Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методологические проблемы информатизации исследования сложных систем 17
1.1. Аксиоматика сложных систем 17
1.2. Проблемы методологии сложных систем в вопросах информатизации исследования и проектирования 24
1.3. Объекты нефтегазовой отрасли как сложные системы 34
Выводы по главе 1 58
Глава 2. Принципы повышения информатизации исследования сложных систем 59
2.1. Информационность подхода как основа упорядочения объектов, их свойств и отношений 59
2.2. Усиление объективной информационности факторного анализа 62
2.3. Некоррелированность выборок при аппроксимации непрерывных величин дискретными 67
2.4. Усиление роли интерактивности в автоматизации поддержки принятия решений 70
2.5. Информационный подход к структурно-функциональному синтезу систем по адекватному отражению содержания решаемых задач 72
Выводы по главе 2 84
Глава 3. Автоматизация исследования и проектирования объектов нефтегазовой отрасли как сложных систем 86
3.1. Акустическая диагностика нефтегазового оборудования 86
3.2. Выбор скважин для ГИС-контроля ПХГ 101
3.3. Информационное обеспечение поддержки принятия решений при оперативном управлении процессом бурения скважин 112
3.4. ГИС. Оптимальный комплекс методов 123
3.5. Статистическая обработка данных транспорта газа 131
3.6. Корреляционный анализ данных процесса
бурения скважин 138
3.7. ИК-спектроскопия состава горных пород при бурении 145
Выводы по главе 3 154
Глава 4. Функционирование сложной системы 155
4.1. Анализ случайных процессов некоррелированными выборками 155
4.2. Задачи календарного планирования. Приоритеты 169
4.3. Адаптация 178
Выводы по главе 4 191
Глава 5. Информатизация структурно-функционального проектирования вычислительных систем 192
5.1. Технология информатизации структурно-функционального подхода: методологические основы и принципы 192
5.2. Прикладные аспекты теории сложности 202
Выводы по главе 5 212
Глава 6. Направления реализации структурно- функционального синтеза ЭВМ и ВС как сложных систем 213
6.1. Основная модель синтеза 213
6.2. Модель 1 СФ-синтеза однородной ВС 219
6.3. Синтез неоднородных систем (модели 2 и 3) 219
6.4. Структурно - функциональный синтез ВС в общем случае (модель 4) 225
6.5. Сравнительный анализ моделей синтеза 240
Выводы по главе 6 244
Заключение 245
Выводы по работе 252
Литература
- Аксиоматика сложных систем
- Информационность подхода как основа упорядочения объектов, их свойств и отношений
- Акустическая диагностика нефтегазового оборудования
- Анализ случайных процессов некоррелированными выборками
Введение к работе
Последние десятилетия человеческой деятельности идут под знаком информатизации. Научной базой успехов информатизации во многом являются методологии кибернетики и системного подхода, а техническим "фоном" -вычислительная техника, включая средства связи. Методология кибернетики основана на идее информации как формы организации в животном и машине независимо от материи и энергии. Исторически база этой методологии дана Н.Винером на уровне популяризации теории автоматического регулирования с выдвижением принципа обратной связи, блестяще сработавшего в критических (военных) условиях с уклоном в техническое электронно-вычислительное направление. История методологии системного подхода восходит к исследованиям по сложным системам многих отечественных и зарубежных ученых -В.М.Глушкова, Н.П.Бусленко, А.Д.Цвиркуна, Д.Б.Юдина, Л.Берталанфи, Ст.Бира, Г.Вунша, Л.А.Заде, М.Месаровича, Г.Николиса, И.Пригожина, У.Р.Эшби и др. [1, 14, 21, 28, 114, 126, 129, 137, 140, 155, 157, 160].
В технологии сложных систем первичным является выявление ситуации, объекта, явления с позиции отнесения их к классу, группе, множеству сходных в определенном смысле. Проблемность этого первичного можно считать исторически доказана в общем гносеологическом плане, правда, больше в философском. Обратим внимание на тот факт, что аксиоматика теории сложных систем, как, наверно, и аксиоматика многих научных и технических дисциплин, основана на ряде качественных, в смысле нечетких, понятий. Примером этому в самом основании математики служит определение множества Георгом Кантором: "Под множеством я понимаю вообще всякое многое, которое можно мыслить как единое, т.е. всякую совокупность определенных элементов, которая может быть связана в одно целое с помощью некоторого закона". Имеет место ограниченность любой системы аксиом - наличие антиномий, проблема доказательства предпосылок, гипотез, аксиом, которые в принципе нелогичны (Гедель, Черч). Как пример - алгоритмическая неразрешимость понятия оператора. Это создает свои трудности в исследовании и во многом определяет прогресс в науке и технике, являясь стимулом к следующему шагу в вечном движении к универсальному, всеобъемлющему, объективному.
