Введение к работе
Актуальность темы. Развитие современной микроэлектроники характеризуется все большим повышением степени интеграции и функциональной сложности микросхем, дальнейшим ростом числа элементов на одном кристалле, уменьшением характерных размеров элементов. Число элементов на кристалле з настоящее время достигает десятков тысяч, а характерные размеры элементов переходят в субмикронную область. В этой ситуации дальнейший прогресс микроэлектроники в очень значительной степени определяется состоянием диагностических средств. Наиболее важным средством микроэлектронной диагностики в настоящее время и в обозримом будущем является растровая электронная микроскопия (РЭМ). Такая роль РЭМ обусловлена целым рядом свойств, делающих ее чрезвычайно приспособленной к решению диагностических проблем микроэлектроники: возможностью фокусировать пучки электронов до достаточно малых (несколько ни) поперечных размеров, способностью проникать на достаточно большие (до 10 мкм) глубины, разнообразием сигналов, получаемых в микроскопе- - обратно рассеяннные и вторичные электроны, рентгеновское и световое излучение, наведенный ток, наведенный потенциал и т. д., что позволяет исследовать широкий спектр физических и электро-физнческих свойств микроэлектронных приборов и устройств, контролировать практически все стадии технологического процесса изготовления СБИС. Важным обстоятельством является тот факт, что электронный зонд в большинстве практически важных случаев можно считать неразруша-ющим инструментом.
В последние годы в РЭМ-диагностике сложилась новая ситуация, обусловленная переходом на субмикронный уровень. Этот переход требует от РЭМ не просто дальнейшего количественного совершенствования, но и решения качественно новых проблем* Главной характерной особенностью диагностики субмикронных структур является то обстоятельство, что размеры исследуемых неоднородностей становятся меньше размеров области формирования сигнала. Если на надмикронном уровне размерами зоны генерации обычно можно пренебрегать и считать, что информация, поступающая с микроскопа, носит локальный характер, то на субмикронном уровне информация всегда усреднена по некоторому
объему. Это приводит к необходимости специальной обработки сигналов для получения локальной информации. Другими принципиально вакньши обстоятельствами, вызывающими необходимость такой обработки, являются переход к многослойным структурам.н возрастание роли количественных методов.
Указанные обстоятельства настоятельно требуют существенного развития методов обработки сигналов и изображений растровой электронной микроскопии с использованием вычислительной техники. Эти катоды призваны решать такие задачи, как получение объективной количественной информации об исследуемых объектах, повышение локальности до субникронного и наномет-рового урозней, извлечение информации о внутренней структуре образцов без разрушения последних, улучшение качества мало-контрастных изображений, снижение урозня радиационного воздействия электронного пучка на исследуемый объект за счет понижения необходимого соотношения сигнал/шум, определение оптимальных условий проведения экспериментов для получения максимальной точности измерения исследуемых характеристик. Использование компьютерных методов обработки сигналов позволит значительно повысить возможности РЭМ как диагностического средства микроэлектроники, а в некоторых областях перейти на качественно новый уровень.
Перечисленные обстоятельства показывают актуальность проблемы развития количественных методов обработки сигналов и изображений растровой электронной микроскопии с использованием ЭВМ.
Предмет исследования составляют различные типы сигналов и изображений, получаемых в растровом электронном микроскопе, точнее, их зависимость от структуры исследуемого объекта. Рассматриваются сигналы вторичной электронной эмиссии, обратно рассеянных электронов, наведенного тока и их зависимость от физических и электро-физических свойств образца - механической структуры поверхности (рельефа), распределения атомного номера материала по объему, распределения времени жизни неосновных носителей и т. д. В большинстве случаев указанные зависимости Могут быть количественно описаны в виде некоторых уравнений или систем уравнений (для рассматриваемого в диссертации класса задач это, как правило, нелинейные пнтеграль-
ные уравнения), и основная цель обработки сигналов заключается в создании алгоритмов решения указанных уравнений, их реализации на ЭВМ и применении к исследованию реальных объектов. Неотъемлемой частью является также теоретическое исследование возникающих задач (достаточность информации, содержащейся в сигнале - проблема единственности; оценка точности получаемых результатов; границы применимости разработанных методов и т. д.).
