Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Основные модели методологии АСФ 10
1.1. Модель CCR 11
1.2. Модель ВСС 20
1.3. Модель FG 23
1.4. Модель ST 24
1.5. Модель GRS 26
1.6. Выводы 29
ГЛАВА 2. Модели АСФ с добавлением экспертных знаний 31
2.1. Метод гарантированных областей 32
2.2. Метод конусов отношений 36
2.3. Модель GDEA 41
2.4. Взаимосвязь модели GDEA и модели GRS 49
2.5. Выводы 52
ГЛАВА 3. Обобщенная модель методологии АСФ 54
3.1. Определение обобщенной модели методологии АСФ 54
3.2. Трансформация эффективного фронта на двумерных сечениях . 66
3.3. Выводы 72
ГЛАВА 4. Применение моделей методологии АСФ в анализе деятельности регионов России 74
4.1. Структура программного комплекса «EffiVision» 74
4.2. Анализ деятельности регионов России 76
4.3. Алгоритм выявления некорректных случаев в моделях методологии АСФ 88
4.4. Выводы 92
Заключение 93
Список литературы 96
- Модель CCR
- Метод гарантированных областей
- Определение обобщенной модели методологии АСФ
- Структура программного комплекса «EffiVision»
Введение к работе
В настоящее время методология Анализа Среды Функционирования (на английском языке это название звучит как Data Envelopment Analysis — DEA [1-3]) находит широкое применение во всем мире для анализа деятельности сложных социальных и экономических систем, таких как отрасли экономики, регионы, крупные компании, банки, торговые центры, муниципальные образования, медицинские и учебные комплексы, университеты и т.д. Число публикаций по данной тематике в международных журналах насчитывает несколько тысяч единиц [4]. Ведущие мировые научные журналы посвящают методологии Анализа Среды Функционирования (АСФ) специальные выпуски.
Методология АСФ основывается на теории и методах оптимизации, выпуклого анализа, математической экономики, системного анализа и компьютерного моделирования. Основы современной теории и методов оптимизации заложены Д.Б. Данцигом [5] и существенно развиты в работах Ю.Г. Евтушенко, В.Г. Жадана, А.С. Антипина и других отечественных авторов [6-11]. Выпуклому анализу посвящены работы Р.Т. Рокафеллара, X. Никайдо, Б.Н. Пшеничного и др. [12-18] Обзор математических моделей и методов современной экономики можно найти в работах [19-25]. Системному анализу, процессам управления и математическому моделированию посвящены работы СВ. Емельянова, С.К. Коровина, Ю.С. Попкова и др. [26-32] Компьютерное моделирование экономических процессов нашло отражение в работах В.Г. Карманова, А.В. Лотова и др. [33-38]
Методология АСФ возникла как обобщение простых коэффициентов деятельности объектов [39,40] на многомерный случай. В дальнейшем методология получила свое развитие в работах [41-63], которое стало возможным благодаря бурному развитию вычислительной техники и современных вычислительных методов.
В настоящее время методология АСФ охватывает широкий круг задач. Она позволяет строить многомерное множество производственных возможностей, находить оптимальные траектории развития объектов, вычислять важные количественные и качественные характеристики объектов (эластичность, предельные нормы замещения и трансформации, эффект масштаба), моделировать различные ситуации (изменение структуры объектов, слияния, поглощения и т.д.).
Актуальность проблемы. В настоящее время в методологии АСФ существуют десятки различных моделей. Пользователь не всегда ориентируется в таком многообразии моделей АСФ. Поэтому необходимо было произвести некоторую систематизацию, выявить взаимосвязи между различными классами моделей методологии АСФ, выделить основную сущность и принципы, на которых строятся модели. Дать пользователю активно участвовать в построении модели, а не просто в выборе из некоторого набора моделей.
