Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние автоматизации процессов лазерной подгонки резисторов и постановка задач исследования 14
1.1 Актуальность исследования 14
1.2 Оборудование для лазерной подгонки резисторов 16
1.3 Актуальные задачи и существующие методы их решения 19
1.4 Совершенствование установок и технологических процессов лазерной подгонки на основе внедрения механизмов системного анализа и принятия решений 24
1.5 Математическое моделирование процесса подгонки резисторов 31
1.6 Цель и задачи исследования 34
1.7 Выводы 36
2 Схемное моделирование процесса лазерной подгонки плёночных резисторов 37
2.1 Построение схемной модели токопроводящей среды плёночного резистора на основе дискретной аппроксимации 37
2.2 Математическое описание схемной модели токопроводящей резистивной среды
2.2.1 Компонентные уравнения схемной модели 42
2.2.2 Топология схемной модели 44
2.2.3 Представление топологических уравнений. Матрица инциденций 46
2.3 Расчёт электрических переменных РЭ на основе схемной модели при
действии в системе источника измерительного напряжения 50
2.3.1 Топологические матрицы схемной модели и законы Кирхгофа 50
2.3.2 Взаимосвязь между переменными ветвей схемной модели на основе топологических матриц 51
2.3.3 Формирование системы уравнений математической модели схемы и её решение относительно узловых напряжений 53
2.3.4 Алгоритм прямого формирования матрицы полной проводимости узлов и вектора эквивалентных источников тока 60
2.3.5 Формирование системы уравнений относительно узловых напряжений и расчёт параметров резистивного слоя при изменении структуры схемной модели в процессе подгонки 63
2.4 Расчёт электрических переменных РЭ на основе схемной модели при действии измерительного источника тока 69
2.4.1 Формирование топологических матриц схемной модели 69
2.4.2 Формирование системы уравнений математической модели схемы 72
2.4.3 Алгоритм расчёта параметров резистивного элемента при изменении структуры схемной модели в процессе подгонки 77
2.5 Выводы 82
3 Имитационное моделирование и анализ алгоритмов управления процессом лазерной подгонки РЭ 83
3.1 Разработка программы имитационного моделирования процесса лазерной подгонки 84
3.1.1 Общая характеристика программно-алгоритмического комплекса 84
3.1.2 Общее описание структуры программы ResModel 86
3.1.3 Пример работы программы с отображением внутреннего представления данных 89
3.1.4 Некоторые особенности вычислительных алгоритмов и визуализации результатов работы программы 94
3.2 Имитационное моделирование процесса подгонки РЭ 98
3.2.1 Типы исследуемых подгоночных резов 99
3.2.2 Получение и анализ ПХ резов на основе моделирования 100
3.2.3 Анализ поля распределения токов в плёночном РЭ 105
3.2.4 Анализ конструкторских и технологических требований к подгоночным резам на основе результатов имитационного моделирования 113
3.2.5 Адаптация алгоритмов управления процессом лазерной подгонки под требования к изделию 117
3.3 Выводы 121
4 Методы и алгоритмы получения и обработки исходной и текущей информации о параметрах процесса подгонки в реальном времени 123
4.1 Получение и обработка данных из электронных файлов КД 124
4.1.1 Представление топологии плат в формате DXF 124
4.1.2 Алгоритм формирования внутрисистемного представления элементов топологии плат 126
4.1.3 Алгоритм поиска соответствия резисторов контактным площадкам...127
4.1.4 Алгоритм безаварийного движения измерительных зондов 130
4.1.5 Получение предварительных координат РЭ на основе чертежа изделия
4.2 Получение данных о текущем значении сопротивления РЭ 136
4.3 Получение, обработка и анализ данных, полученных по видеоканалу лазерной установки 1 4.3.1 Получение видеоинформации по оптическому каналу лазерной установки в режиме реального времени 138
4.3.2 Вид элементов топологии плат микросборки и чип-резисторов на реальном видеоизображении 139
4.3.3 Основные особенности изображения плат микросборок и чип-резисторов 142
4.3.4 Разработка алгоритмов автоматической фокусировки оптических систем установок лазерной подгонки резисторов 143
4.3.5 Разработка алгоритмов определения ориентации плат 150
4.3.6 Разработка алгоритмов обнаружения границ элементов топологии 154
4.4 Выводы 159
5 Экспериментальные исследования алгоритмов управления и обработки информации в системе лазерной подгонки плёночных резистивных элементов .161
5.1 Описание и принцип действия установок лазерной подгонки резисторов серии МЛ5 161
5.2 Экспериментальное тестирование алгоритмов автофокусировки 167
5.3 Экспериментальное тестирование алгоритмов определения угла поворота платы 170
5.4 Экспериментальное тестирование алгоритмов автоматического детектирования элементов топологии плат 172
5.5 Исследование сеточной модели и алгоритмов процесса подгонки 179
5.6 Выводы 186
Заключение 187
Список сокращений и условных обозначений 191
Список литературы
- Совершенствование установок и технологических процессов лазерной подгонки на основе внедрения механизмов системного анализа и принятия решений
- Математическое описание схемной модели токопроводящей резистивной среды
- Общее описание структуры программы ResModel
- Получение видеоинформации по оптическому каналу лазерной установки в режиме реального времени
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Лазерная подгонка (нормирование) плёночных резистивных элементов (РЭ) путём изменения их конфигурации является одним из наиболее часто используемых методов настройки электрических параметров схем в микроэлектронике. В этом случае конечный результат – сопротивление, точность, стабильность резистора – зависит от параметров лазерного реза: его длины и ширины, конфигурации и ориентации на теле РЭ.
