Математические модели и методы принятия решений при управлении организационными системами Локтаев Сергей Викторович

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Особенности управления организационными системами

1.1. Управление и его характеристики 22

1.2. Роль прогнозирования в системах управления 40

1.3. Качество управления 48

1.4. Характеристика внешней среды управления 54

1.5. Организационная система как объект управления 66

1.6. Выводы по первой главе 77

ГЛАВА 2. Модели принятия решений при создании организационных систем

2.1.Системность и управление 80

2.2. Системный анализ при управлении 88

2.3. Понятие организационной системы 93

2.4. Модели построения организационных систем 112

2.5. Создание жизнеспособной развивающейся организационной системы 135

2.6. Выводы по второй главе 142

ГЛАВА 3. Принятие решений на основе прогнозирования

3.1. Экспертные системы 144

3.2. Проблематика прогнозирования 157

3.3. Прогнозирование на основе экспертных оценок 165

3.4. Комбинированные методы прогнозирования 171

3.5. Метод алгоритмического моделирования в задачах прогнозирования 185

3.6. Выводы по третьей главе 206

ГЛАВА 4. Модели принятия решений при наличии неопределенности

4.1. Выработка управленческих решений в условиях неопределенности будущей ситуации 207

4.2. Противоречия при управлении организационными системами 216

4.3. Математическое моделирование и принятие решений 221

4.4. Имитационное моделирование 235

4.5. Модель принятия решений в нечеткой среде 259

4.6. Выводы по четвертой главе 264

ГЛАВА 5. Причинные модели принятия решений в кризисных ситуациях

5.1. Человеческий аспект в системе управления 265

5.2. Прогнозирование в структурах управления ресурсами компании 282

5.3. Прогнозирование состояния организационной системы 291

5.4. Содержание причинной модели прогнозирования 304

5.5. Подход к формализации прогнозирующего текста 317

5.6. Построение лингвистических переменных причинной модели 330

5.7. Формализация прогнозирующих правил 338

5.8. Выводы по пятой главе 349

ГЛАВА 6. Принятие решений в проблемных ситуациях

6.1. Автоматизация поддержки управленческих решений 351

6.2. Информационные технологии управления в задачах принятия решений 366

6.3. Модели представления данных и знаний при управлении в проблемных ситуациях 375

6.4. Модели принятия решений в условиях притязаний 380

6.5. Комбинированная модель альтернативного выбора 388

6.6. Выводы по шестой главае 399

Выводы 401

Литература 404

Приложение 426

• Роль прогнозирования в системах управления
• Системный анализ при управлении
• Прогнозирование на основе экспертных оценок
• Выработка управленческих решений в условиях неопределенности будущей ситуации

Введение к работе

Для решения проблем экономических, социальных, политических, научных, технических, стоящих перед обществом, требуется организованная деятельность многих людей. Такая деятельность осуществляется в рамках искусственных созданных человеком формирований, называемых организационными системами (ОС) - промышленные предприятия, компании, холдинги, банки, кооперативы.

Количество таких объектов в стране измеряется сотнями тысяч, и продолжает расти. Несмотря на это, ОС как специфический класс систем постоянно ускользали из поля зрения исследователей. В стране имеется множество институтов и проектных организаций, занимающихся вопросами создания различных технических систем (самолетов, ракет, автомобилей, роботов, технологических линий), которые по своей сложности значительно уступают организационным финансовым системам. Тогда как исследования в области создания ОС, практически отсутствуют. Основная причина этого состоит в том, что, начиная с 30-х годов вопросы формирования организационных структур управления, экономических, социальных, политических и экономических систем являлись неоспоримой прерогативой административной системы. Наука к этим вопросам попросту не допускалась. Без научной теории построения ОС невозможно успешно создать эффективную систему управления, в том числе и ОС. Это стало ясно, когда наука управления получила новый импульс, связанный с развитием кибернетики, но только в последние годы появилась реальная возможность создать такую теорию и вооружить ею организаторов управления.

Организационные системы имеют многовековую историю. Они появились в результате выделения управленческой (организаторской) деятельности в самостоятельный вид трудовой деятельности. По словам А. А. Богданова [1], которого по праву можно назвать основоположником теории социального управления, «организаторский труд, по-видимому, представляет собой исторически самую раннюю форму сложного (квалифицированного) труда вообще».

В настоящее время система управления по численности занятых в ней специалистов является третьей (после промышленности и сельского хозяйства). Тем не

менее, она не справляется должным образом с усложняющимися функциями управления трудовыми, материальными, финансовыми ресурсами в современных экономических условиях. Поправить положение можно за счет совершенствования существующих и создания новых высокоэффективных организационных систем. Дело в том, что исторически сложившийся в нашей стране субъективный подход к их построению при ослабленном (после «свертывания» нэпа) механизме естественного отбора наиболее жизнеспособных структур привел к тому, что многие организационные формы оказались «застывшими» на десятки лет. В результате многие существующие ОС обладают большой избыточностью, «омертвляя» значительную часть принадлежащих им ресурсов, которые могли быть использованы для решения актуальных задач экономического развития страны.

Необходимо пересмотреть действующий механизм формирования организационно-финансовых систем (ОФС), чтобы исключить или ограничить практику создания неэффективных систем. Дальнейшее игнорирование ОС как самостоятельного класса систем, требующего специального изучения, при наблюдаемом росте их количества неизбежно приведет к дальнейшему снижению эффективности принадлежащих им ресурсов. До тех пор пока мы не научимся создавать высокоэффективные ОС, нам не удастся увеличить отдачу от их использования. Вот почему вопросы разработки научных основ их построения требуют первостепенного внимания и незамедлительного решения.

Может ли быть разработана универсальная методология построения ОС при значительном многообразии их видов? Уверенность в этом создают наличие общих свойств у различных видов ОС, позволяющих объединить их в один класс. Закономерности, характеризующие построение разнообразных ОС. Возможность использования методов построения систем программно-целевого управления, а также методов системного анализа, теории управления и богатого опыта построения ОС и структур управления.

Одной из самых важных проблем при реализации управления организационными системами является проблема прогнозирования. Известные попытки составления прогнозов с использованием традиционных методов гуманитарных на-

ук, как правило, были несостоятельными. Более плодотворные результаты получены на основе математического моделирования.

В математическом смысле организационная система представляет собой квазиустойчивую совокупность элементов и связей между ними или некоторое число взаимосвязанных элементов, обладающих свойствами, не сводящимися к сумме свойств отдельных элементов [1]. Данное определение применимо и к ОС.

