Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Следящий фотоэлектрический мониторинг деформаций элементов МК больших РТ в задаче их динамической юстировки. Постановка задачи 16
1.1. Базовая конструкция- радиооптической системы современных наземных больших полноповоротных РТ 17
1.2. Влияние деформаций элементов МК больших РТ на их инструментальные характеристики 23
1.3. Динамические модели процессов деформации элементов МК больших РТ 33
1.4. Система фокусно-угловой компенсации деформаций МК в задаче динамической юстировки радиооптической системы на основе концепции эквивалентной радиолинзы 52
1.5. Информационное обеспечение алгоритмов фокусно-угловой компенсации деформации МК большого РТ средствами СЭКД 59
Выводы по главе 1 64
Глава 2. Двухканальные ФЭСС с квазиоднотипными каналами как базовые компоненты СЭКД РТ. Проблема межканальных перекрёстных связей 66
2.1. Динамика двухканальной ФЭСС с однотипными каналами. Факторы перекрёстных связей и запаса устойчивости по фазе сепаратных каналов системы 73
2.2. Динамика двухканальной ФЭСС с квазиоднотипными каналами. Факторы степени неоднотипности перекрёстных связей и запаса устойчивости по фазе сепаратных каналов 83
2.3. Проблема построения. ПДМ сепаратного канала с требуемыми динамическими показателями и запасом устойчивости по фазе с учётом фактора его погружения в двухканальную структурную среду 93
Выводы по главе 2 100
Глава 3. Постановка задачи синтеза формирователя сигнала управления непрерывным динамическим объектом на основе концепции подобия 101
3.1. Формирование базового алгоритма МУ. Проблема полиномиальной динамической модели 102
3.2. Алгоритм синтеза МУ, доставляющего сепаратным каналам непрерывной системы гарантированный запас устойчивости. Контрпример 108
3.3. Алгоритм медианного МУ объектами с интервальными параметрами, гарантирующего требуемые значения оценки относительной интервальное показателей качества 115
3.4. Алгоритм синтеза МУ сепаратными каналами двухканальной системы с интервальными перекрёстными связями 118
Выводы по главе 3 120
Глава 4. Информационное обеспечение МУ для случаев сложных внешних стохастических воздействий, стационарных в широком смысле 121
4.1. Модельное представление типовых непрерывных стохастических воздействий, стационарных в широком смысле. Понятие СЭСВ мультипликативного и аддитивного типов 123
4.2. Банк аналитических представлений дисперсий выхода и ошибки ПДМ для случая сложного стохастического воздействия мультипликативного типа 126
4.3. Аппарат асимптотических аналитических представлений дисперсий выхода и ошибки ПДМ для случая сложного стохастического воздействия мультипликативного типа 132
4.4. Алгоритм синтеза МУ сепаратными каналами для случая сложных экзогенных стохастических воздействий 135
4.5. Оценка динамических показателей качества двухканальных следящих систем на основе эллипсоидных представлений 140
Выводы по главе 4 156
Глава 5. Формирование двухканальной динамической системы фотоэлектрического измерительного преобразования угловых деформаций ВОУ на основе требований к радиотелескопу как к инструменту радиоастрономического наблюдения 158
5.1. Формирование требований к полной ошибке двухканальной динамической системы в условиях комплексной деформации ВОУ 159
5.2. Синтез формирователя сигнала управления электроприводами- двухканальной динамической системы фотоэлектрического измерительного преобразования на основе стохастического МУ 168
5.3. Эллипсоидные оценки качества двухканальной динамической системы фотоэлектрического измерительного преобразования угловых деформаций ВОУ 174
5.4. Формирование дискретного СЭСВ, эквивалентного заданному непрерывному СЭСВ 188
5.5. Проведение комплексного исследования двухканальной измерительной системы в оболочке MatLab Simulink с учётом режимов движения РТ и фактора порывов ветрового воздействия 196
Выводы по главе 5 203
Заключение 204
Литература 206
Приложения 216
- Базовая конструкция- радиооптической системы современных наземных больших полноповоротных РТ
- Динамика двухканальной ФЭСС с однотипными каналами. Факторы перекрёстных связей и запаса устойчивости по фазе сепаратных каналов системы
- Формирование базового алгоритма МУ. Проблема полиномиальной динамической модели
- Модельное представление типовых непрерывных стохастических воздействий, стационарных в широком смысле. Понятие СЭСВ мультипликативного и аддитивного типов
Базовая конструкция- радиооптической системы современных наземных больших полноповоротных РТ
Современные РТ представляют собой уникальные радиоастрономические инструменты, позволяющие решать задачи наблюдения за различными типами радиоастрономических объектов, такими как космические объекты, искусственные спутники Земли, обеспечивать связь между наземными пунктами через данные спутники, а также наведение антенных установок на искусственные спутники Земли и практически круглосуточное их сопровождение в широком диапазоне метеорологических условий. Решение, таких задач представляет сравнительно сложную техническую проблему [18, 32, 50].
