах (Самара, 2014), XI международный симпозиум Интеллектуальные системы (Москва, 2014), XVII Международная конференция Проблемы управления и моделирования в сложных системах (Самара, 2015), Вторая Всероссийская научно-техническая конференция Навигация, наведение и управление летательными аппаратами ГосНИИАС -РПКБ (Москва, 2015).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 13 научных работ, из них 3 работы - в ведущих рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Общий объем опубликованных работ составляет 1,62 п.л.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов по работе, списка используемой литературы и приложения. Общий объем 203 страницы, в том числе 110 рисунков и 3 таблицы.

Положения, выносимые на защиту.

1. Формирование математической двухуровневой многоканальной модели системы «наведение-стабилизация» МАСП с поуровневыми перекрестными связями;

2. Разработка метода оптимизации иерархической системы управления динамическим объектом на основе КОСТЭК;

3. Разработка программно-алгоритмического обеспечения метода оптимизации управления МАСП как иерархической системой наведения-стабилизации с корректируемым двухканальным пропорциональным наведением МАСП для повышения эффективности МАСП и координации траекторией адаптации ССт МАСП;

4. Многокритериальный анализ влияния динамических свойств и условий полета МАСП на результаты оптимизации двухуровневой системы управления (СУ) с формированием элементов базы данных бортовой реализации.

Нелинейная математическая модель системы «наведение-стабилизация» беспилотного летательного аппарата

Вопросу проектирования координированных иерархических систем также посвящены работы Shrinivasan V., Radhakrishnan S., Subbarayan G. [77],

Задача оптимизации управления является актуальной в любое время и получила свое отражение в работах Карпунина А.А. [8], [9], Кэ Фан [31], Рудаковой Т.А. [48], [70], [71], Сизовой А.А. [55], Симановой Н.В. [56], Летунова Д.А. [36], Berbyuk V.E., Bostrom А.Е. [76], Forsgren А. [78].

В теории оптимального управления динамическими системами существует два подхода. Первый подход основан на принципе максимума Л.С. Понтря-гина, а второй - на методе динамического программирования. Известно, что первый подход дает необходимые условия существования оптимальных управлений. Результаты получения оптимального решения, в основу которого лег принцип максимума Понтрягина, отражены, например, в работах Красовского А.А. [30]. Второй подход обычно применяется для оптимального управления динамическими системами. При практическом использовании метода динамического программирования возникает ряд трудностей: не существует строго обоснованной методики вывода соответствующего уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана, кроме того, неясно в каком смысле существуют фигурирующие в нем производные от решения, а также разрешимо ли это уравнение. Так в работах Маслова В.П. [41] получены условия разрешимости этого уравнения, основанные на идемпотентном анализе. Субботиным А.И. [59] был предложен метод, названный им минимаксным, построения обобщенных решений этого уравнения. Задача получения и решения уравнения Гамильтона-Якоби нашла свое отражение в работах Хаметова Д.В. [69], Братусь А.С., Юрченко Д.В., [4], Beard R.W., Saridis G.N., Wen J.T. [75], Xiaofeng Y., Tielong S., Tamura K. [85], Loreti P., Vergara Caffarelli G. [79].

Исследованию проблем, возникающих при управлении автономным подводным аппаратом, описание которого представлено нелинейной модель представлено в работе West М.Е. [84]. Отдельной задачей является оптимизации взаимодействия подсистем внутри иерархической системы. Некоторые результаты по данному вопросу представлены в работе Тарасова Д.В. [63].

В рамках исследования Гераськина М.И. [11] разработан метод выбора единственного вектора управления из множества Парето-оптимальных управлений на основе графового анализа этого множества. Данный метод применяется для формирования управления иерархическими организационно-экономическими системами. Результат применения данного метода будет являться наиболее близким к компромиссно-оптимальному решению по принципу максимина.

