Содержание к диссертации
Введение
1 Аналитический обзор методов моделирования и оценки вероятностей отказов, текущего состояния и деградации сложных систем 13
1.1 Методы оценки надежности сложных систем 13
1.1.1 Структурные методы расчета надежности 13
1.1.2 Логико-вероятностный метод 14
1.1.3 Общий логико-вероятностный метод 15
1.2 Методы моделирования деградации и отказов сложных систем 15
1.2.1 Ресурсная параметризующая модель 17
1.2.2 Прочностная параметризующая модель 17
1.2.3 Диагностическая параметризующая модель 18
1.2.4 Экспертная параметризирующая модель
1.3 Методы анализа и оценки состояния сложных систем 20
1.4 Обоснование выбора логико-вероятностных методов
1.4.1 Метод моделирования деградации и отказов по В. И. Нечипоренко 35
1.4.2 Метод моделирования деградации и отказов по Н. М. Седякину 36
1.4.3 Метод учета связей между блоками при моделировании деградации и
отказов по К. Пикарди 38
1.5 Методы и алгоритмы комбинированного логико-вероятностного и логико лингвистического моделирования 39
1.6 Выводы по главе 41
2 Логико-вероятностное моделирование отказов сложных систем 43
2.1 Требования к логико-вероятностной модели деградации и отказов сложной системы 43
2.2 Оценка корректности разработанной математической модели 43
2.3 Принципы моделирования отказов сложных систем 45
2.4 Вычисление вероятностей отказов сложной системы 49
2.5 Упрощенный метод учета взаимных связей блоков сложной системы 52
2.6 Пример моделирования изменения во времени вероятности отказа сложной системы 59
2.7 Определение коэффициентов состояния и связности 63
2.8 Выводы по главе 63
3 Управление живучестью сложной системы на основе логико-вероятностного прогнозирования 64
3.1 Требования к управлению живучестью сложной системы 64
3.2 Моделирование изменения во времени вероятности отказа сложной системы с резервированием блоков 64
3.3 Алгоритм моделирования деградации сложной системы с резервированием блоков 67
3.4 Пример моделирования изменения во времени вероятности отказа сложной системы при управлении ее живучестью 72
3.5 Методы принятия решения при управлении живучестью 74
3.5.1 Замена блока при превышении значением параметров блока порогового значения 75
3.5.2 Замена блока при превышении значением математического ожидания порогового значения 76
3.5.3 Замена блока при возможности превышения значением математического ожидания прогнозируемого значения 77
3.5.4 Замена блока при возможности превышения значением математического ожидания прогнозируемого значения, с учетом связей между блоками 79
3.6 Выводы по главе 81
4 Экспертная система для оценки состояния эксплуатируемой сложной системы 82
4.1 Исследуемый объект: НСАУ радиотелескопа РТ-70 82
4.1.1 Традиционная конструкция радиотелескопа 83
4.1.2 Конструкция радиотелескопа с использованием модулей SEMS 89
4.1.3 Устройство модуля SEMS 91 4.2 Особенности алгоритмов работы РТ-70 97
4.2.1 Модуляция сигнала на РТ-70 97
4.2.2 Основные режимы измерений 99
4.2.3 Алгоритмы адаптации матричных приемников
4.3 Блок-схема системы управления РТ-70 107
4.4 Основные возможные неисправности и контролируемые параметры системы управления модулем SEMS 109
4.5 Структура экспертной системы
4.5.1 Структурная схема экспертной системы 110
4.5.2 Аппаратная часть экспертной системы 112
4.5.3 Программная часть экспертной системы 119
4.5.4 Примеры неисправностей и правил для оценки системы управления модулей SEMS радиотелескопа 122
4.6 Алгоритм работы экспертной системы 123
4.6.1 Режим наблюдения 123
4.6.2 Режим прогнозирования 126
4.7 Пример моделирования деградации и отказов гексапода SEMS 128
4.7.1 Формализованная схема САУ гексапода SEMS 128
4.7.2 Моделирование надежности и отказов гомологического класса гексаподов SM SEMS 129
4.7.3 Правила экспертной системы 131
4.7.4 Результат тестового запуска экспертной системы 131
4.8 Выводы по главе 135
Заключение 136
Список использованных источников
- Экспертная параметризирующая модель
- Вычисление вероятностей отказов сложной системы
- Пример моделирования изменения во времени вероятности отказа сложной системы при управлении ее живучестью
- Примеры неисправностей и правил для оценки системы управления модулей SEMS радиотелескопа
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Решение проблемы
прогнозирования возникновения неисправностей во время эксплуатации сложных систем при различных внешних и внутренних воздействиях актуально для обеспечения их надежного функционирования. Такое прогнозирование позволяет повысить живучесть эксплуатируемых систем посредством своевременного вмешательства в процесс эксплуатации.
