Содержание к диссертации
Введение
1. Методы определения местополжения наземных источников радиоизлучения с борта летательного аппарата 14
1.1 Обзор методов обнаружения и идентификации источников радиоизлучения 14
1.2 Анализ методов определения местоположения источников радиоизлучения 1.2.1 Энергетические методы 20
1.2.2 Разностно-дальномерный метод (временной метод) 21
1.2.3 Доплеровско-временной метод 24
1.2.4 Геометрические методы 25
1.2.5 Спиральный пеленгационный метод 31
1.3 Обзор методов обработки результатов измерений при определении местоположения источников радиоизлучения с борта летательного аппарата 33
1.3.1 Метод наименьших квадратов. 34
1.3.2 Весовые методы обработки результатов многократной пеленгации 37
1.3.3 Метод учета систематической ошибки пеленгации 38
1.3.4 Метод стационарной фильтрации 40
1.3.5 Алгоритмы калмановской фильтрации 42
Выводы по разделу 1 45
2 Синтез алгоритмов определения местоположения наземных источников радиоизлучения 47
2.1 Анализ потенциальных характеристик определения местоположения наземных источников радиоизлучения 49
2.1.1 Определение местоположения наземных источников радиоизлучения использованием угломестной информации в вертикальной плоскости 49
2.1.2 Определение местоположения наземных источников радиоизлучения использованием азимутальной информации в горизонтальной плоскости 51
2.2 Разработка методики оценки времени достижения заданной точности определения местоположения источника радиоизлучения 54
2.3 Синтез алгоритма многомерной расширенной калмановской фильтрации 57
2.4 Синтез алгоритма проверки статистических гипотез о начальной дальности до источника радиоизлучения 64
2.5 Анализ потенциальных характеристик алгоритма проверки статистических гипотез о начальной дальности до источника радиоизлучения
2.5.1 Статистические характеристики суммы квадратов невязок при отсутствии ошибок прогнозирования 70
2.5.2 Статистические характеристики суммы квадратов невязок при прогнозировании с ошибкой 73
2.5.3 Принятие решения при выборе гипотезы 75
Выводы по разделу 2 78
3 Исследование алгоритмов определения местоположения источников радиоизлучения 80
3.1 Анализ натурных реализаций 80
3.1.1 Методика проведения анализа 80
3.1.2 Результаты анализа 81
3.2 Исследования алгоритмов компьютерным моделированием 86
3.2.1 Описание программного обеспечения для проведения исследований 86
3.2.2 Методика проведения исследований 90
3.2.3 Исследования зависимости вероятности достижения заданной точности оценивания дальности до ИРИ от времени, точности измерения пеленгов и самой дальности до ИРИ 92
3.2.4 Исследования влияния систематических ошибок измерения пеленгов на вероятность достижения заданной точности оценивания дальности до ИРИ 97
3.2.5 Исследования влияния корреляции ошибок измерений пеленгов на вероятность достижения заданной точности оценивания дальности до ИРИ 98
3.2.6 Исследования зависимости вероятности достижения заданной точности оценивания дальности до ИРИ от количества пеленгаторов 3.2.7 Оценка времени достижения заданной точности оценивания дальности до ИРИ 101
3.2.8 Оценка вероятности достижения заданной точности оценивания дальности до ИРИ за заданное время 102
3.3 Исследования алгоритмов на натурных реализациях 103
3.3.1. Методика проведения исследований 103
3.3.2. Результаты исследований 104
Выводы по разделу 3. 112
Заключение 115
Библиографический список 119
- Разностно-дальномерный метод (временной метод)
- Определение местоположения наземных источников радиоизлучения использованием угломестной информации в вертикальной плоскости
- Статистические характеристики суммы квадратов невязок при отсутствии ошибок прогнозирования
- Методика проведения исследований
Разностно-дальномерный метод (временной метод)
Существует группа энергетических методов определения координат ИРИ, объединенных общностью измерений одной из координат (дальности) преимущественно путем измерений уровня принимаемого сигнала и его изменениями, вызванными перемещением ЛА[89].
