Методы непрямого адаптивного управления и идентификации для мехатронных и робототехнических систем Колюбин Сергей Алексеевич

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Современные мехатронные и робототех-нические системы активно применяются в цифровом гибком производстве, системах интеллектуального транспорта, медицине и реабилитации. В указанных приложениях критически важное значение имеет способность системы работать в неструктурированной динамичной внешней среде, при тесном контакте с человеком, быстро реконфигурироваться и решать широкий диапазон задач. В этом случае ключевым компонентом становится система управления и обработки информации, а ее существенными характеристиками – адаптивность, надежность и скорость принятия решений.

При разработке систем управления необходимо учитывать особенности конкретного приложения. К характерным особенностям мехатронных и робототехни-ческих систем относится то, что:

– модели являются нелинейными, причем номинальные представления зачастую не отражают точно реальное поведение объекта;

– они подвержены влиянию внешних возмущений различной природы;

– измерению доступен ограниченный набор переменных состояния, причем эти измерения зашумлены;

– управляющие воздействия, вырабатываемые приводами, ограничены как по амплитуде, так и по скорости изменения;

– наличие цифровой вычислительной системы, работающей в режиме реального времени, заставляет учитывать эффекты квантования и оценивать используемые алгоритмы с точки зрения их вычислительной эффективности. С другой стороны, к системам управления роботами могут предъявляться специфические требования как с точки зрения динамических и точностных показателей качества, так и дополнительного функционала, например, детектирования критических режимов работы и предсказания возможного выхода из строя.

При синтезе регуляторов необходимо учитывать параметрические, сигнальные и структурные неопределенности. Реальные кинематические и динамические параметры роботов с учетом допусков при производстве и сборке могут отличаться от номинальных значений. В процессе работы может наблюдаться параметрический дрейф (например, изменение электрического сопротивления обмоток или вязкого трения в редукторах вследствие нагрева). Манипуляторы зачастую перемещают объекты с априорно неизвестным динамическими параметрами. Инерционность актюаторов, деформации в звеньях и сочленениях вносят структурные неопределенности. Разработки шагающих роботов или активных экзоскелетов, автономных транспортных средств для земли, воды и воздуха, перемещающихся в неструктурированной динамической среде, стимулируют развитие методов планирования и управления движением в условиях внешних возмущений.

Степень разработанности темы исследования. В приведенной выше постановке использование методов адаптивного управления является одним из наиболее перспективных подходов [Бобцов, Никифоров, Фрадков, Острем, Ортега]. Однако, здесь существует ряд открытых проблем, на решение которых направлены современные исследования. Во-первых, многие алгоритмы применимы только для систем, которые изначально удовлетворяют определенным требованиям и могут быть сведены к специальным каноническим формам [Прали, Крстич, Марино, Сабери]. Для современных задач крайне важным является обеспечение желаемого качества переходных процессов, поскольку на практике гарантии асимптотической сходимости часто оказывается недостаточно. Например, требуется обеспечить сходимость в заданную область за конечное время или гладкость траекторий, что крайне сложно в условиях дефицита информации о состоянии и параметрах объекта и условиях его функционирования. В этом контексте стоит упомянуть проблему робастности адаптивных систем [Иоанну]. Известно, что при прямой адаптации выбор больших коэффициентов настройки или при больших значениях ошибки регулирования или наличии неучтенной динамики в замкнутом контуре могут возникать нежелательные высокочастотные колебания, которые будут негативно сказываются на износе робототехнической системы [Рорс, Атанс]. Ограничения на амплитуду и форму изменения задающих воздействий, зашумленность измерений и невозможность прямо измерять обобщенные скорости и ускорения робототехнической системы, сигнальные возмущения являются препятствиями для успешного внедрения методов адаптивного управления. Также необходимо учитывать ограничения по вычислительной мощности встроенных систем и стремиться к инженерно-привлекательным регуляторам простой структуры с четкими критериями расчета параметров, что отличает далеко не все известные подходы [Крстич, Монополи, Морз].

Также необходимо отметить, что в современных робототехнических приложениях, в связи с возрастающей сложностью стоящих задач, связанной с нелинейными эффектами, большими размерностями, неопределенностями, возмущениями и шумами и в целом нетривиальностью построения моделей роботов в динамичном окружении, видна тенденция к активному использованию эмпирических подходов. С другой стороны, к роботу, непосредственно взаимодействующему с физическими объектами и людьми, предъявляются повышенные требования по надежности и отказоустойчивости.