При эксплуатации любого блока системы существует воздействие на него
различных факторов, из-за чего происходит изменение во времени его
технического состояния, что приводит к увеличению вероятности отказа как
отдельного блока, так и системы в целом. Влияющие факторы являются
случайными и, соответственно, времена наступления отказов также
представляют собой случайные величины, описываемые сложными
математическими зависимостями. При этом во многих практических задачах аналитическое описание процессов деградации и отказов невозможно. По этой причине анализ изменения во времени вероятности отказа сложной системы, прогнозирование ее отказов целесообразно осуществлять алгоритмически на основе математического и компьютерного моделирования.
Таким образом, проведение предлагаемых в работе исследований и разработок математических моделей состояния сложных систем, а также методов и алгоритмов анализа их деградации и отказов с течением времени является актуальным.
Степень разработанности проблемы моделирования деградации и отказов. Разработанные методы и алгоритмы моделирования отказов сложных систем, предложенные В. И. Нечипоренко, Н. М. Седякиным, И. А. Рябининым, К. Пикарди и другими учеными, требуют сложных аналитических расчетов или экспериментальных работ для прогноза динамики деградации и отказов с учетом связей между блоками системы. Как правило, теоретическая модель включает до нескольких десятков уравнений (по И. А. Рябинину, К. Пикарди),
4 что определяет её неустойчивость при практическом моделировании вследствие априорной неточности величин коэффициентов. При этом в случае изменения структуры эксплуатируемой системы подобные теоретические модели требуют полной ревизии, что также затрудняет их практическое использование.
В диссертационной работе предлагается не использовавшийся ранее
логико-лингвистический подход к проблеме учета связей между блоками
сложной системы, который в сочетании с логико-вероятностными описаниями
процессов изменения параметров блоков систем во времени позволяет
повысить точность прогнозирования отказов. Основанные на исследуемых
логико-лингвистических и логико-вероятностных методах алгоритмы
эффективны для решения практических задач компьютерного моделирования деградации и отказов при эксплуатации сложных систем.
Объектом исследования в диссертационной работе являются сложные технические системы с трудно формализуемым взаимным влиянием блоков на надежность системы.
Предметом исследования являются методы, модели и алгоритмы анализа деградации и отказов сложных систем.
Целью данной диссертационной работы является исследование и разработка новых методов и алгоритмов математического моделирования деградации и отказов сложных систем, а также разработка, практическая реализация и экспериментальное исследование компьютерных моделей, позволяющих управлять живучестью сложных систем в процессе эксплуатации.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:
-
Исследовать существующие методы и алгоритмы математического моделирования надежности и живучести сложных систем, оценить их применимость для предсказания и анализа деградации и отказов систем.
-
Разработать математические модели изменения вероятности отказа сложных систем в процессе их эксплуатации, с учетом взаимного влияния
5 блоков.
-
Разработать алгоритмы компьютерного моделирования изменения вероятности отказа сложных систем с учетом взаимного влияния блоков, обеспечивающие возможность управления живучестью посредством резервирования в процессе их эксплуатации.
-
Для проверки реализуемости разработанных алгоритмов спроектировать и реализовать на их основе комплекс моделей контроля живучести, используемой в прикладной задаче сложной системы.
