Методология интеллектуальной поддержки управления технологическими системами в условиях неопределенности (на примере металлургического производства) Кабулова Евгения Георгиевна

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Анализ управленческих решений и методов обработки информации в металлургическом производстве

1.1. Анализ металлургического производства как сложной системы 17

1.2. Применение методов математического моделирования и обработки информации в металлургическом производстве

1.3. Анализ принятия управленческих решений в металлургическом производстве

1.4. Особенности моделирования сложных технологических систем металлургического производства

1.5. Выводы по первой главе 49

ГЛАВА 2. Основы построения моделей интеллектуальной поддержки принятия решений

2.1. Постановка задач принятия решений и управления технологическими системами в условиях неопределенности

2.2. Математическое описание объектов управления в металлургическом производстве

2.3. Интеллектуальные технологии принятия решений и управления технологическими системами в условиях неопределенности

2.4. Принципы построения моделей интеллектуальной поддержки управления сложными объектами

2.5. Многослойное моделирование и интеграция информации при принятии решений в условиях неопределенности

2.6 Выводы по второй главе 141

ГЛАВА 3. Разработка моделей интеллектуальной поддержки принятия решений

3.1. Многоуровневая система моделей расчета запасов руды 143

3.2. Модели оценки запасов руды на основе теории нечетких множеств

3.3. Модель интеграции разнородной информации при расчете запасов руды в условиях неопределенности

3.4. Модель прогнозирования прокаливаемости стали на основе нечетких продукционных правил Takagi-Sugeno-Kang

3.5. Модель обработки изображений на основе биологической нейронной сети гистерезисной природы

3.6. Выводы по третьей главе 182

ГЛАВА 4. Разработка алгоритмов интеллектуальной поддержки принятия решений и управления

4.1. Алгоритм проверки адекватности модели управления 184 прокаливаемостью стали Takagi-Sugeno-Kang

4.2. Алгоритм решения задачи оптимального управления 195 прокаливаемостью стали на основе модели Takagi-Sugeno-Kang

4.3. Алгоритмы оценки сходимости итерационных решений при управлении прокаливаемостью стали

4.4. Алгоритм сегментации изображений на основе биологической нейронной сети

4.5. Выводы по четвертой главе 217

ГЛАВА 5. Исследование и реализация моделей и алгоритмов интеллектуальной поддержки принятия решений и управления

5.1. Анализ результатов расчета запасов руды и интеграции информации на основе теории нечетких множеств

5.2. Исследование алгоритма управления выплавкой стали в опытно- промышленных условиях

5.3. Реализация модели прогнозирования твердости стали на основе нечетких продукционных правил

5.4. Сегментация изображений металлов и сплавов на основе гистерезисной нейронной сети

5.5. Выводы по пятой главе 248

Заключение и результаты исследования 250

Список литературы

• Применение методов математического моделирования и обработки информации в металлургическом производстве
• Математическое описание объектов управления в металлургическом производстве
• Модель интеграции разнородной информации при расчете запасов руды в условиях неопределенности
• Алгоритмы оценки сходимости итерационных решений при управлении прокаливаемостью стали

Введение к работе

Актуальность. При решении задач инновационного развития металлургической промышленности¹ важное значение приобретают теоретические и прикладные научные исследования, связанные с оптимизацией, принятием решений и интеллектуальной поддержкой управления технологическими подсистемами металлургического производства на основе новых информационных технологий, современных методов и алгоритмов обработки информации, обеспечивающих в условиях неопределенности исходной информации повышение качества металлопродукции и экономической эффективности производства.

Традиционно рассматриваются три сценария развития: базовый, оптимистический и пессимистический. При этом большинство экономических параметров оценивается по непрерывной шкале измерения, которую естественно формировать в виде дискретной шкалы с интервальной неопределенностью.

Классические методы управления сложными технологическими системами металлургического производства значительно отстают от требований практики и не позволяют реализовать в полном объеме возможности современных технологий управления и обработки информации, что существенно снижает эффективность и надежность работы металлургического производства. Применение метода математического моделирования для анализа и прогнозирования производственного процесса при отсутствии достоверной исходной информации становится малоэффективным.

Проблема интеллектуальной поддержки управления

металлургическим производством формулировалась и частично решалась на протяжении многих десятилетий в работах: Бусленко Н.П., Ершова В.В., Кащенко С.А., Майорова В.В., Матвеева М.Г., Месаровича М., Радченко А.Н., Семенова М.Е., Семухина М.В., Цымбал В.П., Fileti T., Kukolj D., Levi E., Somkuwar V., Timothy J. Ross, и др. Однако, до настоящего времени нет законченной теории и сравнительно простых (инженерных) методов и алгоритмов для комплексного решения этой сложной многокритериальной проблемы. Более того, к настоящему времени не разработана методология интеллектуальной поддержки управления сложными технологическими системами металлургического производства в условиях неопределенности.

