Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы изучения массового состава ПКИ 12
1.1. Прямые методы 12
1.1.1. Спутниковые эксперименты 12
1.1.2. Баллонные эксперименты 14
1.1.3. Недостатки прямых методов 19
1.2. Косвенные методы 20
1.2.1. Эксперименты, регистрирующие электронную и мюонную компоненты ШАЛ 21
1.2.2. Эксперименты, регистрирующие атмосферную флуоресценцию 30
1.2.3. Эксперименты, регистрирующие черенковскую компоненту ШАЛ 31
1.3. Выбор техники эксперимента 41
1.4. Выводы 45
Глава 2. Особенности моделирования черенковского излучения ШАЛ 46
2.1. Роль моделирования в экспериментальной физике космических лучей 46
2.2. Компьютерное моделирование развития ШАЛ 47
2.3. Определение параметров пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ 62
2.4. Выводы 67
Глава 3. Пространственно-временные распределения черенковского света ШАЛ 68
3.1. Основные понятия 68
3.2. Свойства пространственно-временных распределений . 71
3.3. Выделение первичных ядер 74
3.3.1. Использование временного импульса 79
3.3.2. Использование фронта черенковского света 80
3.4. Выводы 83
Глава 4. Моделирование эксперимента по восстановлению химического состава ПКИ на основе пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ 85
4.1. Проект экспериментальной установки для получения пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ 85
4.1.1. Параметры атмосферного черенковского телескопа 85
4.1.2. Геометрия установки 89
4.2. Определение основных характеристик ШАЛ 90
4.2.1. Определение положения оси ШАЛ 90
4.2.2. Определение энергетического диапазона 93
4.2.3. Определение типа первичного ядра 98
4.3. Выводы 109
Заключение 111
Литература 113
- Эксперименты, регистрирующие электронную и мюонную компоненты ШАЛ
- Определение параметров пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ
- Свойства пространственно-временных распределений
- Проект экспериментальной установки для получения пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ
Введение к работе
Актуальность темы. Физика космических лучей (КЛ) — интенсивно развивающаяся область современной физики. Под космическими лучами понимают поток ядер атомов, элементарных частиц (в основном е, v) и 7-квантов, зародившихся и ускоренных до высоких энергий (Е > 108 эВ) в космических объектах или в космическом пространстве.
Важнейшими характеристиками первичного космического излучения (ПКИ) являются его состав и энергетический спектр. Космические лучи являются составной частью материи в известной нам области Вселенной, поэтому они должны в значительной степени повторять ее средний химический и изотопный состав. Различные отклонения массового состава ПКИ от этого среднего значения свидетельствуют об особенностях механизмов зарождения, ускорения и распространения КЛ определенной энергии. Поэтому одно из центральных мест в физике КЛ занимает изучение массового (химического) состава космических лучей.
Непосредственная регистрация КЛ выполняется установками, размещёнными на спутниках и баллонах. Неоспоримое преимущество прямых: методов заключается в непосредственной регистрации и почти безошибочной идентификация частиц. На сегодняшний день благодаря таким экспериментам инклюзивный спектр с удовлетворительной точностью известен в области < 1 ТэВ. Лишь эксперименты JACEE [1], RUNJOB [2-5], ATIC [6-9], ISOMAX [10], TRACER [11,12] и CREAM [13,14] способны регистрировать ядра в ТэВ-ной области, обладая при этом довольно низкой статистической обеспеченностью. Тем не менее, современное представление о спектре К Л до Е = 103 ТэВ/ядро составлено, в основном, по
результатам именно таких экспериментов. Из-за малой площади регистрации этих установок и низкой интенсивности КЛ с такими энергиями до сих пор нет полного представления о спектре и химическом составе К Л с энергиями > ЮТэВ.
В регистрации первичного космического излучения (ПКИ) таких больших энергий ведущую роль выполняют эксперименты наземного базирования. В отличие от спутниковых и баллонных экспериментов, в наземных экспериментах регистрируются частицы широких атмосферных ливней (ШАЛ), поэтому основная проблема в таких экспериментах — проблема идентификации частицы, инициировавшей ШАЛ, и определение её характеристик (энергия, направление прихода и т. д.). Один из распространенных методов — использование черенковской компоненты ШАЛ. Число черенковских фотонов ШАЛ на несколько порядков превышает число е и fj,, так что использование черенковской компоненты предпочтительнее остальных (электронной, мюонной, адронной и т.д.) по нескольким причинам: низкий энергетический порог, большая площадь регистрации, более высокое энергетическое разрешение.
