Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Задачи обработки технологической информации и анализ подходов к их решению 9
1.1. Постановка задач оптимальной аппроксимации 9
1.2. Анализ существующих подходов к построению статистических моделей 18
1.3. Аппроксимация эмпирических зависимостей 36
Выводы и результаты главы 1 45
ГЛАВА 2. Разработка алгоритмов оптимальной аппроксимации эмпирических распределений и зависимостей 47
2.1. Обобщения нормального закона и их приложения 48
2.2. Моделирование и расщепление смесей относительных случайных величин 56
2.3. Аппроксимация статистических распределений рядами Фурье 60
2.4. Алгоритмы оптимальной аппроксимации
эмпирических зависимостей 77
Выводы и результаты главы 2 90
ГЛАВА 3. Применение алгоритмов оптимальной аппроксимации для обработки и интерпретации технологической информации 94
3.1. Технологическая информация и задачи ее обработки 94
3.2. Аппроксимация и интерпретация статистических распределений химических и физических параметров угля 101
3.3. Модель смеси выработки экскаваторов и ее расщепление 109
3.4. Аппроксимация эмпирических зависимостей компонентов вещественного состава и свойств угля 115
Выводы и результаты главы 3 134
Заключение 138
Список литературы
- Постановка задач оптимальной аппроксимации
- Анализ существующих подходов к построению статистических моделей
- Обобщения нормального закона и их приложения
- Технологическая информация и задачи ее обработки
Введение к работе
Актуальность темы диссертационного исследования определяется возрастающими требованиями к достоверности и информативности методов обработки и интерпретации технологических данных для управления производственными процессами и качеством (Statistical Quality Control).
Научные основы обработки производственной информации были заложены еще в середине XIX века, когда российские академики М. В. Остроградский и В. Я. Буняковский (главный эксперт правительства) разработали вероятностные методы контроля и управления технологией, обеспечившие качество поставок для армии. Развитие техники повысило роль приемочного контроля и регулирования качества, ставшими звеньями производства. В 20-х годах прошлого века компания «Белл телефон» создала первую лабораторию для обработки технологической информации и управления качеством, сократила затраты на устранение брака и повысила безотказность продукции. Расходы на контроль и предупредительные мероприятия составляли 10 % прибыли от улучшения технологии и повышения качества изделий. На сварочном производстве оперативное выявление и устранение причин дефектов дает чистую экономию 7 тыс. на 220 тыс. долларов продукции [95].
По результатам обработки технологической информации оценивается качество и сортность продукции. Неточность статистического анализа при классификации коксового угля, реализуемого по ценам от 1 до 3 тыс. руб. за тонну, для обычной партии 1000 т приводит к потерям до 200 тыс. руб.
Статистический анализ технологических данных и выработка управляющих воздействий в математическом отношении опираются на аппроксимацию эмпирических зависимостей и частот. Аналогия с обработкой сигналов в радиотехнике, интерпретацией информации в геологии и экологии позволяет использовать математический аппарат статистической теории связи, развитый в работах А. А. Харкевича [90], Б. Р. Левина [40], Д. Мидлтона Д. [43, 44], С. М. Рытова [70], Тихонова В. И. [82, 83], подходы к аппроксимации Р.И. Дубова [19] и И. Р. Дубова [18].
4 Но, несмотря на многолетний опыт анализа технологических данных и
щ заимствование результатов смежных областей, внедрение современных ме-
тодов обработки информации сдерживается недостаточной разработкой общеметодологических подходов и их неприспособленностью к конкретному производству (и его логистической системе), в частности, необходимостью:
- уточнения постановки задач обработки и интерпретации технологиче
ской информации с учетом их неопределенности и неоднозначности, что
предполагает использование оптимизационных подходов для решения;
- расширения класса подходящих математических моделей, системати-
зации принципов и алгоритмов оптимального решения указанных задач;
разработки методики анализа и моделирования для конкретных логистических систем, в том числе по добыче и подготовке угля к коксованию;
алгоритмов реализации информационно емких методов обработки данных, отвечающих возможностям современной вычислительной техники, позволяющих внедрить ее в управление качеством выпускаемой продукции.