Научная новизна работы заключается в том, что:
-
Разработан ранее не использовавшийся логико-лингвистический метод учета связей между блоками эксплуатируемой сложной системы, не требующий априорных знаний условных вероятностей отказов блоков эксплуатируемой системы, обусловленных их взаимным влиянием.
-
С использованием логико-лингвистического метода учета связей разработана логико-вероятностная математическая модель деградации и отказов системы, позволяющая повысить достоверность прогноза времени отказа системы.
-
На базе логико-вероятностной математической модели деградации и отказов системы разработаны новые алгоритмы логико-вероятностного моделирования деградации и отказов системы, использующие логико-лингвистическое описание взаимного влияния блоков.
Теоретическая и практическая значимость результатов работы заключается в том, что:
-
Доказано, что совокупное применение логико-лингвистического и логико-вероятностного методов позволяет построить модель деградации сложных систем с учётом взаимного влияния блоков, не требующую предварительного аналитического описания воздействия блоков друг на друга.
-
Разработан практический алгоритм моделирования временной зависимости вероятности отказов сложной системы, учитывающий взаимное влияние ее блоков.
-
Разработана компьютерная модель прогноза деградации типовых электромеханических SM SEMS модулей в процессе их эксплуатации, использующая разработанный алгоритм.
-
Реализована логико-вероятностная модель, использованная в экспертной системе обеспечения живучести комплексов SEMS системы управления зеркальными компонентами нового радиотелескопа миллиметрового диапазона РТ-70 (проект «Суффа»).
Методологией и методами исследования в данной работе являются нечеткая логика, имитационное моделирование, логико-лингвистический и логико-вероятностный методы анализа.
На защиту выносятся следующие положения:
-
При трудно формализуемом взаимном влиянии блоков на надежность сложной системы применение логико-лингвистического метода, использующего нечеткую логику на основе функций принадлежности, позволяет создать модель деградации, учитывающую связи между блоками эксплуатируемой сложной системы.
-
Использование разработанного логико-лингвистического метода учёта связей между блоками позволяет построить логико-вероятностные модели, особенностью которых является определяемый сдвиг моделируемого значения вероятности отказа системы при ухудшении состояния блока, что увеличивает достоверность прогноза вероятности отказа системы.
-
Предложенное логико-вероятностное моделирование деградации системы позволяет определить моменты времени замены блоков на резервные по введенному пороговому значению их состояния и, соответственно, повысить эффективность резервирования для обеспечения живучести системы.
Степень достоверности результатов работы подтверждается
корректностью использованных методов исследования, четкостью
используемых математических моделей, а также апробацией полученных результатов в рецензируемых отечественных и зарубежных изданиях.
Реализация и внедрение результатов работы. Практическая
значимость результатов исследований подтверждена актами внедрения. Результаты работы, а именно алгоритмы логико-вероятностного и логико-лингвистического моделирования отказов электромеханических блоков системы адаптации зеркальной системы РТ-70, а также принципы построения экспертных систем для оценки состояния блоков системы управления радиотелескопа РТ-70 были использованы Астрокосмическим центром ФИАН при разработке систем радиотелескопа РТ-70 в рамках международного проекта «Суффа», а также кафедрой Оптико-электронных приборов и систем Университета ИТМО при выполнении НИР № 12361 «Развитие теории комплексирования информации в инвариантных оптико-электронных системах мониторинга состояния полипараметрических объектов» и Международной научной лабораторией Лазерных микро- и нанотехнологий Университета ИТМО при выполнении НИР № 717061 «Лазерные и оптические технологии и системы для управления свойствами материальной среды и структурой световых полей».
Диссертационная работа выполнялись при государственной финансовой поддержке ведущих университетов РФ (субсидия 074-U01).
Исследования по тематике диссертации также были поддержаны рядом академических и правительственных организаций:
– Президиумом РАН в рамках программы № 40 "Актуальные проблемы робототехники"; программы № П-31 "Фундаментальные основы технологий двойного назначения в интересах национальной безопасности", проект "Теоретические и экспериментальные исследования интеллектуальных электромеханических систем";
– Министерством образования и науки РФ в рамках мероприятия 1.3 ФЦП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014–2020 годы", ГК № 14.577.21.0136 (Шифр "2014-14-579-0139") "Разработка программно-
8 аппаратных технических решений в области создания универсального захватывающего устройства антропоморфного типа".
