Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Гравитационные волны и интерферометрические методы их регистрации 10
1.1. Гравитационные волны и методы их регистрации 10
1.2. Оптический датчик смещения 13
1.3. Матричный формализм 16
1.4. Спектральная плотность квантового шума 19
1.5. Основные элементы оптомеханических систем 23
1.6. Общий взгляд на линейные измерения 39
1.7. Корреляционные методы увеличения чувствительности 44
1.8. Квантовый измеритель скорости 49
Глава 2. Взаимный учет тепловых и квантовых шумов 53
2.1. Рассматриваемые конфигурации детекторов 56
2.2. Процедура численной оптимизации 59
2.3. Обсуждение результатов 65
2.4. Выводы ко второй главе 71
Глава 3. Многолучевой детектор Майкельсона/Фабри-Перо 72
3.1. Отрицательная оптическая инерция в двухлучевой схеме 72
3.2. Режим попарно связанных накачек 84
3.3. Выводы к третьей главе 94
Глава 4. Широкополосный детектор гравитационных волн на основе интерферометра Саньяка 95
4.1. Детектор Саньяка 97
4.2. Рассматриваемые конфигурации детекторов 103
4.3. Процедура численной оптимизации 105
4.4. Результаты оптимизации и их обсуждение 107
4.5. Выводы к четвертой главе 111
Заключение 112
Список литературы
- Матричный формализм
- Процедура численной оптимизации
- Режим попарно связанных накачек
- Рассматриваемые конфигурации детекторов
Матричный формализм
Это вызовет соответствующий рост неопределенности возмущения механического импульса пробного тела Ар и, следовательно, увеличение ALi второго измерения. Справедливо и обратное: увеличение дисперсии первого измерения вызывает уменьшение дисперсии соответствующей силы обратного влияния и неопределенности второго измерения AL2. Это означает, что оптимальным выбором точности первого измерения можно минимизировать итоговую ошибку определения смещения A(L2 - L\), которая и является стандартным квантовым пределом — фундаментальным ограничением чувствительности любого измерения [19, 31]. Однако этот предел зависит от процедуры измерения и поэтому может быть преодолен.
более подробно и совершим предельный переход от серии световых импульсов к непрерывному измерению. На Рис. 1.1-а изображена схема оптического датчика смещения: зеркало массы т испытывает на себе внешнюю сигнальную силу G.
Будем для начала считать, что от пробного тела отражается поток одина ковых лазерных импульсов длительности в [31, 32]. За счет смещения зеркала вдоль оси х каждый такой импульс приобретает дополнительный (положительный или отрицательный) набег фазы, который регистрируется фотодетектором:
Здесь F — число отражений от пробного тела, достигаемое за счет дополнительного неподвижного зеркала, кр = сор/с — волновое число, a x{tj) — смещение пробного тела в момент времени отражения j -oro импульса tj. Квантовая неопределенность начальной фазы светового импульса отражается слагаемым ф}й и совместно с неопределенностью числа фотонов hj удовлетворяет неравенству Гейзенберга А[0д] Л[й/] \, где А[] = Л = J(2) - (О2 — квадратный корень из дисперсии. Таким образом, на основе фазы ф можно получить за-шумленную оценку измеряемого смещения пробного тела: определяемое квантовыми флуктуациями фазы — это и есть измерительный шум. Обратное влияние света на пробное тело выражается в виде дополнитель-ного смещения Xb.a.(tj), вызванного действием пондеромоторной СИЛЫ Fpond = о + Fb.ii.- Здесь первое слагаемое отражает среднюю классическую составляющую, скомпенсированную, к примеру, натяжением отклоненного подвеса зеркала, а второе — квантово-флуктуационную, возникающую за счет неопределенности амплитуды света. Тогда после очередного отражения механический импульс пробного тела p(tj + в) = p(tj) + dpJ d возмущается на величину 6р] d = —Wo + dpi , где WQ — средняя энергия, запасенная в одном световом импульсе, с Da а бръ = —W — случайная добавка, определяемая флуктуационной составляю-щей энергии Wu. Учитывая Wj = Wo + Wg =hojphj, можно показать, что неопределенности измерения смещения пробного тела и возмущения его механического импульса также удовлетворяют неравенству Гейзенберга Axmeas Л/?ь.а. т: Последующие повторения процедуры, в пределе переходящие в одно непрерывное измерение, снижают измерительную ошибку. В этом случае удобно описывать шумы системы в частотном представлении через их спектральные плотности. Можно показать (см. к примеру [32]), что спектральные плотности изме-рительного шума S хх = lim(Axmeas) в и силы обратного флуктуационного влия О— 0 ния S FF = 1іт(Лк ья) I связаны с аналогичными характеристиками для фазы Sф и интенсивности Si света следующим образом: Яф Не _ 4F2S! _ MajpIpF2 bxx 4F4j 16 Jo 2 с2 " с2 где конечные выражения справедливы для когерентного состояния света. Здесь мощность непрерывного излучения Jo заменяет энергию Wo единичного им 9 Л2 пульса. Тогда S XXS FF = S фБ ilcop —, что для непрерывного измерения является аналогом неравенства Гейзенберга. Гауссово когерентное состояние, по аналогии с гармоническим осциллятором, обращает его в равенство.
