Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ проблемы видеосопровождения объекта оптико механической системой на подвижном основании 11
1.1 Общий принцип построения системы видеосопровождения 11
1.2 Информационно-измерительная система видеослежения 13
1.3 Оптико-механическая следящая система, установленная на транспортном средстве 14
1.4 Выводы и постановка задачи исследования 19
Глава 2. Математическая модель оптико-механической следящей системы на подвижном основании 22
2.1 Вывод уравнений движения прибора, установленного на кузове автомобиля 22
2.2 Математическая модель синхронного двигателя 32
2.3 Система векторного управления синхронным двигателем с постоянными магнитами 36
2.4 Математическая модель видеокамеры 39
2.4.1 Системы координат в области компьютерного зрения 39
2.4.2 Формирование изображения в видеокамере 40
2.4.3 Вычисление угловых координат 42
2.5. Математическая модель гироскопических датчиков 46
2.6 Датчики углов поворота рамок карданного подвеса 48
2.7. Модели возмущений от дорожного покрытия 48
2.8 Определение потребных моментов синхронных двигателей 50
2.9 Структурная схема оптико-механической следящей системы 52
2.10. Обобщенная схема моделирования оптико-механической следящей системы 54
2.11 Выводы 59
Глава 3. Алгоритмы оценивания и предсказания углового положения объекта без измерения дальности 60
3.1 Модели пространственного движения объекта в земной системе координат з
3.2 Редуцированные модели углового движения объекта относительно автомобиля 65
3.2.1 Движение объекта и автомобиля с постоянными скоростями 67
3.2.2 Координированный разворот объекта при неподвижном автомобиле74
3.3 Алгоритмы оценивания и прогнозирования углового движения объект77
3.3.1 Алгоритмы оценивания углового движения объекта с помощью виртуальной модели 77
3.3.2 Алгоритмы оценивания параметров редуцированной модели углового движения объекта 87
3.3.3 Алгоритмы оценивания угловой скорости координированного разворота объекта при неподвижном автомобиле 3.4 Алгоритм взаимодействия нескольких фильтров для оценивания углового положения объекта 96
3.5 Выводы 99
Глава 4. Синтез законов управления следящей системой 101
4.1 Обзор методов синтеза управления следящих систем 101
4.2 Синтез управления контура тока синхронного двигателя 105
4.3 Синтез управления для контура положения углов кардана 113
4.4 Выводы 135
Глава 5. Моделирование алгоритмов оценивания и предсказания углового положения объекта без измерения дальности 137
5.1 Моделирование алгоритмов оценивания углового положения объекта 137
5.1.1 Оценивание углового движения объекта с помощью виртуальной модели 138
5.1.2 Оценивание углового положения объекта с помощью редуцированной модели 5.2 Произвольное движение объекта при движении машины с постоянной скоростью 148
5.3 Выводы 149
Заключение 150
Список сокращений и условных обозначений 152
Список использованной литературы 154
- Информационно-измерительная система видеослежения
- Система векторного управления синхронным двигателем с постоянными магнитами
- Движение объекта и автомобиля с постоянными скоростями
- Синтез управления для контура положения углов кардана
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. В последнее время широкое распространение получили системы видеосопровождения (СВС) для решении таких задач как навигация, круглосуточное пилотирование летательных аппаратов, поиск, обнаружение и сопровождение наземных, надводных, воздушных подвижных и неподвижных объектов, мониторинг дорожной обстановки и др.
Одним из направлений при создании высокоточных СВС является
разработка эффективных алгоритмов управления приводами оптико-
механических систем, предназначенных для установки на воздушном,
надводном и наземном транспорте. Одной из основных задач СВС является
непрерывное совмещение оптической оси видеокамеры, установленной на
опорно-поворотной платформе в карданном подвесе, с направлением на объект,
наблюдаемый на изображении в видеокамере. Особенностью СВС,
устанавливаемых на подвижном носителе, является необходимость
обеспечения высокой точности сопровождения объектов в автоматическом режиме в условиях больших угловых скоростей и ускорений изменения направления на объект, при действии возмущений на носитель.
