Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Существующие методы предварительной обработки и выделения контуров изображения 12
1.1. Общая схема предварительной обработки изображения 12
1.2. Контрастность цифрового изображения 14
1.3. Цифровой шум. Выбор наиболее подходящей модели шума 16
1.4. Основные характеристики темных изображений 26
1.5. Низкочастотные фильтры 28
1.6. Выделение контуров изображения 36
1.7. Постановка задачи 39
1.8. Выводы по главе 40
Глава 2. Разработка алгоритмов предварительной обработки, анализа, выделения контуров изображения 42
2.1. Общая схема алгоритма повышения качества изображений 42
2.2. Оценка степени контрастности цифрового изображения 43
2.3. Выбор наиболее подходящей модели аддитивного и импульсного шума 47
2.4. Разработанный низкочастотный фильтр 57
2.5. Разработанный алгоритм выделения контуров на изображениях 62
2.6. Схема повышения качества изображений, полученных в условиях недостаточной освещенности 65
2.7. Выводы по главе 68
Глава 3. Программная реализация разработанных алгоритмов и сравнение их с существующими 71
3.1. Методика экспериментальной проверки разработанных алгоритмов 71
3.2. Проверка предлагаемого алгоритма, вычисляющего степень контрастноти 72
3.3. Проверка разработанного алгоритма выбора модели шума 79
3.4. Тестирование предлагаемого низкочастотного фильтра 82
3.5. Проверка разработанного алгоритма вычисления градиента 91
3.6. Тестирование общей схемы повышения качаества изображений, полученных в условиях недостаточной освещенности 96
3.7. Выводы по главе 100
Глава 4. Внедрение результатов работы 102
4.1. Описание разработанного программного продукта 102
4.2. Обработка изображений, полученных внешней камерой АГТУ 104
4.3. Внедрение разработанного программного продукта в Астраханском филиале ОАО «ВымпелКом» 107
4.4. Выводы по главе 110
Заключение 113
Список литературы 115
- Цифровой шум. Выбор наиболее подходящей модели шума
- Выделение контуров изображения
- Выбор наиболее подходящей модели аддитивного и импульсного шума
- Тестирование предлагаемого низкочастотного фильтра
Введение к работе
Актуальность исследования. Современный период развития средств обработки информации характеризуется масштабным внедрением различных алгоритмов и технологий интеллектуализации процессов обработки данных. Одним из важных компонентов процесса интеллектуализации информационных технологий является все большая необходимость использования информации, имеющей форму фото и видео данных, в частности цифровых изображений, поскольку такие технологии наиболее приемлемы и удобны для использования в системах видео наблюдения, автофокусировки в фото и видео камерах, медицинских приборах и т.п. По данным статистического агентства Marketline объем продаваемых программно-аппаратных средств, связанных с захватом, обработкой и хранением фото и видео изображений увеличивается ежегодно на 10%, что приводит к пропорциональному ежегодному приросту фото и видео изображений. В случаях, когда съемка производится в условиях с недостаточной освещенностью, качество изображений значительно снижается из-за несовершенства фото и видео камер. Поэтому проблема повышения эффективности и качества обработки фото и видео изображений является актуальной и представляет несомненный интерес.
Процесс обработки изображений состоит из ряда этапов, среди которых одним из наиболее важных является предварительная обработка изображений, которая представляет самостоятельный интерес. Предварительная обработка и выделение контуров на цифровых изображениях имеют широкий спектр применения в различных областях, начиная от подготовки изображения к распознаванию, улучшению изображения во всевозможных записывающих устройствах путем низкочастотной фильтрации и эквализации гистограмм яркостей - фото и видео камерах, сканерах, эхолокаторах, изображений, полученных при помощи ультразвука, рентгена, радио локации, астрономических фотографий, электронной микроскопии и т.п., и заканчивая применением алгоритмов предварительной обработки и выделения контуров в эстетических целях.
