Введение к работе
Диссертационная работа посвящена разработке и обоснованию методики выбора параметров дискретных алгоритмов дифференцирования с увеличенным шагом дискретизации с целью уменьшения влияния высокочастотных помех на управляющий сигнал при сохранении неизменным качества и точности системы.
Актуальность работы
Проблема дифференцирования применительно к задачам управления является достаточно старой и общей как для цифровых, так и для непрерывных автоматических систем. Суть ее заключается в том, что производная в алгоритмах управления вычисляется обычно как разность двух соседних на интервале дискретизации переменных, отнесенная к интервалу времени между ними, поэтому относительная погрешность оценки производной по отношению к истинному значению производной оказывается весьма большой и зависящей от величины шага дискретизации.
С другой стороны погрешность оценки производной во временной области не столь важна для обеспечения требуемого качества и устойчивости работы замкнутой системы с применением алгоритмов численного дифференцирования в стандартных регуляторах, таких, например, как ПД и ПИД-регуляторы.
В работах по автоматическому управлению справедливо отмечается, что как уменьшение шага дискретизации, так и усложнение алгоритма численного дифференцирования повышают точность оценки производной. Современная микропроцессорная техника, с помощью которой реализуются, алгоритмы управления, постоянно совершенствуется в части повышения быстродействия и соответственно, уменьшения шага дискретизации при реализации алгоритмов управления численными методами. Вследствие этого даже простейшие алгоритмы численного дифференцирования по своим свойствам приближаются к идеальному дифференцированию. Это обстоятельство способствуют усилению высокочастотных помех за регулятором, приводит к излишне частому и неоправданному срабатыванию регулирующей аппаратуры, снижает качество и надежность работы систем. Для ослабления влияния высокочастотных шумов обычно вставляют отдельные фильтры, которые включаются последовательно с регуляторами. Однако последовательное включение фильтров с регуляторами порой существенно снижает быстродействие всей системы и увеличивает длительность переходного процесса. Поэтому, например, на тепловых объектах с большими постоянными времени такое решение может привести к неприемлемо большой длительности и без того длительного переходного процесса.
Таким образом, актуальным является анализ и разработка методики синтеза структуры и параметров алгоритмов численного дифференцирования для систем управления. При этом важным является исследование следующих задач:
оценка влияния длительности шага дискретизации алгоритма численного дифференцирования на устойчивость, качество и помехозащищенность проектируемой системы;
привязка понятия требуемой точности алгоритма численного дифференцирования по отношению к рассматриваемой полосе пропускания системы;
выбор структуры алгоритма численного дифференцирования применительно к особенностям проектируемой системы.
Целью диссертационной работы является разработка принципов построения, синтез структуры и параметров дискретных алгоритмов численного дифференцирования для одноконтурных систем управления с увеличенным шагом дискретизации.
Задачи исследования:
-
Анализ существующих подходов к реализации дискретных алгоритмов численного дифференцирования в частотной области в составе одноконтурных систем управления при наличии шумов измерений и возмущений.
-
Проведение комплексного анализа частотных свойств алгоритмов численного дифференцирования на базе производной интерполяционного полинома Ньютона в зависимости от структуры алгоритма и шага дискретизации.
-
Разработка методики синтеза алгоритма дифференцирования в составе одноконтурных систем управления при наличии шумов измерений и возмущений.
-
Исследование эффективности алгоритма регулирования с точки зрения частоты переключений исполнительных механизмов при сохранении требуемой точности системы и качества функционирования локальной системы на примере существующей системы горячего водоснабжения на центральном тепловом пункте (ЦТП) с алгоритмом ПД-регулирования, в котором реализуется алгоритм численного дифференцирования с увеличенным шагом дискретизации.
Научная новизна:
-
Определены частотные свойства алгоритмов численного дифференцирования на базе производной интерполяционного полинома Ньютона в зависимости от структуры алгоритма и шага дискретизации, обеспечивающие уменьшения влияния высокочастотных помех в выходном сигнале алгоритмов управления на работу регулирующей аппаратуры.
-
Разработана методика синтеза алгоритмов численного дифференцирования в составе дискретных алгоритмов ПД и ПИД-регулирования для одноконтурных систем управления, определяющая структуру алгоритма дифференцирования и максимально допустимый его шаг дискретизации.
На защиту выносятся:
-
вопросы анализа и синтеза параметров дискретных алгоритмов дифференцирования в составе алгоритмов ПИД и ПД-регулирования, которые ориентированы на обеспечение необходимой величины запаса по фазе на частоте среза для ЛАЧХ разомкнутой системы.
-
методика оценки параметров алгоритмов дискретных дифференциаторов в составе алгоритмов регулирования, базирующаяся на требовании обеспечении заданного запаса по фазе на частоте среза разомкнутой системы.
Практическая значимость:
Разработанная методика синтеза алгоритмов численного дифференцирования в составе дискретных алгоритмов ПД и ПИД-регулирования для одноконтурных систем управления, определяющая структуру алгоритма дифференцирования и максимально допустимый шаг дискретизации, которая позволяет повысить помехозащищенность систем управления, уменьшить число срабатываний регулирующей аппаратуры в единицу времени при сохранении точности регулирования.
Публикации. По результатам работы имеется 6 публикации. В том числе одна в журнале, входящем в перечень ВАК.
Апробация работы. Результаты работы обсуждены на следующих конференциях и семинарах:6-я научная конференция «Управление и информационные технологии» (УИТ-2010). Октябрь, 2010 г., Санкт – Петербург; XIX международный научно-технический семинар “Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации”. Сентябрь, 2010 г., Алушта; Международная научно-техническая конференция «Прикладная математика и механика: проблемы и перспективы». Ноябрь, 2010г, г.Бишкек, Кыргызстан; XX международный научно-технический семинар “Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации”. Сентябрь, 2011 г., Алушта; Международная конференция «Информационные технологии и математическое моделирование в науке, технике и образовании». Октябрь, 2011г., г.Бишкек, Кыргызстан.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 70 наименований и приложения, изложенных на 150 страницах машинописного текста, содержит 55 рисунков, 33 таблицы.