Основными факторами, влияющими на точность автоматического сопровождения объекта, являются частота формирования видеокадров, величина запаздывания в контуре управления, угловые скорость и ускорение изменения направления на объект, шумы измерений и внешние возмущения, а также возможность пропадания информации о положении объекта на изображении видеокамеры (ВК).
Для повышения точности СВС используются различные подходы. Вместе с тем, проблема повышения точности автосопровождения в условиях высокой динамики изменения углового направления на объект, высокого уровне шумов измерений и возмущений, действующих на носитель, появления новых быстродействующих вычислительных средств обработки изображений, является актуальной.
Повышение точности сопровождения объектов может быть достигнуто с помощью разработки эффективных алгоритмов управления приводами оптико-механических систем, а также алгоритмов фильтрации и предсказания углового положения объекта.
Степень разработанности научной проблемы. Вопросам повышения точности СВС объектов наблюдения уделено значительное внимание в отечественной и зарубежной литературе. Однако, несмотря на большое количество работ по данной тематике, не полностью решены задачи повышение точности видеосопрождения в условиях высоких угловых скоростей и ускорений изменения направления на объект, значительного запаздывания в контуре управления, связанного со стандартной частотой формирования видеоизображений, высоком уровне шумов измерений и возмущающих воздействий на носитель, что может приводить к потере информации о положении объекта на изображении ВК. В связи с этим возникает задача
прогнозирования углового положения объекта с целью его обнаружения и захвата для слежения. В настоящее время эта задача достаточно хорошо изучена для СВС с измерением дальности до объекта. Однако в некоторых случаях в оптико-механических следящих системах измерение дальности не предусмотрено или нежелательно по причине скрытности наблюдения. В этой ситуации алгоритмы предсказания углового положения объекта, построенные на фильтре Калмана, не всегда обеспечивают приемлемую точность и могут давать расходящиеся оценки при прогнозе на длительные интервалы времени.
Объектом исследования является оптико-механическая следящая
система, установленная на подвижном транспортном средстве,
предназначенная для видеосопровождения подвижного объекта наблюдения в условиях помех измерений и возмущений, вызванных профилем дорожного покрытия.
Предметом исследования являются алгоритмы оценивания и
предсказания углового положения объекта, алгоритмы управления моментными двигателями карданного подвеса с измерительным прибором, установленного на автомобиле.
Целью работы является повышение точности сопровождения объекта наблюдения в том числе, при временном пропадании информации о положении объекта на изображении ВК, с помощью алгоритмов предсказания углового положения объекта и алгоритмов управления приводами оптико-механической следящей системы с учетом высокого уровня помех измерений, и возмущений от профиля дорожного покрытия.
Научная задача исследования заключается в разработке научно-обоснованной методики построения моделей для предсказания углового положения объекта наблюдения и синтеза законов управления моментными приводами карданного подвеса.
Решение поставленной задачи проводилось по следующим основным направлениям исследования:
- разработка математической модели движения массивного
измерительного прибора в двухосном карданном подвесе, установленного на
подвижном транспортном средстве;
разработка алгоритмов предсказания углового положения объекта для управления приводами систем видеосопровождения при временном пропадании информации о положении объекта на изображении ВК;
разработка алгоритмов управления приводами двухосного карданного подвеса оптико-механической системы, позволяющих повысить точность сопровождения объектов в условиях высокой динамики изменения углового направления на объект, а также возмущений вызванных профилем дорожного покрытия;
- исследование разработанных моделей и алгоритмов.
Методы исследования. Для решения поставленных задач
использовались: методы классической механики, методы теории фильтрации, методы теории управления, методы линейной алгебры, методы матричных систем сравнения и матричных неравенств, метод математического
моделирования с использованием пакета символьной математики Wolfram Mathematica, пакета прикладных программ MatLab.