На сегодняшний день экспериментальными установками регистрируются следующие характеристики черенковского излучения ШАЛ: пространственное распределение черенковского света (как, например, в экспериментах SHALON [15], THEMISTOCLE [16], Tata [17], EAS-ТОР [18], на Тянь-Шаньской [19] и Якутской [20] комплексных установках ШАЛ); пространственно-временное распределение черенковского света (как, например, в экспериментах TACTIC [21,22], CANGAROO [23,24], TACT [25], AIROBICC [26], PACT [27], TUNKA [28,29], BASJE MAS [30], CAS A [31], CELESTE [32], GRAAL [33], STACEE [34], SOLAR-2 [35]); пространственно-угловое распределение черенковского света ШАЛ, регистрируемое имиджинговыми атмосферными черенковскими телескопами (как, например, в экспериментах HEGRA [36-38], Whipple [39], CANGAROO [23,24], EAS-TOP [41,42], THEMISTOCLE [16], CAT [40],
TACTIC [21], CLUE [43], SHALON [15], GASP [44], MAGIC [45], HESS [46], VERITAS [47]). Однако, на сегодняшний день почти все эксперименты, измеряющие пространственное и временное распределение черенковского света, используют его для изучения свойств 7-излучения всверхвысоких энергий, рассматривая первичные ядра, как фон, подлежащий подавлению. Имиджинговые телескопы являются дорогостоящим оборудованием, немногие эксперименты имеют их в своём арсенале.
Таким образом, несмотря на то, что пространственно-временное распределение черенковского света ШАЛ измеряется во многих экспериментах, возможности его применения для изучения массового состава ПКИ в области 1 -г-1000 ТэВ до сих пор детально не исследованы.
Первые исследования черенковского излучения ШАЛ были начаты в 1957 г. группой под руководством А. Е. Чудакова [48]. Впервые к пространственно-временному распределению черенковского излучения ШАЛ обратились Г. Б. Христиансен и Ю. А. Фомин в 1971 г. Тогда ими был предложен метод изучения продольного развития ШАЛ по форме импульса на больших расстояниях от оси ливня [49]. Позже, благодаря разработке быстродействующей аппаратуры для регистрации черенковского излучения ШАЛ, этот метод был реализован на ряде установок (HEGRA, AIROBICC, PACT, CASA, CELESTE, GRAAL, STACEE, SOLAR-2, Якутская комплексная установка ШАЛ, TUNKA, BASJE MAS).
Дальнейшие исследования в этой области были направлены на изучение различий пространственно-временных распределений черенковского света ШАЛ для первичных 7-квантов и фона, который в основном составляют первичные протоны. Лишь в некоторых работах рассматривались первичные ядра, но также как фоновые события по отношению к 7-квантам.
Первоначально функция пространственно-временного распределения рассматривалась как зависимость числа зарегистрированных фотонов
(или фотоэлектронов) от времени на определенном расстоянии от оси ливня. Группой НИИЯФ (Т.М. Роганова, Л. А. Кузмичев, В. И. Галкин и др.), работающей с установкой TACT было предложено рассматривать также изменение некоторых параметров временного импульса в зависимости от прицельного параметра (расстояния до точки пересечения оси ливня с плоскостью наблюдения). К настоящему времени эта идея принята на вооружение другими группами (см., например [50,51]). Однако, все эти исследования ведутся, преимущественно, применительно к 7-астрономическим экспериментам. Пространственно-временные характеристики черенковского света ШАЛ, инициированные различными ядрами мало изучены, а использование их свойств до сих пор не находит широкого применения в исследованиях массового состава ПКИ. Таким образом, изучение и использование характеристик пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ для исследования химического состава ПКИ является актуальной задачей
Цель работы.
Детальное теоретическое исследование свойств пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ, образованных первичными ядрами разных групп.
Анализ возможности идентификации первичных ядер с использованием свойств пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.
Планирование эксперимента по изучению массового состава ПКИ на основе регистрации пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.
Достоверность полученных результатов обеспечена сопоставлением полученных результатов с экспериментальными данными и тео-
ретическими исследованиями, надежностью используемого для имитационного моделирования ШАЛ компьютерного кода ALTAI, успешно прошедшего тестирование и сравнение расчётных характеристик с результатами экспериментов международного проекта HEGRA и других проектов по физике космических лучей и астрофизике высоких энергий.
