Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Постановка задачи проектирования экономически эффективной космической системы наблюдения 9
1.1. Современное состояние проблемы проектирования орбитальной структуры космической системы наблюдения... 9
1.2. Постановка задачи выбора проектных параметров КСН. Критерий экономической эффективности 13
1.3. Состав моделей и общая методология решения задачи проектирования орбитальной структуры смешанной КСН 15
Глава 2. Модели для проектирования орбитального сегмента космической системы наблюдения 18
2.1.Модель потребителей космической информации КСН 19
2.2. Доход от космической системы наблюдения 27
2.3.Стоимость космической системы наблюдения 29
2.4.Модель орбитальной структуры смешанной космической системы наблюдения 34
2.4.1.Сегментация смешанной КСН 34
2.4.2.Модель орбитального движения на периоде обращения спутника 37
2.4.3.Орбитальное движение на периоде синхронности трасс полета 45
2.4.4.Типы орбитальных структур КСН 49
2.4.5.Солнечная освещенность в задаче проектирования космической системы периодического обзора 51
2.4.6.Модель аппаратуры наблюдения 54
2.6.Модель оценки периодичности наблюдения 57
2.6.1. Модель оценки периодичности наблюдения разномаршрутной орбитальной структуры 60
2.6.2.Модель оценки периодичности наблюдения одномаршрутной орбитальной структуры
2.6.3.Модель оценки периодичности наблюдения односпутниковой структуры 68
2.7.Анализ характеристик смешанной орбитальной структуры КСН в прикладной программе «Априорный анализ эффективности» 73
Глава 3. Пример решения задачи проектирования орбитальной структуры смешанной космической системы наблюдения 80
3.1.Постановка задачи 80
3.2. Сегментация смешанной орбитальной структуры 81
3.3. Анализ параметров однотипной разномаршрутнои орбитальной структуры 88
3.3.1. Постановка задачи анализа параметров однотипной разномаршрутнои орбитальной структуры 88
3.3.2. Результаты анализа разномаршрутных орбитальных структур 93
3.4. Анализ параметров однотипной одномаршрутнои орбитальной структуры 103
3.4.1.Постановка задачи анализа параметров однотипной одномаршрутнои орбитальной структуры 103
3.4.2.Результаты анализа одномаршрутных орбитальных структур 111
3.4.3. Выбор проектных параметров однотипной одномаршрутнои орбитальной структуры
3.4.4.Изменение проектного решения при объединении однотипных орбитальных структур
3.5.Математическая постановка задачи проектирования смешанной космической системы наблюдения 132
3.6.Анализ результатов решения задачи проектирования смешанной космической системы наблюдения 136
Заключение 143
Список использованных источников 147
Список опубликованных работ 149
- Постановка задачи выбора проектных параметров КСН. Критерий экономической эффективности
- Доход от космической системы наблюдения
- Модель оценки периодичности наблюдения разномаршрутной орбитальной структуры
- Постановка задачи анализа параметров однотипной разномаршрутнои орбитальной структуры
Постановка задачи выбора проектных параметров КСН. Критерий экономической эффективности
Решение задачи проектирования КСН как и любой сложной системы состоит в выборе ее параметров, оптимальных в смысле некоторого критерия. Поэтому вопрос о выборе критерия оптимальности является первоочередным. Экономически эффективная космическая система наблюдения - это система, функционирующая с учетом перспектив рынка потребителей космической информации, приносящая прибыль разработчикам КСН и фирме-распространителю космической информации (КИ). В качестве показателя экономической эффективности КСН примем прибыль П, которая может оцениваться как разность: n = D-C, (1.1) где D - доход от распространения КИ среди потребителей, С - затраты на создание и эксплуатацию КСН. Остановимся подробнее на оценке дохода от функционирования КСН. Реализацией космической информации занимается фирма-распространитель. Успешность этой деятельности зависит, с одной стороны, от информационных возможностей КСН, т.е. от характеристик космической информации 1к, а с другой - от спроса на космическую информацию или от характеристик рынка QP Характер рынка Qp потребителей космической информации определяется следующими факторами: ? наличием потребителей космической информации, их количеством, составом и структурой Jn, ? требованиями потребителей к космической информации 1К, ? ценой на космическую информацию Си, которая зависит от свойств космической информации 1к и от свойств рынка Jn. Таким образом, для характеристики рынка можно записать: Q=Qp(Jn,LA(IKJn)) (1-2) Необходимо отметить, что характеристика информационного рынка - динамическая - Qp=Qp(t) и меняется со временем. Возрастают требования к пространственному разрешению и к периодичности обновления информации в разных диапазонах наблюдения Ік. Растет количество потребителей космической информации, появляются новые типы задач, меняется состав и структура потребителей Jn.