Существует несколько десятков определений понятия «модель объекта». Отличаясь друг от друга терминологией и глубиной охвата данного понятия, большинство из них отражает мысль, что под моделью понимается выраженная в той или иной форме информация о наиболее существенных и устойчивых причинно-следственных связях между переменными объекта. Различают качественную информацию о характере поведения системы и количественную информацию, которая извлекается из экспериментальных данных, полученных в результате наблюдения за ее функционированием.

Модель - представление объекта, системы или понятия (идеи) в некоторой форме, отличной от формы их реального существования и служит средством, помогающим нам в объяснении, понимании или совершенствовании окружающей нас природы.

В широком смысле модель - это уменьшенное (или в натуральную величину) воспроизведение чего-либо. В науке по ее существу всегда приходится иметь дело с моделями. Вне их конкретных классов бессмысленно говорить об основных понятиях теории и закономерностях природы. По существу анализ объекта при прогнозировании - это анализ специальным образом построенных моделей. От того, насколько правильно построены отдельные модели, как они увязаны друг с другом, зависят результаты прогнозирования.

В основе математического моделирования лежит явление изоморфизма, который означает сходство форм при качественном различии явлений. В математике изучение одной из изоморфных систем сводится в значительной степени к изучению другой изоморфной системы. Изоморфизм указывает на единство, связь, взаимодействие и взаимозаменяемость в определенных пределах различных явлений материального мира, на сходство их формы и отдельных закономерностей. В

строго определенных границах и условиях можно заменить изучение одного явления изучением другого, подобного ему по форме и структуре. Появляется возможность моделировать одну систему с помощью другой.

Относительность понятия модели связана с влиянием на ее создание субъективного фактора. Многое зависит от лица, которое строит модель с учетом условий конкретной задачи. Исследователь определяет те стороны модели, которые должны отражаться в ней, и те, которые опускаются из рассмотрения, осуществляет принятие тех или иных допущений, выбор средств моделирования, применение разнообразных методов в рамках выбранных средств.

Идея исследования некоторого объекта, системы или понятия при помощи модели носит столь общий характер, что дать полностью классификацию функций модели затруднительно. Различают пять ставших привычными случаев применения моделей в качестве средства: понимания действительности, общения, обучения и тренажа, инструмента прогнозирования, средства постановки эксперимента.

При математическом моделировании вместо изучения и исследования оригинала исследуются математические зависимости, описывающие оригинал. При построении математической модели необходимо учитывать основные стороны и взаимосвязи рассматриваемого явления и отказаться от изучения второстепенных сторон и связей. Модель представляет собой некоторую абстракцию от действительности, учитывающую только характеристики, представляющие интерес.

Классификация моделей отражает лишь отдельные аспекты исследований. Модели можно классифицировать по различным признакам. В зависимости от вида прогнозируемого объекта модели могут быть следующими: физических процессов; развития производства; развития науки и техники; экономические модели; демографические модели; социальные модели; модели политических ситуаций. Модели каждого вида могут различаться в зависимости от описываемого процесса. Экономические модели использования трудовых ресурсов, воспроизводства основных фондов, формирования потребностей и т. п.

К классификации моделей более рационально подойти с позиций классификации огромного многообразия возможных задач, решаемых при прогнозировании. Можно выделить два случая воспроизведения натуры: материальное (предметное)

и идеальное (абстрактное). Материальное воспроизведение натуры предполагает исследование объекта на физических моделях, при котором изучаемый объект воспроизводится с сохранением его физической природы или используются другие аналогичные физические явления.

Абстрактное воспроизведение - это описание объекта определенными символами. Особое место в абстрактном воспроизведении играют математические модели, исследования в которых осуществляются на основе идентичности формы уравнений и однозначности соотношений между переменными, фиксируемыми в натуре и модели. Для решения трудно формализуемых задач большое значение приобретают методы эвристического (интуитивного) моделирования. Возможная упрощенная структура видов моделирования представлена на рис. 1.

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Предметное

Физическое

Аналоговое

Квазианалоговое

Абстрактное

Интуитивное

Метод сценариев

Мысленный эксперимент

Операционные игры

Логическое

Знаковое

Графическое

Математическое

Имитационное

Аналитическое

Алгоритмическое

Рис. 1. Возможные виды моделирования

В зависимости от характера протекания прогнозируемого явления существуют следующие группы интуитивных моделей: эволюционного развития; революционного развития; включающие оба типа развития.

В зависимости от вида математического описания аналитические модели можно разделить на: дифференциально-разностные; алгебраические, использующие понятия и результаты общей алгебры; основанные на теории автоматов; тополо-

гические; теоретико-графические; игровые, использующие аппарат теории игр; модели математического программирования.

В зависимости от наличия неопределенностей имитационные модели можно разделить на детерминированные и стохастические, последние делятся на модели для расчета математических ожиданий процессов (модели динамики средних для массовых явлений в экономике, биологии, военном деле) в непрерывной или дискретной форме. Вероятностные в непрерывной форме (теория массового обслуживания, стохастические дуэли и т. д.) или дискретной форме (цепи Маркова). Модели статистических испытаний (метод Монте-Карло).

В зависимости от вида функций, описывающих детерминированную основу процесса, аналитические модели могут быть: полиномиальные, тригонометрические, экспоненциальные, комбинированные, включающие различные комбинации' перечисленных моделей. Большинство из приведенных моделей находит применение в задачах прогнозирования и управления при оценивании и измерении.

Решая задачи моделирования, рассмотрим ОФС с точки зрения кибернетического подхода как некоторые объекты управления и воспользуемся для их математического описания известными методами теории идентификации, ранее использовавшиеся преимущественно для построения моделей технических систем.

Рис. 2. Схема взаимодействия объекта со средой

Объекту соответствует некоторый субъект управления, формирующий как выбор (определение) объекта как части среды, так и задачи (цели) такого выбора.

Объектом управления будем называть ту часть окружающего мира (ОФС), поведение которой нас интересует. Схематично взаимодействие объекта с остальными частями окружающего мира (средой) представлено на рис. 2.

Под субъектом совершенно не обязательно^ подразумевать конкретную личность: это-может быть группа людей, объединенная по некоторому признаку, и даже все человечество, если, например, изучению подлежат глобальные объекты (космос, окружающая среда и т. д.).

Выделим субъект из среды, как это показано на рис. 3. Под у понимаются.

