Обобщенные GERT-сети для моделирования протоколов, алгоритмов и программ телекоммуникационных систем Шибанов Александр Петрович

Содержание к диссертации

Введение 9

Глава 1. Определение целей и задач исследований 25

1.1. Сетевые стохастические модели и системы имитации... 25

1. Введение 25

2. Стохастические GERT-модели 27

1.2. Возможности расширения области использования сис
темы GERT 32

3. Применение моделей GERT для решения задач с использованием графов большой размерности 32

4. Комбинированные системы, основанные на стохастических моделях и программах имитации очередей 36

1.3. Методы расчета временных параметров стохастичес
ких моделей 3

5. Марковские модели алгоритмов и программ с дискретным временем 37

6. Марковские модели с непрерывным временем 39

7. Статистическое моделирование алгоритмов и программ 40

8. Аналитические методы расчета, используемые в сетевых проектах. 41

4. Инструментальные средства исследования протоколов, алгоритмов и программ 43

5. Анализ возможностей применения стохастических

моделей GERT в системах и сетях массового обслуживания 46

1. Возможности использования моделей GERT в сетях массового обслуживания 46

2. Сети массового обслуживания с отрицательными

заявками и триггерами (G-сети) 52

1.6. Области применения моделей GERT и определение

целей исследований 57

3. Области применения системы GERT. 57

4. Определения, алгебраические и функциональные преобразования выходных величин GERT-сетей 60

5. Структуризация модели телекоммуникационной

системы 64

1.6.4. Задачи исследований 66

1.7. Выводы 68

Глава 2. Численные методы исследования сетей GERT

и обобщенных стохастических графовых моделей 69

2.1. Численный метод нахождения распределения времени
прохождения GERT-сети 69

6. Введение 69

7. Вычисление значения плотности распределения вероятностей <р(х) в точке х = 0 71

8. Интерполяция характеристической функции Х_Е(С) GERT-сети 72

9. Вычисление значений плотности распределения вероятностей (р{х_т) в точках x_T,r = l,q 75

10. Табличное представление эквивалентных характеристических функций 77

2.2. Эквивалентные преобразования однородной

GERT-сети 80

11. Введение 80

12. Эквивалентные характеристические функции, получающиеся в результате типовых преобразований GERT-сети 81

13. Преобразование GERT-сети к эквивалентной дуге 82

4. Трудоемкость и емкостная сложность алгоритма 86

5. Пример 87

6. Заключение 90

2.3. Нахождение распределения времени прохождения
неоднородной GERT-сети методом упрощающих преобразований

с выделением последовательности вложенных зон 91

1. Введение 91

2. Приведение GERT-сети к эквивалентной дуге 93

3. Выделение и преобразование зон 96

4. Пример выполнения упрощающих преобразований 99

5. Заключение 101

2.4. GERT-сети со сложными распределениями и старением
заявок 103

6. GERT-сети со сложными распределениями 103

7. Использование w-функцийвида W"(s) 107

8. GERT-сети со старением заявок 108

2.5. Случайные стохастические GERT-модели 115

9. Введение 115

10. Случайные GERT-сети типа G, 117

11. Случайные GERT-сети типа G, 121

12. Случайные GERT-сети типа G_u 121

13. Пример 122

14. Заключение 125

2.6. Обобщенные стохастические графовые модели 126

15. Введение 126

16. Нахождение минимально необходимого числа единиц ресурса заданного вида для выполнения множества операций в

ОСГМ 130

5
2.7. Основные результаты 133

Глава 3. Исследование сетей GERT и обобщенных стохас
тических графовых моделей на основе теории вычетов 134

17. Общие положения 134

18. Анализ телекоммуникационных каналов

с использованием теории вычетов 137

19. Введение 137

20. Экспоненциальные GERT-модели телекоммуникационных каналов 138

4. Пример 1. 142

5. Пример 2 145

3.2.9. Выводы 147

3.5. Основные результаты 148

Глава 4. Моделирование протоколов, алгоритмов и про
грамм систем передачи траекторией информации 150