Даже при использовании современных автоматизированных установок технолог или оператор вынуждены выполнять значительный объём рутинной работы по анализу ситуаций в ходе технологического процесса и выбору параметров отработки задания для каждого конкретного резистора. Это является несомненным недостатком подобных систем и приводит к чрезмерно высокой трудоёмкости и технологической сложности операции подгонки, снижению процента выхода годных изделий, а также отрицательно влияет на временную и температурную стабильность параметров РЭ. Особенно это характерно для гибридных интегральных схем (ГИС) с высокой сложностью топологического рисунка, а также при производстве прецизионных плёночных элементов. Дополнительные осложнения возникают из-за несовершенства технологии изготовления или небольших отступлений от технологических требований или конструкторской документации (КД).
В связи с этим следующим этапом совершенствования установок лазерной подгонки резисторов является внедрение механизмов анализа и принятия решений на основе результатов предварительного моделирования процесса подгонки с минимальным участием оператора либо полностью в автоматическом режиме. Для построения соответствующей современным требованиям системы управления процессом лазерной подгонки необходимо получение как первичных сведений о требованиях к конкретному изделию из электронных файлов КД, так и максимально полной информации о ходе технологического процесса, получаемых в режиме реального времени. В настоящий же момент в качестве обратной связи выступает лишь текущее измеряемое значение сопротивления. Очевидно, что в такой ситуации невозможен объективный оптимальный выбор параметров подгоночного реза и управляющего воздействия в целом ни оператором, ни тем более автоматически.
При синтезе алгоритмов управления процессом подгонки необходимо учитывать такие изменяющиеся данные, как координаты места расположения пятна лазерного излучения и сопротивление резистора в текущий и предыдущие моменты времени. Знание проектной топологии и анализ в режиме реального времени измеряемых параметров позволят с большой точностью прогнозировать ситуацию и качественно моделировать процесс либо оптимизировать его по заданным технологией критериям.
По разным причинам геометрические размеры резисторов и их расположение относительно реперных (базовых) меток могут не совпадать с заложенными в КД. Аналогичной может быть ситуация и с фактическим положением или размером сфокусированного лазерного пятна на подложке. Поскольку геометрические размеры РЭ и диаметр пятна лазерного излучения являются важнейшими исходными данными для построения модели резистора, очевидна необходимость анализа реального расположения платы на основе видеоинформации. При этом следует учесть, что использование стандартных алгоритмов машинного зрения нередко бы-3
вает затруднено спецификой изображений платы с топологическим рисунком на установках с современными оптическими системами и условиями их эксплуатации – значительная дисторсия, нарушение экспозиции, частичная расфокусировка.
Таким образом, можно сделать вывод, что задача построения системы лазерной подгонки плёночных РЭ на основе синтеза новых моделей и алгоритмов управления не только актуальна как научная задача, но и требует комплексного подхода, опирающегося на современные методы получения, анализа информации и принятия решений. Только при чётком понимании этого возможно получение таких алгоритмов управления данным процессом, которые смогут обеспечить требуемую для решения современных задач микроэлектроники и точного резисторо-строения прецизионность результатов, повышая при этом процент выхода годных изделий и максимально исключая человеческий фактор.
Степень разработанности. Задачам повышения стабильности характеристик РЭ после подгонки посвящен ряд работ К. Шимманца (K. Schimmanz), исследовавшего влияние различных лазерных резов на долговременный дрейф сопротивления резисторов как следствие трещинообразования в зоне, прилегающей к резу. В ряде работ К. Шимманц совместно с А. Костом (A. Kost) рассматривают использование метода конечных элементов для решения задачи моделирования подгоночных резов с целью предсказания образования на теле резистора участков с повышенной плотностью тока.