Таким образом, разработка алгоритмов построения математических моделей для обработки технологической информации является актуальной научной проблемой, имеющей методологическое и прикладное значение.
Цель работы - повышение достоверности и эффективности методов обработки и интерпретации технологической информации; их апробация на предприятиях добычи и обогащения коксующихся углей.
Задачи исследования:
1. Разработка методов обработки и интерпретации технологической
41 информации, основанных на принципах оптимальной аппроксимации эмпи-
рических зависимостей и частот с уточнением и обоснованием:
общей постановки задачи оптимальной аппроксимации эмпирических зависимостей и частот, как неопределенной и оптимизационной;
условий, определяющих меру и метод приближения соответственно свойствам случайной составляющей исходных данных;
- подходов к формированию классов аппроксимирующих функций, аде-
т кватных сущности и математическим свойствам моделируемых явлений;
- критерия оценки порядка модели, обеспечивающего лучшее прибли
жение к регулярной составляющей данных и регуляризацию.
Расширение класса аппроксимирующих статистических распределений случайных величин, имеющих ограниченную область рассеяния.
Разработка методики построения моделей смешанных эмпирических распределений относительных случайных величин, обеспечивающих их объ-
* ективное расщепление на однородные составляющие.
Создание методики конструирования аппроксимирующих функций-претендентов эмпирических зависимостей, отвечающих сущности и математическим свойствам переменных и их производных.
Обоснование критериев согласия и устойчивости моделей на основе статистического анализа остатков и их вариаций.
Апробация алгоритмов оптимальной аппроксимации при решении практических задач на угольных предприятиях.
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
1. Для эмпирических частот и зависимостей:
уточнена постановка задачи аппроксимации, отличающаяся от классической явным требованием приближения не к эмпирическим данным, а к, вообще говоря, неизвестным значениям их регулярной составляющей;
показана неоднозначность и неопределенность решения задачи аппроксимации (problems under uncertainty) и необходимость его оптимизации;
щ - обоснованы принципы оптимальной аппроксимации, которые включа-
ют выбор подходящих меры и метода приближения, класса аппроксимирующей функции и ее порядка, обеспечивающего регуляризацию.
2. Доказана возможность представления статистических распределений
случайных величин, рассеянных в ограниченной области, конечными состоя
ниями броуновского процесса - решениями частной формы второго диффе
ренциального уравнения Колмогорова (уравнения диффузии), отвечающих:
обобщениям нормального закона для однородных выборок с ограниченными областями рассеяния случайных величин;
ряду Фурье, адаптированному к свойствам вероятностных функций однородных выборок и их смесей путем суммирования по Фейеру и гармонического анализа без сортировки и группировки вариант.
Разработана методика моделирования суммой бета-распределений смеси относительных случайных величин, их расщепления и интерпретации в соответствии с принципами оптимальной аппроксимации.
Аналитический подход А.Н. Колмогорова для распределений применен к построению подходящего класса эмпирических зависимостей с учетом их природы и математических свойств, что предполагает:
конструктивное задание области определения переменных;
подбор подходящих дифференциальных уравнений, отвечающих связям переменных и их приращений, экстремумам, корням и асимптотам;
идентификацию наиболее подходящего дифференциального уравнения с учетом его решения, исходя из принципов оптимальной аппроксимации;
регуляризацию решения (модели эмпирической зависимости) путем оптимального ограничения числа членов.
5. Обоснована устойчивая к типу распределения данных двухкритери-
альная оценка согласию модели с учетом ее степеней свободы:
по непротиворечивости распределения остатков и случайной составляющей (для зависимости) или с нормальным законом (для частот);
по отсутствию значимой корреляции остатков и аргумента.
Предложена оценка устойчивости модели путем рандомизации остатков (вариации их последовательности).
Установлена многомерная нелинейная связь состава угля с толщиной пластического слоя, объясняющая нарушение его аддитивности в шихте и позволяющая прогнозировать ее состав.