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на
следующих конференциях: International Conference on Recent Trends in
Engineering and Technology, Andhra Pradesh, India, 2015; Международная
научно-техническая конференция «Завалишинские чтения — 2015, 2016»,
Россия, г. Санкт-Петербург, 2015–2016 гг., Международная научная
конференция МДК-2015-04, Россия, г. Москва, 2015 г., Всероссийский конгресс молодых ученых, Россия, г. Санкт-Петербург, 2017 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, из них 4 в изданиях из перечня, рекомендованного ВАК и 3 в изданиях, включённых в международные базы цитирования Scopus и Springer.
Структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 113 наименований и приложения. Работа изложена на 154 страницах.
Экспертная параметризирующая модель
Наличие инверсного выхода составляет одну из основных особенностей аппарата СФЦ (см. рисунок 1.2). Благодаря этому СФЦ располагает операцией "НЕ" (логическое инвертирование). Вместе со способами представления логических операций "ИЛИ" и "И", которые отображены на рисунке 1.2, представление операции "НЕ" дает возможность использования в СФЦ всех опций базового инструмента моделирования алгебры логики и построения, помимо всех видов обычных монотонных моделей функционирования систем, принципиально нового типа немонотонных структурных схем комплексных системных объектов и процессов [8].
Рисунок 1.2 возле граф типовых фрагментов СФЦ, представляет логические уравнения прямых и инверсных выходов, соответствующих им, которые являются точными логическими (аналитическими) формами описания соответствующих им фрагментов структурных схем. С их помощью логическая универсальность СФЦ позволяет представить все известные типы монотонных структурных моделей, которые можно описать инструментами алгебры логики (деревья событий и деревья отказов, последовательно-параллельные схемы и графы связности) и, кроме того, выполнять построение для принципиально нового класса немонотонных структурных моделей комплексных системных объектов и процессов. отображает вариант СФЦ, полностью тождественный дереву отказов, изображенному на рисунке 1.1. Рисунок 1.3 — СФЦ дерева отказов заправочной операции Очевидно, что СФЦ на рисунке 1.3 аналогична дереву отказов, изображенному на рисунке 1.1. Метод ее построения аналогичен методу построения дерева отказов. Отличия, являющиеся чисто внешними, состоят лишь в том, что логические связки "ИЛИ" и "И" дерева отказов, которые отмечены номерами 14–23 на рисунке 1.1, в СФЦ заменены фиктивными вершинами, с соответствующими соединительными (конъюнктивными) и разъединительными (дизъюнктивными) заходящими дугами.
Что же касается содержательных различий указанных схем, то они более существенны и определяют их как различные подходы к постановке задач, так и разные степени универсальности применяемого инструментария структурного моделирования. Некоторые из упомянутых различий отмечены ниже. По построению каждая СФЦ представляет собой (см. рисунок 1.2) строгую графическую форму отображения соответствующей системы логических уравнений;
Использование инверсного выхода, равно как и прямого возможно на уровне каждой вершины СФЦ. Так СФЦ, изображенная на рисунке 1.3, (в отличие от представленного на рисунке 1.1 дерева отказов) использует оба выхода (прямой и инверсный) логической связки (фиктивной вершины) 23. Причем, прямой выход этой вершины (аналогично верхнему событию в дереве, изображенном на рисунке 1.1) представляет собой критерий возникновения аварии во время заправочной операции, в свою очередь, инверсный выход критерий противоположного функционального события, а именно безаварийной реализации заправочной операции. Использование ПК АСМ СЗМА позволяет выполнить построение и расчет обеих этих моделей.
