Разработка и исследование методов сжатия графической информации с использованием дельта-преобразований второго порядка Хусаинов, Наиль Шавкятович

Введение к работе

Актуальность темы. Растущие требования к качественным характеристикам изображений приводят к стремительному увеличению объемов хранимых и обрабатываемых данных. Как следствие этого все более пристальное внимание уделяется технологиям кодирования данных со сжатием. Повышение интенсивности исследований в данной области объясняется расширением сферы влияния цифровых методов обработки аудио- и видеоинформации, которые давно составляют серьезную конкуренцию обычным системам аналогового телевидения, связи н т.п.

Актуальность разработки нового метода кодирования, ориентированного не только на достижение достаточно высоких степеней сжатия,но и на высокое быстродействие алгоритма обработки изображений, а, впоследствии, и видеопоследовательностей, объясняется высокой трудоемкостью существующих методов сжатия видеоинформации. Известные методики кодирования с потерями позволяют достигать степени сжатия порядка Ю-15 раз для статических и более 30 раз для динамических изображений при достаточно хорошем для визуального восприятия качестве «картинки». Однако в большинстве из них уменьшение потерь достигается за счет использования трудоемких алгоритмов перевода и последующей обработки изображения в частотной области (например, дискретно-косшгусного преобразования). Вследствие этого весьма проблематичным является даже простое воспроизведение цифровой видеопоследовательности в реальном (или близком к реальному) масштабе времени без соответствующей аппаратной поддержки

Использование более простых атгоритмов кодирования и декодирования (в большинстве случаев критичным по времени является быстродействие декодирующего устройства) позволяет разработать программный драйвер для воспроизведеїшя изображений и видеопоследовательностей в реальном (или близком к реальному) масштабе времени. Переход к программному способу воспроизведения видео позволяет избежать многих проблем, характерных для использования аппаратной реализации видеодекодера: поддержка только одного-двух «похожих» форматов данных; необходимость подключения целого набора микросхем только для воспроизведения видео; трудность модернизации; высокая стоимость платы.

Использование более простых методов обработки аудиовидеосигналов в системах связи (видеотелефония, телеметрия) дает возможность существенно снизить стоимость таких систем за счет сігажения требований к их производительности (например, путем сокращения количества необходимых цифровых сигнальных процессоров).

И, наконец, простота алгоритмов кодирования и декодирования влечет за собой простоту и дешевизну их аппаратной реализации.

4 Одними из наиболее простых и быстродействующих алгоритмов кодирования и восстановления являются алгоритмы дельта-модуляции. Однако с повышением требований к качественным характеристикам тображений известные и широко распространенные алгоритмы дельта-модуляции были вытеснены более эффективными (с точки зрения соотношения "степень сжатия/качество") методами кодирования.

В диссертационной работе предлагается решение задачи разработки методов кодирования и быстрого восстановления изображений на основе более совершенных методов дельта-преобразований второго порядка, что позволяет обеспечить качество и степень сжатия, отвечающие требованиям большинства современных приложений. Отказ от необходимости использования трудоемких алгоритмов, в частности, дискретно-косинусного преобразования, и обусловленные этим простота н высокое быстродействие разработанных методов, позволили существенно повысить производительность алгоритма декодирования изображений при достаточно высоких качественных характеристиках сжатия по сравнению с наиболее распространенным стандартом кодирования изображений JPEG.

Объект исследования. В диссертационной работе исследуется
возможность и целесообразность применения новых

высокопроизводительных алгоритмов оптимизированных дельта-преобразований второго порядка для сжатия н быстрого программного восстановления графических изображений.

Цели и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка метода н алгоритмов кодирования цифровой графической информации на основе алгоритмов оптимизированных дельта-преобразований второго порядка.

В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи: -разработка модифицированного алгоритма дельта-преобразований второго порядка для работы с интенсивно изменяющимся сигналом (алгоритм дельта-преобразования со сглаживанием); -разработка модифицированного алгоритма дельта-преобразований второго порядка с компандированием для повышения точности дельта-преобразования на участках с большой крутизной исходного сигнала; -разработка алгоритмов комплексного кодирования и декодирования

цифровых растровых изображений; -разработка алгоритма коррекции ошибок дельта-преобразования для обеспечения требуемой точности кодирования изображений;

разработка программной модели кодирующего устройства;

разработка формата выходного потока (файла) кодирующего устройства; -разработка программной модели быстродействующего декодирующего

устройства; -экспериментальное исследование результатов работы программной модели и их сравнительный анализ с существующими методами сжатия.