только интересующие субъекта состояния объекта, под X - измеряемые (контролируемые) входы, а под Є - неконтролируемые воздействия. Априори (субъектом) предполагается, что между указанными переменными существует причинно-следственная связь. В подавляющем большинстве случаев функционирование объекта интересует субъекта в плане решения одной из трех задач: управление объектом; прогноз выхода объекта; выяснение механизма явлений, происходящих в объекте.

Рис. 3. Схема взаимодействия субъекта со средой и объектом⁵

Задача управления. Субъект находится в той же среде, что и объект, т: е. воспринимает (см. рис. 3) состояние х среды. Одновременно, и это самое главное, на него влияет состояние у объекта. Если состояние у удовлетворяет потребностям

субъекта, взаимодействующим с этим'объектом'и использующим его для своих целей, то никакого управления ему не нужно. Если же это состояние не устраивает субъекта, то ему необходимо организовать такое воздействие на объект, которое переведет его в новое состояние, удовлетворяющее субъекта. Предполагается, что субъект может произвольно изменять часть компонентов вектора х; обозначим эту часть через х , набор оставшихся компонентов - через, х_н, так что

X = X_y Ux_H. Это воздействие и есть управление. Отсюда следует, управление

происходит от неудовлетворенности субъекта ситуацией, сложившейся в объекте.

Удобно считать, что субъект всегда формулирует свою цель z*, реализация которой в объекте приведет, по мнению субъекта, к удовлетворению его потребностей. Эта цель представляет собой набор требований, предъявляемых субъектом к состоянию объекта.

Проверить состояние цели Z * в объекте можно только по его состоянию у, но для этого состояние объекта необходимо выразить на языке целей субъекта, т.е. выполнить преобразование z = \\f(y). В частном случае может оказаться, что z = у, т. е. субъект формулирует свои цели на языке состояний объекта.

Очевидно, что равенство z =z* свидетельствует о том, что состояние объекта удовлетворяет целям субъекта, т. е. цели субъекта выполнены. Если же z Ф Z *, то цели субъекта не реализованы в объекте. В этом случае необходимо управление, и математически его сущность можно отразить соотношением х = К(Т,5"*), где V - алгоритм управления, I = (х,у) - информация о входах и

состояниях объекта. Но данный алгоритм может быть реализован только тогда, когда известен количественный характер связей между X и у, т. е. известно математическое описание объекта.

Можно выделить следующие этапы управления объектом: формулировка целей управления; определение объекта управления; создание модели объекта управления; синтез управления; реализация управления.

Задача прогноза. Данная задача преследует только одну цель: по известному х определить прогнозируемое состояние у объекта и включат следующие этапы: формулировка целей прогноза; определение объекта исследования; создание модели объекта. Отличительной чертой задачи прогноза является количественный характер модели, а не ее форма или структура.

Выяснение механизма явлений. Можно так же выделить три этапа: формулировка целей исследования; определение объекта исследования; создание модели объекта. Основным является выявление формы и структуры модели, скорее нас интересует качественная сторона дела, а не количественная.

Нетрудно видеть, что в трех сформулированных задачах имеется общий этап -создание модели объекта. Этому этапу и будет посвящено дальнейшее исследование. Представим объект в виде некоторой кибернетической системы, которая определяется входящими в нее элементами и связывающими их соотношениями

A = {x,e,Q}, (1)

где х^Т = (xj,x₂,.~,х_п) - множество входных сигналов (Г- символ транспонирования), Є - множество неконтролируемых воздействий, Q - множество характеристик и ограничений, действующих в системе и накладываемых на х и S.

Для реализации кибернетической системы необходимо знать действие механизма «вход-выход» или «стимул-реакция». При заданных множествах X, Є и Q нужно уметь находить выходной вектор у, т. е. знать отображение

R:={x,s,Q}^y. (2)

Основополагающим в моделировании является принцип изоморфизма. Строгий изоморфизм. Две системы А_х = {х_х,г_х,0^) и А₂ ={x2,^2->Qi) ^стР^ого изоморфны, если между элементами воздействий Xj,j и x₂,s₂ ^можно установить взаимно однозначное соответствие. Между множествами Q_x и Q₇ можно установить взаимно однозначное соответствие таким образом, что каждому элементу из Q_{, выражающему ориентированное отношение между двумя элементами из

X], Є], будет соответствовать элемент из Q₂, выражающий то же самое ориентированное отношение между элементами из Х-), є?.

Строгий изоморфизм между двумя системами означает наличие взаимно однозначного соответствия не только между входными сигналами и характеристическими множествами (0\ и }₂), но и между выходными сигналами систем.

В практических исследованиях предпринимаются попытки построить модель, изоморфную реальной задаче только в отношении ограниченного числа специфических свойств. В таких случаях говорят об ограниченном изоморфизме.

Ограниченный изоморфизм. Две системы Д и А-, изоморфны в ограниченном

смысле, если выполнено одно из следующих условий.

Во-первых, системы изоморфны только к подмножеству выходных сигналов независимо от природы их входных сигналов.

Пусть A_x={x_x,z_x,Q_x}; Л-2 = {x₂,S2»Q2} ^и заданы отображения

у_{ =R_X{X_X,%1,Q\}, У₂ = ^₂{*₂,S₂, Q₂}, ^ГД^Є УІ =(^21.^22.- >У2,п₂)>

уТ - (у_Х1,у_Х0,...,у_Хт ) условие можно записать так:

У\] = У2]> J = hn r>l, r_x, r₂, т. е. значения г элементов на выходе двух систем одинаковы, хотя между элементами х_х,г_х и х₂,&2> ^атакже между Q_x и Q₂ могут быть различия.

Во-вторых, хотя системы А^ и А₂ не имеют одинаковых выходных множеств,

разница между выделенными выходными сигналами не превышает допустимых пределов. Для некоторых небольших є_у справедливы неравенства

\Уу-Уг]\<] 7 = 1,2,.-. Если число выходных сигналов в обеих системах одинаково, т. е. т_х = т₂ = т, то

j может принимать любое значение от 1 до т .

В-третьих, две системы изоморфны в смысле первых двух условий по отношению к мерам, заданным на их выходных множествах. Что соответствует случаю, когда две системы эквивалентны с точки зрения обобщенных показателей, характеризующих некоторые элементы выходных множеств. Такими показателями могут быть затраты, доходы, функция распределения и т. п.