Научная новизна работы определяется следующими результатами:
-
Предложены алгоритмы предсказания углового положения объекта, совершающего прямолинейное движение с постоянной скоростью, с использованием нелинейной модели угловых движений объекта, позволяющие повысить точность предсказания без измерения дальности;
-
Предложены алгоритмы предсказания углового положения объекта, совершающего координированный разворот с постоянной угловой скоростью, с использованием нелинейной модели угловых движений объекта, позволяющие повысить точность предсказания без измерения дальности;
-
Предложен метод синтеза следящей системы с помощью модифицированного принципа локализации с учетом шумов измерений и ограничений на управление, позволяющий проводить оценку приведенных возмущений;
-
Предложен робастный закон управления синхронным трехфазным двигателем с использованием наблюдателя тока и наблюдателя приведенных возмущений на валу двигателя, позволяющий упростить структуру регулятора контура тока и повысить точность слежения за счет компенсации возмущений от профиля дороги.
Практическая ценность новых научных результатов. Основными результатами, определяющими практическую ценность диссертации, являются:
разработанные модели и алгоритмы формирования управления приводами оптико-механической следящей системы (ОМСС), позволяющие существенно повысить точность сопровождения объекта при высокой динамике изменения направления на объект, запаздывании в контуре управления, невысокой частоте формирования видеокадров, высоком уровне шумов измерений и возмущений от профиля дорожного покрытия, по сравнению со схемой подчиненного управления двигателем.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Алгоритмы предсказания углового положения объекта без измерения дальности, совершающего прямолинейное движение с постоянной скоростью, с использованием нелинейной модели угловых движений объекта.
-
Алгоритмы предсказания углового положения объекта без измерения дальности, совершающего координированный разворот с постоянной угловой скоростью, с использованием нелинейной модели угловых движений объекта.
-
Метод синтеза следящей системы с помощью модифицированного принципа локализации с учетом шумов измерений и ограничений на управление.
-
Робастный закон управления синхронным трехфазным двигателем с использованием наблюдателя тока и наблюдателя приведенных возмущений на валу двигателя.
Личный вклад автора заключается: в научном обосновании разработки системы управления оптико-механической системы, установленной на подвижном транспортном средстве; в разработке алгоритмов оценивания и
предсказания углового положения объекта наблюдения без измерения его дальности в условиях высокого уровня шумов измерений; в разработке алгоритмов управления приводами двухосного карданного подвесов оптико-механической следящей системы при наличии возмущений от профиля дорожного покрытия; в разработке программного обеспечения для моделирования динамики следящей системы и визуализации процесса слежения за объектом.
Достоверность и обоснованность полученных научных результатов подтверждается применением адекватных математических моделей и современных методов анализа динамических систем, а также результатами моделирования.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации
докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и
республиканских научно-технических конференциях: XI Международная
Четаевская конференция «Аналитическая механика, устойчивость и
управление» (Казань 2017г.); Международной конференция «Метод функций Ляпунова и его приложение» (Алушта, 2016 г.); ХI Всероссийский съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань, 2015 г.); XV, XVI Международный симпозиум «Энергоресурсоэффективность и энергосбережение в Республике Татарстан» (Казань, 2015, 2016 гг.); Региональная молодежная научно-техническая конференция (Казань, 2016 г.); XXII «Туполевские чтения» (Казань, 2015 г.); а также на заседаниях кафедры «Автоматика и управление» ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ» (2015-2017 гг.).
Публикации. Основные научные и практические результаты
диссертационной работы опубликованы в 13 печатных работах, в том числе в 4 статьях в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ, 8 – в сборниках трудов и материалов конференций, в одном свидетельстве о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Внедрение результатов исследования. Полученные теоретические и практические результаты внедрены в учебный процесс на кафедре «Автоматика и управление» ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ», что подтверждается соответствующим актом.
Содержания диссертации соответствует паспорту научной
специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации», пункт 4: «Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации».
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и четырех приложений. Основное содержание диссертации (без приложения) изложено на 167 страницах машинописного текста, содержит 10 таблиц, и 43 рисунка. Библиография включает 146 наименований.
