Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса управления телекоммуникационной сетью 15
1.1. Общие принципы управления 15
1.2. Архитектуры систем управления сетями
1.2.1. Физическая архитектура управления 19
1.2.2. Информационная архитектура. Схема «Менеджер - Агент»
1.3. Структуры распределенных систем управления 23
1.4. Область управления телекоммуникациями 24
1.5. OSS -Система поддержки функционирования предприятий связи 25
1.6. Математические модели управления сетью связи
1.6.1. Модель управления потоками информации (общие функции) 33
1.6.2. Математические модели TMN на основе теории СМО
1.7. Модели управления на основе нейронной сети 54
1.8. Тензорный анализ в системах управления связи 62
1.9. Модели управления на основе теории нечетких множеств 67
1.10. ЕСМА- Единая система мониторинга и администрирования 72
Выводы 75
2. Задачи мониторинга и управления на основе нечетких множеств 77
2.1. Математический аппарат и источники нечетких ситуаций при анализе сложных систем 77
2.2. Обобщенная модель иерархического управления сетью связи 83
2.3. Обобщенная модель управления сетевым элементом 92
2.4. Модель мониторинга и управления подмножеством сетевых элементов 94
2.5. Транспортные функции 100
2.6. Способ управления состояниями сетевого элемента 101
Выводы 102
3. Теоретические основы нечетких методов в задачах управления сетью связи 103
3.1. Основные определения нечетких множеств 103
3.2. Нечеткие меры, интеграл и алгоритмы их определения
3.2.1. Нечеткая мера 104
3.2.2. Примеры нечетких мер. Нечеткая мера Sugeno 105
3.2.3. Экспериментальное определение X - меры 108
3.2.4. Групповая нечеткая мера Ю9
3.2.5. Нечеткая мера пересекающихся множеств 112
3.2.6. Нечеткий интеграл И
3.3. Степени нечеткой взаимосвязи и нечеткости нечетких множеств состояний ЦУ 124
3.4. Нечеткая логика в задачах связи
3.4.1. Числовые значения истинности 129
3.4.2. Лингвистические значения истинности 133
3.4.3. Правила модификации нечетких высказываний 136
3.4.4. Нечеткое правило modus ponens 140
3.4.5. Методика оценки состояния цифрового канала связи 145
3.4.6. Композиционное правило вывода. Выбор услуги 148
Выводы 152
4. Модели, алгоритмы принятия решений и прогнозирования на основе теории нечетких множеств 154
4.1. Методы определения состояния объекта управления 154
4.2. Модели и методы принятия решения о типе макросостояния
4.2.1. Распознавание на основе метрического расстояния 165
4.2.2. Распознавание на основе меры включения 165
4.2.3. Распознавание на основе нечеткой меры пересечения 166
4.2.4. Распознавание на основе апостериорной нечеткой вероятности 167
4.2.5. Распознавание состояния ЦУ на основе нечеткого интеграла 172
4.3. Прогнозирование состояний объекта управления 176
4.3.1. Метод аналитического прогнозирования 176
4.3.2. Вероятностное прогнозирование 179
4.3.3. Метод прогнозирования, основанный на статистической классификации (распознавание образов) 182
4.3.4. Метод прогнозирование состояния ОУ на основе нечеткой информации 185
Выводы 194
5. Модели и алгоритмы приема дискретных сигналов мониторинга и диагностики на основе нечеткой логики .. 195
5.1. Канал связи в системе мониторинга цифровой сети 195
5.1.1. Характеристика канала связи 195
5.1.2. Нечеткая модель канала связи и метод регистрации единичного элемента 199
5.1.3. Метод построение нечеткий обобщенной унимодальной шкалы 210
5.1.4. Нечеткая модель и алгоритм решающего устройства 214
5.1.5. Модель и метод качественной оценки дискретного канала связи 216
5.1.6. Модель и метод формирования нечеткой кодовой комбинации 2 5.2. Нечеткая модель и метод распознавания состояний объекта управления с учетом прямого и обратного каналов связи 234
5.3. Метод цифровой нечеткой фильтрации сигналов
5.3.1. Нечеткий фильтр 243
5.3.2. Модели и алгоритмы нечеткой фильтрации 248
5.3.3. Низкочастотный нечеткий фильтр 250
5.3.4. Полосовой нечеткий фильтр 254
5.4. Компьютерная реализация алгоритма цифровой регистрации сигналов
на основе нечеткой логики 260
Выводы 268
6. Модели и алгоритмы распределения сигналов управления в сети управления на основе нечеткой логики 270
6.1. Модель системы управления «Агент – сетевой элемент» 270
6.2. Нечеткая модель и метод управления канальным ресурсом
6.2.1. Функциональная схема управления канальным ресурсом 274
6.2.2. Типы нечетких продукционных правил и их структуры 275
6.2.3. Реализация нечеткого управления канальным ресурсом 288
6.3. Взаимодействия менеджера с агентами 294
6.3.1. Модель системы мониторинга и управления «Менеджер – Агент» 294
6.3.2. Нечеткая модель и метод маршрутизации 298
Выводы 303
Заключение 304
Литература
- Физическая архитектура управления
- Обобщенная модель иерархического управления сетью связи
- Примеры нечетких мер. Нечеткая мера Sugeno
- Модели и методы принятия решения о типе макросостояния
Введение к работе
Актуальность. Обеспечение качественной работы всех видов услуг предоставляемых современной электросвязью уже невозможно без эффективного комплексного управления состояниями её элементов и информационных потоков. В связи с этим Международный союз по электросвязи (МСЭ/ITU) разработал и предложил концепцию иерархического управления сетью связи, в основе которой заложена идеология TMN (Telecommunications Management Network).