Степень разработанности темы. Вопросами разработки алгоритмов анализа информации цифровых изображений, а также предварительной обработки и выделения контуров занимались многие авторы. Наиболее известны работы А.Михельсона, В.Ф.Нестерук и В.Н.Порфирьева, Р.А.Воробель и др., описывающие алгоритмы определения контрастности цифровых изображений. Большой вклад в изучение вопросов анализа шума на цифровых изображениях внесли Р.Гонсалес и Р.Вудс, В.Г.Спицин. Важные исследования в области низкочастотной фильтрации шума на цифровых изображениях выполнены Ц.Томаси и Р.Мандучи, С.С.Бухтояровым, Е.Дэвисом, И.В.Апальковым, В.В.Хрящевым. Вопросам совершенствования алгоритмов выделения контуров цифровых изображений посвящены работы Г.Шарра, Х.С.Нео и А.Хазанчука, К.Энджела, В.Н.Цибанова, А.С.Крылова. Большой вклад в исследование и развитие алгоритмов бинаризации
изображений внесли Н.Оцу, П.С.Ляо, В.А.Вдовин, А.В.Муравьёв, Дж.Бернсен, У.Ниблэк и др.
Несмотря на большое число работ, выполняемых в этом направлении, многие проблемы не получили пока еще приемлемого решения, в частности существующие алгоритмы анализа контрастности изображений дают только относительную, но не абсолютную оценку контрастности, что не позволяет дать качественную оценку изображению по показателю контрастность. Алгоритмы анализа шума на изображениях подбирают модель не аналитически, а эмпирически, что отрицательно сказывается на их производительности. Низкочастотные фильтры эффективны при фильтрации какого-то либо одного типа шума, алгоритмы выделения бинарных контуров изображений недостаточно помехоустойчивы и производительны.
Данные обстоятельства вызывают необходимость постановки актуальной научно-технической задачи зазработки алгоритмов предварительной обработки и анализа изображений, полученных в условиях недостаточной освещенности.
Объект исследования - цифровые изображения, полученные в условиях недостаточной освещенности.
Предмет исследования - процесс анализа и обработки информации цифровых изображений, полученных в условиях недостаточной освещенности.
Цель диссертационной работы - повышение эффективности процесса обработки и анализа цифровых изображений, полученных в условиях недостаточной освещенности.
Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:
-
разработка новых алгоритмов анализа контрастности и статистических характеристик изображения, учитывающий недостатки существующих;
-
создание более производительных аналитических алгоритмов выбора наиболее подходящей модели шума и низкочастотной фильтрации изображений;
-
разработка новых алгоритмов вычисления градиента изображения, имеющих большую точность;
-
реализация и апробация предложенных в работе алгоритмов в виде программного продукта, повышающего качество изображений, полученных условиях недостаточной освещенности.
Научная новизна:
-
сформирована процедура обработки и оценки качества изображений, выполняющая визуализацию, трансформацию и анализ информации по гистограммам яркостей и контрастов, позволяющая оценить абсолютную степень контрастности, определить наиболее подходящую модель шума;
-
разработана методика обработки изображений путем адаптивной низкочастотной фильтрации, позволяющая существенно повысить качество изображения, отличающаяся применением низкочастотных фильтров в зависимости от типа шума на изображении;
-
модифицирован метод выделения контуров изображения путем вычисления градиента, который отличается большей точностью вычисления градиента изображения.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что в диссертации разработаны процедуры проведения анализа цифровых изображений, полученных в условиях недостаточной освещенности.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что материалы и обобщения, содержащиеся в диссертации, могут быть применены в различных программных и аппаратных продуктах, анализирующих цифровые изображения, повышающих качество изображений. Результаты работы внедрены отделом ИБ АГТУ для повышения качества изображений, полученных внешними камерами наблюдения, технической дирекции Астраханского филиала ОАО «ВымпелКом» для улучшения изображений, захваченных внешними камерами наблюдения.
Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач используются методы и алгоритмы обработки растровых цифровых изображений, методы анализа статистических характеристик цифровых изображений, системный анализ. В методологическом отношении для анализа гистограмм яркостей и контрастов использовались стандартные методы математической статистики и теории вероятностей.