Следует отметить, что большие полноповоротные РТ широко использовались радиоастрономами для исследования естественных источников радиоизлучения [51, 80]. Например, в Англии в Джорделл Бенк ещё в 1959 г. был введён в действие РТ с диаметром ГР 76 м [86], в Парксе (Австралия) и Голдстоуне (США) успешно эксплуатируются РТ с диаметром ГР 64 м [87], в Эффельсберге (Германия) эксплуатируется РТ с диаметром ГР 100 м [88].
Несмотря на многообразие типов антенных установок, применяемых в дальней космической связи и радиоастрономии, можно установить несколько общих факторов, влияющих- на принцип построения системы управления (СУ) и выбор параметров её функциональных компонентов.
Во-первых, допустимая погрешность наведения РТ средствами СУ на ОРАН есть функция длин рабочих волн антенной установки и геометрических размеров её ГР так, что с уменьшением длин рабочих волн соответственно уменьшается допустимая погрешность наведения.
Во-вторых, проектирование СУ наземными антенными установками существенно зависит от их динамических свойств как объектов управления, метеорологических и климатических условий на месте их расположения [79]-. В-третьих, проектирование СУ наземными антенными установками определяется назначением каждой конкретной антенны, то есть классом орбит и траекторий движения КО, для слежения за которыми она предназначается, заданным диапазоном обзора небесной полусферы, требованиями обеспечить работу в различных режимах (программное наведение, автосопровождение, поиск и т.д.), а также степенью автономности, оперативности, надёжности и автоматизации проведения работ по управлению антенной установкой [81].
Создание СУ современными наземными антеннами для космической связи и радиоастрономии представляет комплексную техническую задачу, решение которой связано с использованием новейших достижений науки и техники в различных областях.
Для наведения максимума диаграммы направленности антенны РТ, представляемого в виде РОС, на ОРАН используются ОПУ, снабжённые механизмами для вращения относительно выбранных осей. Любое направление на ОРАН в трёхмерном пространстве однозначно задаётся вектором, который в полярной системе координат, привязанной к точке установки РТ, характеризуется двумя углами и свободным модулем. Наведение оптической оси РОС в заданном направлении обеспечивается наличием двух степеней свободы, доставляемых вращением ОПУ относительно двух взаимно перпендикулярных осей. Одна из осей вращения (именуемая первой) неподвижна относительно места установки РТ и ориентируется в пространстве строго определённым образом. Другая ось (именуемая второй) является подвижной и вместе с конструкцией ГР РТ поворачивается вокруг первой.
Двухосные ОПУ, нашли преимущественное распространение в практике построения РТ ввиду их простоты. Однако, в некоторых случаях возникает необходимость в применении более сложных - трёхосных ОПУ. Двухосные ОПУ наземных антенных установок строятся, обычно, по одной из следующих основных кинематических схем (монтировок): экваториальная (полярная), азимутально-угломестная и карданная (двухугломестная). Большинство РТ, построенных по данным кинематическим схемам, являются полноповоротными [84, 85, 89].