Составной частью современных сложных телекоммуникационных сетей (ТКС) являются распределенные системы управления и мониторинга (РСУ и М), к которым предъявляются очень высокие требования по качеству функционирования. Целью РСУи М является поддержание высокого уровня работоспособности элементов телекоммуникационной сети и качественного обеспечения, как доставки услуг сети до потребителя, так и внедрения новых услуг. Поэтому задачи управления сетями связи являются актуальными.
Проблемам управления пакетными сетями связи, связанными с разработкой методов динамического управления и моделированием алгоритмов маршрутизации, посвящены работы В.Г. Лазарева, Г.П. Захарова, М.Н. Ари-пова и их учеников. Современные задачи управления мультисервисными сетями телекоммуникаций (поддержание их состояния и услуг) отражены в работах российских и зарубежных ученых А.Е. Крупнова, В.Б. Булгака, Л.Е. Варакина, А.Б. Иванова, Я.С. Дымарского, Н.П. Крутяковой и Г.Г. Яновского, А.Ю. Гребешкова, Г.П. Башарина, К.Е. Самуйлова, К. Дивакара (K.U. Di-vakara), М. Кринера (M.J. Creaner), Дж. Райли (J.P. Reilly), П. Брукса (P. Brooks), в докторских диссертационных работах А.А. Костина, В.П. Моча-лова, А.К. Скуратова, в кандидатских работах В.В. Лохтина, Е.С. Короткова, С.В. Яковлева, докторских работах О. Витнера (Otto Wittner), Дж. Террела (Jeff Terrell) и многих других исследователей, в которых основой алгоритмов анализа и определения состояний сложных элементов сети при управлении и мониторинге являются аппараты статистических решений, теории телетрафика, очередей, СМО. Успешное использование данных математических методов возможно в том случае, когда априорная информация исходных данных статистически устойчивая, т.е. полная.
Качество функционирования РСУиМ существенно определяется полнотой и достоверностью информации о состоянии сетевых элементов (СЭ) телекоммуникационной сети. Как известно, современные СЭ являются сложными системами, обладающими техническим интеллектом.
Поэтому при обработке поступающей информации о состояниях от таких СЭ в реальном масштабе времени возникают ситуации, когда использование традиционных методов теории телетрафика и математикой статистики подводит к ряду трудностей в их анализе. Это происходит по следующим причинам: из-за недостаточности априорной информации, многопараметричности, объема вычислительного характера, многообразия связей и свойств элементов системы, нестандарт-3
ности ситуаций на ТКС, субъективного фактора операторов. Все это приводит, в конечном итоге, к неточным оценкам анализа состояния СЭ, как объекта управления (ОУ). В связи с этим для обработки такой информации предлагается использовать аппарат теории нечетких (fuzzy) множеств, дающий возможность компенсировать неполноту информации о состояниях ОУ в реальном масштабе времени.
Таким образом, возможная неустойчивость и неполнота статистической информации или её отсутствие, сложность ОУ и субъективный фактор в мониторинге и распознавании состояния распределенных ОУ приводит к методам принятия решений, основанным на концепциях теории нечетких множеств.
Аппарат теории нечетких множеств в качестве инструмента анализа стал широко использоваться в задачах управления трафиком и маршрутизации в телекоммуникационных сетях зарубежными исследователями: R. Cheng (1996), J.K. Brand (1997), S. Ghosh (1998)], K. V. Shoop (2005), R. Ali (2008), S.Yarkan (2009), J.Abdullah (2011), Elmer Dadios (2012), K. Theje (2014) и др. Анализ отечественных и зарубежных источников литературы показал, что задачам управления состояниями элементами сети связи, в условиях неполной информации, системе «Менеджер-Агент» TMN c учетом состояния транспортного канала не уделяется достаточного внимания, по сути, возникает новая научная проблема.
Объектом исследования является система управления сетью связи в условиях неполной информации.
Предметом исследования является модели и алгоритмы в процессе принятия решения о состоянии сетевого элемента.
Цель диссертационной работы заключается разработке моделей, алгоритмов управления и мониторинга состояниями сетевых элементов телекоммуникационной сети в условиях неполной информации с использованием теории нечетких множеств.
Задачи исследования:
-
Провести анализ математических моделей систем управления телекоммуникационными сетями.