Попытка формализовать проблемность основана на следующих посылках.
Проблемность определяется через неопределенность, нечеткость, неоднозначность. Эти понятия напрямую связаны с предположением о наличии неоднородности, с ее поиском, оценкой энтропии (по К. Шеннону), выявлением информативности, выявлением этих понятий через количественно-качественные показатели информации.
Более конкретно, проблемность проявляется через сложность получения ответа, хотя само понятие сложности многоплановое субъективно-объективное. Так, согласно Николису Г. и Пригожину И. "сложность представляет собой нечто, относящееся к разнообразным проявлениям жизни" [107]. Вместе с тем существует целая теория сложности, во многом относящаяся к 13-й проблеме Гильберта - сложности функций и вычислений, и мерами которой являются всякого рода сигнализирующие типа тьюринговых, количество вариантов, размерность задач и т.п. Снижение сложности идет по пути эвристик, эффективность которых предопределяется их соответствием здравому смыслу. Для усиления соответствия необходима большая информативность (конечно, через меру, критерий), максимизация взаимной информации между входом и выходом системы автоматизации.
На этой идее и основана развиваемая в работе концепция, методология и принципы по усилению информационного подхода в исследовании сложных систем, т.е. основная идея излагаемого научного направления в автоматизации исследования объектов как сложных систем - это идея информационности, принцип информации как главное, что несколько противоречит принятому статусу принципа оптимальности. Казалось бы, в теории информации К. Шен нона принцип оптимальности главенствует - например оптимальное кодирование по Шеннону-Фэно и Хаффмену. Однако это оптимальное кодирование основано на максимуме информации, поиск которого предлагается вести упорядочением с позиции неоднородности, ее максимума. Все остальное - это уже "детали" практического приложения. Забвение же основной идеи сейчас снято успехами микроэлектроники, системотехники, средств мировой коммуникации. Похоже, что идея Шеннона о максимуме информации несколько опередила свое время, хотя в вопросах кодирования, передачи по каналу связи, приему информации эта идея во многом нашла свое применение.
Информация связана с неоднородностью. Отнесение ее к определенному классу превращает исследуемый процесс в формальное, мало информативное, логически определенное явление. Так, "математизирование" в теории нечетких множеств - это путь к выхолащиванию из этой теории самой сути ее предназначения - учета человечности, обеспечения творчества в принятии решений. Пожалуй, те разделы науки, которые максимально математизированы, наименее способствуют ее развитию. Поэтому и тезис, что любая наука настолько является таковой, насколько в ней присутствует математика, сомнителен. Информация также связана с непредсказуемостью, маловероятным раскрытием содержания объекта или заранее известного сообщения. Примером влияния априори маловероятного выбора может служить история создания нейроком-пьютерных сетей. В свое время, несколько десятков лет тому назад, Новиков А. (США) и Глушков В.М. (СССР) ввели теоремы о большой длине обучающей последовательности в распознавании образов, что задержало (с учетом и целого ряда других факторов) построение таких сетей практически до нашего времени. Теоремы перекликаются с тезисом, что глобальная структура не может быть установлена по структуре ее части, сколь большой она бы ни была [1].
Из системного подхода проистекает принятый в работе структурно-функциональный подход (СФП) и структурно-функциональный синтез. Вместе с тем, СФП основывается на принципе информационного подхода (ИП), т.е. на выявлении информационных отношений, сравнений, анализа и синтеза с единой информационной точки зрения. Сначала идет анализ и синтез отношений внутри вещей, предметов, их элементов и их отношений с внешним окружающим миром, т.е. классификация внутренних отношений свойств и их внешних отношений; после этого по признакам последних анализируются и синтезируются свойства на базе (относительной) информации.
Цель ИП - структурирование исходного объекта по информационной значимости и взаимосвязи, в технологии получения для него и по нему (по относящейся к объекту задаче) конечного результата как отображения "среды" (системы - вычислительной, программной, ...) на структуру (и через нее на содержание, функцию) объекта, задачи, алгоритма.
Неким аналогом такого структурирования может служить объектно-ориентированнное программирование: есть объекты, есть техника (методика, методология) их структурирования - взаимнооднозначное соответствие (система предшествования) в единой технологической цепочке взаимосвязи объектов по их функциональной принадлежности (соответствие им ресурсов - среды отображающей системы). Но предлагается универсальность средств среды, не оценивается сложность объектов в технологии и показатели адекватности средств этим функциям с точки зрения времени и затрат стоимости и критерия общей эффективности - нет оптимальности соответствия, так как нет оценок информативности при организации структуры среды под структуру объектов и систему в целом. В проблемно-ориентированных вычислительных системах (ВС) аппаратно-программная архитектура более адекватна структуре и содержанию решаемого класса задач, но достигается это за счет специализации ВС. При поступлении задач других классов эффективность таких ВС падает.