Наглядно процедуру измерения иллюстрирует Рис. 1.1-6, где на фазовой плоскости изображены когерентные состояния (см. также Раздел 1.3). Расстояния от их центров до начала координат — классические амплитуды поля Л — будут пропорциональны VJo- Так как Л обладает неопределенностью ЛЯ, то неопределенность мощности А(Jo) ос Л ЛЯ, что дает S / ос J0 (А О . В то же время, угловой размер состояния уменьшается при его удалении от начала координат. Именно поэтому S p ос І/JQ, а чем больше Jo, тем меньший угол поворота состояния можно разрешить — два соседних состояния обладают все меньшей областью перекрытия. Таким образом, при неизменных квантовых неопределенностях света, изменение классической мощности противоположным образом влияет на измерительный шум и шум обратного влияния. 1.3. Матричный формализм
Для полноценного анализа оптомеханических систем с учетом различного рода потерь удобно пользоваться матричной записью преобразования квадратур оптического излучения, предложенной Кейвсом и Шумахером [33, 34]. Рассмотрим плоскую монохроматическую волну. Напряженность ее электрической компоненты в некоторой точке может быть представлена в виде суммы классической AQ И квантовой Ад составляющих [26, 32]:
Здесь 0o — постоянный набег фазы в выбранной точке наблюдения, а для кван-тово-флуктуационной части поля справедливо: (Ад) = 0, (ф&) = 0. В представлении (1.7) слагаемое A v(t) cos(copt - фо) носит название амплитудной квадратуры, a (j)fi(t) А р sm((L pt - фо) — фазовой квадратуры.
С другой стороны, из квантовой теории для бегущей волны известно: где 51 - площадь поперечного сечения светового пучка, а а(со) и а {со) - операторы уничтожения и рождения для моды с частотой со, удовлетворяющие коммутативным соотношениям [а(со),а(со )] = 0 и [а(со),а\со У\ = 2л6(со - со ). Вводя по аналогии комплексную амплитуду 3\ = 13\ \ е1фо и учитывая, что AQ F = 2 J Шср \Ло\, для классической составляющей можно записать:
Так как движение механической моды осуществляется на малых частотах L sc сор, то боковые частоты света Wp + fl, несущие в детекторах всю полезную информацию, расположены в узкой полосе около сор. Для анализа опто механических схем можно ограничиться двухфотонным формализмом, заключающимся в рассмотрении эволюции мод боковых частот a±(Q.) = а((ор ± Q). Однако для сложных систем, учитывающих различные потери и исследуемых с помощью численных методов, удобно использовать операторы безразмерных амплитуд "косинусной" и "синусной" квадратур, соответственно, ас{0) и as(Q):
Процедура численной оптимизации
В основополагающей работе [26] для детектора Майкельсона предлагалось использовать два последовательных фильтрующих резонатора, равных по длине резонаторам в плечах интерферометра. В случае детектора без оптической отстройки резонанс Лу первого фильтрующего резонатора необходимо располагать на частоте достижения СКП Q,q, так как по обе стороны от этой точки доминируют различные составляющие квантового шума (имеется в виду, шум обратного влияния и измерительный шум). Второй же фильтрующий резонатор необходим для устранения слабой частотной зависимости угла поворота квантовых состояний, которая накапливается при прохождении светом интерферометра с шириной полосы у.
Однако последующий анализ [90] показал, что из-за пагубного влияния технических шумов применение пары фильтрующих резонаторов практически не дает преимущества перед схемой с одним резонатором, но существенно увеличивает технические трудности. Кроме того, в [90] продемонстрирован эффект "насыщения" усиления чувствительности с удлинением фильтрующего резонатора. Поэтому в настоящей работе в первую очередь рассматриваются относительно короткие резонаторы.