РТ с диаметром ГР равным 32 м и 64 м типа ТНА-400 и ТНА-1500 соответственно, имеют двухосные ОПУ, построенные по азимутально-угломестной кинематической схеме. Первая ось устанавливается вертикально (локально вертикально). Угол поворота РОС РТ совместно с ОПУ относительно этой оси, в условиях отсутствия погрешности предъэксплуатационной юстировки РТ, равен азимуту ОРАН. Вторая ось перпендикулярна первой, и при изменении азимута вращается в плоскости горизонта (локального горизонта). Поворот РОС РТ относительно второй оси с помощью ОПУ соответствует аппликате ОРАН, угловая мера которой, отсчитываемая от плоскости горизонта, является его углом места. Параметры основных конструктивных элементов РТ-64 типа ТНА—1500, его РОС и ОПУ, которые обеспечивают описанную выше схему наведения на ОРАН, приведены в приложении 2.
Задача наведения РТ на ОРАН заключается в формировании управляющих сигналов, способных обеспечить наведение в реальном масштабе времени РТ с допустимой динамической ошибкой в соответствии с законом его движения в пределах небесной полусферы [13, 16, 25]. Закон управления и способ формирования управляющих сигналов являются основными факторами, которые задают алгоритм работы управляющего устройства, существенным образом определяют структуру и динамику СУ РТ в целом.
Отличительной особенностью СУ РТ, в значительной степени облегчающей задачу её реализации, является то, что орбиты ОРАН в большинстве случаев являются априори известными, что позволяет заранее вычислять траекторию слежения за ними, то есть прогнозировать (интерполировать) закон изменения углового положения РОС РТ во времени. Однако, в процессе вывода таких ОРАН, как антропогенные космические объекты, на расчётные орбиты или в результате проведения активных динамических космических операций (манёвр, коррекция, торможение) возможно отклонение реальной траектории от расчётной. Кроме того, даже при априори известной траектории движения космического объекта необходимо вносить динамические корректировки в процесс работы СУ РТ, возникающие вследствие возникновения люфтов в приводах и подвижных механизмах РТ, а также воздействия случайных внешних деформирующих факторов. В этой связи в СУ РТ предусматривается несколько различных режимов работы.
Динамика двухканальной ФЭСС с однотипными каналами. Факторы перекрёстных связей и запаса устойчивости по фазе сепаратных каналов системы
Схема на рисунке 2.2 содержит оптические, механические и электрические связи [44, 47]. Векторным входным воздействием ФЭСС является угловое положение ВОУ РТ с планарными компонентами а и у/ относительно застабилизированного в пространстве выходного луча газового лазера. Выходным векторным сигналом системы с планарными компонентами а и у/ является вектор оценок угловых деформаций а и у/. На входной зрачок формирующей оптической системы специальным конструктивом устанавливается оптический компенсатор смещения ВОУ относительно оси OZ измерительной системы координат, задаваемой лучом газового лазера. Луч лазера через цепочку призм и входное окно вводится с выхода светоделительного устройства оптоэлектронной следящей системы стабилизации пространственного положения газового лазера. Далее луч с выхода оптического компенсатора направляется на вход длиннофокусной формирующей оптической системы, величина фокуса которой определяет достижимую погрешность измерения угловых деформаций ВОУ. Пройдя формирующую оптическую систему, луч лазера направляется на вход анализатора принятого изображения, смещённого в фокальной плоскости формирующей оптической системы луча лазера под действием угловых деформаций ВОУ. Анализатор изображения (АИ) размещается в фокальной плоскости формирующей оптической системы и решает задачу анализа изображения на предмет оценки его линейного смещения в фокальной плоскости по двум координатам. Луч (в некоторых случаях четыре луча) с выхода АИ поступает на вход оптико-электронного преобразователя (ОЭП) лучистой (световой) энергии в электрический аналог. С целью уменьшения уровня помех в электрическом тракте системы на непосредственном выходе ОЭП