В свете информатики, информатизации как процесса взаимозависимости и взаимного дополнения информации, человека, и вычислительной техники представляется, что человечество интуитивно в системном подходе или подобном ему по смыслу другим подходам делает акцент на информационную сущность рассматриваемых объектов и явлений. Этот акцент означает, что участие человека в принятии управленческого решения соответствует основному научному принципу максимума взаимной информации, связанному причинно с неоднородностью - информативностью, а уже от него делается переход к принципу оптимальности. Системный подход "эволюционизировал" в структурно-функциональный, который, как представляется, больше соответствует предложенной информационной сути всех явлений, событий, процессов. Другими словами, больший акцент делается на отношения, связи, взаимовлияния и другие особенности объектов, явлений, процессов как внешнего, так и внутреннего характера между составляющими объекты элементами, выявления проблемно-сти ситуаций, алгоритмической сложности решений, аналитических их оценок и других аспектов. Такой подход точнее определить как структурно-функциональный, как лучше соответствующий информационной сути явлений, событий, процессов. И дело здесь не в названии, а в том, что в методологии такого подхода ведущее место занимает упорядочение, классификация, разбиение объектов самого широкого плана на классы, (под) множества с некими общими свойствами. По результатам классификаций внутренних отношений свойств и их внешних отношений по признакам этих последних идет анализ и синтез свойств объектов на базе (относительной) информации. Последнее предложение относится уже к области теории такого подхода.
Системный подход связан с 1) изучением предмета (системы), т.е. с тем, что видим первоначально, 2) перечнем изменений его при изменении условий "существования" (окружающей среды) , 3) определением структуры (элементов) предмета или системы. Отметим, что эти акценты являются само собой разумеющимся для главного: изучения скрытых (внутренних) отношений структурированных элементов, их свойств и признаков, а также с внешним ми ром (внешней информацией - внешними отношениями). Таким образом, переход к классификации, анализу, синтезу и т.п. - есть переход к глубинной сущности закономерных отношений, как информации внутри объектов, между ними и вовне их. Отношения выясняются посредством выявления "корреляционного эффекта информации" (подробнее см.[138]). В конечном итоге, с позиций предлагаемого акцента на природу сложных систем, целью исследования является информационный процесс, как искусственный, как технология исследования и проектирования таких систем. Отсюда следует неизбежность автоматизации, изучения возможностей алгоритмизации.
Тематика проведенного исследования связана с такими сложнейшими областями нефтегазовой отрасли, как, например, технологии бурения, процессы бурения и управления ими; техническая диагностика механизмов и машин без их разборки, работающих в сложных, подчас недоступных условиях; геофизические измерения в скважинах для контроля процессов вытеснения при эксплуатации подземных хранилищ газа и многое другое. Здесь и обилие информационно-измерительных систем с огромным количеством данных, получаемых, передаваемых, обрабатываемых, хранимых, представляемых, и разнообразия математических моделей.
В то же время, впечатляющи успехи в области искусственного интеллекта, компьютерного воплощения распознавания речи и письма, перевода с разных языков, принятия решений в условиях неопределенности, агрегирования информации. Однако, как представляется, достижения эти еще далеки от понимания сущности, абстрагирования и обобщения, творчества и интуиции. Поэтому с позиций представления и обработки информации в АСУ, где человеческий фактор играет превалирующую роль, желательно расширить "зону человечности" видения, понимания первичных данных о процессах с помощью качественных методов, которые более адекватны неколичественным процессам мышления, "в которых - по Л.Заде - нечеткость принимается как универсальная ре альность человеческого существования... ". В настоящее время такие методы во многом уже представляют собой не искусство, а методы точных наук, прежде всего математики. Имеются в виду методы распознавания образов (об этом еще в 1983 году говорил академик Дородницын А.А. [42]). Это и хорошо, и плохо. Хорошо, так как для выбора оценки все-таки нужны. Плохо, так как регламентируется свобода, интуиция. Поэтому до включения алгоритмов, работающих на управленческое решение, необходимо первичные данные процесса представить в виде, удобном для изменения их представления в желаемом, "разностороннем" для ЛПР (лицу, принимающему решение) виде, путем воздействия им по линии "нечеткой обратной связи", без навязывания ему направления изменения, без какого-либо ограничения свободы.
Почему это так важно?
Во-первых, процессы в нефтегазовых отраслях и управления ими сложны: зависят от множества факторов, элементов взаимосвязанных как в биологическом механизме, где "... почти все зависит почти от всего, где мельчайший элемент играет свою роль, где все основано на информации, на сообщениях и зависит от способа обработки этих сообщений..." [96, с. 10]. Так, корреляция факторов процесса бурения требует рассмотрения их с разных сторон: усиления одних, ослабления других, изменения их взаимного соотношения в целом (интегрально) и по частям (в векторном представлении), представления и интерпретации в разных пространствах и по-разному в каждом из пространств.