Характеристики поступающей космической информации 1к зависят от информационных возможностей аппаратуры наблюдения, установленной на борту спутника 1А (пространственного, радиометрического и спектрального разрешения, спектрального диапазона, обзорности съемки) и орбитальных параметров созвездия Wc (параметров орбит спутников и их численности), т.е. IK(IA,WC). Таким образом, доход является функцией как характеристик рынка Qp, так и параметров КСН IA, Wc, т.е.: D=D(Qp,IA,Wc) (1.3) Рассмотрим оценку затрат на получение информации в КСН. Поскольку доход от продажи космической информации зависит от информационных возможностей КСН 1к, то важно установить зависимость затрат на КСН от ее информационных возможностей для того, чтобы затраты и доход были сравнимыми по величине. Эти возможности КСН определяются в свою очередь информационными возможностями аппаратуры наблюдения конкретного типа, установленной на борту спутников 1А и орбитальными параметрами созвездия Wc, т.е. C(WC,IA).
Стоимость КСН - это средства, вложенные в систему в основном до начала ее эксплуатации и окупаются в течении срока функционирования Тф. А доход - это средства, полученные во время эксплуатации системы, которое составляет несколько лет. Доход -показатель коммерческого успеха фирмы-распространителя космической информации и оценивается за финансовый год D CWpJ Qp). Чтобы величину стоимости можно было бы сравнивать с доходом за финансовый год, удобно использовать величину стоимости системы, приведенную на один год ее эксплуатации C4WC,IA) = C(WC,IA)/T0. Тогда критерий эффективности (1.1) можно представить как прибыль за один год: nI=DI(Wc,IA,Qp)-CI(Wc,IA) (1.4) Такая модель учитывает информационные возможности КСН IK(IA,WC) и характер информационного рынка Qp=Qp(Jn,IK,CH(IK,Jn)) и позволяет определить прибыль от продажи космической информации по известным ценам на конкретные типы данных Си(1к, Jn) Таким образом, задача выбора проектных параметров экономически эффективной КСН состоит в том, чтобы найти такие параметры орбитальной структуры космической системы Wc, и аппаратуры наблюдения 1А, при известном характере рынка потребителей QP, чтобы они обеспечивали бы наибольшую прибыль: {W;5rA} = argmax(DI(WC5IA5Qp)-CI(WC5IA)) (1.5) WC,IA,QP Выбранный критерий экономической эффективности и сформулированная постановка задачи определяют состав моделей, необходимый для анализа и выбора проектных параметров экономически эффективной КСН, общую методологию и конкретные методы решения поставленной задачи. 1.3. Состав моделей и общая методология решения задачи проектирования орбитальной структуры смешанной КСН Из раздела 1.2 следует, что для решения задачи проектирования орбитальной структуры смешанной КСН необходимо разработать модели: ? модель показателей экономической эффективности системы, ? модель потребителей космической информации ? модель дохода, ? модель стоимости системы, ? модель орбитальной структуры, включая модели = орбитального движения = аппаратуры наблюдения, модель оценки периодичности наблюдения. В каждую модель должны входить лишь те параметры, которые существенным образом влияют на показатель экономической эффективности системы, т.е. на прибыль. Прочие параметры выбираются при проектировании конкретных подсистем и элементов КСН, для чего используются более детальные специальные модели. Структура моделей КСН показана на рис. 1.1, где модели выстроены в порядке, соответствующем общей методологии проектирования сложных технических систем: ? Космическая система представлена моделями информационных и экономических показателей. В модели оценки периодичности определяются информационные характеристики IK(IA,WC) в зависимости от орбитальных параметров орбитальной структуры Wc и параметров аппаратуры наблюдения 1А; ? Для определения дохода от реализации космической информации необходима информационная характеристика системы IK(IA,WC), характеристика рынка 0р(1п,1к), которая оценивается в модели потребителей, и цена на космическую информацию Си, которая