-
Обосновать и разработать теоретические положения ТНМ и систему моделей для решения задач управления телекоммуникационных систем.
-
Разработать модели и методы принятия решения о состоянии сетевого элемента и прогнозирования этого состояния.
4. Разработать модели и методы регистрации единичного элемента
цифрового сигнала и анализа состояния канала связи в сети управления.
-
Разработать модель и метод цифровой фильтрации сигналов управления на основе нечеткой логики.
-
Разработать модель и метод управления канальным ресурсом транспортной телекоммуникационной сети на основе нечетких правил вывода.
-
Разработать метод маршрутизации пакетов управления в транспортной сети на основе систем нечетких моделей.
Методы исследования. Системный анализ, теория принятия решений, теория вероятностей, теория алгебры логики, теория конечных автоматов, теория нечетких множеств, теория матричного анализа, теория систем массового обслуживания.
Научная новизна. В диссертационной работе путем использования теории нечетких множеств разработаны новые модели управления и мониторинга состояниями сетевых элементов телекоммуникационной сети, которые могут быть применены на этапах проектирования и эксплуатации РСУиМ, при этом обоснованы основные теоретические положения и операции нечетких множеств, для анализа сложных систем связи. В связи с этим были получены новые научные результаты.
-
Разработана модель иерархического управления телекоммуникационной сетью с использованием теории нечетких множеств.
-
Доказаны теоретические положения нечетких меры и интеграла при анализе процессов в телекоммуникационной сети, теорема о взаимосвязи нечетких множеств состояний объекта управления в телекоммуникационной сети.
-
На основе нечеткой модели цифрового объекта управления разработан метод формирования нечеткого множества состояний ОУ.
-
Разработаны модели и методы принятия решения о макро-состоянии объекта управления на основе метрического расстояния, меры включения, нечеткой меры пересечения и на основе нечеткого интеграла. Доказана формула Байеса в нечеткой форме для функций с различной модальностью.
-
Разработаны модель и метод прогнозирования состояния объекта управления на основе полинома Ньютона с использованием нечетких полиномиальных коэффициентов.
-
Разработана совокупность моделей и методов, описывающие как механизм регистрации единичного элемента цифрового сигнала на основе априорных нечетких шкал и принятия решения о состоянии канала связи, так и формирование нечеткого кодового слова управления (или реакции) с использованием теории возможностей. Также разработан алгоритм принятия решения о состоянии ОУ с учетом влияния транспортных каналов управления и реакции в системе «Менеджер-Агент». Сформулированы теоретические положения, модели и алгоритмы цифровой фильтрации сигналов на основе теории нечетких множеств.
-
Разработаны алгоритм и схемы нечеткого вывода для управления канальным ресурсом, модель СеМО системы управления «Менеджер-Агент», нечеткая модель и метод маршрутизации пакетов в сети управления.
Основные положения, выносимые на защиту.
-
Модель иерархического управления телекоммуникационной сетью с использованием теории нечетких множеств.
-
Теоретические положения нечеткой меры и интеграла при анализе процессов в телекоммуникационной сети, теорема о взаимосвязи нечетких множеств состояний объекта управления в ТКС.
-
Модели и методы принятия решений и прогнозирования состояний сетевых элементов на основе нечетких множеств.
-
Модели и методы регистрации единичного элемента цифрового сигнала на основе априорных нечетких шкал, принятия решения о состоянии канала связи и формирования нечеткого кодового слова с использованием теории возможностей.
-
Модель и метод принятия решения о состоянии объекта управления с учетом влияния транспортных каналов управления и реакции в системе «Менеджер-Агент».
6. Теоретические положения, модели и алгоритмы метода цифровой
фильтрации сигналов на основе теории нечетких множеств.
7. Алгоритм и схемы нечеткого вывода для управления канальным ре
сурсом.
8. Нечеткая модель и метод маршрутизации сигналов управления.
Теоретическая значимость работы заключается в развитии теории и
методов системного анализа, принятия решения, оценки в системе управления телекоммуникационной сети при определении состояний объекта управления (сетевого элемента) в условиях неполноты информации на основе методов теории нечетких множеств.
Практическая ценность работы заключается в создании теоретико-прикладных основ анализа и проектирования модулей распределенных систем управления различного назначения в условиях неполноты информации и включает следующее:
расширение диапазона идентификации повреждений цифрового устройства (ЦУ) с использованием метода распознавания их состояний на основе модифицированного критерия Байеса в нечеткой форме и метода распознавания на основе и-кратного нечеткого интеграла;
расширение функциональных возможностей подсистемы прогнозирования РСУ и М состояний ОУ телекоммуникационной сети за счет использования прогнозирующих полиномов на основе метода нечеткого обобщенного параметра. Данный метод прогнозирования позволяет в зависимости от полноты текущей информации также использовать опыт технического персонала;
увеличение разрешающей способности (на 20 - 30%) цифрового приемника на основе метода регистрации единичного элемента цифрового сигнала с использованием композиционной априорной нечеткой шкалы и правила принятия решения на основе нечеткой логики;
методики и аналитические соотношения, позволяющие оценивать состояния транспортных каналов, в системе управления и мониторинга;
алгоритм управления канальным ресурсом на основе прямых нечетких продукционных правил вывода modus ponens для систем ТКС (маршрутизаторов, коммутаторов), дающий преимущество принятия решений по времени более чем в три раза по отношению к алгоритмам на основе теории телетрафика;
- использование формализованного опыта операторов (технический персонал) и разработчиков, который является иногда единственным источником и наиболее достоверной информации в периоды эксплуатации и разработки РСУ и М телекоммуникационной сети.