8. Выявлены тесные многомерные ложные корреляции содержаний
компонентов угля, что позволяет оценивать и контролировать его состав.
7 Практическая значимость работы и внедрение ее результатов:
Общетеоретические результаты по уточнению задач и систематизации принципов оптимальной аппроксимации вошли в учебные программы Нижнетагильского технологического института [Приложение 2] и методические пособия [26, 27, 29].
Разработанные методика, математические модели и алгоритмы оптимального приближения эмпирических частот и зависимостей внедрены в лаборатории моделирования производственных систем Научно-исследовательского института открытых горных работ (г. Челябинск) для обработки и интерпретации производственных материалов, в частности статистического анализа выработки экскаваторов [Приложение 3].
Выполненные для углеобогатительной фабрики (г. Прокопьевск) решения задач оптимальной аппроксимации используются для торгово-промышленной маркировки угля и расчетах состава шихты [Приложение 4].
На защиту выносятся следующие разработки и вопросы:
Обосновываемая постановка задач и принципы оптимальной аппроксимации эмпирических частот и зависимостей.
Модели статистических распределений для ограниченной области рассеяния случайной величины в виде обобщений нормального закона и рядов Фурье, адаптированных к свойствам вероятностных функций.
Способы моделирования, расщепления и интерпретации смешанных эмпирических распределений случайных относительных величин.
Применение аналитического метода А.Н. Колмогорова для конструирования класса функций-претендентов эмпирических зависимостей.
Критерии оценки непротиворечивости и устойчивости модели.
Результаты обработки, моделирования и интерпретации:
распределений параметров состава и физических свойств угля;
смеси распределений случайных относительных величин и их расщепления для анализа выработки экскаваторов на горных работах;
оптимальных парных и многомерных зависимостей между химическими и физическими параметрами угля в целях его экспресс-анализа и расчетов состава шихты.
Апробация результатов диссертации осуществлялась при их практическом использовании в лаборатории моделирования производственных систем Научно-исследовательского института открытых горных работ (г. Челябинск) и на углеобогатительной фабрике (г. Прокопьевск).
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-методической конференции «Информатизация образования» (Нижний Тагил, 2002); XII Международной конференции-выставке «Информационные технологии в образовании» (Москва, 2002); IV Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (г. Новочеркасск, 2004); Научно-технической конференции «Наука - Образование - Производство» (Н. Тагил, 2004); Межрегиональном форуме «Приборостроение 2004» (г. Екатеринбург, 2004); VII отчетной научной конференции молодых ученых ГОУ ВПО «УГ-ТУ-УПИ» (Екатеринбург, 2004); 9-ой Всероссийской интернет конференции «Информационные технологии и электроника»; Всероссийской научной конференции «50 лет радиотехнического образования на Урале» (Екатеринбург, 2004); VIII научной конференции молодых ученых ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ» (Екатеринбург, 2005); Международной научно-практической конференции "СВЯЗЬ-ПРОМ 2005" в рамках 2-го Евро-Азиатского международного форума "СВЯЗЬ-ПРОМ ЭКСПО 2005" (Екатеринбург, 2005).
Публикации, отражающие содержание диссертации, сделаны в изданных трудах и материалах указанных конференциях, 8 статьях в научных журналах и сборниках и 3 учебных пособиях - всего опубликовано 20 работ.
Структура диссертации: введение, три главы, заключение и приложения (141 страница машинописного текста, 4 таблицы, 37 рисунков, список литературы из 103 наименований и 4 приложения).
Автор выражает глубокую благодарность за методическую помощь в работе над диссертацией научному руководителю д. т. н. проф. С. В. Поршневу и взявшему на себя труд внимательно прочесть диссертацию и сделать ценные замечания к. т. н. доц. С. С. Соколову.