зависит от свойств космической информации 1к и от свойств рынка Jn. Как показано на рис. 1.1, модель потребителей космической информации является внешней по отношению к космической системе. Модель потребителей отражает состав и структуру потребительского рынка Jn, требования потребителей к космической информации L; ? Стоимость системы определяется на основе данных о параметрах орбитальной структуры Wc и параметрах аппаратуры наблюдения спутников IA C(IA,WC); ? Модель дохода и модель стоимости представляют данные для расчета показателя экономической эффективности системы; ? Значения показателя экономической эффективности системы поступают в блок оптимизации, где принимается решение об оптимальности варианта параметров КСН (WC,IA); ? Множество параметров системы (WC,IA) формируется в блоке альтернатив. Результат работы данного блока - множество исходных данных (WC,IJ для решения задачи проектирования КСН; ? Процедура перебора множества альтернатив (WC,IJ продолжается до тех пор, пока не будет получено оптимальное решение (WC ,IA ), соответствующее условию максимума прибыли от реализации космической информации.
Размерность решаемой задачи проектирования смешанной КСН очень высока, и пропорциональна числу спутников в орбитальной структуре, числу типов аппаратуры наблюдения в смешанной КСН и числу выбираемых параметров. Как показывают все предыдущие исследования, для поиска оптимального решения практически не применимы аналитические методы и необходимо использовать перебор вариантов системы. Поэтому при создании моделей для проектирования смешанной системы возникают следующие задачи. Во-первых, необходимо снизить размерность решаемой задачи, а именно: сократить число выбираемых параметров, исключив из них те, которые практически не влияют на показатель прибыли. Во-вторых, необходимо сократить множество альтернатив, исключив из него заведомо худшие варианты орбитальной структуры. В-третьих, необходимо использовать упрощенные модели оценки основных характеристик системы периодического наблюдения, в частности, периодичности системы без потери требуемой точности. Эти три задачи предстоит решить при создании моделей для проектирования смешанной КСН.
Доход от космической системы наблюдения
Модель дохода должна позволять оценить, какой доход можно получить от реализации космической информации на рынке заданного состава и структуры Qp.
В результате сегментации множество потребителей космической информации разделено на группы по типам требований к решению прикладных задач {(X,R)nTj} n=i,...,Ц,І=І,—,NT-Задачи каждой группы {(AJR.)nTi}n=i,.., i=i,...,№ используются потребителями в разном количестве, что учитывают показатели г\п Космическая система обеспечивает потребительский рынок, весь рынок или его часть, информацией с требуемыми характеристиками {( )П І}П=І,....Ц,І=І,...,№- Количество этой информации определим следующим образом. Пусть пп - количество однократных снимков выбранного района наблюдения аппаратурой наблюдения с требуемыми характеристиками (X,R)n,n=l,...,ju: nn=SH/So, SH - общая площадь района наблюдения, So - площадь одного снимка. Снимки будут реализованы для решения задач, в где пп - количество однократных снимков заданного района, Тф/іі -количество полных однократных наблюдений заданного района за срок Тф для пользователей (X,R)nTj типа. Примем, что периодичность наблюдения - псевдослучайная величина. Тогда информация каждого (X,R)n типа с периодичностью ТІ может быть получена с вероятностью P(Tj/X,Rn). Показатель выполнения требования по периодичности распределен на множестве значений ij И по району наблюдения и для ее оценки будем использовать закон распределения вероятности: Р(т, /Шп) = Р(т т;),п = 1 x,i = 1,...,N , (2.4) Алгоритм оценки периодичности наблюдения для разных систем рассмотрен ниже. Однократный снимок района или многократный снимок, полученный с требуемой периодичностью, можно реализовать потребителям несколько раз, в зависимости от того, как часто требуется информация типа (XR)nTj.