4.1. Анализ корректности протоколов сети передачи траек
торией информации 150

1. Компьютерная программа моделирования обобщенных сетей GERT 150

2. Анализ корректности работы протоколов телекоммуникационной сети передачи траекторной информации 152

4.2. Применение обобщенной системы GERT для оценки
вероятностно-временных характеристик алгоритмов
кодирования траекторной информации 158

3. Введение 158

4. Модели алгоритмов преобразования данных, основанных на китайской теореме об остатках 159

5. Модели алгоритмов преобразования информа-

ции, основанные на степенных вычетах 163

4. Анализ вероятностно-временных характеристик алгоритмов защиты информации, основанных на прямых алгебраических преобразованиях систем R_x и R₂ 166

5. Модель прямого преобразования информации с использованием систем #_х и R₂ 166

4.2.6. Вероятностно-временные характеристики систем
шифрования, основанные на теоретико-числовых преобразо
ваниях и стохастических моделях 170

4.2.7. Вероятностно-временные характеристики алго
ритмов защиты информации на основе сетей Файстеля 174

4.2.8. Заключение 180

4.3. Основные результаты 181

Глава 5. Применение обобщенной системы GERT
для проектирования автоматизированных комплексов
обработки телеметрической информации 183

5.1. Исследование вероятностно-временных характеристик
алгоритмов и программ комплексов обработки телеметрической
информации 183

1. Введение 183

2. Описание автоматизированного комплекса обработки

ТМИ 183

3. Аналитические методы оценки времени выполнения заданий программ-клиентов 187

4. Имитационное моделирование системы 190

5.2. Модели группового канала специализированной сети
обработки телеметрической информации 195

1. Введение 195

2. Модель передачи кадров по агрегированному каналу в

соответствии с алгоритмом SAW 198

3. Модель передачи кадров по агрегированному каналу в соответствии с алгоритмом GBN 199

4. Модель передачи кадров по агрегированному каналу в соответствии с алгоритмом SR 201

5. Нахождение времени передачи файла по агрегированному каналу 201

6. Модели агрегированного соединения 202

7. Модель агрегированного соединения в режиме SAW. 203

8. Модель агрегированного соединения в режимах GBN

hSW 206

5.3. Оптимизация процесса передачи зашифрованной
информации 207

1. Введение 207

2. Постановка и решение задачи 209

5.4. Основные результаты 216

Глава 6. Система моделирования протоколов, алгоритмов

и программ телекоммуникационных систем 218

3. Функциональные характеристики системы моделирования 218

4. Описание основных имитационных блоков 224

5. Моделирование G-сетей 229

6.3.1. Реализация G-сетей в объектно-ориентированной

системе моделирования 229

6.3.2. Пример 232

6.4. Выводы 235

6.5. Основные результаты 236

Заключение 239

Библиографический список 245

^ш Приложение 1. Моделирование трафика пользователей и из
менения состояния системы 266

П. 1.1. Управление генерацией трафика. 266

П. 1.2. Имитация передачи полномочий в сетях с маркерным

доступом 272

Приложение 2. Анализ дисциплин обслуживания очередей

коммутаторов в сети Ethernet 277

П.2.1. Введение 277

П.2.2. Реализация метода 278

Ф Приложение 3. Модель коммутатора телекоммуникацион
ной системы управления лифтовым оборудованием 286