размещается плата предварительного усилителя сигнала, функционально входящего в ОЭП. Если АИ строится на основе четырёхгранной оптической призмы, то в ОЭП сразу же формируется два видеосигнала, преобразуемые в составе ОЭП в электрические сигналы, являющиеся аналогами смещения пространственного луча лазера в каждой из плоскостей относительно его оптической оси, при этом знаки смешения луча определяют полярности или фазы электрических сигналов, формируемых ОЭП. Таким образом, функцию разделителя сигналов по канальным компонентам на оптическом уровне выполняет четырёхгранная призма [19]. Если АИ строится на основе полудискового модулятора светового пучка, то на выходе ОЭП формируется амплитудно-модулируемый сигнал, амплитуда которого определяется модулем вектора пространственного смещения луча газового лазера, частота которого определяется частотой вращения обтюратора (полудиска), а фаза -аргументом вектора смещения. Далее через избирательный усилитель (УИ) сигнал поступает в расщепитель сигнала (PC), исполняющего функцию разделения амплитудно-модулированного сигнала, несущего информацию о векторе смещения луча лазера относительно оптической оси, на координатные составляющие. Эта функция реализуется с помощью двух демодуляторов, опорные сигналы частоты вращения полудисковых модуляторов которых сдвинуты на 90. Электрические аналоги величин смещения луча лазера, прошедшего через оптический компенсатор, формируемые с помощью канальных усилительно-преобразовательных устройств (УПУ) системы, подаются на формирователи сигналов управления (ФСУ), поступающие на входы усилителей мощности (УМ) канальных исполнительных двигателей (ИД). На входы канальных ФСУ подаются также сигналы отрицательной скоростной обратной связи, вырабатываемые тахогенераторами (ТГ), агрегированными с исполнительными двигателями электропривода, таким образом, канальные ФСУ придают каналам оптоэлектронной системы контроля угловых деформаций требуемые динамические свойства в переходном и установившемся режимах. Сформированные сигналы управления, усиленные усилителями мощности, подаются на обмотки управления исполнительных двигателей канальных электроприводов, которые преобразуют электрическую энергию в механическую вращательного движения. Скорости вращательных движений роторов исполнительных двигателей при помощи механических редукторов понижаются до требуемой величины. Механический редуктор (Р) каждого канального исполнительного электропривода кинематически связывается с приводной частью каждого из каналов двухкоординатного оптико-механического компенсатора, тем самым осуществляя компенсацию отклонения входного луча газового лазера от оптической оси, образованной цепочкой «газовый лазер - КО - СДУ - ФОС», совмещая его с указанной оптической осью, где СДУ - светоделительное устройство. Для формирования оценок а и у/ угловых деформаций ВОУ входные оси механических редукторов оптических компенсаторов с помощью безлюфтовой кинематической передачи связывается с осями преобразователя вал-код (ПВК), обеспечивая этим измерения угловых деформаций ВОУ а и у/.
Учитывая вышесказанное, следует выделить характерный системный фактор двухканальной ФЭСС, а именно, наличие перекрёстных межканальных связей с матрицей связей типа MB, характеризующихся аргументом //. Фактор наличия указанных перекрёстных связей при определённых значениях аргумента ju MB становится причиной потери работоспособности двухканальных систем при устойчивых сепаратных каналах. Причиной появления в составе двухканальной ФЭСС MB с аргументом /I является следующее обстоятельство. В связи с использованием в составе системы анализатора изображения в виде полудискового модулятора [43], разделителя векторного смещения изображения луча в фокальной плоскости анализатора на координатные компоненты, выполненного на демодуляторах со смещёнными на 90 опорными напряжениями, а также использованием в цепи общего сигнала избирательных усилителей формируются факторы, приводящие к появлению этой матрицы. Данными факторами являются:— неточность привязки полудискового модулятора к системе координат.