Методы расчёта сопротивления резисторов при их проектировании и подгонке рассматривались в работах В.П. Вейко, J. Ramires-Angulo, R.L. Geiger, E. Sanchez-Sinencio, Phillip и Peter A. Sandborn, Rocky Hilburn, Craig Hasegawa, Jiangtao Wang.
Из отечественных работ, посвящённых моделированию плёночных резисторов, можно выделить работы Ю.Н. Антонова, М.Г. Рубановича, В.Н. Бугрова, В.Д. Садкова. Ю.Н. Антонов в своих трудах затрагивает широкий круг вопросов и задач, касающихся лазерной подгонки резисторов: физико-математические модели, концепции управления технологическим процессом, разработка программного обеспечения. В свою очередь, М.Г. Рубанович рассматривает электромагнитное моделирование мощных плёночных РЭ в сверхвысокочастотных схемах, учитывая распределение ёмкости и индуктивности в поперечном сечении резистора. Труды В.Н. Бугрова посвящены синтезу конфигурации плёночных РЭ с требуемой функцией дискретной подстройки на основе математических моделей. В работах В.Д. Садкова сделан акцент на построении моделей РЭ методом конформных отображений.
Основываясь на результатах работ вышеперечисленных авторов, можно перейти к задачам следующего уровня, что позволит решать как конструкторские вопросы разработки и производства современного оборудования для лазерной подгонки, так и актуальные технологические проблемы в резисторостроении. В связи с этим были сформулированы цель и задачи исследования.
Цели и задачи. Целью работы является разработка модели, алгоритмов и средств управления процессом лазерной подгонки плёночных РЭ, обеспечивающих повышение стабильности подогнанных резисторов, снижение трудоёмкости их изготовления и увеличение процента выхода годных изделий.
Основными задачами, решаемыми в рамках данной работы, являются:
1 разработка схемной модели токопроводящей среды плёночных РЭ при лазерной подгонке на основе дискретной аппроксимации резистивных плёнок сеткой элементарных резисторов (ЭР);
-
разработка и применение алгоритмов расчёта электрофизических параметров РЭ (сопротивления, плотности тока и мощности) для имитационного моделирования процесса подгонки и получения подгоночных характеристик (ПХ) РЭ на основе схемной модели;
-
разработка и исследование методов и алгоритмов получения и обработки исходной и текущей информации о технологических параметрах процесса подгонки РЭ в реальном времени (видеоинформация, данные о значении сопротивления, данные КД);
-
построение системы управления процессом лазерной подгонки РЭ и анализ адекватности разработанной схемной модели путём сравнения ПХ, полученных в результате имитационного моделирования, и реальных ПХ РЭ;
-
анализ результатов применения разработанных алгоритмов в системе управления процессом лазерной подгонки РЭ.
Научная новизна.
-
Предложена сеточная схемная модель токопроводящей среды РЭ при лазерной подгонке сопротивления на основе метода конечных элементов, отражающая распределение тока в проводящей среде и электрофизические параметры резистора.
-
Предложен метод формирования структуры и формализации обобщённой схемной модели с приведёнными нормированными параметрами матрицы узловых проводимостей на основе теории графов.
-
Разработан алгоритм расчёта электрофизических параметров РЭ при изменении конфигурации токопроводящей среды в процессе подгонки на основе удаления ЭР в схемной модели на траектории реза.
-
Разработаны алгоритмы имитационного моделирования процесса подгонки и поиска необходимых параметров лазерного реза, обеспечивающего оптимальные характеристики РЭ по одному или нескольким критериям.
-
Разработаны алгоритмы детектирования РЭ по оптическому каналу лазерной установки в режиме реального времени.
Теоретическая и практическая значимость. Выполненные в диссертационной работе исследования представляют собой теоретические основы для решения задач моделирования и исследования процессов лазерной подгонки плёночных РЭ, выбора оптимальной траектории подгоночного реза и обеспечения необходимых технологических параметров изделий и процесса в целом.
Разработанные алгоритмы позволяют создавать новые системы лазерной подгонки, обеспечивающие современный уровень технологий изготовления плёночных резисторов как с точки зрения качества изделий, так и с точки зрения конструкции и функционирования самих лазерных машин. Применение разработанной системы имитационного моделирования на этапе проектирования топологии плат позволит более корректно формулировать требования к подгоночным резам и геометрии резисторов в целом.
Результаты работы были использованы при выполнении НИОКР по гранту ФГБУ «Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере» «Разработка и программная реализация алгоритмов автоматической фокусировки, определения ориентации и детектирования объектов топологии плат микросборок по оптическому каналу лазерной установки» № ГР 115052910007 и гранту РФФИ 14-07-00527 «Методы комбинирования детекторов в анализе сигналов и изображений».