Цель работы заключалась в исследовании задач количественной РЭМ, разработке методов и алгоритмов обработки сигналов и изображений, позволяющих получать объективную количественную информацию об исследуемых объектах, в тон числе, об их внутренней структуре, повышать локальность, улучшать качество малоконтрастных и сильно зашумленных изображений, снижать уровень радиационного воздействия электронного пучка на исследуемый объект за счет понижения необходимого соотношения сигнал/иум.
Научная новизна работы определяется следующими основными результатами, полученными впервые:
-
Предложен класс методов фильтрации сигналов, которые при определенных условиях, характерных, в частности, для электронно-лучевой диагностики микроэлектроники (разрывность оцениваемых функций, низкое отношение сигнал/шум, одновременное наличие аддитивной и мультипликативной составляющих шума, зависимость значений погрешности в разных точках обрабатываемого сигнала или изображения, отсутствие достаточно полной информации о статистических характеристиках шума и т. д.), дают существенно более точные результаты, чем традиционные методы. Проведено строгое обоснование применимости указанных методов. Разработаны эффективные численные алгоритмы их реализации на ЭВМ.
-
Предложена и обоснована модель формирования сигнала обратно рассеянных электронов в растровом электронном микроскопе от рельефа поверхности. Модель характеризуется приемлемой точностью для широкого диапазона условий эксперимента (в частности, для значений ускоряющего напряжения пучка в пределах от 5 до 50 кВ), сравнительной простотой (допускает решение обратной задачи - количественного восстановления
рельефа по регистрируемому сигналу), высокой чувствительностью (позволяет характеризовать такие элементы рельефа, как шероковатость с типичными размерами в несколько нанометров) и универсальностью.
-
Проведено детальное исследование уравнения, описывающего зависимость РЭМ-снгнала от геометрической структуры поверхности исследуемого образца. Доказано, что сигнал достаточно информативен для однозначного решения обратной задачи (количественного восстановления формы поверхности). Предложен численный метод (доказана его сходимость к решению) и разработан алгоритм решения. Разработанная методика применена к исследованию реальных образцов. Экспериментально подтверждена ее высокая точность и эффективность.-
-
На основе разработанной модели формирования сигнала дано объяснение и количественное описание эффекта изменения интегрального уровня интенсивности сигнала обратно рассеянных электронов от шероховатых поверхностей. Найдена зависимость величины изменения коэффициента отражения от параметров шероховатости. Получено уравнение на корреляционную функцию случайного поля, описывающего шероховатость, разработан алгоритм его решения. Предложен простои алгоритм определения фрактальной размерности.
-
Исследована проблема численного восстановления трехмерного распределения диффузионной длины методом наведенного тока при варьировании иирины области пространственного заряда (ОПЗ). В частности, найдена зависимость точности получаемого результата от условий эксперимента (ускоряющего напряжения пучка, глубины исследуемого слоя, материала образца и т. д. ). Предложен метод определения оптимального, с точки зрения получения максимальной точности, значения ускоряющего напряжения.
-
Предложена количественная модель формирования сигнала обратно рассеянных электронов от трехмерных структур определенного вида (типа скрытой границы раздела произвольной формы).. Исследована возможность решения обратной задачи и построен соответствующий численный алгоритм.
Достоверность полученных результатов гарантируется детальным теоретическим анализом рассматриваемых задач, стро-
гим математическим доказательством результатов, имевших количественную природу, обоснованностью постановок задач и используемых моделей, многочисленными модельными расчетами и сравнением их с результатами экспериментов и моделирования, успешным практическим использованием основанного на результа- тах диссертации математического обеспечения.
Практическая ценность работы. Исследования, представленные в диссертации, проводились по планам научно-исследовательских работ Института проблем технологии микрсэлектропихсп РАН и имеют прикладную направленность. Практическая ценность результатов заключается в следующем.
-
Проведенное в диссертации исследование процессов формирования сигнала и разработка соотвествующих математических моделей является теоретической основой для постановки и решения задач количественной субмикронной РЭМ.