Информационно-измерительная система видеослежения
Основной задачей ИСВС является формирование оценки положения, скорости кажущегося перемещения объекта в поле зрения ВК на видеопоследовательности (ВП) изображений, с помощью алгоритмов выделения признаков и локализации объекта, и фильтрации с учетом имеющейся информации о динамике объекта. Фильтрация обеспечивает робастность к потере объекта при перекрытии (визуальное перекрытие одного объекта другим) и уменьшает время обработки путем прогнозирования следующего местоположения объекта и, следовательно, позволяет определить размер окна поиска объекта.
При решении задачи распознавания изображения объекта необходимо учитывать первую группу факторов: потеря информации вследствие геометрических преобразований, вызванных проектированием трехмерного пространства на двумерное изображение на ВП; сложная сцена изображения с неоднородным фоном; окружающая освещенность, характеристики которой такие, как направление, интенсивность и цвет, влияют на качество изображения объекта; изменение изображения от четкого изображения с характерными признаками, до малоразмерного пятна без деталей изображения на ВП кадров при изменении дальности до объекта; размытие изображения ВП вследствие движения объекта относительно ВК, которое напрямую зависит от частоты кадров ВП; требования к обработке изображений ВП в реальном масштабе времени.
При определении координат центра изображения объекта для осуществления видеослежения необходимо учитывать также вторую группу факторов: заранее неизвестное движение объекта, которое влияет на точность фильтрации изображения объекта; частичное или полное перекрытие объекта, когда объект находится в поле зрения ВК, но скрыт за другими объектами сцены, или выходит за его пределы; шум изображений, который может быть вызван внешними условиями (туман, низкая или непостоянная освещенность), а также характеристиками объектива и датчика ВК.
Перечисленные факторы, влияющие на качество получаемого изображения, учитываются при разработке алгоритмического и программного обеспечения ИСВС [1-6]. В данной работе рассматривается вторая группа факторов, влияющих на динамику и точность систем видеослежения и видеосопровождения. При этом предполагается, что с помощью ИСВС производится оценка положения изображения на ВП, по которым определяются угловые отклонения объекта от оптической оси с определенной точностью и задержкой по времени.
Одним из направлений использования СВС является разработка бортовых систем обнаружения и сопровождения объектов, предназначенных для установки на автономных носителях (самолеты, вертолеты, автомобили). При этом с помощью ОМСС решаются задачи поиска, обнаружения и сопровождения наземных, надводных, воздушных подвижных и неподвижных объектов. В зависимости от области применения ОМСС строятся по различным схемам, при этом системы автоматического сопровождения объектов по данным видеонаблюдения могут быть одно-, двух- и трехканальными с независимыми или взаимосвязанными каналами, самостоятельными системами автоматического управления или представлять часть более сложных систем [1,4,7].
В данной работе рассматривается ОМСС, установленная на транспортном средстве (автомобиле). Объектом управления является массивный многофункциональный измерительный блок с закрепленной на нем неподвижной ВК (прибор). Значительная масса измерительного блока ограничивает использование платформы с гироскопической стабилизацией. Поэтому для управления угловым положением оптической оси ВК прибора используется карданный подвес с исполнительными приводами.
Основной задачей ОМСС является непрерывное во времени совмещение оптической оси ВК с направлением на объект, наблюдаемый на изображении. Для этой цели могут быть использованы различные варианты карданного подвеса в качестве поворотного устройства.
Управление положением оптической оси ВК в пространстве может быть реализовано с помощью двухосного карданного подвеса и двух приводов (рисунок 1.2). При этом первый приводов изменяет угол поворота а внешней рамки двухосной карданной системы относительно носителя, а второй привод изменяет угол поворота в внутренней рамки, с закрепленным на ней прибором, относительно внешний рамки. Направление оптической оси ВК перпендикулярно оси вращения внутренней рамки. Данное поворотное устройство с ВК устанавливается на подвижном основании (носителе), в качестве которого используется автомобиль, совершающее поступательное и вращающее движения.
Система векторного управления синхронным двигателем с постоянными магнитами
Для создания управляющих моментов Ме и Ма будем использовать мо ментные двигатели (МД), которые относятся к особому классу бесконтактных синхронных двигателей с постоянными магнитами (СДПМ) [10].