Во-вторых, из-за желания независимости (либо отсрочки выбора) от множества существующих математических моделей (так, в том же бурении скважин известно более 10 моделей буримости).
В-третьих, применение математической модели, ее результатов— это уже навязывание определенного выбора, после которого возврата может и не быть. Ошибочность решения здесь чревата большими потерями из-за возможных осложнений и аварий. Риск снижается, если первоначальные данные дополни тельно оценены по сходству-различию в разных сочетаниях, группировках, сжатиях. Другими словами, если математическая модель соответствует принципу гомеостаза, устойчивости системы, минимуму энтропии результата, то направленность исследования в данной работе усиливает реагирование системы управления на информационную изменчивость, новизну в первичных данных, в конечном счете, на свободу, гибкость системы, нечеткость гомеостаза.
В-четвертых, состояние "информационности мировоззрения", в котором находится человечество (похоже, что это надолго), предопределяет следование научного исследования общему принципу, как правило, принципу оптимальности, основанному на понятии информации, а исследуемые процессы подчиняются принципу максимума информации. Отсюда и принятие решения ЛПР рассматривается как творческий процесс, сущностью которого является накопление информации. Обеспечение возможности для такого накопления и составляет важную задачу исследования.
Приведем пример значимости принципа максимума информации из области медицинской диагностики. Дифференциальный манометр как датчик сигналов с конечностей, височных долей применяют при диагнозе состояния сердечно-сосудистой системы человека. Но такой датчик индифферентен к плохо дифференцируемым сигналам. Преобразование этого датчика позволило интегрально ставить диагноз (см. авторское свидетельство [13]).
В-пятых. Распознавание образов универсально в том плане, что имеет место в любой АСУ, да и в системах вообще. Обычно оно предшествует реакции, выбору, поведению системы. И хотя по целям оно подчинено целям системы, вторично, однако значимость велика. Оно самое раннее, первичное к данным, выявляет информацию как средство достижения целей системы. Цели и определяют поведение ее, управляющие воздействия. Но так как информация должна сделать это поведение менее случайным, менее хаотичным, более направленным и эффективным, то информация - и средство, и цель. Отсюда сама цель функционирования системы носит информационный характер. Этим общим смыслом и определяется правомерность применения информационного подхода к функционированию АСУ и ее развития, гибкости, самонастройки, адаптации. А так как интеллектуализация информационных и компьютерных технологий во многом следует копированию в технических системах свойств биологических, то изложенная интерпретация и специфичность работы как научного исследования сказанным подтверждает свою научную новизну и актуальность, значимость, целесообразность.
Прежде чем сформулировать на основе вышесказанного задачи предлагаемого исследования сделаем три важных, на наш взгляд, замечания.
Прежде всего, информатизация связана с автоматизированными процессами, технологиями получения, обработки, хранения и передачи информации с помощью вычислительной техники (как симбиоза средств вычислительных, связи, программных и т.д.). Кроме того, акцентирование внимания на вычислительную технику естественно в силу ее значимости в формировании техносферы и в обеспечении, по В.И. Вернадскому, ноосферы. Однако сама вычислительная техника, ее объекты, например, такие как информационно-вычислительные системы и сети, есть сложные системы, интерес к исследованию которых объясним в общечеловеческом научном и прикладном плане. Наконец - акцент на природу исследования сложных систем как информационного процесса на базе структурно-функционального подхода неизбежно связан с автоматизацией, т.е. о алгоритмизацией с участием или без участия человека как ЛПР.
Вышесказанное позволяет выделить ряд методологических принципов автоматизации исследования сложных систем на основе акцентирования информационной сущности рассматриваемых объектов и явлений.
К таким принципам, на наш взгляд, относятся: 1. Усиление объективной информационности факторного анализа;
2. Учет условий классификации в постановке решаемой задачи при выборе средней величины;
3. Усиление роли аналитических оценок в условиях задач календарного планирования, выбора и расчета приоритетов работ;
4. Усиление интерактивности в поддержке принятия решения;
5. Значимость некоррелированности выборок;
6. Адекватность структуры вычислительных систем входным задачам.
Обоснование этих принципов, их теоретическая разработка и иллюстрация и составляют цель данной работы.
Постановка цели и задач исследования
Цель работы состоит в разработке методологии информационного подхода для системного анализа сложных нефтегазовых объектов и систем, выработке рекомендаций по реализации методологии при автоматизации исследования и проектирования систем вибрационной диагностики, геофизических измерений в скважинах, диагностики гидратосостояния газопровода, оперативного управления процессом бурения скважин, инфракрасной спектрометрии состава горных пород при бурении, вычислительных систем.