Методология и методы исследования. При выполнении диссертационной работы для постановки и решения задач исследования использовались методы системного анализа и теории автоматического управления. В качестве основы для построения схемной модели применялись теория графов и метод конечных элементов. Получение и анализ подгоночных характеристик как результата работы синтезированных алгоритмов проводились с использованием методов имитационного моделирования и современных подходов к решению разреженных систем линейных алгебраических уравнений. Для детектирования РЭ по видеоизображению применялись современные методы анализа изображений и компьютерного зрения, методы получения и обработки первичной информации.
Также в ходе выполнения исследования были использованы данные, полученные при проведении экспериментов с использованием комплекса программного обеспечения, реализующего разработанные алгоритмы, на промышленной лазерной машине для подгонки плёночных резисторов в соответствии с ГОСТ 34.603-92 «Виды испытаний автоматизированных систем». При анализе результатов работы лазерной машины использовались прецизионные цифровые мультиметры; визуальный контроль выполнялся при помощи оптических микроскопов. Всё использовавшееся метрологическое оборудование входит в Государственный реестр средств измерений.
Положения, выносимые на защиту:
-
разработанная сеточная схемная модель токопроводящей среды РЭ при лазерной подгонке;
-
метод формирования структуры и формализация обобщённой схемной модели;
-
алгоритм расчёта электрофизических параметров резистора при изменении конфигурации токопроводящей среды в процессе подгонки РЭ;
-
алгоритмы имитационного моделирования процесса подгонки и поиска оптимальных параметров траектории лазерного реза;
-
алгоритмы детектирования РЭ по оптическому каналу лазерной установки в режиме реального времени.
Степень достоверности и апробация результатов. Теоретические результаты, полученные в диссертационной работе, подтверждаются проведёнными исследованиями модели на предмет адекватности и сравнения полученных ПХ РЭ с ПХ реальных изделий при помощи современного метрологического оборудования.
На основе представленных модели и алгоритмов разработано и запатентовано устройство для лазерной подгонки резисторов. Разработана и зарегистрирована программа автоматического детектирования объектов топологии плат микросборок по оптическому каналу лазерной установки.
Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XXII, XXIV Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» (г. Иваново, 2009 г., г. Пенза, 2011 г.), VII Региональная молодёжная научно-практическая конференция Тульского государственного университета «Молодёжные инновации» (г. Тула, 2013 г.), 16-я Всероссийская конференция «Математические методы распознавания образов» (г. Казань, 2013 г.), Научно-техническая конференция «Техническое зрение в системах управления – 2015» (г. Москва, 2015 г.), 8-ая Международная конференция «Лучевые технологии и применение лазеров» (г. Санкт-Петербург, 2015 г.).
Результаты исследовательской работы в виде библиотек программных модулей были внедрены в состав серийных машин лазерной подгонки резисторов серии МЛ5, машин лазерной маркировки и гравировки серии МЛП2, лазерных машин микрообработки серии МЛП1 производства ООО НПЦ «Лазеры и Аппаратура ТМ» г. Зеленоград, Москва, что подтверждается соответствующими Актами о внедрении.
Личный вклад автора. Представленные в диссертации результаты исследований получены лично автором. В публикациях, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежат основные результаты. В разделе 4 ряд идей относительно выбора методов анализа и реализации алгоритмов принадлежит соавторам соответствующих публикаций.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе 3 статьи в изданиях, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук, и 7 тезисов докладов в сборниках трудов международных, всероссийских и региональных конференций. Получен 1 патент на изобретение, 1 патент на полезную модель, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Выполнен отчёт о НИОКР.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 5 разделов с выводами, заключения, списка литературы из 152 наименований. Общий объём диссертации составляет 204 страницы машинописного текста, содержит 99 рисунков, 19 таблиц.
Совершенствование установок и технологических процессов лазерной подгонки на основе внедрения механизмов системного анализа и принятия решений
В настоящее время разработаны и применяются различные по своей сути и реализации методы, вносящие свой вклад в решение вышеописанных задач. Рассмотрим основные из этих методов, наиболее распространённые в современном резисторостроении. Автоматическое определение точки вреза и момента начала подгонки резистора. Нередко при подгонке резисторов возникают ситуации, когда отсчёт длины первого плеча траектории подгонки необходимо начинать строго с момен та касания пятном лазера поверхности резистора. В основном такая необходи мость возникает в случаях, когда первая часть траектории должна быть неболь шой (сопоставимой с диаметром пятна лазерного излучения) либо при подгонке некоторыми типами резов. Таким образом, подразумевается, что пятно лазерного излучения автоматически либо при помощи оператора должно располагаться как указано на рисунке 5 - вплотную к краю резистивного слоя элемента. тело резистора траектория подгонки N разрешенная для отработки зона пятно лазерного излучения
Однако в случае выполнения данной задачи оператором возникает ряд трудностей, связанных, к примеру, с недостаточным качеством видеоизображения, по которому происходит ориентирование, либо с его слишком мелким масштабом. К тому же такая ручная коррекция положения пятна лазерного луча перед отработкой каждого резистора существенно повышает общее время выполнения операции подгонки и нагрузку на оператора, снижая тем самым технологичность процесса. Отсутствие же при производстве тех же ГИС повторяемости должного уровня не позволяет позиционировать пятно заранее с необходимой точностью.