Реализация работы осуществлена в процессе выполнения хоздоговорных научно-исследовательских работах, проводимых Институтом радиоэлектроники сервиса и диагностики (ИРСиД) с ОАО «ОмПО «Радиозавод им А.С. Попова» (РЕЛЕРО) при выполнении НИОКР «Ускорение 2» и «Ускорение 3».
Полученные результаты диссертации нашли практическое применение в ОАО «ОмПО «Радиозавод им А.С. Попова» (РЕЛЕРО), Омском филиале ОАО «Ростелеком» и Омском региональном центре связи (РЦС-1) Новосибирской дирекции связи (ЦСС) филиала ОАО «Российские железные дороги», при анализе эффективности эксплуатации телекоммуникационных сетей.
Результаты работы использованы в учебных процессах проводимых кафедрами «Радиотехнические устройства и системы диагностики», «Средства связи и информационная безопасность» ОмГТУ в рамках дисциплин: «Основы построения телекоммуникационных сетей и систем», «Сетевые информационные технологии», «Автоматизированные системы контроля и управления РЭС», «Сети связи и системы коммутации».
В рамках диссертационной работы автор осуществлял руководство научной работой, которая была отмечена серебряной медалью «За лучшую научную работу» по итогам открытого конкурса 2003 года на лучшую работу студентов в ВУЗах РФ Министерством образования РФ.
Апробация работы. Материалы и основные положения диссертации обсуждались на 3-х научных сессиях ВНТО РЭС им. А.С. Попова, более 20-ти международных, всероссийских конференциях, симпозиумах, конгрессах (г. Новосибирск, г. Омск, г. Воронеж, г. Саратов, Н-Новгород, г. Кисловодск, г. Казань, г. Хабаровск), 6-ти региональных конференциях (г. Ташкент, г. Томск, г. Омск).
Результаты работы докладывались и получили одобрение на расширенных семинарах кафедры РТУ и СД и Радиотехнического факультета ОмГТУ, семинарах кафедры «Инфокоммуникационные системы и информационная безопасность» ОмГУПС и на заседаниях постоянно-действующего НТ семинара ОмГУПС, семинаре Института автоматики и электрометрии СО РАН в «Лаборатории нечетких технологий».
Личное участие соискателя в получении результатов. Основные положения, теоретические выводы и рекомендации, содержащиеся в диссертационной работе, получены соискателем самостоятельно.
Публикации. По результатам диссертации опубликовано более 77 работ, из них 39 - материалы и тезисы докладов на различных международных симпозиумах и научно-технических конференциях, 17 статей в научных изданиях, в которых рекомендуется публиковать научные результаты докторских диссертаций, 13 статей в межвузовских и международных сборниках научных трудов, 2 учебных пособия электро- и радиотехнических специ-
альностей, монография, результаты работы защищены свидетельством о регистрации комплекта программ зарегистрированных в Госфонде алгоритмов и программ, 3 патентами на полезную модель и патентом на изобретение.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы (406 наименований), 10 приложений и содержит 345 страницы основного текста, 128 рисунков, 20 таблиц.
Физическая архитектура управления
Физическая архитектура АСУ должна соответствовать физической архитектуре TMN, которая определяет технические средства АСУ как физические блоки и обозначает интерфейсы между ними. Пример упрощенной физической архитектуры TMN представлен на рис. 1.3. Физический блок может быть реализован с помощью одной или набора компьютерных систем, объединенных в форме единственной виртуальной системы, как одна физическая компьютерная система или как удаленные приложения математического обеспечения системы.
Упрощенная физическая архитектура TMN При проектировании и построении АСУ операторы связи могут использовать все или часть физических блоков архитектуры TMN, которые включают следующие физические системы и устройства: NE – элемент сети; OS – операционная система; Q– адаптер; MD – медиатор; DCN –сеть передачи данных; WS – рабочая станция.
Интегрированное управление сетями различных технологий становится необходимым, когда в ведении оператора связи находятся как транспортные сети, так и сети коммутации различных технологий, например, PDH, SDH, ATM, PSTN, ISDN, GSM и т.д. Пример отображения функциональной иерархии TMN приведен на рис. 1.4, где представлены системы уровня управления элементами (EML), уровня управления сетью (NML) и уровня управления услугами/бизнесом (SML/BML): EMS – система управления элементами транспортной сети; EMS-X –система управления элементами сети коммутации; EMS-S –система управления элементами сети сигнализации; NMS – система управления транспортной сетью; NMS-X – система управления сетью коммутации; NMS-S – система управления сетью сигнализации; SMS/BMS – система управления услугами или бизнесом; INMS – система интегрированного управления сетью.