В работах Вайсборда Э.М., Жуковского В.И. [10], Серова В.А. рассматривается применение теории иерархических игр для получения оптимального управления иерархической системы с централизованным верхом. В работах Вайсборда Э.М. и Жуковского В.И. дается определение иерархического равновесия и формируются достаточные условия оптимального управления при ограничениях на управление и состояние. Серов В.А. в свою очередь развивает данных подход и рассматривает возможность его практического применения.

Применение теории игр для получения оптимального решения при оптимизации иерархических систем представлено в работах Тараканова А.Ф., Ро-дюкова А.В., Горелика В.А. [12], [13], [62]. В рамках исследования рассматривается двухуровневая иерархическая игра в условиях неопределенности, для которой строится гарантированное равновесие по Нэшу, основанное на функциях суммарного риска. В рамках исследований рассматривается применение гарантированных подходов игрока верхнего уровня по отношению к игроку нижнего уровня. Авторами получены условия оптимальности полученных решений. На верхнем уровне иерархии в рассматриваемых задачах находится управляющий Центр, нижний же уровень представляет собой набор коалиций. Центр в свою очередь строит свою стратегию из условий максимизации своего выигрыша. Общее равновесие в игре названо коалиционно-иерархическим равновесием. Для данной постановки задачи при условии квадратичного варианта игры получены достаточные условия оптимальности, а также приводится методика численного решения игры.

В работе Амбарцумяна А.А. и Потехина А.А. [2] уделяется внимание групповому управлению системой. Идея заключается в создании двухуровневой системы управления с использованием на нижнем уровне моделей поведения каждого компонента, а групповое управление реализуется моделью управляющего компонента, взаимодействующего с моделями нижнего уровня. В данных исследованиях предлагается подход к групповому управлению на основе дискретно-событийных моделей автономных компонентов объекта и заданных логических ограничениях на их поведение. Основными концептами подхода являются раздельное моделирование автономных компонент объекта, формирование требований к их совместному поведению, синтез управляющего компонента системы.

Проектирование технических систем с учетом случайных процессов изменения их параметров связано с необходимостью решения ряда сложных и трудоемких задач. К их числу относятся задачи параметрического синтеза и, в частности, оптимального выбора номинальных значений параметров проектируемых объектов. Сложность их решения обусловлена вероятностным характером критерия оптимальности, недостаточностью информации о случайных закономерностях процессов изменения параметров проектируемых систем и высокой вычислительной трудоемкости поиска решений. Возникающие условия неопределенности не всегда позволяют обеспечить заданное качество функционирования системы, и может оказаться, что найденные оптимальные значения параметров, при которых достигается максимальная вероятность безотказной работы системы за определенный промежуток времени, не приводит к выполнению заданных ограничений на эту вероятность. Тогда необходимо выбирать и реализовать стратегию управления параметрами системы, учитывая все факторы неопределенности. Одной из возможных стратегий может выступать стратегия, основанная на методах поисковой оптимизации, но из-за невозможности универсального решения нелинейных задач оптимизации в условиях неопределенности выбор конкретного метода приходится связывать с особенностями решаемой задачи. В этом случае наиболее успешным является многоме-тодный подход. В работе Диго Г.Б. и Диго Н.Б. [15] рассматриваются вычислительные аспекты улучшения реализации многометодных вычислительных схем применительно к проблемам оптимального параметрического синтеза.

В рамках основной части исследований рассматривается иерархическая игра с централизованным верхним уровнем и рядом коалиций на нижнем уровне иерархии. Для данного типа иерархических систем формируется алгоритм получения решения игры, что находит свое отражение в работах Месаровича М, Мако Д., Такахара И., [43] Жуковского В.И., Вайсборда Э.М. [10], Тараканова А.Ф., Говорова А.Н., Горелика В.А. [12], [13], [62], Субботина А.И. [59], Воронова Е.М. [6]-[9], а также ряда других отечественных и зарубежных авторов. Разработанные к настоящему времени методы применяются для централизованных систем, когда верхний уровень представляет собой единый Центр. Данный факт не совсем точно отражает возможную реальную модель сложной системы. В общем случае верхний уровень аналогично нижнему уровню иерархии может представлять собой ММС. Данная ситуация приводит к необходимости разработки методов координации многокритериальных задач с получением координированных стабильно-эффективных компромиссов на обоих уровнях иерархии.

