Введение к работе
Актуальность темы исследования
Диссертация посвящена одному пи классов задач обработки информации — деконволюцип. Задала деконволгоцнн возникла вслед о а. фильтрацией и сглаживанием в конце шестидесятых годов вевпзи с появлением попых задач, связанных с исследованием космического пространства.
Однако алгоритмы и методы деконволюцип окапались полезными и в других областях пауки и тсхппкп, так или иначе связанных с проблемой восстановления входного воздействия по измерениям выходных величин.
В настоящее время методы декопполюцпн широко прлменешлотся в палачах перазрупга.тошего контроля внутреннего н поверхностного строения материалов в техпике. охо-диагиостнкп в медицине, коррекции каналов передачи информации в связи, при геофизических исследованиях с целью поучения строения Земпой коры, при обработке данных в зке-перпмептальпой физике.
Растушее год за годом число приложении задачи цекопволтоцпи требует постояппго развития исследовании в данпой области. Можно проследить эволюцию падач декопволющти, от классических постапопок до задач адаптивной и робастпой деконволюцип, появившихся я последпее время. Ванпгьш папрвленисм раппитпя теории декоиволгацнип является
панрплеике, связанное с построением оптимальных алгоритмов, учитывающих всю имеющуюся в наличии априорную информашпо.
В евпзн с отим разработка попых и исследование существующих алгоритмов деконволюцип имеет большую актуальность.
Цель работы
Целью даппой работы является:
* построений и изучение алгоритмов деконволюшш для различных моделей системы наблюдений с. учетом чметгнцепся в наличии априорной информации
э апалпз свойств локально-оптимальных алгоритмов дотгопволгоппи
> построение робастпых процедур деконволгопни
в синтез алгоритмов деконволющш регулярных сигналов
в реализация полученных алгоритмов па ЭВМ и их использование для прикладных задач
Методы исследования
Основные результаты диссертации базируются на методах теории случайных процессов, матричной алгебры, полиномиальных уравнений. Важную роль играет метод операторного представления передаточных функций, а также теория оптимального оценивания.
Научная новизна
-
Рассмотрены с единых позиции задачи деконволющш п сглаживания на основе метода пространства, состояний. Предложенная процедура позволяет строить алгоритмы обработки как текущих, так п накопленных данных.
-
Исследованы свойства оптимального по дисперснії фильтра декопволющш, построенного для заданной (номинальной) системы наблюдений.
-
Предложена процедура построения робастного фильтра деконволю-цип для системы наблюдений с неопределенностью передаточной функции в частотной области. Получена нижняя граница для дисперсии ошибки в наихудшем случае.
-
Для регулярных сигналов синтезированы алгоритмы обработки как текущих, так и накопленных дапных. Полученные алгоритмы декопволющш записаны как в рекуррентном, так и в нерекуррептном впде.
-
Разработана методика обработки сигналов переменной регулярности.
Практическая ценность
1. Предлагаемые алгоритмы гт?.чопг>олющти записаны в рекуррентном виде, допускающем экономную и биструю реализацию па ЭВМ.
'2. В зависимости от характера поступления обрабатываемых да.ппых предлагаете:! два класса алгоритмов: алгоритмы деконнолюцлп текущих данных тт алгоритмы декоттолютгпи накопленных данных.
-
На основе полученных аналитических выралсшш для ошп6еп обработки данных робастпым фильтром декопволющш мо:кно оценить целесообразность его применения.
-
Разработанные алгоритмы дскониолгоцпн регулярных сипгалов позволяют решать задачи обработки данных при полезных сигналах нестохастическоп природы.
-
Полученные алгоритмы н всиомогатсльные процедуры реализованы в штде программного продукта па языке (7+'~, что допускает быструю их иптеградию п ре.члышс приложения.
Реализация результатов
Результаты работ, вхлточетше в диссертацию, использорлллсь в разработках проводимых и Институте проблем управления по следующим темам:
9-SG/07 — "Разработка методов идентификации и управления в задачах обработки данных сейсморазведки па нефть и газ",
31G-90/07 — "Теория робастых систем управления и обработки данных",
307-91/07 — "Теория робастного управления н условиях неопределенности''.
Прикладные результаты нашли применение в работах по теме "Изучение высокотемпературной сверхпроводимости", проводимой в физическом Институте РАН и по теме "Фононы", ведущейся на Физическом факультете Московского государственного университета, о чем имеются соответствующие акты внедрении:.
Апробация результатов работы
Результаты работы но темо диссертации докладывались на научных конференциях молодых ученых, проводимых на базе Московского физико-технического института (1987-1990). Основные положешш обсуждались па научных семинарах лаборатории № 7 Института проблем управления. Ряд прикладных результатов докладывался па семинаре ''Вопросы высокотемпературной сверхпроводимости", проходившем в Физическом Институте РАН.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 4 статьи.
Структура и объем работы
Работа состоит по введения, пяти глав и заключения, изложенных на 100 страницах, содержит 39 рисунков, б таблиц, список литературы из 6С наименований. Общий объем диссертации 120 страниц.