Две частично изоморфные системы А\ и А₂ называются гомоморфными, если

некоторая часть системы: А_х и (например, А_х ) строго изоморфна А₂; А₂ и (например, А₂ ) строго изоморфна А\.

Приведенное определение подразумевает, что некоторая часть системы Д изоморфна А₂ в строгом смысле или наоборот. Иначе говоря, одна система является подсистемой другой. Разница между гомоморфизмом и ограниченным изоморфизмом очевидна. Понятия изоморфизма и гомоморфизма лежат в основе моделирования в исследовании операций, экономике и в других дисциплинах.

Математическая модель - это логическая структура, объясняющая механизм действия системы с помощью соотношений (1) и (2). Дадим определение математическому моделированию в плане рассмотренных понятий изоморфизма.

Пусть система А\ задана тройкой {x\,i>Qi} ^и отображением у_х = R_x{x_x,.\,Q\}, а система А₂ - тройкой {х₂,є₂₅С?2} ^и отображением у₂ — R₂{x₂,~e,₂,Q2}- А. ^{является} моделью А₂, если А_] изоморфна или гомоморфна А₂. Если Ai изоморфна (в строгом или ограниченном смысле) А₂, то А_х называется изоморфной моделью А₂, если А[ гомоморфна А₂, то называется гомоморфной моделью А₂.

Конкретизируя это определение, будем в дальнейшем полагать под математической моделью объекта правило преобразования входных переменных в выходные в виде функциональной зависимости у = г)(3е) + г, где г\(х) - некоторая вектор-функция, S - вектор неконтролируемых возмущений при условии, что априорная информация о сигналах х и S (область их изменения и т. п.) задана элементами множества = {S_X,S_E}- Элементы векторов определяются субъектом.

Приступая к поиску математической модели (функции г\(х) ), экспериментатор

обладает некоторой априорной информацией, степень его информированности можно охарактеризовать двумя основными уровнями.

1. Вид функции г\(х) неизвестен. Известно лишь, что функция в интересующей экспериментатора области может быть достаточно хорошо аппроксимирована конечным рядом по некоторой системе (или системам) наперед заданными функциями. Требуется найти наилучшее описание функции r\(x).

2. Функция т\(х) известна с точностью до параметров, т. е. ц(х) = т\(х,с), где с - вектор параметров модели. В этом случае, очевидно, имеем у = г\(х,с) + є, а прогноз состояния объекта дается соотношением у* = г\(х,с*), где оценка с * находится исходя из некоторого критерия ошибки или функции потерь, определяющих меру близости выходов объекта и их прогноза: с* = argmin J(y, у*), ^т- ^е-

в результате «подгонки» с к имеющимся экспериментальным данным.

Можно выделить следующие этапы построения математической модели исследуемого объекта. Выбор модели, т. е. установление вида зависимости г\(х) с точностью до параметров с. Нахождение с * (этап оценивания). Проверка и подтверждение модели (диагностическая проверка, проверка адекватности).

Второй и третий этапы описанной процедуры в достаточной степени формализованы, и наибольшее затруднение при моделировании обычно вызывает первый этап, на котором применяются два основных подхода - аналитический (или имитационный) и на основе аппроксимации.

Выбор модели объекта прогнозирования (управления) представляет собой задачу, трудность которой зависит от: степени изученности объекта моделирования; «степени искаженное» информации; объема этой информации.

При анализе количественной информации в задачах прогнозирования используются методы аппроксимации и можно выделить два подхода к ее извлечению. При первом - параметрическом - подходе пространство экспериментальных данных редуцируется (трансформируется) в пространство существенно меньшей размерности параметров или коэффициентов некоторой заранее постулируемой мо-

дели. Успех моделирования зависит во многом от того, насколько удачно подобрана структура модели. При втором - непараметрическом - подходе экспериментальные данные полностью сохраняются и используются для нахождения оценок параметров выходных сигналов объекта. Объем хранимой информации здесь может быть весьма существенным.

Возможен и промежуточный вариант: экспериментальные данные редуцируются, но путем оставления только наиболее информативных значений, которые затем используются для прогноза состояния объекта. Данный подход к моделированию имеет сходные черты с широко известными непараметрическими и нейронными сетевыми методами.

При анализе качественной информации речь идет об аналитических и имитационных моделях в задачах управления.

В первом случае объект (система) отображается состоящим из отдельных взаимосвязанных элементов, для каждого из которых составляются частные опи-

сания, аналогичные уравнениям баланса: для динамики процесса приращение = приход —убыток; для статики процесса приход —убыток.

Частные описания имеют вид линейных и нелинейных алгебраических, дифференциальных (потоки) и разностных (отображения) уравнений. Внутренние (для объекта) перекрестные или обратные связи между элементами определяют общую структуру модели. Несмотря на значительные достижения в области разрешения нелинейных и стохастических моделей, их прогнозирующая ценность (если речь идет о сложных системах), пока еще невелика.

Различают детерминированные модели при наличии полной априорной информации об их параметрах. Если вид модели объекта известен, данные о котором не являются искаженными, задача управления может стать тривиальной.

Можно себе представить также модели детерминированных систем при неполной априорной информации о ее параметрах (неизвестны начальные условия при известных уравнениях, неизвестны некоторые коэффициенты уравнений). Если вид модели нам априорно известен и информация о нем не является искаженной помехами, то при решении задачи управления могут встретиться трудности лишь вычислительного характера. Если вид модели априорно не известен, но система является детерминированной и информация о ней не искажена, задача управления также может быть успешно решена. Более сложную задачу представляет определение модели при наличии о системе лишь ограниченной информации вида «поведение системы является стационарным», «такая-то характеристика системы является неубывающей (невозрастающей) функцией времени» и т. п.

В тех случаях, когда о системе априорно ничего не известно и поступающая информация является искаженной помехами, задача выбора и обоснования модели становится сложной и требует искусства и опыта исследователя.

В настоящем исследовании делается попытка заложить основы теории построения ОС, обобщающей практику разработок и внедрения различных классов систем. В ней исследуется связь «проблема - ОС», рассматриваются особенности ОС как специфического класса систем, проводится анализ существующих методов их создания и предлагается подход к их построению. Приводятся примеры использования предлагаемого подхода в области управления финансами на осно-

ве прогнозирования. Обсуждаются вопросы организации ОС, а таюке некоторые общие вопросы, связанные с перестройкой управления.