5
Научные результаты работы:
-разработан моднфинированпый алгоритм дельта-преобразований второго
порядка со сглаживанием;

- разработан модифицированный алгоритм дельта-пресбразсвзгаш второго
порядка с компандированнем;

-разработан метод кодирования цифровых растровых изображений на основе модифицированных алгоритмов дельта-преобразований второго порядка со сглаживанием и с компандированнем;

-предложена методика быстрого программного декодирования изображений на основе модифицироваяных алгоритмов дельта-преобразований второго порядка со сглаживанием и с компандированием-предложен алгоритм коррекции ошибок для обеспечения требуемо*» точности «солирования; Основные положения, выносимые на зашиту:

алгоритм дельта-преобразования второго порядка со сглаживанием; алгоритм дельта-преобразования второго порядка с компандированием;

методика коррекции ошибок кодирования;

методика комплексного кодирования/декодирования изображения, Практическую ценность представляют:

- алгоритм оптимизированных дельта-преобразований второго порядка со
сглаживанием;

алгоритм оптимизированных дельта-преобразований второго порядка с

ісомпапдироваянем;

методика коррехции ошибок для обеспечения требуемой точности

гсодирования;

алгоритм кодирования растровых изображений;

алгоритм быстрого программного декодирования растровых

изображений; -формат выходного потока (файла) кодирующего устройства для

хранения/передачи закодированного изображения;

программный пакет сжатия/всссганозления изображений;

оценки и рекомендацій? по выбору наиболее оптимальных значений

параметров кодирования изображений. Данная работа представляет перспективный. интерес для ревкпгга комплексной проблемы сжатия аудиовизуальной информации с возможностью ее быстрой программной распаковки, превышающей быстродействие известных алгоритмов восстановления на основе преобразований в 2,5-3 раза, что может позволить выполнять восстановление видеоинформации без использования специальных дорогостоящих аппаратных средств декодирования, а также повысить качественные характеристики систем воспроизведения динамических изображений.

Методы проведения исследований. При выполнении настоящей работы использовался математический аппарат теории оптимизированных дельта-преобразований второго порядка, теории вероятностей, теории дифференциального и интегрального исчислений, теории конечных автоматов, колориметрии.

Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается разработкой действующего программного пакета сжатия и восстановления изображений, проведенными экспериментами.

Реализация и внедрение результатов работы. Работа выполнялась в рамках госбюджетной НИР № 12454 «Разработка алгоритмов и программных моделей для сжатия информации и цифрового управления нелинейными объектами на основе оптимизированных дельта-преобразований второго порядка»; значительная часть результатов данной работы изложена в отчетах по НИР. Некоторые результаты работы были использованы в проекте Ш 576369 (шифр «РОБОТ-97») «Теоретические основы и методы построения интеллектуальных систем управления автономных роботов» Межвузовской научно-технической программы «Робототехнические системы», а также внедрены в рамках работ ЮРКЦ «Земля» по реализации федеральной целевой программы «Создание автоматизированной системы ведения государственного земельного кадастра». Часть результатов работы использовалась в учебном процессе при подготовке курса «Цифровое управление, сжатие и параллельная обработка информации на основе алгоритмов оптимизированных дельта-преобразований».

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления» (Таганрог, 1997); конференции преподавателей и сотрудников ТРТУ (ТРТУ, 1997); Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Биотехнические, информационные и экологические системы» (Рязань, 1997); XXIV Всероссийской молодежной научной конференции «Гагаринские чтения» (199S); IV Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 1998).

Публикации. По итогам работы выпущены 6 публикаций.

Состав и структура диссертационной работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, включающего 86 наименований и 2-х приложений на 153 страницах.