Цена единицы информации (одного кадра, сцены и т.п.) зависит главным образом от спектрального диапазона и пространственного разрешения снимка, т.е. от типа (A-R)n,n=l,..,i. Строго говоря, эта цена зависит еще и от требований к периодичности съемки. Так на некотором выбранном интервале времени съемки [0,т] цена информации в начале и в конце интервала разная - информация «стареет». Определение зависимости С,п-С,п{х) -задача углубленного анализа рынка космической информации. Для приближенных оценок можно принять среднее значение С,п на рассматриваемом интервале времени.
Перейдем к рассмотрению другой составляющей показателя экономической эффективности КСН - стоимости. Как показано выше, доход от продажи космической информации определяется информационными возможностями КСН JK и информационными потребностями рынка космической информации Jn. В связи с этим, выбрана такая модель стоимости, которая устанавливает связь последней с информационными возможностями КСН JK.
Информационные возможности КСН 1к определяются пространственным разрешением R и периодичностью обновления космической информации х в разных спектральных диапазонах наблюдения XX. В свою очередь информационные возможности зависят от характеристик аппаратуры наблюдения 1А и орбитальной структуры КСН Wc. Рассмотрим, какие именно характеристики аппаратуры наблюдения 1А определяют информационные характеристики 1к космической системы наблюдения в целом.
Пространственное разрешение оптической аппаратуры наблюдения Ronx зависит от высоты орбиты Н, разрешения аппаратуры гопт (размера элемента изображения) и фокусного расстояния f (см. [1]): Ronr =H/(f-ronr). Выразим пространственное разрешение через другие характеристики аппаратуры наблюдения, такие как мгновенный угол зрения аппаратуры наблюдения у и число элементов изображения Np:
Таким образом, число элементов изображения спутников N является характеристикой целевой аппаратуры спутников наблюдения, которая определяет такие основные характеристики космической информации как пространственное разрешение и периодичность наблюдения. Более того, Nm - это характеристика, наибольшим образом влияющая на стоимость КСН. Покажем это. Увеличение числа элементов изображения N аппаратуры наблюдения спутников или увеличение числа спутников NKA В орбитальной структуре приводит и к увеличению затрат на космическую систему в целом. Это дополнительные затраты на подсистемы накопления информации, на каналы передачи данных, на модернизацию пунктов приема космической информации, дополнительные затраты на обработку и интерпретацию информации. Например, ввод в строй спутников Landsat-4,5 нового поколения потребовал дополнительных вложений на модернизацию наземных станций порядка 6.6-10 млн.долл.
Таким образом, проведенный анализ зависимости стоимости ряда спутников наблюдения от их информационных характеристик позволил сделать вывод о том, что в первом приближении стоимость спутника в составе КСН можно принять пропорциональной числу элементов изображения аппаратуры наблюдения Np. Этот вывод представляется важным, т.к. доход, получаемый от реализации космической информации, пропорционален числу получаемых снимков Nni (см. формулу (2.5)), которое также зависит от числа элементов изображения Np.
Модель оценки периодичности наблюдения разномаршрутной орбитальной структуры
Данный алгоритм достаточно трудоемкий, т.к. содержит процедуру запоминания и упорядочения моментов наблюдения (п. 10 алгоритма). Алгоритм определения функции распределения периодичности значительно упрощается, если рассматривать класс одномаршрутных орбитальных структур.
Все спутники одномаршрутной структуры привязаны к трассе полета первого спутника и долготы восходящих узлов спутников L5m можно выразить в витках трассы первого спутника L51: L5m-L8I = ALn1=AqmLj5LJ=2rt/Nk5 гДе ALm - расстояние в градусах, а А% - расстояние в витках трассы между долготами восходящих узлов спутников, Nk - период синхронности в витках трассы, Lj - расстояние между витками трассы. Значит, на диаграмме расположения витков трассы G2={qj} можно представить расположение долгот восходящих узлов всех спутников: q51,q52,...,q5Nti. В витках трассы первого спутника можно задать и ширину одинаковых полос обзора всех спутников: Ьправ(В,ф рав)-Ьлев(В,фГв) = Р-Ц,Ь=2я/Кк, где р - ширина полосы обзора в витках, соответствует количеству моментов наблюдений или кратности перекрытия полос обзора. Тогда всю одномаршрутную структуру с расположенными на ней долготами восходящих узлов и полосами обзора спутников можно представить как диаграмму G2 с заполненными ячейками, соответствующими моментам наблюдений q- .