Задачи: сформулировать принципы автоматизации исследования сложных систем на основе акцентирования информационной сущности объектов и процессов; обосновать приложение предлагаемой методологии к сложным нефтегазовым объектам и системам, а также к структурно-функциональному синтезу вычислительных систем, адекватно отражающих свойства исходных задач.
Структура диссертационной работы представлена следующей схемой [94].
Аксиоматика сложных систем
Отличительными признаками сложных систем считаются [14]: - наличие большого количества взаимосвязанных и взаимодействующих элементов; - сложность функции, выполняемой системой и направленной на достижение заданной цели функционирования; - возможность разбиения системы на подсистемы, функционирование каждой из которых подчинено цели функционирования всей системы; - наличие управления (часто имеющего иерархическую структуру), разветвленной информационной сети и интенсивных потоков информации; - наличие взаимодействия с внешней средой и функционирование в условиях воздействия случайных факторов.
Таким образом, понятие сложной системы далеко не формально и в виду аксиоматичности многих определений признаков носит качественный характер. Так, понятие элемента системы и расчленение системы на элементы является относительным. При формальном подходе к сложным системам элементом считается объект, не подлежащий дальнейшему расчленению на части (при данном рассмотрении системы). Такое положение является одной из причин отсутствия законченной теории сложных систем, хотя многие принципиальные положения теории и разработаны. В связи с этим можно понять разнообразие существующих подходов к постановке и решению задач теории сложных систем [18, 83, 85, 89, 94, 106, 129, 137, 140, 157, 159]. Во многом различие подходов определяется именно вводимой аксиоматикой исходных определений и понятий.
Относительно и понятие "сложность". В интуитивном смысле под "сложностью" задачи понимают минимальное число "элементарных операций" по обработке исходной информации наиболее экономным методом (алгоритмом, программой) для получения решения, обладающего заданными характеристиками качества [121, 137, 143, 144, 151]. Формализация же такого понимания сложности относится к области теории сложности. Построение такой теории определяется во многом решением так называемой тринадцатой проблемы Гильберта - проблемы оценки сложности функций и вычислений, что создает в свою очередь целый ряд подпроблем. К ним относятся выбор оценки (меры) сложности как по всем ее разновидностям, основанным на разнообразии дискретных единиц, с учетом ее содержательных и формальных сторон и характеристик по разновидностям состава, организованности, поведения, развития, так и интегральной сложности и места в ней различного рода сигнализирующих и других характеристик. Оценки сложности задач, функций, алгоритмов, программ выступают показателями их подобия, сходства и, в конечном итоге, соответствия (вычислительных) ресурсов решаемой на них задаче - этой одной из важнейших задач управления.
В данной работе рассматривается понятие сложности, оценки и меры ее измерения, проблемы и задачи, вытекающие из применения оценок сложности для целей теории и практики сложных систем применительно к объектам нефтегазовой отрасли и к вычислительным системам. К сложным нефтегазовым объектам и системам отнесены:
1) системы вибрационной диагностики, включающие как объекты-элементы механизмы и машины, бурильную колонну (совместно с долотом, породой, стенками скважины, двигателем, что в совокупности как единое целое создает виброакустические колебания); сложность диагностики определена тем, что спектр акустических сигналов работающего механизма или машины содержит смешение частотных составляющих разных кинематических пар; вибрации верха бурильной колонны отражают свойства пород как данного положения долота по глубине скважины, так и ниже лежащих пород;
2) система ГИС-контроля ПХГ; сложность оценки запаса газа в ПХГ определяется поиском компромисса между количеством скважин, их географией и адекватностью оценки по ним запаса газа;
3) комплекс методов ГИС, дающих каротажные кривые по глубине скважины; сложен выбор методов измерений, информационно значимых в выделении границ пластов по скважине и приемлемых по стоимости;
4) система ИК-спектрофотометрии, т.е. лабораторного анализа с помощью фильтровых инфракрасных спектрофотометров минерального состава горных пород по керну или шламу при оперативном бурении скважин; сложность анализа связана с наложением друг на друга характеристических полос поглощения основных породообразующих минералов осадочного комплекса;
5) система оперативного управления бурением, включающая как объект управления целый ряд подсистем-подпроцессов по объектам управления: разрушение горной породы на забое; отработка породоразрушающего инструмента и др. (до девяти). Целевая функция системы носит сложный векторный характер, показатели ее противоречивы. Исследование в такой области требует системного подхода к процессу бурения, разбиения системы управления на подсистемы по объектам управления. В решении задач необходимо участие человека как элемента системы. Различны роль и значения показателей процесса бурения в разных подсистемах. Отсюда следуют задачи оценки информационной значимости каждого показателя, учета ситуаций, их изменения и др. Кроме того, по каждой из подсистем необходим учет степени группового участия экспертов и удельного веса каждого показателя по каждой подсистеме. Оперативный учет множества факторов требует такой автоматизации технологии управления, которая позволила бы человеку как ЛПР "соответствовать" процессу в большей степени;
Информационность подхода как основа упорядочения объектов, их свойств и отношений
Информационность подхода как основа упорядочения объектов, их внутренних свойств и внешних отношений предлагается организовывать на базе классификации, распознавания образов.