Используемые в настоящее время коммерческие программные продукты управления сложными металлургическими системами (такие как PSI metals, Siemens VIA, SAP AG и др.) имеют высокую стоимость, содержат обобщенные расчеты, не всегда с требуемой точностью описывают сложные процессы и системы металлургического производства, не учитывают специфику отечественных производственных процессов.

В частности, регрессионные модели, используемые для прогнозирования распределение твердости стали по глубине заготовки, работоспособны лишь в узком диапазоне процентных значений добавок химических элементов (Cr, Ni и т.д.).

¹ Утверждено Минпромторгом РФ, приказ № 839 от 05.05.2014 г.

В этой связи теоретические и прикладные исследования системных связей и закономерностей функционирования процессов металлургического производства, создание эффективных современных методов управления и обработки информации являются актуальной проблемой в научном и практическом плане.

Диссертация выполнена в рамках гранта Минобрнауки РФ по программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010)», проект № 8082; по договору с АО «ОЭМК» на тему: «Разработка и реализация новых эффективных технологических решений по увеличению стойкости роликов МНЛЗ и роликов «Диаболо» ЭСПЦ»; по госзаданию № 2014/420-723 по теме НИОКР «Разработка конструкции, технологии изготовления и программного обеспечения мобильного робототехнического устройства».

Цель исследования: обобщение научных достижений и разработка методологии интеллектуальной поддержки управления технологическими системами в условиях неопределенности для повышения качества продукции и технико-экономических показателей (на примере металлургического производства).

Объектом исследования являются технологические системы металлургического производства, охватывающие производственные стадии от добычи рудного сырья до сбыта готовой продукции.

Предмет исследования — методология, методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки управления технологическими системами металлургического производства в условиях неопределенности, современные методы обработки информации, математические модели производственных процессов, алгоритмы и методы управления качеством продукции и технико-экономическими показателями в металлургическом производстве.

Для реализации цели исследования необходимо решить ряд задач.

1. Анализ системных связей и закономерностей функционирования производственных процессов, основных стадий и технологических систем металлургического производства, формирующих предпосылки повышения качества продукции и технико-экономических показателей производства.

2. Постановка и формализация задач анализа и управления качеством металлопродукции и технико-экономическими показателями металлургического производства в условиях неопределенности на основе математического моделирования сложных технологических систем.

3. Разработка моделей интеллектуальной поддержки принятия решений определяющих качество металлопродукции и экономическую эффективность производства: оценки запасов рудного сырья, прогнозирования и управления твердостью стали в процессе выплавки, оценки качества металлопродукции в процессе обработки металлов и сплавов.

4. Разработка алгоритмов интеллектуальной поддержки управления технологическими системами металлургического производства, обеспечивающих повышение качества металлопродукции и экономической эффективности производства в условиях неопределенности исходной информации.

Научная новизна исследования заключается в создании методологии, методов, моделей и алгоритмов интеллектуальной поддержки управления металлургическим производством в условиях неопределенности, направленных на повышение качества металлопродукции и технико-экономических показателей производства, а именно:

5. Методы принятия решений и управления технологическими системами металлургического производства, позволяющие в условиях неопределенности формализовать и организовать поддержку принятия решений, обеспечить оперативность и точность информации для повышения качества металлопродукции, технико-экономических показателей и надежности производства (п. 10 паспорта специальности 05.13.01).

6. Комплекс новых моделей обработки информации в условиях неопределенности, в том числе: модели для оценки запасов руды на основе промышленного и балансового методов, отличающиеся представлением нечетко заданных параметров в виде соответствующих функций принадлежности; модель интеграции разнородной информации при расчете запасов руды, отличающаяся возможностью согласования нечетких моделей различных уровней описания и минимизации неопределенности информации (п. 3).

7. Математическая модель принятия решений при прогнозировании твердости стали в зависимости от ее химического состава (далее модель TSK), отличающаяся представлением системы нечетких продукционных правил Takagi-Sugeno-Kang в виде системы квазилинейных уравнений для описания совокупности измерений твердости стали (п. 4, 10).

8. Алгоритмы интеллектуальной поддержки принятия решений и управления твердостью стали, в том числе: алгоритм проверки адекватности математической модели TSK, отличающийся применением научно обоснованных критериев адекватности (монотонное убывание значений твердости стали по глубине; попадание в допустимый диапазон каждого расчетного значения твердости стали); алгоритм решения задачи оптимального управления твердостью на основе модели TSK, отличающийся возможностью автоматически определять необходимый химический состав стали по заданному распределению ее твердости; алгоритмы оценки сходимости итерационных процессов, определяющие область допустимых изменений значений прокаливаемости и отличающиеся возможностью «сканировать» координатное пространство «твердость стали — глубина измерения твердости» (п. 5, 10).