Приложение 4. Моделирование сети Fast Ethernet 290

Приложение 5 295

Введение к работе

Актуальность темы. В настоящее время в связи с развитием микропроцессоров и микроконтроллеров телекоммуникационные системы постоянно усложняются. Отдельные части технических систем становятся все более интеллектуальными, число и сложность выполняемых функций постоянно увеличиваются. Разные части технической системы функционируют параллельно и в процессе решения задач постоянно обмениваются между собой информацией. Ведется обмен не только данными, но и во все большей мере звуковой и видеоинформацией, часто в реальном времени. Примерами таких систем являются технические комплексы, обеспечивающие взаимодействие групп самолетов-истребителей между собой и с наземными средствами управления, аппаратура для обеспечения согласованной работы нескольких систем обработки траекторией информации при испытаниях летательных аппаратов, телекоммуникационная аппаратура для обеспечения функций дистанционного контроля и управления промышленным оборудованием и т.д. Для обеспечения обмена информацией между удаленными объектами технической системы в условиях сильного воздействия отрицательных факторов, ухудшающих качество передачи информации, например, электромагнитных помех, а также возможного преднамеренного воздействия противника (злоумышленника) необходима разработка новых протоколов функций взаимодействия объектов. Для этой цели применяются более совершенные алгоритмы помехоустойчивого кодирования, криптографической защиты и сжатия информации. Разрабатываются повышенные требования по обеспечению параметров качества передачи данных, видео- и аудио- информации. Многие задачи, возникающие при оптимизации, тестировании, оценке вероятностно-временных характеристик, параметров надежности и отказоустойчивости телекоммуникаций значительно упрощаются, если их рассматривать на теоретико-графовых моделях. При выборе струк- туры телекоммуникационного комплекса важнейшую роль играют сведения о множестве задач, решаемых системой. Типичной формой задания такого множества является совокупность алгоритмов, увязанных в единое целое по перерабатываемой информации для решения главной задачи системы. Наиболее удобная, наглядная и многосторонняя форма описания телекоммуникационной системы — граф алгоритмов телекоммуникационной системы. Под этим понимается орграф G = (X,U) вершины x_t которого отображают частные реализации / -х алгоритмов системы. Вершинам графа приписывается вес в форме некоторых физических величин, связанных с реализацией алгоритмов, например, времени реализации алгоритма, требующейся для его выполнения памяти, вероятности попадания на тот или иной его выход, ошибок определения тех или иных величин, связанных с реализацией алгоритма и т.п. Соотношения следования между алгоритмами обычно соответствуют направлениям потоков информации. Граф алгоритмов телекоммуникационной системы может быть представлен и в такой форме, в которой частные реализации алгоритмов связываются с дугами графа.

Для получения характеристик графа алгоритмов телекоммуникационной системы часто используется метод статистических испытаний, основанный на использовании датчиков случайных чисел. Но время счета растет экспоненциально относительно числа ветвлений и циклов графа, и трудно добиться погрешности менее 1 %. Наибольшими возможностями обладают полумарковские модели, при использовании которых время исполнения операторов задается случайной величиной. Чаще всего время исполнения операторов характеризуется средним значением и дисперсией. Если дисперсия равна нулю, модель становится марковской. Для марковских и полумарковских моделей разработаны быстродействующие алгоритмы нахождения математического ожидания и дисперсии выходной случайной величины. Но задача нахождения закона распределения для марковских моделей большой размерности решается с погрешностью примерно в 10 - 15 %, а итоговое распределение является дискретным. Такая погрешность считается небольшой, например, для планирования работ на вычислительных центрах, но для решения задач, требующих точного знания функции или плотности распределения, нужны иные методы. Известны результаты, полученные на основе интегральных уравнений, связывающих условные вероятности достижения соседних вершин графа через распределения сверток случайных величин времени выполнения операций. Система решается с использованием преобразований Лапласа. Однако результаты в виде аналитических выражений получены только для простейших моделей.

Разработка графо-аналитических моделей GERT связана с именем американского математика Алана Прицкера. Ему же принадлежит и заслуга дальнейшего развития и обобщения этого метода, в результате чего появились широко известные системы имитационного моделирования Q-GERT и SLAM II. В последние годы опубликовано большое число работ отечественных ученых Воропаева В. И., Любкина С. М, Резера В. С, Ицковича Э. Л. и зарубежных - Голенко-Гинзбурга Д., Ласло 3., Ситняковского С, Каца В. и др. в которых освещаются проблемы создания новых альтернативно-сетевых стохастических моделей (SATM) на основе методов сетевого планирования. Сети GERT рассматриваются вышеуказанными авторами как частный случай SATM. Однако потенциальные возможности математического аппарата сетей GERT в настоящее время не использованы в достаточной мере. Не разработаны методы нахождения закона распределения выходной величины GERT-сети и методы, обеспечивающие применение на практике моделей достаточно большой размерности. Модели GERT, по сути, не отличаются от полумарковских, но их анализ выполняется на основе комплексных характеристик случайных величин, характеризующих операции — производящих функций моментов. На практике это позволяет получить несколько первых моментов распределения. Однако эффективных методов и алгоритмов нахождения закона распределения выходной величины до настоящего времени не было получено.

Отсутствие эффективных по времени счета и обеспечивающих заданную точность методов нахождения закона распределения, характеризующего случайную выходную величину /-го алгоритма, не дает возможность проводить более глубокий анализ проектируемой или действующей системы. Использование таких методов позволило бы:

1) задавать входные спецификации имитационной модели телекоммуникационной системы как случайные величины. Если система только проектируется, то о ее свойствах можно судить по соответствующей модели. Чаще всего известна статистика на множество независимо выполняемых операций; но проблемой является нахождение закона распределения, характеризующего выход системы. Если орграф G является инструментом, "порождающим" некий закон распределения, характеризующий входную спецификацию, то, меняя параметры и структуру графа, мы можем обеспечить вероятностное управление ходом моделирования. Наиболее важными задачами такого рода являются: а) моделирование трафика сложной структуры в телекоммуникационной сети, б) стохастическое управление изменением структуры модели, в) стохастическое задание спецификаций элементов модели.

В настоящее время появилось большое число работ отечественных и зарубежных ученых (Бочарова П. П., Вишневского В. М., Альбореса Ф. X., Gelenbe Е., Chao X., Pinedo М., Artalejo J. R. и многих других), в которых рассматриваются вопросы разработки принципиально новых моделей систем массового обслуживания с отрицательными заявками и триггерами (G-сетей). Они могут быть использованы для исследования новых телекоммуникационных сетей, в частности систем беспроводной связи (Бочаров П. П., Богуславский Л. Б., Брехов О. М, Вишневский В. М, Корячко В. П., Ляхов А., Баканов А. С, Шевчик К.С.). При реализации и использовании имитационных систем с использованием G-сетей необходимо иметь инструментальные средства, обеспечивающие задание множества дискретных и непрерывных случайных величин.

Найдено большое число методов получения случайных выборок распределений. Но распределение времени прохождения полумарковской модели от источника до стока при известных характеристиках случайных величин задержки в вершинах модели и вероятностях переходов для получения случайной выборки не используется, так как до настоящего времени не были найдены методы нахождения самого распределения;

2) исследовать телекоммуникационные системы путем анализа вы полнения заранее сформулированных условий, например, попадания или непопадания выходной случайной величины /'-го алгоритма в заданный интервал, определения вероятности выбора одной из альтернатив, вычис ления функции от случайной величины и т.д. Одной из наиболее важных задач является анализ такой информации, которая по разным причинам теряет ценность в процессе ее передачи (анализ старения информации).

Задачи, связанные с использованием условных распределений, на основе известных методов статистических испытаний и марковских моделей не решаются в виду недостаточной точности этих методов. Решения подобных задач на основе полумарковских моделей не получены;

3) использовать сложные распределения, в частности распределение суммы случайного числа случайных слагаемых, которое характеризует элементарную логически неделимую операцию. Например известно, что число передаваемых кадров звуковой информации в режиме диалога от носительно невелико. Оно может быть охарактеризовано целочисленной случайной величиной N, время передачи кадра также случайно и задает ся непрерывной величиной . Тогда время передачи всего множества кадров а> имеет распределение суммы случайного числа случайных сла гаемых. При обработке телеметрической информации компьютеры, на которых реализованы автоматизированные рабочие места испытателей, обращаются к компьютеру-серверу, обрабатывающему входной поток телеметрической информации, с запросом случайного числа параметров одного типа, причем время обработки одного параметра также случайное. При проектировании и исследовании работы телекоммуникационных систем встречается множество задач такого рода.

Метод статистических испытаний и полумарковские модели со сложными распределениями используются только в простейших случаях;

4) использовать в качестве характеристики отдельной операции слу чайную величину с распределением произвольного вида, имеющим ха рактеристическую функцию, заданную в численном виде. Это необходи мо для анализа сложных иерархических графов алгоритмов телекомму никационной системы.

Известно, что распределение произвольного вида можно аппроксимировать методом последовательно-параллельных этапов (или схемой Кокса). Для точного представления распределения может потребоваться достаточно сложный подграф. Замена в графовой модели отдельных дуг фрагментами, состоящими из экспоненциальных звеньев, приводит к усложнению модели за счет увеличения числа циклов.

5) использовать логические и функциональные операции над несколь кими выходными случайными величинами графов. Например, находить закон распределения максимальной или минимальной из нескольких слу чайных величин. Задачи такого рода часто возникают при моделировании режима рассылки широковещательной информации группе пользователей телекоммуникационной сети или режима установления связи в системах с маршрутизацией от источника информации.

В принципе некоторые задачи такого рода могут быть решены с использованием полумарковских моделей с распределениями, имеющими преобразования Лапласа. Однако размерность таких моделей очень мала.

6) формулировать и решать задачи оптимизации технических характеристик телекоммуникационных систем. Спецификации (параметры) отдельных операций могут изменяться с целью получения лучшего проектного варианта. Часто встречаются задачи сведения многомодового распределения к одномодовому, решение которых необходимо при синтезе параллельно работающих телекоммуникационных систем. Улучшаемыми параметрами могут быть, например, показатели качества отдельных подканалов из множества параллельно работающих. Решение оптимизационных задач чаще всего носит итерационный характер. Если есть возможность просмотра получающейся плотности распределения после каждой итерации, то выполнение оптимизационных процедур на следующем шаге может быть более эффективным.

Для постановки и решения оптимизационных задач могут использоваться марковские и полумарковские модели. Однако отсутствие методов точного нахождения законов распределения выходных величин модели накладывает ограничения на функциональные возможности метода оптимизации.

Подводя итог, можно отметить, что в настоящее время решение задач 1 — 5 не получено. Решение этих задач позволяет найти более эффективные методы исследования и проектирования систем телекоммуникаций различного назначения. Знание распределений случайных величин при решении задачи 6 позволяет более эффективно решать задачи синтеза телекоммуникационных систем. Из вышесказанного можно сделать вывод об актуальности проводимых исследований.

Цель работы — разработка обобщенных GERT-сетей для моделирования протоколов, алгоритмов и программ проектируемых и действующих систем передачи траекторией и телеметрической информации, а также телекоммуникаций промышленного назначения.

Должно быть создано математическое и программное обеспечение для решения следующих проблем: оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных систем на основе графов алгоритмов большой сложности; оценки вероятностных характеристик памяти, необходимой для реализации алгоритмов и программ большой сложности в телекоммуникационных системах; анализа корректности протоколов связи телекоммуникационных систем с использованием многомодальных распределений; комплексной оценки быстродействия и надежности технических и программных средств телекоммуникационных систем на основе их графов алгоритмов; комплексной оценки быстродействия телекоммуникационных систем с учетом старения информации на основе их графов алгоритмов;

Должна быть создана объектно-ориентированная система моделирования со стохастическим управлением процессом имитации на основе GERT-сетей для исследования экстремальных условий, которые могут возникнуть в процессе функционирования телекоммуникационной системы при изменении состава, структуры, способов управления и рабочей нагрузки.

Задачи исследований. Главными задачами диссертационной работы являются:

1. Нахождение методов и алгоритмов вычисления непрерывных плотностей распределения времени прохождения GERT-сетей с использованием топологического уравнения для оценки вероятностно-временных характеристик, характеристик надежности и отказоустойчивости, а также решения задач синтеза телекоммуникационных систем.

Нахождение непрерывных плотностей распределения времени прохождения однородных GERT-сетей большой размерности для анализа телекоммуникационных систем на основе их графов алгоритмов.

Нахождение распределений времени прохождения неоднородных GERT-сетей для решения задач анализа и синтеза компонент телекоммуникационных систем, отличающихся друг от друга методами исследования или разрабатываемых разными научно-производственными коллективами.

Разработка GERT-моделей с распределениями времени их прохождения в аналитическом виде для оценки вероятностно-временных характеристик параллельно работающих телекоммуникационных каналов и разработки алгоритмов управления их согласованной работой.

Разработка GERT-моделей со старением заявок для оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных систем, в которых поступившие во входные буфера коммуникационных устройств информационные пакеты с просроченными метками времени уничтожаются.

Разработка GERT-моделей с вероятностью отказов узлов (случайных GERT-сетей) для комплексной оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных систем с учетом надежности их элементов.

Разработка обобщенных сетевых моделей GERT с использованием логических связей и функциональных преобразований выходных величин сетей GERT нижнего уровня иерархии: логического пересечения "И", разъединительного "ИЛИ", вероятностного ветвления, преобразования законов распределения для анализа широковещательных режимов работы телекоммуникаций и режимов маршрутизации от источника информации.

Создание системы имитационного моделирования протоколов, алгоритмов и программ телекоммуникаций с использованием среды обобщенных сетевых графовых моделей GERT для решения задач оценки быстро- действия, анализа отказоустойчивости и живучести телекоммуникационных систем.

Методы исследования. Теоретические исследования и экспериментальные результаты, полученные в диссертационной работе, базируются на использовании теории сетевых стохастических графовых моделей, теории потокового программирования, теории сетевого планирования, теории планирования параллельных вычислительных процессов, теории вероятностей, теории аналитических функций комплексного переменного, теории чисел, теории массового обслуживания, теории имитационного моделирования сложных систем, теории эксперимента, теории оптимизации.

Публикации. По итогам исследований опубликована 71 работа, в том числе 16 статей в ведущих научных журналах и изданиях, выпускаемых в Российской Федерации и утвержденных ВАК РФ для изложения основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук. Опубликованы статьи в журналах, входящих в Перечень ВАК: "Автоматика и телемеханика", "Вычислительные технологии", "Информационные технологии", "Программирование", "Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика", "Промышленные АСУ и контроллеры", "Телекоммуникации", "Вестник Самарского аэрокосмического университета", "Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии".

Кроме этого опубликованы 2 статьи во всероссийских журналах "Вопросы радиоэлектроники", 19 материалов докладов всесоюзных, всероссийских и международных конференций; опубликовано 12 статей в межвузовских сборниках Рязанской государственной радиотехнической академии, 1 статья депонирована в Информприборе.

В Российском агентстве по патентам и товарным знакам зарегистрированы 4 программы для электронно-вычислительных машин.

Личное участие автора в проведении исследований. В работах, выполненных по теме диссертации, автору полностью принадлежат постанов- ка целей и задач, разработка основных теоретических положений, методов и алгоритмов исследований. Система моделирования телекоммуникаций выполнена в соавторстве с В. А. Шибановым. Автору принадлежит разработка принципов стохастического управления процессом моделирования на основе новых моделей GERT. Соавтору принадлежит разработка системы моделирования в комплексе.

Апробация работы. Результаты настоящей работы докладывались и обсуждались на 39 всероссийских, всесоюзных и международных конференциях и семинарах, в том числе на: II всесоюзном семинаре "Синтез управляющих устройств на основе микропроцессоров и однородных сред", Рязань, 1980; всесоюзном научно-техническом семинаре "Интерактивные диалоговые системы в вычислительных комплексах и сетях ЭВМ", Москва, 1986; конференции ученых социалистических стран "Локальные вычислительные сети", Рига, 1986; третьей всесоюзной конференции "Локальные вычислительные сети", Рига, 1988; второй международной конференции "Дистанционное образование в России", Москва, 1996; конференциях "Научная сессия МИФИ" 1999, 2000, 2001, 2003; всероссийских научно-методических конференциях "Телематика", С-Петербург, 1995, 1997, 1998, 2003; международной научно-технической конференции "Гибридные системы. MODEL VISION STUDIUM", С-Петербург, 2001; международной научно-технической конференции "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", Рязань, 2001; международных научно-технических конференциях "Компьютерное моделирование", С-Петербург, 2002, 2003; международной школе-семинаре "БИКАМП", С-Петербург, 2001, 2003; всероссийских научно-технических конференциях "Новые информационные технологии", Москва, 1998, 2001, 2003; VI международной школе-семинаре "Современные информационные технологии", Минск, 2003.

Научная новизна. В диссертации произведено теоретическое обобщение и представлено решение крупной научной проблемы сокращения сроков проектирования и улучшения качества функционирования телекоммуникационных систем посредством разработки обобщенных GERT-сетей для моделирования протоколов, алгоритмов и программ передачи информации.

При решении задач, поставленных в диссертации, получены следующие новые научные результаты.

Разработаны метод и алгоритмы решения задачи численного нахождения непрерывной плотности распределения вероятностей времени прохождения GERT-сети с использованием топологического уравнения.

Разработаны метод и алгоритмы нахождения плотности распределения времени прохождения однородной GERT-сети большой размерности на основе эквивалентных упрощающих преобразований.

Разработаны метод и алгоритмы решения задачи нахождения плотности распределения времени прохождения неоднородной GERT-сети большой размерности путем выполнения упрощающих преобразований с выделением последовательности вложенных зон.

Предложена экспоненциальная GERT-модель для оценки вероятностно-временных характеристик телекоммуникационных каналов. Разработаны теоретические положения, обеспечивающие решение задачи нахождения распределения времени прохождения GERT-сети такого типа через вычеты.

Создан новый класс сетевых стохастических моделей - GERT-сети со старением заявок и предложены методы нахождения их выходных характеристик.

Создан новый класс сетевых стохастических моделей — случайные GERT-сети и предложены методы нахождения их выходных характеристик.

На основе сетей GERT создан новый класс моделей — обобщенные стохастические графовые модели (ОСГМ).

Предложены не имеющие аналогов обобщенные стохастические GERT-модели агрегированного канала, работающего в режиме резервирования полосы пропускания, и аналитические методы расчета его быстродействия.

Создана компьютерная программа моделирования обобщенных стохастических сетей GERT.

Создана система имитационного моделирования протоколов, алгоритмов и программ телекоммуникаций с использованием ОСГМ.

На основе обобщенных стохастических моделей GERT и компьютерной программы разработана не имеющая аналогов методика оценки вероятностно-временных характеристик протоколов связи и алгоритмов защиты информации сетей сбора, передачи и обработки траекторной информации.

На основе системы имитации с применением ОСГМ разработана не имеющая аналогов методика оценки вероятностно-временных характеристик автоматизированных комплексов обработки телеметрической информации.

Достоверность научных положений определяется: доказательством корректности полученных математических результатов; сравнением точности законов распределения, полученных разными методами, например численными методами и на основе теории вычетов; сравнением результатов, полученных на основе методов, разработанных в диссертации, с известными результатами; сравнением результатов, полученных посредством разработанных в диссертации систем имитации, и общецелевой системой моделирования GPSS; сравнением полученных на практике характеристик протоколов установления связи и передачи информации с расчетными параметрами; сравнением вероятностно-временных характеристик алгоритмов и программ систем телекоммуникаций с характеристиками, полученными на основе разработанных в диссертации методов.

Практическая значимость работы. На основе разработанных автором теоретических положений, методов и алгоритмов созданы инженерные методики и комплексы программ для анализа корректности протоколов и моделирования стохастического поведения алгоритмов и программ телекоммуникационных систем.

Полученные результаты обладают достаточной универсальностью, что делает возможным их применение в самых разных областях науки, техники и экономики, например: для анализа систем, описываемых стохастическими моделями иерархической структуры, большой размерности и сложности; для исследования систем, функционирование которых отражается графами с большим числом циклов и вероятностных ветвлений, например, решетчатыми графами; для анализа систем, описываемых графами неоднородной структуры, например, систем, одни компоненты которой работают в непрерывном времени, а другие - в дискретном времени; при разработке и совершенствовании общецелевых средств имитационного моделирования сетевой структуры с использованием в качестве компонент системы графовых моделей с большим числом вероятностных ветвлений и циклов, а также с учетом процессов старения заявок и возможных отказов в обслуживании заявок в узлах графа; при решении задач планирования проектов; для решения задач анализа надежности, живучести и отказоустойчивости технических систем; при проектировании вычислительных комплексов и систем; для решения задач анализа характеристик параллельных алгоритмов и программ и их оптимизации; для анализа криптографической стойкости алгоритмов защиты информации.

Практическая значимость диссертационной работы подтверждается награждением дипломом П Московского международного салона инноваций и инвестиций, Москва, ВВЦ, 6 — 9 февраля 2002 г. разработки "Имитационная система моделирования корпоративных сетей для построения информационной образовательной среды Рязанской области", в основу которой легли полученные автором основные результаты диссертации. Копия диплома приведена в Приложении 5.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследований внедрены в Федеральном унитарном государственном предприятии ОКБ "Спектр", г. Рязань при создании систем сбора, передачи и обработки траекторной и телеметрической информации.

Разработанные автором методы, алгоритмы и компьютерные программы моделирования внедрены в научно-производственном объединении ООО "Нейрон", г. при проектировании систем дистанционного управления лифтовым оборудованием.

Обобщенные сетевые стохастические графовые модели GERT и система имитационного моделирования использовались в рамках межвузовской научно-технической программы Минобразования РФ "Информационные технологии" в государственном научно-исследовательском институте информационных технологий и телекоммуникаций, г. Москва для повышения показателей качества Федеральной университетской компьютерной сети России RUNNet.

Результаты исследований автора внедрены в процессе разработки программы развития единой информационной среды сферы образования Рязанской области на 2002 - 2003 г.г., выполнявшейся по заказу администрации Рязанской области в рамках Федеральной программы информатизации образования России.

Результаты, полученные автором, использовались при проведении учебного процесса в Рязанской государственной радиотехнической академии.

На основании результатов, полученных автором, созданы компьютерные программы и получены свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ: "Система имитационного моделирования телекоммуникаций", № 2003611086, 7.05.2003 г.; "Система моделирования стохастического поведения алгоритмов и программ", № 2003611087, 7.05.2003 г.; "Редактор графов", № 2003611088, 7.05.2003 г.; "Система имитационного моделирования работы группы лифтов", № 2003611250, 27.05.2003 г., зарегистрированные в Российском агентстве по патентам и товарным знакам.

Копии актов о внедрении результатов диссертационной работы и свидетельств о регистрации программ приведены в Приложении 5.

Структура работы. Диссертация содержит 220 страниц основного текста и состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка из 209 наименований и пяти приложений на 42 страницах. В диссертацию включено 74 рисунка и 11 таблиц.

Похожие диссертации на Обобщенные GERT-сети для моделирования протоколов, алгоритмов и программ телекоммуникационных систем

Разработка методики, алгоритмов и комплекса программ автоматизированного синтеза многосвязных систем цифрового управленияКозенко, Иван Александрович

Разработка и анализ систем сопряжения ключевых криптографических алгоритмов и стандартных пакетов программ Панасенко Сергей Петрович

Разработка и внедрение методов, алгоритмов и программ цифрового моделирования, идентификации и оптимального управления сложных систем : (На прим. непрерывных и период. процессов хим. технологии)Тауфер Иван

Разработка алгоритмов и программ имитационного моделирования для решения задач системного анализа на слабосвязанных многопроцессорных системахТэй Зар Хтун

Разработка автоматизированной системы сопровождения пакетов прикладных программ для поддержки автоматизированной системы управления предприятиемСмирнов Сергей Алексеевич

Расчет характеристик и реализация управляющей программы центрального вычислительного комплекса системы автоматизации научных исследований Теущеков Владимир Дмитриевич

Методы оптимизации показателей качества цифровых промышленных сетей на основе моделей GERTКравчук Николай Владимирович

Разработка методов и алгоритмов имитационного моделирования интеллектуальных сетей связиКузякин Максим Александрович

Интерактивная система вероятностного моделирования компьютерных сетей на основе метода двумерной диффузионной аппроксимации Бахарева Надежда Федоровна

Системные сети для моделирования дискретных событийных системБелаш, Ольга Юрьевна