Интеграция управления выполняется на уровне управления сетью с помощью системы интегрированного управления сетью (INMS). Кроме этого, представлено возможное размещение этих систем в соответствующих центрах управления: ОМС - центр эксплуатации и технического обслуживания; NMC – центр управления сетью и SMC/ВМС – центр управления услугами/бизнесом.
Рис.1.4. Пример отображения системы интегрированного управления на центры управления и функциональную иерархию TMN: TMN Q х - стандартный интерфейс Q х ; TMN Q3 - стандартный интерфейс Q3 , М - частный нестандартный интерфейс 1.2.2. Информационная архитектура. Схема «Менеджер – Агент»
Выделение в системах управления типовых групп функций и разбиение этих функций на уровни еще не дает ответа на вопрос, каким же образом устроены системы управления, из каких элементов они состоят, и какие архитектуры связей этих элементов используются на практике [118, 145, 248]
В основе любой системы управления сетью лежит элементарная схема взаимодействия «Менеджер – Агент ». На основе этой схемы могут быть построены системы практически любой сложности с большим количеством агентов и менеджеров разного типа (рис. 1.5)
Под «агентом» понимается посредник (устройство, программа) между управляемым ресурсом и основной управляющей программой-менеджером. Чтобы один и тот же менеджер мог управлять различными реальными ресурсами, создается некоторая модель управляемого ресурса, которая отражает только те характеристики ресурса, которые нужны для его контроля и управления. Например, модель маршрутизатора обычно включает такие характеристики, как количество портов, их тип, таблицу маршрутизации, количество кадров и пакетов протоколов канального, сетевого и транспортного уровней, прошедших через эти порты. Менеджер получает от агента только те данные, которые описываются моделью ресурса. Агент же является некоторым экраном, освобождающим менеджера от ненужной информации о деталях реализации ресурса. Агент поставляет менеджеру обработанную и представленную в нормализованном виде информацию. На основе этой информации менеджер принимает решения по управлению, а также выполняет дальнейшее обобщение данных о состоянии управляемого ресурса, например, строит зависимость загрузки порта от времени.
Агент наполняет модель управляемого ресурса текущими значениями характеристик данного ресурса, и в связи с этим модель агента называют базой данных управляющей информации - Management Information Base (MIB). Менеджер использует модель, чтобы знать о том, чем характеризуется ресурс, какие характеристики он может запросить у агента и какими параметрами можно управлять.
Менеджер взаимодействует с агентами по стандартному протоколу. Этот протокол должен позволять менеджеру запрашивать значения параметров, хранящихся в базе MIB, а также передавать агенту управляющую информацию, на основе которой тот должен управлять устройством.
Обычно менеджер работает с несколькими агентами, обрабатывая получаемые от них данные и выдавая на них управляющие воздействия. Агенты могут встраиваться в управляемое оборудование, а могут и работать на отдельном компьютере, связанном с управляемым оборудованием по какому-либо интерфейсу. Менеджер обычно работает на отдельном компьютере, который выполняет также роль консоли управления для оператора или администратора системы.
Модель «Менеджер – Агент» лежит в основе таких стандартов управления, как стандарты Internet на основе протокола SNMP, CORBA и стандарты управления ISO/OSI на основе протокола CMIP [145].
Агенты могут отличаться различным уровнем «интеллекта» – они могут обладать как самым минимальным интеллектом, необходимым для подсчета проходящих через оборудование кадров и пакетов, так и весьма высоким, достаточным для выполнения самостоятельных действий по выполнению последователь 23 ности управляющих действий в аварийных ситуациях, построению временных зависимостей, фильтрации аварийных сообщений и т. п.
Обобщенная модель иерархического управления сетью связи
Шлюзовую дисциплину, при которой сервер обслуживает лишь те заявки, которые находились в очереди в момент опроса (момент завершения подключения к ней сервера). Заявки, поступившие в очередь после момента опроса, обслуживаются в следующем цикле. Если сервер обслуживает только те заявки, которые находились в очереди в момент начала цикла (момент опроса первой очереди), то говорят о глобально-шлюзовой дисциплине. li -ограниченную дисциплину, при которой число заявок, которое может обслужить сервер, ограничено числом li, li 1. Среди ограниченных дисциплин различают исчерпывающие и шлюзовые дисциплины. При ограниченной исчерпывающей дисциплине сервер обслуживает очередь до тех пор, пока не произойдет одно из двух событий: либо будут обслужены l заявок, либо очередь опустеет. Ограниченная шлюзовая дисциплина предполагает обслуживание до тех пор, пока либо будут обслужены l заявок, либо будут обслужены все заявки, которые находились в очереди в момент ее опроса. Частный случай li =1 иногда называют неисчерпывающим обслуживанием. 4. /І -уменьшающую дисциплину, при которой сервер обслуживает заявки в очереди до тех пор, пока ее длина не станет на k меньше, чем была в момент подключения сервера, либо пока очередь не опустеет, 1Х 1. При А = 1 эту дисциплину также называют полуисчерпывающей.