Постановка задач оптимальной аппроксимации
Применительно к обработке информации, используемой в управлении промышленным предприятием, ставятся задачи аппроксимации: - эмпирических статистических распределений одномерных случайных величин с учетом условий рассеяния количественных показателей исследуемых природных, технологических и экономических явлений; — смешанных распределений (смесей) случайных относительных величин, отражающих показатели производительности, которые отвечают проявлени ям различных условий на производстве; - статистически значимых эмпирических зависимостей между регуляр ными составляющими количественных показателей изучаемых явлений.
Уже при феноменологической постановке задач аппроксимации обнаруживается общая неопределенность и неоднозначность условий и желаемых состояний объекта, поскольку априорно в общем случае неизвестны: — регулярная и случайная составляющие эмпирических данных; — класс аппроксимирующих функций, то есть закон, моделирующий статистическое распределение, и аналитическая форма приближения эмпирической зависимости, то есть ее формула; — порядок выбранной модели, то есть количество членов в аппроксимирующем ряду или составляющих в смешанном распределении; - численные значения параметров модели подходящего порядка, то есть постоянные и коэффициенты аппроксимирующих ряда, формулы или закона; - мера близости эмпирических значений к аппроксимирующей функции и метод приближения (определения параметров).
Выбор того или иного варианта ведет к разным результатам и поэтому, по мнению автора, задачи аппроксимации относится к типу неопределенных (problems under uncertainty). Более точно, - это задачи исследования операций в условиях неопределенности, в которой при принятии решения на том или ином этапе нельзя заранее предвидеть результат выбора стратегии (альтернативного алгоритма). Иными словами, априори нет оснований полагать, что какой-либо результат более вероятен, чем любой другой из их возможного набора. Очевидно, решения обсуждаемых задач неоднозначны.
Неопределенность постановки задач и их неоднозначность предполагают поиск предпочтительного варианта решения, отвечающего обосновываемым представлениям об оптимальности аппроксимации.
Допускается, что обсуждаемая неопределенность сводится к некоторому конечному множеству допустимых вариантов, выбор из которых возможен с помощью предлагаемых адаптивных алгоритмов, которые наилучшим образом обеспечивают приближение к цели. При этом значение критерия, характеризующего точность приближения, уточняется в процессе решения.
Следовательно, алгоритм решения является многоэтапным итерационным (циклическим), предполагающим коррекцию на каждом этапе.
Обосновываемый подход с изначальным и явным отнесением задач аппроксимации к типу неопределенных имеет общеметодическое значение. При этом вносятся принципиальные уточнения в классическую постановку задач аппроксимации и их изложение в учебных курсах по прикладным математическим методам [16].
Постановка каждой из обсуждаемых задач аппроксимации производится при указанной общей неопределенности и неоднозначности, но имеет свою специфику и предполагает формализацию, то есть переход от феноменологической к математической постановке конкретной задачи.
Задача аппроксимации статистических распределений количественных показателей исследуемых природных, технологических и экономических явлений ставится с учетом их сущностных и случайных свойств: - определения, как правило, только на положительной полуоси действительных значений (проценты и используемые показатели не отрицательны); - ограниченной области рассеяния (возможные значения варьируют не от -оо до оо, а между некоторыми конечными пределами); - формирования случайных величин, как сумм слабо зависимых слагаемых (выработка за месяц складывается из сменных итогов, состав и свойства угля - из его макрокомпонентов и их особенностей и т.д.);
Анализ существующих подходов к построению статистических моделей
На производстве и в научно-исследовательских организациях при статистической обработке эмпирических распределений используются встроенные в стандартные программные средства процедуры и функции для наиболее употребительных статистических моделей и оценок согласия.
Однако статистические распределения случайных величин при ограниченной области рассеяния не всегда отвечают встроенным моделям и общепринятым критериям согласия.
Большинством стандартных статистических моделей не учитывается ограниченность области рассеяния случайных величин. Так, нормальный закон описывает вероятности случайной величины, значения которой находятся на всей оси действительных чисел (в бесконечных пределах). Логарифмически нормальный закон определен для положительных значений, то есть ограниченных с одной стороны. Значения случайной величины, распределенной по нормальному закону, с вероятностью более 97 % сосредоточены в интервале утроенных стандартных отклонений от математического ожидания, но, хотя и с малой вероятностью, допускают самые большие отклонения, и, главное, не учитывают влияния ограниченности области рассеяния.