Так как соседние витки трассы отличаются на один и тот же сдвиг d, который определяется алгоритмом (2.33), то смещение всей структуры расположения полос обзора на рис.2.18 на целое число витков не изменит последовательности моментов наблюдений и, значит, периодичности. Периодичность наблюдения определяется только количеством или (кратностью) наблюдений Р точки (L,B) и не зависит от номеров витков. Тогда закон распределения периодичности наблюдения можно выразить как: Р(т) = Р(т/р)Р(Р). (2.48) где Р(т / Р) - распределение вероятности при заданном количестве наблюдений (кратности) р, Р(Р)- распределение вероятности количества (кратности) наблюдений р.
Для определения функции Р(Р) составлен следующий алгоритм, который в общем повторяет алгоритм определения функции Р(х) в разделе 2.6.1. 1) Район наблюдения представляется как множество точек с географическими координатами {(L,B)}; 2) Определяются топоцентрические координаты полосы обзора аппаратуры наблюдения всех спутников орбитальной структуры.
Пусть диаграмма расположения полос обзора первого спутника одномаршрутниго орбитального сегмента G2 (см. рис.2.20). Элементы диаграммы qv, следующие друг за другом по порядку номеров v слева направо и сверху вниз, отличаются друг от друга на величину сдвига d, который определяется алгоритмом (2.31). Можно составить аналогичный алгоритм для определения порядковых номеров v витков qv, где qv отличаются по значению от qv+1 на единицу.
Заполним диаграмму G2, изображенную на рис.2.20, не номерами витков qv, а их индексами vq по порядку увеличения q, в соответствии алгоритмом (2.53). Получим диаграмму G3. Диаграммы одинаковые, но при составлении диаграммы G2 используется алгоритм (2.53), при котором номер витка следующего шага vq+1 отличается от предыдущего на единицу. Тогда периодичность наблюдения - .количество витков qj между зонами обзора одномаршрутных спутников.
Постановка задачи анализа параметров однотипной разномаршрутнои орбитальной структуры
Показатель экономической эффективности - прибыль -определяется доходом от продажи космической информации и стоимостью космической системы. Стоимость космической системы пропорциональна числу элементов изображения Np аппаратуры и числу спутников в орбитальной структуре N . На доход влияют все параметры орбит спутников Wc и параметры аппаратуры наблюдения 1А. Доход однотипной системы определяется периодичностью наблюдения заданного района. Если численность орбитальной группировки постоянна, это значит, что стоимость входит в показатель прибыли как постоянная величина, а прибыль определяется только доходом. Поэтому в задаче анализа орбитальных параметров Wc можно рассматривать только составляющую дохода. Показатель дохода от потребителей космической информации типа A,R„ определяется соотношением: d J = I NJ (T,/ARB) (3.3) i=l где NT - количество интервалов разбиения шкалы периодичности {TJ, П - стоимость единицы космической информации п-го типа, P(xi/XRn) - вероятность выполнения требования по периодичности, тпі - число потребителей космической информации типа XR , которая требуется с периодичностью ті5, Nni - количество снимков типа XR .
Во всех примерах выбраны семь интервалов шкалы периодичности: т;={0,1,2,3,4,5,6}, где интервалы обозначены первой цифрой: 0..1, 1..2, 2..3, 3..4, 4..5, 5..6, 6 и более сут. Расчет функции распределения периодичности проводится по алгоритму, изложенному в разделе 2.7 для разномаршрутных орбитальных структур.