9. Алгоритм сегментации изображений при инфракрасной дефектоскопии на основе модели биологической нейронной сети, отличающийся учетом гистерезисных свойств у отдельных нейронов во входных воздействиях и позволяющий повысить качество изображений при диагностике металлопродукции и, как следствие, выявить дефекты металлов и сплавов (п. 5).

Теоретическая значимость результатов исследования.

Теоретическая значимость работы заключается в получении новых научных результатов в области исследования сложных многоуровневых систем, функционирующих в условиях параметрических неопределенностей, выявлении связей и закономерностей, позволяющих формализовать и

организовать поддержку принятия решений, и как следствие, повысить качество продукции и технико-экономические показатели производства.

Результаты работы в области управления химическим составом и твердостью стали могут найти применение при решении задач управления в системах с распределенными параметрами в условиях неопределенности. Доказаны новые достаточные условия сходимости класса рекуррентных векторных последовательностей, являющиеся основой системного анализа динамики дискретных систем из различных предметных областей. Изучена динамика биологических нейронов, описываемых дифференциальными уравнениями с запаздыванием, и выявлены условия их синхронизации, что может послужить основой для разработки качественно новых алгоритмов сегментации сильно зашумленных изображений.

Практическая значимость результатов исследования определяется решением важной народно-хозяйственной проблемы модернизации и оптимизации металлургического производства.

Разработанные модели и алгоритмы оценки запасов железной руды позволяют повысить эффективность систем контроля и управления процессом добычи за счет оптимизации принимаемых решений и оперативности управляющих воздействий. Экономический эффект от внедрения моделей в процесс добычи руды составил 8 млн руб. в год.

Предложенные модели и алгоритмы управления процессом выплавки стали позволили повысить эффективность производства стали, увеличить выпуск высококачественной металлопродукции и снизить себестоимость выплавки стали. Экономический эффект от внедрения разработанных моделей и алгоритмов управления процессом выплавки стали составил 59,4 млн руб. в год.

Проведение диагностики качества металлов и сплавов на основе предложенного метода обработки изображений при инфракрасной дефектоскопии на металлургических предприятиях позволило повысить эксплуатационные характеристики и конкурентоспособность металлопродукции. Экономический эффект от внедрения алгоритмов управления процессом выплавки стали составил 7,7 млн руб. в год.

Таким образом, результаты диссертационного исследования могут быть использованы в научно-исследовательских лабораториях предприятий горно-металлургической отрасли для управления производственными процессами добычи руды, выплавки стали, диагностики качества металлопродукции.

Практическая ценность подтверждена внедрением разработанных моделей и алгоритмов на АО «ЛГОК» г. Губкин, АО «ОЭМК» г. Старый Оскол, АО «Электросталь» г. Электросталь, ОАО «СГОК» г. Старый Оскол, СТИ НИТУ «МИСиС», ПАО «ОЗММ», г. Старый Оскол.

Методология и методы исследования. Методологическую основу исследования составляют базовые положения теории систем, автоматического управления, нечетких множеств и нечеткого логического вывода, многоуровневых систем, нейронных сетей, методов системного анализа и математического моделирования, теории принятия решений и управления в условиях неопределенности.

Научные положения, выносимые на защиту:

10. Методология интеллектуальной поддержки управления технологическими системами в условиях неопределенности.

11. Методы управления технико-экономическими показателями и качеством продукции при принятии решений в управлении металлургическим производством.

12. Комплекс информационных и математических моделей для решения задач обработки информации в условиях неопределенности при оценке запасов руды на основе промышленного и балансового методов и интеграции разнородной информации при расчете запасов железной руды.

13. Математическая модель принятия решений при прогнозировании твердости стали в зависимости от ее химического состава (далее модель TSK).

14. Алгоритмы, позволяющие реализовать управление твердостью стали, в том числе: алгоритм проверки адекватности математической модели TSK; алгоритм решения задачи оптимального управления твердостью на основе модели TSK; алгоритмы оценки сходимости итерационных процессов.

15. Модель биологической нейронной сети и алгоритм сегментации изображений конечной металлопродукции при инфракрасной дефектоскопии.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием апробированного математического аппарата теории систем и нечетких множеств, нейронных сетей, нечеткого логического вывода, многоуровневых систем, методов системного анализа, теории принятия решений и управления в условиях неопределенности, а также непротиворечивостью разработанных методов и алгоритмов интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений в металлургическом производстве.