В диссертации рассматриваются распределения случайных величин, имеющих конечную область рассеяния. Физические параметры вещества, содержания компонентов и другие показатели в принципе не бывают отрица тельными и находятся в границах допустимых значений. Статистические распределения для таких условий рассматривались в математической статистике, смежных областях и в работах автора [26, 29, 31, 55, 60].
Распределение относительных случайных величин при ограничении области рассеяния подчиняется бета-распределению (1.11), как показано выше. Оно рассматривается в работах Хана Г., Шапиро С. [90], Крамера Г. [38], УилксаС. [85, 104], Боровикова В. [6] и других.
Как указывается Ханом Г. и Шапиро С. [90], бета-распределение соответствует сущности случайного рассеяния в задачах приема радиосигналов с заданными пределами мощности; соответствия размера деталей установленным границам; срока эксплуатации радиодеталей и т.п.
Частным случаем бета-распределения, как показывает Рао С. Р. [66], является равномерное (прямоугольное) распределение в тех же границах.
Родственным прямоугольному является треугольное распределение, приводимое Крамером Г. [38] и применяемое в методах нечетких множеств, обсуждавшихся в работах автора [48, 50, 54].
Блуждание броуновской частицы между отражающими стенками моделирует распределение случайной величины при ограниченной области рассеяния. Теория броуновского движения, разработанная А. Эйнштейном, М. Смолуховским и другими из вероятностных соображений, положила начало применению в математической статистике принципов случайного блуждания, что расширяет возможности моделирования распределений, как показывается в работах Б.В. Гнеденко [14], автора [28, 31] и других.
1. Случайное броуновское блуждание рассмотрено Б.В. Гнеденко [14] для частицы на бесконечной прямой линии при действии случайных толчков. Каждый толчок вызывает смещение на единицу масштаба вдоль прямой; вероятность направления в одну сторону (р) и в другую (q) одинакова, то есть p = q=\—p—\/2, и не зависит от направления предыдущего толчка.
Если в начальный момент времени t = 0 частица находится в точке х = 0, то в результате п толчков их число в одну и другую сторону может ока заться одинаковым и в итоге перемещения не произойдет, иначе сумма случайных толчков приводит к смещению частицы на некоторое расстояние х.
Формула (1.21) показывает долю благоприятных п — шаговых траекторий случайных блужданий, начинающихся в точке JC = 0 и заканчивающихся на расстоянии х. Вероятность (1.21) вдвое превышает плотность вероятностей Дх) нормального рассеяния с дисперсией т2 = п для непрерывного значения х, поскольку область его рассеяния вдвое больше (от -оо до +оо), чем у дискретных расстояний, даже при х — со, то есть
Каждый толчок смещает частицу на единицу вверх по оси ординат и влево или вправо по оси абсцисс, образуя траекторию в виде ломаной линии.
Ломаная линия I на рис. 1.1 отвечает одной из возможных траекторий с итоговым смещением броуновской частицы на расстояние х в точку А за п = 8 элементарных шагов при отсутствии отражения. Вероятность таких траекторий определяется формулами (1.19), (1.20), (1.21).
Также благоприятными для итогового смещения броуновской частицы на расстояние х в точку А за п = 8 шагов являются траектории типа II при отражении от стенки в точке хтах. Их вероятность (рис. 1.1) равна вероятности траекторий типа II , приводящих в точку А без отражения.