Формирование базового алгоритма МУ. Проблема полиномиальной динамической модели
Показывается, что двухканальная фотоэлектрическая система, функционирование которой основано на едином носителе лучистой энергии, в силу принципа анализа изображения и расщепления сигнала общего тракта на канальные компоненты может порождать нежелательные межканальные перекрёстные связи, характеризующиеся матрицей вращения с аргументом ju. 2. Показывается, что двухканальная фотоэлектрическая следящая система, построенная на работоспособных (устойчивых) сепаратных каналах может потерять свою работоспособность при определённом значении аргумента //. 3. Установлено, что двухканальная фотоэлектрическая следящая система, построенная на однотипных сепаратных каналах, характеризующихся запасом устойчивости А(р по фазе сохраняет свою работоспособность в случае, если значение аргумента ji матрицы вращения перекрёстных связей не превышает значения А(р. 4. Предложен способ формирования полиномиальных динамических моделей сепаратных каналов с повышенным запасом устойчивости А(р по фазе с модифицированным биномиальным распределением мод. 5. Установлено, что если двухканальная фотоэлектрическая следящая система построена на квазиоднотипных сепаратных каналах, то с ростом отклонения величины показателя их неоднотипности у от единичного значения (как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения) происходит рост квазизапаса устойчивости двухканальной системы. 6. Разработано алгоритмическое обеспечение процедуры оценки запаса устойчивости Ад? по фазе систем типа «одномерный вход-одномерный выход» в режиме их рабочей эксплуатации. При синтезе ФСУ обычно выделяют две базовые задачи - задачу перевода (регулирования) и задачу удержания (слежения) на заданной траектории динамического объекта. Функциональное объединение динамического объекта и ФСУ образует систему управления (СУ). Синтез ФСУ использует две базовые концепции - концепцию подобия и концепцию оптимальности. Концепция подобия породила методологию модального и обобщённого изодромного управления. Синтез ФСУ, использующего информацию о векторе состояния динамического объекта и экзогенном (внешнем) воздействии, на котором должен удерживаться выход СУ, в рамках первой концепции опирается на решение матричного уравнения Сильвестра. Синтез ФСУ, использующего ту же информацию, в рамках второй концепции опирается на решение матричного уравнения Риккати. Ниже приводятся результаты синтеза ФСУ на основе концепции подобия, реализованной в форме МУ. В настоящее время МУ имеет хорошее алгоритмическое обеспечение, опирающееся на решение матричного уравнения Сильвестра, которое оказывается инвариантным относительно размерности вход-выходных отношений динамического объекта и типа базиса его представления [31, 61]. На настоящий момент аппарат современных методов МУ хорошо поддержан достаточно богатым банком ПДМ, который в процессе выполнения диссертационных исследований получит дополнительное проблемно ориентированное расширение. Формирование базового алгоритма МУ. Проблема полиномиальной динамической модели Базовый алгоритм МУ формируется для системных условий, в которых выполняются следующие базовые концепции. Концепция 3.1 состоит в том, что векторно-матричное описание объекта управления (ОУ) x(t) = Ax(t) + Bu(t), х{0), y{t) = Cx(t), e{t)=g{t)-y{t) (3.1) характеризуется полным знанием матриц векторно-матричного описания и предположением их неизменяемости в процессе функционирования проектируемой системы. В (3.1) х — вектор состояния ОУ размерности dim(x) = n; и - вектор управления размерности dim(u) = r; у - вектор выхода размерности dim(y) = m; g — вектор задающего воздействия dim(g) = w; є - ошибка воспроизведения dim(f) = m; А - матрица состояния ОУ размерности dim(A)=nxn; В - матрица управления размерности йіт(в) = пхг; С -матрица выхода размерности dim(C) = mXn; при этом пара матриц (А,В) формируется полностью управляемой, а пара {А, С) формируется полностью наблюдаемой. Концепция 3.2 состоит в том, что считаются непосредственно измеримыми вектор внешнего воздействия g{t), вектор состояния ОУ x(t), его выхода y(t) и ошибки воспроизведения є(t) проектируемой системой задающего воздействия g(t), также является физически доступным непосредственный вход ОУ u(t), при этом воздействие g(t) предполагается конечномерным. Концепция 3.3 состоит в том, что при проектировании системы предъявляются требования только к показателям качества в переходном и установившемся режимах, которые формируются в виде отношения порядка K .7tjR, (j = l,p) где Kj - достижимый показатель качества; 7tjR требуемое его значение; SR - отношение порядка типа «больше» или «меньше» в зависимости от конкретного содержания показателя лгу-. Концепция 3.4 состоит в том, что показатели качества Ttj отобразимы на структуру мод матрицы состояния ПДМ, а значит и на матрицу состояния проектируемой системы. Концепция 3.5 состоит в том, что управление u(i) должно быть декомпозировано на компоненты, число которых согласовано с числом системных задач, сформулированных в1 концепции 3.3. При этом системные компоненты предполагаются реализуемыми в виде линейной обратной связи по состоянию с матрицей К и в виде прямой связи по задающему воздействию с матрицей Kg, в результате чего для управления u(t) оказывается справедливой цепочка равенств
Модельное представление типовых непрерывных стохастических воздействий, стационарных в широком смысле. Понятие СЭСВ мультипликативного и аддитивного типов
Анализ сигнального состава, деформирующего конструкции большого полноповоротного РТ, обнаружил, что наиболее неблагоприятным для решения задач фокусно-угловых компенсаций этих деформаций является деформация, порождаемая ветровым воздействием [37]. С точки зрения классификации воздействий на конечномерные и бесконечномерные или, что тоже самое, детерминированные и стохастические, это воздействие является стохастическим (бесконечномерным), сформированным в математической постановке из «белого шума» средствами цепочки ФФ.