Положения, выносимые на защиту:
-
функция, аппроксимирующая формы гистограмм контрастов цифровых изображений, на основании которой можно рассчитать степень контрастности изображения;
-
способ определения наиболее подходящей модели цифрового шума по формулам, предложенным в настоящей работе с точностью, сравнимой с методом наименьших квадратов;
-
комбинированный низкочастотный фильтр, включающий в себя фильтры разных типов, используемые в зависимости от типа фильтруемого шума;
-
альтернативные помехоустойчивые матрицы свертки для вычисления градиента изображения;
-
алгоритм повышения качества изображений, полученных в условиях недостаточной освещенности.
Степень достоверности научных положений обусловлена корректным применением использованных в работе алгоритмов и подтверждена результатами экспериментальных исследований, показавших, что гистограммы цифровых изображений аппроксимируются функцией, предложенной в диссертации, предлагаемый аналитический алгоритм выбора наиболее подходящей модели шума позволяет подобрать модель шума и ее статистические характеристики с лучшей производительностью, чем стандартные алгоритмы, предлагаемые низкочастотный фильтр и алгоритм выделения контуров показывают лучшие по сравнению со стандартными фильтрами результаты обработки изображения. Разработанные алгоритмы были протестированы и использованы в программном продукте «Повышение качества темных изображений», зарегистрированном в Федеральной службе по интеллектуальной собственности (Роспатент).
Апробация научных результатов. Основные положения и результаты настоящей работы докладывались на XXIII-XXIV Международных научных
конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2010, 2011). В 2009-2010 гг. на научных конференциях профессорско-преподавательского состава АГТУ.
Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 8 опубликованных научных работах, в том числе в 4 статьях в научно-технических изданиях, в которых ВАК рекомендует публикацию основных научных результатов диссертаций и 1 свидетельстве о регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, 4 главы, заключение, библиографический список из 90 наименований, 7 приложений. Основная часть диссертации изложена на 114 страницах и содержит 29 рисунков и 28 таблиц.
Цифровой шум. Выбор наиболее подходящей модели шума
В первую очередь в ходе предварительной обработки производится анализ изображения, определяющий различные статистические характеристики изображения, такие как математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение яркостей, контрастность, построение гистограммы яркостей и контрастов, подбор наиболее подходящей модели и параметров цифрового шума [20]. Затем на следующем этапе предварительной обработки производится низкочастотная фильтрация, которая производит удаление цифрового шума на изображении [21].
После низкочастотной фильтрации контрастность изображения снижается и требуется ее скорректировать. Для коррекции контрастности производится вычисление контуров изображения. В результате суммирования яркостей пикселей изображения с яркостями вычисленных контуров осуществляется коррекция контрастности изображения.
На рисунке 1.1 изображена общая блок-схема предварительной обработки изображения. В качестве входных данных принимается исходное необработанное изображение А, для которого вычисляется гистограмма яркостей Н, определяются такие статистические характеристики яркостей пикселей изображения, как математическое ожидание ju, среднеквадратичное отклонение а и медиана jul/2, а также вычисляются математическое ожидание /лп и среднеквадратическое отклонение ап цифрового шума [22].
Затем изображение А обрабатывается низкочастотными фильтрами для удаления цифрового шума и усиления контуров. Результатом низкочастотной фильтрации является изображение А, на котором производится вычисление контуров D. Итогом предварительной обработки является изображение В со сбалансированным контрастом и подавленным низкочастотным шумом. Рисунок 1.1 – Общая блок-схема подготовки изображения к распознаванию Таким образом, для предварительной обработки изображения выполняется вычисление статистических характеристик, степени контрастности и шума на изначальном изображении. После чего производится низкочастотная фильтрация шума, удаляющая шумовую составляющую изображения. На завершающем этапе выполняется поиск контуров изображения и коррекция контраста с помощью вычисленных контуров. 1.2. Контрастность цифрового изображения
Для измерения контрастности цифрового изображения обычно опираются на три основных определения контраста. Контраст Вебера определяется как [23]: C = (I-Ib)/Ib, где I - яркость отдельного элемента изображения, контрастность которого оценивается, Ib - яркость фона (усредненная каким-либо образом яркость соседних элементов изображения). Контраст Вебера используется в случаях, когда на изображении присутствуют мелкие детали на фоне мало различающихся по цвету крупных объектов. Главным недостатком такого определения контраста является снижение подсчитанного значения с ростом яркости фона, то есть такое определение плохо подходит для вычисления контрастности светлых изображений. Контраст Михельсона используется для изображений, на которых количество темных и светлых областей приблизительно одинаково. Контраст Михельсона определяется соотношением [23]: C = (Im-I )/(Im+I ), где IПІП и Iпах – соответственно минимальное и максимальное значения яркости в анализируемой области изображения, а в знаменателе стоит удвоенное значение средней яркости.