Определение и структурные свойства иерархического равновесия в многоуровневых системах управления и поуровневых стабильно-эффективных компромиссов (СТЭК) теории оптимального управления многообъектных многокритериальных систем (ММС) как основы координированных стабильно-эффективных компромиссов (КОСТЭК)

В данной работе развиваются и применяются подходы класса иерархических дифференциальных игр (ИДИ). Без ограничения общности рассуждений рассмотрим двухуровневую ИДИ с «правом первого хода» верхнего уровня. В отличие от известных результатов и в соответствии со структурным требованием многоуровневой СУ каждый верхний уровень представляет собой структурированную ММС с исходной структурной несогласованостыо, представленную на Рисунке 2.4. На Рисунке 2.4 в соответствии с описанием модели практического примера верхний уровень ИСУ является двухканальной ММС-У, который в соответствии с терминологией будет обозначаться ММС - Центр (ММС-Ц), а нижний уровень иерархической СУ является трехканальной системой стабилизации, который в соответствии с терминологией будет иметь обозначение ММС - Исполнительная система (ММС-ИС). л ммс-ц

Структурная схема двухуровневой трехподсистемной ИДИ: верхний уровень: ММС-Центр; нижний уровень: ММС-Исполнительная Система (ММС-ИС); структурно-сложный объект (ССО) На Рисунке 2.4 сохранены традиционные обозначения двухступенчатой дифференциальной игры Центра и исполнительной системы (ИС). Но в соответствии, например, с двухуровневой структурой управления-регулирования на Рисунке 1.1 верхний уровень может иметь смысл ММС. Таким образом, в данной работе имеет место обобщение двухступенчатой ИДИ.

Структурно сложный объект (ССО) имеет математическую модель х = f(t, х, v, и), х(ґ0) = х0, dimx = п, (2.1) где v — исполнительное управление с распределенным исполнением (Рисунок 2.4) v = (v1; v2, v3), dimv;- = mt, і = 1,2,3, vt є \t a Ew , dim v = m = У»1; ,veV = V1xV2xV3cE (2.2) /=1 Управление-координация ММС-Ц u = (щ, u2), dimW/ =i; 3,«/eU,cE , dimu = к = kh ueU = UXU2cE . (2.3) При распределенной координации u, связанной с одной из подсистем ММС-ИС (Рисунок 1.6), последнее неравенство может не выполняться. Структурно и функционально связанные задачи ММС-Ц и ММС-ИС характеризуются соответственно показателями критериев эффективности при / = Ц: / = 1,3,7 = 1 2? ПРИ = ИС: / = 1,4,7 = 1Д Определение 2.2 (ИРИДИ). Иерархическим равновесием ИДИ (ИРИДИ) с правом первого хода верхнего уровня в попарном взаимодействии уровней называется набор взаимосвязанных равновесных ситуаций множества уровней ИДИ при фиксированных степенях конфликтности в ММС уровней.

Определение 2.3 (ИРИДИШ). Структурные свойства иерархического равновесного решения двухуровневой ИДИ с обобщением стратегии Штакельбер-га составляют следующую трехэтапную процедуру получения обобщенного управления [9].