Также иногда в расчетах стали обнаруживаться странные результаты: некоторые объекты были эффективными, в то время как эксперты считали, что мера эффективности у этих объектов должна быть меньше. Так возникает потребность модификации моделей с целью учета экспертных оценок и мнений. Для учета этих особенностей были предложены модели на основе конусов доминирования. Однако, эти обобщения слишком громоздки и поэтому вызывают затруднения при попытке применить их на практике.
Основной целью работы
Систематизация и выявление взаимосвязей между различными классами моделей методологии АСФ.
Построение обобщенной модели, которая позволяет описывать основные модели методологии АСФ и позволяет осуществлять модификации моделей в конструктивной форме.
Разработка и обоснование математического аппарата, позволяющего осуществлять трансформацию эффективной гиперповерхности в прямом
пространстве исходных входных и выходных параметров. 4. Практическая реализация моделей и алгоритмов трансформации эффективной гиперповерхности в виде программного модуля.
Научная новизна. В диссертации проведен критический анализ существующих моделей с конусами доминирования. Предложена и обоснована обобщенная модель методологии АСФ, которая развивает и описывает большое семейство моделей на основе конусов доминирования. В отличии от других моделей, в обобщенной модели множество производственных возможностей модели строится конструктивным образом в интерактивном режиме, что дает возможность экспертам активно участвовать в построении моделей. Трансформация осуществляется для широкого класса моделей в конструктивной форме с помощью следующих операций: добавление искусственного объекта, добавление искусственного луча. Помимо этого модификация моделей происходит в прямом пространстве параметров, т.е. там где строится множество производственных возможностей. Это дает возможность пользователю добавлять искусственные объекты и лучи прямо на экране компьютера. Таким образом происходит адаптация и настройка широкого класса моделей методологии АСФ. Для аналитиков и руководителей такой подход является более наглядным и убедительным.
Практическая ценность. Полученные в диссертационной работе результаты позволяют осуществлять модификацию моделей методологии АСФ в наглядной и понятной форме. Использование конусов доминирования в моделях АСФ требует привлечения тонкого математического аппарата, что может быть не всегда понятно конкретному лицу принимающему решения, тем более что конусы определяются в двойственном пространстве оценок производственных факторов. Методы, предложенные в данной диссертации позволяют ввести дополнительные объекты или лучи в прямом пространстве параметров. Представить себе эффективную гиперповерхность в многомерном пространстве — это сложная задача даже для теоретиков. Но указать лучшие (или худ-
шие) параметры для конкретного объекта, тем самым указать расположение искусственного объекта в исходном многомерном пространстве — это вполне доступная задача для эксперта.
Практическая ценность работы состоит в реализации предложенного метода в программной системе «EffiVision», который применяется в управлении сложными техническими и социально-экономическими системами. Программная система «EffiVision» используется для анализа банковской сферы страны Центральным банком РФ, для анализа регионов и крупных муниципальных образований страны Счетной Палатой РФ, в тарифной политике и анализе экологической деятельности РАО «ЕЭС России» и его смежных предприятий.
Апробация работы и публикации. Результаты работы, изложенные в настоящей диссертации докладывались на следующих международных конференциях: «4th International Symposium of DEA» (5-6 сентября 2004 г., Бирмингем, Великобритания), «The Ninth European Workshop on Efficiency and Productivity Analysis (EWEPA IX)» (29 июня-2 июля 2005 г., Брюссель, Бельгия), «Системный анализ и информационные технологии» (12-16 сентября 2005 г., Переславль-Залесский, Россия), «5th International Symposium on DEA and Performance Management» (5-7 января 2007 г., Хайдарабад, Индия), «22nd European Conference on Operational Research» (8-11 июля 2007 г., Прага, Чехия), «Инновационное развитие и экономический рост» (6-7 ноября 2008 г., Москва, Россия). А также на семинарах кафедры «Нелинейных динамических систем и процессов управления» факультета вычислительной математики и кибернетики Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова и на семинарах ИСА РАН. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ [64-75].
