Содержание к диссертации
Введение 5
Глава 1. Обзор методов идентификации объектов 12
Классификация методов идентификации нелинейных динамических объектов 12
Блочно-ориентированные модели 22
Структурная и параметрическая идентификация моделей 24
Активная и пассивная идентификация 30
Обоснование цели и задач работы 37
Основные результаты обзора 41
Глава 2. Разработка метода идентификации модели фильтра
Заде при использовании суммы гармонических
компонент 42
Предварительные замечания 42
Уравнения идентификации нелинейных динамических объектов в классе фильтра Заде 43
Разработка алгоритмов определения статических характеристик 57
Разработка блок-схем измерительно-вычислительных систем для реализации процедур идентификации моделей в классе фильтра Заде при использовании суммы гармонических компонент 60
Разработка алгоритмов идентификации вида функционального оператора 63
Разработка методики определения параметров импульсных функций линейных звеньев в моделях 78
Разработка методики оценки полосы пропускания нелинейного объекта 80
Основные выводы по главе 2 81
Глава 3. Анализ результатов моделирования идентифика
ции фильтра Заде при использовании суммы гар
монических компонент 83
3.1 Моделирование метода идентификации 83
3.1.1 Дискретные передаточные функции линейных звеньев
в структуре модели фильтра Заде 84
3.1.2 Статистическая обработка результатов процедуры
идентификации 90
Результаты моделирования и их анализ 94
Выводы по главе 3 96
Глава 4. Экспериментальное исследование метода структур
ной и параметрической идентификации нелиней
ных объектов в классе фильтра Заде 98
Описание объекта экспериментального исследования 98
Статистическая обработка результатов эксперимента 102
Анализ результатов эксперимента 106
Практические рекомендации по применению разработанных алгоритмов идентификации 112
Выводы по главе 4 118
Заключение 119
't
Библиографический список использованных источников 120
Приложения 132
Приложение 1 132
Приложение 2 134
«V
Введение к работе
Развитие автоматизации производства немыслимо без использования различных методов построения адекватных математических моделей объектов для целей управления. Современные системы управления разрабатываются, в основном, для сложных многоэлементных производств. Если описывать их, исходя из свойств составляющих элементов, то получаются очень сложные модели. Если же не вникать во внутреннюю структуру исследуемого объекта, а моделировать связь между его входным и выходным процессами, то это приводит к значительному упрощению модели. Связь между входом объекта и выходом, получаемая с помощью такой модели, дает сведения, достаточные для проектирования систем управления. Формирование математической модели динамической системы на основе результатов обработки регистрируемых входных и выходных сигналов является ее идентификацией.
Одна из существенных трудностей при идентификации нелинейных объектов состоит в разнообразии типов нелинейных уравнений, их описывающих. Поэтому поиск универсальных форм моделей, адекватно описывающих возможно более широкий класс нелинейных объектов, представляет собой важную задачу проблемы идентификации. Одним из наиболее широко разрабатываемых в последнее время в этом направлении подходов является описание объектов с помощью блочно-ориентированных моделей. Математическое описание блоч-но-ориентированных моделей является упрощенным случаем функционального ряда общего вида. К таким системам относятся системы типа Гаммерштейна, Винера, Винера-Гаммерштейна, фильтра Заде, обобщенной модели Винера и Sm-системы. Объектом исследования данной работы являются нелинейные динамические системы, представленные в виде блочно-ориентированных моделей типа фильтра Заде.
Зачастую при идентификации блочно-ориентированных систем, описываемых функциональными операторами типа Гаммерштейна, Винера, Винера-Гаммерштейна и фильтра Заде, решается задача параметрической идентифика-
б ции и определение вида моделей за счет последовательного перебора алгоритмов. Это требует значительных временных и материальных затрат. Следует отметить, что существуют методы, в которых идентификация основана на априорной информации о структуре объекта. Однако, исследователю далеко не всегда априорно известна вся совокупность взаимосвязей в объекте управления, особенно в сложных производственных процессах. Таким образом, необходимость в проведении структурной идентификации на предварительном этапе параметрической или непараметрической идентификации очевидна.