Другим наиболее распространенным определением контраста является среднеквадратический контраст, который применяется ко всем типам изображения и определяется формулой [23]: C i=\ n i=1 где Ii - яркость /-го пикселя области, для которой оценивается контрастность. Основным недостатком такого определения является его низкая по сравнению с контрастом Вебера и Михельсона производительность. Менее распространенным способом определения контраста является формула В.Ф. Нестерук и Н.Н. Порфирьева [3]: C = (I -Ibf)/(I +Ibf), где I - яркость элемента изображения, для которого оценивается контрастность, Ib - яркость фона, у - параметр, характеризующий физиологические свойства конкретного объекта. По сути предложенная формула включает в себя формулу Вебера как первое приближение. Основным недостатком такого определения является безграничное количество условий, при которых значение контраста достигает максимума.
Для определения общей контрастности цифрового изображения при помощи одного из определений контраста (Вебера, Михельсона или среднеквадратического) вычисляются локальные значения контрастов во всех пикселях изображения или в группах пикселей, после чего полученные значения каким-либо образом усредняются. Полученное значение является общим контрастом изображения.
Альтернативным методом определения, насколько контрастно цифровое изображение, является метод Р.А. Воробель. Он предложил следующее описание локальных контрастов [4]: CL=(I1-I2)/I1шк, где Iх и I2 - яркости элементов изображения, Iтах - максимальное значение яркости элементов изображения. Таким образом, максимальное значение локального контраста достигается при минимальном значении яркости одного из элементов и максимальном значении яркости другого, а минимального - при равенстве яркостей сравниваемых элементов.
Основным недостатком вышеперечисленных стандартных методов определения контраста цифрового изображения является то, что они дают качественную оценку контрастности изображения. Для того, чтобы с их помощью определить, насколько контрастно изображение относительно изображения со сбалансированной контрастностью, необходимо оценить контрастность какого-либо эталонного изображения и сравнить полученное значение со значением, вычисленным для анализируемого изображения.
Таким образом, существует потребность в новом методе, дающем качественную оценку контрастности цифрового изображения, который бы при этом не использовал какого-либо эталонного изображения и выполнял дополнительных предварительных вычислений, в результате чего время вычисления степени контрастности анализируемого изображения существенно сократилось бы.
Выделение контуров изображения
В случаях когда фото или видео съемка ведется в условиях каких-либо фоновых побочных электромагнитных излучений, например электромагнитных наводок, цифровые изображения искажаются белым шумом, который имеет равномерную функцию распределения плотности вероятностей [24]:
Белый шум Импульсный шум возникает в результате ошибок декодирования, в процессе передачи фото и видео изображений в следствие электромагнитных наводок на канал передачи, а также в результате ошибок записи на устройства хранения. Такой шум характеризуется появлением черных и белых точек на изображении. Импульсный шум описывается соотношением [25]: g(x,y) = (l-p)f(x,y)+p-i(x,y), где g(x,y) - зашумленное изображение, f(x,y) - исходное изображение, i{x,y) -модель импульсного шума, р - бинарный параметр, отвечающий за присутствие шума в пикселе (х,у).