Поскольку точка А \ как следует из рис. 1.1, находится на расстоянии 2хтах - х от начального положения, то вероятность благоприятных отраженных траекторий определяется по формуле (1.22) с учетом этого расстояния:
Обобщения нормального закона и их приложения
Анализируемые эмпирические статистические распределения одномерных случайных величин отвечают, как показано в 1-й главе, конечным состояниям броуновского рассеяния, и являются решениями частной формы второго дифференциального уравнения А. Н. Колмогорова - уравнения диффузии (1.29), полученными методом источников для областей рассеяния: - не имеющих ограничений (1.30) - в виде обычной модели (1.31) нормального закона (А. Эйнштейн [98]); - при ограничении с одной стороны - в виде трехпараметрического обобщения (1.26) нормального закона (М. Смолуховский [77-79]); - при ограничении с двух сторон - в виде четырехпараметрического обобщения (1.27) нормального закона (М. Смолуховский [77-79]).
Меры, методы приближения моделей и оценка их согласия предполагают их адаптацию к условиям ограниченной области рассеяния.
Параметры модели (1.26) и (1.27) не выражаются явным образом через выборочные моменты и оцениваются, исходя из тех или иных мер расхождения и соответствующих методов приближения.
Значимость уклонений и близость модели к эмпирическим частотам обычно оценивается путем проверки статистических гипотез, принимаемых или отклоняемых по определенным правилам — критериям согласия. Но они, как было показано, не корректны при отличии моделей от нормального закона и определении параметров по моделируемым данным.
Тем не менее, меры расхождений, используемые в критериях согласия, позволяют сравнивать близость к эмпирическим частотам моделей при тех или иных значениях параметров. Поэтому минимизируемые меры критериев используются, как целевые функции при определении параметров моделей методом математического (нелинейного) программирования: - минимизация расхождения (1.37) в критерии Колмогорова отвечает указанным Чебышевым условиям наилучшего равномерного приближения; - критерий Крамера - Мизеса - Смирнова со2 с квадратичной мерой расхождения (1.37) отвечает приближению методом наименьших квадратов.
Параметры модели (1.26) и (1.27) можно определить также для целевой функции, соответствующей наименьшей сумме модулей расхождений (приближению по Лагранжу), то есть выполнению условия (1.48) при s = 1.
При оценках параметров методом нелинейного программирования с указанными мерами расхождения и целевыми функциями согласие модели и эмпирического распределения завышается и приближенно учитывается [38] путем отклонения нулевой гипотезы о согласии распределений при вероятности величины (1.37) менее 0,6.
Автором обосновывается [51, 61] мера и критерий сходимости на основе статистического анализа остатков — разностей значений подбираемой интегральной функции Fml(x ) и эмпирических накопительных частот Fn(xk).
При сходимости интегральной функции F fix) к истинным вероятностям остатки отвечают случайным колебаниям частот Fn(x ) = к I п и образуют случайную последовательность, статистическое распределение которой подчиняется биномиальному закону с дисперсией к-й частоты
Несмещенной оценкой общей дисперсии совокупности остатков, исходя из их определения и квадратичной меры (1.37) является величина где знаменатель равен числу степеней свободы. Дисперсия (2.2) определяется двумя факторами: - сходимостью модели Fmx) к эмпирическим частотам Fn(xk), снижаясь при уменьшении суммы квадратов расхождений; - числом степеней свободы, возрастая при его уменьшении. Оптимальной является модель с минимальной дисперсия остатков (2.2) или, по крайней мере, такая, когда добавление однородной составляющей не вызывает статистически значимого уменьшения величины (2.2).
В силу сходимости остатков модели к случайным колебаниям накопительных частот, распределение их дисперсий (2.1), очевидно, не должно противоречить общей дисперсии остатков (2.2).
Случайные колебания накопительных частот (и сходящихся к ним остатков модели) — это случайные величины с нулевым математическим ожиданием, но различными дисперсиями (2.1). Поскольку биномиальное распределение частоты при к 5 сходится к нормальному закону [14], то совокупность случайных колебаний накопительных частот и сходящихся к ним остатков являются смесью биномиальных или приближенно нормальных распределений. Смеси из п элементов, взятых по одному из нормальных выборок с одинаковыми средними и различными дисперсиями, как показал Т.А. Агекян [1], подчиняются нормальному закону.