В предыдущей главе одним из примеров сложных задач был выбор скважин для ГИС-контроля ГТХГ как задача распознавания образов.
Улучшение качества выбора скважин предлагается вести по двум направлениям: 1) выбором лучшего критерия оценки близости (удаленности) объектов; 2) взвешиванием объектов-эталонов классов.
Как отмечалось, среднее арифметическое дает часто большую неопределенность, так как удаленность в среднем для очередного эталона-класса от других эталонов не означает хорошую равноудаленность. Среднее же квадратиче-ское отклонение или дисперсия подчеркивает неравноудаленность. Это еле-дует из того, что среднее квадратическое А не меньше среднего арифметического А и равенство их возможно лишь при равноудаленности: где at - расстояние от данного объекта до /-го эталона, п — число эталонов, т. е. число уже выбранных скважин. Также большая неравноудаленность подчеркивается средним геометрическим G:
Для доказательства сделанного утверждения учтем, прежде всего, что согласно Коши для положительных чисел
Отсюда следует, что среднее геометрическое G ограничивает множество претендентов на эталон класса, т. е. множество скважин, из которых надо делать выбор очередной скважины для ГИС-контроля ПХГ. В результате среднее гео метрическое G как критерий выбора предпочтительнее среднего квадратиче-ского А и среднего арифметического А.
Известны и другие, помимо рассмотренных выше, критерии или меры сходства объектов, в частности, среднее гармоническое Н [34]:
Оценим, как соотносятся A, G и 2А с Н.
Для положительных я, при замене среднего арифметического обратных величин {1/д,-} в знаменателе выражения для среднего гармонического Н на их среднее геометрическое получим среднее геометрическое G величин {а,}. Отсюда следует, что H G, так как уменьшение знаменателя (так как G A) увеличивает значение для Н. Следовательно, Н А (см. также в [61] другое доказательство). Отметим, что в зоне малых значений отдельных at Н чувствительнее G. Действительно, отношение выражений для пределов Н и G при а,- - 0 для любых at и aj,i = 1, ..., п, і = 1, ..., m, m п, aj Фah равно нулю:
Однако, зона малых значений aj в общем не показательна, так как сравнение целесообразно вести при выборе эталона класса в зоне близких больших значений а,- и Qj для выбора наиболее предпочтительного объекта. В зоне же малых значений Н незначительно отличается от G, так как отличие определяется разностью я,- и я,-.
Сделанные замечания означают, что сравнивать необходимо отклонения величин Н и 2А от А, т.е. А А) = 2А - А и Л(Н)= \ Н-А \. Сравнение отклонений показывает, что Н более чувствительно к различию величин, к их не рав-ной удаленности от выбранных в качестве эталонов классов объектов, чем А, т.е. Л(Н) Л(2А).
Таким образом, в данной задаче распознавания - выбора скважин для ГИС-контроля ПХГ - мерой различия скважин целесообразно брать среднее гармоническое Н, максимальное значение которого по всем скважинам, за исключением полученных ранее эталонных, и определит очередную скважину-эталон. Эта же мера проявляется и в задаче выбора комплекса ГИС.
Вышеприведенные рассуждения проиллюстрированы результатами, представленными в следующей главе.
Следующая проблема - это проблема выбора оценок показателей системы. В разделе 1.1 главы 1 указывалось, что проблема выбора (оценок) показателей качества функционирования сложной системы является одной из важнейших. Решение ее строится на основе выработки конструктивной теории, в которой применен аппарат вычисления средних значений функций по ансамблю с учетом гипотез представительности и независимости.
В случае взаимозависимых данных возможен переход к новым независимым координатам на основе ортогонального преобразования матрицы связи параметров, ее диагонализации [101].
В главе 3 будут приведены описание и примеры применения диагонализации методом главных компонент при распознавании объектов акустической диагностики и ИК-спектрофотометрии.
Акустическая диагностика нефтегазового оборудования
В данном разделе в качестве объектов исследования как объектов акустической диагностики рассмотрены отдельные механизмы, а именно: 1) нефтяной центробежный насос, 2) газовый компрессор, 3) подшипники качения, отличающиеся классом точности.