Научная новизна и значимость данной диссертационной работы заключается в обосновании возможности эффективного использования пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ для изучения массового состава ПКИ, а также в следующих полученных в работе результатах:
Обнаружены существенные отличия в форме временного распределения черенковского света ШАЛ для первичных ядер разных групп с энергией > 1 ТэВ.
Существенные различия обнаружены также в форме фронта черенковского излучения ШАЛ, инициированных различными первичными ядрами.
Разработана методика идентификации групп первичных ядер по различиям в пространственно-временном распределении черенковского света ШАЛ.
Обоснована возможность успешного проведения эксперимента по изучению массового состава ПКИ в диапазоне ~ 1 -г- Ю3 ТэВ/ядро на основе пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.
Научная и практическая ценность работы состоит в разработке нового подхода к изучению массового состава ПКИ энергии > 1 ТэВ, основанного на различиях в пространственно-временном распределении черенковского света ШАЛ.
Положения, выносимые на защиту.
Результаты детальных исследований свойств пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ, образованных первичными ядрами энергий 1 -г 103ТэВ/ядро пяти различных групп (р, L, М, Н, VH). В частности, выявлено, что флуктуации распределения приблизительно одинаковы, по форме временного импульса отличия незначительны, а по форме фронта черенковского излучения отличия весьма существенны.
Обоснование возможности выделения заданной группы ядер первичного космического излучения (в 5-ти компонентной модели) по форме фронта черенковского излучения.
Доказательство возможности разделения ШАЛ по типу первичного ядра в диапазоне 1 4- 103ТэВ/ядро с использованием многокомпонентного анализа параметров временного импульса и полного анализа пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ (доля выделенной группы ядер в остаточной скорости счета Составляет > 85% для ядер М+Н группы, > 80% для ядер VH группы и > 95% для ядер L группы).
Результаты численного моделирование эксперимента по изучению массового состава ПКИ с использованием системы атмосферных че-ренковских телескопов (АЧТ), доказывающие, что предлагаемая методика может быть применима на действующих установках.
Вклад автора. Разработка алгоритмов и написание компьютерных программ, а также решение поставленных задач и анализ полученных результатов производились автором самостоятельно. Автор внес определяющий вклад в написание научных статей по теме диссертации.
Апробация работы: Результаты, представленные в диссертации, докладывались на: XXIV Международной конференции по космическим лучам (Рим, Италия, 1995), X Международном симпозиуме по сильным взаимодействиям в космических лучах (Гран-Сассо, Италия, 1998), II Международном симпозиуме по излучению от релятивист-ких электронов в периодических структурах (озеро Ая, Россия, 2001), XXIX Международной конференции по космическим лучам (Пуна, Индия, 2005).
Публикации. Результаты исследований опубликованы в 14 печатных работах: в трудах международных конференций, российских и зарубежных научных журналах, препринтах Алтайского государственного университета.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Общий объем: 143 страницы текста, 17 рисунков и 8 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 249 наименований.
Краткое содержание работы. Во введении обсуждается актуальность темы, формулируется направление исследований. Обозначаются цели, научная новизна и значимость работы. Приводятся основные результаты, представленные к защите, обсуждаются научная и практическая ценность работы, достоверность полученных результатов. Описывается краткое содержание работы.
В ПЕРВОЙ главе приводится обзор действующих экспериментов по определению химического состава ПКИ, краткое описание экспериментальных установок и принципов классификации частиц ПКИ. В конце главы вьщвигается предположение о возможности определения массы первичных ядер в диапазоне 1 -г 103 ТэВ/ядро на основе пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.
Во второй главе говорится о роли моделирования в экспериментальной астрофизике сверхвысокой энергии, перечисляются основные программы моделирования ШАЛ, используемые при моделировании наземных экспериментов по изучению КЛ, указываются их достоинства и недостатки. Далее кратко описывается используемая в работе программа моделирования ШАЛ, начальные параметры моделирования и схема получения пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.
В третьей главе приводится анализ нормированных временных распределений черенковского излучения ШАЛ и их флуктуации, описан алгоритм и изучен вопрос идентификации с его помощью типа первичной частицы. Здесь же рассмотрены параметры формы фронта черенковского излучения ШАЛ и показана возможность эффективного определения типа первичной частицы.
В четвёртой главе на основе анализа известных экспериментальных установок выдвигаются требования к параметрам АЧТ и системе телескопов для осуществления успешного разделения первичных ядер. Здесь же описаны способы определения положения оси ливня на плоскости наблюдения и оценки энергии первичной частицы для предполагаемой экспериментальной установки. Далее описьгоаются два метода проведения классификации первичных ядер: на основе параметров временного распределения (метод комплексирования аналогов) и на основе пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ (метод опорных векторов). Здесь же приводятся результаты моделирования эксперимента по изучению химического состава ПКИ с энергией > 10 Тэв/ядро для каждого метода, выполненного применительно к данной установке для трёхкомпонентной модели ПКИ.
В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.
Эксперименты, регистрирующие электронную и мюонную компоненты ШАЛ
Энергетический спектр электронов и мюонов ШАЛ. Еще один метод оценки массового состава ПКИ основан на измерениях энергетических спектров электронов и мюонов ШАЛ. Идея заключается в том, что для более тяжелых ядер спектры электронов и мюонов ШАЛ перекрываются в меньшей степени. Такой подход используется в эксперименте Akeno [106].
Калориметрический метод основан на различии во флуктуаци-ях полной энергии адронов ПІАЛ для различных типов первичных ядер и на зависимости полной энергии адронов ШАЛ от энергии на нуклон первичного ядра [81,122,123]. Этот метод используется в эксперименте KASCADE [122,123]. Похожий метод используется в эксперименте Pamir — массовое число первичного ядра определяется по числу кластеров множественного рождения высокоэнергетичных адронов [124,125]. PAMIR — экспериментальная установка, основу которой составляет эмульсионная камера с рентгеновской плёнкой (XREC). Установка размещается на Памире, 4370 м (или на горе Chacaltaya) [126]. Массовое число первичного ядра определяется по числу кластеров высокоэнергетичных адронов [124,125]. По множественности мюонов также можно оценить заряд первичного ядра, как это делается в эксперименте Grapes [127]. По числу зарегистрированных мюонов определяется энергия ливня и высота испускания мюонов. В свою очередь, высота испускания максимального числа мюонов зависит от массы первичного ядра (более тяжелые ядра имеют большее сечение и начинают взаимодействовать раньше). Такой подход используется в эксперименте GRAND [128]. Grapes III — ШАЛ установ- во ка, состоит из 257 сцинтилляци-онных детекторов (1 м2 каждый) и 16 мюонных детекторов (35 м2 каждый) [127], см. рис. 1.14. Энергетический диапазон 1013-т-1015 эВ. По зарегистрированным электронам и мюонам — плотность и время прихода частиц — определяется размер ливня и направление Рис. 1.14. Система детекторов прихода первичного ядра. По мно- Qrapes щ (2001 г) жественности мюонов оценивается заряд первичного ядра. GRAND — установка состоит из 64 детекторов, каждый из которых представляет из себя 8 плоскостей пропорциональных счётчиков [128]. В некоторых экспериментах используются одновременно несколько методик определения заряда первичного ядра. Флуоресценция — свечение атмосферы в ультрафиолетовом диапазоне (Л 300 -т- 400 нм), вызванное столкновениями релятивистких заряженных частиц (в основном электронов) ШАЛ с молекулами азота и кислорода. По флуоресценции можно измерить положение максимума ШАЛ, а зная полную энергию ШАЛ, можно оценить заряд первичного ядра, при этом флуктуации положения максимума ШАЛ не зависят от заряда первичного ядра [81]. Этот метод используется в эксперименте HiRes. Он обладает хорошей надежностью, однако, применим только к очень большим ливням. Энергетический порог регистрации флуоресценции—1017эВ. HiRes — эксперимент состоит из 2-х станций (т. н. Fly s Eye), расположенных на 12,6км друг от друга (см. рис. 1.15 а). Станция HiRes-І состоит из 21 детектора, HiRes-2 — из 42 детекторов [129,130]. Каждый детектор состоит из сферического зеркала и камеры 16 х 16 шестигранных ФЭУ с углом зрения 1, полный угол зрения камеры составляет 16 х 14 (см. рис. 1.156). Определение параметров ШАЛ основано на стереоскопической регистрации флуоресценции [131]. Энергия первичных частиц Е 1017 -г 1020. HiRes/Mia — совместный эксперимент с использованием детектора Fly s Eye и системы мюонных детекторов Ml А с целью исследования энергетического спектра и массового состава ПКИ с энергией выше 3-1017эВ [132]. 