Основные результаты диссертационного исследования докладывались на семинарах кафедры «Управление производством» (Lehrstuhl fr Industriebetriebslehre / Produktionswirtschaft) TU Bergakademie Freiberg (Германия, 2010) и IBS Group Holding Ltd. (Москва, 2014), конференциях и семинарах: II научно-технической конференции ОАО «ОЭМК» (Старый Оскол, 2007); международной научно-практической конференции «Наука и молодежь в начале нового столетия» (Губкин, 2009); международной научно-практической конференции «Наука и производство — 2009» (Брянск, 2009), Wissenschaftliches Symposium zum Thema: «Energieeffiziente Prozesse-Potenziale, Rahmenbedingungen und Umsetzung» (Германия, 2011); VII международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе САПР, СПНИ, СУБД и систем искусственного интеллекта ИНФОС-2013» (Вологда, 2013); международной научно-практической конференции «Приоритетные направления развития и экономическая безопасность РФ» (Пенза, 2014); VII международной научно-практической конференции «Проблемы социально-экономического развития предприятий» (Украина, 2014); международной научно-практической конференции «Теоретические и практические аспекты технических наук» (Уфа, 2015); 11-а и 12-а международна научна практична конференция «Найновите научни постижения» (Болгария, 2015); XI Mezinrodn vdecko-praktick konference «Dnyvdy — 2015» (Прага,

2015); XI международной научно-практической конференции «Передовая наука — 2015» (Великобритания, 2015).

Личный вклад автора: в публикациях, выполненных в соавторстве, лично автору принадлежат результаты: анализа предметной области [13, 27], формулировки постановок задач [2, 26], построения и анализа моделей, выносимых на защиту [7, 10, 13, 14, 15], результаты оценки эффективности использования разработанных моделей и алгоритмов [9].

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 57 работах, из которых 15 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 6 статей в научных изданиях, индексируемых библиографической и реферативной базой SCOPUS, 1 монография, 7 программных продуктов, зарегистрированных в РОСПАТЕНТе.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, пять глав, заключение, список литературы, приложения. Общий объем работы составляет 331 страница, включая 73 рисунка, 19 таблиц. Список литературы включает 241 наименование.

Применение методов математического моделирования и обработки информации в металлургическом производстве

Процессы получения металлических конструкционных материалов – сложные технические системы, для которых характерно наличие большого количества факторов, оказывающих влияние на свойства материалов.

Понятие «сложной системы» в различных литературных источниках чаще всего применяется для обозначения реальной системы, к которой применимы три основные системные концепции [9, 18]: - структурная: в этом случае система описывается как целостная совокупность элементов и отношений между ними. Причем, именно взаимосвязь между элементами приводит к возникновению такого качества системы как эмерджентность - несводимость свойств системы к сумме свойств её компонентов. - иерархическая: любая система, согласно данной концепции, неизбежно принадлежит системе более высокого уровня, а компоненты системы также могут являться системой либо подсистемой [222]; - функциональная: концепция характеризует систему набором входных и выходных параметров, а также параметрами состояния системы. При данной концепции выявляются: задачи системы, изменение параметров ее состояния, ее взаимодействие с внешней средой.

Особенностью сложных систем является представление параметров ее состояния в фазовом пространстве не только в виде точек, но и в виде множеств. Это обуславливает специфичную структуру элементов и отношений между ними [84].

В большинстве случаев на практике понятие "сложная система" интерпретируют как трудноисследуемая. Действительно, достаточно объемное описание системы, применение в процессе исследования сложное математическое моделирование, многомерную динамику - все это свойственно системе подтверждает ее нетривиальность.