В данной диссертационной работе предлагается концепция, позволяющая для широкого класса мехатронных и робототехнических систем находить решения по ряду открытых проблем анализа и синтеза управления за счет объединения методов современной теории управления и численной оптимизации, в том числе мета-эвристического характера. Открываемое перспективное направление исследований позволяет, с одной стороны, повысить уровень формализма решения, когда ключевое значение приобретают строго обоснованные математические утверждения, а с другой – расширить диапазон задач, покрываемых развиваемым подходом. При этом требуется четкое понимание проблемной области и ограничений, диктуемых

спецификой конкретного приложения.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка концепции, сочетающей в себе подходы непрямого адаптивного управления и оптимизации, которая может быть эффективно использована для управления широким классом мехатронных и робототехнических систем, характеризующихся нелинейной динамикой, параметрическими и структурными неопределенностями, подверженных влиянию внешних возмущений различной природы, в условиях неполной информации о состоянии системы, квантованных и зашумленных сигналов, ограничений на амплитуду и скорость изменения управляющих воздействий, с последующей апробацией полученных результатов при решении актуальных прикладных задач.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Получены в общем виде базовые идентификационные кинематические и динамические модели манипуляционных робототехнических систем избыточной кинематики в форме линейной по параметрам регрессии с редуцированием на основе QR-разложения.

2. Предложен способ фильтрации зашумленных измерений для обеспечения выполнения условий экспоненциальной сходимости алгоритмов параметрического оценивания с оптимизацией параметров фильтров на основе теста Дарбина-Уотсона.

3. Разработан способ оптимизации калибровочных конфигураций манипуляци-онных робототехнических систем избыточной кинематики на основе муль-тистартового алгоритма глобальной оптимизации с эвристическим выбором максимизируемых индексов наблюдаемости.

4. Для манипуляционных робототехнических систем избыточной кинематики предложен способ оптимизации периодических калибровочных траекторий, параметризованных рядом Фурье, формализованной как поиск неулучшаемо-го решения Парето-минимизации с использованием векторной целевой функции, учитывающей число обусловленности матрицы наблюдений и соотношение сигнал-шум по измерениям выходных переменных.

5. На основе разработанных способов параметризации моделей и оптимизации регрессоров получен метод сквозной идентификации кинематических и динамических моделей манипуляционных робототехнических систем избыточной кинематики в условиях зашумленных измерений.

6. Проведена экспериментальная апробация разработанного метода сквозной кинематической и динамической калибровки на манипуляционном роботе последовательной избыточной кинематики KUKA LWR 4+.

7. Предложен метод синтеза вычислительно-эффективных реализаций орби-тально стабилизирующих регуляторов для полноприводных многозвенных робототехнических систем на основе линеаризации по обратной связи с использованием результатов сквозной калибровки и настройкой коэффициен-

тов за счет решения мультикритериальной оптимизационной задачи.

8. Проведена экспериментальная апробация предложенного метода управления на примере задачи отслеживания заданной оптимизированной траектории на манипуляционном роботе последовательной избыточной кинематики KUKA LWR 4+.

9. Разработан метод аппроксимации динамики нелинейных параметрически и структурно неопределенных многоканальных дискретных систем гибридной моделью с использованием процедуры мультикритериальной структурно-параметрической оптимизации локальных аппроксимирующих моделей, задаваемых в форме нелинейной авторегрессии с внешними входами, и адаптивной настройкой степени принадлежности.

10. Разработан метод управления нелинейными многоканальными системами по множеству локальных аппроксимирующих нелинейных авторегрессионных моделей с использованием компенсационного регулятора, синтезируемого на основе метода обратной задачи динамики, и вспомогательного регулятора, коэффициенты которого настраиваются в соответствии с критерием качественной экспоненциальной устойчивости модели ошибки слежения, а также анти-виндап коррекцией.

11. Проведена экспериментальная апробация метода применительно к задаче управления электронной система впрыска топлива инжекторных двигателей внутреннего сгорания.