В заключение обзорной Главы кратко рассмотрим принципы, положенные в основу оптического измерителя скорости пробного тела. Детектор именно такого рода, основанный на интерферометре Саньяка, исследуется в Главе 4. Рис. 1.9. Схема простейшего оптического измерителя скорости.
Идея измерения наблюдаемой, отличной от координаты, вытекает из простых соображений: в случае, если найдется наблюдаемая, которая по окончании взаимодействия пробной подсистемы с измерителем окажется невозмущенной, то ее измерение позволит существенно ослабить обратное влияния — то есть удастся осуществить квантовое невозмущающее измерение (КНИ) [31, 91-94]. Так, на Рис. 1.9 представлена принципиальная схема измерителя, в котором каждый оптический импульс отражается от пробного тела дважды, тем самым компенсируя возмущение его механического импульса.
Однако покидающий систему свет будет нести информацию не о механическом импульсе, а о скорости пробного тела. Очевидно, что любой j-тый световой импульс при отражении от левой стороны идеального зеркала линейно изменяет свою фазу (1.5) в соответствии с координатой пробного тела x(tj). Через фиксированное и известное время т этот же световой импульс аналогичным образом накапливает информацию о координате пробного тела x(tj + т) за счет отражения от второй зеркальной поверхности. Таким образом, импульс, достигший фотодетектора, несет информацию не о самой координате пробного тела, а о их разности — смещении x(tj) - x(tj - т) за время т или, иными словами, средней скорости v(tj) [27, 95-97]. Тогда для фазы светового импульса справедливо:
Несмотря на то, что понятия скорости и механического импульса близки, в общем случае пробное тело не является свободной массой из-за взаимодействия с измерителем. Следовательно, кинематический импульс р = mv не совпадает с сохраняющимся на протяжении всего эксперимента обобщенным импульсом. Таким образом, детектор скорости получает информацию о величине, возмущенной на протяжении измерения, что не позволяет полностью исключить обратное влияние — несмотря на взаимную компенсацию возмущения механического импульса двумя последовательными отражениями, в течение времени т между этими взаимодействиями импульс обладает случайной составляющей, которая неизбежно будет учитываться в средней скорости v(tj).
Если в качестве фотодетектора использовать гомодинный детектор с углом гомодинирования 0Lo? те результат измерения представим в следующем виде: Для спектральных плотностей измерительного шума, шума обратного влияния и их перекрестной корреляции это будет означать [32, 44, 98], соответственно: S хх - Svv/fl2, S FF = S ppfl2, S XF = -Svp, где спектральные плотности измерения скорости Svv, возмущения импульса S рр и их перекрестная корреляция:
В случае фазового детектирования, когда корреляции между измерительным шумом и обратным флуктуационном влиянием отсутствует, полная спектральная плотность квантового шума (1.55) будет все также ограничена СКП: SF{Q) = 4«р Это означает, что теоретически квантовый шум такого детектора может быть подавлен сколь угодно сильно путем уменьшения фазового шума используемого света. Этого можно добиться, к примеру, увеличением мощности накачки или применением сжатых по фазовой квадратуре квантовых состояний. Глава 2 Взаимный учет тепловых и квантовых шумов В реальных прецизионных измерителях существенную роль играет еще один класс шумов, называемый техническими. Они порождаются различными тепловыми флуктуациями (к примеру, в подвесах зеркал или самих отражающих покрытиях), пролетом молекул оставшегося газа через лазерный луч в вакуумированных элементах прибора, естественными вариациями гравитационных градиентов, природными и техногенными сейсмическими источниками и т. д. По способам уменьшения шумов подобного характера, заключающихся в крио-охлаждении различных частей детектора, использовании более качественных материалов, применении более сложных систем сейсмической изоляции и т.п., опубликовано большое количество теоретических и экспериментальных работ (к примеру, [99-107]). При этом квантовые шумы традиционно считаются никак не связанными с техническими и наперед заданными. В свою очередь, в исследованиях по снижению уровня квантовых флуктуации [26-28, 41, 43, 44, 46, 47, 49, 63, 64, 89, 108, 109] технические шумы также полагаются независимым фоном.