Первая глава диссертационной работы посвящена обзору основных принципов и моделей методологии АСФ. В ней приводится подробное описание каждой из рассматриваемых моделей, вводятся основные понятия методоло-
гии, даются определения таким понятиям как мера эффективности, множество производственных возможностей, эффект масштаба и др. Для всех моделей дано определение множества производственных возможностей, выписаны постулаты на которых строится это множество и приведены иллюстрации того как выглядит это множество для двумерной модели. Доказывается, что модель GRS может быть получена из модели ВСС путем с помощью добавления искусственных производственных объектов.
Во второй главе рассматриваются наиболее распространенные модели методологии АСФ с добавлением экспертных данных, такие как модель с конусами гарантированности [61-63], модель с конусами отношений [58-60] и модель GDEA [76]. Особенность этих моделей состоит в том, что в них присутствуют ограничения на множество значений, которые могут принимать двойственные оценки. Показаны условия применения и недостатки данного подхода.
В третьей главе предложена обобщенная модель методологии АСФ, которая позволяет изменять эффективную гиперповерхность в прямом пространстве входных и выходных параметров. Вводится понятие аппроксимации од-\НОЙ модели методологии АСФ другой моделью. Обосновывается и доказывается, что обобщенная модель методологии АСФ содержит все основные модели АСФ, в том числе является более общей, чем модель GDEA [76]. Это позволяет развить конструктивный подход для трансформации эффективной гиперповерхности. Возможности трансформации продемонстрированы на различных сечениях эффективной гиперповерхности.
В четвертой главе показывается применение предложенного подхода к анализу деятельности регионов России. Изучено появление некорректных случаев в моделях методологии АСФ, предложены методы обнаружения и алгоритмы их устранения. Обобщенная модель методологии АСФ реализована и является частью программной системы «EffiVision» [65,77]. Программная система позволяет в реальном масштабе времени производить соответствующие расчеты для работы аналитика в интерактивном режиме.
По результатам исследований, проведенных в диссертационной работе, на защиту выносятся:
Критический анализ существующих моделей с конусами доминирования.
Понятие аппроксимации моделей методологии АСФ для выявления взаимосвязей между различными классами моделей.
Обобщенная модель методологии АСФ, которая позволяет изменять эффективную гиперповерхность в прямом пространстве входных и выходных параметров.
Конструктивный метод трансформации эффективной гиперповерхности в прямом пространстве производственных параметров для адаптации и настройки моделей методологии АСФ.
Реализация обобщенной модели методологии АСФ в виде программного модуля, который является частью вычислительного ядра программного комплекса оптимизационного моделирования «EffiVision».
Применение разработанных моделей и методов методологии АСФ для анализа эффективности технических, социальных и экономических систем.
Все положения, выносимые на защиту, получены лично автором.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной для написания работы литературы. Диссертация изложена на 105 страницах, содержит 3 таблицы и 24 рисунка. Список литературы включает 90 источников отечественных и зарубежных авторов.
Модель CCR
Первой из моделей АСФ в научной литературе была предложена модель CCR (Chames, Cooper, Rhodes) [1,3]. Данная модель по существу обобщает понятие обычной инженерной эффективности на многомерный случай.
Как известно, в естественных науках принято следующее определение эффективности: _ , , Результат Эффективность = — . Затраты
Данное определение применимо только к двумерному случаю, когда результат и затраты являются скалярными величинами. Встречаются случаи, когда на практике некоторый набор совсем разнородных входных или выходных величин сводят к одной скалярной величине и далее вычисляют показатель эффективности [78,79]. Можно показать строго математически, что такой подход является не всегда правомерным [68]. Модель CCR по сути является распространением этой простой формулы на многомерный случай, когда выпуск и затраты являются векторными величинами.