Из определения импульсного шума видно, что наиболее эффективными фильтрами низких частот для аддитивного шума являются фильтры, основанные на ранговых статистиках, и медианные фильтры в частности, поскольку такие фильтры отбрасывают такие значения яркостей пикселей, которые сильно отличаются от большинства значений яркостей пикселей окрестности. Например, для медианного фильтра: M[g{x,y)], где h(x,y) - отфильтрованное изображение, g{x,y) - зашумленное изображение, М[] - оператор медианного фильтра. в результате чего относительные частоты fk яркостей зашумленных пикселей примут минимальные значения, а яркости зашумленных пикселей будут заменены значениями медианы яркостей окрестности, в результате чего импульсный шум будет эффективно подавлен.
Обычно выделяют две основных модели импульсного шума - шум с фиксированным значением импульсов (шум соль и перец) и шум со случайными значениями импульсов с Гауссовым или равномерным распределением.
Функция плотности распределения вероятностей для импульсного шума равна [25]: значения яркостей, которыми импульсный шум искажает изображение. В случае, когда Ра = 0 или Ръ = 0 импульсный шум называют униполярным. Если значения Ра и Ръ фиксированы, то такой шум является фиксированным импульсным шумом (шум «соль и перец»). Если же Ра и Ръ принимают случайные значения, то такой шум является шумом со случайными значениями импульсов с Гауссовым или равномерным распределением.
На рисунке 1.6 отображено распределение яркостей импульсного биполярного шума с фиксированными значениями импульсов.
Мультипликативный шум возникает на изображениях полученных с помощью ультразвука, радиолокационных изображениях, в результате сканирования документов и фотографий. Мультипликативный шум описывается соотношением: зашумленное изображение, f(x,y) - исходное изображение, ф,у) -мультипликативный, зависящий от исходного изображения шум с определенной функцией плотности распределения вероятностей. Такой шум коррелирует с изначальным изображением, в результате чего подавление такого шума без наличия исходного незашумленного изображения является трудной задачей. Примером мультипликативного шума является спекл-шум, который появляется на отсканированных изображениях.
Таким образом, для задачи определения позиции лица на цифровых изображениях для повышения качества анализируемых изображений путем подавления цифрового шума, необходимо применять низкочастотные фильтры, эффективно подавляющие аддитивный и импульсный шум.
Широко известны два метода подбора наиболее подходящей для анализируемого изображения модели цифрового шума [26] - статистического анализа малой части изображения и подбора модели шума методом наименьших квадратов.
В первом методе, основанном на статистическом анализе малой области изображения, в первую очередь строится гистограмма яркостей части изображения с небольшим среднеквадратическим отклонением яркостей пикселей.
Пусть R - выбранная область изображения, для которой среднеквадратическое отклонение яркостей: \ П zeR где т - критерий, ограничивающий значение среднеквадратического отклонения яркостей. Тогда в первую очередь для области R строится гистограмма яркостей: gmm(r = k) = nkln, где г - уровень яркости пикселей выбранной области изображения, щ количество пикселей с яркостью к, п - общее количество пикселей области. После чего по гистограмме яркостей определяется математическое ожидание яркостей области изображения: а дисперсия яркостей определяется как [26]:
Затем методом наименьших квадратов определяется наиболее подходящая модель цифрового шума по форме построенной гистограммы яркостей путем сравнения вычисленных для различных моделей шума статистических характеристик и полученных на предыдущем шаге значений дисперсии и математического ожидания.
Рассмотрим определение статистических характеристик шума на примере шума Гаусса. Сначала подсчитываются разницы 8t между г -ым значением исследуемого распределения и соответствующим значением функции Гаусса: $= ZJ_ 1 e-fcW/ ,5f = : Решениями данных уравнений являются значения //, а наиболее подходящие для исследуемого распределения, если считать, что его функция плотности является Гауссовой.
Основными недостатками данного метода являются необходимость выбора небольшой области изображения с малым среднеквадратическим отклонением яркостей, что существенно замедляет быстродействие метода, а также низкая точность вычисления гистограммы яркостей шума, поскольку анализируется только малая часть изображения, которая может содержать текстуру, воспринимаемую методом как шум.