Известный способ решения данной задачи опирается на анализ значения сопротивления [4]. При этом оператор должен задать параметр, который представляет собой длину шага L. Начальная точка подгонки задаётся на некотором расстоянии от края РЭ. При начале отработки задания автоматически выполняется рез длиной L в заданном направлении траектории, после чего происходит замер сопротивления резистора и анализ ситуации. Суть анализа заключается в сравнении сопротивлений после текущего и предыдущего шага, а также среднее арифметическое значение сопротивления за всё число шагов и среднеквадратиче-ское отклонение значений. По результатам делается вывод, касается ли пятно лазера поверхности резистора или нет. В случае отрицательного результата делается еще один шаг. Операция повторяется, пока анализ результатов последнего шага не будет свидетельствовать о том, что край резистора обнаружен. С этого момента точкой отсчёта траектории считается найденное положение пятна лазерного излучения.
Анализ среднеквадратического отклонения и среднего арифметического значений сопротивлений применяется для устранения влияния шумов в измерительной системе и иных возможных помех.
Однако у данного метода есть и некоторые недостатки. В частности, в ситуации с медленно меняющимся сопротивлением (это может являться следствием определённой конфигурации или свойств материала РЭ) подобный способ нахождения края резистора будет работать неточно либо вообще некорректно. В случае с плохо пропечатанными резисторами, что нередко встречается в толстоплёночной технологии, корректность результата поиска края резистора также подлежит сомнению.
Определение параметров долевого перехода по плечам траектории движения лазерного луча. При решении задач по увеличению точности подгонки РЭ необходимо учитывать вопросы стабильности сопротивления, поскольку дрейф резисторов существенно ограничивает качество получаемых изделий. Им 22 пульсное нагревание прилегающих к резу участков РЭ сопровождается, как правило, её отжигом, окислением и плавлением в прогретой зоне, а также зачастую приводит к образованию трещин в плёнке и подложке, что весьма ярко выражено при определённых сочетаниях параметров материалов подложки и плёнки с параметрами обработки. Особенно трудно исключить возникновение трещин в конце реза, что связано со вспышкой поглощения в плёнке, вызванной исчезновением плазмы в момент окончания процесса [1]. Например, для снижения влияния таких трещин можно использовать J-рез, конец которого располагается в менее нагруженной части резистора, как показано на рисунке 6, вследствие чего линии тока значительно меньше огибают конечную точку траектории подгонки [59].
Как видно из рисунка, применение такого метода с указанием всего лишь двух параметров – процентов до номинала, при которых следует переходить к следующей части траектории (в данном случае это 10% и 1% соответственно) – позволяет расположить конечную точку траектории в более безопасной части резистора, а также оставить центральную его часть без изменений.
Кроме того, необходимо отметить, что такой подход позволяет повысить точность подгонки не только путём стабилизации резистора, но и за счёт использования участков траектории с медленно меняющимся сопротивлением [60]. Адаптивная пошаговая доводка резисторов до номинала. При подгонке резисторов важно учитывать фактор локального нагревания зоны воздействия лазерного излучения на резистор и подложку. Поскольку в процессе подгонки происходит измерение сопротивления РЭ в режиме реального времени, при остывании резистора значение сопротивления («холодный замер», или «холодный посттест») может значительно отличаться от того, на котором остановилась подгонка («горячий замер»). Отсюда следует необходимость учёта влияния ТКС материала резистивного слоя изделия на точность итогового «посттеста». Особенно эта ситуация характерна для толстоплёночных РЭ.
Также при высоких скоростях перемещения лазерного луча в процессе подгонки необходимо учитывать некую инерционность системы в целом. За время с момента формирования измерительной системой сигнала о достижении резистором номинала до получения лазером и зеркалами гальваносканера сигнала о прекращении выполнения задания пятно излучения перемещается на некоторое расстояние. Это приводит тому, что сопротивление РЭ становится выше номинала. Однако простое снижение скорости, к примеру, при достижении 99% от номинала не позволит решить проблему, поскольку в этом случае увеличится локальный разогрев резистора.