Теория построения ОС должна быть междисциплинарной, для ее формирования необходима интеграция усилий экономистов, системотехников, организаторов управления и производства, социологов, психологов, юристов. Надеемся, что данное исследование привлечет внимание ученых различных специальностей к вопросам создания ОС, и будет способствовать ускорению разработки теории и методики их построения.

В условиях рыночной экономики прогнозирование при управлении материальными и денежными средствами, становиться действительно актуальной задачей. Причин тому несколько. Необходимость прогнозирования нередко возникает при разработке бизнес плана, обосновании инвестиционных проектов, запрашиванием кредитов и т.д. В учетно-аналитической практике известны различные методики прогнозирования, тем не менее можно выделить некоторые их общие черты.

При анализе движения денежных средств, большую часть показателей достаточно трудно спрогнозировать с необходимой точностью. Поэтому прогнозирование денежного потока как правило сводят к построению бюджетов денежных средств в планируемом периоде. Более последовательный учет особенностей финансового состояния партнеров при использовании методов лигвистического прогнозирования позволит повысить надежность прогноза и следовательно повысить эффективность работы конкретного предприятия.

Попыток решить проблему автоматизации управления финансами компании на основе'лингвистического прогнозирования с использованием причинной модели пока немного. В отечественной литературе данное направление исследования остается малоизученным, что свидетельствует об актуальности выбранной темы.

Цель и задачи работы. Цель заключается в разработке методов синтеза систем информационного обеспечения (управления) обладающих инструментальными средствами интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений, для обеспечения финансовой безопасности функционирования организационных систем самого различного назначения.

При достижении поставленной цели решены следующие задачи.

3. Классификация нештатных ситуаций, возникающих при управлении, разработка нового подхода к автоматизации учета состояния и выбор общей концепции управления состоянием организационных систем.

4. Создание модели выработки и принятия решений на основе принципа поэтапного преодоления неопределенностей.

5. Оценка риска при кризисной ситуации на основе причинной модели прогнозирования и формирование нового подхода к принятию решений при управлении организационными системами в условиях прогнозирования.

6. Анализ методов принятия решений в проблемных ситуациях при управлении организационными системами.

7. Создание модели функционирования организационной системы в нештатных ситуациях.

8. Организация инструментальных средств в виде программного комплекса реализации алгоритмов для автоматизации поддержки управления организационными системами. Внедрение результатов диссертационной работы на ведущих предприятиях Российской Федерации: ФГУП ФНПЦ «НИИ прикладная химия», ОАО Автопарк № 6 «Спецтранс», ОАО Ленгазтеплострой.

Объект и методы исследований. Объектами исследований являются информационные системы управления организационными системами самого различного характера.

Общей методологической основой исследования является системный анализ проблем управления сложными техническими системами. Выполненные теоретические исследования базируются на использовании методов детерминированного и ситуационного управления, методов лингвистического прогнозирования, теории нечетких множеств, концепции фреймовых структур.

Предмет исследования. Исследование закономерностей процесса принятия решений в организационных системах

Методы исследований. Общей методологической основой исследования является системный анализ проблем управления сложными техническими системами. Выполненные теоретические исследования базируются на использовании методов

детерминированного и ситуационного управления, методов лингвистического прогнозирования, теории нечетких множеств, концепции фреймовых структур.

Научная новизна работы:

-создание систем управления организационными системами, отличающихся применением системного подхода для исследования противоречий при использовании общих финансовых, информационных и временных ресурсов, что позволяет предложить определение организационной системы как совокупности противоречащих элементов, структурированной общей целью;

-системная модель управления организационными системами отличается тремя уровнями абстрагирования: диагностики состояния, классическим информационным и ситуационным;

-классификация ситуаций, отличных от штатной, учитывающая приоритеты противоречий и пять типов ситуаций: проблемная, кризисная, недостаток ресурсов, неопределенность, прогнозирование;

-методы формирования признаков текущей ситуации по классам, отличающиеся: применением таблиц истинности, построенных на моделях сетей Петри; расчетом ресурсов (финансовых, временных, информационных) и диалоговым общением лица, принимающего решение с базой знаний.

-метод последовательного прогнозирования с альтернативными моделями по комплексу критериев возникающих при функционировании организационной системы в рамках общей концепции непрерывного управления ее состоянием;

-принцип поэтапного преодоления неопределенностей, который предполагает: построение имитационной модели функционирования системы с учетом воздействий окружающей среды, формирование вариантов решений и их универсума, прогноз последствий принятия решений, сравнение ценности разных вариантов решения, выбор наилучшего варианта решения при наличии противоречивых оценок по нескольким частным критериям.

-метод оценки технико-экономического риска при функционировании организационной системы в условиях кризисной ситуации;

-метод формирования инструментальных средств в виде программного обеспечения алгоритмов информационной и интеллектуальной поддержки принятия

управленческих решений, отличающийся погружением комплексной, специализированной базы знаний в базу данных современных SCADA-систем.

Теоретическое значение. Полученные результаты диссертационной работы на основе стратификации комбинированной структуры ситуационного и классического управления с использованием альтернативных моделей, методов и алгоритмов адаптации развивают теоретические основы автоматизации управления организационными системами, в том числе и при функционировании в штатных и нештатных ситуациях.

Практическая ценность работы. Полученные в работе результаты развивают методологию практического применения системного анализа и синтеза систем управления организационными системами, функционирующими в условиях нештатной ситуации. Разработанные инструментальные средства в виде комплекса программ конкретных систем информационного обеспечение (управления) могут быть использованы в САПР и АСУ различного уровня иерархии. Методические аспекты могут быть успешно использованы в учебном процессе при подготовке студентов широкого круга специальностей в области управления организационными системами самого широкого назначения. Основные теоретические разработки диссертации в виде предметно-ориентированных моделей, алгоритмов и программ внедрены на: ФГУП ФНПЦ «НИИ прикладная химия», ОАО Автопарк № 6 «Спецтранс», ОАО Ленгазтеплострой.

Результаты, выносимые автором на защиту:

-метод перехода от задачи принятия управляющих решений, к задаче управления в заданном классе детерминированных решений на ситуационном уровне и представление возникающих при функционировании организационных систем ситуаций пятью типами: проблемной, кризисной, недостаток ресурсов, неопределенность, прогнозирование;

-представление задачи обеспечения безопасного функционирования организационных систем тремя уровнями абстрагирования: диагностическим, информационным и ситуационным и концепцию непрерывного управления состоянием организационной системы на диагностическом уровне;

-организация систем управления и информационного обеспечения организационными системами в пределах единой методологии и новый подход к автома-

тизации учета состояния организационных систем на классическом информационном уровне;

-модель поэтапного преодоления неопределенностей при реализации алгоритма выработки и принятия решений в нечеткой среде;

-причинная модель прогнозирования, позволяющая принимать обоснованные решения в кризисных ситуациях;

-методы оценки риска при функционировании организационной системы в условиях проблемной ситуации.