Рассмотрим множество из п наблюдаемых производственных объектов, деятельность которых необходимо оценить. Пусть каждый объект потребляет т входных продуктов xi,..., хт и производит г выходных продуктов уі,..., уг. Таким образом, вектор Xj = (xij,..., xmj) 0 является вектором входных параметров (затрат), a Yj = (т/у,... ,yrj) 0,j = l,...,n — вектором выходных параметров (выпуска). Предполагается, что каждый объект имеет по крайней мере один положительный вход и один положительный выход.
Далее введем в рассмотрение две величины ) VkXy и 2 uiVij, соответ к=1 г=1 ствующие ji-ому объекту (Xj,Yj). Назовем их виртуальным входом и виртуальным выходом соответственно. Тогда, эффективность для j-го объекта будет определяться как отношение
Оценки Vk 0 и щ 0 отражают относительную важность соответствующего параметра. Понятно, что без дополнительных ограничений на эти оценки значение эффективности h будет неограниченным, поэтому считается, что эффективность h для каждого объекта (Xj,Yj) не превышает заданной нормы (не теряя общности эту норму можно положить равной единице). В результате, получаем следующую дробно-линейную задачу математического программирования:
Здесь я;&7 и /ij представляют собой наблюдаемые параметры входных величин Xkj, к = 1,..., т и выходных величин уц, г = 1,..., г для производственных объектов (Xj,Yj), j — 1,...,п. Индекс о принимает одно из значений 1,2,... ,п и соответствует одному из производственных объектов, который в данный момент оценивается. Переменные щ и г являются оценками выходных и входных производственных факторов. В этой задаче присутствует малый параметр є, который введен по причине того, что оценки Vk и щ являются строго положительными. В дальнейшем будет показано, что оперирование с бесконечно малой величиной можно избежать, но тогда задачу нужно будет решать в два этапа.
Мера эффективности в задаче (1.1) определяется как отношение взвешенной суммы выходных параметров к взвешенной сумме входных произволственных параметров. Задача, таким образам, состоит в максимизации эффективности заданного производственного объекта при условии, что аналогичные отношения для других производственных объектов не превышают заданной нормы.
В научной литературе по тематике АСФ присутствует определенная путаница какую из этих задач называть прямой, а какую двойственной. Одни авторы [2,46], следуя той логике, что к задаче (1.2) сводится дробно-линейная задача (1.1), называют задачу (1.2) прямой, а двойственной — задачу (1.3). Другие авторы [63,80] считают прямой задачу (1.3) по той причине, что она проще с вычислительной точки зрения и поэтому именно она в конечном счете используется для расчетов. В данной работе мы будем называть задачу вида (1.3) прямой, а задачу вида (1.2) двойственной.
Множество производственных возможностей Т в методологии АСФ определяется как множество таких векторов (X, Y), что вектор выпуска У может быть произведен при векторе затрат X, т.е. Т = {(X, Y) | выходной вектор Y > 0 может быть получен при входном векторе X > 0}.
На основе наблюдаемых векторов (Xj, Yj), j = 1,..., п, множество производственных возможностей Т для модели CCR эмпирически задается следующими постулатами. Постулат 1 (выпуклость). Если (X,Y) Є Т и (X',Y') Є Т, то (XX + (1 - Х)Х\ XY + (1 - Л)У) Є Т для всех X Є [0,1]. Постулат 2 (монотонность). Если (X, Y) Є Т и X' > X,Y' < Y, mo (X', Y') є Т. Постулат 3 (постоянный эффект масштаба). Если (X, Y) Є Т, mo (ілХ, fiY) Є T для любого \і > 0. Постулат 4 (минимальная экстраполяция). Множество Т является пересечением всех множеств Т', удовлетворяющих предыдущим постулатам, при условии, что (Xj, Yj) Є Т' для всех j = 1,..., п.
Таким образом, множество Т строится как расширение по наблюдаемым производственным векторам (Xj,Yj), j = 1,... ,п, и определяет возможные, экономически допустимые векторы выпуска Y по векторам затрат X.