На первом этапе ММС-Центр на «правах первого хода» сообщает ММС-ИС свою координацию в форме закона-стратегии u(f,x) є U для каждой позиции из множества {t,\} или программно-корректируемого закона-стратегии управления (ПКЗУ) для конечного множества {th xftj, t0 t] ... tt ... /# = T} или программного управления u(t) для всех tG[t0,tK] или векторного параметрического множества q є Q. На втором этапе на уровне ММС-ИС формируется отображение R: U —»V такое, что при каждом фиксированном uelJ тахфис(1/ИС1(и, v),...,JHC3(u, v)) = (pHC(JHC1(u, Ru),...,JHC3(u, Run. (2.7) veV Конкретный вид функции фис определяется как балансировка эффективности подсистем ИС в условиях исходной структурной несогласованности на множестве степеней конфликтности подсистем ММС-ИС (антагонизм, бескоалиционный или коалиционный конфликт, кооперация).

На третьем этапе, который развивает стратегию Штакельберга и обобщает РИДИШ, ММС-Ц выбирает решение тахфц( Jui(u, Ru),...,/ц3(и, Ки)) = фц( JIr1(ur, Ru),...,/ц3(иг, Ru)l. (2.8) Конкретный вид функции фц определяется как балансировка эффективности подсистем Ц на множестве степеней конфликтности подсистем ММС-Ц [6]. Набор ur, Ru определяется как иерархическое равновесие по Штакелъ бергу (ИРИДИШ).

Замечание 2.1. В общем случае управление-координация и ММС-Ц и исполнительное управление v ММС-ИС являются обобщенными векторами u(?,x),v(?,x) соответственно с набором показателей-требований.

Для обеспечения на ММС-уровнях балансировки с последующей Парето-оптимизацией функций /ис и Lc учетом арбитражной схемы Нэша (АСН) функции Фц,Фис принимают более общий вид: на втором шаге л. т» ( \ АСН формируется R CH (U j = V , а на третьем вводится дополнительная операция /цій ,RACH(u )j = max] Уц/-УцДиг, RACH(ur)j,/ = 1,2, и 1 где и — оптимально по Парето. Замечание 2.4. При указанном обобщении функций фтт фт/Гр (Замечание 2.3), координация уровня наведения совпадает с и при условии АСН \ / — Замечание 2.5. В двухуровневой задаче управления-регулирования (Рисунок 2.4) при заданных связях u = Fu(k,f) и v = Fv(k,f) полученная координа 54 ция формирует вектор параметров кц = (ку, kk ), а исполнительное управление описывается вектором параметров кис = I кЮ2,к ,к ,к ,knz,ksnz,кюх,к к \.

Разработка программных средств для исследований двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» в программной среде MatLab

Модель ССт МАСП реализована с использованием математического пакета Matlab с активным применением инструментальных средств Simulink, позволяющих строить нелинейные, динамические модели оперированием некоторыми готовыми, встроенными блоками и связями между ними.

Для удобства представления и в соответствии с функциональными особенностями модель была разделена на следующие подсистемы, связанные между собой блоками GoTo: 1. Подсистема аэродинамики (Рисунок 3.1). 2. Подсистема уравнений движения (Рисунок 3.2). 3. Контур стабилизации (Рисунок 3.3). 4. Подсистема, отвечающая за вывод параметров и переходных процессов и представляющая из себя комбинацию 6 независимых подсистем. Необходимо отметить, что в процессе моделирования осуществляется вызов вспомогательных функций, написанных на языке C++ и включающих: непосредственно тексты вспомогательных процедур; заголовочные файлы, включающие необходимые константы, прототипы функций и объявления структур; файлы переходники для адекватного исполнения программного кода на С++в системе Matlab; бинарные файлы с заданными исходными данными. L Использование данных программных модулей необходимо для выполнения расчета аэродинамики, коэффициентов адаптации, параметров по уравнениям движения, загрузки характерных констант и вычисленных значений в модель. При этом запуск модели производится с выполнением главного скрипта, в котором происходит задание оставшихся, существенных для процесса моделирования физических параметров, компиляцию вышеописанных функций и от-рисовку графиков переходных процессов и изменения траекторных параметров в процессе полета.