Апробация результатов исследования. Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертации, были доложены: на девяти Международных конференциях.

Публикации. Для представления наиболее важных результатов исследований и практических разработок из имеющихся у соискателя публикаций выбрано 9 источников, рекомендованных ВАК для публичной апробации докторских диссертаций, 1 монография, 1 учебное пособие, 9 докладов на Всесоюзных, Всероссийских и международных конференциях, 16 статей в научно-технических журналах. В работах, опубликованных в соавторстве, личное участие автора заключается в постановке проблемы и формализации задач, теоретическом обосновании исследований и непосредственном участии в создании инструментальных средств в виде алгоритмов и программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 264 источника, включает в себя 408 страниц, 22 таблицы и 75 рисунков.

Роль прогнозирования в системах управления

Интуитивный способ принятия управленческих решений нередко приводит к печальным результатам. Финансовых менеджеров, что называется, «от Бога» немного, чаще всего приходится действовать, надеясь чисто на его величество случай. Но чтобы грамотно принять решения, менеджерам различных уровней требуется достоверная, полная и своевременная информация. В условиях современного рынка получить такую информацию он может только при использовании некоторых аналитических программных разработок [34].

Попытки сделать аналитическую программу предпринимались неоднократно. Впервые четко осознаваемая потребность в таких программах возникла в начале 60-х годов. Аналитик Стаффорд Бир обнаружил любопытную особенность развивающихся компьютерных программ суперкомпьютеров того времени. Эти программы, как бы по-разному они не назывались, на самом деле занимались одним и тем же - автоматизировали только учет. С. Бир первым выделил основные компоненты управления, которые должны быть, но до сих пор отсутствуют во многих крупных системах управления.

Первый компонент - обобщенный анализ. Менеджеру для принятия решения нужны совершенно определенные параметры, притом мгновенно. Их может быть пять, семь или десять, но ни одна система не вычисляет из всей массы параметров именно те, которые необходимы руководителю в данную минуту.

Второй компонент - прогнозирование. Сегодня нет системы, которая включала бы в себя этот компонент в полном объеме. Одних лишь алгоритмов прогнозирования известно более 200 видов, и для каждой задачи нужно определить тип явления, оценить степень прогнозирования (что может дать применение того, или иного метода). Выбрать группу методов, с помощью которых можно прогнозировать, и, наконец, настроить коэффициенты, чтобы гарантировать приемлемое качество прогноза.

Допустим, построили прогноз, и вдруг наступил кризис. Знакомая картина. И чего тогда стоят эти методы? Наоборот, при кризисе алгоритмы прогнозирования работают, и даже еще лучше. При кризисе уточняется задача. Нам нужна конкретная цифра в конкретное время. И ее легче «ухватить» этими методами. Нет никакой необходимости выстраивать общую долгосрочную тенденцию, т.е. основное направление изменения какой-то величины: восходящее или нисходящее. Существует мощная группа методов, которые хорошо работают именно в условиях кризиса. Речь идет о спектральном анализе максимума энтропии - очень короткий цикл, большая изменчивость, огромное число внешних факторов. Третий компонент - ситуационное моделирование. Пожалуй, это самый главный компонент, который отличает аналитику и принятие решения от управленческого учета. Он дает возможность оценить ответную реакцию на собственные действия. Что будет, если я сделаю так? А если не так, а иначе? Именно такой помощи руководитель и ждет от компьютера, чтобы использовать его в качестве инструмента для принятия решений. Аналитической можно назвать систему, которая, - позволяет увидеть процесс и выявить общие тенденции, обнаружить явле ние за набором цифр, - реально помогает ориентироваться на рынке и принимать решения. Аналитик сидит за своим рабочим столом и последовательно выполняет три основные задачи: анализ, прогнозирование и оптимизацию. Что происходит, в каком направлении развивается процесс и как быть дальше. Вот на эти-то задачи и должны быть ориентированы аналитические программы. Значит ли это, что аналитические системы способны решить любые проблемы компании? Нет. Аналитические методы - компонент реализации цели, а не единственное универсальное средство решения любых проблем. Это прекрасный подсказчик. Всегда готова продемонстрировать, что произойдет при любом вашем действии и в соответствии с той моделью рынка, которую она себе построила. Подскажет «общее дыхание» рынка, ну а решение принимать все равно нам.

Как и планирование, прогнозирование - это род предвидения, поскольку имеет дело с получением информации о будущем. Вместе с тем между планированием и прогнозированием существуют серьезные различия. Известный отечественный футуролог И. Бестужев-Лада разделил прогнозирование и планирование как предсказание и предварительное указание.

Предсказание, к которому относится прогнозирование, предполагает описание возможных или желательных аспектов, состояний, решений, проблем будущего. Помимо формального, основанного на научных методах прогнозирования к предсказанию относятся предчувствие и предугадывание. Предчувствие — это описание будущего на основе эрудиции, работы подсознания. Предварительное указание использует житейский опыт и знание обстоятельств. В широком плане, как научное прогнозирование, так и предчувствие и предугадывание входят в понятие «прогнозирование деятельности ОС».

Предварительное указание, включающее в себя планирование и его элементы - целеполагание, программирование, проектирование, основано на принятии решений о проблемах, выявленных на стадии предсказания, на учете критических аспектов будущего.

Системный анализ при управлении

Под системным анализом будем понимать методологию исследования и преобразования семантической информации при управлении ОФС. Управление ОФС - всестороннее познание (прогнозирование) еще не существующей ситуации на рынке финансов с целью получения определенного дохода и описание полученных знаний с использованием некоторых абстрактных представлений. Основной задачей системного анализа можно считать познание ситуации на рынке финансов. Выявление причин возникновения конкретной ситуации, взаимосвязи предшествующих ей событий и прогнозирование дальнейшего ее развития. При решении практических задач управления возможны следующие этапы проведения системного анализа [41].