Метод гарантированных областей
В предыдущем разделе были рассмотрены основные модели АСФ. Все они строились только на основе реальной информации об объектах и некоторых экономических постулатах. Таким образом мы минимизировали необходимость добавления в модель дополнительных предположений или ограничений. Однако на практике встречаются случаи, когда оправдано включение дополнительных условий в модель АСФ: 1. Известна информация, которая не может быть непосредственно учтена в модели. 2. Применение методологии АСФ приводит к результатам, которые сложно интерпретировать. Например, расчеты по модели АСФ дают 100% эффективность для объектов, которые эксперты считают неэффективными [3]. 3. В некоторых моделях получается много эффективных объектов, поэтому аналитикам приходится привлекать другие методы для дальнейшего их ранжирования, что, естественно, приводит к потере экономической содержательности результатов [85].
Для учета подобных ситуаций в мировой литературе был предложен подход, основанный на ограничении множества значений, которые могут принимать двойственные оценки. В общем случае этот подход предполагает использование в методологии АСФ конусов доминирования, которые применяются в многокритериальной оптимизации [8,86]. Далее в этом разделе будут рассмотрены различные модели методологии АСФ, в которые добавлены дополнительные условия в виде ограничений на множества значений двойственных оценок.
В некоторых моделях АСФ для 100% эффективных объектов в оптимальных оценках (v ,u j) мы можем наблюдать множество нулевых величин, что говорит о слабой эффективности этих объектов. Для того, чтобы избавиться от слабой эффективности и был предложен метод гарантированных областей [61-63], который налагает ограничения на относительные величины для некоторых двойственных оценок. Например, можно добавить ограничение на отношение двух входных оценок 1 i И V2 . 1а,2 - 1/1,2, (2.1) где Lit2 и Uit2 — нижняя и верхняя граница для отношения v ijv\. Само название метода происходит от этого ограничения на область значений, которые могут принимать двойственные оценки. В общем случае при добавлении такого рода ограничений мера эффективности в соответствующей модели АСФ может уменьшиться и объект, который был эффективным (слабо эффективным) может стать неэффективным.
Необходимо отметить, что отношение оценок для оптимального решения может совпасть с верхней или нижней границей. Поэтому необходимо выбирать эти границы с осторожностью, для этого лучше воспользоваться вспомогательной информацией, такой как цены, затраты и др. Действительно, как считают авторы данного подхода [61-63], метод является обобщением методов для определения «эффективности по ценам» («price» efficiency) и «эффективности распределения ресурсов» («allocative» efficiency), которые требуют точных знаний о ценах и затратах.
Метод гарантированных областей состоит в том, что к модели АСФ добавляется ограничение вида (2.1) на пару двойственных оценок. Это ограничение
В англоязычной литературе этот метод носит название «Assurance region method» можно переписать в эквивалентном линейном виде: Ll,2Vx v2 Uii2vi.
Некоторые авторы [87] вместо ограничений вида (2.1) используют абсолютные ограничения на двойственные оценки, т.е вида Li vi Ui. Этот прием хорошо согласуется с концепцией «Меры ценности» (Numeraire) [82], определяемой как базисная единица расчетов, в которой измеряются все товары и услуги.
В более общем случае мы можем ввести «Меру ценности входного товара» и «Меру ценности выходного товара». Без ограничения общности будем считать, что v\ и щ являются базисными товарами. Тогда все ограничения можно переписать в следующем виде: Щ h,i vi vi Щ:І, г = 2,..., га, 1 -q,r ur Щ /і)Г, r = 2,..., s. Принимая во внимание, что v\ и щ являются базисными товарами, то есть г 1 = щ = 1, получим (т + s — 2) ограничения в абсолютной форме
Определение обобщенной модели методологии АСФ
Перед тем, как перейти непосредственно к рассмотрению модели, сформулируем и докажем несколько утверждений, которые позволят объяснить причины, по которым для исследования была выбрана искомая модель.