Первые два типа механизмов иллюстрируют широко распространенный спектрально-корреляционный подход к диагностике состояния механизма, обеспечивающий однозначное выявление неисправности. Третий пример требует более «тонких» средств, связанных с переходом к другому пространству признаков и выбору адекватного решающего правила. По первым двум примерам.
Пример 1 - нефтяной центробежный насос, определение качества его сборки. Цель работы заключалась в выявлении методом акустической диагностики признака, характеризующего соответствие процесса сборки технологии изготовления. Для регистрации вибраций на корпусе насоса были установлены четыре датчика ускорений, сигналы с которых записывались на шлейфовый осциллограф. На рис. 3.1.1 изображена спектральная плотность акустических сигналов нефтяного центробежного насоса, находящегося в нормальном состоянии.
Результат исследования, который соответствует насосу с недотянутой крышкой корпуса подшипника, показан на рис. 3.1.2. Из сравнения спектральных плотностей видно, что локальным признаком того, что крышка подшипника недотянута, является пик энергии, появившийся на спектрограмме рис. 3.1.2.
Компрессор относится к механизмам периодического действия, так как его рабочий процесс имеет ярко выраженную периодическую структуру. Акустический сигнал, получаемый с компрессора, можно представить в виде периодической составляющей и случайной, отсутствующей у идеального механизма. Существует несколько причин, вызывающих колебания механизма. Одна из них связана с неуравновешенностью вращающихся масс. Она вынуждает механизм колебаться как единое целое относительно положения равновесия. Спектр этих колебаний низкочастотен и распространяется до нескольких десятков герц. Амплитуда колебаний сравнительно высока, а ускорения малы. Основная частота вибраций механизма
равна числу оборотов вала в секунду, на котором имеется несбалансированная масса. Наблюдаются также гармоники, кратные основной частоте. Амплитуда вибраций пропорциональна квадрату угловой скорости вращения вала; она также зависит от массы механизма и от жесткости крепления его к фундаменту.
Вторым источником колебаний являются соударения, возникающие в кинематических парах. Они отличаются частотами порядка 1 кгц и выше, малыми амплитудами смещения и значительными ускорениями - сотни см/сек. Частоты этих колебаний не зависят от скоростного режима работы механизма, а их амплитуда пропорциональна силе соударения деталей.
При эксплуатации газового компрессора часто выходит из строя клапанное устройство, которое включает в себя тарелку и седло. Было установлено, что наиболее часто выходит из строя тарелка клапана.
С целью определения возможности диагностики состояния клапанного устройства компрессора в процессе его работы был проведен эксперимент, при котором снимались вибрационные характеристики исправного компрессора и компрессора с неисправной тарелкой. Обработка результатов показала, что корреляционная функция вибраций неисправного компрессора имеет явно выраженную синусоидальную составляющую, которая и является локальным признаком неисправности тарелки (см. рис. 3.1.3). Таким образом, акустический метод позволяет без разборки механизма выявить имеющуюся в нем неисправность.
Перейдем к третьему примеру - подшипникам качения шести классов точности с сепараторами, изготовленными из одного и того же материала. Взято по 10 штук подшипников каждого класса. Нарис. 3.1.4 представлены спектры шумов классов, принятые за эталонные, т.е. вычисленные как средние значения по некоторому числу (в данном случае десяти) реализаций в каждом классе.
Целью данного раздела является исследование качества классификации подшипников рассмотренного типа как объектов акустической диагностики без перехода и при переходе к новому пространству признаков на основе метода главных компонент.
Задача диагностики состоит в определении состояния объекта, составляющих его частей, места возникновения неисправности, их прогноза и так далее.
Постановка задачи акустической диагностики, как задачи распознавания образов (с обучением и без него) связана, прежде всего, с выбором пространства признаков и их оценкой.
Обычно на основе акустических сигналов строится широко распространенный спектрально-корреляционный анализ временных последовательностей сигналов. Одним из распространенных решающих правил при этом является сравнительная оценка объектов по их коэффициенту взаимной корреляции, характеризующему близость векторов (спектров и других характеристик разных объектов) в пространстве признаков координат этих векторов: частот, отметок времени, моментов различного порядка и т.д. Пороговые значения коэффициентов корреляции служат критерием для отнесения объектов по их характеристикам к тому или иному классу.
Пусть даны спектры шумов подшипников шести различных классов (обозначим их А, В, С, D, Е, F), то есть зависимостей среднего за время измерения квадрата амплитуды шума (обычно в децибелах) от полосы частот. В табл.3.1.1 сведены значения коэффициентов взаимной корреляции К(Х,У); Х,У є {А, В, С, D, Е, F) для этих шести эталонов как средних по десяти представителям каждого класса (см. рис. 3.1.4, ряды 1+6 соответственно).