В СФЦ предусмотрена возможность задания любых (инверсных и прямых, монотонных и немонотонных, групповых и одиночных) критериев функционирования анализируемой системы. ЛКФ — логический критерий функционирования, представляется в форме функции алгебры логики, в качестве аргументов которой выступают логически связанные или отдельные комбинации выходных (интегративных) функций, как инверсных, так и прямых [9].
В СФЦ можно представить не только комбинации исходных событий (как это представляется в деревьях отказов), но и реально существующие в системе последовательные, параллельные и циклические функциональные связи элементов. Достигается это тем, что (как показано на рисунке 1.2) в СФЦ логические условия можно отображать как с помощью логических связок (фиктивных вершин), так и прямо на входах функциональных вершин, которые представляют конкретные составляющие моделируемых АСУТП. СФЦ такого типа подобны функциональным схемам анализируемых АСУТП, и это значительно упрощает процесс их построения и снижает опасность ошибки во время постановки задач структурного анализа безопасности и надежности [9].
Вычисление вероятностей отказов сложной системы
Если использовать представленный в [16, 17, 20] метод алгебраизации ФАЛ, то получаемая СЛФ, которая описывает отказ определенной системы с количеством блоков п, может быть записана в следующем виде: Y = A F, (2.6) где: А — двоичная прямоугольная матрица, содержащая идентификационные строки С, отказов, которая имеет размерность N = 2п - 1 и состоит из нулей и единиц, F — логический фундаментальный вектор системы, описывающей вероятности отказов блоков ф,- (ф,- = 1 — это отказ z-го блока системы) с размерностью N = 2п - 1 [21].
Вектор F — это упорядоченное множество элементов декартового произведения базисного вектора отказов блоков системы: фТ=(ф1,ф2...фп). (2.7) Отсюда: FT =(фі,ф2...фп,фіф2,фіфз...фп-іфп,...фіф2фз...фп-іфп). (2 8) Очевидно, что расположение единиц и нулей в матрице (в идентификационных строках С отказов) соответствует физически реализуемым неисправностям конкретной системы. Так, при количестве блоков п = 4 и учете отказов лишь 1-го и 2-го блоков системы, строка может иметь следующий вид [22]: Су = (1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0). (2.9) Это значит, что ф1 = 1 или ф2 = 1 или ф1 = 1 и ф2 = 1 (значения других членов — 0). Отсюда следует, что различные сочетания единиц и нулей в идентификационной строке С, зависят от вида отказа Yy. В таком случае тип отказа вычисляется по такой формуле (2.9): Yj = Cj F. (210)
В случае, когда вероятности отказов /-ых блоков системы известны PiF{xt = 1}, то, при условии независимости их отказов, вероятности у-ых видов отказов системы Pf{Yj = 1}, можно вычислить приближенно, используя нижеприведенную полиномиальную формулу [22]: у у р/=(-1)Еру+Е (-1)1вд)+-+(-1)7_1Пру (2.11) у-1 7Л 7-1 где: г — размерность Г, либо число единиц в строке С,,у г] q — номера членов полинома (2.11), Pi — вычисленные, либо заданные значения вероятности /-го члена полинома (2.11). Здесь нужно задаться необходимой точностью вычисления Р/, а вычислительный процесс, начиная с 1-го члена полинома (2.11), продолжать до того, как значение добавки станет меньше Р/ [23]. Итогом такого рода расчетов станет возможность получить вектор вероятностей отказов данной системы: Рт =(Р1Р2...Р...РМ), (2.12) где М— количествоу-идентификационных строк системы. Естественно, что надежность всей системы необходимо анализировать исходя из наибольшей вероятности из Р}, что соответствует идентификационной строке С,, которая содержит только единицы [22, 24].