С целью устранения влияния ТКС материала РЭ и инерционности системы на точность технологического процесса предлагается подгонять резисторы до номинала методом адаптивной пошаговой доводки как вариантом подстройки с предсказанием, проиллюстрированным на рисунке 7 [61].
Математическое описание схемной модели токопроводящей резистивной среды
Любая схема подчиняется следующим основным законам: закону напряжений Кирхгофа (ЗНК), закону токов Кирхгофа (ЗТК) и характеристикам ветвей. Первые два закона являются линейными алгебраическими уравнениями для напряжений и токов ветвей и не зависят от их характеристик. Они определяются топологией схемы. Топология рассматривает свойства сложных схем, которые связаны только с соединением ветвей.
Схемная модель плёночных резисторов различных типов может быть представлена в виде соединения двухполюсных элементов с определенным сопротивлением и являются сложными разветвлёнными электрическими цепями. Полное описание схемной модели, как и любой электрической цепи должно содержать следующую информацию: 1 способ соединения ветвей схемной модели; 2 опорные направления для токов ветвей и напряжений; 3 характеристики ветвей (компонентные уравнения). Модель можно представлять в виде систем уравнений или в графической форме, если между этими формами установлено взаимно однозначное соответствие. В качестве графической формы используют эквивалентные схемы – схемные модели. При записи топологических уравнений удобно использовать промежуточную графическую форму – представление модели в виде эквивалентной схемы, состоящей из двухполюсных элементов. Общность подхода при этом сохраняется, так как любой многополюсный компонент можно заменить подсхемой из двухполюсников. В свою очередь, эквивалентную схему можно рассматривать как направленный граф, дуги которого соответствуют ветвям схемы. Направления токов в ветвях выбираются произвольно (если реальное направление при моделировании окажется противоположным, то это приведет лишь к отрицательным численным значениям потока). Исходной информацией для формирования математических моделей схем на макроуровне являются компонентные и топологические уравнения.
Компонентными уравнениями называют уравнения, описывающие свойства отдельных элементов (компонентов), иными словами, это уравнения математических моделей элементов, в данном случае – резисторов, соединяющих узлы сетки.
Топологические уравнения описывают взаимосвязи элементов в составе моделируемой схемы и выражают законы Кирхгофа для напряжений и токов. Согласно ЗНК сумма напряжений на компонентах вдоль любого замкнутого контура в эквивалентной схеме равна нулю, а в соответствии с ЗТК сумма токов в любом замкнутом сечении эквивалентной схемы равна нулю.
Известен ряд методов формирования математической модели схемы (ММС) на макроуровне. Получаемые с их помощью модели различаются ориентацией на те или иные численные методы решения и набором базисных (фазовых) переменных, остающихся в уравнениях итоговой ММС. Общей для всех методов является исходная совокупность топологических и компонентных уравнений.
В целом компонентные и топологические уравнения конкретной схемы представляют собой ММС. В результате исходное математическое описание процессов в средах на макроуровне представляется системами обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений. Для плёночных резисторов это системы алгебраических уравнений высокого порядка. Аналитические решения таких систем при типичных значениях их порядков в практических задачах получить не удаётся, поэтому на практике преимущественно используются численные методы. В связи с этим будем рассматривать обобщённый подход к формированию моделей токопроводящей среды плёночных РЭ на макроуровне, справедливый для большинства практических задач.
В электрических системах различают фазовые переменные двух типов: фазовые переменные типа потенциала (электрическое напряжение) и типа потока (электрический ток). Каждое компонентное уравнение характеризует связи между разнотипными фазовыми переменными, относящимися к одному компоненту (например, закон Ома описывает связь между напряжением и током в резисторе), а топологическое уравнение - связи между однотипными фазовыми переменными в разных компонентах.
Компонентами электрических систем могут быть как простые двухполюсные, так и более сложные двух- и многополюсные элементы. К простым двухполюсникам относятся сопротивление, емкость и индуктивность, имеющие соответствующие параметры R, С и L.
В схемной модели токопроводящей резистивной среды компонентами являются резисторы, включаемые между узлами сетки, а фазовыми переменными являются электрические напряжения и токи на этих элементах. Компонентные уравнения ветвей для рассматриваемой схемной модели, где элементами являются резисторы Rk=r, к = 1, ...,Ь, включаемые между узлами, формируются на основе закона Ома и имеют вид
Общее описание структуры программы ResModel
В отличие от матрицы (38) она содержит дополнительный (и + 1)-й столбец и (п +1) -ю строку, соответствующие (п +1) -му элементу - источнику измерительного тока. Вектор узловых напряжений имеет дополнительный (п +1) -й элемент Un+1, который равен падению напряжения на плёночном резисторе (47).
