Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время широкое распространение получили статистические методы моделирования, например, при решении различных научных и технических задач, проведении экспериментов по разработке новых технических устройств, решении многих проблем в медицине, биологии, экономике и т.п. Анализ систем статистического моделирования (ССМ) показывает возможность выделения базовых блоков , характерных для всех систем, не зависимо от области применения и методов построения (аппаратные , программные или смешанные) . Такими блоками являются: блок подготовки исходной информации , блок формирования случайных воздействий, функциональный блок, блок статистической обработки результатов моделирования. Одним из основных элементов в системах статистического моделирования (ССМ) являются генераторы случайных и псевдослучайных последовательностей и процессов (ГСЧ, ГПСЧ, ГСП), от качества и быстродействия которых существенно зависят результаты моделирования. Поэтому эти генераторы, программные , аппаратные и смешанные, также требуют тщательного исследования. Большое количество исследований посвящено разработке ГСЧ и ГПСЧ, целью которых является повышение качества и быстродействия. Особенное значение имеют ГСЧ с произвольно заданным законом распределения (ГПЗ), которые, как правило, строятся на преобразовании равномерно распределенных случайных чисел . В силу сложности и неэкономичности этих методов одним из направлений работ может быть разработка методов не связанных с такими преобразованиями, особенно при аппаратно-программной реализации. Для любых методов необходимы инструментальные средства, которые позволяют на этапе проектирования определять характеристики стохастических и детерминированных вычислительных устройств. Такими средствами могут служить различные методы моделирования логических схем вычислительных устройств, которые имеют свои преимущества и недостатки.
При разработке ГПЗ недостаточно уделяется внимания проблемам: задания законов'распределения(параметров, интервалов, погрешностей и т.п.), созданию простых и универсальных методов построения, анализу погрешностей работы. Аналогичные прблемы возникают и при проектировании ГСЧ и ГПСЧ.
В связи с вышеизложенным актуальной является исследование и автоматизация пректирования и моделирования основных базовых модулей ССМ.
Цель работы заключается в создании методов и моделей эффективных средств для исследования, разработки и эксплуатации базовых блоков систем статистического моделирования.
Достижение цели возможно при решении следующих задач:
- исследование методов моделирования элементов вычислительных
устройств ССМ:
исследование методов генерирования случайных последовательностей с произвольно заданным законом распределения:
исследование методов задания исходной информации для генераторов с произвольным распределением(ГПЗ);
разработка универсальных имитационных моделей для исследования генераторов случайных последовательностей регистровой"структуры с линейной и нелинейной функцией ;
разработка универсальной модели ГПЗ;
разработка системы подготовки данных для ГПЗ;
- разработка интерфейса программных моделей ССМ на языках высо
кого уровня с аппаратными ГСЧ и ГПЗ.
Методы исследования, Для решения поставленных задач использован аппарат теории вероятностей и математической статистики, булевой алгебры, математического анализа, а также методы аппроксимации функций.
Научная новизна работы заключается в следующем:
предложены методы моделирования генераторов случайных последовательностей и чисел с произвольным распределением:
проведена оценка ошибок приближения ряда законов распределения;
предложен метод подготовки данных для ГПЗ, основанный на линейной аппроксимации функции плотности распределения с минимальным количеством узлов;
разработаны алгоритмы автоматизированной подготовки данных для систем статистического моделирования;
- разработаны алгоритмы обработки статистической информации для
систем статистического моделирования.
Практическая ценность. Предложенные в работе модели и методы были использованы при разработке ГСЧ для устройства ввода случайных чисел ЕС-6903, сопроцессора ЕС-1007 , генератора случайных чисел для ПЭВМ типа ЮМ , а также при создании ГСЧ в виде полузаказной большой интеграть-ной схемы на основе базового матричного кристалла «ФТОР-3» .
На защиту выносятся следующие результаты:
-
Методы построения имитационных моделей для ГСЧ с регистровой структурой.
-
Метод построения имитационных моделей для ГПЗ на основе кусочно-линейной аппроксимации.
-
Метод подготовки исходных данных для ГПЗ с использованием линейных сплайнов.
-
Алгоритм и программы для качественного и количественного исследования различных ГСЧ и ГПСЧ.
-
Интерфейс пользователя с устройствами формирования случайных последовательностей с различными законами распределений.
-
Метод определения ошибок приближения для ГПЗ.
Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на:
Межреспубликанской научно-технической конференции "Вероятностные автоматы и их приложения" (Батуми, 1986г.);
Республиканской научно-технической конференции "Проблемы разработки и внедрения микромодульных систем в ЭВМ" (Казань, 1990г.);
Всесоюзном научно-техническом семинаре "Программное обеспече- пие ЕС ЭВМ. ПЭВМ и комплексов АРМ (Минск, 1990г.);
Всесоюзной научно-технической конференции "Компьютерные методы исследования проблем теории и техники передачи дискретных сигналов по радиоканалам" (Москва, 1990г.);
Республиканской научно-технической конференции "Современные проблемы алгоритмизации" (Ташкент. 1991г.):
Итоговой научно-технической конференции Казанского научного центра АН СССР (Казань, 1991г.);
Постоянно действующей итоговой научно-технической конференции Казанского авиационного института (Казань, 1991г.);
IV-ой Международной конференции женщин-математиков "Математика. Моделирование. Экология." (Волгоград, 1996г.).
Первая версия автоматизированной системы обработки статистической информации была награждена бронзовой медалью ВДНХ СССР.
Публикация результатов работы . По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, перечень которых приводится в списке литературы диссертации.
Структура и объем диссертации. Диссертшвюнная работа изложена на 192 страницах машинописного текста, содержит 39 рисунков и 7 таблиц , состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 94 наименований и приложения на 40 страницах.