С течением времени t эксплуатации сложной системы (чаще всего t = max{ta}) вероятности безотказной работы блоков системы Pi(tik), где tik — к-ый момент эксплуатации /-го блока, уменьшаются с различной скоростью, помимо этого, у различных блоков Uk может иметь разные значения. Последнее нуждается в периодическом перевычислении всех Pf во время эксплуатации системы, а также переоценки надежности системы в конкретный момент. Зачастую время эксплуатации блоков Uk полностью совпадает со временем работы Т системы в целом. Но встречаются и другие случаи. Бывает, что определенные /-е блоки системы имеют резервные, включающиеся в работу лишь по сигналу vt отказа резервного блока. Система может содержать у-е блоки, периоды эксплуатации ґд которых при эксплуатации Т системы уже заданы (жестко). Также, система может включать S-е блоки, включающиеся и выключающиеся посредством внешних сигналов 6.S, которые могут быть вызваны оператором. Помимо этого, могут иметь место и q-е блоки, их надежность характеризуется количеством включений и выключений gqk, а не периодом наработки на отказ и вероятностью безотказной работы. В данной ситуации нужно на протяжение времени эксплуатации Т системы наблюдать за количеством включений такого рода блоков и в зависимости от данного показателя снижать вероятность безотказной работы по заданному [25].
Примем, что снижение вероятности Pi(tik) безотказной работы всех блоков осуществляется, как обычно, по экспоненциальному закону [26]. РДк) = Qxp(-ajJ, (2.13) где aik — коэффициент убывания вероятности безотказной работы, который соответствует к-му моменту времени эксплуатации /-го блока. Первоначальный коэффициент ос0 можно найти из вышеуказанного уравнения (2.12), при условии, что для всех блоков системы задана наработка на отказ U и вероятность безотказной работы P,(ti) в конкретный промежуток времени. Обычно данные показатели блоков отображаются в технических характеристиках. Аналогичным образом можно определить значения оц0 для q-х блоков. Потому оценка надежности блоков в текущий момент и системы в целом при независимости отказов блоков происходит без лишних сложностей, поскольку здесь можно допустить, что коэффициенты снижения вероятности безотказной работы каждого блока никак не зависят от времени [25].
Когда определенная вероятность Ру неизвестна или отсутствует уверенность в независимости отказов блоков, указанный подход к расчету отказов системы может давать серьезную погрешность [27]. В определенных ситуациях расчет вероятности отказа сложной системы ведут на базе ортогонализация в алгебре кортежей (АК). Но при использовании указанного метода существенно усложняется процесс определения ФАЛ, которая описывает отказ системы, и вычисления в целом. Есть вариант решения вышеуказанной задачи приближенно, для чего используется упрощенный учет связей между блоками
Пример моделирования изменения во времени вероятности отказа сложной системы при управлении ее живучестью
Одним из способов повышения живучести эксплуатируемой сложной системы является резервирование блоков и переключение блока на дублирующий. Следовательно, для управления живучестью системы требуется определить момент времени переключения блока. В данной работе рассматривается управление живучестью посредством горячего резервирования блоков. Таким образом, для повышения живучести эксплуатируемой системы целесообразно усовершенствовать разработанную математическую модель деградации и отказов системы, добавив поддержку горячего резервирования блоков системы.
Кроме этого, для дальнейшего повышения живучести эксплуатируемой системы в автоматизированном режиме требуется разработать механизм вынесения рекомендаций по ремонту системы, холодному резервированию, остановке системы и прочим действиям, помимо горячего резервирования блоков системы в автоматическом режиме. Для решения этой задачи в данной работе предлагается использование экспертной системы, посредством человеко-машинного интерфейса выносящей оператору рекомендации по эксплуатации сложной системы.
Во время моделирования изменения вероятности отказа сложной системы во времени с резервированием блоков примем, что рассматриваемая система включает NB основных и NR резервных блоков, а вычислить необходимо изменение вероятности отказа P{y = 1} системы с течением времени t ее эксплуатации, при следующих известных: первоначальная вероятность безотказной работы всех i-х блоков системы Р,(ґ0); время наработки на отказ всех i-х блоков системы ti0; структура, согласно которой оставляется таблица связей, имеющихся между различными блоками системы; опасное отклонение параметров /-го блока системы d, превышение которого ведет к скачкообразному повышению отклонения параметров блоков, связанных между собой; максимально допустимое значение параметров /-го блока системы Ь, увеличение которого указывает на отказ блока (zt = 1 — отказ /-го блока); отклонение характеристик /-го блока системы сг, превышение которого указывает на потребность в установке резервного блока взамен основного [29, 34, 35, 36].
Для системы с резервированием ее отказ означает, что: y = (zf Azf)v(zf Azf)v(z Azf)v...v(zBNAZ«) = 1, (3.1) где zP — отказ /-го основного блока системы; zP — отказ /-го резервного блока. Потому, чтобы вычислить вероятность отказа системы, которая характеризует её надежность в заданный момент / , необходимо сначала рассчитать вероятности конъюнктивных элементов: /Г{ л } = /г{ } /Г{ } = () Г() = (), (3.2) Здесь tuP — время работы /-го основного блока системы, tikR — время работы /-го резервного блока. При этом: Поскольку нас интересует ситуация с приближением блоков системы к аварийной ситуации, в случае когда dt ml bt, где dt — опасное значение, bt — критическое значение, либо наступает аварийная ситуация, когда т1 Ь, то в такого рода случаях в уравнении PF = 1 - Ф((Ь - т) / а) + Ф((-Ь - т) I а) значением Ф((-Ь-т)/а) можно пренебречь, поскольку Ф((-Ь - т) I а) Ф(ф - т) I а). Соответственно, можно принять, что PfB=Q {{bi-mf{t{k))lci) и if =0((6.-mf( ))/a.). В случае, когда /-ый резервный блок является неподключенным, то PR(fa) = 0. В случае, когда /-й резервный блок отсутствует PiR(tik) = 1 3) Если определенный /-й основной блок не имеет резервного блока и у него PFB(fa) = 1 (отказ блока), то Р{у = 1} = 1, 4) Если отсутствуют /-е блоки, у которых Р/(ҐЙ) = 1 и PiFR(tik) = 1, то: р {j = 1} = ДГ) = (-1)У Р(Г) + (-ГУУ Р(Т)Р(Т) + 9 J (3.3) +(-1)2 (Г)Р/Г)Р,(Г) +...+\\PXn 5) Если у определенного /-го основного блока в конкретный /-ый момент Ту отклонения характеристик станут выше значения сг, то при наличии резервного блока его устанавливают вместо основного, для основного устанавливается PiFB(tik) = 1, для резервного устанавливается fa = 0. В таком случае: PiF(tih) = PiFR(tik), и PF{y = 1} рассчитывают так же. 6) Если вместо основного блока устанавливает резервный блок PFR(fa) = 1, то иРЕ{у= 1} = 1. 7) Вероятность безотказной работы определенного /-го основного блока системы понижается с течением времени его работы fa, при этом данный процесс подчиняется экспоненциальному закону Р (/й) = ехр(-а/й)[26], а вероятности безотказной работы /-го резервного блока системы P(fa) сохраняются до того момента времени fa, когда они будут подключены вместо основного, а после снижаются на протяжении своей работы также согласно экспоненциальному закону [26, 35, 37, 38].
Примеры неисправностей и правил для оценки системы управления модулей SEMS радиотелескопа
Радиотелескоп РТ-70 представляет собой двухзеркальную систему схемы Грегори. Его главное зеркало имеет диаметр 70 м. Оно обладает параболической формой. Эллипсоидный контррефлектор устанавливается за первичным фокусом. Такая конструкция допускает возможность работы и из первичного фокуса без снятия вторичного зеркала. При функционировании радиотелескопа в разных диапазонах может использоваться трехзеркальная схема Нейсмита с подвижным плоским зеркалом, которая позволяет направляет излучение на различные стационарные приемники [51].
функционирования с точностью Отражающую поверхность радиотелескопа образуют щиты трапециевидной формы (ЩОП) Их максимальные габариты составляют 2.5х2 м. В конструкции радиотелескопа использовано 1188 щитов. Специальная конструкция крепления щитов позволяет проводить предварительную юстировку отражающей поверхности в среднем в 50-ти точках со cреднеквадратическим отклонением (СКО) менее 50 мкм. Чтобы радиотелескоп мог функционировать в коротковолновой части миллиметрового диапазона, параболическая форма его отражающей поверхности должна сохраняться во время 50–70 мкм, при действии гравитационных, тепловых и ветровых деформаций. Для обеспечения сохранения заданной точности при различных возмущениях каждый щит крепится по углам на особых 1440 управляемых электродомкратах. Они, в свою очередь, прикрепляются к ферменному каркасу радиотелескопа.