Из табл. 3.1.1 видно, что классы А и Е, Е и F близки между собой: К(А,Е) = 0, 942, K(E,F) = О, 984. Можно предположить, что оценки по К(х»у), %і є X, у і е Y, между объектами внутри класса (X = У) будут несущественно отличаться от этих величин. Это означает, что по коэффициенту взаимной корреляции классы Е и F практически не разделяются. В табл. 3.1.2 представлены значения K(XJ, у), х, є X, yt є Y, для некоторого количества пар из классов Е wF как внутри классов (X = У), так и между классами (X & У). Действительно, такие оценки внутри, например, класса А для 25% объектов не
различимы от класса Е. Еще хуже обстоит дело с объектами класса Е в сравнении с различимостью от объектов класса F. Так, при попытке выделить объекты класса Е среди оценок K(xi, yj), XJEE, y F, полученного для всех пар объектов классов Ей F, процент объектов классаЕ ("своих") составил всего около 30%. Аналогично, различимость объектов класса Е от объектов класса F составила 47%. Это означает, что по коэффициенту
Анализ случайных процессов некоррелированными выборками
В разделе 2.4 даны обоснования и методика подхода, на основе которого возможно более широкое привлечение спектрально-корреляционного анализа случайных процессов при некоррелированных выборках. Основным при этом является развитие и приложение представленной в главе 1 методологии, которая связана с подчеркиванием свойства неоднородности информации. Неоднородность для случайных процессов базируется на априорном предположении о наличии периодичности(ей) в процессе. Таким образом, основой для упорядоченности случайных выборок является поиск периодичностей в случайном процессе при некоррелированных выборках. Как отмечалось, корреляционная функция шума для объектов, содержащих дефектные детали, становится периодической, в то время как корреляционная функция исправного механизма или машины имеет вид монотонно убывающей кривой.
В данном разделе предложены алгоритмы и схемы устройств, имеющих практическую ценность с точки зрения исключения погрешности синхронности, снижения требований к аппаратуре регистрации и преобразования исходной информации, удобства сопряжения с ЭВМ, повышения общей эффективности обработки информации.
Исследование стационарного случайного процесса некоррелированными выборками при наличии одного датчика При минимуме требований к изменению устройства регистрации на носитель или для ввода в ЭВМ целесообразно регистрировать за цикл работы устройства одну амплитуду - ординату - процесса. В большинстве случаев выборки при этом получаются некоррелированными. Для исключения по грешности синхронности в схему устройства регистрации должен быть введен блок, генерирующий случайные моменты времени появления выборок.
Блок-схема подобного устройства для цифровой регистрации стационарного случайного процесса приведена на рис. 4.1.1, где обозначено: 1 -датчик сигналов случайного процесса, 2 -усилитель, 3 - преобразователь "аналог - код", 4 - блок регистрации, 5 - блок управления, 6 - блок формирования однократных сигналов, 7 - генератор случайных по времени следования сигналов. Подробное описание блок-схемы устройства и его функционирования дано в авторском свидетельстве [35].
Такое устройство в общем случае позволяет повысить точность регистрации ординат процесса, что важно при исследовании тонкой структуры процессов, особенно в области высокочастотных периодических составляющих. Снижаются требования к частотным характеристикам отдельных блоков устройства, связанных с заданием малого интервала времени между опросами—выборками—процесса, упрощается связь с устройствами регистрации, так как отпадает необходимость в промежуточном накоплении, запоминании информации и др.
В отмеченном устройстве регистрация ординат процесса производится один раз за цикл работы механизма регистрации. Обычно в таких устройствах цикл работы разбивается на два подцикла: подготовительный и рабочий. При случайной выборке число ординат процесса, зарегистрированных на носителе, будет меньше числа циклов работы устройства регистрации примерно в tpei/(tper+tn0Jir) раз где /рсг - длительность подцикла регистрации, /П0Дг -длительность подцикла подготовки.
Если время подготовительной работы регистрирующего устройства составляет существенную часть полного периода работы, то в случайную выборку дискретизируемой аналоговой величины случайного процесса вносится периодическая составляющая. Последняя является причиной погрешностей в определении характеристик случайного процесса в тех случаях, когда в процессе появляются периодические составляющие, например, от соударения кинематических пар, периоды которых кратны периоду составляющей, вносимой устройством регистрации.
Для исключения такого недостатка при регистрации редких случайных выборок можно задерживать, временно запоминать выборки, появляющиеся в данный период цикла регистрации, до следующего периода работы устройства. В результате, в каждом цикле работы устройства будет производиться выборка и регистрация ординаты процесса.
Таким образом, в работе известного устройства для исключения погрешностей необходимо предусмотреть запоминание промежуточной дискретной информации, полученной в подготовительный период работы регистрирующего устройства.