1.2.3. Эксперименты, регистрирующие черенковскую компоненту ШАЛ Изучение ПКИ посредством черенковского излучения ШАЛ ведётся сравнительно недавно. Первые исследования черенковского излучения ШАЛ были начаты в 1957 г. группой под руководством А. Е. Чудако-ва [48]. Сейчас многие эксперименты, регистрирующие заряженную компоненту ШАЛ, оснащены также детекторами, регистрирующими черен- ковский свет. Черенковский свет излучается в течение всего времени развития ШАЛ, пороговая энергия испускания черенковских фотонов заряженными частицами составляет 20 МэВ для электронов и 4 ГэВ для мю-онов на уровне моря. Поэтому черенковский свет ШАЛ имеет большую плотность по сравнению с электронами и мюонами, а эксперименты, регистрирующие черенковскую компоненту ШАЛ, обеспечивают более высокое энергетическое разрешение, большую площадь регистрации и относительно низкий энергетический порог по сравнению с экспериментами, регистрирующими заряженную (е и //) компоненту ШАЛ. При регистрации черенковского света измеряют такие характеристики, как пространственное распределение черенковских фотонов, пространственно-временное распределение черенковских фотонов, пространственно-угловое распределение черенковских фотонов (двумерный образ ШАЛ). По этим характеристикам можно определять такие параметры ШАЛ, как размер, возраст, глубина максимума, положение оси, направление прихода ливня и др. В настоящее время наиболее распространённый метод определения типа первичного ядра — по глубине максимума ливня Хтах [81].
Определение параметров пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ
В настоящее время действует большое количество экспериментов, нацеленных на решение гамма-астрономических задач в указанном энергетическом диапазоне. В состав многих таких экспериментов входят системы черенковских детекторов и телескопов, измеряющих пространственное и временное распределение черенковского света ШАЛ. Такими экспериментами за годы наблюдений накоплены обширные банки данных, содержащие десятки миллионов «фоновых» — по отношению к первичным 7-квантам — событий, т. е. событий, инициированных первичными ядрами. Эти банки событий можно использовать в исследованиях массового состава ПКИ.
Использование данных 7-астрономических экспериментов для исследования химсостава ПКИ уже имело место. Так, в работе [160] предложен метод, основанный на анализе черенковских образов атмосферных ливней (т. н. двумерных образов ШАЛ), регистрируемых системой имиджин-говых АЧТ. Этот метод был реализован с использованием данных фоновых событий 7-астрономических экспериментов HEGRA [161].
В данной работе для изучения массового состава предлагается использовать пространственно-временное распределение черенковских фотонов. Для получения этой характеристики ШАЛ не требуется такого дорогостоящего оборудования, как имиджинговые АЧТ. Многие системы черенковских телескопов оснащены ФЭУ с достаточно хорошим временным разрешением ( 1 не), и для них можно реализовать предлагаемую в данной работе методику.
Впервые к пространственно-временному распределению черенковского излучения ШАЛ обратились Г. Б. Христиансен и Ю. А. Фомин в 1971 г. Тогда ими был предложен метод изучения продольного развития ШАЛ по форме импульса на больших расстояниях от оси ливня [49]. Позже, благодаря разработке быстродействующей аппаратуры для регистрации черенковского излучения ШАЛ, этот метод был реализован на практике.
Дальнейшие исследования в этой области были направлены на изучение различий пространственно-временных распределений черенковского света ШАЛ для первичных 7-квантов и фона, который, в основном, составляют первичные протоны. Лишь в некоторых работах в качестве фона, подлежащего подавлению, помимо протонов рассматривались и другие первичные ядра.
Первоначально функция пространственно-временного распределения рассматривалась как зависимость числа зарегистрированных фотонов (фотоэлектронов) от времени на определенном расстоянии от оси ливня. Группой НИИЯФ (Т. М. Роганова, Л. А. Кузмичев, В. И. Галкин и др.), работающей с установкой TACT, было предложено рассматривать изменение некоторых параметров временного импульса в зависимости от прицельного параметра (расстояния до точки пересечения оси ливня с плоскостью наблюдения). К настоящему времени эта идея принята на вооружение другими группами. Однако, все эти исследования ведутся применительно к 7-астрономическим экспериментам, а изучение пространственно-временных характеристик черенковского света ШАЛ для различных ядер до сих пор не получило широкого распространения.
В работе [162], наряду с другими характеристиками черенковского излучения ШАЛ, исследовано пространственно-временное распределение для первичных 7-квантов и протонов. В работах [25,163,164] рассматриваются пространственно-временные распределения, как теоретические (полученные путем моделирования), так и экспериментальные (полученные на установке TACT) в энергетическом диапазоне 102 -г 103 ТэВ. Эти работы также нацелены на выделение первичных 7-квантов.
В работах [51,50] исследуются пространственно-временные распределения черенковского излучения ШАЛ для первичных 7-квантов, протонов и ядер железа. Проведена попытка представить временной импульс в виде Г-функции и в виде log-нормального распределения. Однако, здесь тоже временные распределения рассматриваются применительно к 7-астрономическим экспериментам, а максимальные энергии в [50] — ЮТэв (для ядер Fe).
Проведён обзор действующих экспериментов, нацеленных на изучение химического состава ПКИ. Показано, что в энергетическом диапазоне 103 ТэВ/ядро измерения проводятся только спутниковыми и баллонными экспериментами. Ввиду того, что в диапазоне 1 -г-103 ТэВ/ядро интенсивность ПКИ слишком низкая, а эффективная площадь регистрации бортовых установок слишком мала, эти эксперименты не обеспечивают надежную статистику. В результате, массовый состав ПКИ в диапазоне 1-j-103 ТэВ/ядро мало изучен.
Для исследования массового состава ПКИ в указанном диапазоне предложено использовать пространственно-временное распределение черенковских фотонов. Использование черенковской компоненты предпочтительнее остальных (электронной, мюонной, адронной и т.д.) по нескольким причинам: большая площадь регистрации, более высокое энергетическое разрешение и более низкий энергетический порог.
Преимущество наземных экспериментов перед спутниковыми и баллонными в том, что они имеют большую эффективную площадь регистрации и, следовательно, высокую скорость счёта. Основная проблема в таких экспериментах — проблема идентификации частицы, инициировавшей ШАЛ, и определение ее характеристик.
Свойства пространственно-временных распределений
Еще одна программа моделирования одномерного развития ШАЛ ультравысоких энергий (своего названия она пока не получила) основывается на "bootstrap" технике [179]. Все частицы ШАЛ с энергией до 0,01ЕЬ моделируются прямым методом Монте-Карло. Дальнейшее развитие ШАЛ описывается параметрически так, чтобы средние характеристики электромагнитной и мюонной компонент, а также их флуктуации, соответствовали действительности. "Bootstrap" метод заключается в том, что моделирование выполняется сначала для низких энергий, затем — для более высоких так, что при этом используются результаты предыдущего моделирования. Средние характеристики и их флуктуации для ливней от вторичных пионов с энергиями от 1020 эВ посчитаны путём прямого моделирования методом Монте-Карло, флуктуации параметризованы для дальнейшего использования. Электромагнитный каскад моделируется методом Монте-Карло в приближении полного экранирования (подход Бете-Гайтлера) в сочетании с модифицированной параметризацией Грейзена Адрон-ядерный каскад от вторичных частиц тоже моделируется прямым методом Монте-Карло, при этом учитывается фоторождение адронов. ЛПМ-эффект в моделировании не учитывается.
В этих программах атмосфера представляется в виде слоев толщиной 24 г/см2 с постоянной плотностью. С высотой плотность изменяется в соответствии с моделью стандартной атмосферы. Программы отличаются алгоритмом моделирования электромагнитного каскада и переноса частиц, а для адронного взаимодействия программа GEANT использует интерфейс FLUKA (версии 1992 г.) со специальным алгоритмом моделирования из FLUKA96.
FLUKA96 включает алгоритм переноса частиц с коррекцией длины пути, связанной с многократным рассеянием (это существенно для низкоэнергичных электронов и позитронов). Все расчёты, в отличие от GEANT, ведутся с двойной точностью. Это позволяет получить точность по времени лучше 1 не, а в пространственной геометрии — использовать очень мелкую сегментацию на протяжении десятков километров.
В работе [51] приводятся результаты моделирования этими программами ШАЛ от первичных 7 и р с энергией до 100 ТэВ. Для спутниковых и баллонных экспериментов используется в основном программа GEANT, как, например, для экспериментов CREAM [13], BESS [72], ATIC [180]. В наземных экспериментах GEANT используется на Haverah Park [111] и для систем SPASE [92].