Степень влияния этих шумов на гравитационно-волновые детекторы второго поколения (Advanced LIGO [110-112], Advanced VIRGO [113], LCGT [25]) будет зависеть от частоты: (і) в узкой полосе самых низких частот 2/2л" 0.5 Гц будут доминировать быстро спадающие сейсмические шумы, уступающие место (іі) шуму обратного флуктуационного влияния с примесью измерительного шума; (Ш) на средних частотах порядка 2/2л" 100 Гц главным источником шума станут броуновские колебания молекул покрытий диэлектрических зеркал, случайным образом изменяющие фазу отраженного света; (iv) на высоких частотах точность измерения будет полностью определяется квантовым измерительным шумом.
Режим попарно связанных накачек
На графике спектральной плотности квантового шума (Рис. 3.2-а) он проявляется в виде двух близко расположенных минимумов, соответствующих низкочастотному механическому QOT и более высокочастотному оптомеханическому Q0 резонансам. Приближение частоты Q к любому из них вызывает увеличение механической восприимчивости мі( ) I и уменьшает вклад измерительного шума в результирующую спектральную плотность [см. (3.8)]. Центральная частота, находящаяся между двумя минимумами Sh, определяется мощностью оптической накачки: ndbl«(V2yMI)"3.
Интересно отметить, что при If"1 = 840 кВт частота полюса второго порядка Qdbi/27r « ПО Гц превышает частоту обрезания f 1 = 70 Гц для ожидаемых сигналов от двойных черных дыр. Поэтому оптимальным оказывается уменьшение циркулирующей мощности до « 50 кВт, что позволяет переместить мини мумы S в область более низких частот. Для более широкополосных и высокочастотных источников — типа двойных нейтронных звезд (BNS) (Рис. 3.2-е) и burst (Рис. 3.2-е)) — чувствительность монотонно растет с увеличением оптической мощности, а оптимальным оказывается детектор, обладающий большей шириной полосы пропускания. Условие у «; 6 не выполняется в полной мере или вовсе нарушается, и интерферометр удаляется от режима полюса второго порядка.
При использовании двухлучевой схемы (iv), оптимизированной для двойных астрономических систем, реализуется режим отрицательной оптической инерции в диапазоне частот 10... 50 Гц: коричневые кривые на графиках механической восприимчивости Рис. 3.2-6,г располагаются вдоль прямой линии, соответствующей восприимчивости свободной массы. На частотах ниже 10 Гц эта зависимость нарушается, поскольку здесь доминирует технический шум, и величина квантового шума перестает влиять на алгоритм оптимизации. На частотах более 50 Гц нарушается предположение о малости Q по сравнению с д\. частота Q приближается к первому из двух оптомеханических резонансов о; 1,2 (по одному на каждую накачку).
Так как для относительно узкополосных источников ВВН и BNS каждая из оптических компонент близка к режиму полюса второго порядка, то положение Qo; ід определяется величинами отстроек д\д, чьи оптимальные значения масштабируются с ростом мощности накачки как иш) . Поэтому верхняя граница диапазона частот, в котором проявляется эффект отрицательной оптической инерцией, может быть увеличена путем усиления лазера накачки. Однако на практике эта возможность ограничивается слабой зависимостью (показатель степени 1/3) отстройки от мощности.
Результаты широкополосной оптимизация показывают, что вторая оптическая накачка не способна увеличить чувствительность детектора к источнику типа burst. Это объясняется тем, что рост квантового шума на средних и высоких частотах, сопряженный с эффектом отрицательной оптической инерции, оказывает на отношение сигнал-шум существенно большее влияние, чем возможное увеличение чувствительности на низких частотах.
С теоретической и практической точек зрения двухлучевая конфигурация детектора [2, 49, 50, 134] представляет интерес и благодаря так называемому режиму аннигиляции [49]: применение двух оптических накачек равной мощности, но с противоположными по знаку отстройками позволяет получить динамически стабильную систему за счет полного исключения оптической жесткости duai( ) - 0. Такой подход в некоторой степени оказывается противоположным к методам, использующим оптическую жесткость для увеличения отклика на сигнальную силу: полная компенсация оптической жесткости ухудшает чувствительность в низкочастотном диапазоне, где отклик механической моды может быть увеличен за счет эффекта отрицательной оптической инерции, однако в тоже время позволяет получить более широкополосный детектор.
В настоящем разделе, результаты которого опубликованы в работе [3], анализируется дальнейшее развитие режима аннигиляции и показывается, что в гравитационно-волновых детекторах второго поколения он позволяет снизить шум обратного влияния до уровня технических флуктуации. Кроме того, изучается возможность созданиях ксилофонной конфигурации детектора из нескольких пар накачек, циркулирующих в одном интерферометре.