Во введении обоснована актуальность представленных исследований, сформулированы цели и задачи, решаемые в работе, приведены основные

7 положения, выносимые ка защиту. Кратко рассмотрено содержание разделов диссертации

В первом раздела освещеїш основные подходы к кодированию графической гаїформаїсш и обоснованы выбранные в диссертации пути решения поставленной задачи

При разрабопсе метода сжатая графической информации ставится проблема сокращения объема данных, необходимых для последующего восстановления изображения с заданной точностью Поскольку конечной целью любой обработки изображения является его визуальное восприятие, то для повышения эффективности кодирования необходимо учитывать не только специфику видеоданных, ко и особенности «цветового зрения» человека. Рассмотренная в работе модель цветового зрения Фрея подтверждает, что человеческий глаз менее чувствителен к изменениям цветности, нежели к изменениям яркости. Поэтому при разработке метода кодирования изображений в работе предполагаявется обработка изображения в стандартном цветовом пространстве YCbCr, где Y-компонента яркости, а СЬ и Сг - компоненты цветности, что позволяет снизить требования к точности кодирования компонент цветности по сравнению с компонентой яркости и повысить тем самым общий коэффициент сжатия.

Для оценки качества кодирования изображения в работе предложено использовать как субъективные оценки (от которых нельзя отказаться, поскольку в большинстве случаев именно визуальная оценка качества кодирования является решающей), так и количественные мера верности. В качестве последних предложено использовать стандартный критерий пиковой среднеквадратичной ошибки (ПСКО)¹. Значение ПСКО может измеряться в децибелах и рассматриваться как соотношение сигнал/шум.

Алгоритмы сжатия информации могут быть разбиты на методы, предполагающие сжатие без потерь и методы сжатия с потерями. Как следует из приведенного з работе обзора методов кодирования, большинство алгоритмов первой группы для сжатия информации используют статистичестспе избыточности, содер>хащнгся в обрабатываемых данных Однако з большинстве случазз применение їслько данных методса для кодирования видеоинформации в практических целях имеет существенные ограничения: низкая предельная величина коэффициента сжатия, нз превглиающая энтропии источника^- погагпеп повышения коэффициента сэкзтия іфиводкт х узелачешпо сложности кодирующего у. /докол'.руголкто устройств и еннжг'яео !гх "псггход?гг?дьнос7Н' к^.чеехъ кодирования в больпшнстЕ*; случяег; является и"бнточкс"? длп ітузльпсго тосиргзятяэ.

С тсдоаателі-'го. -п*¹. 'Ол.-^-овяямз зпдескаформации болез :\2%тлэчт:г*\мьаымн является методы скатил с потерями. В этом случае

¹ ПрзтгУ. Цифровая обработка гсхбрагккки: Пер. с англ,. -М.аЛзтр, 1S32.

8 решающее значение для оценки эффективности кодера имеет не величина коэффициента сжатия, а соотношение степени сжатия к верности воспроизведения изображения.

Одним из наиболее распространенных методов сжатия, позволяю&ол; реализовать как определенные аспекты статистического, так и психофизического кодирования, является сжатиз на основе кодирования с преобразованием, предполагающее перевод и последующую обработку сигнала в частотной области. Однако сложность реализации даже алгоритмов быстрого дискретно-косинусного преобразования (ДКП) составляет 2N²\o%iN операций сложения и умножения (где NxN - размер матрицы преобразования), т.е. до 10-12 операций сложения и умножения на 1 элемент изображения. А комбинированное применение данных алгоритмов с другими методиками кодирования приводит к недопустимо низкой для многих приложений скорости кодирования и, главное, декодирования изображений, что вынуждает либо снижать качественные характеристики изображений (уменьшать разрешающую способность, цветовую глубину, снижать частоту кадров), либо использовать аппаратные средств для их декомпрессии. Недостатки такого подхода очевидны.

Альтернативой является разработка и внедрение новых алгоритмов кодирования изображений (а, впоследствие, и видеопоследовательностей), которые бы имели сравнительно низкую трудоемкость и отвечали бы требованиям большинства существующих приложений по степени и качеству сжатия графической информации.

Одним из наиболее простых методов кодирования является дельта-модуляция, суть которой состоит в замене отсчетов исходного сигнала одноразрядными значениями знака кванта модуляции. Преобразования, выполняемые с помощью известных алгоритмов дельта-преобразовакий первого, второго и более высоких порядков, в условиях работы с перегрузкой по крутизне характеризуются низкой точностью преобразования, неустойчивостью и сильными колебаниями ошибки (см. рис.1, кривые У(1), F(2), У(2о)). В работе Кравченко П.П.² предложен алгоритм оптимизированных по точности и быстродействию дельта-преобразований второго порядка, обеспечивающий устойчивость процессов преобразования, высокую точность, возможность эффективной работы с сигналом, подверженным воздействию интенсивных изменений. Поэтому данный алгоритм был выбран в качестве базового для разработки метода кодирования изображений на основе дельта-преобразований второго порядка.