Существуют методы активной и пассивной идентификации. При активной идентификации используются специально выбранные тестовые сигналы, а при пассивной - сигналы, возникающие в процессе нормальной эксплуатации объектов. Каждый из этих методов имеет как достоинства, так и недостатки. При активной идентификации используются различные сигналы: скачки, гармонические и периодические сигналы, импульсы, случайные и псевдослучайные тестовые сигналы. При высокой точности определения импульсных характеристик более целесообразно использовать широкополосные тестовые сигналы. Они обладают высокой эффективностью по временным затратам на проведение экспериментов на объекте. В качестве широкополосных воздействий в данной работе используются сигналы, образованные суммой гармонических сигналов.
Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов структурной и параметрической идентификации нелинейных динамических объектов, представленных в виде блочно-ориентированных моделей типа фильтра Заде, на основе использования суммы гармонических сигналов.
В соответствии со сформулированной целью в работе решались следующие задачи:
Обзор и анализ методов идентификации объектов с целью определения области исследования.
Разработка алгоритмов структурной и параметрической идентификации НДО в классе моделей фильтра Заде с входным сигналом в виде суммы
гармонических компонент, основанных на составлении и решении системы корреляционных уравнений.
Разработка вычислительного алгоритма, реализующего метод структурной и параметрической идентификации НДО в классе моделей фильтра Заде.
Разработка программного обеспечения, реализующего созданный вычислительный алгоритм, и позволяющего проводить структурную и параметрическую идентификацию НДО в классе моделей фильтра Заде.
В диссертационной работе для решения поставленных задач использованы методы: теории вероятностей и математической статистики, линейной алгебры, корреляционного и математического анализа. Результаты работы получены с помощью программного продукта - Borland C++ (для реализации на ЭВМ моделирования разработанного метода идентификации).
Научная новизна работы заключается в следующем:
Разработаны две системы корреляционных уравнений структурно-параметрической идентификации в классе моделей фильтра Заде, относительно информационных коэффициентов НДО, основанные на использовании входного сигнала в виде суммы гармонических компонент. Первая система позволяет найти четные коэффициенты, а вторая нечетные;
Создана методика структурно-параметрической идентификации НДО, основанная на оценках информационных коэффициентов во временной и частотной областях, включающая определение числа ветвей фильтра Заде, оценку уравнений нелинейных элементов, вычисление параметров линейных звеньев;
Разработаны алгоритмы определения аппроксимирующих характеристик и оценок параметров импульсных переходных функций линейных звеньев' с дробно-рациональной передаточной функцией в нелинейной модели на основе результатов созданной методики структурно-параметрической идентификации;
Создано программное обеспечение, реализующее разработанные вычислительные алгоритмы, и позволяющее проводить структурную и параметрическую идентификацию НДО в классе моделей фильтра Заде с использованием
входного сигнала в виде суммы гармонических компонент.
Положения выносимые на защиту
Метод структурной и параметрической идентификации нелинейных динамических объектов в классе моделей.фильтра Заде, основанный на использовании тестового сигнала в виде суммы гармонических компонент.
Алгоритмы определения статических характеристик нелинейного объекта в классе модели фильтра Заде при использовании тестового сигнала в виде суммы гармонических компонент.
Алгоритмы идентификации вида функционального оператора нелинейной модели идентифицируемого объекта.
Алгоритмы определения аппроксимирующих характеристик для импульсных переходных функций линейных звеньев с дробно-рациональной передаточной функцией в нелинейной модели на этапе структурной идентификации.
Методика определения значений параметров импульсных переходных функций линейных звеньев с дробно-рациональной передаточной функцией в нелинейной модели на основе полученной информации о виде функционального оператора.
Методика оценки полосы пропускания нелинейного объекта в классе моделей фильтра Заде на основе полученной информации о статических характеристиках, виде функционального оператора, виде аппроксимирующих функций для ИПФ и начальных значений постоянных времени.