В свою очередь, большие предприятия горно-металлургического комплекса (ПГМК) представляют собой типичный пример сложной системы [18, 23], которая характеризуется следующими основными свойствами: 1. ПГМК содержат элементы и процессы разнообразной природы: процессы нагрева, расплавления, окисления, восстановления, процессы промышленной транспортировки и подготовки, а также информационную управляющую подсистему. 2. Элементы ПГМК имеют различные формы взаимосвязи: причинно следственные связи в процессах выплавки стали, воздействия технологов и специалистов, которые разрабатывают месторождение, проводят оценку качества готовой продукции и ряд других отношений. 3. Многоцелевая специфика системы и иерархичность структуры. 4. Многообразие технико-экономических параметров при управлении ПГМК и невозможность их полного перебора. 5. Динамический характер системы. Основой деятельности ПГМК является производственный процесс. В общем понимании «процесс» подразумевает какие-либо изменения, представляет собой какие-либо изменения, динамику или развитие [10, 218]. Согласно этому производственный процесс можно трактовать в виде последовательного изменения состояний, явлений, которые имеют систематические проявления определенных объективных закономерностей. Поэтому в металлургическом производстве можно выделить некоторый выразитель процесса, которым может являться функционирующая система. При этом сам процесс будет являться последовательной сменой состояний системы во времени. 6. Управление ПГМК приводит к необходимости: сбора и обработки большого объема информации, применяя для повышения эффективности современные информационные технологии; привлечения знаний и опыта из смежных научных исследований [163] 7. Неполнота и неопределенность информации о системе. Практически все процессы металлургического производства имеют гетерогенный характер, в связи с чем основным их отличием является разнообразие, сложность и нечеткость данных. Так, определение химического состава выплавляемой стали и достижение требуемой в спецификации твердости происходит в условиях неопределенности, разработка месторождений руды также характеризуется нечеткими данными ввиду неоднородности среды. 8. Как сложная система, ПГМК также имеет один из немаловажных источников неопределенности в виде внешней среды, прогнозирование которой детерминированными методами довольно затруднительно. Так, невозможно на длительную перспективу достаточно точно прогнозировать изменение цен, потребность в железорудном сырье, уровень занятости на ПГМК и т.д. 9. ПГМК, как систему, нельзя описать в полном объеме в рамках всего жизненного цикла, т.к. отсутствует необходимая информация об объекте и процессах. В данной трактовке "полное описание" представляет собой систему моделей, применяя которую, возможно прогнозирование состояния исследуемого процесса с минимальной погрешностью. 10. Многочисленные неопределенности и порог сложности приводит к невозможности разработки единой математической модели управления и функционирования ПГМК в целом, а также для отдельных процессов. Учет и представление неопределенности является одной из ключевых проблем в металлургической промышленности. Производственный процесс включает в себя использование сложных комплексов оборудования, сырья, материалов, энергоносителей, транспортных средств, а также участие людей, что приводит к необходимости учитывать при контроле и управлении следующие виды неопределенности [57, 62]:

Математическое описание объектов управления в металлургическом производстве

Постановку задач принятия решений и управления целесообразно начинать с описания объектов управления сложных систем металлургического производства, в рамках решаемых в исследовании задач, которое предлагается проводить на конкретных примерах. Производственные процессы по добыче железной руды опишем на примере крупнейшего в России предприятия по добыче и обогащению железной руды и производству высококачественного сырья для черной металлургии Лебединский горно-обогатительный комбинат" (АО "ЛГОК"). В иерархической структуре горнодобывающей отрасли на высшем уровне находится комбинаты, карьеры, рудники и шахты. Отработка более мелких геологопромышленных объектов существуют производственно-промышленные участки. Полезные ископаемые и горные породы затем поступают в систему транспортирования и складирования горного предприятия, а затем на обогатительную фабрику.

Административно-производственная деятельность создает иерархию горнотехнологических объектов: рудничное, карьерное, горный отвод; выемочные участки разных уровней, конструктивные элементы системы разработки, отдельные горные выработки, забой. Наряду с перечисленными объектами, которые являются статистическими, на нижнем уровне появляются динамические объекты: полезные ископаемые и горные породы [211].

Таким образом, система горно-геологических объектов представлена иерархической последовательностью статистических объектов, сменяемых на нижних уровнях системы динамическими. Учитывая всю сложность и иерархию горнодобывающих предприятий, технологическую схему АО «ЛГОК» можно представить следующим образом:

5 Рисунок 2.1 – Технологическая схема АО «ЛГОК» Одной из основных задач и условием эффективной деятельности горнодобывающих предприятий металлургической отрасли является обеспечение управления запасами полезных ископаемых, например: железной руды. Эта задача решается за счет своевременного получения полной и достоверной геологической информации о горно-геологических объектах.

При разработке месторождений железной руды важно знать ее пространственное распределение в пределах месторождения: по площади, разрезу, залежи. Размещение запасов руды характеризует горно-геологическая информация разведки месторождения. Структуру запасов можно представить следующим образом, рисунок 2.2.

Подсчет запасов по результатам детальной разведки производится раздельно для отдельных участков, залежей, блоков и типов руды. При этом обосновываются принятые методы подсчета с учетом геологических особенностей месторождения, методики разведки и способов разработки. Контуры запасов устанавливаются на основании разведочных, геологических и геофизических данных. Отдельно подсчитываются балансовые и промышленные запасы. Промышленные запасы выявляются на эксплуатируемых, строящихся и проектируемых предприятиях в пределах их технических границ. Запасы каждой залежи, пласта определяются дифференцированно по каждому отработанному, эксплуатируемому или строящемуся горизонту (уступу). По остальным горизонтам запасы подсчитываются суммарно до предельной глубины отработки месторождения [45].