Технологическая информация и задачи ее обработки
Обрабатываемая на угольных предприятиях технологическая информация отражает объемы добычи, состав и технологические свойства угля, их изменения при обогащении и подготовке к коксованию. На основе обработки и интерпретации технологической информации осуществляется мониторинг производственного процесса и управление качеством сырья (маркировка, составление шихты) как проблемы Statistical Quality Control. Решаемые при этом задачи обработки в математическом отношении схожи с анализом производства на любом промышленном предприятии, как логистической системе, и обосновываемые подходы имеют общеметодическое значение.
Применение технологической информации в логистической системе, отвечающей функционированию производства по добыче и переработке коксующихся углей, показано на схеме (рис. 3.1).
Производство на этапах добычи угля, обогащения и составления шихты для производства кокса, как объект управления, представляет собой сложную природно-производственную систему, которая рассматривается, в работах Галкиной Н.В. [11], Баева И.А.и других [4], как логистическая (рис. 3.1). производства; г) элементы формирования информации и управляющих воздействий (1, 3, 5 - анализа вещественного состава; 2, 4, 6, 7 - обработки, моделирования, интерпретации и выработки решений)
Логистическая система понимается, как множество объединенных в сложный структурированный экономический комплекс элементов - звеньев, взаимосвязанных в едином процессе управления материальными и сопутствующими им потоками, в частности, информационных и управляющих воздействий (рис. 3.1). Каждый элемент в логистической системе (рис. 3.1) при выполнении своей функции ориентируется на достижение общей цели - максимальное удовлетворение требованиям потребителей к качеству и количеству продукции при минимальных издержках. В соответствии с логистическим подходом все процессы на предприятиях рассматриваются как совокупность операций по обработке, продвижению и накоплению ресурсных потоков, в частности, материального, информационного и решений.
При управлении логистической системой технологическая информация об объекте управления (состоянии элементов и процессах продвижения материальных потоков), исходя из общей цели, преобразуется для формирования управляющих воздействий.
Нормальное функционирование логистической системы предполагает высокую оперативность и точность (с использованием компьютерных средств) методологической базы управления материальными и информационными потоками, которая включает: — способы учета, сбора и обработки технологической информации; по строение и исследование модели, а также ее интерпретацию; - механизм выработки и реализации управляющих воздействий на объект.
Методологическая база управления эффективна и целесообразна, если расходы на ее функционирование меньше экономических выгод, достигаемых формированием потоков решений, от результативности которых, точности планирования и воздействия на элементы зависит работа системы. Ошибки и неточности обработки и интерпретации технологической информации приводят к ошибкам в потоках решений, что отрицательно сказывается на выполнении заказов. Разработанные алгоритмы оптимальной аппроксимации расширяют методологическую базу управления и обеспечивают ее эффективность при статистической обработке и интерпретации технологической информации в целях выработки управляющих воздействий на элементы: - качества угля для идентификации его торгово-промышленных сортов при планировании добычи (рис. 3.1, элементы 1, 2); - обеспечения качества сырья при обогащении и последующей отгрузке заказчикам для производства кокса (рис. 3.1, элементы 3, 4); - углеподготовки к коксованию и, в частности, дозировки и составления шихты из углей различных марок (рис. 3.1, элементы 5, 6); - открытой добычи сырья экскаваторами, во многом определяющей эффективность работы угледобывающего предприятия (рис. 3.1, блок 7).
Вероятностные свойства анализируемой информации следуют из множества факторов, в том числе случайных, определяющих анализируемые природные и технологические явления. Отсюда вытекает необходимость применения стохастических моделей распределений показателей и связей элементов, а также соответствующих статистических методов.
Анализируемая информация для выработки рекомендаций по управляющим воздействиям, с содержательной стороны относится к двум типам: 1. Вещественный состав и физические свойства угля в условиях: - естественного залегания при планировании добычи; - обогатительной фабрики при формировании партий сырья; - углеподготовки и составления шихты для коксования.
Похожие диссертации на Разработка алгоритмов математического моделирования в задачах обработки технологической информации : На примере угольных предприятий