12. Получен алгоритм оценивания кусочно-линейно изменяющихся параметров систем, моделируемых в форме линейной регрессии, посредством вывода модифицированной модели на основе метода динамического расширения ре-грессора.

13. Разработан алгоритм релаксации условий предельной невырожденности за счет преобразования исходного регрессора с использованием линейной фильтрации.

14. Разработан метод адаптивной стабилизации по выходу параметрически неопределенных линейных систем произвольной относительной степени с парированием по входу параметризованных в форме мультигармонического сигнала с кусочно-постоянными или дрейфующими частотами возмущений.

15. Применительно к методу адаптивного гибридного управления по выходу предложен алгоритм расчета моментов времени итеративного обновления оценок частот.

16. Проведена апробация разработанного метода адаптивного гибридного управления по выходу применительно к задаче позиционирования мехатронной поворотной платформы параллельной кинематики с одновременной компенсацией возмущений по входу, производимых подвижным основанием.

Научная новизна. Проблематика развития методов управления мехатронны-

ми и робототехническими системами в рамках диссертации представлена в виде концепции, объединяющей аналитические подходы адаптивного управления и численные методы оптимизации. Развиваемая концепция затрагивает все этапы поиска решения от параметризации моделей объектов, анализа и обеспечения условий сходимости алгоритмов параметрического оценивания до синтеза регуляторов и верификации качества, а также учитывает характерные особенности функционирования мехатронных и робототехнических систем. Предлагаемые решения позволяют максимально автоматизировать процедуры, которые сейчас занимают значительное время и требуют исключительных знаний и навыков для реализации. В работе предложен метод сквозной автоматизированной кинематической и динамической калибровки манипуляционных роботов, когда для организации редуцирования моделей, расчета калибровочных конфигураций и траекторий, фильтрации измерений и валидации полученных оценок параметров используются строгие математические критерии, а также методы глобальной и мультикритериальной численной оптимизации с ограничениями, что придает всей процедуре стройность и позволяет обеспечить высокие уровень автоматизации и качество идентификации даже в условиях ограниченности и зашумленности измерений. Разработан алгоритм, который, опираясь на результаты калибровки, позволяет повысить вычислительную эффективность орбитально стабилизирующих регуляторов робототехнических систем, в основе которых лежит принцип линеаризации обратной связью. Предложено оригинальное решение задачи повышения качества управления нелинейными многоканальными параметрическими и структурно неопределенными дискретными системами в условиях ограничений на амплитуду задающих воздействий на основе методов адаптивного управления с переключениями и нечеткой логики, где комбинированное управление строится на основе компенсационной прямой и вспомогательной обратной связи с анти-виндап коррекцией. Развит метод адаптивного управления по выходу параметрически неопределенными неустойчивыми линейными системами произвольной относительной степени с одновременным парированием мультигармонических нестационарных возмущений по входу с помощью алгоритма итеративной подстановки в регулятор текущих оценок параметров возмущения. Также предложены способы модификации регрессионных моделей для задач оценивания нестационарных параметров и релаксации условий предельной невырожденности регрессора, являющихся крайне актуальными с точки зрения развития методов непрямого адаптивного управления в целом.

Теоретическая и практическая значимость полученных результатов заключается в том, что разработанная концепция может быть эффективно применена для широкого спектра мехатронных и робототехнических приложений, где приходится иметь дело с параметрическими, структурными и сигнальными неопределенностями и ограничениям на измерения и задающие воздействия:

1. Автоматизированная кинематическая и динамическая калибровка манипуля-ционных робототехнических систем.

2. Системы адаптивного управления движением многозвенных манипуляцион-

ных роботов, в том числе избыточной кинематики.

3. Системы позиционирования манипуляционных устройств параллельной кинематики, устанавливаемых на подвижное основание.

4. Управление электронными инжекторными системами подачи топлива.

5. Системы курсовой стабилизации автономных и суб-автономных транспортных средств в условиях внешних возмущений.