Кравченко ПП. Основы теории оптимизированных дельта-преобразований второго порядка Цифровое управление, сжатие и параллельная обработка информации: Монография, Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997.

N

Рис < Чгргктер поведеная демодулироваїшой функции, подученной на основе различных алгоритмов дельта-преобразозаний: v - исходит функция строки изображения;

Г(1) - алгоритм дзтьта-моду ляпни первого порядка;

?(2) - алгоритм дельта-модуляции второго порядка с управлением по знаку ошибки;

Г(2о) - алгоритм дельта-преобразования второго порядка Крутько

Y — предлагаемый модафицированньзй алгоритм де«/га-преобрт;свагщ; со сглаживанием на основе алгоритма оптимизированных дельта -преобразований второго порядка Кравченко П П.

Во втором разделе выло таена разработка модифицированных елгорктмов дельта-преобразований второго порядка, ориентированных ка обработку видеоданных.

Как показали эксперименты, при аппроксимация развертки изображения по базовому алгоритму дельта-преобразований ка некоторых участках преобразования имеют место значительные отклонения аппроксимирующей функции от исходной, вызванные высокой чувствительнсстью алгоритма к резким юмененням мод}' чкруемой функция, а последние, а свою очередь, определяются присутствием высокочастотной шумовой составляющей в спектре практически любого растрового изображения.

Для уменьшения влияния высокочастотной составляющей исходного сигнала в работе предложен модифицированный апгсритм дельта-преобразований второго порядка со сглаживанием, Сглаживакиг выполняется при реализации алгоритма модуляции с использованием усредненного значения приращений модулируемой функции на интервале [і. 1'Щ:

10 Модуляция: z^Y.-y,; ЧуГ = (у»*~у,)Іп;

V_Zi = VY,-Vyr;

F, = 2, + 1.5Vz, + (0.5Vz,²/c - 0.125c)sign(Vz,); (1)

A_w = -sign(F,);

демодуляция:
V²Y_M=cA_M;
Vr_itl = Vr,+ V²7_M;
Y_M = Yi + VY_M; c*7>c;c>0,

где у, - yifi) - значение модулируемой функции на /-ом шаге в момент времени /,, /=1,2,...; t, = t$HVr, V/ - постоянный шаг дельта-модуляции; Y_t -значение демодулированной функции на /'-ом шаге; г, - погрешность дельта-модуляции на /'-ом шаге; Vr, - приращение погрешности; V²IVn -вторая разность демодулированной функции (квант модуляции); VY_M -первая разность демодулированной функции; sign(x) є {-1;+1>, причем sign(0)=+l или signCO^-l.

Пример преобразования строки изображения с использованием алгоритма (1) приведен на рис. 1 (кривая F).

Ослабление влияния высокочастотных составляющих достигается при п>\ благодаря усреднению приращений модулируемой функции на интервале прогнозирования и соответствующего уменьшения влияния эквивалентных вторых разностей V²_v,. Усреднение приращений на прогнозируемом интервале {/, i+n] имеет эффект применения к исходной функции низкочастотного фильтра. Использование слишком больших значений л может привести к большой ошибке преобразования, вызываемой не столько недостаточной точностью отработки алгоритмом изменений модулируемой функции, сколько большим усреднением значений приращений последней.

Алгоритм (1) позволяет снизить влияние высокочастотных шумовых выбросов модулируемой функции. Однако, ограничение значения второй разности V²y, приводит к ограниченной скорости изменения функции первой разности VYj и самой демодулированной функции Y,. В результате на участках с высокой скоростью изменения входного сигнала алгоритм (1) может работать в условиях перегрузки по крутизне, что, естественно, снижает общее качество дельта-преобразования.