Разработка программных средств для исследований двухуровневой многоканальной системы «наведение-стабилизация» в программной среде MatLab

Программная реализация методики получения оптимального управления иерархической системой наведения-стабилизации МАСП: «init.m» - главный исполнительный файл, позволяющий получить Парето-оптимальные значения управляющих параметров уровня наведения с адаптацией системы стабилизации, построить необходимые графики параметров полета; «aero.m» - исполнительный файл для расчета аэродинамических сил и моментов; « loadaer.m» - загрузка характерных размерностей, к которым отнесена аэродинамика «load_mass.m» - загрузка массы и моментов инерции «motion.m» - расчет параметров по уравнениям движения «stab_adapt.m» - формирование поверхностей коэффициентов адаптации «stab res.m» - формирование опорных точек для последующего построения поверхностей IZDMLA1 .срр - расчет аэродинамики IZD MLA1 .dat - файл исходных данных для расчета аэродинамики IZDMLA1 .h - заголовочный файл расчета аэродинамики IZDMLA1. mexw64 - переходник для подключения C++ файла (matlab 64bit) size_aero.dat - файл исходных данных data_mass.dat - файл исходных данных

Описание программного алгоритма получения оптимальных параметров на уровне наведения представлен на Рисунках 3.4-3.6. Запуск исполнительного файла load аег.тп Загрузка характерных размерностей, к которым отнесена аэродинамика Запуск исполнительного файла load mass.m Загрузка массы и моментов инерции Запуск исполнительного файла stab res. Формирование опорных точек, полученных на этапе оптимизации ССт, для последующего построения поверхностей г Запуск исполнительного файла stabadapt.m Формирование интерполяционных плоскостей для описания характера изменения коэффициентов адаптации ССт

Управляющими сигналами янляюїся исреїру зьй, эанисящип uf углов наведения и. наоора у і [ра к ляіоі] [и ко а ф фи [ [и ситої! Исполнительный файл для расчета аэродинамических сил и моменши Входные параметры Mach. \ х temp. \ v_temp. X z temp dv dn.dc Xt. nixwx an. nivwy an. niz\vz_aiT\ \vx, wy. \vz, V, c\. ba, s.. L Выхолные параметры Fx.Fy.Fz.Mx.\Iy.Mz Формируется сеть значений коэффициентов уровня наведения Расчет параметров по уравнениям движения Входные параметры ш. Fx. Fy. Fz. ЛІХ. ліу. Mz. \vx temp U Y temp.U 2 temp. Vx temp. Vy_tE:iiip. , vz_teiiip. Ix. Iy. Iz. tet temp.. psi_temp, gam_teiiip. P Зыкодаывпараметры: ci\x. d\y. d\z. divx. tlwy. dw/. did dphi dpam ГЫ . P5I dX. clY d /.. а] і. be і nv. iiz. V

Вариант моделирования №3. Вариация получения оптимального решения на основе РАА. Использование точного описания параметров ССт

Точка старта имеет координаты: X(to) = 0 M\Y(to) = 2500 M,.Z(YQ) = 0 М. Координаты цели принимаются равными: Хц = 4500 м;Уц = 0 m,ZJJ = 250 м. Описание параметров ССт задано многокритериальными интерполяционными поверхностями с адаптацией по скоростному напору.

Парето-оптимальные значения параметров на уровне наведения, полученных в результате применения алгоритма оптимизации иерархических систем на основе КОСТЭК, а также значения компонент вектора состояния, входящих в описание критериев эффективности на уровне наведения, в конечный момент времени равны:

Значения параметров на уровне наведения: Куу = J, К у = ZJ, АГ 2 = У, АГ 2 = Значение векторного промаха: АХ = 0,233 м; ДУ = -0,26 м; AZ = 0,7 м. Значения углов, которые характеризуют требование по качеству наведения, в конечный момент времени: 4 = -4,082; 0 = -41,029. Значения скоростей в конечный момент времени: Vx =264,076 ; Vv =57,23 ; Vz=28,14 Вариант моделирования №8. Изменение краевых условий по сравнению с базовым вариантом. Использование точного описания параметров ССт с учетом ограничений на них Точка старта имеет координаты: X(t0) = 0 M,7(10)= 2500 m,Z(Y0) = 0 М. Координаты цели принимаются равными: Хц = 4500 м;Уц = 0 m,ZJJ = 0 М. Описание параметров ССт задано многокритериальными интерполяционными поверхностями с адаптацией по скоростному напору. 0.5

Парето-оптимальные значения параметров на уровне наведения, полученных в результате применения алгоритма оптимизации иерархических систем на основе КОСТЭК, а также значения компонент вектора состояния, вхо 142 дящих в описание критериев эффективности на уровне наведения, в конечный момент времени равны: Значения параметров на уровне наведения: к = 3; кк1 =15; к 2 = 6; кк2 = 5. Значение векторного промаха: АХ = 0,325 м; ДУ = -0,315 м; AZ = 0 м. Значения углов, которые характеризуют требование по качеству наведения, в конечный момент времени: Р = 0; 0 = -48,467. Значения скоростей в конечный момент времени: Vv = 285,966ж; К. = 7,35 ж; V. = 0 ж

По результатам компьютерного моделирования процесса наведения ЛА на малоподвижную цель подтверждается целесообразность применения предложенного алгоритма оптимизации иерархических систем на основе координированных стабильно-эффективных компромиссов.

Исследования, проводимые в рамках данной главы проводились при различных вариантах задания оптимальных адаптивных зависимостей параметров ССт от скоростного напора.

Результаты моделирования подтверждают работоспособность метода исследования. Эффективность его применения особенно наглядно проявляется при необходимости дополнительной координации ССт с целью повышения ее эффективности.

По результатам компьютерного моделирования процесса наведения БЛА на малоподвижную цель подтверждается целесообразность применения предложенного алгоритма оптимизации иерархических систем на основе КОСТЭК.

На основании результатов, полученных в предыдущих частях отчета и на основании многофакторного анализа, результаты которого приведены в данной главе можно сделать следующие выводы:

1. Без балансировки каналов в двухуровневой системе «наведение-стабилизация» и без обеспечения координации уровней качество системы стабилизации значительно уступает варианту, когда применялся алгоритм получения оптимальной двухуровневой системы «наведение-стабилизация» МАСП на основе КОСТЭК в варианте 3. И качество наведения в соответствии с введенными требованиями также уступает.

2. При использовании оптимального описания параметров адаптации ССт улучшилось качество стабилизации при наведении БЛА, что позволило повысить точность БЛА при попадании в цель.

3. Различные способы нахождения оптимального решения дают равнозначные результаты по качеству, точности и быстродействию для случая использования приближенного описания параметров адаптации ССт.

В ходе получения значений параметров на уровне системы стабилизации были исследованы 18 точек на рабочей области. Результирующие поверхности, характеризующие зависимость параметров обратных связей ССт, были получены в результате интерполяции полученных значений на всю область, соответствующую зоне применимости МАСП. Вследствие этого возможно получение участков на этих поверхностях, соответствующих недостаточно хорошим результатам по стабилизации. С целью повышения качества стабилизации вводятся ограничения на значения параметров ССт. Данные ограничения соответствуют некоторым соотношениям между скоростью полета и высотой, на которой находится МАСП. Поэтому в качестве дополнительной координации осуществляется оценка полученной траектории, на ней находится точка, попадающая в ограничения, и далее осуществляется наведение сначала в окрестность точки, несоответствующей требуемому качеству стабилизации, а уже по достижении промежуточной точки осуществляется наведение на цель. Данный принцип осуществления траекторной безопасности позволяет существенно улучшить качество стабилизации путем усиления влияния координации верхнего уровня на нижний.