Введение к работе
Актуальность темы. Полезность рассмотрения систем массового обслуживания с различными дисциплинами обуславливается тем, что такие дисциплины используются в реальных информационно-вычислительных системах с целью улучшения характеристик обслуживания или в силу удобства их применения.
Научная новизна и используемая методика. Найдены ряд формул и способы вычисления характеристик для систем массового обслуживания исследуемых типов.
В ряде параграфах диссертации используется методика, в соответствии с которой рассматривается совокупность вспомогательных систем массового обслуживания, каждая из которых отличается от предыдущей тем, что допустимое число находящихся в системе требований увеличиватся на единицу. Случайный процесс, описывающий функционирование системы массового обслуживания, рассматривается лишь на тех интервалах времени, на которых число требований не превышает допустимое значение. Рассмотрение этой совокупности систем позволяет получить рекуррентную процедуру вычисления стационарных вероятностей состояний исходной системы.
В настоящей диссертационной работе продемонстрирована возможность применения подобной методики при исследовании ряда типов систем массового обслуживания, для которых были получены модификации данного метода и показана возможность его применения в сочетании с другими методами, в частности, с методом эквивалентной замены, при применении которого функционирование
исходной системы массового обслуживания сравнивается с функционированием специально подобранной системы, которая ведет себя на рассматриваемых интервалах времени идентично исходной.
При рассмотрении ряда систем массового обслуживания с требованиями нескольких типов осуществлено обобщение данной методики на случай многомерного случайного процесса. В данном случае исследование системы затрудняется тем, что попасть в множество состояний с одним и тем же суммарным числом требований или выйти из этого множества состояний система может различными способами. Для некоторого класса систем массового обслуживания, рассматриваемого в диссертации, эта трудность преодолевается с помощью специального приема.
Для ряда рассматриваемых систем массового обслуживания установлена инвариантность в смысле независимости стационарного распределения числа требований в системе при фиксированном среднем. Эта инвариантность позволяет получить удобные формулы, полезные, в частности, для оценки характеристик неинвариантных систем массового обслуживания, которые могут рассматриваться как модели функционирования реальных систем.
Методика, использованная при исследовании характеристик рассматриваемых систем, может применяться для достаточно широкого класса систем массового обслуживания.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Главы делятся на параграфы. Некоторые параграфы разбиты на пункты. Объем диссертации — 220 с.