Определение 3.1. Пусть модель Мч содержит все наблюдаемые объекты модели М\. Тогда будем говорить, что модель Мч аппроксимирует модель М\, если меры эффективности всех наблюдаемых объектов Z\,..., Zn по входу и выходу моделей М\ и Мч совпадают, соответственно, для каждого объекта.
Отметим, что можно дать другие определения аппроксимации одной модели Mi другой моделью Мч. Суть здесь заключается в том, чтобы части эффективных гиперплоскостей совпадали именно на тех участках, где определяется эффективность объектов.
Модель ВСС не может быть аппроксимирована каждой из моделей CCR, FG и ST в отдельности.
Доказательство. Для доказательства этого утверждения сначала рассмотрим двумерную модель FG, представленную на рисунке 3.1, с одним входным и одним выходным параметром. На рисунке пунктирной линией A ABCDD обозначен эффективный фронт модели ВСС. Эффективное множество по модели FG обозначено сплошной линией OABCDD .
Как известно в модели FG наблюдается убывающий или постоянный эффект масштаба, а в модели ВСС может также наблюдаться и возрастающий эффект масштаба, например, в точке А на рисунке 3.1. Поэтому грань АВ эффективного множества модели ВСС не может быть аппроксимирована ни какой частью эффективной гиперповерхности модели FG. Следовательно мера эффективности объекта А по модели FG будет меньше 100%, в то время как, объект А эффективен по модели ВСС. Согласно определению, эффективные точки по модели ВСС должны остаться эффективными и в модели FG, но в модели FG нет таких участков эффективного фронта, которые бы аппроксимировали отрезок АВ.
На рисунке 3.2 представлена двумерная модель ST с одним входным и одним выходным показателем. Здесь пунктирной линией A ABCDD обозначена граница множества производственных возможностей модели ВСС, а сплошной линией А ABB1 — эффективное множество по модели ST. В модели ST наблюдается возрастающий или постоянных эффект масштаба, а в модели ВСС может наблюдаться и убывающий эффект масштаба. Поэтому, грани ВС и CD на рисунке 3.2, которые имеют убывающий эффект масштаба, не могут быть аппроксимированы моделью ST. Следовательно, объекты С и D, эффективные по модели ВСС, будут неэффективными по модели ST.
Далее рассмотрим двумерную модель CCR, изображенную на рисунке 3.3. Здесь сплошная линия О В В — граница множества производственных возможностей по модели CCR. Пунктирной линией обозначено множество эффективных объектов по модели ВСС. В модели CCR наблюдается только постоянный эффект масштаба, а в модели ВСС может наблюдаться как возрастающий так и убывающий эффект масштаба. Поэтому моделью CCR можно аппроксимировать только те точки эффективного фронта модели ВСС на которых наблюдается постоянный эффект масштаба.
Таким образом, модель ВСС не может быть аппроксимирована ни одной из моделей CCR, FG и ST в отдельности. Утверждение доказано. Далее докажем утверждение, в некотором смысле противоположное предыдущему. Теорема 3.2. Каждая из моделей CCR, FG и ST может быть аппроксимирована некоторой моделью ВСС
Доказательство. Рассмотрим модель CCR, построенную для некоторых наблюдаемых объектов Z\,...,Zn. Любой наблюдаемый объект Z из множества наблюдаемых объектов модели CCR можно представить в виде (3.1) где (її 0, г Є їв, їв — множество индексов объектов Z{, эффективных в модели CCR, Pi 0, г = 1,... ,т + г. Первое слагаемое в этой формуле представляет собой комбинацию из исходных эффективных объектов, a Si — слэковые переменные.