Т-ограниченную дисциплину, при которой время пребывания сервера у очереди ограничено. Эта дисциплина также может быть шлюзовой или исчерпывающей.
Пороговую дисциплину, при которой сервер обслуживает очередь, если число заявок в ней не меньше заданной величины (порога).
Случайную дисциплину, при которой число заявок, которое может обслужить сервер, определяется значением дискретной случайной величины имеющей закон распределения \a pj і}. Закон распределения может меняться при каждом посещении очереди. Значение случайной величины разыгрывается при каждом опросе очереди. Некоторые случайные дисциплины подразделяются следующим образом: а) биномиальная дисциплина, при которой случайная величина имеет биномиальное распределение с параметрами Xt и pi; где Xt - число заявок в очереди Qi в момент опроса, pi - некоторое число, 0 pi 1. Для данной дисциплины б) дисциплина Бернулли, при которой первая заявка в очереди Qi обслуживается с вероятностью 1, а каждая последующая - с за данной вероятностью pi. С вероятностью 1 — pi сервер покидает очередь. Для данной дисциплины a j= pJ J \.
Если все очереди системы поллинга имеют дисциплины обслуживания одного вида, то говорят о системе поллинга с дисциплиной обслуживания следующего вида: с исчерпывающей, /-ограниченной или другими дисциплинами обслужива 99 ния. Если дисциплины обслуживания очередей различны, то говорят о системе поллинга со смешанной дисциплиной обслуживания.
Порядок обхода очередей и дисциплины их обслуживания составляют политику обслуживания в системе поллинга - это правило выбора следующей заявки в системе на обслуживание.
Среди систем поллинга различают системы с дискретным временем (время поделено на равные интервалы, называемые тактами дискретизации) и системы с непрерывным временем.
Если процессы, характеризующие очереди системы (процессы поступления и обслуживания заявок, процессы, определяющие длительности переключения сервера между очередями, и, возможно, другие процессы) соответственно являются стохастически эквивалентными для всех очередей, то система поллинга называется симметричной, или однородной системой. В противном случае система называется несимметричной, или неоднородной.
Если сервер не затрачивает время на переключение между очередями, то говорят о системе с мгновенным переключением сервера между очередями, в противном случае - о системе с не мгновенным переключением сервера.
Если не оговорено иное, полагают, что система поллинга является несимметричной, число ее очередей конечно, очереди имеют неограниченное число мест для ожидания, переключение сервера между очередями не мгновенно. Если в очереди нет заявок, то сервер сразу же ее покидает. Предполагается также, что внутри очереди заявки обслуживаются в порядке поступления.
Целью большинства исследований систем поллинга является нахождение среднего времени ожидания в каждой из очередей системы. Однако не всегда удается получить явные формулы для вычисления этих характеристик, поэтому большое внимание уделяется нахождению приближенных формул [126], а также уточнению уже полученных приближенных значений. Иногда задача нахождения средних времен ожидания сводится к нахождению взвешенной суммы этих характеристик. Под взвешенной суммой средних времен ожидания понимается выражение где Тт- случайная величина, характеризующая время ожидания в очереди Qi, М[Тт]- математическое ожидание, рг =(Лг Si) - загрузка очереди Qi; Л -интенсивность потока заявок, tSi - среднее время обслуживания заявок в очереди Qi; / = 1,...,N.
Согласно формуле Литтла N=A, взвешенная сумма средних времен ожидания представляет собой среднее количество работы в системе в произвольный момент времени. Под количеством работы в некоторый момент времени понимается время, которое затратит сервер на обслуживание заявок, находящихся в системе в этот момент.
Как видно из информационной архитектуры TMN [248], все вышеприведенные схемы содержат в себе цепочки транспортных функций, которые являются элементами транспортной сети передачи данных TMN.
Транспортная сеть состоит из каналов и трактов, качественное функционирование которых существенно определяет надежность доставки услуг связи по сети передачи данных (СПД) до потенциального потребителя.
Математические модели каналов некоторых СПД достаточно хорошо изучены как отечественными, так и зарубежными учеными [146, 162, 165, 178, 243, 259, 263, 279] с точки зрения доставки услуг связи до потребителя, где допускается высокая избыточность информации. Однако для специальных транспортных сетей (например, TMN), где передается некоммерческая информация, каналы связи мало изучены (рис. 2.8). Особенно это относится к каналам связи для передачи приема контрольно-диагностической информации о состоянии сетевых элементов NE, т.к. на основании этой информации в конечном итоге формируется стратегия обслуживания информационной телекоммуникационной сети.