В эксперименте Tibet для моделирования ШАЛ используется программа COSMOS [181], а для моделирования отклика детектора — программа EPICS [182].
COSMOS является универсальной программой для моделирования распространения космических лучей в атмосфере и около Земли (до 10 радиусов Земли) методом Монте-Карло. COSMOS может работать с первичными частицами как низких энергий (возможен анализ таких проблем, как атмосферные нейтрино, учёт поляризации мюонов), так и очень высоких энергий (учет прямого взаимодействия первичных 7ие± с геомагнитным полем и ЛПМ-эффекта). В эксперименте Tibet программа COSMOS использовалась для моделирования ШАЛ полным методом Монте-Карло — до ЮГэВ, и прореживающим (thinning) алгоритмом — доО,5ГэВ [98].
EPICS (Electron-Photon Initiated Cascade Simulator in Detector) может работать не только с электронами и фотонами, но и с адронами и фотопродуктами адронов. Нижний порог энергии, до которого можно благополучно применять EPICS — приблизительно 100 кэВ (для материалов с высоким Z).
Для моделирования отклика детекторов Fly s Eye в эксперименте HiRes использовалась специализированная программа MC_Stereo [174].
В эксперименте Soudan моделирование ядерных взаимодействий осуществляется программами NUCLIB, SIBYLL и TARGET, моделирование электромагнитной и черенковской составляющей — программой CHESS [138]. CHESS — программа быстрого моделирования ЭФК и черенковско-го света методом Монте-Карло, специально разработанная для эксперимента Soudan. Рабочий диапазон энергий для первичной частицы 1014 -т-1017эВ [183]. В ЭФК рассматриваются только е± и фотоны, не учитываются второстепенные эффекты. Сокращение времени расчета достигается за счёт использования алгоритма обрезания ветвей для черенковских фотонов.
Мы использовали программу моделирования развития ШАЛ ALTAI (Atmospheric Light Telescope Array Image ) [184,185], хорошо зарекомендовавшую себя в течение более 20 лет. Эта программа предназначена для детального моделирования методом Монте-Карло черепковского света ШАЛ, инициированного первичной частицей (7, е, р или ядрами) сверхвысокой энергии. По сравнению с другими существующими программами (МОССА, AIRES, CORSIKA) она отличается более высокой скоростью моделирования ШАЛ благодаря специфическому алгоритму, используемому для моделирования многократного рассеяния заряженных частиц ШАЛ. Кроме того, программа ALTAI имеет дополнительный модуль моделирования откликов детекторов (предварительно задаются геометрические параметры детекторов и системы детекторов, оптические и электрические характеристики детекторов).
Изложим кратко основные подходы и алгоритмы программы ALTAI (подробнее программа описана в работах [185,186]). Программа состоит из двух основных частей: моделирование электромагнитного каскада и моделирование протон-ядерного каскада в атмосфере Земли.
При моделировании электромагнитного каскада учитываются процессы : рождение электрон-позитронных пар и комптоновское рассеяние (для 7), кулоновское рассеяние, радиационные и ионизационные потери (для электронов и позитронов).
Проект экспериментальной установки для получения пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ
Средние нормированные временные распределения 1г для разных ядер отличаются по форме: с ростом массового числа временной импульс смещается в сторону больших времён, а полуширина импульса уменьшается. Во флуктуациях нормированного временного распределения отличия менее существенны. Максимум флуктуации соответствует времени прихода первого фотона, причем, для р и а эта величина значительно меньше, чем для остальных ядер. Зато флуктуации, соответствующие более тяжелым ядрам (О, Si и Fe), в области спада импульса несколько меньше, чем для р. Минимум флуктуации во всех случаях приходится на время прихода максимального числа фотонов, с ростом массы ядра эта величина почти не изменяется. Для первичного протона и ядра железа область т, где флуктуации 51 1, несколько уже, чем для других ядер. Форма фронта F черенковского света ШАЛ, построенная по параметрам Td, Tmax, Тю, Т50, Т90, Tg0r И Т50г, ИМЄЄТ СтЄПЄННОй ВИД. СрвДНИЙ фронт для протонов возрастает наиболее круто и пересекает линию фронта Fe в г 225 -г 250 м, Si и О — в г 150 -f 175 м, а с фронтом для ядер Не совпадает на участке [0; 75] -т- [0; 125] м. Это означает, что данные параметры для ядер изменяются с расстоянием медленнее, чем для протонов, причем, параметры ттах, Тю, т о и т9о для ядер О, Si и Fe всегда больше соответствующих параметров для р, вплоть до 150 м от оси ливня. Для параметров ТІ, тюг и TVidth линии фронта для ядер О, Si и Fe не пересекаются вообще с соответствующими линиями фронта для а ж р.