Методология и методы исследования. При получении основных теоретических результатов в диссертационной работе использовались аналитические методы современной теории управления: аппарат функций Ляпунова, методы анализа устойчивости непрерывных и дискретных систем, включая анализ качественной экспоненциальной устойчивости, методы адаптивного управления, включая метод управления по выходу “последовательный компенсатор”, методы пассификации систем, метод линеаризации обратной связью, метод обратной задачи динамики, метод виртуальных голономных связей; а также численные методы оптимизации, включая градиентные, ньютоновские и квазиньютоновские алгоритмы, метод наименьших квадратов и его модификации, метод анти-виндап коррекции, мета-эвристические методы глобальной оптимизации, включая мультистартовые алгоритмы, Парето-максимизация в задачах мультикритериальной оптимизации и другие.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод аппроксимации динамики нелинейных параметрически и структурно неопределенных многоканальных дискретных систем гибридной моделью, сочетающий мультикритериальную структурно-параметрическую оптимизацию локальных аппроксимирующих моделей и адаптивную настройку степени принадлежности.

2. Метод сквозной идентификации кинематических и динамических моделей манипуляционных робототехнических систем избыточной кинематики в условиях зашумленных измерений с двухступенчатым редуцированием моделей и формированием регрессоров на основе глобальной и мультикрите-риальной численной оптимизации с ограничениями.

3. Метод комбинированного управления нелинейными многоканальными системами по множеству локальных аппроксимирующих нелинейных авторегрессионных моделей в соответствии с критерием качественной экспоненциальной устойчивости модели ошибки слежения в условиях ограничений на

амплитуду управления.

4. Метод синтеза вычислительно-эффективных реализаций орбитально стаби
лизирующих регуляторов для многозвенных робототехнических систем на
основе линеаризации по обратной связи с настройкой коэффициентов за счет

решения мультикритериальной оптимизационной задачи.

5. Алгоритм оценивания кусочно-линейно изменяющихся параметров систем,

моделируемых в форме линейной регрессии, на основе динамического расширения регрессора.

6. Алгоритм релаксации условий предельной невырожденности за счет преоб
разования исходного регрессора с использованием линейной фильтрации.

7. Метод адаптивной стабилизации по выходу с парированием детерминированных нестационарных возмущений, параметризованных в форме мульти-гармонического сигнала, для параметрически неопределенных линейных систем произвольной относительной степени.

Степень достоверности и апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

– 2011 IEEE Multi-conference on Systems and Control (Мультиконференция по системам и управлению, 2011, Денвер, США);

– 2012 IEEE Multi-conference on Systems and Control (Мультиконференция по системам и управлению, 2012, Дубровник, Хорватия);

– 11th IFAC International Workshop on Adaptation and Learning in Control and Signal Processing (11-ая международный семинар по адаптации и обучению в управлении и обработке сигналов, 2013, Кан, Франция);

– 21st Mediterranean Conference on Control and Automation (21-ая средиземноморская конференция по управлению и автоматизации, 2013, Платанис-Чания, Греция);

– 9th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems (9-ый симпозиум по управлению нелинейными системами, 2013, Тулуза, Франция);

– 22nd Mediterranean Conference on Control and Automation (22-ая средиземноморская конференция по управлению и автоматизации, 2014, Палермо, Италия);

– 19th IFAC World Congress (19-ый всемирный конгресс международной федерации автоматического управления, 2014, Кейптаун, ЮАР)

– 10th International conference on mathematical problems in engineering, aerospace and sciences (10-ая международная конференция по математическим проблемам в инжиниринге, аэрокосмических приложениях и науке, 2014, Нарвик, Норвегия);

– 2014 IEEE Multi-Conference on Symstems and Control (Мультиконференция по системам и управлению, 2014, Антиб, Франция);

– 1st IFAC Conference on Modelling, Identification and Control of Nonlinear Systems (1-ая конференция по моделированию, идентификации и управлению нелинейными системами, 2015, Санкт-Петербург, Россия);

– 12th European Workshop on Advanced Control and Diagnosis (12-ый европейский семинар по современному управлению и диагностике, 2015, Пилзен, Чехия);

– 3rd IFToMM Symposium on Mechanism Design for Robotics (3-ий симпозиум по разработке механизмов для робототехники, 2015, Олборг, Дания);

– 2016 IEEE-RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (Международная конференция по интеллектуальным роботам и системам, 2016, Дайджон, Южная Корея);

– 24th Mediterranean Conference on Control and Automation (24-ая средиземноморская конференция по управлению и автоматизации, 2016, Афины, Греция);