Возникновение проблемы. Изначальным толчком к проведению системного анализа следует считать возникновение противоречия между объемом вложенных в дело финансовых средств и приносимым ими доходом. Существует потребность в такой организации дела, когда при минимальном объеме вложенных средств можно организовать работу ОФС на самых различных финансовых рынках и с самыми различными финансовыми средствами. Для реализации такой организации дела практически не разработаны надежные методы управления. Во многом даже не ясна наиболее рациональная структура активов и подразделений, управляющих финансами ОФС, т. е. как организовать ее подразделения, например по типу выполняемых операций или решаемых задач управления.

Финансовые активы и ОФС не могут существовать вне финансового рынка, представляющего собой неформальную систему торговли ими. На рынке происходят обмен денежными средствами, предоставление кредита и мобилизация капитала. Основную роль играют финансовые институты, направляющие потоки денежных средств от собственников к заемщикам. Как и любой другой, финансовый рынок предназначен для установления непосредственных контактов между покупателями и продавцами финансовых ресурсов. Принято выделять несколько основных видов финансовых рынков; одна из возможных классификаций.

С точки зрения устойчивости банка ОФС наибольший интерес представляют рынки ценных бумаг, поскольку здесь совершаются основные сделки с ценными бумагами компаний и именно ценные бумаги конкретной компании имеют под собой определенную материальную основу в виде залоговых средств.

Постановка задачи. Преодоление возникшего противоречия возможно благодаря созданию такой системы управления, которая учитывает базовые концепции финансового менеджмента и использует технические средства управления и организации труда на основе методов математического моделирования. Для создания такой организации управления необходимо привлечение последних достижений науки на основе единой методологии системного анализа.

Объект управления. Целенаправленное и эффективное применение достижений науки в практике возможно только при правильном обосновании границ и внутренней структуры интересующего нас объекта. ОФС как самостоятельная финансовая система оптимальным образом отвечает требованиям финансовых рынков, что доказано многовековой практикой. Внутренняя организация ОФС должна обеспечивать высокий уровень ее прибыльности за счет рационального использования денежных, информационных и временных ресурсов. Исследование объекта управления. Создание первичной семантической информации об обекте управления является сложным творческим процессом и сопровождается огрублением. Важны не все знания, накопленные в экономике, а только те из них, которые отвечают поставленной цели управления. С точки зрения теории познания первичная семантическая информация представляет собой зафиксированное отображение выделенной стороны (сторон) объекта. Нет универсального алгоритма, пригодного для создания первичной семантической информации о любых объектах финансового рынка, как нет и универсального алгоритма управления. Выделяются относительно устойчивые категории, своего рода каркас логической структуры первичной семантической информации. Категории переводятся в конкретные понятия финансового менеджмента. На их основании можно создать первичную семантическую информацию об объекте. Чем больше приводится сведений об объекте, тем полнее и точнее воспроизводятся его свойства. Достигается это определенной избыточностью информации.

Адекватной первичной семантической информацией по отношению к объекту познания является объективная информация, максимально соответствующая поставленной цели управления. Самой общей цели - достижение его максимального уровня прибыльности. Первичная семантическая информация составляет совокупность знаний, образующих науку о финансовом менеджменте. Закономерности функционирования некоторого финансового рынка определяются совокупностью протекающих в нем процессов и последовательности их проведения. Финансовый рынок является образованием, которому присущи определенные структурные особенности. Наличие двух начал, функционального и структурного, должно найти отражение и при построении первичной семантической информации об ОФС как части финансового рынка.

Анализ. Это метод научного исследования путем рассмотрения отдельных сторон, свойств, составных частей чего-либо; он является первым этапом создания вторичной семантической информации, на основе которой можно непосредственно приступить к принятию решения по управлению. Она имеет меньшее содержание, чем первичная, так как при ее получении неизбежны потери. Для ее получения необходим предварительный логический анализ первоисточников, новое осмысление и сопоставление их содержания с ранее накопленными знаниями об объекте управления. Можно говорить о продолжении познания ОФС с целью выявления наиболее устойчивых и характерных его признаков.

Прогнозирование на основе экспертных оценок

Разработка методов прогнозирования связана с эвристической деятельностью. Необходимо разобраться в основных факторах, которые следует учитывать при проведении количественных оценок, разработать гипотезы о возможных механизмах взаимосвязи между основными параметрами явления и сформулировать его аксиоматику, которая и предопределяет содержание дальнейших результатов [106]. Именно здесь реализуется главное преимущество мозга по сравнению с вычислительными машинами, отмеченное Н. Винером [116] - способность его оперировать с нечетко очерченными понятиями. К. Клаузевиц отмечал [117]: «Умственная деятельность здесь покидает область строгого знания, логики и математики и превращается в искусство в более широком смысле этого слова, т. е. в умение интуитивно выбирать из бесчисленного множества предметов и обстоятельств важнейшие и решающие. Большая или меньшая часть этой интуиции состоит в полусознательном сравнении всех величин и обстоятельств, с помощью которого быстро устраняется все маловажное и несущественное, а более нужное и главное распознается скорее, нежели путем строго логических умозаключений».

Основой аксиоматики при ее формировании служит результат познания изучаемого объекта. Количество экспериментальных данных и полнота учета в них основных параметров, которые могут быть измерены, существенно влияют на аксиоматику. Появление новых экспериментальных данных приводит к необходимости ее пересмотра. Поэтому для проведения экспертных опросов привлекают людей с большим опытом. По замечанию О. Уайльда, «опытом люди называют свои ошибки». Такой опыт достаточно ограничен, и необходимо использовать имеющийся содержательный материал, относящийся к проблеме исследования.

Эвристическая деятельность человека при прогнозировании смещается в область абстрактного мышления - формирования приемлемых гипотез. Опровержение или подтверждение выдвинутых гипотез системой экспериментальных данных является завершающим элементом теории познания. В случае подтверждения гипотез опытом можно переходить к управлению, к учету и использованию выявленных свойств объекта.

Методы обучения могут быть описаны с помощью некого алгоритма. Наполеон писал: «Читайте и перечитывайте кампании Александра, Ганнибала, Цезаря, Густава Адольфа, Тюренна, Фридриха, образуйтесь по ним; это единственный способ сделаться полководцем и постигнуть тайны военного искусства. Высшая тактика может быть усвоена только опытом и изучением походов и сражений великих полководцев». А. В. Суворов в письме к Потемкину пишет: «Наука просветила меня в добродетели: я лгу, как-Эпаминонд, бегаю, как Цезарь, постоянен, как Тюренн, и прав до душен, как Аристид». Такой алгоритм обучения можно реализовать на ЭВМ с использованием методов искусственного интеллекта.