Наведение главного зеркала на требуемый космический источник радиоизлучения (КИР) осуществляется при помощи электроприводов по углу азимута и углу места.
Главное зеркало спроектировано по принципу гомологических деформаций. Его отражающая поверхность при наклоне рефлектора из крайнего положения «в зенит» до крайнего положения «в горизонт», при деформациях, остается близкой к параболоиду вращения с изменяющимися параметрами. Поэтому по измеряемым точкам деформированной поверхности главного зеркала можно построить новый, аппроксимирующий параболоид, обладающий новым положением фокальной оси и новым фокусом. В таком случае имеют значение не абсолютные деформации, а отклонения отражающей поверхности зеркала от аппроксимирующего параболоида, что существенно уменьшает диапазон регулирования управляемых электродомкратов щитов главного зеркала. Следовательно, при наведении РТ-70 по углу места для каждого угла наклона главного зеркала существует аппроксимирующий параболоид со своей фокальной осью и отличным от исходного фокусным расстоянием [50, 52].
При наблюдениях положение каждого щита отслеживается измерительной системой, а также регулируется их взаимоположение для корректирования формы отражающей поверхности ГЗ.
Вторичное зеркало имеет форму эллипсоида вращения и диаметр 3 м. Оно собирается на каркасе из отдельных листов. Контррефлектор оснащен пятистепенным приводом, который позволяет ему перемещаться по трем линейным и двум угловым координатам [53, 54, 55].
Регулярное увеличение требований к точности наведения и разрешающей способности РТ миллиметрового диапазона приводят к необходимости использования усложненных и трудоемких алгоритмов переработки информации и достаточно скоростных каналов, которые служат для передачи информации. Последнее приводит к необходимости построения систем управления такими объектами в виде многопроцессорной, распределенной локальной вычислительной сети.
Вся система управления радиотелескопа построена в многоуровневой классификации распределения (см. рисунок 4.2). Средний и нижний уровень отвечает за функционирование системы под управлением операционной системы реального времени. Верхний уровень находится под управлением системы общего назначения [56, 57].
Благодаря сетевому серверу на верхнем уровне имеется доступ во внешнюю сеть, кластер для подсчета параметров зеркальной системы РТ, кластер для нахождения параметров электромагнитного поля в приемной зоне и кластер для восстановления разных картинок и изображений космических источников радиоизлучения и их оценок для выявления правок на управление.
Средний уровень имеет специальный групповой регулятор главного зеркала с блоком коррекции и программным блоком, встроенный групповой регулятор щитов главного зеркала, групповой регулятор щитов контррефлектора, групповой регулятор перископического зеркала (добавлен блок формирования сигналов сканирования), а также измерительно-вычислительный комплекс зеркальной системы с блоками математический обработки результатов измерений, измерительно-вычислительный комплекс подвижных щитов главного зеркала с блоками математический обработки результатов измерений и вычисления корректирующих сигналов и измерительно-вычислительный комплекс параметров окружающей среды с блоком экспертной оценки [58].
Последний (нижний) уровень имеет контроллеры электросиловых приводов актуаторов подвижных щитов главного зеркала и контррефлектора, угла места и азимута главного зеркала, перемещения контррефлектора и перемещения перископического зеркала с соответствующими датчиками обратной связи, а также контроллеры измерительных каналов измерительно-вычислительных комплексов.
Обычно, связь между средним и верхним уровнями осуществляется по сети ETHERNET, между групповыми регуляторами среднего уровня и соответствующими контроллерами нижнего уровня по сети CAN и между ИВК среднего уровня и контроллерами измерительных каналов нижнего уровня по стандарту VME [59, 60].