Введение к работе
Актуальность. Задачи структурно-параметрического синтеза возникают при проектировании и разработке технических систем, управлении движущимися объектами, оптимизации производственных и технологических процессов.
Управление сложными системами требует решения оптимизационных задач по нескольким критериям, характеризующихся многоэкстремальностью целевых функций и наличием ограничений. Наряду с задачей нахождения оптимальных параметров важной является задача выбора оптимальной структуры моделей. Известные методы оптимизации не позволяют эффективно решать подобные задачи в общем случае.
В отдельных областях деятельности существуют подходы для решения частных задач синтеза. Так во многих работах отечественных и иностранных исследователей рассматриваются вопросы синтеза РЭА: фильтров, усилителей, СКЦ; проблемы создания строительных конструкций; в работах таких авторов как J. Koza, К.О. Stanley, R.Miikkulainen, S. Nolfi, D. Parisi, F. Gruau, H. Kitano, В.Г. Редько, Ю.Р. Цой - подходы к построению оптимальных нейронных сетей и моделей искусственного интеллекта на основе эволюционных методов. Большое значение имеют задачи оптимального управления движением мобильных технических систем.
Известные методы узко специализированы и не могут быть использованы для решения задач оптимального синтеза и управления в общем случае. Применение эволюционных методов дает большие возможности для решения задач оптимизации, позволяет более эффективно справляться с проблемой многоэкстремальности и недифференцируемости функций, осуществлять эффективный перебор при поиске в многомерных пространствах.
В последние годы широкое развитие получили методы Data Mining, в частности деревья решений (Е.В. Hunt, J.Marin, P.J. Stone, J.R. Quinlan), и аппарат нечеткой логики (L. Zadeh, Т. Takagi, M. Sugeno, E. Mamdani) для моделирования и управления системами. Перспективным направлением стало использование этих технологий в сочетании с эволюционными методами. Эффективность такого подхода показана в работах J. Koza, F. Herrera, Н. Tanaka, N. Yamamoto, Д. Рутковской, В.А. Тененева. Отсутствие единого подхода к решению задач оптимального структурно-параметрического синтеза для управления системами приводит к необходимости сочетать методы различной природы на отдельных этапах построения модели.
Работа направлена на расширение спектра решаемых задач путем построения общего метода структурно-параметрического синтеза, используя возможности эволюционных вычислений и обобщая перспективные идеи и разработки в смежных областях научных исследований.
Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктами 4 - «Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки
информации», 5 - «Разработка специального математического и программного обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации» и 7 - «Методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза и идентификации сложных систем» паспорта специальности 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и технике)».
Объектом исследования являются структурно-параметрические модели сложных и технических систем.
Предметом исследования являются методы оптимального структурно-параметрического синтеза для управления системами, основанные на применении эволюционных алгоритмов.
Целью диссертационной работы является разработка методов структурно-параметрической оптимизации на основе генетических алгоритмов для управления системами.
Задачи исследования
-
Разработать метод структурно-параметрической оптимизации на основе эволюционного алгоритма, обеспечивающий одновременный поиск наиболее простой структуры и оптимальных значений параметров для решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решения.
-
Построить генетический алгоритм для решения задач условной оптимизации, позволяющий непосредственно учитывать ограничения на этапе отбора.
-
Разработать метод структурно-параметрического синтеза нечетких продукционных правил, получаемых на основе деревьев, для построения моделей управления системами.
-
Реализовать разработанные алгоритмы и исследовать их на решении задач управления, структурно-параметрического синтеза и условной оптимизации.
Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов. В работе использованы теоретические методы исследования и методы численного решения задачи оптимального синтеза, интеллектуальные методы организации управления системами. Работа строится на известных данных и теоретических положениях системного анализа, теории оптимизации и управления, математического моделирования, теории игр. Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью разработанных математических моделей и методов, использованием известных положений фундаментальных наук, сходимостью полученных результатов с результатами применения существующих методов.
На защиту выносятся
-
Метод решения задач структурно-параметрической оптимизации на основе эволюционного подхода.
-
Метод построения нечетких продукционных правил, основанный на решении задачи структурно-параметрического синтеза.
-
Многопопуляционный генетический алгоритм решения задачи условной оптимизации.
4. Решение задачи оптимального управления движением в жидкости объекта с внешней жесткой оболочкой и внутренней движущейся материальной точкой.
Научная новизна результатов исследования и результатов, полученных лично автором, заключается в следующем:
разработан метод структурно-параметрического синтеза на основе генетического алгоритма, позволяющий путем последовательного эволюционного усложнения структуры с одновременным поиском оптимальных значений параметров получить модель системы с заданными характеристиками;
впервые поставлена и решена задача оптимального структурно-параметрического синтеза нечетких продукционных правил на основе эволюционного построения деревьев решений;
построен метод условной оптимизации на основе совместного решения нескольких задач безусловной оптимизации с помощью многопопуляционного генетического алгоритма;
с использованием алгоритма синтеза деревьев решений решена задача оптимального управления движением мобильных устройств в вязкой жидкости.
Практическая ценность. Разработанные в диссертации методы позволяют решать задачи управления и оптимального структурно-параметрического синтеза, в том числе и задачи условной оптимизации, обеспечивая принятие управленческих решений в процессе моделирования сложных и технических систем. В работе показана общность задач оптимизации, возникающих в различных областях деятельности. Предложенные подходы обладают в большой степени гибкостью и универсальностью и могут быть рекомендованы к использованию вне зависимости от природы исследуемых в задачах объектов.
Результаты диссертации могут быть использованы в учебном процессе высшей школы при подготовке соответствующих специалистов.
Личный вклад. Автором разработан генетический алгоритм оптимального структурно-параметрического синтеза и выполнена его реализация в виде программного пакета для решения задачи управления системами. Разработаны и реализованы методы решения задач условной оптимизации и построения деревьев решений. Получена система нечетких правил на основе дерева решений для управления движением системы за счет перемещения внутренней материальной точки.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и получили положительную оценку на следующих научных конференциях: Региональная научно-техническая конференция «Математическое и компьютерное моделирование технических и социально - экономических систем» (Ижевск, 14 мая 2010г.); Всероссийская научно-практическая конференция «Математические методы и интеллектуальные системы в экономике и образовании» (Ижевск, май 2010г.); IX Международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 22-23 апреля 2010г.); конференция «Понтрягинские чтения - XXII» в рамках XXV Воронежской
весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач» (Воронеж, 3-9 мая 2011г.); II Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Измерения, контроль и диагностика - 2012» (Ижевск, май 2012г.); IUTAM Symposium «From mechanical to biological system - an integrated approach» (Ижевск, июнь 2012г.).
По теме диссертации делались сообщения и доклады на научно-практических конференциях ИжГТУ 2009-2012 гг.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ, из них 4 в изданиях, рекомендованных ВАК. Получено два свидетельства о регистрации электронных ресурсов.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка, включающего 112 наименований. Текст диссертации изложен на 120 листах машинописного текста, содержит 36 рисунков, 12 таблиц.