С помощью МД полезную нагрузку можно соединить непосредственно с ротором без использования редуктора, что позволяет повысить точность следящей системы, а также ослабить влияние движение носителя на положение оптического прибора. При этом за счет большого количества полюсов в МД достигается высокий момент при умеренных скоростях.
Другими достоинствами МД являются: обеспечение низкой и плавной скорости вращения; сигналы обратной связи привода (по углу и по скорости) могут быть сформированы одним датчиком положения (энкодером); линейность характеристик и быстрая реакция; большой ресурс работы (20 -50 тысяч часов) в тяжелых условиях эксплуатации; бесшумная работа.
СДПМ питают от управляемого инвертора, который содержит переключаемые элементы. Поэтому электропривод с СДПМ и инвертором также называется вентильным электроприводом.
Принцип работы вентильного электропривода состоит в следующем: с помощью датчика положения ротора определяется текущее угловое положение вала двигателя (например, с помощью датчика Холла с дискретностью 60 электрических градусов); система управления включает вентили инвертора так, чтобы вектор напряжения был расположен под углом в 90 электрических градусов относительно текущего углового положения ротора[14]; СДПМ в режиме самоконтроля, работающий с использованием датчика положения ротора и инвертора для управления током в обмотках статора, известен также как бесконтактный двигатель постоянного тока (БДПТ), в англоязычной аббревиатуре - Brushless Direct Current Machine (BLDC) [10].
Существует два основных типа двигателей БДПТ: с трапециевидной и синусоидальной формой противо-ЭДС.
В двигателях с трапециевидной формой противо-ЭДС требуется недорогой датчик положения, простая схема коммутации, поскольку в любое время включены только два переключателя (эффективность инвертора высока). Тем не менее, пульсации крутящего момента и слышимый шум будут высокими, если форма волны напряжения и тока не идеальны.
В двигателях с синусоидальной формой противо-ЭДС требуется относительно дорогой датчик положения. Требуется дополнительное аппаратное и программное обеспечение для обработки сигналов. Эффективность инвертора будет ниже, поскольку одновременно включены три переключателя. Тем не менее, пульсация крутящего момента будет ниже даже при не идеальной противо-ЭДС [10-12].
Учитывая высокие требования к точности слежения, будем использовать БДПТ с синусоидальной формой противо-ЭДС, имеющий меньшие пульсации крутящего момента.
Двигатель БДПТ моделируется с использованием трех фаз a,b,c, эквивалентная электрическая схема которого показана на рисунке 2.3, где ДПР - датчик положения ротора; БУ - блок управления формирует ШИМ сигналы управления; ТИ - трёхфазный инвертор, содержащий Т1 6 -IGBT или MOSFET транзисторы. Уравнения фазового напряжения записываются в виде[13]: Схема управления БДПТ где Va,Vb,Vc и ia,ib,ic - фазные напряжения и токи соответственно; еа,еь,ес - соответствующие фазные противо-ЭДС; R = Ra=Rb=Rc - сопротивление фазы статора; L = La=Lb=Lc - индуктивность фазы статора; взаимной индуктивностью между обмотками статора пренебрегаем. Электромагнитный момент определяется по формуле: Те = сот Ы+Чь+Чс) (2.14) Электромеханическая часть описывается уравнениями: dcon -{Te-kfd)mm), т dt d6n J т (2.15) = com dt (2.16) где J - приведенный момент инерции на валу двигателя; kf - коэффициент вязкого трения; сот - угловая скорость ротора; вт - угол поворота ротора; Тт - внешний механический момент, приложенный к валу ротора.
При синусоидальном распределении поля в воздушном зазоре электромаг 35 нитная часть машины с неявнополюсным ротором описывается системой дифференциальных уравнений во вращающейся системе координат, которые обозначены через d и q [35-37]: did 1 R . 4 . — = —и, i, + солп, (2.17) dt 4 4 4 R L Uq Wd (2.18) dt Lq q Lqq Lq Te = 1,5 pAi, где id,i и %,м - проекции результирующих векторов тока и напряжения статора на оси d, q соответственно; Л - амплитуда потокосцепления обмотки статора; а е - угловая частота напряжения на статоре двигателя (выходе инвертора), связанная со скоростью вращения ротора по формуле сое = рсот, р - число пар полюсов; Ld,L - индуктивности по осям d, q, которые для случая неявнополюсного ротора принимают значения L =Ld=L.
Из выражения (2.18) следует, что при фиксированном потоке магнита-ротора момент зависит только от -составляющей статорного тока, т.е. d-составляющая тока является паразитной, не создающей момент, и вызывает только дополнительные потери в двигателе. Положение осей подвижной системы координат d,q, жестко связанных с положением ротора двигателя, относительно осей ссе,Ре двухфазной неподвижной системы координат [10,37], показано на рисунке 2.4 , где /-вектор тока статора; (pi - угол скручивания, угол между вектор тока и А рисунке 2.5, ве = рвт -электрический угол, р - число пар полюсов;
Векторная диаграмма СД с неявнополюсным ротором представлена на рисунке 2.5, где U - вектор напряжения статора; А - потокосцепление создающиеся ротором двигателя (являющийся постоянным магнитом), равное произведению потока ротора на число витков обмотки статора; Ё - вектор ЭДС, направленный под прямым углом к потоку и отстающий от него на 90 градусов.
Из рисунка 2.5 следует, что для управления моментом по минимуму статорного тока, ток статора необходимо направлять по оси q. То есть угол между ротором и вектором статорного тока надо поддерживать равным 90 градусов. Иначе говоря, для достижения максимального момента Те необходимо, чтобы выполнялось условие: id = О.
Движение объекта и автомобиля с постоянными скоростями
Задача оценивания координат и скоростей подвижных объектов по последовательности измерений, формируемых радиолокационной или оптико-электронной системой, является основной задачей для любой системы слежения за объектами. Особенностью данной задачи является нелинейность функции угловых наблюдений для декартовых координат или нелинейность динамики системы для полярных координат.
Для решения данной задачи используются нелинейные методы фильтрации, такие как расширенный фильтр Калмана (РФК) [63,64], в котором фильтр Калма-на применяется к линеаризованной нелинейной модели, что может стать причиной к расходимости фильтра [65,66].
Некоторые недостатки РФК в оценке нелинейных систем устраняются в Unscented Kalman Filter (ансцентный фильтр Калмана (АФК)) [63,67], который представляет собой расширение традиционного фильтра Калмана для оценки нелинейных систем, реализующих Unscented Transform (UT преобразование). При этом динамика нелинейной стохастической системы заменяется динамикой набора специально выбранных так называемых «а- точек». Выполнив нелинейные преобразования над этими точками, можно восстановить оценки среднего и матрицы ковариации ошибки оценивания. Для нелинейных систем АФК дает лучшие характеристики сходимости и большую точность, чем РФК, однако, время вычисления АФК больше, чем у РФК [68].
В последние годы активно разрабатываются фильтры нового типа, известные как Particle Filters (многочастичные фильтры (МЧФ)) [69,70], в которых используется компьютерное моделирование используемых вероятностных распределений на основе метода статистических испытаний (метода Монте-Карло). Благодаря этому МЧФ могут представлять широкий диапазон плотностей вероятностей и оценивать нелинейные динамические системы с негауссовскими шумами. Поэтому МЧФ с большим успехом применены к различным задачам отслеживания целей [69,70], но повышение точности оценивания достигается за счет увеличения вычислительных затрат, что не всегда реализуемо на практике.
Все методы отслеживания объекта предполагают, что движение цели и ее наблюдения могут быть представлены с достаточной точностью некоторыми известными математическими моделями [21]. Наиболее распространенными являются модели движения объекта с постоянной скоростью и с постоянным ускорением. Для высокоманевренных целей также используется модель координированного разворота с постоянной скоростью и постоянной угловой скоростью. Создание единой модели для всех возможных движений объекта, по мнению авторов работы [22], далеко от завершения, поскольку является нетривиальной задачей.
В отличие от задач оценивания координат и скоростей объекта с измерением дальности [23,71], или определения координат объекта по угловым измерениям за счет целенаправленного изменения положения наблюдателя относительно объекта [25,26,72], в данной работе решается задача оценивания и предсказания углового положения объекта без измерения дальности и произвольном движении наблюдателя.
Из известных литературных источников решение данной задачи рассмотрено в работах [27,28] для случая прямолинейного движения объекта наблюдения при неподвижном наблюдателе. В данных работах приводятся точные математические модели определения углового положения объекта по дискретным измерениям углов азимута и места. Однако полученные алгоритмы существенно зависят от уровня шумов измерений и уступают по точности оценивания рассматриваемым в данном разделе алгоритмам.
Таким образом, задача оценивания и предсказания углового положения объекта без измерения дальности и произвольном движении наблюдателя является актуальной. Для решения данной задачи используется виртуальная модель элементов движения объекта, совместимая с угловыми измерениями. Начальные условия виртуальной модели вычисляются по заданной виртуальной дальности до объекта. Данная модель используется в алгоритмах нелинейной фильтрации и позволяет осуществлять предсказания углов азимута, места, и их угловых скоростей, необходимых для формирования управления приводами карданного подвеса.
Как показывает моделирование, точность фильтрации и сходимость алгоритмов РФК и АФК с виртуальной моделью зависит от задания виртуальной дальности до объекта. В связи с этим разрабатываются редуцированные нелинейные модели углового движения объекта, независящие от виртуальных координат, которые используются в нелинейных фильтрах для оценивания и предсказания углового положения объекта. При этом в отличие от РФК и АФК для нелинейных фильтров выполняется условия сходимости.
Для повышения точности и скорости сходимости алгоритмов фильтрации формируется банк алгоритмов с использование подхода, рассмотренного в работах [73,74]. С помощью нелинейных фильтров уточняются оценки, и контролируется сходимость алгоритмов РФК и АФК.
В данном подразделе рассматриваются модели пространственного движения объекта в абсолютной земной системе координат S0(x0,y0,z0), в зависимости
от вида его движения: с постоянной скоростью (ПС); с постоянной скоростью и постоянной угловой скоростью (координированный разворот (КР)); с постоянным ускорением (ПУ). С помощью данных трех видов движения могут быть получены модели различных траекторий движения объекта [73].
Уравнения движения объекта с координатами X, Y, Z в системе координат S0 , можно записать в виде: 03 /3 _03 03_ х + 03 _ 3_ где х = [Х Y Z X Y Z]T - вектор состояния, а - вектор координат ускорения. Поскольку измерение углового положения объекта проводится в дискретные моменты tk = kT с периодом дискретности Т, то построим эквивалентные дискретные модели для указанных видов движения.
Во многих известных работах [73,75,76] для построения дискретных моделей движения объекта используются два подхода: с приближенным представлением координат вектора ускорения а в виде кусочно-постоянных функций с периодом дискретности Т и без использования указанного упрощения. Учитывая, малое значение Т по сравнению с изменением ускорения объекта, для простоты описания будем использовать первый подход. 1) Модель движения объекта с постоянной скоростью следует из уравнения (3.1) при о = 0. Для моделирования случайных возмущений ускорения положим а = w, где w(t) = wk, tk t tk+1, wk - последовательности независимых гауссовых случайных величин с нулевым средним и дисперсией a2.
Синтез управления для контура положения углов кардана
С целью обеспечения заданного качества переходных процессов в следящих системах и обеспечения автономности каналов управления могут быть использованы различные методы [85]. При этом для упрощения решения задачи синтеза управления исходную нелинейную следящую систему можно записать относительно регулируемых переменных, при этом перекрестные связи между каналами управления, неизвестные параметры, нелинейные характеристики и возмущения относятся к приведенным возмущениям. В зависимости от вида внешних возмущений их можно подразделить на регулярные, нерегулярные и случайные воздействия.
Регулярные воздействия с заданной точностью представляются в виде решения однородных дифференциальных уравнений при неопределенных начальных условиях [86], нерегулярные воздействия описываются с помощью геометрических или интегральных ограничений [87-89], случайные воздействия с помощью вероятностных характеристик [90]. В зависимости от вида принятой модели внешних воздействий используются различные подходы к анализу динамических свойств системы и решению задач синтеза управления.
Наряду с вероятностной математической интерпретацией свойств неопределенности, нашедшей применение в разработке алгоритмов оптимальной фильтрации Калмана [84], локально-оптимальных алгоритмов оценивания и управления в стохастических системах [91, 92], в последнее время развивается подход, основанный на теоретико-множественных моделях неопределенностей. При этом свойства неопределенных величин описываются с помощью геометрических и интегральных ограничений в методе минимаксного гарантированного оценивания [88], в методе эллипсоидов в [89, 93], функций Ляпунова [94], матричных неравенств в методе матричных систем сравнения [95, 96].
Несмотря на несомненные достоинства вероятностного подхода, получившего широкое распространение в современной теории управления, для его использования требуется большой объем априорной информации о вероятностных свойствах неопределенных параметров, которой в практических задачах бывает недостаточно для обеспечения работоспособности алгоритмов.
В настоящее время сложилось два подхода к решению задачи синтеза законов управления при наличии возмущений.
Первый подход связан с разработкой законов управления, которые позволяют исключить полностью или свести к минимуму влияние возмущений на выходные координаты системы без использования моделей возмущений и их измерения. Это достигается с использованием больших коэффициентов усиления в законе обратной связи [97], принципов инвариантности [98], скользящих режимов [99], метода Нх - оптимизации [93, 100] принципа локализации [101-103], и др.
Следует отметить, что для подавления возмущений в соответствии с принципом локализации [101] неограниченный рост коэффициентов регулятора не приводит к неограниченному росту значений управляющих сигналов. Здесь использование в обратной связи высших производных выходных координат является основным условием для подавления возмущений. В работе [103] показано, что преднамеренное формирование разнотемповых процессов в системе управления, где устойчивость быстрых процессов обеспечивается выбором параметров регулятора, а формируемые медленные процессы для каждой компоненты вектора выхода соответствуют заданному эталонному уравнению, позволяет обеспечить желаемые показатели качества переходных процессов по выходу и автономность каналов управления. Результаты данной работы в частных случаях дают методику расчета ПИ и ПИД регуляторов для одномерных [104-108] и многомерных следящих систем [109-113]. Однако при этом остается открытым вопрос о свойствах замкнутых систем, имеющих неучтенную динамику, запаздывание управления и внешние возмущения.
Второй подход ориентирован на использование моделей возмущений, которые неявно входят в структуру законов управления в случае нерегулярных возмущений [114-116], и явных моделей в виде формирующих фильтров для регулярных возмущений [86,117–120].
В случае регулярных воздействий известного вида оценка и компенсация возмущения может проводиться с помощью наблюдающего устройства или динамического регулятора, со встроенной моделью возмущения [86, 117-119]. Если вид регулярного воздействия заранее неизвестен, то используется модель возмущений с параметрической настройкой коэффициентов [120]. С помощью наблюдателя и алгоритмов адаптивного или нелинейного робастного управления обеспечивается компенсации возмущений [120-122].
В случае нерегулярных воздействий повышения точности их оценивания и компенсация достигается за счет использования наблюдателей с большими коэффициентами усиления [115, 123-126], что в свою очередь приводит к усилению шумов измерений. Для снижения влияния шумов измерений на точность оценивания вектора состояния и возмущений в работе [84] используются фильтры, которые в свою очередь дают сдвиг по фазе измеряемых возмущений и, как следствие, приводят к неточности компенсации возмущений. Как показано в [84], лучшая точность оценивания достигается с помощью робастного фильтра Калма-на, работоспособность которого зависит от характеристик шумов измерений, которые не всегда известны на практике. В работе [116] предложен наблюдатель сопоставимый по точности оценивания с робастным фильтром Калмана, но для его настройки используются геометрические ограничения возмущений и шумов измерений в виде матричных неравенств.