Для увеличения скорости изменения аппроксимирующей функции в работе предложи модафшшрошшый алгоритм дельта-преобразовання второго порядка с їазмпандировашзсм:

Модуляция:

Vy,^ea = ---'

Vz, = vry-_Vjv—- -----

F,'^7,'+ l.SVz, + (0.5Vz,²/c - 0.!25c)sign(Vz,);

A_rt = H5igB(F,); (2)

демодуляция:

^_ffl (с*Д^і), если Ая-! - A_: = ..= A,.,

vr^-vn.+v²^

c, Aj+i, кяаче,

^ Г_м = П + VT,,,; ^ ей; сЖ k>\, где &"„, - элемент массива if коэффициентов «усиления» значений кванта модуляции, причем = Af_m/&"„,+;> 1; т - длина последовательности квантов модуляции одного знака, необходимая для увеличения значения V²l*Vn на коэффициент hf_m.

В алгоритме (2) значение второй разности V²J*v« может изменяться ке только по знаку, но и по модулю. Следствием этого является увеличение максимальной скорости изменения демодулированион функции.

Данный алгоритм является адаптивным и позволяет приспособить структуру выходкой последовательности кодера к характеру изменения модулируемой функции.

-на пологом участке модулируемой функции у- (при частых избиениях энака кванта модуляции) изменения значений второй разнести будут незначительны и, следовательно, скорость изменения демодулнрезагозой функции будет соответствовать скорости изменения Y, для алгоритма (1); при скачке модулируемой функции у, (знак кванта модуляции не изменяется на интервале [г /+/я]) значение второй разности на (і+яі+1)-ом шаге будет масштабировано в W_m - раз, что приведет к росту скорости изменения VF, и Ґі. При малых значениях k (l< k^comt характер поведения демодулированной функции по алгоритму (2) незначительно изменяется по сравнению с алгоритмом (1). Напротив, слишком большое значение к может привести с слитком большому «разгону» демодулирозашюй функции, и, как следствие этого, к перерегулированию, что, естественно, приведет к снижению эффективности кодирования.

Как показано в работе, сравнительное позышение трудоемкости алгоритма декодирования (2) может быть минимизировата за счет использования целочисленной арифметики и операции сдвигов.

Третий раздел посвящен описанию разработанной методики кодирования растровых изображений с использованием описанных выше алгоритмов дельта-преобразований.

В основе предлагаемого метода лежит построчная аппроксимация пикселов каждой цветовой компоненты с помощью предложенных модифицированных алгоритмов дельта-преобразования второго порядка. Крайний левый столбец изображения является столбцом начальных условий (или 0-столбцом) для дельта-преобразования строк и кодируется отдельно от остального изображения Обход изображения выполняется в направлении сверху-вниз и слева-направо.

Для оптимизации работы алгоритма все изображение (кроме начального столбца) разбивается на блоки одинаковой ширины и различной длины. Блок представляет собой группу последовательно расположенных по вертикали участков строк, закодированных в зависимости от результата оценки близости соседних строк по критерию средней ошибки с предопределенным значением S>, либо как подобие предыдущей строке (отсутствие кодирования}, либо как дельта-строка. При аппроксимации участка текущей строки дельта-последовательностью формируются массивы квантов дельта-модуляции и ошибок; элементы последнего определяются как разница между значениями демодулированной функции и исходными значениями элементов изображения. Таким образом, после формирования блока имеется массив суммарных абсолютных ошибок по каждому столбцу блока.

Зона объединяет определенное количество соседних блоков в направлении обхода изображения. Для обеспечения заданного качества в пределах зоны выполняется анализ ошибок, вызванных погрешностью аппроксимации исходных пикселов дельта-последовательностью, и определяются те столбцы блоков, которые вносят наибольший вклад в суммарную ошибку зоны. Для этого вычисляется текущая средняя ошибка зоны 2^"* и сравнивается с величиной заданной предельной средней ошибки зоны ""*. Затем выполняется последовательное подавление ошибок в упорядоченном массиве суммарных ошибок, которое заключается в установке флага необходимости введения корректирующего значения для столбца блока, суммарная ошибка которого должна быть подавлена. Этот процесс выполняется,пока 2*" > ST".

При записи в выходной поток эти корректирующие значения квантуются (ошибка квантования учитывается при оценке текущего значения Z""") и кодируются с помощью некоторой модификация метода ДИКМ. При этом для сокращения объема хранимой информации корректирующие значения могут быть закодированы несколькими типами: -короткое приращение ошибки (код 1), когда наибольшее абсолютное

значение в столбце может быть закодировано г(1)-битами; -длинное приращение ошибки (код 2), когда наибольшее абсолютное значение в столбце может быть закодировано г(2)-бнтами, причем

K2)>KD;

-полное значение (код 3), когда количество битов, необходимое для кодирования наибольшего по модулю корректирующего значення столбца.