Исходными данными для подсчета промышленных запасов являются: - данные о балансовых запасах месторождения в пределах горного отвода с дифференциацией по залежам и горизонтам; - проект разработки рудничного поля. Подсчет балансовых и промышленных запасов на предприятии производится ежегодно. Основой подсчета и учета измерений служат маркшейдерские чертежи, разведочные и нарезные выработки, точки замера мощностей, углов падения, границы и номера блоков, границ затопленных участков и т.д.

Структура запасов железной руды Главными особенностями эксплуатационного подсчета запасов являются: высокая степень дифференциации запасов по залежам, горизонтам, уступам, участкам, оперативности подсчета и перерасчета, наличие маркшейдерской основы и инструментальной привязки.

Геологическая служба предприятия по мере накопления информации о параметрах залежей и погашения запасов при отработке производит оценку запасов новых рудных тел, пересчитывает запасы при повышении степени их разведанности и подготовленности к отработке, подсчитывает запасы в блоках, а также запасы, подготовленные к отбойке при массовых взрывах, выявляет количество запасов, извлеченных при отбойке из камер, целиков, нарезных выработок.

Оценка запасов рудных тел, выявленных при доразведке и эксплуатационной разведке, выполняется теми же методами, что и при детальной разведке. При горнодобывающих работах методики подсчета запасов зависят от способа системы разработки.

При открытой разработке основными элементами отработки являются горизонт, уступ, блок, заходка. Запасы по уступу перед вскрытием горизонта подсчитываются в следующей последовательности. На плане горизонта определяются площади рудного месторождения с дифференциацией его по типам и с исключением некондиционных селективно отрабатываемых участков. Вычисляются среднее содержание компонентов по разведочным пересечениям и уступу. Затем по установленным параметрам рассчитываются объем подсчетного блока, запасы железной руды и компоненты. Запасы оцениваются не только по уступу, но и по отдельным очистным блокам [45]. С позиции системного подхода структуру функций горно металлургического производства можно представить в виде комплексов задач, решаемых на фазах управления, рисунок 2.3:

Модель интеграции разнородной информации при расчете запасов руды в условиях неопределенности

Компромиссный вариант поточного сканирования и тепловизионного способа - сорное сканирование: металл нагревается в области, схожей с узкой длинной полосой, и проводят регистрацию температуры срочно-сканирующими пирометрами (рисунок 2.12, б).

Проблема равномерности нагрева решается проще, чем в случае распределённого нагрева, производительность испытаний выше, чем при поточном сканировании, приблизительно в N раз, где N – число элементов в строке. При этом зона нагрева перемещается по поверхности металла, поэтому срочным сканированием возможно обнаружить вертикальные трещины [129].

Приемники инфракрасного излучения основаны на преобразовании энергии инфракрасного излучения в другие виды энергии, которые могут быть измерены обычными методами. В тепловых приемниках инфракрасного излучения регистрируется повышение температуры термочувствительного элемента. Для преобразования инфракрасного излучения в видимое используются так называемые тепловизоры. В этих приборах воспроизводится разность температур на поверхности предмета визуально, в виде цифрового изображения [55].

Из описанных выше объектов управления можно сделать вывод, что одним из параметров, который описывает сложность систем металлургического производства естественно будет назвать иерархию вложенных процессов [163]. Более сложные объекты представляют собой комплекс процессов, которые характеризуют в общей трактовке.

Таким образом, анализируя ПО и объекты металлургической отрасли, можно выделить основные, важнейшие этапы производственного процесса: добыча рудного сырья - выплавка стали - контроль качества готовой продукции сбыт металлопродукции. Процессы, происходящие на каждом этапе металлургического производства и оказывающие значительное влияние на принятие решений и эффективное управление, позволили сформулировать задачи исследования

Из описания производства стали известно, что процесс выплавки реализуется по индивидуальным заказным спецификациям, в которых указана форма выплавляемых изделий, твердость стали (в дальнейшем будем интерпретировать как прокаливаемость, либо распределенная или конечная твердость), допустимые диапазоны изменения химического состава [33, 155, 220, 233].

Твердость стали характеризуется различными параметрами, в том числе и химическим составом, его неоднородностью, размером зерна и др. [33]. В рамках проводимого исследования наиболее актуальный управляющий параметр -химический состав, изменения которого можно регулировать путем введения соответствующих ферросплавов [25, 33, 74, 75, 77, 155].

В процессе расплавления металлошихты проводится лабораторный анализ на содержание следующих химических элементов: углерод, кремний, марганец, фосфор, сера, медь, алюминий, хром, молибден, никель, титан, азот, бор.