Эвристическое прогнозирование неотъемлемо связано с основными этапами построения модельных представлений эксперта. Обучение эксперта происходит в течение его практической деятельности. Он проводит для себя факторный анализ, выявляя главное, составляет представление о взаимосвязи между основными параметрами, как это было раньше, на основе чего и получает возможность сделать предположения о возможном развитии системы в будущем.

Психологические аспекты восприятия нового. Главный вопрос, который возникает при прогнозировании - это правильная оценка нового [118]. Как известно из истории науки и техники, очень часто при восприятии нового люди проявляли ряд качеств, которые отрицательно сказывались на получаемых оценках.

Большие трудности возникают при оценке перспективности новых направлений, развивающихся на стыке различных областей знаний. Эти трудности являются следствием сложившейся к настоящему времени методологии научных исследований. Н. Винер писал [120]: «Ученый становится теперь топологом или акустиком или специалистом по жесткокрылым. Он набит жаргоном своей специальной дисциплины и знает всю литературу по ней и все ее подразделы. Но всякий вопрос, сколько-нибудь выходящий за эти узкие пределы, такой ученый чаще всего будет рассматривать как нечто, относящееся к коллеге, который работает через три комнаты дальше по коридору».

Платон считал, что «целое есть нечто большее, чем простая сумма его частей». В связи с изложенным ясно утверждение Розенблюта [115], что «действенное изучение белых пятен на карте науки может быть предпринято только коллективом ученых, каждый из которых, будучи специалистом в своей области, должен быть, однако, основательно знаком с областями науки своих коллег». Появляется потребность в специалистах по системе, которые и должны до конца представлять себе, почему же целое больше суммы.

Специалисты в конкретных областях знаний более склонны абсолютизировать некоторые конструктивные решения, не видеть возможности появления новых конкурирующих направлений [121].

Выработка управленческих решений в условиях неопределенности будущей ситуации

По сравнению с задачами, решаемыми в условиях определенности, задачи обоснования решений в условиях неопределенности имеют ряд отличительных особенностей. Прежде всего, для задач в условиях определенности каждая стратегия менеджера однозначно приводила к вполне определенному результату, а в условиях неопределенности каждой фиксированной стратегии ставится в соответствие множество возможных значений результатов [29, 127].

Другие особенности связаны с тем, что для менеджера оказываются существенными не только размерность вектора результата и важность отдельных его компонент, но и величины возможных выигрышей и потерь в каждой ситуации и степени возможности реализации тех или иных ситуаций. Другими словами, для него становится далеко небезразличной степень риска, обусловленного возможностью получения неблагоприятных результатов из-за неопределенности ситуации принятия решений.

Следует заметить, что в большинстве случаев понятие «риск» обычно связывалось только со случаем стохастической неопределенности. В случае стохастической неопределенности у менеджера имеется полная информация о степени возможности тех или иных исходов операции для каждой стратегии в виде вероятностного распределения на множестве возможных результатов. При этом риск оценивался либо как вероятность получения менее предпочтительных результатов, либо как величина возможных (обычно средних) потерь, либо как всевозможные свертки отдельных числовых характеристик распределения скалярного результата.

Такое толкование не подходит, например, к случаю детерминированной и априорной неопределенности. В таких случаях риск следует определять как дополнительную «плату» либо за возможность получения наиболее благоприятного исхода, либо за возможность получения информации о наиболее благоприятном исходе в операции (эта информация затем может быть использована для принятия более выгодного решения).

Обосновывая решение, менеджер вынужден учитывать как минимум четыре основные компоненты риска - величины результатов для благоприятных (предпочтительных) и неблагоприятных исходов, а также степени подверженности возможным потерям (или убыткам) и возможности получения выигрышей. Естественно, что более предпочтительной, менее рискованной должна считаться та ситуация, для которой присущи более точные определенности исходов или большая уверенность суждений о величинах выигрышей, потерь и о степенях возможности их проявления [128-135]. Кроме того, если в операции возможность подвергнуться неблагоприятному исходу невелика, а величины потерь малы или если в операции ожидаются существенно более высокие значения величин выигрышей при более высоких вероятностях их получения, то такие ситуации также должны оцениваться как менее рискованные.

Задачи обоснования управленческих решений в условиях неопределенности будущей ситуации. Задачи обоснования решений в условиях неопределенности имеют ряд отличительных особенностей. Поскольку для задач в условиях неопределенности каждой фиксированной альтернативе соответствует не один (вполне определенный), а множество возможных результатов, то менеджер существенно затруднен в выборе наилучшей альтернативы [136]. При принятии решения значимыми обстоятельствами становятся не только размерность векторного критерия и важность отдельных его компонентов, но и величины предполагаемых выигрышей и потерь в каждой ситуации, а также характеристики степени возможности проявления тех или иных исходов. В подобных условиях становится далеко небезразличной степень риска, обусловленного возможностью получения неблагоприятных результатов из-за неопределенности ситуации принятия решений.

Обосновывая решение в условиях риска, менеджер вынужден упрощать ситуацию, учитывать минимум основных компонентов. В результате при описании рискованных исходов он оперирует значениями оценок результата, степенью подверженности возможным потерям, а также оценками возможности получения выигрышей.

Похожие диссертации на Математические модели и методы принятия решений при управлении организационными системами

Метод обобщенного локального поиска для задач принятия решений в управлении сложными системамиСеменкина Ольга Эрнестовна

Модели принятия решений при управлении организационно-техническими системами в условиях метеорологической неопределенностиМихайлов Владимир Владимирович

Модели и метод построения мультиагентных систем поддержки принятия решений для управления распределенными объектамиВасильев Николай Владимирович

Модели и методы построения корпоративных интеллектуальных систем поддержки принятия решений Швецов Анатолий Николаевич

Модели и методы поддержки принятия решений для компьютерных тренажеров авиационно-транспортных системФилимонюк, Леонид Юрьевич

Метод, модели и алгоритмы обработки информации при регистрации и принятии решений об аварийных процессах в системах электропитанияКозырев Антон Александрович

Модели и методы принятия решений в задачах управления транспортными потокамиГорлов Юрий Георгиевич

Модели и методы интеллектуальной поддержки принятия решений в организационном управлении программными проектамиМалахова Анна Ивановна

Обработка информации в системах поддержки принятия решений при управлении интегративными крупномасштабными производственными системамиЯговкин, Николай Германович

Система поддержки принятия решений при управлении бизнес-процессами группы предприятийПетров, Денис Владимирович