В связи с этим в данной главе рассматривается модельное представление типовых непрерывных стохастических воздействий, стационарных в широком смысле, типа «экспоненциально коррелированный» окрашенный шум и окрашенный шум типа «регулярная качка». Вводится понятие сложного экзогенного стохастического воздействия (СЭСВ) мультипликативного и аддитивного типов, и рассматриваются области их применения.
Формируется банк аналитических представлений матриц дисперсий выхода Dy и ошибки DE ПДМ различных размерностей для случая сложного стохастического воздействия мультипликативного типа. Для придания аналитическим представлениям скалярных показателей ПДМ в виде дисперсий выхода Dy и ошибки DE, как функции характеристической частоты У0 ПДМ, универсализма, производится переход к относительным представлениям дисперсий выхода Dy и ошибки D, для которых также формируется банк их асимптотических аналитических представлений. Разрабатывается алгоритм синтеза МУ сепаратных каналов для случая сложных экзогенных стохастических воздействий. Проводится оценка дисперсий и спектральных плотностей выхода и ошибки двухканальных фотоэлектрических следящих систем на основе эллипсоидных представлений. Понятие СЭСВ мультипликативного и аддитивного типов При проектировании систем управления с желаемыми показателями качества в переходном и установившемся режимах широкое применение находят методы, основанные на обеспечении необходимой структуры собственных значений (мод) матрицы состояния синтезируемой системы. Наиболее полно данный подход реализован в современных методах МУ, основанных на концепции векторного и матричного подобия, что позволяет конструировать алгоритмическое обеспечение МУ, опирающегося на решение матричного уравнения Сильвестра. Рассматриваются вопросы формирования банка аналитических представлений матриц дисперсий выхода Dy и ошибки DE ПДМ типа ОВОВ с различными распределениями мод, параметризованными характеристической частотой й)0 для порядков w = 1 - - 5, в условиях действия на эти ПДМ СЭСВ стационарных в широком смысле. Возможны две реализационные версии СЭСВ: - СЭСВ мультипликативного типа; - СЭСВ аддитивного типа. СЭСВ мультипликативного типа представляет собой последовательное соединение возбуждаемого непрерывным «белым шумом» w(t) интенсивности N ФФ, на выходе которого наблюдается «экспоненциально коррелированный» окрашенный шум (ЭКОШ) (t) с дисперсией D , который в свою очередь подаётся на вход следующего ФФ, представляющего собой, в случае подачи на его вход «белого шума», формирователь стационарного в широком смысле стохастического воздействия типа окрашенный шум «регулярная качка» (ОШРК) j](t) с дисперсией ) . Формирователь СЭСВ мультипликативного типа представляется последовательным соединением передаточных функций «вход-выход» Фэк(.?) ФФ, представляющего собой формирователь ЭКОШ, и Ф?к(я) ФФ, представляющего собой формирователь ОШРК, задаваемых выражениями где ф - эффективная полоса пропускания ФФ ЭКОШ; QK - эффективная полоса пропускания ФФ ОШРК; д - коэффициент демпфирования ФФ ОШРК. Примером реализации СЭСВ мультипликативного типа является движение пространственного конструктивного элемента, планарная модель которого представляет собой слабодемпфированное колебательное звено, деформируемого под воздействием ветра, модельно описываемого ЭКОШ, при решении задачи контроля перемещения, слежения или стабилизации в пространстве данного элемента. Следует заметить, что в силу линейной природы связей дисперсий D , DJJ и интенсивности N, конкретные значения дисперсий можно трансформировать в значения интенсивности N, а потому, в общем случае, положить значение коэффициента К± равным единице.
![Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс]](/i/i/4409/168295.png "Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс] Склярова Татьяна Петровна")