-
Развитые в работе математические методы являются эффективным аппаратом исследования обратных задач электроннолучевой микродиагностики.
-
Разработанные.численные алгоритмы позволяют использовать вычислительную технику для количественного анализа физических и электро-физических характеристик микроэлектронных материалов структур и контроля различных технологических процессов.
Ряд разработанных алгоритмов уже нашел применения в организациях РАН.
Некоторые из полученных результатов (в частности, результаты главы 1) косят универсальный характер и могут быть использованы для обработки сигналов самой различной природы.
В диссертационной работе защищаются:
-
Результаты исследования процессов формирования различных типов сигналов в растровом электронном микроскопе, позволяющие записать в виде уравнений связь между сигналом и объектом.
-
Результаты теоретического анализа возможностей определения тех или иных физических и электро-физических характеристик микрообьектов по сигналам РЭМ.
-
Алгоритмы обработки РЭМ-сигналов, позволяющие по наблюдаемому сигналу получать объективную количественную ин-
6 формацию об исследуемом объекте, а также алгоритмы, позволяющие повысить качество РЭМ-изображений.
'4) Разработанные методы оценки точности результатов, получаемых в процессе обработки РЭМ-сигналов.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях: Всесоюзной конференции "Физические методы исследования поверхности и диагностика материалов и элементов вычислительной техники" (Кишинев, 1986 г. ), Первом Всемирном конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли (Ташкент, 1986 г.), 11-ом Международном конгрессе по электронной микроскопии (Киото, Япония, 1986), Первой Всесоюзной конференции "Проблемы создания супер ЭВМ, супер-систем и эффективность их применения" (Минск, 1987), Первой Всесоюзной конференции "Физические и физико-химические основы микроэлектроники" (Вильнюс, 1987), 13-ой Всесоюзной конференции по электронной микроскопии (Сумы, 1987), 25-ой Осенней школе "Электронная микроскопия тонких пленок и тонкопленочных систем" (Халле, ГДР, 1987), 5-ой Международной конференции по численному анализу полупроводниковых приборов и интегральных схем (Дублин, Ирландия, 1987), Всесоюзной конференции "Методы и средства обработки сложной графической информации" (Горький, 1988), Республиканской конференции "Проблемно ориентированные диалоговые системы" (Батуми, 1988), Международной конференции по стохастическим процессам и их приложениям для персональных компьютеров (Дебрецен, Венгрия, 1988), 7-ом Всесоюзном симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел "РЭМ-89" [Звенигород, 1989), 3-ей Международной конференции по распознаванию дефектов и обработке изображений (Токио, Япония, 1989), 4-ом Всесоюзном симпозиуме по вычислительной томографии (Ташкент,- 1989), 29-ой Весенней школе по растровой электронной микроскопии (Халле, ГДР, 1990), 14-й Всесоюзной конференции по электронной микроскопии (Суздаль, 1990), 8-м Всесоюзном симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел "РЭМ-91" (Звенигород, 1991), 2-ой Международной конференции по методам наведенной концентрации (Париж, Франция, 1991), 13-ом Всемирном конгрессе по вычислительной и
7 прикладной математике (Дублин, Ирландия, 1991), 4-й Международной конференции по распознаванию и визуализации дефектов в полупроводниках (Манчестер, Англия, 1991), 10-й Меадународной Пфефферкорновской конференции "Обработка сигналов и изображений в микроскопии и микроанализе" (Кембридж, Англия, 1991), а также обсуждались на научных семинарах Института проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН, Московского государственного университета им М. В. Ломоносова, Индийского технологического института г. Лели, Индийской ассоциации по развитию науки г. Калькутта. Индийского статистического института г. Мадрас, Университета г. Лас-Пальмас, Института микроэлектроники г. Мадрид, Университета г. Хельсинки, Математического института АН ГДР, г. Берлин.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 39 работах, список которых приведен в конце автореферата. .
Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести Глав, заключения и перечня цитируемой литературы (194 наименования), содержит 239 страниц текста и 51 страницу рисунков.