Один из методов, использующий отражения от подстилающей поверхности, может быть применен в авиации при малых высотах полета по направлению на ИРИ, когда пеленги, измеряемые на него, пересекаются под небольшими углами. Сигнал на входе приемника, размещенного на низколетящем летательном аппарате, может быть представлен, по крайней мере двумя составляющими – регулярной и случайной. Регулярная составляющая, в свою очередь, слагается из прямого и зеркально-отраженного сигналов. Случайная составляющая обусловлена диффузным отражением. Доля зеркального и диффузного отражения определяется неровностями поверхности, главным образом, в пределах участка, существенного для отражения, углом на цель и длиной волны. Зависимость регулярной составляющей от параметров трасс принято описывать так называемым интерференционным множителем или множителем Земли. При этом определение дальности происходит по периоду интерференционной кривой[49]. Определение дальности до движущегося объекта (источника излучения) одиночным наблюдателем обычно производиться путем пеленгования объекта с одновременным выполнением наблюдателем специального маневра по курсу или/и скорости. Варианты такого маневра и соответствующих методов обработки совокупности измеренных пеленгов для определения дальности до равномерно движущегося объекта приводятся в ряде литературных и патентных источников, например в [49,57,58]. Одним из таких методов является метод горизонтального маневрирования.
Как отмечалось выше, главным недостатком таких методов можно назвать низкую точность определения МП ИРИ, а главным достоинством простоту реализации[49].
Преимуществом метода местоопределения ИРИ, основанного на измерении функционально связанных с координатами источника интервалов времени между моментами приема одноименной фазы несущей или модуляции сигнала на нескольких пространственно разнесенных и известным образом расположенных приемных пунктах (ПП), является отсутствие необходимости применения сложных и имеющих ограниченную диапазонность пеленгаторных устройств и относительная простота технической реализации измерения временных интервалов с высокой точностью. Одним из вариантов этого метода является [30,60,62] гиперболический или разностно-дальномерный метод (РДМ), основанный на измерении разностей времени распространения сигналов от излучателя до трех ПП; скорость распространения сигнала при этом предполагается известной.
Для определения (вычисления) координат на плоскости (пеленг и дальность) необходимо знать расстояние между пунктами приема и измерить хотя бы две разности временных задержек сигнала, т.е. иметь минимум три пункта приема[55].
Точность РДМ возрастает с увеличением базы, т.е. расстояния между пунктами приема[88]. Кроме того, известно, что разностно-дальномерный метод обеспечивает наиболее высокую точность оценки координат в том случае, если линии положения пересекаются под углами, близкими к 90 градусам[88].
Разностно-дальномерный метод основывается на измерении разности дальностей от ИРИ до нескольких ПП (геометрия метода показана на рис. 1.3). Для определения разности дальностей необходимо измерить временные задержки между моментами прихода сигналов одного ИРИ каждым ПП. Для определения координат ИРИ необходимо определить три разности дальностей.
Для измерения временных задержек в основном используется алгоритм взаимной корреляционной обработки принятых сигналов, при этом не требуется непосредственно по отраженному сигналу определять дальность до цели. Определение координат источника осуществляется по разности прихода сигналов на каждый из пунктов приема, а сама разность прихода определяется из положения максимума взаимно-корреляционной функции сигналов[24]. Фокусы гипербол совпадают с точками наблюдения. Разности расстояний, определяемые путем измерения относительного запаздывания сигнала, будут: Из всего множества измеренных разностей времен прихода сигнала статистически независимыми оказываются лишь (N-1) разностей моментов прихода. Поэтому разности моментов прихода обычно рассчитывают относительно одного пункта наблюдения, называемого центральным.
Пересечение двух линий положения указывает на местоположение объекта. Таким образом, для получения оценки местоположения источника сигнала на плоскости разностно-дальномерная система должна состоять минимум из трех ПП, а для оценки местоположения источника в пространстве - минимум из четырех ПП. При минимальном количестве приемных пунктов и единичном измерении разности расстояний местоположение источника сигнала можно найти путем решения системы нелинейных уравнений вида (1.9), связывающих координаты источника сигнала, пунктов наблюдения и измеренные разности моментов прихода
Основываясь на этих принципах, есть несколько различных РДМ [30,60,62], различаются эти методы количеством ПП, а также способами обработки полученных данных.
К другому варианту, применимому в случае местоопределения сканирующих с постоянной угловой скоростью направленных излучателей (РЛС, лазерных локаторов (лидаров), радиомаяков, прожекторов, возможно, в будущем, также космических объектов - пульсаров), можно отнести использование для этой цели данных измерений интервалов времени между последовательными облучениями нескольких разнесенных ПП, связанных линией ретрансляции сигнала или обмена информации[49].
Комбинированное применение временного и пеленгационного методов позволяет определять дальность до излучателя с помощью двух ПП, один из которых содержит пеленгатор, а другой является ретранслятором сигнала[49].
Определение местоположения наземных источников радиоизлучения использованием угломестной информации в вертикальной плоскости
На основе фильтра Калмана возможно построение искусственных нейронных сетей для обработки данных измерений[43]. Так сравнение результатов работы фильтра Калмана и нейросетевого фильтра Калмана показало превосходство последнего по скорости решения уже на задачах с размерностью входных матриц 6х6 и резкое увеличение этого разрыва (до 10 раз) с матрицами 8х8[43]. Однако стоит отметить, что в расчет решения задачи на искусственных нейронных сетях не входит время, требуемое на обучение сети. В связи с этим стоит отметить, что искусственные нейронные сети обеспечивают превосходство по скорости решения (при размерности входных матриц от 6х6), однако требуют длительного обучения[43].
Все выше описанные методы позволяют уменьшить влияние ошибок на точность МП ИРИ. Для обеспечения большей точности возникает необходимость разработки метода обработки пеленгационной информации, а так же выбора метода определения дальности. Стоит так же учесть, что при проектировании бортовых мобильных комплексов пассивной радиолокации необходимо повышение качества обработки принимаемой информации при сокращении минимального времени определения МП ИРИ с заданной точностью. Сокращение минимального времени определения МП ИРИ необходимо при решении задачи в сложной оперативной обстановке. Этим объясняется актуальность разработки новых алгоритмов обработки информации для систем пассивной радиолокации. При проведении радиотехнического мониторинга последовательно решаются задачи: обнаружение источников радиоизлучения, их идентификация, измерение радиотехнических и пространственных (угловых) параметров и определение местоположения ИРИ. Задачи обнаружения, идентификации и измерений решаются посредством различных методов и в диссертации не рассматриваются. Измерения пеленгов происходят с ошибками до 3-5 градусов в зависимости от частотного диапазона и технической реализации измерителей.
При пассивной пеленгации источников радиоизлучения их местоположение не может быть определено путем прямого измерения дальности. Дальномерный и угломерно-дальномерный методы определения местоположения ИРИ не могут быть применены вследствие того факта, что отсутствует информация о времени излучения сигнала. Используются специфические методы определения МП: пеленгационно-энергетический, разностно-дальномерный, доплеровско-временной, геометрические методы, спиральный пеленгационный метод и другие. Так пеленгационно-энергетический метод прост в реализации, однако обладает низкой точностью. Разностно-дальномерный метод реализуем только при наличии нескольких пунктов приема и организации между пунктами связи для совместной обработки информации. Доплеровско-временной метод обладает низкой точностью по причине смещения «эталонной» частоты от частоты ИРИ. Триангуляционный метод прост в реализации. Недостаток метода: с увеличением дальности до источника радиоизлучения существенно возрастает погрешность измерения координат. Спиральный пеленгационный метод позволяет уменьшить влияние ошибок измерения пеленгов, но для этого необходима сложная траектория движения и большие затраты времени.
Для уменьшения влияния ошибок измерения пеленгов были разработаны как методы обработки результатов измерения, так и методы маневрирования (спиральный пеленгационный метод). Применяемые на данный момент методы обработки результатов измерения обладают либо низкой точностью, либо требуют большого количества времени и вычислительных затрат. Методу наименьших квадратов необходимо большое количество времени (большой объем данных) для повышения точности. Метод весовых коэффициентов требует определения коэффициентов и обладает невысокой точностью. Метод учета систематической ошибки пеленгации наземного источника излучения с борта ЛА обладает низкой точностью, но позволяет сократить базовое время с 1,5 мин до 30 сек. Экспоненциальная фильтрация обладает невысокой точностью при коррелированных шумах, но проста в реализации. Фильтр Калмана обеспечивает хорошую фильтрацию данных, однако зависим от априорной неопределенности используемых в нем моделей и требует настройки. Искусственная нейронная сеть, построенная на фильтре Калмана, позволяет существенно уменьшить время, однако требует длительного обучения.
Требуется разработка новых методов и алгоритмов, которые позволят повысить точность и оперативность определения местоположения источников радиоизлучения по сравнению с используемыми в настоящее время, не требуя при этом больших вычислительных затрат. При решении задачи определения местоположения источников радиоизлучения с борта ЛА необходима совместная обработка пеленгационной и навигационной информации.
Статистические характеристики суммы квадратов невязок при отсутствии ошибок прогнозирования
При вычислении измеренных значений пеленга моделируется аддитивная помеха, которая может быть некоррелированной (белый шум) и коррелированной (с экспоненциальной корреляционной функцией) и задаваемым временем корреляции. В программе есть возможность задавать количество используемых на ЛА пеленгаторов (до 6), для каждого пеленгатора аддитивная помеха рассчитывается отдельно.
Далее происходит обработка пеленгов в соответствии с выбранным алгоритмом. Алгоритмы также используют навигационную информацию во время обработки. После обработки вычисляется местоположение источника радиоизлучения в ЗСК.
Результаты обработки предоставляются количественно (статистические характеристики ошибок оценивания) и качественно (в виде графиков и гистограмм). Для набора статистики, возможно, изначально задать количество реализаций, при этом вычисление траектории движения ЛА и истинных значений пеленгов происходит единожды.
Интерфейс программы для проведения исследований различных методов определения местоположения источника радиоизлучения Для оценки вероятности определения дальности с заданной точностью производиться сравнения полученных дальностей после обработки, с их истинными значениями, если отклонение дальности после обработки не превышает максимальной ошибки определения дальности, то считается что, дальность определенна верна. Количество правильных оценок дальностей делится на их общее количество. Вычисление производится по следующей формуле: где М - количество оценок с ошибкой оценивания дальности меньшей, чем максимальная ошибка, m - количество реализаций, n - количество отсчетов. Расчет статистических характеристик (МО и СКО) производится по следующим формулам:
Методика проведения исследований Имитационное моделирование предложенных алгоритмов производилось следующим образом. Вначале задавились параметры моделирования, которые не будут меняться: количество реализаций; максимальная ошибка оценивания - вычисляется от начальной истинной дальности от ЛА до ИРИ; дискрет по времени. Вводится положение ИРИ в ЗСК путем указания трех координат ( , , ). Для расчта траектории полета ЛА вводятся следующие параметры: тип траектории, начальный курс, крен, тангаж, высоту полета, модуль скорости, навигационные ошибки этих параметров, а также время полета. Для формирования измерений пеленгаторов задаются параметры ошибок пеленгации для выбранного типа распределения: математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение и время корреляции (при выборе коррелированной ошибки), а также задается количество пеленгаторов (до 6).
Исследования проводились для трех алгоритмов: экспоненциального фильтра, применяемого на данный момент, и двух предложенных (многомерного расширенного калмановского фильтра и алгоритма проверки статистических гипотез о начально дальности до источника радиоизлучения).
Значения параметров выбраны исходя из результатов, полученных в результате проведенного в п. 3.1 анализа натурных реализаций. В процессе работы было разработано и реализовано в программе около двух десятков различных алгоритмов и их модификаций. По итогам предварительного анализа были отобраны три алгоритма, результаты исследований которых приведены далее: 1. Алгоритм экспоненциальной фильтрации (используются на борту ЛА в настоящее время) 2. Алгоритм, основанный на использовании расширенного многомерного фильтра Калмана 3. Алгоритм, основанный на проверке статистических гипотез о начальной дальности до ИРИ По результатам настройки всех алгоритмов в них использовались следующие значения. Для экспоненциального фильтра использовалась постоянная времени фильтра, равная 1 сек. Для алгоритма расширенного многомерного фильтра Калмана были использованы следующие параметры:
Для алгоритма проверки статистических гипотез о начальной дальности до ИРИ использовались следующие параметры:
Исследования зависимости вероятности достижения заданной точности оценивания дальности до ИРИ от времени, точности измерения пеленгов и самой дальности до ИРИ На рисунках ниже приведены результаты исследований зависимости вероятности достижения заданной (10%) точности оценивания дальности до ИРИ от времени, СКО ошибок измерения пеленгов и дальности до ИРИ при использовании экспоненциальной фильтрации (рисунок 3.12), многомерного расширенного фильтра Калмана (рисунок 3.13) и алгоритма проверки статистических гипотез о начальной дальности до ИРИ (рисунок 3.14) соответственно.
Методика проведения исследований
Предложен новый алгоритм, основанный на проверке статистических гипотез о начальной дальности до источника радиоизлучения, который позволяет уменьшить время достижения заданной точности и повысить вероятность достижения заданной точности за заданное время. Алгоритм построен на наборе одномерных фильтров Калмана, в каждом из которых используется своя гипотеза о начальной дальности до цели. Мерой отличия служит сумма квадратов невязок измерений. За оценку начальной дальности принимается та гипотеза, которая соответствует фильтру с минимальным значением суммы квадратов невязок. Например, для достижения 10% точности при дальности 100 км и СКО ошибки пеленгации 1 градус необходимо время порядка 45 секунд.
Проведено исследование работы алгоритма проверки статистических гипотез о начальной дальности до источника радиоизлучения на компьютерных моделях и натурных реализациях, которое показало его работоспособность. Результаты исследований на компьютерных моделях и натурных реализациях показали, что алгоритм проверки статистических гипотез о начальной дальности до источника радиоизлучения позволяет сократить в 1,3-3,0 раза время достижения заданной точности по сравнению с многомерной расширенной калмановской фильтрацией и в 2,5-5,0 раз (по натурным реализациям до 3-х раз) по сравнению с экспоненциальной фильтрацией. Так, например, при дальности до источника радиоизлучения порядка 100 км и СКО ошибок измерения пеленгов 1 градус для экспоненциального фильтра время достижения 10% точности составляет 160 секунд, для многомерного расширенного фильтра Калмана 120 секунд, а для алгоритма проверки статистических гипотез о начальной дальности до источника радиоизлучения 45 секунд.
Также предложенный алгоритм позволяет обеспечить вероятность достижения заданной точности не менее 0,9 за 60 секунд при любых дальностях до источника радиоизлучения. Используемая в настоящее время экспоненциальная фильтрация обеспечивает такую вероятность за 90 секунд и только при малых дальностях до источника радиоизлучения.
Как показал проведенный анализ натурных реализаций, измерения углов азимута и места могут иметь систематические ошибки и быть, кроме того, коррелированы. С целью оценки влияния этих факторов на вероятность достижения заданной точности оценивания дальности до источника радиоизлучения был проведен ряд исследований. Анализ показал, что наличие систематической ошибки незначительно влияет на вероятность достижения заданной точности оценки дальности, так например, при дальности до источника радиоизлучения 100 км, СКО ошибки пеленгации в 1 град. и спустя 60 секунд вероятность достижения 10% точности при отсутствии систематической ошибки равна 1,00, а при е наличии 0,97. При коррелированных ошибках время достижения 10% точности увеличилось и, например, при дальности 100 км и точности измерения пеленгов 1 градус составило 90 секунд, тогда как при не коррелированных ошибках 45 секунд. Проведены исследования при наличии на борту летательного аппарата нескольких пеленгаторов. Обработка информации от всех имеющихся пеленгаторов позволяет сократить время достижения заданной точности на 20% при двух пеленгаторах и на 40-50% при шести пеленгаторах.
Получены аналитические зависимости, связывающие время, точность измерения пеленгов, ошибки прогнозирования и вероятность достижения заданной точности оценки местоположения источника радиоизлучения. Так, например, при относительной ошибке для обеспечения вероятности достижения заданной точности оценки местоположения источника радиоизлучения 0,9 необходимо более 650 измерений.
Получены зависимости оценки времени достижения заданной точности оценки местоположения источника радиоизлучения при различных значениях среднеквадратических отклонений ошибки измерения пеленгов и дальности до цели, на основе которых разработана методика, позволяющая оператору во время полета заранее оценить требуемое время решения задачи, текущее е состояние и оставшееся время до достижения заданной точности.