Элементы на главной диагонали положительны и равны количеству ЭР сетки, подключенных к / -у узлу. Помимо этого имеется два ряда наддиагональных и два ряда поддиагональных элементов, которые отрицательны и определяются наличием включенных элементов между /-м и 7-м узлами. Кроме того, матрица имеет блочную структуру, размерность блоков определяется числом дискрет в сетке резисторов по ширине пн, а количество блоков по каждой стороне определяется числом дискрет в сетке резисторов по длине nL . Вектор правой части системы (62) имеет только один последний ненулевой элемент, который равен произведению измерительного тока на сопротивление элемента сетки (61).
Алгоритм расчёта параметров резистивного элемента при изменении структуры схемной модели в процессе подгонки Подход к формированию исходной матрицы системы и к коррекции её элементов в случае использования измерительного источника тока аналогичен подходу, применявшемуся для случая с источником измерительного напряжения.
Коррекцию коэффициентов системы производят в соответствии с отмеченной ранее структурой системы (53), (60) и с учетом номеров узлов, к которым был подключен удаляемый ЭР. Если удаляется k -я ветвь с проводимостью yk , направленная от узла i к узлу j, то в матрице YN удаляется yk в четырех местах: дважды yk вычитается из элементов yii и yjj матрицы YN в диагонали и дважды yk прибавляется к недиагональным элементам yij и yij :
После коррекции на очередном шаге система (62) должна заново решаться относительно узловых напряжений, заново должны пересчитываться токи ветвей, ток во внешней измерительной цепи и новое значение сопротивления РЭ.
В процессе подгонки сопротивления плёночного резистора и изменения структуры схемной модели за счёт удаления резисторов сетки, находящихся на траектории реза, изменяется только матрица узловых проводимостей, а вектор эквивалентных источников тока (61) остаётся неизменным. Это объясняется тем, что цепь подключения измерительного источника тока IC в схемной модели в процессе подгонки не изменяется. В результате вектор правой части системы jN остаётся постоянным. Рассмотрим траекторию реза, показанную на графе упрощённой схемной модели рисунка 24 и последовательное удаление ЭР сетки на этой траектории. v1» ш1 v8 ,5 У15 ш9 У22 шиУ2% 6 УІ6
Для расчёта токов оставшихся ЭР (66) производится коррекция матрицы проводимостей резисторов YB , проводимость удалённых ЭР устанавливается нулевой, в результате будет нулевым и рассчитанный ток удалённых резисторов. Расчёт распределения напряжений, токов и мощностей допускается производить только на последнем шаге, после завершения подгонки. 2.5 Выводы
Для расчёта электрофизических параметров РЭ производится математическое моделирование электрических процессов в сложной разветвлённой схемной модели на основе теории цепей, решение систем уравнений высокой размерности относительно токов и напряжений на элементах схемы.
Алгоритм моделирования процесса лазерной подгонки плёночного резистора основывается на расчёте электрического процесса в резистивной схеме с изменяющейся конфигурацией. Размер шага дискретизации резистивного слоя определяет точность аппроксимации и, соответственно, количество узлов и элементарных резисторов в схеме. Для обеспечения высокой точности требуется малый шаг дискретизации, что существенно усложняет схему: увеличивается число узлов и элементов, существенно повышается размерность систем уравнений и вычислительные затраты. Однако для получения конструктивных результатов не всегда требуется чрезмерное усложнение схемы. Вследствие этого преимуществом разработанной схемной модели является возможность путём варьирования лишь одного шага дискретизации подстраиваться под требования в решении практических задач любой сложности и точности, и в то же время обеспечивая адекватность модели
Внесение изменений в технологическое оборудование или технологический процесс требует проведения последующих испытаний как самого процесса, так и конечных изделий, изготовленных в изменившихся условиях. По результатам испытаний при необходимости корректируются параметры устройств, механизмов, моделей и алгоритмов, после чего испытания повторяются. Таким образом отрабатывается технологический процесс.
В зависимости от степени влияния произведённых изменений нередко процедура отработки оказывается весьма сложной, вызывая ряд проблем. Отработка может оказаться затратной с точки зрения трудоёмкости (изготовление тестовых деталей, проведение контрольного технологического процесса, получение и анализ результатов) и себестоимости входящих в деталь невозобновляемых материалов [105]. Также зачастую бывает технологически затруднительно сделать корректный однозначный вывод относительно того, какой из параметров или механизмов повлиял на изменение конечного результата.