– 2017 IEEE International Workshop of Electronics, Control, Measurement, Signals and their Application to Mechatronics (Международный семинар по электронике, управлению, измерениям, обработке информации и их приложения в мехатронике, 2017, Сан-Себастьян, Испания);

– 20th IFAC World Congress (20-ый всемирный конгресс международной федерации автоматического управления, 2017, Тулуза, Франция);

– 26th Mediterranean Conference on Control and Automation (26-ая средиземноморская конференция по управлению и автоматизации, 2018, Задар, Хорватия);

– European Control Conference 2018 (Европейская конференция по управлению, 2018, Лимасол, Кипр). Результаты диссертационного исследования были использованы при реализации следующих научных проектов:

– "Разработка адаптивных методов очувствления, планирования и управления движением биомехатронных систем"(Грант РНФ, соглашение 17-79-20341 от 25.07.2017, руководитель);

– "Адаптивные и оптимальные алгоритмы планирования и управления движением манипуляционных и мобильных робототехнических систем"(НИР, финансируемая Университетом ИТМО, соглашение от 22.08.2017, руководитель);

– "Разработка универсальной системы управления перспективными робототех-ническими комплексами для людей с проблемами опорно-двигательного аппарата и специальных применений"(Министерство образования и науки Российской Федерации, ГК 14.740.11.1264 от 17 июня 2011 г., руководитель);

– "Идентификационные методы синтеза наблюдателей в задачах адаптивного управления нелинейными системами"(Министерство образования и науки Российской Федерации, Госзадание 8.8885.2017/БЧ, ответственный исполнитель);

– "Нелинейное и адаптивное управление сложными система-ми"(Правительство РФ, субсидия "5 в 100"074-U01);

– "Робастные и адаптивные системы управления, коммуникации и вычисле-ния"(Правительство РФ, Мегагрант постановление 220, 14.Z50.31.0031);

– "Методы адаптивного и робастного управления нелинейными неопределенными динамическими системами в условиях возмущающих воздействий, запаздывания и нестационарной окружающей среды"( Правительство РФ, грант 14.Y31.16.9281-НШ);

– "Геометрические методы планирования и управления движениями механи-

ческих систем с приложениями в промышленной робототехнике и реаби-литации"(Министерство образования и науки Российской Федерации, ГК 11.519.11.4007);

– "Развитие методов адаптивного и нелинейного управления мехатронными объектами с приложением к задачам управления манипуляционными и шагающими роботами"(грант РФФИ 09-08-00139-а). Достоверность результатов подтверждается строгой теоретической обоснованностью, а также результатами экспериментальной апробации, полученными в рамках зарубежных стажировок и совместных проектов на серийно производимых ма-нипуляционных коллаборативных роботах последовательной избыточной кинематики KUKA LWR 4+ в Лаборатории промышленной робототехники Норвежского университета науки и технологий и Лаборатории робототехники Института исследований в коммуникации и кибернетике в городе Нант (Франция), на автомобильных инжекторных двигателях с электронной системой управления в Главном научно-исследовательском центре компании Дженерал Моторз, а также на мехатрон-ной наклонной платформе параллельной кинематики, разработанной в Университете ИТМО.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 55 статьях, из них 19 в российских рецензируемых журналах из перечня ВАК [–], и 36 в научных изданиях, входящих в международные реферативные базы данных и системы цитирования (18 статей в рецензируемых журналах [–] и 18 в сборниках трудов международных конференций [–]), имеется 5 свидетельств о регистрации программы для ЭВМ [–] и 1 учебное пособие [].

Личный вклад. Содержание данной диссертационной работы и положения, выносимые на защиту, отражают личный вклад автора в опубликованные работы в рецензируемых изданиях. Автор принимал непосредственное участие в разработке представленных в диссертации результатов, включая анализ и синтез методов, алгоритмов и процедур, а также их экспериментальную апробацию, в том числе в рамках зарубежных стажировок и международных проектов. Описанные в работе результаты находят применение в проектах международной научной лаборатории Биомехатроники и энергоэффективной робототехники, со-руководителем которой с российской стороны является автор.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести основных глав с выводами и заключения. Основная часть работы изложена на 322 страницах. Список литературы включает 210 наименований.