Среднеквадратичные отклонения aF в некоторой степени повторяют соответствующие линии формы фронта F, но с меньшей амплитудой, за исключением параметра т& (как уже говорилось, флуктуации времени начала прихода ливня очень большие). Для параметров Ттах, 7"50, Tgo, Tgor И ТбОг НаблЮДаЮТСЯ ОСЦИЛЛЯЦИИ (маКСИМаЛЬНЫе — на участке г [0;150]м), а на больших расстояниях (г 200 м) aFp всегда больше, чем aF для других ядер. Для параметра TW aF имеют минимальные значения, причём, на больших расстояниях (г 225 -г- 250 м) oFp намного больше, чем oF для остальных ядер. Среднеквадратичные отклонения формы фронта черенковско-го света ШАЛ, инициированных ядрами Fe, значительно больше, чем для других ядер. Для некоторых параметров (т , тг) в области г 50 -г-150 м у oF{f) наблюдается устойчивый минимум. Также следует отметить, что свойства формы фронта черенковско-го света ШАЛ и временного распределения для ядер О и Si очень близки, а для р и ядер Не они практически совпадают, но только на расстоянии г 125 м. С увеличением энергии основные отличия наблюдаются на большем удалении от оси ШАЛ (г 50 -г 150 м). 3.3. Выделение первичных ядер При исследовании химического состава косвенными методами регистрации ПКИ обычно предполагается упрощенная модель химического состава космических лучей: «чистый протон», «чистое железо», «Мэриленд II» (обогащенная железом), «Фичтел и Линслей» состав (подавляющий протон), «нормальный» состав, «тяжелый» состав, «диффузионная» модель, модель «Станева» и др. (см., например [223,224]). Наиболее сложные модели предполагают состав ПКИ из пяти элементов (или групп ядер): р — протоны, легкие ядра (группа L, типичный представитель — а, ядра Не), средние ядра (группа М, типичный представитель — О, в некоторой литературе эта группа фигурирует под аббревиатурой CNO), тяжелые ядра (группа Н, типичный представитель — Si) и сверхтяжёлые ядра (группа VH, типичный представитель — Fe). В связи с вышесказанным, мы можем сформулировать задачу идентификации первичных ядер как вьщеление из 5-ти компонентного ПКИ одной из групп: р) L, М, Н, VH. Учитьгоая тот факт, что более 40% космических лучей составляют протоны, в первом приближении эту задачу рассматривают, как отделение первичных ядер той или иной группы от фона (за который принимают первичные протоны) — т.н. подавление (режекция) фона относительно полезных событий. Возможности хорошей режекции первичных протонов (особенно по форме фронта черенковского света) показаны в наших работах [222,225,226]. Там же была продемонстрирована возможность полного подавления первичных р относительно ядер Fe по некоторым параметрам временного распределения. Дальнейшие исследования были направлены на исследование возможности выделения ядер одного типа. Расчёты выполнялись по методике, основанной на критерии статистического согласия х2, как и в работах [222,225,226], но в качестве фоновых событий для каждого типа ядра рассматривались события, инициированные ядрами других четырёх типов. Приведем схему расчетов. 1. С целью уменьшения влияния флуктуации рассчитывается смещён ное нормированное распределение черенковских фотонов ПІАЛ для разных расстояний от оси ливня (от 0 до 250 м с шагом 25 м) для всех типов ядер. Смещение осуществляется вдоль временной оси для совпадения максимумов временных импульсов случайных реа лизаций со средним временем прихода максимального числа фото нов fmax. Ширина ячеек гистограммы выбрана 0,25 не, количество ячеек — 400. Таким образом, были получены усредненные по реализациям значения 1г и alu 1 г 400, статистика — 2000 событий (рис. 3.3). 2. Каждый импульс, полученный для случайной реализации, смещал ся также, как было описано выше, причём, импульс ограничивался слева и справа 10%-ым уровнем (1г т т10 = 0, см. рис. 3.2). Для каждого события были рассчитаны величины х2і (п0 временному распределению /) для разных расстояний г от оси ШАЛ и XF (П0 фронту F) для разных параметров.