Результат лабораторного анализа соотносят со значениями, указанными в заказной спецификации, таблица 2.1. Результаты первого лабораторного анализа соответствуют или приближенны к левой (нижней) границе допустимого диапазона заказной спецификации

Задача управления состоит в установлении и введении в расплав такого количества ферросплавов по каждому химическому элементу, при котором обеспечивается достижение значения твердости в допустимом диапазоне на заданной глубине.

Обозначим через х0 - лабораторный анализ (результирующее значение) расплава металлошихты с описанием остаточного содержания элементов, через х -необходимая массовая доля химического элемента, а Ах- требуемое содержание химического элемента, необходимое для процесса легирования стали, тогда: х= х0 + Ах (2.1) или x = x - x0. (2.2)

Состав min max h, мм min max С 0,17 0,22 3 41 47 Mn 1,10 1,40 5 39 44 Si 0,15 0,35 7 35 41 P - 0,035 11 32 38 S 0,020 0,040 15 29 35 Cr 1,00 1,30 20 26 32 Ni - 0,25 30 21 27 Al 0,020 0,040 Cu - 0,25 Таким образом, определить необходимый химический состав можно установив требуемую массовую долю химических элементов, что относится к задаче принятия решений [93, 115], решение которой на металлургических предприятиях проводится на основании систем математических моделей [12, 25, 105, 128, 163, 207]. Такие системы описывают зависимость твердости стали от количественного химического состава с помощью регрессионных моделей.

Многие металлургические предприятия при управлении процессом выплавки применяют систему, позволяющую прогнозировать распределенную по глубине h твердость [163], и включающую в себя кусочно-линейную аппроксимацию нелинейной зависимости твердости стали y(h) от химического состава x = (xl,x2,...,xn). В данном случае допустимые диапазоны изменения массовой доли химического элемента разбивается на интервалы, таблица 2.2.

Статистические данные выплавок применяются для получения следующего вида линейных регрессионных зависимостей для определенных сочетаний интервалов химических элементов y(h) = a0+Ax , (2.3) где х = (хъх2,...,хп) - вектор значений массовой доли химического элемента; aQ,A - соответственно вектор и матрица оценки параметров регрессионной модели. Модели (2.3) приведены в приложении Б и являются моделями со стохастическими параметрами - выборочными оценками элементов вектора и матрицы а0, А. В данном случае непрерывная зависимость у (И) представляется в дискретном в виде вектора y = (yl(hl),(y2(h2),...,(ym(hm)) (2.4) в котором каждый химический элемент соответствует значению прокаливаемости металла на дискретных значениях hk, имеющих последовательную нумерацию от поверхности. Такого рода представление естественно, т.к. в заказной спецификации (таблица 2.1) допустимое отклонение твердости может задаваться при дискретном значении глубины.

Если изобразить графически изменение прокаливаемости y(h) в зависимости от глубины при разных химических составах векторов x1и x2 , то можно заметить монотонное убывание твердости от поверхности к глубине испытуемого образца (рисунок 2.13), что поясняет физико-химическая закономерность закалки [132, 133, 134, 135, 163]. Свойство монотонного убывания можно использовать как фактор оценки адекватности модели (2.3) – модель, которая определяет немонотонную зависимость y(h), несомненно, неадекватна.

В металлургическом производстве управление твердостью выплавляемой стали реализуется металлургом-экспертом эмпирическим методом подбора наиболее приемлемого химического состава, ориентируясь на требования заказной спецификации. Прогноз твердости при этом реализуется на основе одной из моделей системы [9].

Алгоритмы оценки сходимости итерационных решений при управлении прокаливаемостью стали

Понятно, что для иерархической структуры характерно следующее: решения /-го уровня зависят от решений принятых на (/ +1) и (/ -1) уровнях, поэтому для решений Dfytj) будут учитываться все решения нижних уровней согласно (2.51).

По (2.51) можно судить о зависимости выполнения решений уровня yi+1j от различного сочетания значений параметров нижнего уровня описания (Уц,...,УігП.). Причем, анализ (2.51) показывает, что решение по j на (i+1) является предпочтительнее тогда, когда каждый параметр уровня і будет соответствовать оптимальному решению (максимум функции принадлежности).