Задачи, связанные с описанием моделей функционирования трактов и каналов СПД РСУ, рассмотрены в диссертационной работе В. П. Мочалова [208]. Данные задачи являются многомерными и решаются на основе теории СМО и Марковского процесса. Решение этих задач приближенное, даже при условии ряда оговорок, условий и наличии исходной статистической информации. Поэтому представляют интерес разработки и исследования моделей каналов связи с использованием аппарата теории нечетких множеств и их влияние на процессы принятия решения о состоянии сетевых элементов NE.
Примеры нечетких мер. Нечеткая мера Sugeno
Преимущество методов статистической классификации или распознавания образов заключается в том, что прогнозирование можно осуществлять с момента проведения однократного контроля объекта диагностики. Кроме того, в процессе классификации участвует вся совокупность параметров, определяющих состояние объекта. Постановка задачи прогнозирования в этом случае производится следующим образом [76, 131, 132].
Пусть в момент t0 или в ограниченный начальный период времени получены значения параметров контролируемого процесса x, 2,..., k, характеризующих функцию 0(/о)- Необходимо по совокупности параметров s = l,2,...,k, ко ординат вектора 0 принять решение о принадлежности процесса к тому или иному классу R/, Л = \,2,...,т, где R1 могут быть параметрическими: R\=g -g1, Rl =%1 -2, ... или временными интервалами RT=0, R=T-2T, ... и др.
Процесс установления экстраполяционных связей Ст осуществляется на основе априорной информации и называется процессом обучения экстраполяцион-ным связям. При прогнозировании по результатам текущего контроля обнаружение и распознавание экстраполяционных связей производятся с помощью той или иной математической модели.
Существуют различные способы априорного описания классов, однако наиболее пригодным для практики является способ, связанный с вычислением статистических параметров, характеризующих центр рассеяния случайных величин.
Пусть g s характеризует статистический центр Л -го класса по s-му параметру (координате). Тогда соотношение между ь5 и будет определять близость объекта А-му классу, т.е. осуществляется процесс распознавания или прогнозирования состояния объекта. Перечислим некоторые меры близости (метрики). где/? - степень нелинейности, обычно на практике/? = 2, 3. Рассмотренные методы прогнозирования целесообразно использовать в тех случаях, когда векторы состояний , принадлежащих различным классам объектов, которые несильно перемешаны [131].
При наличии помех и преобладании случайной составляющей в векторах состояния % образы-объекты различных классов R оказываются существенно перемешанными, что затрудняет их распознавание. В этом случае целесообразно применять вероятностные методы. Мерой близости при этом является апостериорная условная вероятность принадлежности прогнозируемого объекта по s-шу параметру к А,-му классу P(R / s). Данную меру целесообразно определять по формуле Байеса с введением весовых коэффициентов
Применение коэффициента ys позволяет повысить точность прогнозирования состояния объекта. Количественные значения ys выбираются в зависимости от физической ценности (важности, значимости) параметров, степени флюктуации и др., т.е. большей частью субъективно или экспертными оценками [73, 207].
Метод прогнозирование состояния ОУ на основе нечеткой информации [39,52,106,109,111]
Как видно из математических моделей методов вероятностного прогнозирования, необходим достаточно большой объем информации для приемлемого принятия решения о состоянии сложного объекта в будущем, т.е. информации о точных вероятностных характеристиках параметров функционирования объекта управления, а также вероятностных характеристиках их совместного распределения. Кроме того, при достижении высокой точности прогноза вероятностные модели становятся сложными мало управляемыми.
При статистических методах прогнозирования необходим большой объем выборки об ОУ, в противном случае прогноз будет статистически неустойчивым. Все это требует длительного времени сбора и обработки информации.
Сети связи и потоки информации, циркулирующие в них, функционируют в реальном скоротечном масштабе времени и ситуационная обстановка в сети также может измениться быстро. В связи с этим наиболее привлекательными моделями прогнозирования становятся аналитические. Аналитические модели в качестве прогнозирующих функционалов в неявной форме используются и в вероятностных моделях.
Преимущество аналитических моделей заключается в том, что в них можно оперативно управлять полиномиальными коэффициентами. Условием качественного прогноза для аналитических моделей, как ранее отмечалось, является «инерционность» ОУ. Однако этот факт можно обойти, если предположить, что за период прогноза над ОУ не проводились корректирующие действия.
В качестве базовой модели прогнозирования остановимся на интерполяционном полиноме Ньютона с использованием метода обобщенного параметра, который позволяет вводить информацию нечислового характера при обработке параметров ОУ. Полином Ньютона имеет вид:
Модели и методы принятия решения о типе макросостояния
Как известно [147, 271], от наклона фронтов видеоимпульса зависит ширина полосы частот, занимаемой им. Например, при одинаковой длительности хи ширина полосы частот прямоугольного импульса превышает ширину полосы треугольного приблизительно в 8 раз [271]. Как известно, показателем в/в функции является ее вторая производная, которая в свою очередь может быть аппроксимирована конечными разностями первого порядка [133]. В работах [39, 40, 314] была использована ступенчатая аппроксимация функций принадлежности (рис. 5.26). С использованием рассмотренных ступеней №j может быть оценен показатель в/в фронтов импульсов. Классификация сигналов на основе показателя в/в может быть выполнена путем формирования двумерного массива, мерами которого являются конечные разности первого порядка. Они соответствуют различным значениям задержки сигнала. Например, мерами массива могут служить конечные разности хп -хп+1 \и\хп -хп+2 (рис. 5.27).