В связи с вышесказанным внедрению разработанной модели в механизмы управления реальными лазерными машинами предшествует создание системы имитационного моделирования, которая позволяет не только оценить адекватность модели и настроить параметры алгоритмов, но и более подробно изучить электрофизические процессы распределения токов по плёночному резистивному элементу [106, 107].
В данном разделе описывается разработка программы имитационного моделирования процесса лазерной подгонки «ResModel», рассматриваются различные типы подгоночных резов и их особенности на примерах для случая действия в системе источника постоянного тока, делаются выводы об оптимальности той или иной траектории.
Получение видеоинформации по оптическому каналу лазерной установки в режиме реального времени
Для качественного выполнения подгонки плёночных РЭ требуется контроль значительного числа разнородных параметров. К таким параметрам относятся текущее значение сопротивления резистора, информация о положении пятна лазерного излучения, геометрические характеристики выполненного подгоночного ре-за.
Однако для адекватной оценки данных, получаемых в ходе технологического процесса, и выработки на основе этой оценки того или иного управляющего воздействия требуется дополнительная – исходная – информация, что приводит к необходимости выполнения некоторых предварительных операций. В частности, без получения информации о требованиях КД, которые предъявляются к электрофизическим характеристикам РЭ, невозможно объективно оценить точность доводки сопротивления до номинала. Для определения параметров оптимальной по тем или иным критериям траектории подгонки необходимо моделирование процесса подгонки в соответствии с предложенным в Разделах 2 и 3 методом, что обуславливает необходимость определения максимально точных геометрических размеров РЭ. Однако без выполнения предварительной ориентации подложки с топологией в пространстве относительно фокальной плоскости оптического силового объектива лазерной установки определение корректных размеров РЭ затруднительно или полностью невозможно [120, 121, 122].
В данном разделе представлена разработка новых и модификация существующих методов алгоритмов получения и обработки исходной информации из электронной КД, а также текущей информации о ходе технологического процесса подгонки РЭ, в том числе и в режиме реального времени, получаемой посредством оптического видеоканала лазерной установки и специальной системы измерения сопротивления.
Для автоматического формирования внутрисистемного представления топологии изделия и технологических параметров элементов платы требуется провести анализ имеющихся электронных файлов конструкторской документации и информации, содержащейся в них. Традиционно в состав электронной конструкторской документации (ЭКД) входят данные о геометрических размерах и расположении элементов. Сведения о требованиях к электрофизическим параметрам (номинальное значение сопротивления, допустимая погрешность, номер резистора в схеме и т.д.) в подавляющем большинстве случаев присутствуют лишь в бумажных версиях КД, что приводит к необходимости формирования рабочих проектов в системах подгонки вручную оператором либо технологом; в иных случаях получение, обработка и анализ этой информации проблем не вызывает.
В соответствии с требованием ЕСКД чертёж любого изделия является двумерным контурным изображением. В связи с этим был разработан механизм анализа файлов ЭКД формата .dxf как достаточного и одного из наиболее распространённых форматов хранения данных топологии.
DXF (англ. Drawinge Xchange Format) – открытый формат файлов для обмена графической информацией между приложениями САПР. Был создан фирмой Autodesk для системы AutoCAD. Поддерживается практически всеми CAD-системами на платформе PC. В настоящее время формат DXF стал де-факто одним из двух стандартов для векторных изображений в открытых операционных системах и приложениях (второй стандарт – SVG). Файл DXF для обмена чертежами представляет собой обычный текстовый файл типа .dxf в кодировке ASCII, в котором содержится текстовая информация в специально заданном формате. Для работы с фотошаблонами DXF была выбрана библиотека dxflib, которая является бесплатным C++ модулем для обработки файлов формата .dxf. [123].
Именно на основе этого модуля реализована поддержка данного формата в таком широко используемом бесплатном приложении для САПР как QCad, а также других известных проектах, как, например, CAMExpert, vec2web и др. Библиотека dxflib является бесплатно лицензируемой и весьма распространённой (что существенно упрощает её использование), а также имеет открытый исходный код, что немаловажно для обеспечения защиты разрабатываемого ПО. К недостаткам библиотеки можно отнести то, что она предоставляет лишь базовые функции чтения и записи примитивов в формат DXF, которые затем требуют дополнительной обработки.
Для обработки и хранения файлов фотошаблонов плат микросборок и чип-резисторов ввиду особенностей техпроцесса используется специализированная форма представления данных: файл формата DXF содержит только описание сло-ёв топологии платы и список не связанных между собой отрезков, которые заданы координатами начала и конца и представляют собой геометрию элементов каждого из слоев. Каждый слой должен содержать только элементы топологии опреде лённого типа, соответствующего его названию