Выбор наиболее подходящей модели аддитивного и импульсного шума
Среди известных алгоритмов определения контрастности цифрового изображения не существует такого метода, который бы давал оценку, насколько контрастно цифровое изображение относительно изображения с идеально сбалансированным контрастом, не сравнивая его с какими-либо эталонными изображениями. Контраст Вебера, Михельсона или среднеквадратичный контраст позволяют оценить локальные значения контрастности изображения, усредняя которые можно получить среднее абсолютное значение контраста. Метод Воробель подсчитывает обобщенное значение контраста изображения. Основной недостаток существующих методов состоит в том, что ни один из них не дает качественную оценку контрастности цифрового изображения.
Предлагаемый метод опирается на вычисление разностей яркостей пикселей изображения. Анализируемое изображение А разбивается на области размером 3x3 пикселя, после чего для каждой области подсчитывается разность яркостей центрального пикселя и средней яркости его соседей. где А - анализируемое изображение, С - матрица разниц яркостей, с. - разница яркостей пикселов изображения с четными индексами и усредненной яркости их соседей. По вычисленным значениям с. строится нормированная гистограмма контрастов: где пк - количество пикселей, для которых сР =к, п - общее количество пикселей изображения. Значения ctj = к не коррелируют между собой, поскольку подсчитаны для независимых областей изображения. Для х = к, получаем функцию у описывающую форму гистограммы контрастов. Для аппроксимации функции, описывающей формы гистограмм контраста для 6 тестовых изображений были построены по 3 гистограммы контрастов - для изначального изображения, после повышения контраста изображения, после понижения контраста изображения. Повышение и понижение контраста производилось путем фильтрации изображения двумя матрицами: f-1/9 -1/9 -1/9"! f1/9 1/9 1/9"! Q - -1/9 +17/9 -1/9 , C2 =- 1/9 1/9 1/9, [-1/9 -1/9 -1/9J 1/9 1/9 1/9J где C1 - матрица свертки, повышающая контраст, С2 - матрица свертки, понижающая контраст. Полученные гистограммы контрастов приведены в приложении А.
В ходе анализа гистограмм контрастов тестовых изображений (приложение А) эмпирически было установлено, что с повышением контраста гистограмма принимает форму, описываемую функцией 1/х , 0 t 1. Т.е. с увеличением контраста изображения форма гистограммы приближается к кривым [39]: ф) = 1/х , 0 t 1, ієШ, то есть на таких изображениях яркость большинства пикселей значительно отличается от средней яркости их соседей.
Таким образом, общая форма всех гистограмм контрастностов описывается функцией [39]: р(х) = \/хеС, с є 91, где с - степень контрастности, которая дает оценку, насколько контрастно изображение относительно изображения со сбалансированным контрастом. При с = 0 получается «нулевая контрастность», что говорит о том, что это гистограмма изображения с оптимально сбалансированным контрастом, при о 0 -«положительная контрастность», - гистограмма изображения с повышенной контрастностью, при с О - «отрицательная контрастность», - гистограмма изображения с пониженной контрастностью.
Следовательно, при анализе гистограмм контрастов для определения степени контрастности изображения, требуется решить уравнение: ,W=i/ c, из этого уравнения следует серия из к уравнений, в каждом из которых подсчитываются ск [39]: щ/п = \/кеСк, из которой после элементарных преобразований получается: ck=ln(ln(n/nk)/ln(k)), c = 7k, c = ln(ln(n/nk)/ln(k)). Усредняя значение ck, получаем с - степень контрастности цифрового изображения. Для того чтобы оценить точность подсчитанной степени контрастности можно использовать среднеквадратическую погрешность: 5= \ {с-ск)21{пс-\), V к где пс - количество уровней контрастности.
Подсчитанное таким образом значение позволяет аналитически оценить насколько контрастно цифровое изображение, а также показывает, какой должна быть идеальная гистограмма контрастов изображения, что очень удобно в случаях, когда необходимо оценить как повлияла предварительная обработка на контрастность изображения, а также дать качественную оценку контрастности анализируемого изображения, не сравнивая его с эталонными изображениями.