Напомним основные особенности структуры квантового шума в однолу-чевых схемах. Для гравитационно-волнового детектора без отстройки и в пренебрежении оптическими потерями полная спектральная плотность квантового шума может быть представлена в виде (1.28). Для измерителя смещения, построенного на основе интерферометра Майкельсона/Фабри-Перо, и измерителя скорости (см. Раздел 1.8), в качестве которого может выступать интерферометр Саньяка (см. Главу 4), факторы оптомеханической связи равны, соответственно:
При простом фазовом измерении корреляция измерительного шума и шума обратного влияния отсутствует, и их перекрестная спектральная плотность S хр = 0. Измеритель смещения в этом случае достигает своего СКП всего лишь на одной частоте lq. На Рис. 3.4 приведен график соответствующей спектральной плотности для базового интерферометра, параметры которого близки к запланированным в проекте Advanced LIGO [111]: If - 840 кВт, у -In- 500 с"1, jtot _ (2л-. ЮО)3 с3. В то же время, для измерителя скорости при Q «: у справедливо соотношение TCsi(Q) - Ksi(O) = 4Jtot/y3, и, следовательно, СКП может быть достигнут в широкой полосе частот при простом фазовом измерении. Для этого достаточно выполнения равенства у = (4/tot)1/3, которое означает 7 "si(Q у) = 1- Преодоление СКП, как уже обсуждалось выше, возможно в системах с SXF + 0 (см. Рис. 3.4).
Рассматриваемые конфигурации детекторов
Оказывается, что особый режим многолучевой конфигурации интерферометра Майкельсона позволяет добиться квантового шума, характерного для интерферометра Саньяка, а именно — изменить поведение спектральной плотности этого шума в области низких и средних частот (3.9). Добавление в интерферометр Майкельсона второй, антисимметричной к первой, накачки реализует режим аннигиляции, при котором создается эффективный измеритель смещения без оптической жесткости [49]. Более того, оказывается, что компоненты итогового для многолучевой конфигурации квантового шума принимают следующий вид [следует из выражений (В.2) и (В.З), полученных в Приложении В]: S5(Q) = -у Л Sg(Q) = 0, SfF(0)= J +2[1-n]SFFm (3.11) где SJO Q) = 5 (0.)/TJ И S FF(1) одновременно соответствуют двум отдельным лучам, а условие rj = rjd yITM/7 1 позволяет в первом приближении учесть оптические потери системы. Очевидно, что первое (основное) слагаемое в SepF пропорционально Q2, а перекрестная спектральная плотность постоянна. Именно такое поведение этих функций характерно для измерителя скорости.
На Рис. 3.3 представлены оптимизированные полуаналитическим методом (см. Приложение В.2) кривые спектральных плотностей квантового шума в системе с двумя строго антисимметричными накачками при выполнении условия (В.4). Сравнение с графиками на Рис. 3.4 показывает, что двухлучевой детектор Майкельсона/Фабри-Перо способен достигать чувствительности интерферометра Саньяка с простым фазовым измерением.
Отметим, что для эффективного шума обратного влияния выполняется: SepF 2SFF [см. (3.11)]. Это говорит об условности силы обратного флуктуа-ционного влияния, которой соответствует спектральная плотность Sp p — данная функция описывает суммарный по всем лучам шум обратного влияния уже после вычитания из него известной наблюдателю составляющей, которая возникает благодаря перекрестной корреляции измерительного шума и реальных сил обратного влияния S xp-j. Учет оптических потерь г\ Ф 1 будет нарушать эти корреляции. Именно поэтому второе слагаемое в Sfp, соответствующее простому измерителю смещения, увеличивает итоговый эффективный шум обратного влияния и, тем самым, ослабляет достигаемый за счет применения антисимметричных лучей положительный эффект.
Условность SepF отражает принципиальное различие схемы с антисимметричными накачками и настоящего измерителя скорости [28, 44, 97, 136]. В последнем происходит действительное снижение обратного флуктуационного вли яния за счет топологии детектора, и поэтому внесение гомодинным датчиком ненулевой корреляции S хр Ф 0 позволяет преодолевать СКП в широкой полосе частот (см. Рис. 3.4 и Раздел 1.8). В случае же многолучевого интерферометра Майкельсона полная антисимметрия накачек (3.10) не позволяет внести эффективную перекрестную корреляцию SxF Ф 0 путем варьирования параметров детектора. Следовательно такая схема может достигать своего СКП, но не способна его превосходить (см. Рис. 3.3 и Раздел 1.7). Однако ослабление условий (3.10), заключающееся в устранении жесткой связи углов гомодинирования, снимает это ограничение.