Модель потребителей, которая определяется их составом и структурой, задана числом потребителей, которым требуется космическая информация типа XR и периодичностью т{: r]ni,i=1 Nx. Выберем в табл.2.4 коэффициенты тіпі,і=1)ііі№, соответствующие оптическому диапазону с разрешением 1..10 м. Коэффициенты ЛПІ Ji=i,..,Nx5 данного диапазона, характеризуются тем, что наибольшие значения соответствуют т;=0,1,6 и более сут, а наименьшие т;=2,4,5 сут. Однотипные спутники наблюдения, входящие в орбитальную группировку, располагаются на круговых орбитах, параметры которой: Н - высота орбиты, L5 - долгота восходящего узла в географических координатах, і - наклонение орбиты, и0 - аргумент широты спутника. Массив орбитальных параметров m-го спутника, относящегося к Ж] группе спутников: w; = {H:,c,(Ls):,(u0):}n=1;m=1)...№. Модель оценки периодичности наблюдения составлена таким образом, что точность определения периодичности наблюдения составляет один период обращения, который на средних высотах равен примерно 1.5..2 часа.
Рассмотрим влияние наклонения орбиты на показатель дохода. На рис.3.2 представлена зависимость D(im),m=l,2 для двух районов наблюдения - на низких экваториальных широтах (В=-20..20) и высоких широт (В=30..70). Диапазон высот орбит двухспутниковой орбитальной структуры Нт=613..1326 км (т=1,2), угол обзора у=9. Наклонение орбит спутников равно im=90 и im=100.
Как видно из рис.3.2, влияние наклонения орбиты на показатель дохода незначительно. В задаче анализа будем рассматривать солнечно-синхроные орбиты, высота которых связана с наклонением і=і(Н), в том диапазоне высот, в котором наклонение орбит лежит в пределах im=90..100. Поэтому нет необходимости в дальнейшем учитывать изменение наклонения при изменении высоты орбиты.
Следующая задача, которую предстоит решить в ходе анализа однотипнойой орбитальной структуры - исключение из множества выбираемых альтернатив подмножеств, неперспективных для поиска оптимальных параметров орбитальной структуры.
Будем анализировать орбитальную структуру космической системы наблюдения, состоящую из спутников на солнечно-синхронных орбитах, высота которых лежит в диапазоне Н=613,...,1326 км. В этом диапазоне высот целое число витков в сутках: N=12,..,14. Так самой низкой орбите с высотой Н=613 км соответствуют параметры условно-синхронной орбиты 14 106/121, а самой высокой орбите с высотой Н=1326 км соответствуют 12 29/34. Орбиты аппроксимируются геосинхронными орбитами в большом диапазоне периодов синхронности Nk=72,..,1800 витков. Расчет параметров аппроксимирующих условно-синхронных орбит проводился для третьего шага алгоритма (2.28). Результаты расчета приведены в табл.3.5.
Проведем анализ функции дохода D(Hm) m=l,..,N для двух-(N =2) и трехспутниковой (NM=3) структур. Функция трех и двух переменных представляется в наглядном графическом виде. Один из трех спутников орбитальной структуры располагается на фиксированной высоте, принадлежащей диапазону Н1=613..1326 км с параметрами (N k /k) Из всех двадцати орбит выбраны следующие четыре: Н,=613, 880, 1253, 1290 км. Для каждой из этих четырех высот первого спутника проводится расчет показателя дохода так, что остальные два спутника принимают значения по схеме для двухспутниковой орбитальной структуры, показанной в табл.3.6, т.е. в результате получается четыре таблицы с расчетами D(H!,H2,H3) при H const.
Результаты расчета D(H,,H2) и D(Hl5H2,H3) и, проведенные по данным расчетам выводы, представлены в следующем разделе. Расчет показателя дохода в зависимости от долготы восходящего узла орбит разномаршрутной спутниковой структуры. проведем для двухспутниковых структур D((L5),,(L5)2) по следующей схеме. Один из спутников находится на орбите с фиксированными параметрами (Nk /k)!=(14 k /19)! и фиксированной долготой восходящего узла: (Ь5)!=0. Параметры второго (N k /k)2=(14 k /19)2 и (N k /k)2=(13 k /19)2, а долгота восходящего узла второго спутника изменяется в диапазоне (L5)2=l0,.--,400. В первом случае пара спутников маршрутная (N k /k)!=(N k /k)2=(14 k /19)2, во втором случае - разномаршрутная (N k /k CN k /k)2. Суточный сдвиг к варьируется в диапазоне: к =1,...,18. Схема проведения расчетов представлена в табл.3.7. Результаты расчета D((L5)1,(L5)2) и, полученные по данным расчетам выводы, представлены в следующем разделе.