Выбор наиболее подходящей модели аддитивного и импульсного шума На данный момент для решения задачи определения наиболее подходящей для анализируемого изображения модели цифрового шума существует два основных подхода. В первом подходе для небольшой монотонной области изображения с малым среднеквадратическим отклонением яркостей отдельных пикселей строится гистограмма яркостей, по которой рассчитываются средние значения математического ожидания и среднеквадратического отклонения яркостей пикселей. После чего оценивается соответствие значений математического ожидания и среднеквадратического отклонения яркостей каким-либо функциям распределения плотности, по которым подбирается наиболее подходящая модель шума.
Второй подход основывается на применении метода наименьших квадратов для анализа формы гистограммы яркостей изображения. По распределению локальных контрастов каждого пикселя анализируемого изображения строится гистограмма контрастов, по которой вычисляются статистические характеристики шума. После чего наиболее подходящая модель цифрового шума определяется методом наименьших квадратов по вычисленным для различных функций распределения плотности статистическим характеристикам шума.
Основными недостатками обоих методов является то, что они не описывают какие именно модели аддитивного и импульсного шума необходимо проверять, а также требуют проведения дополнительных математических вычислений для анализа конкретных моделей аддитивного и импульсного шума, которые являются общими схемами для подбора оптимальной модели цифрового шума. Кроме того, первый метод имеет невысокую точность оценки, поскольку он анализирует лишь малую часть изображения. С другой стороны первый метод является в то же время самым быстрым методом и может быть использован для быстрой, но неточной оценки шума на изображении. Метод наименьших квадратов удобнее применять, когда модель цифрового шума уже известна и существует необходимость более точно рассчитать статистические характеристики шума.
Разработанный метод дает количественную оценку соответствия шума на анализируемом цифровом изображении наиболее распространенным моделям аддитивного шума – Гаусса, Релея, Эрланга, экспоненциального и белого шума, а также биполярного и униполярного импульсного шума, основываясь на их статистических характеристиках, поскольку данные модели цифрового шума являются наиболее распространенными и часто применяемыми для цифровых изображений. В основу разработанного метода положен анализ гистограммы контрастов изображения, которая строится по распределению значений разницы яркостей пикселей и медианы яркостей их соседей. В результате сравнения яркости какого-либо пикселя изображения с усредненной яркостью его соседей оценивается уровень шума в данном пикселе. После чего для полученного таким образом распределения для каждой модели аддитивного и импульсного шума подсчитываются статистические характеристики шума - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение. Сравнивая распределение вычисленных таким образом уровней шума и его статистических характеристик во всех пикселях изображения с функциями плотности распределения вероятностей основных моделей аддитивного и импульсного шума, предлагаемый метод дает оценку -насколько соответствует шум на анализируемом изображении какой-либо модели, выбирая наиболее подходящую модель цифрового шума.
Тестирование предлагаемого низкочастотного фильтра
Для сравнения алгоритмов, разработанных в настоящей диссертации, с известными аналогами, а также проведения экспериментальной проверки предложенных методов используется программная среда разработки Borland Delphi 7.0 free под управлением операционной системы Windows Vista SP 2. Для проверки разработанных алгоритмов отбирается 6 различных изображений, со сбалансированной контрастностью и эквализованной гистограммой яркостей, которые затем искажаются путем повышения или понижения контрастности, повышения или понижения яркости, добавления цифрового шума. После чего искаженные и исходные изображения обрабатываются предлагаемыми и существующими методами, затем производится сравнение обработанных изображений.
Разработанный алгоритм оценки степени контрастности цифровых изображений сравнивается с известным алгоритмом – Воробель. Для этого для каждого из 6 изначальных изображений вычисляется степень контрастности существующим и предлагаемым алгоритмами. На первом шаге подсчитывается степень контрастности изначальных изображений, на втором шаге – после повышения контраста изначальных изображений, на третьем шаге – после понижения контраста изначальных изображений. После чего производится сравнение и анализ результатов работы стандартного метода и предлагаемого.