Структура программного комплекса «EffiVision»
Рассмотренная в предыдущем разделе обобщенная модель методологии АСФ реализована в программной системе «EffiVision» [65,77] и является частью вычислительного ядра, а именно, частью модуля расчета эффективно-стей. Данная реализация обеспечивает гибкость в построении вычислительного ядра. Однако в процессе реализации возникали определенные трудности. В связи с появлением новых сущностей (дополнительных объектов и лучей) необходимы были существенные изменения как в самом вычислительном ядре и СУБД, так и в интерфейсе пользователя, а также в самой логике взаимодействия пользователя с программой. В результате было найдено следующее решение. Все объектные сущности в программной системе получили еще один дополнительный атрибут. А программная система стала изменять свое поведение в зависимости от того, является ли данный объект дополнительным объектом, дополнительным вектором, или обычным объектом.
Данное нововведение потребовало также изменения и алгоритмов построения сечений многомерного пространства [81,83]. Новые алгоритмы позволяют визуализировать многомерное пространство параметров и показывать расположение в нем производственных объектов. В результате руководитель может в прямом пространстве параметров прямо на экране компьютера ввести дополнительный объект или луч. Представить себе эффективную гиперповерхность в многомерном пространстве — это достаточно трудная задача. Но указать лучшие (или худшие) параметры для конкретного объекта, тем самым указать расположение объекта в многомерном пространстве — это вполне доступная задача для эксперта или руководителя.
На рисунке 4.1 представлена структурная схема программной системы «EffiVision». После загрузки данных они передаются пользователю для просмотра, за это отвечает модуль визуализации и предварительного просмотра данных. После просмотра и предварительного анализа данных пользователь составляет модель: выбирает входные и выходные показатели, отбирает объекты, которые необходимо включить в модель, выбирает тип модели АСФ. Созданная модель сохраняется в СУБД. Далее по команде пользователя происходит расчет мер эффективности и построение различных сечений по данной модели. Результаты расчета можно просмотреть с помощью модуля визуализации результатов расчетов. На основе построенных графиков сечений многомерного пространства пользователь имеет возможность прямо на экране компьютера добавлять в модель дополнительные объекты или лучи и, тем самым, изменять форму эффективной гиперповерхности. После этого скорректированная модель снова сохраняется в СУБД, и цикл расчетов, если это необходимо, повторяется.
Рассмотрим модель методологии АСФ, в которой исследуется влияние на налоговый потенциал субъектов Российской Федерации базовых отраслей экономики и государственных (бюджетных) затрат. Данная работа была проведена совместно со Счетной Палатой РФ. В качестве одной из возможных моделей методологии АСФ была выбрана модель ВСС, ориентированная по выходу, со следующими параметрами.
Входные параметры: — расходы бюджета субъекта РФ, тыс. руб. на душу населения; — объем промышленной продукции субъекта РФ, руб. на душу населения; — объем продукции сельского хозяйства субъекта РФ, руб. на душу населения; — объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, руб. на душу населения; — торговый оборот (сумма оборота розничной и оптовой торговли и объёма: платньїх услуг), руб. на душу населения.. Выходной параметр: — доходы, собранные на территории субъекта РФ, руб. на душу населения;
В качестве исходных данных были использованы; данные Федеральной службы государственной статистики РФ. Период исследования составил один год (2004). Всего в исследовании участвовало 75 субъектов РФ.
Для анализа были рассмотрены ;не"все регионы. Из рассмотрения исключались регионы с резко отличными экономическими условиями: крупнейшие центры регионы по сути представляющие собой оффшорные зоны и другие.,,
Рассматривая реальные экономические объекты — регионы России, мы, однако; сознательно избежали прямого указаниям на них, поскольку в данной работе нашей целью не было изложение глубокого и всестороннего эконо мического анализа, а фрагментарный анализ может существенно; искажать? результаты по не зависящим от нас причинам. Вследствие этого вводится определенная система обозначений. Так, в целях простоты восприятия по лученных результатов были отобраны только 26 регионов,. представляющие . собой репрезентативную выборку из всех 75, участвовавших в исследовании. Указанным 26 регионами были присвоены названия: согласно буквам англий ского алфавита