На основе полученных теоретических результатов разработаны алгоритмы структурной и параметрической идентификации нелинейных моделей рассматриваемого класса, реализованные в виде программных средств на ЭВМ.
Практическая ценность данной работы заключается в том, что предлагаемые алгоритмы структурной и параметрической идентификации нелинейных динамических объектов в классе моделей фильтра Заде, по сравнению с другими методами структурной и параметрической идентификации нелинейных моделей рассматриваемого класса, существенно упрощают технику эксперимента,
приводят к сокращению временных затрат на проведение испытаний на объекте и сокращению вычислительных операций.
Результаты работы дают основания для построения автоматизированной системы управления на базе современных технических средств.
По теме диссертации выполнялись работы в соответствии с планами научно-исследовательских работ кафедры «Управление в технических системах» Братского государственного университета.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались:
конференциях Братского государственного технического университета (г.Братск, 2002 - 2004г.г.);
на международных научно-технических конференциях (Computer-based conference), г. Пенза, 2002, 2004 г.г.;
на V и VI Международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Интеллектуальный потенциал вузов - на развитие Дальневосточного региона России», г. Владивосток - 2003,2004 г.г.;
на всероссийской молодежной научно-технической конференции "Молодые ученые Сибири" - г. Улан-Удэ - 2003 г.;
на региональной научно-практической конференции, посвященной 130-летию Куйбышевской железной дороги (г. Самара 2004 г.);
на 1-м международном форуме молодых учёных и студентов "Актуальные проблемы современной науки" - г. Самара, 2005 г.
Диссертация в целом обсуждалась на научно-техническом семинаре в Иркутском государственном университете путей сообщения.
Публикации По теме диссертации опубликовано 12 работ в виде статей и докладов.
Структура и объем диссертационной работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и двух приложений. Объем диссертации составляет 131 страницу основного текста, 20 рисунков, 9 таблиц. Список литературы содержит 113 наименований.
Первая глава «Обзор методов идентификации объектов» содержит обзор и краткий анализ современного состояния проблемы разработки методов идентификации нелинейных динамических объектов (НДО) в классе фильтра Заде. Приведена классификация методов идентификации НДО. Дано обоснование использования в качестве тестового воздействия суммы гармонических сигналов для идентификации нелинейных динамических объектов в классе моделей фильтра Заде. Сформулированы цель и задачи работы.
Во второй главе «Разработка метода идентификации модели фильтра Заде на основе использования суммы гармонических компонент» разрабатывается метод структурной и параметрической идентификации моделей типа фильтра Заде, основанный на использовании в качестве тестового воздействия суммы гармонических сигналов. Разрабатываются две системы уравнений идентификации, блок-схемы измерительно-вычислительных систем для реализации процедур идентификации нелинейных динамических объектов в классе фильтра Заде на основе суммы гармонических компонент. Кроме того, во второй главе разрабатываются алгоритмы идентификации вида функционального оператора, алгоритмы определения параметров импульсных функций линейных звеньев в моделях, а также методика оценки полосы пропускания нелинейного объекта.
Третья глава «Анализ результатов моделирования метода идентификации фильтра Заде при использовании суммы гармонических компонент» освещает вопросы моделирования разработанного метода идентификации. Приводится описание процесса моделирования разработанного метода идентификации НДО в классе моделей фильтра Заде, методика статистической обработки результатов идентификации.
Четвертая глава «Экспериментальное исследование метода структурной и параметрической идентификации нелинейных объектов в классе фильтров Заде» содержит описание объекта экспериментального исследования, статистическую обработку и анализ результатов использования разработанных процедур идентификации при построении модели сушильных камер, а также даются практические рекомендации по применению разработанного метода и алгорит-
11 мов идентификации. Практическое применение разработанного метода идентификации реализовано при исследовании динамических свойств сушильных камер "Stromberg" непрерывного действия.
Заключение содержит основные результаты и выводы данной диссертационной работы.