Предлагаемый алгоритм определения наиболее подходящей модели цифрового шума сравнивается со стандартным алгоритмом – наименьших квадратов. Каждое исходное изображение искажается цифровым шумом, после чего анализируется предлагаемым и стандартным методом, которые определяют наиболее подходящую модель шума и его статистические характеристики – математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение. В итоге оценивается правильность выбранной модели шума и точность вычисления статистических характеристик.
Для тестирования разработанного алгоритма низкочастотной фильтрации производится его сравнение с известными низкочастотными фильтрами – медианным, и Гаусса. На первом этапе производится искажение изначальных изображений аддитивным и импульсным цифровым шумом. На втором этапе искаженные изображения обрабатываются стандартными и предлагаемым низкочастотными фильтрами. На третьем шаге оценивается качество фильтрации путем сравнения отфильтрованных и изначальных изображений по показателю пикового отношения сигнал-шум и гистограммам яркостей обработанных изображений.
Предлагаемый алгоритм выделения контуров цифрового изображения путем вычисления градиента цифровых изображений сравнивается со стандартными методами – вычисления градиента: Собела, Шарра, вычисления лапласиана. На первом шаге для каждого исходного изображения выделяются контуры стандартными и предлагаемым методами. На втором шаге результирующие изображения, содержащие контуры, сравниваются с помощью анализа гистограмм яркостей, в результате чего производится оценка точности вычисления градиента предлагаемым и стандартными методами.
Для опытной проверки разработанного алгоритма определения степени контрастности цифровых изображений и сравнения его с существующим аналогом (метод Воробель) использовались 6 тестовых изображений. Контрастность каждого изображения последовательно повышалась и понижалась два раза, при этом после каждого повышения и понижения контрастности вычислялась новая степень контрастности предлагаемым и известным алгоритмами.
Для повышения контрастности изображения использовался лапласиан изображения. Лапласиан яркостей изображения в каждом пикселе прибавлялся к изначальной яркости пикселов, в результате чего контрастность изображения повышалась без внесения значительных искажений. Для вычисления лапласиана использовалась следующая матрица свертки
Первым изображением, для которого был подсчитан контраст существующим и предлагаемым методами было светлое изображение попугая, с контрастностью близкой к сбалансированной. Гистограммы контрастов первого тестового изображения показаны в приложении Б, сверху вниз - после применения лапласиана, после повторного применения лапласиана, после применения линейного усредняющего фильтра, после повторного применения линейного усредняющего фильтра. Формы гистограмм контрастов первого тестового изображения имееют форму, которую можно достаточно точно описать кривой
f{x) = 1/xe , что полностью соответствует предположению, сделанному во второй главе данной работы, кроме того с повышением контрастности повышается значение с, а с понижением контрастности - понижается. В таблице 3.1 отображены результаты подсчета степени контрастности исходного изображения и изображения с измененной контрастностью.
Вычисленные значения степени контрастности предлагаемым алгоритмом показывают рост после применения лапласиана и снижение после применения усредняющего линейного фильтра, кроме того, изначальное значение степени контрастности отрицательное, что показывает, что данное изображение имеет пониженную контрастность. Вычисленные значения степени контрастности алгоритмом Воробель аналогичным образом показывают большие значения после применения лапласиана и меньшие значения после применения усредняющего фильтра, при этом варьируясь в более узком диапазоне значений. Но полученные значения являются относительными и не показывают - является ли данное изображение изображением с пониженной или повышенной степенью контрастности.
Вторым изображением, для которого был подсчитан контраст существующим и предлагаемым методами было светлое высококонтрастное изображение бабочек. Гистограммы контрастов второго тестового изображения показаны в приложении Б, сверху вниз - после применения лапласиана, после повторного применения лапласиана, после применения линейного усредняющего фильтра, после повторного применения линейного усредняющего фильтра. Формы гистограмм контрастов второго тестового изображения, как и гистограммы первого изображения, достаточно точно описываются кривой f(x) = l/xeC. Аналогично первому изображению, с повышением контрастности повышается значение с, а с понижением контрастности - понижается.