Также необходимо отметить, что двухлучевой детектор с антисимметричными накачками имеет необычную зависимость спектральной плотности измерительного шума от циркулирующей оптической мощности и степени входного сжатия — а именно, она пропорциональна (1С ег) (см. Приложение В.2). Для однолучевого детектора Майкельсона или интерферометра Саньяка эта зависимость имеет вид (lce2r) . В тоже время, правильный выбор у, 6, 0LO И Д В двухлучевой схеме сохраняет спектральную плотность квантового шума на низких частотах при увеличении оптической мощности и степени сжатия. Отсюда следует, что применение вариационного измерения или частотно-зависимого сжатия в схеме с антисимметричными накачками не представляет такого интереса, как для детекторов с единственным лучом.
Ксилофонная конфигурация в рамках одного интерферометра Эффективная спектральная плотность измерительного шума двухлучевой схемы с антисимметричными накачками [см. (3.11)] обладает минимумом на частоте 2m.m. ос А — на более низких и более высоких частотах спектральная плотность изменяется как, соответственно, От2 и Q2. Шум обратного флукту-ационного влияния, напротив, имеет максимум и зависит от частоты как Q2 и От2. Таким образом, располагая минимумы 2m.m.; р нескольких антисимметрич -22
Характерные кривые спектральных плотностей квантового шума в схеме с двумя антисимметричными парами лучей. Мощность каждого луча J 1 = 7 /4. Черные штриховые линии соответствуют итоговому шуму от каждой пары накачек по отдельности при сжатии в 6 дБ. Минимум спектральной плотности измерительного шума высокочастотной пары nFm /2тг = 600 Гц.
Возможные спектральные плотности квантового шума в трехкомпонентной ксило-фонной конфигурации, где на третью пару лучей приходится 10% общей циркулирующей мощности. Параметры двух широкополосных пар накачек те же, что и в случае, изображенном на Рис. 3.5. Однако третьей компоненте соответствует А = 4л" х 532.7 Гц, р = я/2 - 0.002, ф8К = я/2. ных (или приблизительно антисимметричных) пар накачек на различных частотах, можно в рамках одного интерферометра реализовать ксилофонную конфигурацию. Варьирование параметров лучей позволяет гибко изменять итоговую спектральную плотность (В.2), как перемещая 2m.m.;p5 так и выбирая ширину рабочих полос отдельных компонент.
К примеру, добавление еще одной или более пар антисимметричных лучей способно улучшить чувствительность двухлучевой конфигурации в области высоких частот. На Рис. 3.5 представлен результат полуаналитической оптимизации двух антисимметричных пар накачек. Для низкочастотной составляющей применялся тот же критерий, что и в предыдущем разделе (см. Приложение В.2.1), а для высокочастотной — изложенный в Приложении В.2.2. При определении параметров второй пары лучей, создаваемый ею шум обратного влияния не учитывался ввиду его малости. Итоговая спектральная плотность подобным образом оптимизированной пары лучей на высоких частотах пропорциональна (Icer) l, что несколько слабее, чем в случае только двух накачек.
Очевидно, что при сохранении полной оптической мощности Jtot, циркулирующей в интерферометре, добавление новой пары накачек влечет за собой сокращение мощности, приходящей на уже имеющиеся лучи низкочастотной ксилофонной компоненты. Однако оценки показывают, что сопутствующее этому увеличение измерительного шума первой пары компенсируется на низких частотах изменением эффективной ширины полосы Лі, а на высоких — новыми компонентами накачки.
Кроме увеличения ширины рабочей полосы, введение новых оптических накачек может без потери общей чувствительности создать узкую область сильно ослабленного квантового шума. К примеру, результат оптимального (см. Приложение В.2.3) отделения 10% общей циркулирующей мощности в пользу третьей пары лучей представлен на Рис. 3.6. Положение минимума 2m.m.;3 спектральной плотности квантового шума соответствует частоте 2/puise ожидаемого гравитационно-волнового излучения от пульсара J0034-0534, где /puise 532.7 Гц — частота вращения этого астрофизического объекта [137].