-13 превышает г(2), В этом случае корректирующим значениям столбца присваиваются значения исходных элементов изображения, квзнтоваяныг на g-разрядоБ, те, e(jj)^(jj), а нх размер составляет г(3).

С учетом квантования разыер^ г", который будет занимать корректирующее значение в выходном потоке, может быть опрзделен как г*(Г') = гіТ**)*}, где q - количество младших разрядов корректирующего значения, отбрасываемых при квантовании, а Г- определенный тип кодирования столбца.

Декодер выполняет обратную последовательность действий.

Из входного потока счигываются: начальный столбец, кванты модуляции для обратного дельта-преобразования, корректирующие значения и служебная информация, определяющая тип и количество строк в блоках, и столбцы, где необходима коррекция аппроксимированвого значения Затем выполняется восстановление элементов изображения с помощью обратного дельта-преобразования и добавления к полученным величинам корректирующих значений с записью изображения в файл или выводом на устройство вывода (монитор). При этом выполняется дублирование строк, для которых определены строки подобия.

Для уменьшения объема закодированных данных может использоваться независимое дополнительное кодирования по Хаффмену корректирующих значений каждого типа, групп типов строк и форматов столбцов, однако повышение коэффициента сжатия при кодировании по Хаффмену (на 15-20%) достигается за счет значительного увеличения трудоемкости, в частности_; алгоритмов декодирования (без использования кодирования по Хаффмену основная трудоемкость восстановления элемента изображения составляет от 2 до 4 операций целочисленного сложения).

Благодаря простоте алгоритмов дельта-преобразования и, в особенности, обратного дельта-преобразования, данный метод имеет преимущества по скорости восстановления изображения по сравнению с другими известными методами сжатия графической информация с потерями, основанными, в частности, на трудоемких алгоритмах кодирования с преобразованием.

Другой отличительной особенностью разработанного алгоритма является возможность обеспечения заданной точности кодирования, причем эта точность может задаваться независимо для каждой цветовой компоненты, что позволяет максимально эффективно использовать jss и статистические, и визуальные избыточности обрабатываемых изображений

Выполненная оценка максимальной теоретической степени сжатия цветовой компоненты показывает, что в отличие от алгоритма JPEG с увеличением размеров кодируемого изображения предельная теоретическая степень сжатия увеличивается; повышается также эффективность дополнительного кодирования по Хаффмену.

В четвертом разделе приведены количественные и субъективные оценки результатов комплексных испытаний метода при кодировании

изображений различного класса, которые позволяют сделать выводы о

влиянии на качество кодирования, степень сжатия я производительность

алгоритмов следующих факторов:

-даны рекомендации по выбору наиболее оптимальных значений параметров используемых алгоритмов дельта-преобразований при цветовой глубине каждой из цветовых компонент, равной 8-разрядам (общая цветовая палитра изображения - 16,7 млн. цветов);

-изменение коэффициента сжатия прямо пропорционально изменениям значений предельных средних ошибок зоны^" н подобия 5^й** (обратно пропорционально верности кодирования);

- сокращение шкалы квантования корректирующих значений в 4-8 раз
позволяет существенно повысить коэффициент сжатия и не приводит к
заметному снижению качества кодирования;

-относительно невысокая эффективность кодирования по Хаффмену (повышение коэффициента сжатия в среднем не превышает 15-17%) объясняется применением корректирующих значений различной размерности, что позволяет использовать преимущества неравномерных кодов при упаковке данных. Поэтому рекомендовано его использование лишь в случае необходимости достижения максимальной степени сжатия;

-применение предварительной низкочастотной фильтрации изображения стандартными фильтрами позволяет существенно повысить как соотношение сигнал/шум с исходным отфильтрованным изображением (в среднем на 12 - 15%), так и коэффициента сжатия (до 16-20 раз);

- разработанный метод обладает более высокой гибкостью с точки зрения
возможности повышения производительности алгоритма
воспроизведения изображений при снижении требований к качеству его
кодирования по сравнению с методом JPEG (см. рис. 2).