Данный факт дает возможность описать оптимальную стратегию, с точки зрения принципа оптимальности Беллмана [153]: «Оптимальные решения многоуровневых иерархических систем моделей обладают такими свойствами, что каким бы ни было решение вышестоящего уровня обобщения в какой то из моментов времени t, решения нижестоящих уровней должны быть оптимальными относительно этого решения». Основываясь на данном принципе можно создать рекуррентный процесс принятия решений, состоящий из нескольких стадий. 1. На первой стадии согласуются исходные данные и нечеткие значения juc(х1}.) определяют согласно (2.48). Для всех последующих уровней определяется нечеткое множество jUK(x(M)J) согласованных значений параметра j. Данная процедура определения происходит на основе согласованных исходных данных нижестоящих уровней по (2.46). После определяются нечеткие скоординированные значения параметров MC(XV+DJ) согласно (2.47). 2. На второй стадии находится нечеткое решение по каждой модели на каждом уровне. Если модели являются функциональными отображениями Ftj : Хц,---,Хіт- Уу, то функция принадлежности нечеткого решения находится в виде: /V (У,j ) = SUP \Мс (Х(,1) А ... Л //с (Хт ) J 138 3. На третьей стадии согласовываются полученные решения моделей различных уровней. Скоординированные нечеткие решения Мо(У1у) первого уровня определяются согласно (2.48). Для последующих уровней определяется нечеткое множество №к(У(і+1)) согласованных решений, которое определяется полученными нечеткими решениями нижнего уровня согласно (2.51). Далее определяются нечеткие скоординированные решения luD(y(M)j) согласно (2.52).

При этом №к(У(і+1)) гарантированно обеспечивает моделям нижестоящего уровня выбор выходных параметров максимально близко к предпочтительным для них, т.е. демонстрирует влияние моделей на принятие решений.

Таким образом, для принятия решения на N-уровне выбирается решение уN с максимальной степенью принадлежности к множеству допустимых и согласованных решений nD (yN). Такое представление иерархической системы моделей на основе ТНМ позволяет полностью задать систему, т.к. определяется ее структура и уровни иерархии, выявляются предпочтения для всех моделей методом задания соответствующей функции принадлежности, описываются системы уравнений и ограничения, характеризующие связи в многоуровневых моделях.

Следует отметить, данная методика, по сравнению с динамических программированием, направлена не на согласование решений для одной модели в определенные временные промежутки, а для координации решений по всем уровням в многоуровневых иерархических системах моделей в определенные моменты времени t, при этом для любого из уровней может решаться динамическая задача [61] .

Теория иерархических систем оперирует такими понятиями, как «координация», которая выполняется до принятия решений нижними элементами или после принятия решений, но при этом будет являться так называемой «коррекцией». Предложенная на основании этого модель координации позволяет согласовывать решения в процессе их принятия, рисунок 2.19.

Вышестоящие и нижестоящие элементы имеют два типа взаимодействия. Сигнал, отправляемый вышестоящим элементам, содержит данные о допустимых и предпочтительных значениях выходных параметров нижних уровней (нечеткие решения), а сигнал, отправленный нижестоящим элементам, конкретизирует выбор, который подлежит исполнению на нижних уровнях. Информация о нижних элементах, которая необходима элементам верхних уровней для принятия решения, зависит от моделей на нижних уровнях обобщения и связей между элементами.

Предложенная модель отвечает требованиям системного анализа, т.к. в процессе моделирования позволяет обеспечить целостность исследования сложных систем благодаря согласованию различных уровней абстрагирования на основе ТНМ.

Такое исследование дает возможность всестороннего рассмотрения систем, учитывая при этом модели различных уровней и их связи друг с другом. Системный подход в данном случае способствует формулированию факторов, которые определяют уровень допустимого, предпочтительного и согласованного состояния сложных систем и сводить массив данных, характеризующих состояние систем в разные промежутки времени к небольшому количеству общих характеристик для наглядной интерпретации количественной информации о системах при подготовке их для принятия решений.

Также системный подход обеспечивает оптимальный уровень упрощения моделирования, который дает возможность отражать реальные процессы и учитывать определяющие параметры в этой системе.

Применение ТНМ и теории иерархических многоуровневых систем (стратифицированное описание) позволяет конкретно отображать основные свойства начальной системы и обеспечивать ее адекватный анализ. Применение данной модели предполагает гомоморфность всех моделей.

Модели верхнего уровня стратификации описывают распределение ресурсов и влияние подсистем друг на друга в рамках всей системы в целом, а также эффективность и допустимость ее режимов.

Таким образом, основной особенностью координации решений в многоуровневых иерархических системах является то, что решения нижних уровней зависят от предпочтения со стороны высшего уровня, а решения высших уровней, в свою очередь, зависят от отклика элементов нижних уровней.

Возможно, что при переходе с низших на высшие уровни будет утрачена некоторая детальная информация, однако, при этом появляется возможность сравнивать по важности и предпочтению различные аспекты исследуемых в задаче явлений в рамках вышестоящего уровня.