Показатель в/в сигнала на временном отрезке, представленном отсчетами хп, xw+1, хп+2, определяется значением параметра Ь, который находится по выражению [39, 43]:
Данное выражение позволяет по имеющимся конечным разностям первого порядка сигнала находить параметр Ь, который, в свою очередь, характеризует в/в сигнала. На рис. 5.28 показано, как изменяется в/в сигнала от значения Ь. Если b 252 = 0,67, то сигнал изменяется по линейному закону и в/в существует. При Ъ 0,67 сигнал считается выпуклым, а при Ъ 0,67 - вогнутым. О 1 Рис. 5.28. Показатель в/в сигнала на временном отрезке Определим значения параметра Ъ, соответствующие интервалам разностей I хп хп+\ I и I х„-х„+21- Границы диапазона и размер интервалов заимствуем из работы [286], т. е. Dc= 1,6, h = 0,2. Если единицами измерения конечных разностей считать милливольты, то указанное значение Dc будет приблизительно соответствовать электрокардиосигналу [10, 209]. В табл.5.4 приведены значения параметра Ъ, вычисленные с использованием выражения (5.83) для центров интервалов.
В зависимости от положения во времени оцениваемого отсчета прямоугольный импульс можно считать как выпуклым (рис. 5.29, а) так и вогнутым (рис. 5.29, б) сигналом. Первый будем считать крайним случаем выпуклости, второй - крайним случаем вогнутости. Последний случай соответствует ячейкам табл. 5.4 по диагонали. Таблица 5.4
Оценивание прямоугольного импульса Значения параметра Ь, представленные в табл. 5.4, являются классами, к которым необходимо отнести различные компоненты сигнала. Осуществляя предварительную классификацию компонентов на основе в/в, мы получаем возможность адаптивно изменять функции принадлежности в зависимости от характеристик сигнала. С учетом вышеизложенного, выражение (5.78) примет следующий вид:
В отличие от выражения (5.78) алгоритм (5.84) содержит другие функции принадлежности, которые изменяются в зависимости от формы сигнала. Этот алгоритм построен для сигналов, в которых спектральная плотность сосредоточена в области нижних частот.
Здесь также необходимо отметить, что вариант классификации сигналов, выполненный в виде табл. 5.4, не является единственным. Например, количество классов может быть уменьшено путем объединения соседних интервалов конечных разностей первого порядка. Схема алгоритма (5.84) приведена в приложении 2.
С учетом проведенных исследований в диссертации также разработан алгоритм цифровой фильтрации сигналов с изменяемой центральной частотой фильтра при сохранении всех остальных его параметров.
Представленные в работах [314, 315] алгоритмы цифровой фильтрации предназначены для использования в основе фильтров нижних частот, а их адаптация к изменяющимся характеристикам сигнала осуществляется путем изменения ширины полосы пропускания фильтра. Во многих практических случаях спектр сигнала сосредоточен в некоторой полосе, т. е. возникают задачи, требующие создания полосовых или режекторных фильтров с изменяемой центральной частотой.
Рассмотрим вновь уравнение (5.74) с соответствующим коэффициентом передачи: КО(со) = A-(b0+bl-е-/соТ + 62 е_/ 2соТ +... + 6Z е_/ХсоТ). (5.85) Аппроксимационные и реализационные возможности конкретного типа фильтров определяются теми значениями амплитудной функции (или АЧХ), которые они приобретают на границах основного частотного диапазона, т. е. на частотах ш = 0 (f = 0) и ш = 7г (f = ґд/2), независимо от коэффициентов. Проанализируем значения АЧХ на частотах ш = 0 и ш = ж. Как ранее было рассмотрено, на частоте ш = 0 значение АЧХ при любых коэффициентах будет равно единице, а на частоте ш = ж, получаем (при L = 8)
Таким образом, на частоте ю = л значение АЧХ будет полностью определяться коэффициентами фильтра, т. е. отсчетами его импульсной характеристики.
Из всего вышесказанного вытекают свойства любых дискретных фильтров, частотный коэффициент передачи, которых описывается выражением (5.85): 1. Возможна реализация фильтров низкочастотной, многочастотной и ре жекторной избирательности; 2. Невозможно конструирование полосовых и высокочастотных фильтров. где sk - коэффициенты, определяющие центральную частоту; Ьк є [0,1].
Доказательство. Как известно, перенос спектра сигнала в область высоких частот означает переход от видеоимпульса к радиоимпульсу. Аналогичное утверждение касается и АЧХ цифровых фильтров. В общем случае коэффициент передачи цифрового устройства при умножении его импульсной характеристики на гармоническую функцию будет определяться выражением [15]: