Введение к работе
Современное состояние и актуальность темы. Одним из основных путей повышения качества продукции и, соответственно, эффективности производства является увеличение надежности и уменьшение затрат на производство и эксплуатацию промышленных изделий, что при современном уровне развития техники и технологии невозможно без применения автоматических систем. Такие системы должны обеспечивать традиционные показатели качества - быстродействие, перерегулирование, глубину подавления возмущений, а также помехозащищенность. Это важная задача теории автоматического управления. Появление новых и развитие уже существующих методов анализа и синтеза систем управления не снимает актуальности этой проблемы ввиду ее многообразия и все большему расширению областей применения систем автоматического управления. Этот факт подтверждается наличием многочисленных публикаций как в Российской научной печати (Ю. Н. Андреев, В.Л. Бесекерский, А.С. Востриков, А.А. Воронов, Г.Ф. Коновалов, Е.П. Попов, B.C. Пугачев, Е.М. Смагина)так и за рубежом (Chen СТ., Desoer С.А., Kwakernaak П., Rosenbrock Н.Н., Vidyasagar М., Wolovich W.A), причем количество публикаций не уменьшается. Наиболее важной и наименее изученной в настоящее время является задача управления нелинейными нестационарными объектами в условиях действия на них параметрических и сигнальных возмущений и налагающихся в канале измерения выходного сигнала шумов измерения. Эту и близкие к ней задачи решают посредством создания систем, синтезированных методом локализации. Эта теория, предложенная А.С. Востриковым, интенсивно развивается последние три десятилетия и, можно сказать, что она наиболее подготовлена для разработки инженерных методик. Однако надо отметить, что в работах, посвященных применению принципа локализации при синтезе систем автоматического управления определенного вида - например, адаптивных, оптимальных и т.п. — не уделялось достаточного внимания исследованию влияния на системы случайных сигналов, и, в частности, анализу влияния помех. В зарубежных источниках также практически не встречаются исследования по действию случайных сигналов на многотемповые системы.
Целью диссертационного исследования является разработка методики синтеза линейных систем управления, спроектированных на основе метода локализации и функционирующих при действии на систему случайных задающих сигналов и случайной помехи в канале измерения выходного сигнала. Для достижения этой цели в диссертации решаются следующие задачи:
разработка алгоритма управления, позволяющего сохранить работоспособность системы при действии случайных помех, причем под работоспособностью понимаем ограниченность дисперсии выходного сигнала;
разработка методики определения суммарной средней квадратической ошибки (СКО) системы;
разработка алгоритма определения значений малых параметров системы из условий минимума СКО;
разработка алгоритмов определения суммарной СКО и малых параметров системы для многоканальных САУ.
Методы исследования. Поставленные задачи решаются с помощью методов теории автоматического управления, теории дифференциальных уравнений, высшей алгебры, операционного исчисления, аппарата корреляционных функций и спектральных плотностей, метода разделения движений, цифрового моделирования. При анализе алгоритмов синтеза моделей систем и режимов их работы использовался пакег нроірамм Matlab 5.2. Достоверность результатов подтверждена экспериментальными данными.
Основные научные результаты и их новизна.
-
В работе предложена и исследована новая методика синтеза линейных медленно нестационарных систем управления на основе метода локализации, позволяющая учитывать случайные помехи и обеспечивающая работоспособность САУ в условиях случайных сигналов, под работоспособностью понимаем ограниченность дисперсии выходного сигнала.
-
Разработана модификация алгоритма управления, позволяющая сохранить работоспособность системы при действии случайных помех.
-
Предложен алгоритм определения значения малых параметров САУ по критерию минимума взвешенной суммарной СКО при действии на линейную систему случайной помехи и детерминированного либо случайного задающего сигнала.
-
Разработана методика графического и аналитического выбора параметров дифференцирующего фильтра, используемого для оценки выходного сигнала и его производных, исходя из требований к качеству процессов в системе.
-
На основе исследования свойств линейных САУ получены формулы для расчета дисперсии выходного сигнала системы, обусловленной помехой измерения для произвольных моментов времени.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
-
Предлагаемая в работе модификация алгоритма синтеза одноканальных и многоканальных линейных систем управления, спроектированных на основе метода локализации, позволяет сохранить работоспособность системы в асимптотике и при действии случайных помех при детерминированном и случайном полезном сигнале, что полностью соответствует поставленной задаче синтеза.
-
Применение модифицированного алгоритма синтеза позволяет решить данную задачу для управляемых и наблюдаемых линейных медленно нестационарных объектов с равным числом входов и выходов.
-
Предлагаемая методика определения значений оптимальных параметров системы позволяет уменьшить полную ошибку системы.
-
Разработаны программные средства и методическое обеспечение для исследования синтезируемых систем управления.
-
Теоретические и практические результаты диссертационной работы были использованы для управления оптимальными режимами сверления по критерию "минимума затрат" для специальных станков на заводе СИБТЕХМАШ (г. Новосибирск) и в учебном процессе по курсу "Теория автоматического управления" в НГТУ.
Работа по теме диссертационного исследования проводилась в соответствии с планом работ НГТУ. Материалы диссертации получены при выполнении госбюджетных НИР по теме "Автоматическое управление динамическими объектами с переменными характеристиками на основе принципа локализации", (№ Г.Р. 01860044757, 1995-1999 гг.), проводимых в Новосибирском государственном техническом университете.
На защиту выносятся следующие основные положения:
методика синтеза линейных систем управления, спроектированных на основе метода локализации и функционирующих при действии на систему случайных задающих сигналов и случайной помехи в канале измерения выходного сигнала.
модифицированный алгоритм управления для линейных стационарных систем, основанный на принципе локализации и позволяющий сохранить работоспособность системы при действии случайных сигналов и случайных помех в канале обратной связи;
алгоритм определения оптимальных значений малых параметров системы по критерию минимума взвешенной суммарной СКО;
расчетные соотношения для определения области возможных значений параметров дифференцирующего фильтра, используемого для оценки выходного сигнала и его производных, обеспечивающих заданное качество процессов в контуре быстрых движений и п самом дифференцирующем фильтре;
методика определения дисперсии выходного сигнала линейных стационарных САУ, синтезированных методом локализации, обусловленной помехой типа "белый шум" в канале измерения для любого произвольного момента времени.
Апробация работы. Отдельные положения диссертационной работы и се отдельные результаты докладывались на III Международной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматики" (Новосибирск, 1996), научно-технической конференции "Надежность механических систем" (Самара, 1995), III и IV Международных научно-технических конференциях "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Новосибирск, 1996, 1998), Международной научно-технической конференции "Информатика и проблемы телекоммуникаций" (Новосибирск. 1997), III Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98) (Новосибирск, 1998), 3th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology "KORUS'99" (Novosibirsk, Russia, 1999) и неоднократно обсуждались на городском науч-
но-техническом семинаре "Проблемы синтеза систем управления" при кафедре автоматики Новосибирского государственного технического университета (1995-2000 г.)
Публикации. По результатам исследования автором лично и в соавторстве опубликовано 16 работ. Ссылки на основные 12 работ приведены в автореферате. Также материалы диссертации отражены в 4 отчетах по НИР.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 116 наименований и трех приложений. Общий объем диссертации 180 страниц машинописного текста, в том числе 158 страниц основного текста, 45 рисунков, 3 таблицы. В приложении даны акты о внедрении и результаты моделирования.